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Programma delle Lezioni
16 ottobre 2013 – prof. ing. Alessandro MANDOLINI
Requisiti fondamentali per la progettazione delle f ondazioni.Approccio alla progettazione delle fondazioni su pa li.Tecnologie di esecuzione dei pali e sistemi di classificazione.Relazione tra comportamento dei pali e tecnologia esecutiva.Palo singolo sotto carichi assiali: resistenza e ri gidezza.Palo singolo sotto carichi ortogonali all’asse: res istenza e rigidezza.Tecniche sperimentali per le prove di carico.
17 ottobre 2013 – prof. ing. Gianpiero RUSSO
Gruppi di pali sotto carichi assiali: resistenza e rigidezza.Gruppi di pali sotto carichi ortogonali all’asse: r esistenza e rigidezza.Fondazioni miste “platee su pali”.Introduzione numerica all’analisi di fondazioni mis te.Resistenza e rigidezza delle fondazioni miste.
18 ottobre 2013 – dr. ing. Raffaele DI LAORA
Caratteri fondamentali dei fenomeni di risposta sis mica locale perla progettazione delle fondazioni su pali.Palo singolo: interazione cinematica.Gruppi di pali: interazione cinematica.
Asp
etti
norm
ativ
i (N
TC
200
8)
Gruppi di pali sotto carichi assiali:
resistenza e rigidezza
Gruppi di pali …. Pile groups
sx = interasse
sy = interasse
SEZIONE A – A
PIANTA
A A
Interazione tra pali funzione ……. dell’interasse
Gruppi di pali sotto carichi assiali:
resistenza e rigidezza
D. M. 14.01.2008 - Norme tecniche sulle costruzioni
..........
6.4.3 FONDAZIONI SU PALI
Il progetto di una fondazione su pali deve comprendere la scelta del tipo di palo e
delle relative tecnologie e modalità di esecuzione, il dimensionamento dei pali e
delle relative strutture di collegamento, tenendo conto degli effetti di gruppo
tanto nelle verifiche SLU quanto nelle verifiche SLE. In generale, le verifiche
dovrebbero essere condotte a partire dai risultati di analisi di interazione tra il
terreno e la fondazione costituita dai pali e dalla struttura di collegamento
(fondazione mista a platea su pali) che porti alla determinazione dell’aliquota
dell’azione di progetto trasferita al terreno direttamente dalla struttura di
collegamento e di quella trasmessa dai pali. Nei casi in cui l’interazione sia
considerata non significativa o, comunque, si ometta la relativa analisi, le
verifiche SLU e SLE, condotte con riferimento ai soli pali, dovranno soddisfare
quanto riportato ai §§ 6.4.3.1 e 6.4.3.2.
Gruppi di pali sotto carichi assiali:
resistenza e rigidezza
- SLU di tipo geotecnico (GEO)
- collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali;
- collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali;
- collasso per carico limite di sfilamento nei riguardi dei carichi assiali di trazione;
-stabilità globale;
- SLU di tipo strutturale (STR)
- raggiungimento della resistenza dei pali;
- raggiungimento della resistenza della struttura di collegamento dei pali,
6.4.3.2 Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)
Devono essere presi in considerazione almeno i seguenti stati limite di servizio, quando
pertinenti:
- eccessivi cedimenti o sollevamenti;
-eccessivi spostamenti trasversali.
-[...] La geometria della fondazione (numero, lunghezza, diametro e interasse dei pali) deve
essere stabilita nel rispetto dei summenzionati requisiti prestazionali, tenendo
opportunamente conto degli effetti di interazione tra i pali […]
§§ 6.4.3.1 e 6.4.3.2
Nei casi in cui si consideri significativa tale interazione e si svolga la relativa
analisi, le verifiche SLU e SLE, condotte con riferimento alla fondazione mista,
dovranno soddisfare quanto riportato ai §§ 6.4.3.3 e 6.4.3.4.
Lo vedremo più tardi....................... parlando di fondazioni miste appunto
Pali in gruppo differenze rispetto a palo singolo:
� Interazione tra pali
Diversa risposta a parità di carico medio per palo
Diverso volume significativo da indagare
� Diverse capacità e possibilità di assorbire sollecitazioni dalla
sovrastruttura grazie alla presenza di un elemento strutturale di
collegamento (plinto, trave, piastra …..) che costringe i pali a
collaborare.
Problema iperstatico (non ce la caviamo solo con l’equilibrio)
Sollecitazioni nei pali ma anche nell’elemento di collegamento
(ripartitore)
V
2
V
2
V
2 equazioni di equilibrio - 2 incognite:
problema isostatico
Carichi assiali
1 Equazione per la traslazione ed 1 per la rotazione
V
3
V
3
V
3 equazioni di equilibrio - 3 incognite:
problema isostatico Carichi assiali
3
V
1 Equazione per la traslazione e 2 per la rotazione
Carichi assiali caso generico n-pali problema iperstatico
V
ex
ey
xiyi
y
xG
∑=∑=n
ix
n
iix xkxQVe1
2
1α
∑
=n
i
xx
xk
Ve
1
2α
Qi = ki αx xi in
i
xi x
x
VeQ
∑
=
1
2
in
i
yin
i
xi y
y
Vex
x
Ve
n
VQ
∑
+∑
+=
1
2
1
2
Ipotesi:
�Pali incernierati
�Piastra rigida (flessionalmente)
� k=rigidezza assiale palo singolo
pali tutti uguali
�No interazione tra pali
Carichi assiali ….. e non solo
Ipotesi:
�Pali incernierati – ipotesi ragionevole
soprattutto quando l’inerzia della sezione dei pali è
trascurabile rispetto all’inerzia della sezione
dell’elemento di collegamento
VH M
Carichi assiali
Ipotesi:
�pali tutti uguali
�No interazione tra pali � Con interazione tra pali
� Interazione tra pali
L’interazione tra pali ha diverse implicazioni tra cui …… diverso
volume significativo coinvolto dal funzionamento e coinvolto
nella prestazione e quindi ……….da indagare in fase di progetto.
Il semplice schema ci mette sulla giusta strada….
Carichi assiali
vediamo un esempio andato male …………..
Charity Hospital, New Orleans(Terzaghi & Peck, 1948)
Charity Hospital, New Orleans(Terzaghi & Peck, 1948)
Pali di prova: pali di legno lunghi 8 m, battuti a rifiuto. Cedimento di 6 mm sotto un carico di prova di 30 t
Fondazioni: 10.000 pali con un carico i lavoro medio di 15 t/palo
• l’ignorante: w = 3 mm
• il saputo: w = 8 cm
Previsione del cedimento
Misura del cedimento
• a termine costruzione: w = 10 cm
• due anni dopo: w = 30 cm
• edificio demolito quando w = 55 cm !!
Carichi assiali
Interazione tra pali è influenzata anche dalla tecnologia e dalla costruzione
(influenza minore di quella esercitata sul comportamento del palo singolo ma non
necessariamente trascurabile) – Più correttamente dovremmo dire che la
tecnologia può indurre effetti di gruppo che prescindono dall’interazione tra pali…
Un esempio: Efficienza a carico limite di un gruppo di pali………….
∑=
lim
lim,
Q
Qggη
( ) ( )mn
nmmng 90
111
−+−−= θη
CONVERSE-LABARRE FORMULA (Bolin, 1941;Chellis, 1961)
m = numero di file in direzione verticale,
n = number di file in direzione orizzontale
θ = tan-1( d/s) in gradi,
d = diametro del palo singolo,
s = interasse tra I pali (costante nelle due direzioni)
Block failure
(Terzaghi & Peck, 1967)
Il carico limite o ultimo della palificata è il minore tra …..
il valore che viene dal calcolo a blocco e quello che viene dal prodotto di n volte
il valore del palo singolo
Carichi assiali
In questo caso
l’efficienza è il frutto
di un meccanismo di
collasso diverso…….
Pali in gruppo (modello) battuti in sabbie(Meyerhof, 1959; Kishida &Meyerhof, 1964)
Efficienza maggiore dell’unità
sempre al variare
dell’interasse…. solo per
valori dell’interasse inferiori a
3 e sabbie molto dense
efficienza minore dell’unità
………..
In questo caso l’efficienza minore
dell’unità potrebbe essere legata
alle conseguenze della battitura
ad interassi ridotti in sabbie molto
dense responsabile di una
riduzione di densità ………………….
Carichi assiali
Efficienza di un gruppo di
pali (modello) infissi in
sabbia (mediamente addensate)
(Vesic, 1967)
• 1. Efficienza—media di tutte le prove e relativa alla resistenza alla punta
• 2. 4 pali - efficienza totale
• 3. 9 pali - efficienza totale
• 4. 9 pali - efficienza totale con inclusionedell’elemento di collegamento
• 5. 4 pali - efficienza totale con inclusionedell’elemento di collegamento
• 6. 4 pali - efficienza sulla resistenza laterale
• 7. 9 pali - efficienza sulla resistenza laterale
Carichi assiali
Efficienza di un gruppo di pali infisso in sabbia(Broms, 1981)
Carichi assiali
Efficienza di pali in gruppo e di piastre su pali battuti in sabbia (Phung, 1993)
Carichi assiali
Efficienza per piled
footing (sabbie
dense) > 1
Efficienza di un gruppo di pali battuto in sabbia (Chattopadhyay, 1994)
Carichi assiali
Efficienza di gruppi di pali battuti in argille (Viggiani, 1973)
Carichi assiali
Efficienza dei modelli descritta in precedenza mero effetto di geometria
(interasse, snellezza) e meccanico (densità della sabbia).
La tecnologia è generalmente assente …. come sottolineato
da O’Neill (1993)………….i soliti praticoni americani ☺
… esperienza italiana
Carichi assiali
Tecnologia ed “effetti di gruppo”: possiamo dire qualcosa ?
Ponte strallato sul fiume Garigliano (Russo, 1996)
Ponte strallato sul
fiume Garigliano (Russo, 1996)
Prove di carico di collaudo e pilota su pali battuti in argille da poco a mediamente consistenti .........
e sabbie mediamente addensate
Carichi assiali
•Pali battuti in argille - sconsigliati dai maestri – anche se poco consistenti gli
“effetti di gruppo” generalmente peggiorano la prestazione
•Pali battuti in sabbie – gli “effetti di gruppo” risultano benefici (a meno di
sabbie molto dense …. come dicono modelli in piccola scala…. ma forse nella
realtà in sabbie molto dense pali non si fanno ? )
•Pali trivellati in argille – poche evidenze non mostrano “effetti” chiari
•Pali trivellati in sabbie – dipende dalla cura con cui si eseguono le operazioni
di trivellazione – generalmente gli “effetti di gruppo” producono
amplificazione di ciò che accade a livello di palo singolo
Tecnologia ed “effetti di gruppo”
……per poterli valutare al netto dell’interazione bisogna avere prove
su pali “singoli” isolati e prove su pali “singoli” del gruppo … pochi
dati in letteratura ed è difficile fare una sintesi o trarre conclusioni
di carattere generale ….
Rifugiamoci nuovamente nel mondo rassicurante dei modelli …..
Carichi assiali
Ipotesi:
�Pali incernierati
�Piastra rigida (flessionalmente)
� k=rigidezza assiale palo singolo
pali tutti uguali
�No interazione tra pali
in
i
yin
i
xi y
y
Vex
x
Ve
n
VQ
∑
+∑
+=
1
2
1
2
Piastra: infinitamente rigida o
infinitamente flessibile
Pali interagiscono tramite il
sottosuolo in cui sono
immersi e realizzati
La rimozione delle due ipotesi in alto a sinistra ……………. e la sostituzione con alcune ipotesi più realistiche …. rende non valida la formula …… di “Winkler”
Carichi assiali Cooke (1986) Fondazioni su pali e fondazioni superficiali in argille a confronto : vera grandezza e modelli di laboratorio
Carichi assiali
Cedimento delle fondazioni su pali:
•cresce con B, come le superficiali, e come dice anche la teoria del
semispazio elastico w ∝ q, B
•dipende dai margini di sicurezza (a volte nascosti o non espliciti)
…… i pali sembrano non aiutare molto sul cedimento medio se non
attraverso margini di sicurezza nascosti …. forse si capisce anche il
perché se rapporto L pali su B della fondazione è ridotto …………………..
Carichi assiali
Lpali
B
Carichi assialiRaccolta di
evidenze
sperimentali
contro “Winkler”
per i pali ……………
e non solo
Russo (1995)
in
i
yin
i
xi y
y
Vex
x
Ve
n
VQ
∑∑
++=
1
2
1
2
n
VQi =
Casi sperimentali
in vera grandezza:
carichi = pesi
propri …. centrati
Carichi assialiRaccolta di evidenze
sperimentali contro
“Winkler” per i pali
……………
Mandolini et al.
(2005)
pali pali
Superficie del terrenoProfili di cedimento
dei pali singoli
Profilo di
cedimento
del gruppo
Carichi assiali
Metodi per la previsione dei cedimenti delle
fondazioni su pali
�Metodi empirici
�Metodi delle equivalenze
�Metodi razionali
Carichi assiali
Metodi empirici
WsWg
Rs =Varie definizioni di Rs : rapporto di spostamento
(settlement ratio) amplificatore medio , fattore di
spostamento medio etc...
•Skemptom et al. (1953)
•Meyerhof (1959)
•Vesic (1968)
•Fleming et al. (1985) 0.4<ω<0.6
Carichi assiali
Rs= nω
wg= Rs x w
Carichi assiali
Mandolini (1994)Analisi statistica di
dati sperimentali
relativi a fondazioni
modello ed in vera
grandezza
Mandolini et al.
(1997)
Carichi assiali
Mandolini et
al. (1997)Le osservazioni sperimentali disponibili mostrano che:
�Rs cresce al crescere del numero di pali n
�Rs cresce al crescere del grado di interattività tra i pali, L/s
�Rs decresce al crescere del rapporto s/d
Randolph & Clancy (1993) hanno introdotto:
aspect ratio
Mandolini (1994) ha postulato l’esistenza di una relazione del tipo:
Rs = F(R)
Carichi assiali
Valori attesi o medi :
RG = Rs/n= 0,3R-1,2 ≈ 1/3R
dopo aggiornamento dati
RG = Rs/n= 0,29R-1,35
Carichi assiali
Mandolini et al.
(1997)
Metodi delle equivalenze
Metodo della:
PIASTRA EQUIVALENTE
Carichi assiali
Metodi delle equivalenze
Metodo della:
PIASTRA EQUIVALENTE
Adattamento per un caso reale daTomlinson in persona ....
Carichi assiali
Metodi delle equivalenze
Metodo del :
“palo equivalente”
Poulos & Davis, 1980
Sostituisce il gruppo di pali ed il terreno
interposto con un unico palo “equivalente”
Differenti possibilità per equivalenza:
Ingombro in pianta anologo al gruppo reale e lunghezza
equivalente Le
Lunghezza uguale a quella dei pali del gruppo e diametro
equivalente de
Carichi assiali
Metodi delle equivalenze
• Randolph (1994) suggerisce di adottare il
criterio del diametro equivalente de
– Il diametro de si valuta attraverso la
seguente formula:
– Il modulo di elasticità Eeq del palo
equivalente si assume di solito pari a:
– Metodi per il calcolo del cedimento
per il palo singolo.... a questo
punto....... con il solo accorgimento di
evitare metodi che vanno in crisi con
pali a geometria tozza....
Carichi assiali
“Metodo del Palo Equivalente”(Poulos & Davis, 1980; Randolph, 1983; Horikoshi & Randolph, 1999)
Consiglio dello chef:
Randolph (1994) suggerisce di utilizzare piastra equivalente … quando
l’aspetto della fondazione su pali è quello di una fondazione diretta …
palo equivalente … quando l’aspetto della fondazione è quello di un
fungo….
L’aspetto è tradotto in un parametro numerico aspect ratio …
se R > 4 …. Piastra equivalente……………… se R< 2 palo equivalente …..
per 2< R< 4 …… ?
Carichi assiali
Metodi
Razionali
Algoritmi per
l’analisi dei
gruppi di pali
Carichi assiali
Dati sperimentali sull’interazione tra pali
(Pellegrino 1983)
Carichi assiali
Dati sperimentali
su interazione tra
pali da prove di
carico: dati
napoletani ed
inglesi
Carichi assiali
Cedimenti indotti in pali a diverse
distanze dal palo carico mentre il
palo carico è portato a rottura
con prova tipo CRP
Carichi assiali Definizione coefficiente di interazione:
palo 1 carico + palo 2 carico – principio sovrapposizione degli effetti
Avete già visto
ieri la semplice
definizione del
coefficiente di
interazione...
Carichi assiali Estensione del concetto di coefficiente di interazione
al caso di gruppo di n pali tutti caricati e
potenzialmente diversi:
P.S.E. Per valutare il cedimento wi del palo i-simo
Per pali identici ma non ugualmente caricati,
situazione più frequente in pratica:
nls,
n
1jjijw0i wQIw +∑ ⋅⋅=
=α
Con questo metodo si possono risolvere facilmente due casi limite :
• Fondazione infinitamente flessibile …................
Carichi per aree di influenza sui singoli pali e poi equazione precedente
che risolve in forma esplicita il calcolo del cedimento di ciascun palo del
gruppo.... .i cedimenti, wi , dei vari pali del gruppo saranno tutti diversi
• Fondazione infinitamente rigida
In tal caso l’equazione vista in precedenza deve essere associata …..
alle condizioni di equilibrio...........
Carichi assiali Metodo ai coefficienti di interazione
Carichi assiali Metodo ai coefficienti di interazione
yi
n
1iixi
n
1ii
n
1ii VeyQ VexQV Q =∑=∑=∑
===
alle condizioni di equilibrio...........
iyixunls,
n
1jjijw0i xywwQIw ααα ++=+∑ ⋅⋅=
=
ed alle condizioni di congruenza .............
i=1 ... n --- n eq. di congruenza + 3 eq. di equilibrio
Carichi assiali Metodo ai coefficienti di interazione
Metodo proposto originariamente da Poulos sul finire degli anni ’60 nella
sua variante “semplice” elastica lineare ..............
Poulos, H.G. (1968). “Analysis of the settlement of pile groups”. Geotechnique, 18:449-471
In molti manuali le formule precedenti risolutive si trovano ancora scritte
senza il contributo della non linearità ws,nl ed il coefficiente Iw0 non è
inteso come cedevolezza tangente iniziale ma come cedevolezza secante o
cedevolezza equivalente Iw
nls,
n
1jjijw0i wQIw +∑ ⋅⋅=
=α
w1= Iw x Q1
Analisi non lineare per gruppi di pali
Coefficienti di interazionecostanti con il livello dicarico - a meno del coefficiente α ii
risoluzione con tecnicaincrementale……………
Carichi assiali Metodo ai coefficienti di interazione
…………… senza il contributo della non linearità ws,nl
Carichi assiali Metodo ai coefficienti di interazione
Non linearità concentrata all’interfaccia palo - terreno; curva carico-
cedimento del palo singolo di forma iperbolica procedimento
incrementale (Newton-Raphson)
Carichi assiali
Software:
Gruppalo: Calcolo gruppi
di pali sotto carichi
assiali monotonicamente
crescenti
Risoluzione con tecnica
incrementale……………
Carichi assiali
Software:
Gruppalo: Calcolo gruppi
di pali sotto carichi
assiali monotonicamente
crescenti
Confronto elastico
lineare tra Gruppalo e
codici disponibili sul
mercato su soluzioni
teoriche
Determinazione dei parametri• idea base: ricavare i parametri dall’analisi a ritroso
di prove di carico su palo singolo
• in alternativa: valutazione della relazione carico-
cedimento del palo singolo (ad esempio, con il
metodo delle curve di trasferimento)
• procedura di analisi a ritroso standardizzata
• procedura di analisi: lineare con modulo tangente
iniziale (L); lineare con modulo secante (LS); non
lineare incrementale (NL)
Ced
imen
to w
Ced
imen
to w
z
Carico Q Carico Q
E/E1
0
Q
1 2 3 4
dalle indaginis in sitoed in laboratorio
prova di carico analisi numerica
L
LS
Carichi assiali
Importanza della corretta modellazione della
stratigrafia …. (Russo & Viggiani, 1997)
Carichi assiali
Confronto
Napra – HyprRusso & Viggiani, 1997
(Randolph & Clancy1993)
Carichi assiali
risultati…Carichi assiali
risultati….
Carico Q0
Ce
dim
en
to
w
L
NL
LS
Palo singolo
Gruppo
wsL
wsNL
wsNL ⋅Rs wsL
Rs wsL + wsNL ⋅
Rs (wsL + wsNL ) ⋅
Carichi assiali
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
0 200 400 600 800
Q (kN)
w (
mm
)palo singologruppo 3x3
s=3d
s=3d
palo isolato
gruppo di pali battuto
argille consistenti
da O’Neill et al., 1982
L=13 m
d=137 mm
Carichi assiali
1.8m 5
1.5m
1.5m
9.10m
L =
9.1
5m
Ep = 27,051MPa
Preforohp = 1.37 m
E2 = 1.06E1
4.1m
Plinto
2.40m
12.2m
14.50m
E3 = 0.55E1
E5 = 0.64E1
E4 = 0.73E1
1.50mRiporto
Sabbiadi dragaggio
Roccia
Alternanze di sabbiee argille dure
1.5m
E1
d = 0.273m
Carichi assiali
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 100 200 300 400 500
Carico (kN)
Ce
dim
en
to (m
m)
Carichi assiali
Carico (MN)0
Ced
imen
to (
mm
)
0.5 1.0 1.5 2.0 2.50
5
10
15
20
25
30
35
40
L
NL
LS
Misu
rati
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0.750.25 1.00 0.5
0
Ing
rand
imento
Carichi assiali
1 2 2A 3 4A
qc
qc
qcqc
PF 2MOS 1 MOS 9 PF 12PF 11 MOS 14MOS 16PF 7
10 20 30
qc (MN)
10 20
10 20
10 200 0 0 0 10 20 30
10 20 30
qc (MN)
0 10 20 30
10 20 30
E1
Pile tip
level
Sabbia più o meno limosa
Argille consistenti
Sabbie addensate
Argille
CPT prima dell'installazione
CPT dopo l'installazione
Sabbia argillosa
Argille di media consistenza
Riporto
Sabbie addensate
Argille consistenti
E8 = 66,7 E1 Sabbie molto addensate
2,09m
PF 4
MOS 6
PF 7PF 2
MOS 1
MOS 9
PF 11
PF 12
MOS 14Palo 85
Palo 585
misure di cedimenti
CPT prima dell'installazione
CPT dopo l'installazione
palo
85,1m
34,3
m
2,0
9
φ 8,36
13m
0,80
0,52
15,5
12
17
22
26
39
E2 = 33,3 E1
E3 = 20 E1
E5 = 3,7 E1
E4 = 26,7 E1
E6 = 14 E1
E7 = 8,7 E1
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
-20
-25
-5
-10
-15
5
0
Carichi assiali
0 250 500 1000 1250 1500 1750 2000 2250750
0
1
2
3
4
5
6
7
Carico (kN)C
ed
imen
to (
mm
)
1300kN
carico medioPalo 585
Palo 85
Carichi assiali
0 20 40 60 80
0
100
300
200
400
500
Distanze lungo la piastra (m)C
ed
imen
ti (
mm
)
Misurati
Poulos (1993)
L ≈ NL
LS
Carichi assiali
Cedimenti medi Cedimenti differenziali<
0.1
1
10
100
1000
0.1 1 10 100 1000
20%-20%
100%
-100%
w c
alco
lato
(m
m)
L
a)
0.1
1
10
100
1000
0.1 1 10 100 1000
20%-20%
100%
-100%
δ ca
lcol
ato
(mm
)
L, NL
d)
0.1
1
10
100
1000
0.1 1 10 100 1000δ misurato
(mm)
20%-20%
100%
-100%
δ ca
lcol
ato
(mm
)
LS
e)
0.1
1
10
100
1000
0.1 1 10 100 1000
20%-20%
100%
-100%
w c
alco
lato
(m
m)
NL
b)
0.1
1
10
100
1000
0.1 1 10 100 1000
20%-20%
100%
-100%
w c
alco
lato
(m
m)
w misurato (mm)
LS
c)
Dati relativi a n. 42 palificate in vera grandezza
4 ≤ n ≤ 6.5001,8 ≤ s/d ≤ 7
15 ≤ L/d ≤ 125
Carichi
assiali
Metodi per la previsione del cedimento
• sufficientemente accurati ai fini applicativi
• curva carico-cedimento del palo singolo e caratterizzazione
geotecnica del sottosuolo
• per fondazioni con FS elevato e per grandi fondazioni, analisi
L appropriata
• analisi LS concettualmente inesatta
• analisi NL necessaria per ridotti valori di FS
• ulteriori affinamenti teorici non necessari; attenzione alle relazioni
di corrispondenza
Carichi assiali
Poulos, 1993Carichi
assiali
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