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Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica –
PIBIC/CNPq/IBMEC-RJ
Relatório Final
2013/2014
Título do Projeto: Previsão das variáveis relevantes para os Fundos de Investimento
Imobiliário
Aluno: Ricardo do Nascimento Fernandes
Curso: Administração
Orientador responsável: Maria Augusta Soares Machado
Três palavras-chave: Fundo de Investimento Imobiliário, Previsão, Rentabilidade de
FII
1-Introdução
De acordo com a BM&FBOVESPA, “fundos de investimento imobiliário (FII) são
fundos que investem em empreendimentos imobiliários (exemplos: edifícios comerciais,
shopping centers, hospitais etc.). O retorno do capital investido se dá por meio da
distribuição de resultados do Fundo (o aluguel pago por um shopping center, por
exemplo) ou pela venda das suas cotas do Fundo.”
No Brasil, o mercado imobiliário é sempre o principal tipo de investimento. Nos últimos
cinco anos, o mercado imobiliário brasileiro ficou em grande evidência em razão da
valorização de seus imóveis, com destaque para a cidade do Rio de Janeiro. Um dos
instrumentos criados pelo mercado financeiro para auxiliar investidores a entrar nesse
mercado foram os fundos de investimento imobiliário (FII).
Os fundos de investimento imobiliário (FII) foram constituídos no Brasil pela lei
8.668/93 em 25 de junho de 1993, a qual também dava o poder para a Comissão de
Valores Monetários (CVM) de autorizar, fiscalizar a constituição e a administração
desse tipo de investimento. Em janeiro de 1994, a CVM publicou as instruções nº 205 e
nº 206, nas quais dispõe sobre a constituição, o funcionamento e a administração dos FII
e também sobre as normas contábeis aplicáveis às demonstrações financeiras dos FII.
Em janeiro de 1999, o governo cria a Lei 9779/99 e começa a taxar ganhos auferidos
pelos fundos em aplicações financeiras. Com isso, em novembro de 1999 cria-se o
primeiro FII com o objetivo de aquisição de imóveis. O FII Shopping Pátio
Higienópolis inicia a história desse mercado com uma captação de 40 milhões de reais,
adquirindo 25% do shopping.
Em novembro de 2005, o governo aprova a Lei 11.196/05, que isenta de Imposto de
Renda os rendimentos distribuídos dessa estrutura para os investidores pessoas físicas
que são cotistas de fundos que possuem mais de 50 cotistas.
Em 31 de outubro de 2008, a CVM muda mais uma política dos FII, publicando a
instrução nº 472. Ela autoriza os FII a investir também em outros ativos ligados ao
setor imobiliário. Os FII possuem um incentivo tributário, dada a importância que tem o
setor imobiliário na economia de um país.
2-Objetivos
O objetivo desta pesquisa é desenvolver um sistema em Excel para que o usuário possa
selecionar, de uma base de dados de rentabilidade, volume negociado na
BM&FBOVESPA, liquidez, dentre outras para determinar as previsões das mesmas. A
pergunta desta pesquisa pode ser formulada: como um estudo a partir da análise de
resultados sobre as variáveis relevantes para o mercado financeiro pode ser útil para a
previsão das mesmas?
3-Metodologia utilizada
As variáveis relevantes para o mercado financeiro e inseridas em nossa base de dados,
sobre fundos de investimento imobiliário, são: Patrimônio Líquido (PL), Valor
Patrimonial da Cota, Número de Cotas e Distribuição de Rendimento Mensal (R$/cota).
Para este estudo, foi escolhido para análise o patrimônio líquido, ou rentabilidade, por
falta de dados das outras variáveis, impossibilitando, por exemplo, o cálculo de
dividendos.
Este estudo será dividido em três fases: (i) coleta e armazenamento de dados; (ii)
classificação dos 50 fundos com melhor rentabilidade e elaboração de gráfico de barras
do patrimônio líquido deles em função do tempo; e (iii) análise dos dados de patrimônio
líquido de alguns fundos.
Para a (i) coleta de dados, foi adotada como fonte a página virtual da
BM&FBOVESPA, cujas informações são públicas. Frente a consultorias e outras
ferramentas disponíveis, a BM&FBOVESPA, dentre os meios que avaliamos, foi o
mais prático para obtenção dos dados e o único sem custos, mostrando-se o caminho
mais adequado para a realização da primeira etapa da pesquisa. As informações obtidas
foram armazenadas em Excel, com uma planilha destinada a cada fundo estudado. O
Excel foi a ferramenta escolhida para a armazenagem dos dados tendo em vista sua
praticidade para manipulá-los, além de ser a ferramenta usada nas etapas seguintes do
estudo. Essa etapa foi a mais trabalhosa e a que mais demandou tempo para sua
execução, seja pela minúcia do trabalho, seja pelas dificuldades operacionais do site da
BM&FBOVESPA, como páginas fora do ar e atrasos nas respostas aos comandos.
Os (ii) 50 fundos com melhor rentabilidade foram classificados a partir dos patrimônios
líquidos da base de dados no Excel. Para tanto, foi considerado o patrimônio líquido de
cada fundo no mês de julho de 2013, que foi o mês escolhido por ser o período
imediatamente anterior ao início da coleta de dados. Com isso, permitiria a análise mais
atual possível, dado ser inviável atualizar os dados mês a mês até o final do estudo. Na
sequência, foram feitos gráficos de barras do patrimônio líquido em função do tempo
(em meses), utilizando a ferramenta de gráficos do Excel. O objetivo era permitir a
visualização da oscilação do patrimônio líquido ao longo do tempo.
Por fim, (iii) foram analisados dados referentes a dez fundos. Dentre os cinquenta
melhores identificados na etapa anterior, foram selecionados os cinco com maior
patrimônio líquido - BRCR (FII BC FUND), FTCE (FII OPPORTUN), BBPO (FII BB
PRGII), HGRE (FII HG REAL) e HGBS (FII CSHGSHOP) - e os cinco com menor
patrimônio líquido - SDIL (FII SDI LOG), RBBV (FII JHSF FBV), DOVL (FII
DOVEL), AQLL (FII AQUILLA) e AEFI (FII AESAPAR). Foram escolhidos os dois
extremos para que se pudessem identificar possíveis diferenças entre eles. Para cada um,
foi gerada uma reta de tendência e encontrada sua equação, bem como o coeficiente de
determinação (r²). Então, fizemos ajustes exponencial e polinomial no Excel, com
geração de outras equações e r², a fim de verificar qual equação teria maior coeficiente
de determinação. Quanto maior o coeficiente de determinação, mais a variação da
variável dependente é explicada pela variação da variável independente, o que se traduz
em um modelo mais adequado para previsões. Usando a equação do modelo mais
adequado dentre o linear, o exponencial e o polinomial, foi feita previsão do patrimônio
líquido para cada mês e, finalmente, calculado o erro mensal pela diferença entre o
patrimônio líquido observado e o patrimônio líquido esperado.
4-Desenvolvimento da pesquisa
A primeira fase da pesquisa consistiu em coletar os dados atualizados referentes aos
Fundos de Investimento Imobiliário. Para tanto, consultou-se o site da
BM&FBOVESPA, que oferece uma relação dos 116 fundos atualmente negociados.
Eles se encontram na página de Fundos Imobiliários do referido site.
Para o acesso aos dados, consultou-se cada fundo individualmente. Na página de cada
um deles, existe um link para os documentos. Em “Outros Documentos” encontra-se o
relatório intitulado “Rentabilidade”, e é este que fornece os dados necessários à
pesquisa. Cada relatório fornece em torno de sete variáveis. As variáveis escolhidas para
nossa base de dados são as seguintes:
- Patrimônio Líquido (PL)
- Valor Patrimonial da Cota
- Número de Cotas
- Distribuição de Rendimento Mensal (R$/cota)
Passamos esses dados para um arquivo em Excel. Cada fundo recebeu uma planilha e
em cada uma foram depositados os dados acima listados, organizados de acordo com o
mês e o ano de negociação. Os fundos são os que seguem na Tabela 1. A coluna
Investimento Classe de Ativos refere-se a uma classificação definida pela consultoria de
avaliação de fundos de investimento Quantum, de acordo com a prioridade de sua
política de investimentos em relação à classe de ativos, podendo ser Imóvel, Renda
Variável, Renda Fixa ou Multiclasse.
Fundo Nome do Fundo Investimento Classe de Ativos
ABCP FII ABC IMOB Imóvel
AEFI FII AESAPAR Imóvel
AFSS FII S SEBAST Imóvel
AGCX FII AG CAIXA Imóvel
ALMI FII TORRE AL Imóvel
ANCR FII ANCAR IC Imóvel
AQLL FII AQUILLA Imóvel
BBFI FII BB PROGR Imóvel
BBPO FII BB PRGII Imóvel
BBRC FII BB CORP Imóvel
BBVJ FII C JARDIM Imóvel
BCFF FII BC FFII Renda Variável
BJRC FII JS RECIM Multiclasse
BMII FII BRASILIO Imóvel
BMLC FII BMBRC LC Imóvel
BNFS FII BANRISUL Imóvel
BPFF FII ABSOLUTO Renda Variável
BRCR FII BC FUND Imóvel
BTGM FII BTGMALLS Imóvel
CBOP FII C BRANCO Imóvel
CEOC FII CEO CCP Imóvel
CNES FII CNESP Imóvel
CSHP FII CSHG POP Renda Variável
CTXT FII C TEXTIL Imóvel
CXCE FII CX CEDAE Imóvel
CXTL FII CX TRX Imóvel
DOVL FII DOVEL Imóvel
DRIT FII MTGESTAO Imóvel
EDFO FII OURINVES Imóvel
EDGA FII GALERIA Imóvel
EURO FII EUROPAR Imóvel
FAED FII ANH EDUC Imóvel
FAMB FII ALMIRANT Imóvel
FCAS FII CASTELO Imóvel
FCFL FII CAMPUSFL Imóvel
FEXC FII EXCELLEN Renda Fixa
FFCI FFI RIOB RC Imóvel
FIGS FII GEN SHOP Imóvel
FIIB FII INDL BR Imóvel
FIIP FII RB CAP I Imóvel
FIXX FII FATORFIX Renda Variável
FLMA FII S F LIMA Imóvel
FLRP FII FLORIPA Imóvel
FMOF FII MEMORIAL Imóvel
FPAB FII A BRANCA Imóvel
FTCE FII OPPORTUN Imóvel
FVBI FII VBI 4440 Imóvel
FVPQ FII V PARQUE Imóvel
GRLV FII LOUVEIRA Imóvel
GTUL FII G TULIP Imóvel
GVFF FII GAVEA Renda Variável
GWIC FII GWI LOG Imóvel
GWIR FII GWIR RI Imóvel
HCRI FII CRIANCA Imóvel
HGBS FII CSHGSHOP Multiclasse
HGCR FII CSHG CRI Renda Fixa
HGJH FII CSHGJHSF Imóvel
HGLG FII CSHG LOG Imóvel
HGRE FII HG REAL Multiclasse
HTMX FII HOTEL MX Imóvel
JPPC FII JPP CAPI Imóvel
JRDM FII SHOPJSUL Imóvel
JSIM FII JS RENDA Multiclasse
JSRE FII JS REAL Renda Variável
KNCR FII KINEA RI Renda Fixa
KNRE FII KII REAL Imóvel
KNRI FII KINEA Imóvel
LATR FII LATERES Multiclasse
MAXR FII MAX RET Imóvel
MBRF FII MERC BR Imóvel
MFII FII MERITO I Multiclasse
MSHP FII LARGO 13 Imóvel
MSLF FII MSL 13 Imóvel
MXRC FII MAXIMARC Imóvel
MXRF FII MAXI REN Renda Fixa
NSLU FII LOURDES Imóvel
ONEF FII THE ONE Imóvel
PABY FII PANAMBY Imóvel
PLRI FII POLO I Renda Fixa
PORD FII POLO CRI Renda Fixa
PQDP FII D PEDRO Imóvel
PRSN FII PERSONAL Imóvel
PRSV FII P VARGAS Imóvel
RBBV FII JHSF FBV Renda Variável
RBCB FII RIOBRCIB Renda Fixa
RBDS FII RBRESID2 Imóvel
RBGS FII RB GSB I Imóvel
RBPD FII RBPRIME2 Renda Variável
RBPR FII RBPRIME1 Renda Variável
RBRD FII RB II Imóvel
RBVO FII RIOBCRI2 Renda Fixa
RCCS FII REP 1 Imóvel
RDES FII RD ESCRI Imóvel
RNDP FII BB R PAP Renda Fixa
RNGO FII RIONEGRO Imóvel
SAAG FII SANT AGE Imóvel
SCPF FII SCP Imóvel
SDIL FII SDI LOG Renda Variável
SFND FII SAO FER Imóvel
SHDP FII SHOP PDP Imóvel
SHPH FII HIGIENOP Imóvel
SPTW FII SP DOWNT Multiclasse
STFI FII SANT 001 Renda Fixa
TBOF FII TBOFFICE Imóvel
THRA FII BM THERA Imóvel
TRNT FII TORRE NO Imóvel
TRXL FII TRX LOG Imóvel
VLOL FII OLIMPIA Imóvel
VRTA FII FATOR VE Renda Fixa
WMRB FII WM RBCAP Renda Fixa
WPLZ FII W PLAZA Imóvel
XPCM FII XP MACAE Imóvel
XPGA FII XP GAIA Renda Fixa
XTED FII TRXE COR Imóvel
Tabela 1: Códigos dos fundos, nomes dos fundos e classificação segundo a classe de ativos
Fonte: Bovespa e Quantum
A segunda fase da pesquisa compreende a classificação dos 50 fundos com melhor
rentabilidade. Para isso, utilizamos os dados referentes a julho de 2013 de cada fundo,
mais precisamente o patrimônio líquido. Os cinquenta fundos com maior patrimônio
líquido naquele mês foram classificados como os melhores fundos.
Alguns fundos não apresentavam dados de julho de 2013 e, portanto, foram descartados
no processo de seleção. Foram desconsiderados também aqueles fundos que tinham
uma base de dados, mas esta não fornecia valores de patrimônio líquido.
Seguindo esses critérios, os 50 melhores fundos, em ordem decrescente de patrimônio
líquido, são, portanto: BRCR; FTCE; BBPO; HGRE; HGBS; TBOF; TRNT; ABCP;
SAAG; BBFI; FVPQ; JSRE; HGLG; PQDP; BCFF; AGCX; EDGA; SHPH; ALMI;
PRSV; FAMB; BBVJ; CNES; FPAB; FCFL; RNGO; XPCM; BJRC; JRDM; FIIB;
HGJH; NSLU; VLOL; HTMX; CSHP; FEXC; FIIP; PABY; MBRF; CEOC; CXCE;
BBRC; RBDS; RBRD; THRA; SDIL; RBBV; DOVL; AQLL; e AEFI.
Para cada um deles, foi feito um gráfico de barras com o patrimônio líquido em função
do tempo, de modo a demonstrar a evolução da rentabilidade do fundo. Usamos para
cada fundo a quantidade de meses presente em sua respectiva base de dados, de modo a
compor o eixo x dos gráficos, tendo como tempo máximo o mês de julho. Sendo assim,
fundos que tivessem dados até o mês de agosto de 2013, por exemplo, só tiveram
considerados os dados até o mês de julho daquele ano.
A terceira fase do trabalho diz respeito à análise dos dados de patrimônio líquido de
alguns fundos. Dentre os 50 melhores fundos, foram selecionados os cinco primeiros,
com maior patrimônio líquido em julho de 2013, e os cinco últimos, com menor
patrimônio líquido no mesmo período. Os cinco primeiros foram, em ordem decrescente
de patrimônio líquido no período: BRCR (FII BC FUND), FTCE (FII OPPORTUN),
BBPO (FII BB PRGII), HGRE (FII HG REAL) e HGBS (FII CSHGSHOP). Os cinco
últimos, por sua vez, foram, na mesma ordem: SDIL (FII SDI LOG), RBBV (FII JHSF
FBV), DOVL (FII DOVEL), AQLL (FII AQUILLA) e AEFI (FII AESAPAR).
Para cada um dos dez fundos escolhidos, procurou-se obter uma reta de tendência e o
coeficiente de determinação (r²). Acrescido a isso, foram feitos ajustes exponencial e
polinomial em cada gráfico a fim de verificar qual das três curvas de tendência – linear,
exponencial ou polinomial – geraria maior coeficiente de determinação. Quanto maior o
coeficiente de determinação, maior a correlação entre a variabilidade da variável
dependente (patrimônio líquido esperado) e a variabilidade da variável independente
(tempo), traduzindo-se em um modelo mais adequado para fazerem-se previsões.
Tomando-se como equação para cálculo do patrimônio líquido esperado a equação
referente à curva de tendência com maior coeficiente de determinação, foram
encontrados patrimônios líquidos esperados para cada mês até julho de 2013. O erro foi
então calculado para cada mês e para cada fundo, pela diferença entre o patrimônio
líquido esperado e o patrimônio líquido observado.
Finalmente, buscou-se o cálculo do erro percentual médio para o grupo dos cinco
primeiros e para o grupo dos cinco últimos fundos dentre os 50 melhores. Foram
obtidos os erros percentuais do grupo dos cinco primeiros e os erros percentuais do
grupo dos cinco últimos. Considerou-se o erro em módulo para os cálculos porque se
desejava o erro percentual independentemente de ser positivo ou negativo, e sinais
positivos e negativos dentro de um mesmo conjunto de dados percentuais anulariam
valores e trariam um falso resultado médio.
5- Resultados alcançados
Na segunda etapa da pesquisa, quando foram gerados gráficos de patrimônio líquido em
função do tempo em meses, observou-se que em geral o patrimônio líquido tende a
aumentar ao longo do tempo, sendo isso mais visível em alguns fundos que em outros.
Somado a isso, chama a atenção um comportamento interessante da variável dependente
patrimônio líquido: na maioria dos fundos, o patrimônio líquido fica oscilando em torno
de determinado valor por alguns meses e, de repente, dá um salto considerável,
passando a oscilar em menor grau durante mais alguns meses em torno do novo valor.
Trataremos essa movimentação como Comportamento de Formação de Platô. O
processo se repete ao longo do tempo, o que é claramente visível nos gráficos e é
ilustrado, a título de exemplo, pelo Gráfico 1.
Gráfico 1: Patrimônio Líquido (R$) do fundo PRSV ao longo dos meses
Sugere-se que os fundos que apresentam Comportamento de Formação de Platô
possuem baixa liquidez e, por alguma mudança no mercado, seu patrimônio líquido dá
um salto. Isso é reforçado pelo fato de os saltos ocorrerem em vários fundos em
períodos muito próximos.
Entre o final de 2011 e o início de 2012, a maioria dos fundos que têm Comportamento
de Formação de Platô apresentou um salto do patrimônio líquido e a formação de um
novo platô. Entre o final de 2012 e o início de 2013, é evidente na maior parte dos
fundos com Comportamento de Formação de Platô um novo salto do patrimônio líquido
e um novo platô. Ambos os saltos são bastante visíveis no Gráfico 1. Infelizmente, não
foi possível identificar a causa das duas movimentações, mas sugerimos que estas sejam
efeito de algum fator não identificado do mercado.
Procuramos ainda verificar correlação entre o tipo de fundo por classe de ativos
(imóveis, renda variável, renda fixa ou multiclasse), mas parece que o tipo não
influencia a formação ou não de platôs. Entre fundos cuja classe de ativos são imóveis,
em torno de metade deles há Comportamento de Formação de Platô. Entre fundos de
renda variável, também é possível perceber de forma muito homogênea a presença de
fundos com e sem Comportamento de Formação de Platô. Entre os 13 fundos de renda
fixa, apenas o FEXC (FII EXCELLEN) está entre os 50 melhores fundos e, portanto,
0,00
50.000.000,00
100.000.000,00
150.000.000,00
200.000.000,00
250.000.000,00
300.000.000,00
350.000.000,00
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Tempo (meses)
somente para ele foi feito gráfico de patrimônio líquido em função do tempo. Para ele,
há Comportamento de Formação de Platô, mas, como se trata de um fundo apenas, não
é possível estabelecer uma correlação entre a formação ou não de platô e o tipo de fundo
ser renda fixa. Por fim, para fundos multiclasse, metade dos fundos – BJRC (FII JS
RECIM), HGBS (FII CSHGSHOP) e HGRE (FII HG REAL) – está entre os 50
melhores e todos eles têm Comportamento de Formação de Platô. É possível que haja
correlação entre a formação de platôs e o tipo de fundo ser multiclasse, mas, como se
tratam de apenas três fundos, não é possível afirmar isso.
Por outro lado, há fundos que não têm Comportamento de Formação de Platô, o que nos
sugere que sua liquidez seja maior que a dos fundos com Comportamento de Formação
de Platô, sendo fundos menos sensíveis a mudanças do mercado. Esse grupo de fundos
pode ser exemplificado pelo Gráfico 2.
Gráfico 2: Patrimônio líquido (R$) do fundo CSHP ao longo dos meses
Na terceira etapa, de análise dos cinco primeiros e dos cinco últimos fundos dentre os
50 melhores, em nenhum dos casos a curva de tendência mais apropriada foi a linear. O
fundo RBBV (FII JHSF FBV), 47º fundo dentre os 50 melhores, só oferecia um ponto
no gráfico patrimônio líquido em função do tempo, referente a julho de 2013, não sendo
possível obter uma curva de tendência (Gráfico 3).
0,00
20.000.000,00
40.000.000,00
60.000.000,00
80.000.000,00
100.000.000,00
120.000.000,00
140.000.000,00
160.000.000,00
180.000.000,00
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Tempo (meses)
Gráfico 3: Patrimônio líquido (R$) do fundo RBBV em julho de 2013
Apenas um dos nove fundos com dados suficientes para isso, o HGRE (FII HG REAL),
4º fundo dentre os 50 melhores, apresentou uma curva exponencial com maior
coeficiente de determinação (Gráfico 4). A curva azul sólida indica a movimentação
observada do patrimônio líquido do fundo ao longo dos meses. A reta azul pontilhada,
por sua vez, mostra a reta de tendência, com sua equação de previsão e R² em preto. Já a
curva vermelha pontilhada corresponde à equação de previsão do patrimônio líquido
com maior R² - quase unitário -, único caso em que é exponencial. Além disso, dado que
a curva azul sólida representa nada mais que os mesmos patrimônios líquidos dos
gráficos de barra, é possível fazer a análise da presença ou não de Comportamento de
Formação de Platô. No caso do fundo HGRE, pode-se afirmar que esse comportamento
não existe.
0,00
20.000.000,00
40.000.000,00
60.000.000,00
80.000.000,00
100.000.000,00
120.000.000,00
140.000.000,00
jul/13
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Tempo (meses)
Gráfico 4: Curvas de tendência do fundo HGRE
Os oito demais fundos apresentaram maior coeficiente de determinação pela curva
polinomial de grau dois, sendo eles: BRCR (FII BC FUND), FTCE (FII OPPORTUN),
BBPO (FII BB PRGII), HGBS (FII CSHGSHOP), SDIL (FII SDI LOG), DOVL (FII
DOVEL), AQLL (FII AQUILLA) e AEFI (FII AESAPAR).
O Gráfico 5 mostra o patrimônio líquido do fundo BRCR (FII BC FUND), 1º dentre os
50 melhores, ao longo do tempo na linha azul sólida. Na linha azul pontilhada, a reta de
tendência e, na vermelha pontilhada, a curva referente à equação de previsão de ordem
polinomial de grau dois. É bastante visível o Comportamento de Formação de Platô
nesse caso: do período 14 ao período 15 ocorre um salto do patrimônio líquido
observado, assim como do período 27 ao período 28.
y = 2E+07x - 2E+08 R² = 0,8421
y = 4E+07e0,0551x R² = 0,9802
-400.000.000,00
-200.000.000,00
0,00
200.000.000,00
400.000.000,00
600.000.000,00
800.000.000,00
1.000.000.000,00
1.200.000.000,00
1.400.000.000,00
1.600.000.000,00
1 3 5 7 9 111315171921232527293133353739414345474951535557596163
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Tempo
Série2 Linear (Série2) Exponencial (Série2)
Gráfico 5: Curvas de tendência do fundo BRCR
Os Gráficos 6 a 12 atendem à mesma legenda da qual acabamos de tratar. A linha azul
sólida representa a movimentação do patrimônio líquido observado ao longo do tempo,
de acordo com nossa base de dados. A reta azul pontilhada corresponde à reta de
tendência, com sua equação de previsão e seu R² em preto. Por fim, a curva vermelha
pontilhada diz respeito à equação de previsão do patrimônio líquido ajustada para uma
equação polinomial de grau dois, em vermelho, com R² maior que o da reta de
tendência.
O Gráfico 6 mostra as curvas, equações e R² para o fundo FTCE (FII OPPORTUN), 2º
dentre os 50 melhores fundos. Como se pode perceber, sua base de dados é mais enxuta,
com apenas oito meses de informações. Apesar disso, é possível afirmar que esse fundo
não tem Comportamento de Formação de Platô porque, apesar de haver saltos, o
patrimônio líquido dos períodos não varia próximo a um mesmo valor.
y = 9E+07x + 3E+07 R² = 0,8532
y = 3E+06x2 - 4E+06x + 6E+08 R² = 0,9114
0,00
500.000.000,00
1.000.000.000,00
1.500.000.000,00
2.000.000.000,00
2.500.000.000,00
3.000.000.000,00
3.500.000.000,00
4.000.000.000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233
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Tempo
Série2 Linear (Série2) Polinômio (Série2)
Gráfico 6: Curvas de tendência do fundo FTCE
No Gráfico 7, por sua vez, observam-se as curvas, equações e coeficientes de
determinação referentes ao fundo BBPO (FII BB PRGII), 3º dentre os 50 melhores
fundos. É possível perceber Comportamento de Formação de Platô nesse fundo, com
salto entre o período 7 e o período 8. Entre o período 1 e o 7, é claramente perceptível
um aumento lento e gradual do patrimônio líquido observado.
Gráfico 7: Curvas de tendência do fundo BBPO
y = 3E+07x + 2E+09 R² = 0,6598
y = -8E+06x2 + 1E+08x + 2E+09 R² = 0,9139
1.700.000.000,00
1.750.000.000,00
1.800.000.000,00
1.850.000.000,00
1.900.000.000,00
1.950.000.000,00
2.000.000.000,00
2.050.000.000,00
2.100.000.000,00
2.150.000.000,00
1 2 3 4 5 6 7 8
Pat
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ôn
io L
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ido
(R
$)
Tempo
Série2 Linear (Série2) Polinômio (Série2)
y = 6E+06x + 2E+09 R² = 0,6173
y = 2E+06x2 - 1E+07x + 2E+09 R² = 0,8482
1.550.000.000,00
1.560.000.000,00
1.570.000.000,00
1.580.000.000,00
1.590.000.000,00
1.600.000.000,00
1.610.000.000,00
1.620.000.000,00
1.630.000.000,00
1.640.000.000,00
1.650.000.000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pat
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ido
(R
$)
Tempo
Série1 Linear (Série1) Polinômio (Série1)
As curvas, equações e coeficientes de determinação do fundo HGBS (FII CSHGSHOP),
5º dentre os 50 melhores, são expostos no Gráfico 8. Diferentemente do fundo BBPO
(Gráfico 7), não há Comportamento de Formação de Platô. É interessante notar o quanto
o coeficiente de determinação aumentou após o ajuste para uma equação polinomial,
passando de 75,55% para 95,20%.
Gráfico 8: Curvas de tendência do fundo HGBS
O fundo SDIL (FII SDI LOG), 46º dentre os 50 melhores, por sua vez, é representado
pelo Gráfico 9. Apesar de parecer não haver Comportamento de Formação de Platô, não
se pode afirmar isso nem o contrário, porque os valores observados não diferem
consideravelmente entre si. Para se afirmar com certeza, seria necessário um número
maior de períodos, observando-se a ocorrência ou não de saltos. Nota-se ainda que o
ajuste para uma equação polinomial não aumentou satisfatoriamente o coeficiente de
determinação, para apenas 52,57%.
y = 1E+07x - 2E+08 R² = 0,7555
y = 301373x2 - 1E+07x + 2E+08 R² = 0,952
-400.000.000,00
-200.000.000,00
0,00
200.000.000,00
400.000.000,00
600.000.000,00
800.000.000,00
1.000.000.000,00
1.200.000.000,00
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79
Pat
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Tempo
Série2 Linear (Série2) Polinômio (Série2)
Gráfico 9: Curvas de tendência do fundo SDIL
O 48º fundo dentre os 50 melhores, o DOVL (FII DOVEL), também não teve aumento
satisfatório do coeficiente de determinação após o ajuste para uma equação polinomial
(Gráfico 10). Apesar disso, foi mais de 10% superior ao do fundo SDIL (Gráfico 9).
Também não há aqui períodos suficientes para se afirmar se há ou não Comportamento
de Formação de Platô para esse fundo, mas parece não haver.
Gráfico 10: Curvas de tendência do fundo DOVL
y = 151792x + 1E+08 R² = 0,456
y = -29677x2 + 418884x + 1E+08 R² = 0,5257
134.000.000,00
134.500.000,00
135.000.000,00
135.500.000,00
136.000.000,00
136.500.000,00
137.000.000,00
137.500.000,00
1 2 3 4 5 6 7 8
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$)
Tempo
Série2 Linear (Série2) Polinômio (Série2)
y = -680908x + 1E+08 R² = 0,526
y = -175918x2 + 726437x + 1E+08 R² = 0,6313
119.000.000,00
120.000.000,00
121.000.000,00
122.000.000,00
123.000.000,00
124.000.000,00
125.000.000,00
126.000.000,00
127.000.000,00
128.000.000,00
129.000.000,00
130.000.000,00
1 2 3 4 5 6 7
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Tempo
Série1 Linear (Série1) Polinômio (Série1)
O Gráfico 11 mostra as curvas, as equações e os coeficientes de determinação do fundo
AQLL (FII AQUILLA), 49º fundo dentre os 50 melhores. Esse fundo parece apresentar
Comportamento de Formação de Platô, mas com intervalos bem menores do que nos
outros fundos entre cada salto de patrimônio líquido. Não sabemos explicar essa
diferença no comportamento, mas sugerimos uma liquidez intermediária desse fundo
em relação a outros fundos com Comportamento de Formação de Platô e fundos sem
Comportamento de Formação de Platô.
Gráfico 11: Curvas de tendência do fundo AQLL
Já o fundo AEFI (FII AESAPAR), 50º dentre os 50 melhores, tem Comportamento de
Formação de Platô. Sua base de dados curta permite observar apenas um salto do
patrimônio líquido observado, entre os períodos 5 e 6.
y = 6E+06x + 4E+06 R² = 0,8657
y = -278481x2 + 1E+07x - 2E+07 R² = 0,9424
-20.000.000,00
0,00
20.000.000,00
40.000.000,00
60.000.000,00
80.000.000,00
100.000.000,00
120.000.000,00
140.000.000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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Tempo
Série1 Linear (Série1) Polinômio (Série1)
Gráfico 12: Curvas de tendência do fundo AEFI
Como se pode notar, e não apenas nos fundos com os gráficos expostos, mas também do
6º ao 45º fundo dentre os 50 melhores, a tendência é que o patrimônio líquido aumente
ao longo do tempo, ao menos se levando em conta a base de dados que obtivemos na
primeira fase da pesquisa.
Adiante, expomos a relação das equações de previsão e dos coeficientes de
determinação encontrados para os cinco primeiros fundos dentre os 50 melhores, sendo
y patrimônio líquido (R$), x tempo e R² coeficiente de determinação. Essas informações
levam em conta os ajustes exponencial e polinomial feitos para cada fundo, obtendo-se
o maior coeficiente de determinação.
Fundo BRCR (1º): y = 3 . 106
. x² - 4 . 106
. x + 6 . 108
R² = 0,9114
Fundo FTCE (2º): y = - 8 . 106
. x2
+ 108 . x + 2 . 10
9
R² = 0,9139
Fundo BBPO (3º): y = 2 . 106 . x² - 10
7 . x + 2 . 10
9
R² = 0,8482
y = 7E+06x + 6E+07 R² = 0,6261
y = 2E+06x2 - 1E+07x + 8E+07 R² = 0,834
0,00
20.000.000,00
40.000.000,00
60.000.000,00
80.000.000,00
100.000.000,00
120.000.000,00
1 2 3 4 5 6 7
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Tempo
Série1 Linear (Série1) Polinômio (Série1)
Fundo HGRE (4º): y = 4 . 107 . e
0,0551x
R² = 0,9802
Fundo HGBS (5º): y = 301373 . x2 – 10
7 . x + 2 . 10
8
R² = 0,9520
Adotando as mesmas variáveis dos cinco primeiros fundos, segue a relação das
equações de previsão e dos coeficientes de determinação dos cinco últimos fundos dos
50 melhores:
Fundo SDIL (46º): y = - 29677 . x2 + 418884 . x + 10
8
R² = 0,5257
Fundo RBBV (47º): Não foi possível obter a equação de previsão, já que só havia
um ponto no gráfico (referente a julho de 2013).
Fundo DOVL (48º): y = - 175918 . x2
+ 726437 . x + 108
R² = 0,6313
Fundo AQLL (49º): y = - 278481 . x2 + 10
7 . x - 2 . 10
7
R² = 0,9424
Fundo AEFI (50º): y = 2 . 106 . x
2 - 10
7 . x + 8 . 10
7
R² = 0,8340
Como se pode perceber, todas as equações de previsão encontradas são polinomiais de
grau dois, à exceção do fundo HGRE (FII HG REAL), cuja equação de previsão é
exponencial.
Com relação ao erro percentual médio do grupo dos cinco primeiros fundos dentre os 50
melhores e do grupo dos cinco últimos, é possível observar que o erro percentual médio
deste grupo é quase o dobro do erro percentual médio daquele.
1. Erro percentual médio dos cinco primeiros: 25,34%
2. Erro percentual médio dos cinco últimos: 43,44%
6- Conclusão
Alguns fundos apresentam Comportamento de Formação de Platô, enquanto outros,
não. Inferimos que esse comportamento se deva à baixa liquidez dos fundos que o
apresentam, sendo a movimentação do patrimônio líquido observado mais influenciada
por alterações no mercado do que em fundos onde esse comportamento não existe.
Infelizmente, porém, não pudemos evidenciar a causa exata dos saltos do patrimônio
líquido e propomos que sejam feitos estudos futuros a esse respeito, de modo a auxiliar
a previsão do patrimônio líquido de Fundos de Investimento Imobiliário, bem como de
outras variáveis relevantes para esses fundos.
Ademais, não parece haver correlação entre o tipo de fundo de acordo com a
classificação por classe de ativos e a ocorrência ou não de Comportamento de Formação
de Platô. Nossa tese é de que tal comportamento esteja relacionado mais ao grau de
liquidez do fundo do que a outro fator.
Com base nos gráficos de patrimônio líquido em função do tempo dos 50 melhores
fundos, parece haver uma tendência ao aumento do patrimônio líquido ao longo do
tempo, independente de haver Comportamento de Formação de Platô ou não. Todavia,
nossa base de dados não abrange toda a história dos fundos, além de sua negociação ser
recente, de apenas vinte anos, impossibilitando uma análise completa da tendência do
patrimônio líquido.
A partir dos erros percentuais médios dos dois grupos estudados (cinco primeiros e
cinco últimos fundos dentre os 50 melhores), não podemos afirmar, mas sugerimos que,
quanto menor o patrimônio líquido mensal médio do fundo, mais difícil é estimá-lo por
meio de um modelo de previsão.
Finalmente, a previsão das variáveis relevantes para fundos de investimento imobiliário
é imperativa para o entendimento desses fundos por analistas e investidores.
Compreendemos que nossa análise se ateve a uma variável, o patrimônio líquido, e que,
ainda assim, foi possível evidenciar comportamentos tão interessantes desses fundos.
Acreditamos que estudos futuros das demais variáveis possam permitir a evidenciação
de outros comportamentos independentes ou complementares e uma análise mais
completa dos fundos em questão, otimizando investimentos.
7-Bibliografia
Associação Brasileira das Entidades de Crédito Imobiliário e Poupança- ABECIP
BM&FBOVESPA
QUANTUM CONSULTORIA
VIEGAS L. - O MODELO DE PRECIFICAÇÃO PARA FUNDOS IMOBILIÁRIOS
UTILIZANDO A LÓGICA FUZZY- Dissertação Mestrado, Ibmec, 2012
HAIR, JR; JOSEPH, F. Multivariate Data Analysis. 5. ed. Up River: Prentice-Hall,
1998.730 p.
ZUMA, Valéria; CALDEIRA, André M.; PACHECO, Giovanna L.; MACHADO,
Maria Augusta S.; e GASSENFERTH, Walter, Métodos Quantitativos com EXCEL,
Thomson Learning, 2008.
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