professor etevaldo metrologia metrologia abril/2015

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Metrologia

METROLOGIA Abril/2015

Metrologia

Metrologia, que é a ciência que estuda as medidas e as medições.

Medição é o ato de medir, ou seja, a ação;

Medida é o resultado da medição;

“Medir é comparar uma dada grandeza com outra da mesma espécie, tomada como unidade”.

Exemplo: usando-se a unidade METRO, pode-se dizer, qual é o comprimento de um corredor.

Introdução

Metrologia

Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás, para medir comprimentos?Usavam partes do corpo humano, pois ficava fácil ser verificada por qualquer pessoa.

Metrologia

Outras medidas, também usadas para medir comprimentos

Metrologia

Um dos registros mais antigos da história da humanidade. Disse que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimensões muito específicas....

Metrologia

Leitura de medidas em polegada

Forma fracionária ou ordinária: denominadores são sempre iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64 ou 128.Exemplo: ½” (meia polegada), ¾” (três quartos de polegada), 1 ½” (uma polegada e meia), 15/16” (quinze dezesseis avos de polegada)....O numerador deve sempre ser ímpar.

Forma decimal: subdivide-se em décimo, centésimo e milésimo de polegada.Exemplo: 1,003” (uma polegada e três milésimos), 0,3” (três décimos de polegada), 0,30” (trinta centésimo de polegada)...A polegada decimal não é uma fração.

Metrologia

Forma decimal: subdivide-se em décimo, centésimo e milésimo de milímetro.Exemplo: 21,003 mm (vinte e um milímetros e três milésimos), 101,3 mm (cento e um milímetro e três décimos de milímetro), 12,30 mm (doze milímetro e trinta centésimo )...

Leitura de medidas em mm

Metrologia

• Uma casa: décimo

• Duas casas: centésimos

• Três casas: milésimos• Quatro casas: décimo de milésimo

0,3794Quatro décimos de milésimosNove milésimosSete centésimosTrês décimos

Três mil, setecentos e noventa e quatro décimos de milésimos

leitura de decimais

Metrologia

Uma polegada é igual a vinte e cinco milímetros e quatro décimos.1” = 25,4 mm

Polegada decimal

Polegada fracionáriaMilímetro

Milímetro

Polegada fracionáriaPol dec

Polegada decimal

MilímetroPol frac

9,525 mm = 0,375”

6,35 mm = 1/4”

0,75” = 19,05 mm

0,5” = ½”

1/8” = 0,125”

7/8” = 22,225 mm

Transformação de Unidades

Metrologia

DE PARA FÓRMULA EXEMPLOmm Pol frac mm x 5,04/128 12,7 mm x 5,04/128 = 64/128” = ½”

Pol frac mm a/b” x 25,4 ¾ x 25,4 = 76,2/4 = 19,05 mmmm Pol dec mm ÷ 25,4 15,875 mm ÷ 25,4 = 0,625”

Pol dec mm Pol dec x 25,4 0,750” x 25,4 = 19,05 mm Pol frac Pol dec a/b” => a ÷ b 5/8” => 5 ÷ 8 = 0,625”Pol dec Pol frac Pol dec x 128/128” 0,5” x 128/128” = 64/128” = ½”

Exemplo:

21,41 mm para polegada fracionária:

21,41 x1285,04 = 107,9064

Analise o 1° n° depois da virgula que no exemplo é o 9:

Se < 5, ignore os algarismos depois da virgula.

Se > 5, o n° antes da virgula (que é o sete) passa para um valor acima.

Eliminação da virgula:

128= 27/32”

Metrologia

7,059 x1285,04 = 35,57736

Como o algarismo depois da virgula é cinco, analiso o próximo, que no exemplo é 7

128= 9/32”

Então o n° passa a ser: 35,6

18,531 x1285,04 = 93,39624

Como o n° depois da virgula é três

128= 93/128”

O n° fica: 93

MetrologiaEntendendo a eliminação da virgula

107 108107,5

35 3635,5

35,577

93 9493,5

93,396

128= 107/128” = 21,2328 mm

128= 27/32” = 21,4312 mm

128= 35/128” = 6,9453 mm

128= 9/32” = 7,1437 mm

128= 93/128” = 18,4547 mm

128= 47/64” = 18,6531 mm

0,1984 mm1/128” =

MetrologiaInstrumentosEscala graduada

Paquímetro

Micrômetro

Relógio Comparador

Goniômetro

MetrologiaEscala Graduada

MetrologiaGraduação da Escala – Sistema Inglês0 1”

0 1”

4/4” = 1”

1/2”

1/4”2/4”=1/2”

3/4”

1 2÷ = ½”

1/2 2÷ = 1/4”122

x 12 =1/4”

1/8”

2/8”= 1/4”

3/8”

4/8”= 2/4”=1/2”

5/8”

6/8”= 3/4”

7/8” 1/4 2÷ = 1/8”142

x 12 =1/8”

=1/4”

8/8” = 1”

MetrologiaGraduação da Escala – Sistema Métrico Decimal

Interlavo referente a 1 cm ampliado

Dividiu-se em dez partes iguais

Ou seja 1/10 cm = 0,1 cm

0,1 cm é igual a 1 mm, portanto

Cada parte é igual a 1 mm

O comprimento do é de 6 mm é de 13 mme comprimento do

Cada parte representa 1/10 cm

Basta efetuar na sua calculadora a divisão: 1 ÷ 10 = 0,1 cm

MetrologiaSensibilidade ou Resolução da Escala Graduada

• Antes de encontrar a sensibilidade, primeiro deve se identificar se a escala esta graduada em milímetro ou polegada; vejamos os exemplos:

Milímetro ou polegada?

Polegada

Milímetro

Polegada

Milímetro

Metrologia• Polegada: a escala é dividida em: 2, 4, 8, 16, 32, 64 ou 128;

• Isso quer dizer: do zero ao n° um tem que ter ou 2, ou 4, ou 8, ou 16, ou 32, ou 64, ou 128 divisões, exemplo:

01” 2”

0 1” 2” 3” 4”

2”0 1”

8 divisões

4 divisões

2 divisões

16 divisões

32 divisões

Resolução: 1/8”

Resolução: ¼”

Resolução: ½”

Resolução: 1/16”

Resolução: 1/32”

Sensibilidade ou Resolução da Escala Graduada

Metrologia

• Milímetro: a escala é dividida em: 5, 10, ou 20;

• Isso quer dizer: do zero ao n° um tem que ter ou 5, ou 10, ou 20 divisões;

5 divisões

10 divisões

20 divisões

Resolução: 2 mm

Resolução: 1 mm

Resolução: 0,5 mm

Metrologia

01” 2” 3”

01” 2” 3” 4” 5”

A-B= 3/8”B-C=

C-G=1/4”

D-F= ¾”D-A=

F-G=F-B=

2 1/8”1 1/8”

1 ¼”

2 ¾”

7/8”1 ½”

A-B= ¾”B-D=

C-G=1”

D-F= 2 ¼”D-A=

F-C=C-D=

3 3/4”1 ¾”

5 ¼”

2 ½”¼”

BA EDC GF

Metrologia

A-B= 1/8”B-C=

C-G=3/16”

D-F= 3/8”D-A=

F-G=F-B=

1”½”

5/8”

1 5/16”

7/16”¾”

A-B= 3/32”B-C=

C-G=1/16”

D-F= 3/16"D-A=

F-J=H-K=

15/32”9/32”

1/4”

1/32”

3/8”9/32”

BA EDC G

A-C= 5/32”B-K=

A-G=27/32” B-J=

D-G=5/8”¾”

15/16”

11/32”

Metrologia0

A-B= 3 mmB-C=

C-G=1 mm

D-F= 9 mmD-A=

F-G=F-B=

15 mm7 mm

3 mm13 mm

A-B= 2 mmB-C=

C-G=2,5 mm

D-F= 8,5 mmD-A=

F-G=F-B=

14,5 mm5 mm

5,5 mm11,5 mm

C-D= 0,5 mm C-E= A-F=3,5 mm 13,5 mm

Metrologia

Paquímetro

Metrologia

Consiste na divisão do valor N (menor divisão) de uma escala graduada fixa por ND (n° de divisões da escala móvel).

Escala Móvel

Escala Fixa em mmN

Se N = 1 mm e ND = 10 divisõesNND = 0,1 mm

Metrologia

Escala Fixa em mm

Escala Móvel

A menor divisão da escala fixa (traço vermelho) é 1 mm

Pois do “zero” ao “um” da escala fixa tem 10 divisões.

Quantos milímetros tem do “zero” ao “dez” da escala móvel

Também chamada de Nônio ou Vernier

Pois a escala móvel esta dividida em 10 partes

A menor divisão da escala móvel (traço azul) é 0,9 mm

9 ÷ 10 = 0,9 mm

Princípio do Nônio – Escala Móvel

Metrologia

0,1 mm

Quanto mede a distancia entre o 1° traço da escala fixa e o 1° traço da escala móvel?

R: 0,1 mm

Se abrirmos o paquímetro e o 1° traço da escala fixa coincidir com o 1° traço da escala móvel qual será a leitura?

R: 0,1 mm

Princípio do Nônio – Escala mm

Metrologia

R: 0,2 mm

Metrologia

R: 0,3 mm

Metrologia

R: 0,4 mm

Metrologia

0 4 8Escala Móvel

Escala Fixa em polegada

116”

Se N = 1/16” e ND = 8 divisões

16”18

x = 1128”

Metrologia

R: 1/128”

Se abrirmos o paquímetro e o 1° traço da escala fixa coincidir com o 1° traço da escala móvel, qual será a leitura?

R: 1/128”

Metrologia

0 8 4 8

R: 2/128” = 1/64”

Metrologia

0 8 4 8

R: 3/128”

Metrologia

0 4 81

02 4 6 8

0,250,30

0,450,50

0,850,90

Nônio em polegada

Nônio em mm

Metrologia

Leitura de Paquímetro - Polegada

0 4 8 0 4 8

Fazemos a leitura direta:5/16” Fazemos a leitura direta:2”

MetrologiaLeitura de Paquímetro - PolegadaQuando o “zero” da escala móvel não coincidir sobre um traço da escala fixa, devemos observar qual traço da escala móvel coincide com um traço da escala fixa Procedimento para a leitura:

0 4 81 – Identificar na escala móvel, qual traço que coincide. No caso o 4° traço = 1/32”.

2 – Contar quantos traços tem do “zero” da escala fixa ao “zero” da escala móvel. No exemplo tem 1 traço.

4 – Multiplica-se o ultimo n° do denominador( n° vermelho) pelo n° de traços e soma com o numerador (n° azul)

3 – Escreve: 1 132

N° de traços

Traço do Nônio que coincidiu

5 – Leitura: 3/32”.

MetrologiaLeitura de Paquímetro - Polegada

Procedimento para a leitura:

1 – Identificar na escala móvel, qual traço que coincide. No caso o 6° traço = 3/64”.

2 – Contar quantos traços tem do “zero” da escala fixa ao “zero” da escala móvel. No exemplo tem 2 traço.

4 – Multiplica-se o ultimo n° do denominador( n° vermelho) pelo n° de traços e soma com o numerador (n° azul)

3 – Escreve: 2 364

N° de traços

Traço do Nônio que coincidiu

5 – Leitura: 11/64”

MetrologiaOutro Macete para Leitura de paquímetro em polegada fracionária

0 4 8Procedimento para a leitura:

1 – Contar quantos traços tem (da escala fixa) do “zero” da escala fixa ao “zero” da escala móvel. No exemplo tem 2 traço.

2 – Multiplica-se o n° de traços (NT) pela constante 8 e soma com o traço que coincidiu T; Tudo isso sobre 128.

3 – Leitura: 11/64”

NT=n° de traçosT=traço que coincidiu

= = 1164

2 x 8 + 6128

K=8 (constante)

MetrologiaLeitura de Paquímetro - mm

Quando o “zero” da escala móvel coincidir sobre um traço da escala fixa

Fazemos a leitura direta: 9 mm Fazemos a leitura direta: 14 mm

02 4 6 8

1 2 30

02 4 6 8

1 2 30

MetrologiaLeitura de Paquímetro - mmQuando o “zero” da escala móvel não coincidir sobre um traço da escala fixa, devemos observar qual traço da escala móvel coincide com um traço da escala fixa

1 – Identificar na escala móvel, qual traço que coincide. No caso o 5° traço = 0,25 mm

2 – Contar quantos traços tem do “zero” da escala fixa ao “zero” da escala móvel. No exemplo tem 4 traço, então temos 4 mm.

3 – Leitura: 4,25 mm

02 4 6 8

MetrologiaLeitura de Paquímetro - mm

1 – Identificar na escala móvel, qual traço que coincide. No caso o 9° traço = 0,45 mm

2 – Contar quantos traços tem do “zero” da escala fixa ao “zero” da escala móvel. No exemplo tem 39 traço, então temos 39 mm.

3 – Leitura: 39,45 mm

02 4 6 8

MetrologiaLeitura de Paquímetro – 0,02 mm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6

Leitura n° 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 4 5 6 7

Leitura n° 8:

Leitura direta

Leitura com o Nônio

Metrologia

Micrômetro

Metrologia

Do zero ao cinco: 5 mm; Como tem 10 divisões, cada traço da luva vale: 0,5 mm

A leitura da luva é:E a leitura do tambor é: 0,49 mm

7,5 mm

Portanto a leitura é: 7,5 mm + 0,49 mm = 7,99 mm

Leitura de Micrômetro em mm - Centesimal

Metrologia

45A leitura da luva é:E a leitura do tambor é: 0,01 mm

7,5 mm

Metrologia

6,5 mm

Metrologia

0 3540

1,0 mm

Metrologia

A leitura da luva é:Tambor: 0,03 mm

7,0 mm

Portanto a leitura é: 7,0 mm+ 0,03 mm = 7,033 mm

Nônio da luva é: 0,003 mm+ 0,003 mm

Leitura de Micrômetro em mm - Milesimal

Metrologia

A leitura da luva é:Tambor: 0,33 mm

2,0 mm

Portanto a leitura é: 2,0 mm+ 0,33 mm = 2,337 mm

Nônio da luva é: 0,007 mm+ 0,007 mm

Metrologia

Leitura: 16,0 mm + 0,47 mm = 16,479 mm+ 0,009 mm

Metrologia

Goniômetro

Metrologia

1 - Localizar o “zero” da escala fixa e o “zero” da escala móvel2 – Partindo do “zero” da escala fixa, conta-se quantos traços tem ate o “zero” da escala móvel.

3 – O Nônio será lido na direção da contagem. No exemplo usamos o Nônio da esquerda.

4 – O Traço que coincidiu do Nônio foi o 5°. 5 – A leitura será: 5°25’ (cinco graus e vinte e cinco minutos)

Leitura de Goniômetro

Metrologia

45 1530

102030

Leitura: 8°45’

Metrologia

45 1530

0 10 2030

Leitura: 3°20’

Metrologia

Relógio Comparador

Metrologia

0,01 - 10,0 mm

Cada divisão do relógio menor vale 1 mm.

A cada volta do ponteiro maior equivale a 1 mm.

Cada divisão da escala maior vale 0,01 mm

O deslocamento do apalpador é de 10 mm

A leitura é: 3,89 mm

Os ponteiros (grande e pequeno) giram em sentidos opostos

Leitura de Relógio Comparador

Metrologia

Leitura n° 8:

0,01 - 10,0 mm

A leitura: 2,37 mm

Leitura de Relógio Comparador

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