produzione di w ± e z 0
Post on 30-Jan-2016
26 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Produzione di W Produzione di W ±± e Z e Z00
Lezione 15Lezione 15
UA1 e LEPUA1 e LEP
riferimento KANE 10, PERKINS 7, riferimento KANE 10, PERKINS 7, webweb
COME PRODURRE W e Z0?
massa bosone intermedio 80-100GeV
GeVGeVG
eM
F
W 10010
137425
GeVs 100
fixed targetfixed target
2ba pps costante
universale di Fermicostante
universale di Fermi
0;
;
bb
aaa
mp
pEp
baba mEpps 22
l’energia l’energia s cresce solo come Ea
pppp colliders colliders
pEp
pEp
b
a
;
; 24Es
l’energia l’energia s cresce come E
W
COME PRODURRE W e Z0?
Sappiamo che le correnti neutre sono state Sappiamo che le correnti neutre sono state scoperte nel 1973 a Gargamelle.scoperte nel 1973 a Gargamelle. Importante evidenza per il modello elettrodebole. Importante evidenza per il modello elettrodebole. Il rapporto tra correnti deboli e correnti neutre è molto Il rapporto tra correnti deboli e correnti neutre è molto
vicino alle predizioni del modello.vicino alle predizioni del modello.
La massa del weak boson (WLa massa del weak boson (W±±) era stata ) era stata predetta da Higgs. Era fuori dal range delle predetta da Higgs. Era fuori dal range delle macchine esistenti all’epoca. macchine esistenti all’epoca.
Cercare il bosone W per confermarela teoria Cercare il bosone W per confermarela teoria elettrodebole . La proposta del CERN (C.Rubbia)elettrodebole . La proposta del CERN (C.Rubbia)
Raffiniamo le previsioni sulla Raffiniamo le previsioni sulla massa del Bosone Wmassa del Bosone W±±
G ~ 1x10G ~ 1x10-5-5GeVGeV-2-2..
modello migliorato dal modello migliorato dal “Higgs Mechanism” “Higgs Mechanism” where where WW = =weak weak
mixing angle.mixing angle.
SinSin2 2 WW ~~0.3-0.40.3-0.4 da da
Gargamelle, predice un Gargamelle, predice un valore divalore di
GeV90G
eMW
WW G
e
G
gM
2
222
sin8
2
8
2
GeV80WM
0Z ee
Con una macchian e+e- è possibile produrre Z0, ma all’epoca l’energia disponibile era s 40GeV
i problemi di radiazione di sincrotrone con le macchine a elettroni sono difficili da risolvereSono stati affrontati e risolti ~ 10 anni dopo da LEP
(CERN) e SLC(STANFORD)
0Zu u
e
e
W
e
u d
CERN 1980 UA1
un anello solo nel quale sono accelerati antiprotoni e protoni
ppi quarks contenuti negli hadroni sono utilizzati per produrre W e Z
gluonsseavalence
ggdduuuudp ......
ha la giusta ha la giusta combinazione di combinazione di carica elettrica carica elettrica spin e colore per spin e colore per essere un essere un protone; protone;
in una teoria in una teoria relativistica relativistica la creazione la creazione di coppie è di coppie è sempre in sempre in attoatto
i gluoni i gluoni sono i sono i bosoni di bosoni di gauge che gauge che tengono tengono insieme i insieme i quarksquarks
valence
uud sea
dduu ... gluons
gg ...
i quark di valenza i quark di valenza (o costituenti ) non (o costituenti ) non spiegano tutte le spiegano tutte le proprietà forti del proprietà forti del nucleonenucleone
un protone a riposo un protone a riposo è effettivamente è effettivamente costituito da questi costituito da questi quarks, che quarks, che spiegano anche spiegano anche tutte le sue tutte le sue proprietà elettro proprietà elettro debolideboli attualmente si pensa che per il 50% il attualmente si pensa che per il 50% il
nucleone sia costituito da coppie e nucleone sia costituito da coppie e gluonigluoni
Per capire che Per capire che intensità devono intensità devono avere i protoni avere i protoni
incidentiincidentibisogna saper calcolare bisogna saper calcolare
approssimativamente approssimativamente la sezione la sezione d’urto di produzione dellad’urto di produzione della W. W.
Noi sappiamo calcolare la sezione Noi sappiamo calcolare la sezione d’urto puntiforme ud, ma d’urto puntiforme ud, ma
dobbiamo tener conto che non dobbiamo tener conto che non conosciamo il momento dei quark, conosciamo il momento dei quark,
nè come sono distribuiti nè come sono distribuiti all’interno del nucleone: all’interno del nucleone:
dobbiamo rassegnarci ad usare dobbiamo rassegnarci ad usare un modelloun modello
se il protone ha il quadrimomento se il protone ha il quadrimomento P P ed un quarked un quarkii il il momentomomento p pi i ,è utile definire la variabile x,è utile definire la variabile xii, che ha il , che ha il significato di frazione di momento del protone trasportata significato di frazione di momento del protone trasportata dal singolo quarkdal singolo quarkii
Pxp ii
si pensa il nucleone costituito da vari quarks, tutti uguali, si pensa il nucleone costituito da vari quarks, tutti uguali, in moto longitudinale in direzione di P ( modello a in moto longitudinale in direzione di P ( modello a partoni)partoni)xxii può naturalmente variare tra 0 ed 1. piccoli x può naturalmente variare tra 0 ed 1. piccoli x ii sono sono molto probabili per un certo tipo di quark, dato che la molto probabili per un certo tipo di quark, dato che la creazione e la distruzione di coppie avviene creazione e la distruzione di coppie avviene continuamente, ma questi quarks non ci interessanocontinuamente, ma questi quarks non ci interessano
la variabile xla variabile x
una frazione di momento molto grande è poco probabile. una frazione di momento molto grande è poco probabile. il momento è suddiviso (ugualmente) tra quark e gluoni. il momento è suddiviso (ugualmente) tra quark e gluoni. Dato che ci sono tre quark di valenza ognuno avrà 1/6 del Dato che ci sono tre quark di valenza ognuno avrà 1/6 del momento totalemomento totale; si pensano i quark ugualmente distribuiti, rispetto ad xi 15.06/1 ix
P
ip
Se l’energia in gioco è abbastanza alta ( ad alti Se l’energia in gioco è abbastanza alta ( ad alti momenti trasferiti) è possibile definire lemomenti trasferiti) è possibile definire le
FUNZIONI di STRUTTURAFUNZIONI di STRUTTURA
che danno la probabilità di trovare un quarkche danno la probabilità di trovare un quark ii con con la frazione di momento xla frazione di momento xii nel nucleone. nel nucleone.
Lo studio delle funzioni di struttura attualmente è Lo studio delle funzioni di struttura attualmente è il modo che abbiamo di indagare sulla struttura del il modo che abbiamo di indagare sulla struttura del nucleone. Le funzioni di struttura sono misurate nucleone. Le funzioni di struttura sono misurate sperimentalmente. sperimentalmente.
le funzioni di strutturale funzioni di struttura
tioncrosstconstituenfunctionsstructure
pd
pu WduxFxFdxdx
sec
2121 ˆ
l’energia a l’energia a disposizione dei disposizione dei costituenti è costituenti è più piccola di più piccola di quella delle quella delle particelle particelle incidentiincidenti
inoltre la inoltre la probabilità di probabilità di interazione ad interazione ad un dato xun dato xii decresce con decresce con il crescere di il crescere di xxii
0Zu u
e
esxxs 21ˆ
24Es
se la probabilità di collisione è se la probabilità di collisione è ragionevolmente alta per xragionevolmente alta per xi i = = 0,1,l’energia a disposizione dei quark 0,1,l’energia a disposizione dei quark costituenti è:costituenti è:
s cresce come E, e gli eventi utili si hanno s cresce come E, e gli eventi utili si hanno perper
ss10
1ˆ
ss10
1ˆ
definizione di luminosità Ldefinizione di luminosità L
-particelle dei fasci arrivano in bunches -particelle dei fasci arrivano in bunches (pacchetti) di(pacchetti) di k k particelle ognuno particelle ognuno -nell’anello circolano -nell’anello circolano nn bunches bunches -area trasversa fasci = A -area trasversa fasci = A -frequenza con la quale -frequenza con la quale circolano i bunches circolano i bunches ff
122
; scmLA
fnkL
LTNev
-numero eventi prodotti nel tempo T-numero eventi prodotti nel tempo T
pp
tioncrosstconstituenfunctionsstructure
pd
pu WduxFxFdxdx
sec
2121 ˆ
dipende dal momento di dipende dal momento di e quindi da e quindi da xx11,x,x22
du,
la sezione d’urto la sezione d’urto completa si ottiene completa si ottiene calcolando la calcolando la “constituent cross “constituent cross section”, ed integrando section”, ed integrando su i dxsu i dx11 e dx e dx22 permessi. permessi.
si calcola la “constituent cross section”, e poi si fa una convoluzione con si calcola la “constituent cross section”, e poi si fa una convoluzione con le funzioni di struttura misuratele funzioni di struttura misurate
constituent cross sectionconstituent cross section
sezione d’urto di produzione di W+ in collisioni
22222
ˆ1212
12ˆ4ˆ
WW
Wf
Wdu
dduu
WW
Wmmscscs
cs
k
sfWdu
22222ˆ3.2.3.2
1.3ˆ4ˆ
WWW
Wf
Wdu
mmsk
s
22
ˆ3
4ˆ W
WW
Wf
Wdu Msm
22
xxz
xzx
sezione d’urto di produzione di W+ in collisioni
constituent cross section: valutazione approssimata; constituent cross section: valutazione approssimata; sostituiamo nella formula della slide precedente i valori sostituiamo nella formula della slide precedente i valori numerici della reazione studiata:numerici della reazione studiata:
pp
dato che tarscuraiamo le masse dei quark:
quindi il valore numerico si semplifica:
Wdu mm ,
;4/ˆ2 sk 3
4
usiamo inoltre l’approssimazione:
una valutazione approssimativa della sezione una valutazione approssimativa della sezione d’urto di produzione della Wd’urto di produzione della W+ + in soglia: step 1in soglia: step 1 Wpp
2pps 222ˆ pWdu mmpps pEp
, pEp
,
up dp
ssmpp p ˆ,222 sxxs 21ˆ
s
Mxx
sMsxxMs W
WW
2
212
212 1
ˆ
s
Mxxxdxudxdx
msW
functionsstructure
WW
Wf
Wdu
2
212121
2
3
41
22
ˆ3
4ˆ W
WW
Wf
Wdu Msm
tioncrosstconstituenfunctionsstructure
pd
pu WduxFxFdxdx
sec
2121 ˆ
WW
Wf
Wdu
ms
3
41 2
s
Mxx W
2
21 functionsstructure
xdxu 21
functionsstructure
pd
pu xFxF 21
s
MxxxdxudxdxBRBR
msW
functionsstructure
fduW
W2
212121
2
3
41
s
MxxxdxudxdxBRBR
msW
functionsstructure
fduW
WW
2
212121
2
3
41
una valutazione approssimativa una valutazione approssimativa della sezione d’urto di produzione della sezione d’urto di produzione della Wdella W+ + in soglia: step 2in soglia: step 2
Wpp
è un prodotto di vari fattori
fattore numerico che dipende da spin e colore
branching ratios iniziale e finale
fattore che da la probabilità di trovare i quark incidenti con frazioni x di momento del protone
s
Mxxxdxudxdx W
functionsstructure2
212121
la sezione d’urto di produzione della W è proporzionale a
WTOTW M
calcoliamo l’integrale con una funzione empirica che approssima abbastanza benele funzioni di struttura misurate.
2
;116
35)( 3
dxxu
xx
xu
una valutazione approssimativa della sezione d’urto di una valutazione approssimativa della sezione d’urto di produzione della Wproduzione della W++ in soglia: step 3 in soglia: step 3
u(x) è una funzione empirica che si ricava integrando le funzioni di struttura misurate; approssimiamo
2
)(xu
xd
infatti per grandi x decresce come (1-x)3, mentre per piccoli x cresce come 1/x.
Ponendo si ottiene:s
MW2
;12
212121 x
dx
xdxu
s
MxxxdxudxdxI W
functionsstructure
017,0;630;82 GeVsGeVMW
2
2
630
164,16
4
1
82
6.2
3
4 fW BR
GeV
GeV
4,16
1
2
1
16
354
3312
x
xxdxI
una valutazione approssimativa della sezione d’urto di una valutazione approssimativa della sezione d’urto di produzione della Wproduzione della W++ in soglia: step 4 in soglia: step 4
233102 cmfBRW
ConcludendoConcludendo
La sezione d’urto di produzione La sezione d’urto di produzione della W è circa 10della W è circa 10-33-33cmcm22..
Che luminosità deve avere il Che luminosità deve avere il collider?collider?
Dobbiamo prima rispondere a Dobbiamo prima rispondere a questa domanda:questa domanda:
Quali sono i decadimenti della W Quali sono i decadimenti della W che riusciamo a identificare bene che riusciamo a identificare bene
sul fondo?sul fondo?
quali stati quali stati finali finali riusciamo riusciamo a vedere?a vedere?
eW
ci aspettiamo un evento con una traccia carica chiaramente identificabile come un e od un a grande angolo,opposta ad un forte momento mancante
in questo caso i quark appaiono come dei jet, ma è difficile identificare i vari flavour
6
1, eWBR
233106.0 cmW
3/1107 annosT
LTNev
1226
26
733
102106.0
10106.0
scmNN
L
LN
evev
ev
per 10 eventi all’anno, con una buona efficienza
122810 scmL
UA1UA1
cos;
sin
,cos,sin
21
21
22
2
21
22
1
eg
eg
gg
g
gg
g
w
ww
Electroweak mixing angle: Angolo di Weimberg
)(137/14/2 naturaliUnitae
23,0sin w
21
22
21
gg
gge
22vgMW 22
212 ggvM Z
massa massa WW
massa massa ZZ
wZ
W
M
M cos
ZZggvWWvgL
2
22
12
2
2 2
1
2
1
WWvg2
22
1 ZZggv
2
22
12
2
1
FGv
eg
22
F
WG
eM
2
22
82 W
F
M
gG
top related