prím algoritmus - elte · 2011. 4. 4. · prím algoritmus •elve: egy speciális piros-kék...
Post on 30-Jan-2021
2 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
Prím Algoritmus
Farkas AttilaFAANABI.ELTE
-
Prím Algoritmus
• Célja: Súlyozott gráfban minimális súlyú feszítőfa megadása, ha a gráf nem összefüggő minimális súlyú feszítőerdőt adja meg.
-
Prím Algoritmus
• Elve: Egy speciális Piros-Kék algoritmus mely minden lépésben a kék szabályt alkalmazza egy s kezdőcsúcsból kiindulva.
• Kék szabály: Válasszunk ki egy olyan ∅ ≠ X ⊂ V csúcshalmazt, amiből nem vezet ki kék él. Ezután egy legkisebb súlyú X-ből kimenő színtelen élt fessünk kékre.
-
Prím Algoritmus
-
Prím Algoritmus
2
5
6
8
5
3
7
2
6
6
A
B
C
ED
F
1) Válasszunk egy kezdő csúcsot a teljes gráfból. Majd tekintsük az összes élt mely ehhez illeszkedik és válasszunk közülük egy minimálist amit adjunk hozzá a fához.
2) Tekintsük az összes élt ami kapcsolódik a fához. Válasszuk a legkisebb súlyút és adjuk hozzá a fához.
3) Ismételjük a 2) pontot amíg a vannak szabad pontok a fában
-
Prím Algoritmus
2
5
6
8
5
3
7
2
6
6
A
B
C
ED
F
1) Válasszunk egy kezdő csúcsot a teljes gráfból. Majd tekintsük az összes élt mely ehhez illeszkedik és válasszunk közülük egy minimálist amit adjunk hozzá a fához.
2) Tekintsük az összes élt ami kapcsolódik a fához. Válasszuk a legkisebb súlyút és adjuk hozzá a fához.
3) Ismételjük a 2) pontot amíg a vannak szabad pontok a fában
-
Prím Algoritmus
2
5
6
8
5
3
7
2
6
6
A
B
C
ED
F
1) Válasszunk egy kezdő csúcsot a teljes gráfból. Majd tekintsük az összes élt mely ehhez illeszkedik és válasszunk közülük egy minimálist amit adjunk hozzá a fához.
2) Tekintsük az összes élt ami kapcsolódik a fához. Válasszuk a legkisebb súlyút és adjuk hozzá a fához.
3) Ismételjük a 2) pontot amíg a vannak szabad pontok a fában
-
Prím Algoritmus
2
5
6
8
5
3
7
2
6
6
A
B
C
ED
F
1) Válasszunk egy kezdő csúcsot a teljes gráfból. Majd tekintsük az összes élt mely ehhez illeszkedik és válasszunk közülük egy minimálist amit adjunk hozzá a fához.
2) Tekintsük az összes élt ami kapcsolódik a fához. Válasszuk a legkisebb súlyút és adjuk hozzá a fához.
3) Ismételjük a 2) pontot amíg a vannak szabad pontok a fában
-
Prím Algoritmus
2
5
6
8
5
3
7
2
6
6
A
B
C
ED
F
1) Válasszunk egy kezdő csúcsot a teljes gráfból. Majd tekintsük az összes élt mely ehhez illeszkedik és válasszunk közülük egy minimálist amit adjunk hozzá a fához.
2) Tekintsük az összes élt ami kapcsolódik a fához. Válasszuk a legkisebb súlyút és adjuk hozzá a fához.
3) Ismételjük a 2) pontot amíg a vannak szabad pontok a fában
-
Prím Algoritmus
2
5
6
8
5
3
7
2
6
6
A
B
C
ED
F
1) Válasszunk egy kezdő csúcsot a teljes gráfból. Majd tekintsük az összes élt mely ehhez illeszkedik és válasszunk közülük egy minimálist amit adjunk hozzá a fához.
2) Tekintsük az összes élt ami kapcsolódik a fához. Válasszuk a legkisebb súlyút és adjuk hozzá a fához.
3) Ismételjük a 2) pontot amíg a vannak szabad pontok a fában
-
Prím Algoritmus
2
5
6
8
5
3
7
2
6
6
A
B
C
ED
F
1) Válasszunk egy kezdő csúcsot a teljes gráfból. Majd tekintsük az összes élt mely ehhez illeszkedik és válasszunk közülük egy minimálist amit adjunk hozzá a fához.
2) Tekintsük az összes élt ami kapcsolódik a fához. Válasszuk a legkisebb súlyút és adjuk hozzá a fához.
3) Ismételjük a 2) pontot amíg a vannak szabad pontok a fában
-
Prím Algoritmus
2
5
5
3
2
A
B
C
E
F
-
Vége
top related