ponts mixtes et en acier
Post on 14-Apr-2018
278 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
1/59
COMBRICOMBRI
++
Valorisation deValorisation de lltattat dede llartart pourpouramamliorerliorerlala
compcomptitivittitivit desdes pontsponts mixtesmixtes et enet en acieracier
Research Fund for Coal and Steel
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
2/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 22
Sommaire
1. Description du pont bi-poutre mixte en acier-bton
2. Analyse globale du pont bi-poutre mixte en acier-bton
3. Vrifications des sections transversales
1. Appui dextrmit C0 (moment positif)
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif) 4. Vrification des sections transversales durant le lanage
1. Vrification selon la section 6 et 7 de EN1993-1-5
2. Vrification selon la section 10 de EN1993-1-5
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
3/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 33
1. Description du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Vue en lvation
Pont symtrique de 160 m de long 3 traves de 50 m, 60 m et 50 m
Les 2 poutres principales ont une hauteur constante de 2.4 m
Pont parfaitement droit en plan et en lvation
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
50.00 m 60.00 m 50.00 m
C0 P1 P2 C3
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
4/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 44
1. Description du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Vue de la section transversale
Pont de 12 m de largeur 2 bandes de circulation de 3.5 m et 2 bandes darrt durgence de 2 m
1 barrire de scurit standard de chaque cot du pont (50 cm)
La bande darrt durgence et la barrire de scurit se trouve sur la partie
cantilever du pont (2.5 m)
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
5/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 55
1. Description du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Rpartition de lacier dans les poutres maitresses
Ame dpaisseur constante 19 mm Semelles infrieures dpaisseur variable (40 mm 95 mm)
Semelle suprieure de largeur constante de 800 mm
Semelle infrieure de largeur constante de 1000 mm
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
6/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 66
1. Description du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Vue dun contreventement transversale sur appui
Prsence de contreventements transversaux entre les 2 poutres sur appui etaux niveaux des cules, tous les 8.333 m pour les traves C0-P1 et P2-P3 et
tous les 7.5 m pour la trave centrale P1-P2
Dalle en bton dpaisseur variable (25 cm 40 cm) modlise par une dalle
dpaisseur constante de 32.5 cm
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
7/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 77
1. Description du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Vue de lensemble des raidisseurs verticaux
Prsence de contreventements transversaux entre les 2 poutres sur appui etaux niveaux des cules, tous les 8.333 m pour les traves C0-P1 et P2-P3 et
tous les 7.5 m pour la trave centrale P1-P2
Des raidisseurs verticaux sont ajouts sur appuis internes P1 et P2 1.5 m et
4 m de ceux-ci pour permettre de justifier la rsistance l'effort tranchant
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
8/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 88
1. Description du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Description des armatures longitudinales utiliss dans la dalle
En trave Nappe suprieure: diamtre 16 mm espace de 130 mm
Nappe infrieure: diamtre 16 mm espace de 130 mm
Pour une densit totale darmature: s = 0.96 % Sur appui Nappe suprieure: diamtre 20 mm espace de 130 mm
Nappe infrieure: diamtre 16 mm espace de 130 mm
Pour une densit totale darmature: s = 1.22 %
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
9/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 99
1. Description du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Proprits matrielles
Acier structurelle Nuance dacierS355 : fy = 355 MPa, Ea = 210000 MPa
Dcroissance de la limite dlasticit et de la limite de rupture avec
laugmentation dpaisseur des plaques:
Bton Classe C35/45 : fck = 35 MPa, Ecm = 210000 MPa
Acier des armatures
Nuance dacierS500 : fy = 500 MPa, Es = Ea = 210000 MPa
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
450 MPa470 MPa470 MPa470 MPa470 MPa470 MPafu
295 MPa315 MPa325 MPa335 MPa345 MPa355 MPafy
>100 mm 150 mm
>80 mm 100 mm
>63 mm 80 mm
>40 mm 63 mm
>16 mm 40 mm
16 mmpaisseurde plaque t
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
10/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 1010
2. Analyse globale du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Actions prises en compte dans lanalyse
Poids propre de lacier structurel Densit de lacier structurel: 77 kN/m
Poids propre de la dalle de bton arme
Densit de la dalle de bton arme: 25 kN/m
Poids propre des quipements non structurels du pont
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
11/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 1111
2. Analyse globale du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Actions prises en compte dans lanalyse
Retrait Prise en compte du retrait ("autogne" and retrait de schage)
cs = ca + cd
Fluage
Rapport de module pour chargement court terme:
Rapport de module pour chargement long terme:
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
= = =
En
E f
a0 0.3
cm cm
2100006.1625
2200010
( )( ) = + nL 0 L 0n 1 ,t
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
12/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 1212
2. Analyse globale du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Actions prises en compte dans lanalyse
Charges de trafic Systme de Tandem (TS)
Charge uniformment rpartie (UDL)
TS et UDL sont placs longitudinalement et transversalement sur le tablier
afin dobtenir les effets les plus dfavorables pour les poutres principales
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
0.50 1.00 2.00
R1 (Reactionforce in the
girder no 1)
R2
TS 1 per axle :
0.9 x 300 = 270 kN
TS 2 per axle :0.8 x 200 = 160 kN
TS 3 per axle :
0.8 x 100 = 80 kN
Transverse
1
0
Axisofthebridge
influence line
(Reaction
force in the
girder no 2)
0.50 1.00 2.00
R2
Load on lane no 3:
1.0 x 2.5 x 3 = 7.5 kN/m
Transverse
1
0Axisofthe
bridge
LANE 1LANE 2 LANE 3
Load on lane no 2:
1.0 x 2.5 x 3 = 7.5 kN/m
Load on lane no 1:
0.7 x 9 x 3 = 18.9 kN/m
influence line
(Reaction
force in the
girder no 2)
R1 (Reactionforce in the
girder no 2)
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
13/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 1313
2. Analyse globale du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Combinaison daction
Combinaison ULS autre que la fatigue:
1.35 Gk,sup (ou 1.0 Gk,inf) + (1.0 ou 0.0) S + 1.35 {UDLk + TSk}
Gk,sup : valeur caractristique dune action permanente dfavorable (valeur nominale
de poids propre et valeur maximum des quipements non structurel) prise en compte
dans les phases de construction
Gk,inf : valeur caractristique dune action permanente favorable (valeur nominale depoids propre et valeur minimum des quipements non structurel) prise en compte
dans les phases de construction
S : enveloppe des valeurs caractristiques des forces internes et des moments (ou
des deformations) dus au retrait du bton
UDLk : enveloppe des valeurs caractristiques des forces internes et des moments(ou des dformations) dus aux charges verticales unformment rparties du modle
de chargement n1 de lEurocode EN1991-2
TSk : enveloppe des valeurs caractristiques des forces internes et des moments (ou
des dformations) dus aux charges verticales concentres du modle de chargement
n1 de lEurocode EN1991-2
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
14/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 1414
2. Analyse globale du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Actions prises en compte dans lanalyse
Prise en compte de la fissuration du bton: 1re analyse globale (non fissure)
Le bton est suppos fissur lorsque la contrainte longitudinale dans la
dalle de bton dpasse c 2 fctm = -6.4 MPa
2me analyse globale (fissure)
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
15/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 1515
2. Analyse globale du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Actions prises en compte dans lanalyse
Prise en compte du trainage de cisaillement dans la dalle de bton:beff = b0 + 1be1+ 2be2Le1 = 0.85.L1 = 0.85.50 m = 42.5 m
Le2 = 0.7.L2 = 0.7.60 m = 42 m
Le3 = 0.25.(L1+ L2) = 0.25.(50 + 60) = 27.5 mLei b1b0 = 650 mm
be1 = min (Le/8 ; b1) = 3175 mm
be2
= min (Le/8 ; b
2) = 2175 mm
1 = 2 = 1 beff = 6 m pleine largeur efficace
pour toutes les sections
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
Axisofthebridge
eff
1 e1 0= 650 mm e22
= 3.175 mm1 = 2.175 mm2
b
b b
bb b
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
16/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 1616
2. Analyse globale du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Rsultats
Diagramme des moments
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
17/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 1717
2. Analyse globale du pont bi-poutre mixte en acier-bton
Rsultats
Diagramme de leffort tranchant
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
18/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 1818
3. Vrification des sections transversales
Sections critiques:
Suivant la forme des diagrammes de moment et deffort tranchant et la position
des contreventements transversaux et des raidisseurs, les sections vrifier
sont les suivantes:
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
19/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 1919
3. Vrification des sections transversales
1. Appui dextrmit C0 (moment positif):
Efforts internes
MEd = 26.156MNm ( la fin du panneau une distance a = 8.333 m)
VEd
= 3.977MN (sur lappui dextrmit C0)
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
20/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 2020
3. Vrification des sections transversales
1. Appui dextrmit C0 (moment positif):
Dtermination de la classe de section
Position de laxe neutre plastique (ANP)
Na = 40.048 MN Nc = 38.675 MN et
Nabf + Naw = 29.008 MN < Natf + Nc = 49.715 MN
ANP est situ dans la semelle
suprieure une distance zpl du
bas de la semelle infrieure:
Toute lme est en traction et la semelle suprieure en compression estmaintenue par la dalle
Section de CLASSE 1 vrifie par une analyse plastique
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
2.398 m
0.85
a
pl
eff cd
Nz h e
b f
= =
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
21/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 2121
3. Vrification des sections transversales
1. Appui dextrmit C0 (moment positif):
Vrification de la rsistance au moment de flexion
MEd = 26.156MNm Mpl, Rd = 57.597MNm OK
Vrification de la rsistance leffort tranchant
Lme doit tre vrifie si:
pour une me non-raidie:
pour une me raidie:
Dans ce cas, lme est raidie par des raidisseurs intermdiaires
Pas de raidisseur longitudinal: kst = 0 a/hw = 3.592 1
lme doit tre vrifie en terme de voilement par cisaillement
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
72ww
w
h
t
>
31ww
w
hk
t
>
2
5.34 4 5.65w sth
k ka
= + + =
31122.105 50.679w w
w
hk
t
= > =
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
22/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 2222
3. Vrification des sections transversales
1. Appui dextrmit C0 (moment positif):
Vrification de la rsistance leffort tranchant
La rsistance de dimensionnement maximum leffort tranchant est donne
par: VRd = min (Vb,Rd ; Vpl,a,Rd)
o:
Contribution de lme Vbw,Rd :
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
22
, , ,1 ,1 11 9.578 MN3 3
w yw w w f f yf yw w wEd
b Rd bw Rd bf Rd M f RdM M
f h t b t f f h tM
V V V c M
= + = + =
, ,
0
10.536 MN3
yw w w
pl a Rd
M
f h tV
= =
1.664 1.0837.4
w
w
w w
h
t k
= =
( )1.37
0.5790.7
w
w
= =+
,
1
4.625 MN3
w yw w w
bw Rd
M
f h tV
= =
,
13
w yw w w
bw Rd
M
f h tV
=
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
23/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 2323
3. Vrification des sections transversales
1. Appui dextrmit C0 (moment positif):
Vrification de la rsistance leffort tranchant
Contribution des semelles Vbf,Rd :
Calcul du moment Mf, Rd :
Mf, Rd est la resistance plastique de dimensionnement en flexion de la
section transversale compose uniquement des semelles (acier structurel +
dalle en bton + armatures de renforcement)
Pour calculerMf, Rd, il faut calculer la position de laxe neutre plastique:
Nabf + Natf + Nsl = 28.875 MN Ncur = 7.14 MN
et Nabf + Natf + Nsl = 28.875 MN < Ncur + Nclur= 31.535 MN
PNA est situ dans la dalle de bton entre les nappes darmature unedistance zpl du bas de la semelle infrieure:
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
22
,
1 ,
1f f yf Ed
bf Rd
M f Rd
b t f MVc M
=
= 2.482 MN0.85.
abf atf sl
pl
eff cd
N N Nz h e
b f
+ += +
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
24/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 2424
3. Vrification des sections transversales
1. Appui dextrmit C0 (moment positif):
Vrification de la rsistance leffort tranchant
Contribution des semelles Vbf,Rd :
Mf, Rd = 38.704 MNm
La contribution des semelles Vbf,Rd
est ngligeable en comparaison la
contribution de lme Vbw,Rd.
VRd = min (Vb,Rd ;Vpl,a,Rd ) = min(4.746; 10.536) = 4.746 MN
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
22
,
1 ,
1f f yf Ed
bf Rd
M f Rd
b t f MVc M
= 2
2
1.60.25 = 2.25 m
f f yf
w yw
b t fc a
th f
= +
22
,
1 ,
1 = 0.121 MNff yf Ed
bf Rd
M f Rd
b t f MV
c M
=
, , ,
1
4.625 0.121 4.746 MN 9.578 MN3
yw w w
b Rd bw Rd bf Rd
M
f h tV V V
= + = + = =
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
25/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 2525
3. Vrification des sections transversales
1. Appui dextrmit C0 (moment positif):
Vrification de la rsistance leffort tranchant
VEd = 3.977 MN VRd = 4.746 MN
Interaction moment effort tranchant (interaction M-V)VEd = 3.977 MN 0.5 VRd = 2.373 MN
Linteraction M-V doit tre vrifie
MEd Mf,Rd donc selon EN1993-1-5, 7.1(1), il ny a pas dinteraction. Les
semelles sont suffisantes pour rsister au moment de flexion et lme
entire peut donc rsister au cisaillement.
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
3 0.842 1Ed
Rd
V
V = =
,
0.676 1Ed
f Rd
M
M=
,
0.86 1Ed
bw Rd
V
V=
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
26/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 2626
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Efforts internes
MEd = 65.44 MNm (sur lappui intermdiaire P2)
VEd = 6.087MN (sur lappui intermdiaire P2)
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
27/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 2727
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Dtermination de la classe de section
La semelle suprieure est en traction: Classe 1
La semelle infrieure est en compression:
Classe 1
Position de laxe neutre plastique (ANP)
Nabf + Naw = 44.412 MN Natf + Nsl + Nsu = 34.279 MN et
Nabf = 29.925 MN < Naw + Natf + Nsl + Nsu = 48.766 MN
ANP est situ dans lme de la poutre une distance zpl du
bas de la semelle infrieure:
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
5.163 9 7.7742
bf bf w
f f
c b t
t t
= = =
2 -1.532 m
2
tf yf su sl a
pl
tf yf
hb f N N N z
b f
+ += =
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
28/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 2828
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Dtermination de la classe de section
Plus de la moiti de la hauteur de lme est comprime:
La limite dlancement entre la classe 2 et la classe 3:
Lme de la poutre est au moins de classe 3 et donc lanalyse sera
base sur la distribution lastique des contraintes lELU:
La limite dlancement entre la classe 3 et la classe 4:
lme est de classe 4
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
( )0.65 0.5
pl f
w
z t
h
= = >
456116.316 50.49213 1
w w w
w w
c ht t
= = >> =
276.931.043265.58
atfl
w
abfu
= = =
( )116.316 62 1 106.737w w w ww w
c h
t t = = > =
E l d di i 1
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
29/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 2929
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Dtermination de la classe de section
Section de CLASSE 4 vrifie par une analyse lastique
Vrification de la rsistance au moment de flexion
Calcul de la section transversale efficace sous moment de flexion:
Pour la semelle infrieure en compression:
kbf= 0.43 (Table 4.2 of EN1993-1-5, 4.4: parois comprims en
console)
bf = 1 : il ny a pas de rduction de largeur de la semelle infrieure.Toute la semelle est efficace.
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
2/0.321 0.748
28,4 28,4
bf w
f
pbf
f bf
b t
tb t
k k
= = =
E l d di i t 1
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
30/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 3030
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance au moment de flexion
Calcul de la section transversale efficace sous moment de flexion:
Pour lme en flexion:
(Table 4.1 of EN1993-1-5, 4.4: parois comprimes internes)
Il y a une rduction de lme de la poutre acier
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
276.931.043
265.58
atfl
w
abfu
= = =
( )25.98 1 24.953wk = =
/0.993 0.673
28,4 28,4
w
w
pww w
h
tb t
k k
= = = >
2
0,055(3 )0.898
p w
w
p
+ = =
E l d di i t 1
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
31/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 3131
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance au moment de flexion
Calcul de la section transversale efficace sous moment de flexion:
Pour lme en flexion:
La hauteur efficace de lme en compression:
Cette hauteur efficace de lme en compression peut tre distribue
selon la Table 4.1 de EN1993-1-5:
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
( ) 0.971 m1w wweff
w
hh
= =
1 0.4 0.388 mwe weff h h= =2 0.6 0.583 mwe weff h h= =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
32/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 3232
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance au moment de flexion
Calcul de la section transversale efficace sous moment de flexion:
Proprits mcaniques efficaces de la poutre acier seule:
Laire de la section transversale efficace:
Position de laxe neutre lastique de la section transversale efficace:
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
( ). 0.21 ma eff atf abf weff w s f wA A A h h h t t= + + + + =
( )
11
2
2
.
.
2 2 2
21.106 m
f f weabf atf we w f
we w s f
we w s f w f
a seff
a eff
t t hA A h h t t
h h h t h h h t t h t
hA
+ + +
+ + + + +
= =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
33/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 3333
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance au moment de flexion
Calcul de la section transversale efficace sous moment de flexion:
Proprits mcaniques efficaces de la poutre acier seule:
Linertie de la section transversale efficace:
Exemple de dimensionnement n 1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
( )
2 23 3
. . .
23
1 11 .
2
2 4
2 .
12 2 12 2
12 23
0.241 m2
bf f f tf f f
a eff abf a seff atf a seff
w we wewe w a seff f
we w s f
we w s f w a seff
b t t b t t I A h A h h
t h hh t h t
h h h t h h h t t h h
= + + +
+ +
+ +
+ + + =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
34/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 3434
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance au moment de flexion
Calcul de la section transversale efficace sous moment de flexion:
Proprits mcaniques efficaces de la section mixte (poutre acier +
armatures):
Laire de la section transversale efficace:
Position de laxe neutre lastique de la section transversale efficace:
Exemple de dimensionnement n 1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
( ) 0.233 meff tsur tslr atf abf weff w s f wA A A A A h h h t t= + + + + + + =
( ) ( )
( ) 211 2
2 2
2 21.257 m
f f
abf atf tslr lr tsur ur
we w s f wewe w f we w s f w f
seff
eff
t t
A A h A h c A h e c
h h h t hh t t h h h t t h t
hA
+ + + + + + + + + + + +
= =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
35/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 3535
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance au moment de flexion
Calcul de la section transversale efficace sous moment de flexion:
Proprits mcaniques efficaces de la section mixte (poutre acier +
armatures):
Linertie de la section transversale efficace:
Exemple de dimensionnement n 1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
( )
( ) ( )
2 23 3
23
1 11
2
2
2
2 24
12 2 12 2
12 2
3
2
0.288 m
bf f f tf f f
eff abf seff atf seff
w we we
we w seff f
we w s f
we w s f w seff
tslr lr seff tsur ur seff
b t t b t t I A h A h h
t h hh t h t
h h h t h h h t t h h
A h c h A h e c h
= + + +
+ +
+ + + + +
+ + + + =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
36/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 3636
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance au moment de flexion
Calcul de la section transversale brute sous moment de flexion:
Proprits mcaniques brutes de la section mixte (poutre acier +
armatures):
Laire de la section transversale brute:
Position de laxe neutre lastique de la section transversale brute:
Exemple de dimensionnement n 1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
0.237 mtsur tslr atf abf awA A A A A A= + + + + =
( ) ( )2 2 21.247 m
f f w
abf atf aw f tslr lr tsur ur
s
t t h
A A h A t A h c A h e ch
A
+ + + + + + + = =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
37/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 3737
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance au moment de flexion
Calcul de la section transversale brute sous moment de flexion:
Proprits mcaniques brutes de la section mixte (poutre acier +
armatures):
Linertie de la section transversale brute:
La contrainte dans la nappe suprieur darmature de la dalle de btondonn par lanalyse globale: tsur= -185.85 MPa Le moment de flexion repris parla section mixte (poutre acier +
armatures):
Exemple de dimensionnement n 1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
( ) ( )
2 2 23 3 3
2 2 4
12 2 12 2 12 2
0.29 m
bf f f tf f f w w
abf s atf s aw s
tslr lr s tsur ur s
b t t b t t t h hI A h A h h A h
A h c h A h e c h
= + + + + +
+ + + + =
, -38.224 MNmtsur
c Ed
ur s
IM
h e c h
= =
+
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
38/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 3838
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance au moment de flexion
Le moment de flexion repris parla poutre acier seule:
Les contraintes chaque niveau de la section transversale:
La rsistance au moment de flexion est gouverne par la rsistancela semelle suprieure:
Exemple de dimensionnement n 1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
, , 65.44 38.224 -27.216 MNma Ed Ed c Ed M M M= = + =
, . ,
ydf
.
291.511 N/mm f = 315 N/mma Ed a seff c Ed seff
abfleff
a eff eff
M h M h
I I
= + =
, . ,
ydf
.
( ) ( )-297.788 N/mm f = 315 N/mm
a Ed a seff c Ed seff
atfueff
a eff eff
M h h M h h
I I
= + =
,
sd
( )
-186.873 N/mm f = 434.783 N/mmc Ed ur seff
tsureff
eff
M h e c h
I
+
= =
1 0.945 1atfueff
ydff
= =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
39/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 3939
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance leffort tranchant
Lme doit tre vrifie si:
pour une me non-raidie:
pour une me raidie:
Dans ce cas, lme est raidie par des raidisseurs intermdiaires
Pas de raidisseur longitudinal: kst = 0 a/hw = 0.679 1
lme doit tre vrifie en terme de voilement par cisaillement
Exemple de dimensionnement n 1:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
72ww
w
h
t
>
31ww
w
hk
t
>
31
116.316 84.188w
w
w
h
kt = > =
2
4 5.34 15.592w
st
h
k ka
= + + =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
40/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 4040
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance leffort tranchant
La rsistance de dimensionnement maximum l'effort tranchant est donn
par: VRd = min (Vb,Rd ; Vpl,a,Rd)
o:
Contribution de lme Vbw,Rd :
p
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
22
, , ,
1 ,1 1
1 9.124 MN
3 3
w yw w w f f yf yw w wEd
b Rd bw Rd bf Rd
M f RdM M
f h t b t f f h tMV V V
c M
= + = + =
, ,
0
10.037 MN3
yw w w
pl a Rd
M
f h tV
= =
0.830.692 0.954 1.08
37.4
w
w
w w
h
t k
= = =
0.830.87
w
w
= = ,1
6.613 MN3
w yw w w
bw Rd
M
f h tV
= =
,
13
w yw w w
bw Rd
M
f h tV
=
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
41/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 4141
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance leffort tranchant
Contribution des semelles Vbf,Rd :
Calcul du moment Mf, Rd :
Mf, Rd est la resistance plastique de dimensionnement en flexion de la
section transversale compose uniquement des semelles (acier structurel +
dalle en bton + armatures de renforcement)
Pour calculerMf, Rd, il faut calculer la position de laxe neutre plastique:
Nabf + Natf = 53.865 MN Nsu + Nsl = 10.339 MN
et Nabf = 29.925 MN < Natf + Nsu + Nsl = 34.279 MN
ANP est situ dans la semelle suprieure une distance zpl du bas de lasemelle infrieure:
p
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
22
,
1 ,
1f f yf Edbf Rd
M f Rd
b t f MVc M
=
22.314 m
2
tf yf su sl abf atf
pl
tf yf
hb f N N N N z
b f
+ = =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
42/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 4242
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance leffort tranchant
Contribution des semelles Vbf,Rd :
Mf, Rd = 71.569 MNm
La contribution des semelles Vbf,Rd nest pas ngligeable en comparaison
la contribution de lme Vbw,Rd.
VRd = min (Vb,Rd ;Vpl,a,Rd ) = min(7.234; 10.037) = 7.234 MN
p
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
22
,
1 ,
1f f yf Edbf Rd
M f Rd
b t f MVc M
=
2
2
1.60.25 = 0.545 m
f f yf
w yw
b t fc a
th f
= +
22
,
1 ,
1 = 0.621 MNff yf Ed
bf Rd
M f Rd
b t f MV
c M
=
, , ,
1
6.613 0.621 7.234 MN 9.124 MN3
yw w w
b Rd bw Rd bf Rd
M
f h tV V V
= + = + = =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
43/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 4343
3. Vrification des sections transversales
2. Appui intermdiaire P2 (moment ngatif):
Vrification de la rsistance leffort tranchant
VEd = 6.087 MN VRd = 7.234 MN
Interaction moment effort tranchant (interaction M-V)
VEd = 6.087 MN 0.5VRd = 3.617 MN
Linteraction M-V doit tre vrifie
MEd Mf,Rd donc selon lEN1993-1-5, 7.1(1), il ny a pas dinteraction. Les
semelles sont suffisantes pour rsister au moment de flexion et lme
entire peut donc rsister au cisaillement.
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
3 0.841 1Ed
Rd
V
V = =
,
0.914 1Ed
f Rd
M
M
= ,
0.893 1Ed
bw Rd
V
V
=
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
44/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 4444
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
Gnralit
1. Lanage de la superstructure mtallique du pont bi-poutre
2. La dalle de bton est construite en place suivant cette ordre:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
1 2 3 4 5 6 7 13 9 812 11 1016 15 14
1 2
34
160.00 m
10.00 m
50.00 m 60.00 m 50.00 m
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
45/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 4545
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
Gnralit
Durant la construction, chaque section transversale doit tre vrifie
chaque tape de la construction. Mais ce nest pas lobjet de cette tude.
Lobjet de cette tude est la vrification de la rsistance au patch loading
des poutres aciers durant le lanage.
Description du lanage
Le pont est lanc seulement dun cot (appui dextrmit C0) Un avant-bec est utilis pour rduire le dplacement vertical de la partie
cantilever quand elle approche dun appui
L'avant-bec fait 11.75 m de long et son poids propre varie de 18 kN/m la
section connecte aux poutres 12 kN/m son extrmit libre Un contreventement est ajout entre les 2 poutres aciers pour le procd
de lanage.
Sur les appuis, des patins de glissements dune longueur de chargement de
1.5 m sont utiliss
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
46/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 4646
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
La dtermination de la rsistance au patch loading est faite selon:
La section 6 de EN1993-1-5
La section 10 de EN1993-1-5
Situation de lanage la plus dfavorable
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
47/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 4747
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
Dimensions du panneau tudi au niveau de la section transversale
critique:
Forces internes de dimensionnement venant de lanalyse globaleutilises lors de la vrification selon la section 6 de EN1993-1-5:
MEd = -19.26 MN.m FEd = 1.46 MN
VEd = 0.73 MN VEd,appliqu = VEd,max- FEd/2 = 0 MN
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
48/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 4848
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
Champ de contraintes rsultant agissant sur le panneau tudi et
utilis lors de la vrification selon la section 10 de EN1993-1-5:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
49/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 4949
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
1. Vrification selon la section 6 et 7 de EN1993-1-5
Determination de la charge critique Fcr:
Determination du champ de charge Fy:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
2
3
6 2 6.8
0.9 . 3.99 MN
wF
w
cr F a
w
hk
a
tF k E
h
= + =
= =
( )
1
2
2
1 2
48.05
0.02 10.82
min 2 (1 ); 3148 mm
20.63 MN
yf f
yw w
w
f
y s f
y y w yw
f bm
f t
hm t
l s t m m a
F l t f
= =
=
= + + + =
= =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
50/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 5050
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
1. Vrification selon la section 6 et 7 de EN1993-1-5
Determination du paramtre dlancement F:
F 0.5 est une prcondition pour utiliser la formule donnant m2si F 0.5, m2 = 0 selon le paragraphe 6.5(1), EN1993-1-5
Determination du facteur de reduction F:
Determination de la rsistance au patch loading:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
2.27y
F
cr
F
F = =
F
F
F
si 0.5 1
0.5si 0.5 = = 0.22
F
F
=
Rd
1
2
691.6 mm F 4.12 MN
0.353
yw eff w
eff F y
M
Ed
Rd
f L tL l
F
F
= = = =
= =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
51/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 5151
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
1. Vrification selon la section 6 et 7 de EN1993-1-5
Interaction entre la force transversale et le moment de flexion
1 = 0.265 0.5 linteraction avec le moment de flexion nest pas dcisive
Cependant, suivant la section 7 de EN1993-1-5:
1 + 0.8.2 1.4
ici 1 = 0.27 et 2= 0.353, la vrification de linteraction devient:
0.353 + 0.8. 0.270 = 0.569 1.4
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
52/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 5252
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
2. Vrification selon la section 10 de EN1993-1-5
Dtermination du coefficient damplification minimum de charge cr Pour chaque composante du champ de contraintes (calcul la main)
La contrainte critique longitudinale lastique selon la table 4.1 de la
section 4.4 de lEN 1993-1-5
La contrainte critique transversale lastique selon la table 8.12
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
2
189800MPa 14.03 MPawEw
t
h
= =
.. .
.
12.08 60.43 MPa 1.33
2
cr zcr z E cr z
s f z Ed
k k as t
= = = = =
+
2
.
. .
..
. .
96.11.206 5.98(1 ) 29.08
79,7
407.95 MPa
5.12
x
cr x x E
cr xcr x
x Ed bot
k
k
= = = =
= =
= =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
53/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 5353
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
2. Vrification selon la section 10 de EN1993-1-5
Dtermination du coefficient damplification minimum de charge cr Contrainte critique lastique de cisaillement selon lquation (A.5),
Annexe A.3, EN 1993-1-5
Facteur damplification de charge minimum selon lquation (10.6),
Section 10, EN 1993-1-5
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
2
cr.
35001.584 1 5.34 4.00 6.93
2210
97.29 MPa
w
w
cr E
cr
Ed
hak
h a
k
= = = + =
= =
= =
2
2 2
. . . . . .
11.276
1 1 1 1 1 1
4 2 4 2 2
cr
cr x cr z cr x cr z cr z cr
= = + +
+ + + + +
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
54/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 5454
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
2. Vrification selon la section 10 de EN1993-1-5
Dtermination du coefficient damplification minimum de charge cr Pour le champ de contrainte complet (en utilisant un programme
appropri)
Dans le cas o le logiciel EBPlate est utilis, le facteur damplification
minimum peut tre dtermin en une seule fois: cr = 1.259 Dans les calculs suivant, la valeurcr = 1.276 est utilise
Dtermination de ult.k:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
. .
2 2 2
. . . .
ult.k
. 3 69.26 MPa
4.98
x Ed boteq z Ed x Ed bot z Ed Ed
yw
eq
f
= + + =
= =
Exemple de dimensionnement n1:
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
55/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 5555
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
2. Vrification selon la section 10 de EN1993-1-5
Dtermination du paramtre dlancement
Dtermination des facteurs de rduction : En utilisant diffrentes courbes de voilement:
Contrainte longitudinal selon lquation (4.2), section 4.4, EN 1993-1-5:
La vrification du comportement de voilement colonne dans la direction
longitudinal pour les plaques devrait tre vrifi selon la section 4.4(6),
EN1993-1-5, pour les plaques ayant un rapport daspect a < 1.0. Ce
comportement colonne nest pas calcul en dtail.
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
p
. 1.976ult kp
cr
= =
( )2
0.055 30.481
p
p
x
+= =
Exemple de dimensionnement n1:
P t bi t i t i bt
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
56/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 5656
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
2. Vrification selon la section 10 de EN1993-1-5
Dtermination des facteurs de rduction : En utilisant diffrentes courbes de voilement:
Contrainte transversale selon lannexe B.1, EN1993-1-5:
A cause de la distribution non-linaire des contraintes transversalesdans lme, la dtermination de la contrainte critique de voilement en
colonne a t faite plus rigoureusement selon une mthode nergtique
qui prend en compte cette distribution non-linaire des contraintes.
Puisque > 1.0, Le comportement en colonne ne doit pas tre considrselon la dfinition de la section 4.5.4, EN1993-1-5
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
..2
.. ..
10.381 avec 1.688z p
p p p
= = =+
. ..
. .
28.55 MPa 2.12 1 1.12cr z cr zcr ccr c cr c
= = = =
Exemple de dimensionnement n1:
P t bi t i t i bt
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
57/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 5757
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
2. Vrification selon la section 10 de EN1993-1-5
Dtermination des facteurs de rduction : En utilisant diffrentes courbes de voilement:
Contrainte de cisaillement selon la table 5.1, EN1993-1-5 avec = 1.2:
En utilisant un seul coefficient de voilement:
Selon la Table B.1 de Annex B de lEN1993-1-5
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
1.976 1.4450.83
0.830.420
p
w
p
= =
= =
0 p
. 0
2
. .
0.80 et 0.34
0.5 1 ( ) 1.688
10.381
p
p p p p p
p p p
= =
= + + =
= =+
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi po tre mi te en acier bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
58/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 5858
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
2. Vrification selon la section 10 de EN1993-1-5
Dtermination de la rsistance au patch loading:
En utilisant diffrentes courbes de voilement:
En utilisant un seul coefficient de voilement:
Selon la Table B.1, Annex B, EN1993-1-5
En comparaison avec la section 6 de lEN1993-1-5, la rsistance au
patch loading vaut FRd = 3.17 MN
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
2 2 2
. . . . . .
1 1 1 1 1
3 0.472x Ed bot z Ed x Ed bot z Ed Eddiff
yw yw yw yw ywx z x z w
M M M M M
f f f f f
= + + =
.sin
1
11.727 0.579ult kRd gle
M Rd
= = = =
Exemple de dimensionnement n1:
Pont bi poutre mixte en acier bton
-
7/30/2019 Ponts Mixtes Et en Acier
59/59
Jeudi 30 octobre 2008Jeudi 30 octobre 2008 5959
4. Vrification des sections transversales durant le lanage
Rsultats
La distribution de rsistance au patch loading selon lEN1993-1-5 sur toute la
longueur du pont:
Pont bi-poutre mixte en acier-bton
top related