pitágoras e a música - sbmac.org.brsbmac.org.br/eventos/cnmac/xxxiv_cnmac/pdf/640.pdf · que...
Post on 02-Dec-2018
215 Views
Preview:
TRANSCRIPT
*Bolsista do Pibid (Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência)/ CAPES
Pitágoras e a Música Uma atividade explorando o potencial Didático Matemático da Música
José Carlos Souza Jr. Andréa Cardoso
Instituto de Ciências Exatas – UNIFAL-MG
37130-000, Alfenas, MG
E-mail: jcsouzajr@uol.com.br andreac74@uol.com.br
Humberto Tomé da Silva* Elizandra Karla Odorico*
Instituto de Ciências Exatas – UNIFAL-MG
37130-000, Alfenas, MG
E-mail: h1bts@yahoo.com.br li.elizandra@gmail.com
Resumo
O uso de aulas mais lúdicas e o uso de exemplos de aplicações dos conteúdos estudados em sala
de aula são necessários estimular o aprendizado matemático e despertar interesse pela
matemática. Além disso, os parâmetros curriculares nacionais sugerem que o aluno seja capaz
de adquirir e construir conhecimentos através de diferentes fontes de informação.
Com o objetivo de facilitar o aprendizado e despertar/estimular interesse pela matemática a
atividade “Pitágoras e a Música – Tudo é número e harmonia” foi desenvolvida dentro do Pibid1
e aplicada no Clube da Matemática2 (cujo um dos objetivos principais é o estímulo a alunos que
já apresentam predisposição ou interesse matemático). Nesta atividade utilizamos Pitágoras
como uma introdução ao assunto para que a atividade ficasse mais contínua e interessante.
O estudo do monocórdio3 realizado pelos pitagóricos
4
que observaram relações entre o som emitido e a
pressão aplicada na corda do monocórdio. Variando a
posição do cavalete móvel, onde a corda se apóia,
obtemos à fração equivalente a parte da corda
“selecionada”. Os pitagóricos combinando estas
frações construíram a escala musical que usamos.
Algumas dessas relações foram mostradas com a ajuda de quatro copos que foram preenchidos
com água seguindo certas frações, o primeiro vazio, o segundo com água pela metade, o terceiro
com apenas a quarta parte e o quarto copo com um terço, e através de leves toques com objetos
rígidos foram produzindo sons distintos separadamente em seguida com combinações como o
vazio e o que continha metade produzindo o acorde de oitava, o vazio e o copo com apenas um
terço de água produzindo o acorde de quinta e finalmente o copo vazio com aquele que continha
1 PIBID - Programa Institucional de Bolsas de Iniciação á Docência. 2 Clube dentro do projeto Pibid que promove encontros semanais envolvendo Bolsistas do Pibid, estudantes das escolas públicas parceiras do Pibid Subprojeto matemática, docentes da Unifal e pessoas da comunidade alfenense convidadas para encontros com temáticas matemáticas. 3 O monocórdio é um instrumento composto por uma única corda estendida entre dois cavaletes fixos sobre uma prancha ou mesa possuindo, ainda, um cavalete móvel colocado sob a corda estendida e a altura musical do som emitido quando tocada 4 Seguidores da escola Pitagórica
1196
ISSN 1984-8218
*Bolsista do Pibid (Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência)/ CAPES
um quarto para produzir o acorde de quarta, cada combinação produzia uma freqüência
diferente e estas freqüências foram medidas com auxilio de um computador e do software
Audacity5, e através de uma tabela
6 contendo as freqüências das notas musicais pode-se
observar a aproximação das constâncias de certas combinações com as assiduidades de notas
musicais especificas7. Junto com a atividade do copo foi necessário relembrar freqüência e suas
relações com os sons.
A tabela contendo as freqüências das notas
musicais levou então ao logaritmo, este
presente na construção da escala musical
igualmente temperada com o intuito de
simplificar a escala musical.
Dentre as impressões dos membros/alunos do
Clube da Matemática colhidas durante o
fechamento do encontro foi elogiado o tema
do encontro e apontado como interessante a
aplicação da Matemática na música e
observado o quão matemática é à base das notas musicais.
Este trabalho pode ser utilizado para motivar o aluno a aprender e interessar-se pela matemática,
e descobrir que esta disciplina pode ajudá-los a compreender assuntos cotidianos como a
música.
Palavras chave: Pitágoras, Música, Ensino de Matemática
Referências Principais:
[1] Brasil. Secretaria de Educação Fundamental; “Parâmetros curriculares nacionais:
Matemática”; Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC - SEF, 1998
[2] Guedj, Denis; “O teorema do papagaio”; tradução: Eduardo Brandão – São Paulo,
Companhia das Letras, 1999.
[3] Wilmer, Celso; Rubinstein, Cléa; Wagner, Eduardo; Ortigão, Maria Isabel R.; Cerbella
F. Mandarino, Mônica; Pitombeira, João Bosco; “Apostila Telecurso 2000 –
Matemática – 1ºgrau – Volume 2”- Editora Globo - São Paulo.
[4] Software livre, gratuito e de código fonte aberto Audacity; projeto inicial de Dominic
Mazzoni e Roger Dannenberg (Download disponível em:
http://audacity.sourceforge.net em 15/02/2012 as 10h01min)
5 http://audacity.sourceforge.net 6 E=MI; F=FÁ; G=SOL; A= LÁ; C=DÓ; B=S;I #=sustenido 7 Lembrando que houve aproximações das freqüências das notas pois o toque foi realizado manualmente, o que
comprometia o sincronismo e assim a freqüência foi apenas bem aproximada da freqüência da nota.
1197
ISSN 1984-8218
top related