penjadwalan siaran iklan pada televisi … · jenis, yaitu iklan niaga dan iklan nonniaga. iklan...
Post on 06-Mar-2019
280 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PENJADWALAN SIARAN IKLAN PADA TELEVISI
MENGGUNAKAN METODE INTEGER LINEAR
PROGRAMMING DAN METODE HEURISTIK
DEVINA ANGGRAINI
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penjadwalan Siaran
Iklan pada Televisi Menggunakan Metode Integer Linear Programming dan
Metode Heuristik adalah benar karya saya dengan arahan dari pembimbing dan
belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Maret 2014
Devina Anggraini
NIM G54070037
ABSTRAK
DEVINA ANGGRAINI. Penjadwalan Siaran Iklan Televisi Menggunakan
Metode Integer Linear Programming dan Metode Heuristik. Dibimbing oleh
TONI BAKHTIAR dan FARIDA HANUM.
Penjadwalan siaran iklan pada televisi merupakan salah satu bentuk
masalah penjadwalan dalam pemrograman matematika. Masalah penjadwalan
siaran iklan ini memerlukan aturan khusus dalam penayangannya agar iklan yang
ditayangkan optimal. Perusahaan penyiaran menjual sejumlah slot iklan yang akan
diisi oleh iklan yang akan disiarkan. Perusahaan penyiaran mengatur penjadwalan
agar iklan yang sejenis ditayangkan dengan jeda semerata mungkin berdasarkan
jumlah slot yang tersedia. Dalam karya ilmiah ini, masalah penjadwalan siaran
iklan pada televisi menggunakan integer linear programming dan metode
heuristik sebagai masalah optimisasi dengan fungsi objektif dan kendala yang
linear serta variabel berupa bilangan bulat. Hasil yang diperoleh berupa jadwal
siaran iklan yang meminimumkan deviasi jarak waktu tayang iklan. Sebagai
contoh kasus, ditinjau masalah penjadwalan yang melibatkan 25 iklan yang
berasal dari 9 produk yang berbeda.
Kata kunci: heuristik, integer linear programming, penjadwalan iklan
ABSTRACT
DEVINA ANGGRAINI. Scheduling Commercial Videotapes in Broadcast
Television using Integer Linear Programming and Heuristics Methods. Supervised
by TONI BAKHTIAR and FARIDA HANUM.
Scheduling commercial videotapes in broadcast television is a kind of
scheduling problem in mathematical programming. This problem requires special
rules in order to broadcast so that it produces an optimal schedule. Broadcasting
company sells several slots that will be filled by the commercials to be broadcast.
Broadcasting company schedules a number of commercials in a set of available
slots such that multiple airings of the same commercial are as evenly spaced as
possible. In this work we model scheduling commercial videotapes by using
integer linear programming and provide exact and heuristics solutions. We
illustrated our result by considering a scheduling problem which consist of 25
commercials from 9 different products.
Keywords: heuristics, integer linear programming, scheduling commercial
videotapes
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
PENJADWALAN SIARAN IKLAN PADA TELEVISI
MENGGUNAKAN METODE INTEGER LINEAR
PROGRAMMING DAN METODE HEURISTIK
DEVINA ANGGRAINI
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Penjadwalan Siaran Iklan pada Televisi Menggunakan Metode
Integer Linear Programming dan Metode Heuristik
Nama : Devina Anggraini
NIM : G54070037
Disetujui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc
Pembimbing I
Dra Farida Hanum, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
Judul Skripsi : Penjadwalan Siaran Iklan pada Televisi Menggunakan Metode Integer Linear Programming dan Metode Heuristik
Nama : Devina Anggraini NIM : 054070037
Disetujui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc Dra Farida Hanum, MSi Pembimbing I Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc Ketua Departemen
Tanggal Lulus: 25 MAR 2U'4
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala limpahan
rahmat dan karunia-Nya, sehingga karya ilmiah berjudul Penjadwalan Siaran
Iklan pada Televisi Menggunakan Metode Integer Linear Programming dan
Metode Heuristik ini dapat penulis selesaikan. Shalawat dan salam tak lupa
penulis curahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW beserta seluruh keluarga,
sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman.
Ucapan terima kasih penulis haturkan kepada Dr Toni Bakhtiar, MSc selaku
dosen pembimbing I dan Dra Farida Hanum, MSi selaku dosen pembimbing II
atas semua ilmu, kesabaran, serta motivasi yang telah diberikan selama penulisan
karya ilmiah ini. Ucapan terima kasih juga penulis haturkan kepada Muhammad
Ilyas, MSi MSc selaku dosen penguji yang telah banyak memberi saran. Penulis
juga mengucapkan terima kasih kepada semua dosen di Departemen Matematika
atas semua ilmu yang diberikan, serta staf dan pegawai di Departemen
Matematika atas semua bantuan dan pelayanannya selama ini.
Karya ilmiah ini penulis persembahkan untuk Bapak, Ibu, dan Adik-adik
tersayang. Penulis mengucapkan terima kasih atas doa, kesabaran, dukungan,
motivasi, dan kasih sayang yang tiada henti kepada penulis. Tak lupa penulis
mengucapkan terima kasih kepada teman-teman Matematika 44, adik-adik
Matematika Angkatan 45 dan 46, serta seluruh pihak yang telah membantu
penulis dalam penulisan karya ilmiah ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan karya ilmiah ini masih memiliki
kekurangan, oleh karena itu dibutuhkan saran dan kritik yang membangun dari
pembaca. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan
khususnya matematika dan menjadi inspirasi bagi penelitian selanjutnya.
Bogor, Maret 2014
Devina Anggraini
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH 2
Deskripsi Masalah 2
Metode Integer Linear Programming 2
Metode Heuristik 5
STUDI KASUS 6
Penjadwalan pada waktu prime time 10
SIMPULAN 12
DAFTAR PUSTAKA 12
LAMPIRAN 13
RIWAYAT HIDUP 40
DAFTAR TABEL
1 Ketersediaan iklan dan jarak ideal 6 2 Penjadwalan iklan menggunakan integer linear programming 8
3 Kemungkinan penjadwalan iklan menggunakan metode heuristik 9
4 Penjadwalan iklan dengan menggunakan ILP pada prime time 10
5 Kemungkinan penjadwalan iklan menggunakan heuristik pada prime
time 11
DAFTAR GAMBAR
1 Perubahan bentuk fungsi objektif untuk kasus 4
2 Perubahan bentuk fungsi objektif untuk kasus 5
DAFTAR LAMPIRAN
1 Syntax dan hasil komputasi program LINGO 11.0 untuk masalah
penjadwalan iklan menggunakan integer linear programming 13 2 Syntax dan hasil komputasi program LINGO 11.0 untuk masalah
penjadwalan iklan pada waktu prime time menggunakan integer linear
programming 24
3 Syntax dan hasil komputasi program MATLAB untuk menempatkan
iklan dari sejumlah produk iklan pada N slot dengan metode heuristik 35
4 Syntax dan hasil komputasi program MATLAB untuk menentukan
nomor slot yang ditempati iklan dan menghitung akumulasi jarak
antarslot dengan metode heuristik 36 5 Syntax dan hasil komputasi program MATLAB untuk menempatkan
iklan dari sejumlah produk iklan pada N slot dengan metode heuristik
pada prime time 38
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kebutuhan hidup masyarakat sekarang ini semakin meningkat. Kebutuhan
tersebut meliputi kebutuhan primer, sekunder dan tersier. Dalam memenuhi
kebutuhan hidupnya manusia perlu bekerja. Untuk mendapatkan barang dan jasa
yang diinginkan manusia harus bersaing satu sama lain. Barang dan jasa yang
diperjualbelikanpun memerlukan suatu wadah atau tempat untuk mempromosikan barang tersebut. Hal tersebut dinamakan dengan periklanan (advertising).
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, iklan dapat diartikan sebagai
berita atau pesan untuk mendorong, membujuk khalayak ramai agar tertarik pada
barang dan jasa yang ditawarkan. Berdasarkan sifatnya iklan terdiri atas beberapa
jenis, yaitu iklan niaga dan iklan nonniaga. Iklan niaga dibuat untuk memengaruhi
masyarakat agar tertarik untuk membeli dan menggunakan produk yang
diiklankan. Iklan nonniaga atau layanan masyarakat dibuat untuk menarik
perhatian masyarakat sehingga masyarakat mempunyai rasa simpati atau
memberikan dukungan terhadap hal yang diiklankan.
Berdasarkan tujuannya, iklan dibedakan atas iklan penawaran atau
permintaan dan iklan pengumuman. Berdasarkan ruang (space), iklan dibedakan
menjadi iklan baris dan iklan display.
Iklan yang disiarkan oleh media elektronik seperti televisi merupakan
contoh iklan display yang dalam penayangannya memerlukan aturan khusus agar
iklan yang ditayangkan optimal. Perusahaan penyiaran menjual sejumlah slot
iklan. Pada umumnya perusahaan iklan membeli terlebih dahulu slot iklan yang
disediakan oleh perusahaan penyiaran. Perusahaan penyiaran mengatur agar iklan
yang sejenis ditayangkan dengan jeda semerata mungkin berdasarkan jumlah slot
yang tersedia.
Dalam karya ilmiah ini permasalahan penjadwalan iklan akan dimodelkan
dalam bentuk integer linear programming yang diselesaikan menggunakan
software LINGO 11.0 dan metode heuristik yang diselesaikan menggunakan
software MATLAB. Model penjadwalan iklan dalam karya ilmiah ini diperoleh
dengan beberapa modifikasi dari artikel berjudul Scheduling commercial
videotapes in broadcast television yang ditulis oleh Srinivas Bollapragada,
Michael R. Bussieck, dan Suman Mallik tahun 2004.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penulisan karya ilmiah ini ialah
1 memodelkan masalah penjadwalan iklan dalam bentuk pemrograman
matematika,
2 menentukan jadwal penayangan iklan sedemikian sehingga iklan-iklan dari
produk yang sama ditayangkan dengan jeda semerata mungkin menggunakan
integer linear programming dan algoritme heuristik.
2
LANDASAN TEORI
Integer Linear Programming
Integer Linear Programming adalah suatu model pemrograman linear
dengan variabel yang digunakan merupakan bilangan bulat taknegatif. Jika semua
variabel berupa bilangan integer, maka masalah tersebut dinamakan Pure Integer
Programming (PIP). Jika hanya sebagian yang berupa integer, maka disebut
Mixed Integer Programming (MIP).
Pemrograman taklinear tidak jauh berbeda dengan pemrograman linear yang
terdiri atas fungsi objektif dan kendala umum. Perbedaannya adalah pemrograman
taklinear memiliki paling sedikit satu fungsi taklinear yang bisa menjadi fungsi
objektif atau kendalanya. Model pemrograman matematika taklinear dengan
variabel keputusannya berupa integer disebut model integer nonlinear
programming (INLP) (Winston 2004).
Algoritme Heuristik
Algoritme heuristik adalah serangkaian langkah yang harus dilakukan
apabila diberikan suatu masukan awal (initial state) untuk mencari solusi suatu
masalah secara heuristik. Tidak seperti sebuah algoritme yang sebenarnya,
algoritme ini tidak dijamin menghasilkan solusi optimal dan karena itu sering
disebut juga pemrograman heuristik. Akan tetapi, dengan langkah-langkah yang
terbatas, pencarian solusi menjadi lebih mudah (Ignizio dan Cavalier 1994).
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
Deskripsi Masalah
Iklan yang akan disiarkan selama tayangan televisi berlangsung terdiri dari
beberapa produk iklan. Produk tersebut dapat berupa produk makanan, produk
kecantikan, produk perawatan tubuh, layanan masyarakat dan sebagainya. Produk-
produk iklan tersebut berasal dari beberapa perusahaan iklan. Perusahaan
penyiaran menjual slot iklan yang nantinya akan dibeli oleh perusahaan iklan yang
akan digunakan untuk menayangkan siaran iklan produk mereka. Slot-slot ini
sudah merujuk pada waktu tayangnya dalam siaran televisi. Iklan yang akan
ditayangkan dalam siaran televisi akan ditentukan kemudian. Perusahaan
penyiaran mengatur agar iklan yang seproduk ditayangkan dengan jeda waktu
semerata mungkin dalam slot waktu yang tersedia.
Waktu penayangan iklan dibedakan menjadi waktu prime time dan waktu
biasa (waktu di luar waktu prime time). Waktu prime time adalah waktu utama
ketika banyak orang menonton televisi. Hal ini menyebabkan biaya pemasangan
3
iklan pada waktu prime time lebih besar dari waktu-waktu biasa dan memberikan
pengaruh yang lebih besar pula terhadap pasar atau konsumen.
Dalam karya ilmiah ini masalah penjadwalan iklan diselesaikan secara
eksplisit menggunakan ILP dan secara heuristik menggunakan algoritme greedy.
Metode Integer Linear Programming
Berikut ini adalah formulasi yang akan digunakan dalam metode integer
linear programming. Model penjadwalan iklan pada karya ilmiah ini
menggunakan notasi dan variabel keputusan sebagai berikut :
Notasi
M : banyaknya produk yang beriklan
c : indeks produk iklan (
: banyaknya iklan produk c
ci : indeks dari iklan produk c
N : jumlah total semua iklan yaitu
k : indeks slot iklan
: jarak ideal antariklan produk c yaitu
: urutan penayangan iklan produk c indeks i
Variabel Keputusan
{
Fungsi Objektif Fungsi objektif dalam masalah ini ialah meminimumkan deviasi jarak waktu
tayang iklan dengan produk yang sama, sehingga waktu penayangan iklan
disiarkan dengan jeda semerata mungkin, yang dapat dituliskan sebagai :
∑∑|
|
Kendala
Adapun kendala-kendala yang harus dipenuhi ialah sebagai berikut:
1. Iklan dari produk yang sejenis tidak boleh disiarkan secara berurutan, berarti
harus ada satu iklan dari produk lain yang memisahkan iklan tersebut.
-
2. Setiap iklan dari setiap produk pasti disiarkan.
∑∑
3. Urutan nomor penayangan slot pada siaran iklan produk c indeks i diberikan
dalam persamaan berikut :
∑
4
4. Setiap slot hanya dapat diisi oleh satu buah iklan dari produk apapun.
∑ ∑
5. Setiap iklan dari produk apapun hanya boleh mengisi sebuah slot.
∑
6. Urutan iklan berada di antara 1 sampai jumlah semua iklan.
.
Fungsi objektif taklinear pada persamaan (1) akan diubah menjadi bentuk linear,
dengan cara sebagai berikut :
Misalkan
dan dari definisi nilai mutlak diperoleh
| | {
Didefinisikan variabel baru dan
masing-masing untuk
menampung nilai positif dan negatif dari w.
-
, dan |
-
|
. Jadi fungsi objektif
masalah tersebut dapat dituliskan sebagai
∑∑
Berikut ini diberikan penjelasan perubahan bentuk fungsi objektif tersebut.
Kasus
Gambar 1 Perubahan bentuk fungsi objektif untuk kasus
Dari Gambar 1 dapat diketahui bahwa solusi minimum terjadi bila
dan
Fungsi objektif optimumnya adalah
, serta
bernilai minimum.
𝐴𝑐𝑖
𝐵𝑐𝑖 𝐴𝑐𝑖 𝑤
𝑤
𝐵𝑐𝑖
𝑤
5
Kasus
Gambar 2 Perubahan bentuk fungsi objektif untuk kasus
Dari Gambar 2 dapat diketahui bahwa solusi minimum terjadi bila
dan
Fungsi objektif optimumnya adalah
, serta
bernilai minimum. Berdasarkan uraian di atas, maka fungsi objektifnya
menjadi :
∑∑(
)
Dan terdapat kendala tambahan
7. Kendala tambahan setelah fungsi objektif diubah. Variabel dan
ditambahkan untuk mengakomodasi nilai positif dan negatif dari fungsi
objektif sebelumnya.
Variabel dan
bernilai taknegatif.
8. Setiap variabel keputusan bernilai 0 atau 1.
untuk setiap ci dan k.
Masalah penjadwalan menggunakan metode integer linear programming dapat
diselesaikan dengan bantuan software LINGO 11.0.
Metode Heuristik
Penjadwalan iklan pada karya ilmiah ini juga dapat diselesaikan dengan
metode heuristik. Metode ini merupakan salah satu solusi alternatif yang dapat
diterapkan dalam penjadwalan iklan.
Metode ini dituliskan dalam bentuk algoritme yang dikerjakan dengan langkah-
langkah sebagai berikut :
1. Pilih satu iklan dari produk yang mana saja.
2. Letakkan iklan yang telah dipilih tersebut pada slot pertama.
𝑤
𝐴𝑐𝑖
𝐵𝑐𝑖 𝐴𝑐𝑖 𝑤
𝑤
𝐵𝑐𝑖
6
3. Perbarui .
4. Pilih satu iklan dari produk dengan terbesar. Letakkan iklan tersebut di
slot berikutnya. Jika ada lebih dari satu produk dengan terbesar sama,
pilih produk iklan yang pertama.
5. Perbarui kembali jumlah iklan yang tersedia.
6. Lakukan langkah 3 dan 4 secara terus menerus sampai semua slot terisi
iklan.
Penjadwalan dengan menggunakan metode heuristik di atas dapat dilakukan
secara manual. Untuk jumlah iklan yang cukup banyak, dibutuhkan waktu yang
cukup lama untuk menyelesaikannya, sehingga algoritme di atas dituliskan dalam
program MATLAB.
STUDI KASUS
Untuk lebih memahami permasalahan penjadwalan dalam karya ilmiah ini,
akan diberikan sebuah studi kasus. Misalkan dalam periode tertentu perusahaan
penyiaran menjual 25 slot iklan kepada beberapa perusahaan iklan. Sejumlah slot iklan tersebut nantinya akan diisi oleh iklan-iklan dari berbagai produk.
Data yang digunakan dalam karya ilmiah ini merupakan data hipotetik dan
dituliskan dalam Tabel 1.
Tabel 1 Ketersediaan iklan dan jarak ideal
Berdasarkan data pada Tabel 1 dapat dlihat bahwa nilai qc tiap produk
berbeda. Hal ini bergantung pada banyaknya iklan setiap produk. Sebagai contoh
iklan produk 1 memiliki q1 = 8.33 ini berarti urutan antara dua buah iklan produk
1 pada siaran televisi berkisar antara 8 sampai 9 iklan. Jadi misalkan iklan produk
1 yang pertama terletak di slot 1 maka iklan produk 1 yang kedua akan terletak pada slot 9 atau slot 10.
Produk
(c)
Jumlah iklan
( )
Jarak ideal
(qc)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3
5
2
2
3
2
2
3
3
8.33
5
12.5
12.5
8.33
12.5
12.5
8.33
8.33
Jumlah 25
7
Dalam studi kasus ini, banyaknya produk yang beriklan , dan variabel
keputusan didefinisikan untuk setiap produk iklan dan
dengan fungsi objektif sebagai berikut :
∑ ∑
Kendala
1. Setiap iklan dengan produk yang sama tidak boleh diletakkan secara berurutan.
Harus ada satu iklan dari jenis lain yang memisahkan iklan tersebut.
∑ ∑
2. Setiap iklan dari setiap produk pasti disiarkan.
∑∑
3. Urutan nomor penayangan slot pada siaran iklan produk c indeks i diberikan
pada persamaan berikut
∑
4. Setiap slot hanya dapat diisi oleh satu buah iklan dari produk apapun.
∑∑
5. Setiap iklan dari produk apapun hanya boleh mengisi sebuah slot.
∑
6. Urutan iklan berada di antara 1 sampai jumlah semua iklan yaitu 25.
. 7. Kendala tambahan setelah fungsi objektif diubah. Variabel
dan
ditambahkan untuk mengakomodasi nilai positif dan negatif dari fungsi
objektif sebelumnya.
8
Variabel
dan bernilai taknegatif.
Penyelesaian masalah penjadwalan iklan di atas menggunakan suatu alat bantu
software LINGO 11.0. Program LINGO 11. 0 dapat dilihat pada Lampiran 1.
Berdasarkan beberapa hasil running dalam program LINGO 11.0 dengan
menggunakan data yang telah diberikan, maka diperoleh hasil penjadwalan yang
berbeda-beda dengan nilai fungsi objektif yang sama yaitu 6. Berikut disajikan
dua contoh hasil penjadwalan iklan yang berbeda namun menghasilkan nilai
fungsi objektif yang sama yaitu Z = 6.
Tabel 2 Penjadwalan iklan menggunakan integer linear programming
Contoh 1 Contoh 2
Slot Produk
iklan
Slot Produk
iklan
Slot Produk
iklan
Slot Produk
iklan
1 2 14 9 1 2 14 8
2 8 15 3 2 1 15 3
3 3 16 2 3 3 16 2
4 5 17 1 4 9 17 5
5 9 18 8 5 8 18 1
6 2 19 6 6 2 19 7
7 6 20 7 7 7 20 6
8 7 21 2 8 6 21 2
9 1 22 5 9 5 22 9
10 8 23 9 10 1 23 8
11 2 24 4 11 2 24 4
12 4 25 1 12 4 25 5
13 5 13 9
Berdasarkan dua penjadwalan iklan di atas dapat dilihat penjadwalan
tersebut berbeda. Pada penjadwalan iklan yang pertama untuk produk 1 diletakkan
pada slot ke-1, slot ke-9 dan slot ke-17, dengan jarak ideal yaitu jarak antara dua
buah iklan produk 1 yaitu 8.33 serta deviasi untuk produk 1 adalah 0.66,
sedangkan untuk produk 2 diletakkan pada slot ke-1, slot ke-6, slot ke-11, slot ke-
16 serta slot ke-21, dengan jarak ideal produk 2 yaitu 5 sehingga deviasi untuk
produk 2 adalah 0. Untuk produk 3, produk 4, produk 6 serta produk 7
mempunyai deviasi sebesar 0.5. Deviasi produk 5 adalah 0.66, sedangkan produk
8 dan produk 9 mempunyai deviasi sebesar 1.34. Penjumlahan dari deviasi setiap
produk akan menghasilkan Z = 6. Dengan cara yang sama dapat dilakukan pada
penjadwalan iklan pada contoh 2 dan akan dihasilkan Z yang sama yaitu 6.
Hasil penjadwalan menggunakan metode heuristik dalam MATLAB
diberikan pada Tabel 3 dengan kemungkinan slot pertama dapat diisi oleh produk
9
1 sampai produk 9. Untuk slot selanjutnya dapat mengikuti aturan metode
heuristik yang telah ditetapkan. Hasil penjadwalan menggunakan metode heuristik
dapat dilihat pada Tabel 3, sedangkan hasil running dalam program MATLAB
dapat dilihat pada Lampiran 3 dan 4.
Tabel 3 Kemungkinan penjadwalan iklan menggunakan metode heuristik
Slot Produk iklan
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 1 2 2 2 2 2 2 2
4 2 2 1 1 1 1 1 1 1
5 5 5 2 2 2 2 2 2 2
6 8 8 5 5 8 5 5 5 5
7 9 9 8 8 9 8 8 9 8
8 1 1 9 9 1 9 9 1 1
9 2 2 1 1 2 1 1 2 2
10 3 3 2 2 3 2 2 3 3
11 4 4 4 3 4 3 3 4 4
12 5 5 5 5 5 4 4 5 5
13 6 6 6 6 6 5 5 6 6
14 7 7 7 7 7 7 6 7 7
15 8 8 8 8 8 8 8 8 8
16 9 9 9 9 9 9 9 9 9
17 1 1 1 1 1 1 1 1 1
18 2 2 2 2 2 2 2 2 2
19 3 3 3 3 3 3 3 3 3
20 4 4 4 4 4 4 4 4 4
21 5 5 5 5 5 5 5 5 5
22 6 6 6 6 6 6 6 6 6
23 7 7 7 7 7 7 7 7 7
24 8 8 8 8 8 8 8 8 8
25 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Z 32.67 33.67 34.67 36.67 37 38.33 40.33 41.67 42.33
Metode heuristik menghasilkan nilai Z dalam fungsi objektif yang berbeda
dengan metode integer linear programming. Nilai Z pada integer linear
programming adalah 6 sedangkan nilai Z pada metode heuristik yang minimum
adalah 32.67 dapat dilihat pada Tabel 3 dengan slot pertama diisi oleh produk 1.
Pada Tabel 3 terlihat bahwa produk 1 yang menempati slot ke-1, slot ke-8 dan slot
ke-17 mempunyai deviasi sebesar 2. Produk 2 mempunyai deviasi sebesar 12,
sedangkan produk 3, produk 4, produk 6 dan produk 7 mempunyai deviasi sebesar
3.5, untuk produk 5 mempunyai deviasi sebesar 2, produk 8 dan produk 9
memiliki deviasi 1.34. Penjumlahan dari deviasi setiap produk akan menghasilkan
10
Z = 32.67, nilai yang paling minimum pada kemungkinan penjadwalan pada Tabel
3.
Penjadwalan pada waktu prime time
Waktu prime time adalah waktu utama ketika banyak orang menonton
televisi. Sebagai ilustrasi misalkan di Indonesia waktu prime time-nya adalah
sekitar pukul 19.00 sampai pukul 21.00. Hal ini menyebabkan biaya penayangan
iklan pada waktu prime time lebih besar daripada waktu-waktu biasa dan
memberikan pengaruh yang cukup besar pula terhadap pasar atau konsumen.
Penayangan iklan pada prime time dapat dilakukan dengan mengatur slot-
slot tertentu yang telah ditetapkan penayangannya terlebih dahulu. Misalkan slot
ke-13 sampai dengan slot ke-17 diasumsikan terjadi pada prime time. Dan
diasumsikan juga bahwa slot ke-13 dan slot ke-15 dibeli oleh produk 2, slot ke-14
dibeli oleh produk 4, slot ke-16 dibeli oleh produk 7, serta slot ke-17 dibeli oleh produk 8, sehingga dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :
;
Tabel 4 Penjadwalan iklan menggunakan ILP pada prime time
Slot Produk
Iklan
Waktu
tayang
Slot Produk
iklan
Waktu
tayang
1 1 13.00.00 14 4 19.00.20
2 4 13.00.20 15 2 20.00.00
3 5 14.00.00 16 7 20.00.20
4 7 14.00.20 17 8 21.00.00
5 9 15.00.00 18 1 21.00.20
6 6 15.00.20 19 6 22.00.00
7 8 16.00.00 20 2 22.00.20
8 2 16.00.20 21 9 23.00.00
9 1 17.00.00 22 5 23.00.20
10 3 17.00.20 23 3 24.00.00
11 5 18.00.00 24 2 24.00.20
12 9 18.00.20 25 8 01.00.00
13 2 19.00.00
Berdasarkan penjadwalan iklan pada waktu prime time pada Tabel 4 dapat
dilihat bahwa iklan ditayangkan 2 kali setiap jam dengan jeda merata setiap iklan.
Pada Tabel 4 angka yang diarsir menunjukkan bahwa pada jam tersebut iklan
telah dipesan oleh produk seperti yang tertera pada Tabel 4. Selebihnya iklan
diatur dengan Integer Linear Programming. Penjadwalan iklan untuk produk 1
diletakkan pada slot ke-1, slot ke-9 dan slot ke-17, dengan jarak ideal yaitu 8.33
serta deviasi untuk produk 1 adalah 1. sedangkan untuk produk 2 diletakkan pada
slot ke-8, slot ke-13, slot ke-15, slot ke-20 serta slot ke-24, dengan jarak ideal
produk 2 yaitu 5, sehingga deviasi untuk produk 2 adalah 4. Untuk produk 3,
produk 4, produk 6 serta produk 7 mempunyai deviasi sebesar 0.5. Produk 5
11
mempunyai deviasi sebesar 3, sedangkan produk 8 dan produk 9 mempunyai
deviasi sebesar 2. Penjumlahan dari deviasi setiap produk akan menghasilkan Z =
14.
Kemungkinan penjadwalan pada prime time dengan metode heuristik dalam
MATLAB dapat dilihat pada Tabel 5, sedangkan hasil running dalam program
MATLAB dapat dilihat pada Lampiran 5.
Tabel 5 Kemungkinan Penjadwalan iklan menggunakan metode heuristik
pada prime time
Slot Kemungkinan penjadwalan
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
3 5 5 2 2 2 2 2 2 2
4 9 9 5 5 9 5 5 5 5
5 1 1 9 9 1 9 9 9 1
6 2 2 1 1 2 1 1 1 2
7 3 3 2 2 3 2 2 2 3
8 5 5 5 3 5 3 3 3 5
9 6 6 6 5 6 5 5 5 6
10 8 8 8 6 8 8 6 6 8
11 9 9 9 8 9 9 8 9 9
12 1 1 1 9 1 1 9 1 1
13 2 2 2 2 2 2 2 2 2
14 4 4 4 4 4 4 4 4 4
15 2 2 2 2 2 2 2 2 2
16 7 7 7 7 7 7 7 7 7
17 8 8 8 8 8 8 8 8 8
18 2 2 2 1 2 2 1 2 2
19 3 3 3 2 3 3 2 3 3
20 4 4 4 3 4 4 3 4 4
21 5 5 5 5 5 5 4 5 5
22 6 6 6 6 6 6 5 6 6
23 7 7 7 7 7 7 6 7 7
24 8 8 8 8 8 8 8 8 8
25 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Z 44.33 44.33 51.33 37.67 44.33 53.33 40.67 51.67 47.67
12
Metode heuristik pada prime time menghasilkan nilai Z dalam fungsi
objektif yang berbeda dengan metode integer linear programming pada prime
time. Nilai Z pada integer linear programming adalah 14 sedangkan nilai Z pada
metode heuristik yang minimum adalah 37.67 dapat dilihat pada Tabel 5. Nilai Z
adalah 37.67 diperoleh untuk kemungkinan slot pertama yang diisi oleh produk 4.
Produk 4 yang lain menempati slot ke-14 dengan deviasi sebesar 0.5. Produk 1
menempati slot ke-2, slot ke-6 dan slot ke-18 mempunyai deviasi sebesar 10.
Produk 2 dan produk 9 mempunyai deviasi sebesar 6, sedangkan produk 3, dan
produk 6 mempunyai deviasi sebesar 0.5 dan produk 7 mempunyai deviasi
sebesar 3.5. Produk 8 mempunyai deviasi sebesar 3.67, produk 5 mempunyai
deviasi sebesar 7. Penjumlahan dari deviasi setiap produk akan menghasilkan Z =
37.67, nilai yang paling minimum pada kemungkinan penjadwalan pada Tabel 5.
SIMPULAN
Penjadwalan iklan dalam karya ilmiah ini dapat diselesaikan dengan metode
integer linear programming. Selain itu penjadwalan dapat juga diselesaikan
dengan metode heuristik. Penyelesaian masalah dalam penjadwalan iklan dengan
metode integer linear programming menghasilkan nilai pada fungsi objektif yang
lebih kecil dibandingkan dengan metode heuristik.
Penjadwalan dengan metode heuristik memang tidak dijamin dapat
menghasilkan solusi optimum, namun metode ini termasuk metode yang cukup
sederhana dan mudah diterapkan dibandingkan metode lain.
DAFTAR PUSTAKA
Bollapragada S, Bussieck MR, Mallik S. 2004. Scheduling commercial videotapes
in broadcast television. Opns Res 52(5):679-689. doi:10.1287/oprc.1040.0119.
Ignizio, J.P & Cavalier T.M. 1994. Linear Programming. New York (US):
Prentice Hall International.
Winston WL. 2004. Operations Research Applications and Algorithms. Ed. ke-4.
New York (US): Duxbury.
13
Lampiran 1
Syntax dan hasil komputasi program LINGO 11.0 untuk masalah penjadwalan
iklan menggunakan Integer Linear Programming
MIN=(A11+B11)+(A12+B12)+(A13+B13)+(A21+B21)+(A22+B22)+(A23+B23)+(A
24+B24)+(A25+B25)+(A31+B31)+(A32+B32)+(A41+B41)+(A42+B42)+(A51+B51
)+(A52+B52)+(A53+B53)+(A61+B61)+(A62+B62)+(A71+B71)+(A72+B72)+(A81
+B81)+(A82+B82)+(A83+B83)+(A91+B91)+(A92+B92)+(A93+B93);
!KENDALA 1;
!UNTUK C=1;Z11<Z12-1;Z12<Z13-1;
!UNTUK C=2;Z21<Z22-1;Z22<Z23-1;Z23<Z24-1;Z24<Z25-1;
!UNTUK C=3;Z31<Z32-1;
!UNTUK C=4;Z41<Z42-1;
!UNTUK C=5;Z51<Z52-1;Z52<Z53-1;
!UNTUK C=6;Z61<Z62-1;
!UNTUK C=7;Z71<Z72-1;
!UNTUK C=8;Z81<Z82-1;Z82<Z83-1;
!UNTUK C=9;Z91<Z92-1;Z92<Z93-1;
!KENDALA 7;
@BIN(Y111);@BIN(Y112);@BIN(Y113);@BIN(Y114);@BIN(Y115);@BIN(Y116);
@BIN(Y117);@BIN(Y118);@BIN(Y119);@BIN(Y1110);@BIN(Y1111);@BIN(Y111
2);@BIN(Y1113);@BIN(Y1114);@BIN(Y1115);@BIN(Y1116);@BIN(Y1117);@BI
N(Y1118);@BIN(Y1119);@BIN(Y1120);@BIN(Y1121);@BIN(Y1122);@BIN(Y112
3);@BIN(Y1124);@BIN(Y1125);
@BIN(Y121);@BIN(Y122);@BIN(Y123);@BIN(Y124);@BIN(Y125);@BIN(Y126);
@BIN(Y127);@BIN(Y128);@BIN(Y129);@BIN(Y1210);@BIN(Y1211);@BIN(Y121
2);@BIN(Y1213);@BIN(Y1214);@BIN(Y1215);@BIN(Y1216);@BIN(Y1217);@BI
N(Y1218);@BIN(Y1219);@BIN(Y1220);@BIN(Y1221);@BIN(Y1222);@BIN(Y122
3);@BIN(Y1224);@BIN(Y1225);
@BIN(Y131);@BIN(Y132);@BIN(Y133);@BIN(Y134);@BIN(Y135);@BIN(Y136);
@BIN(Y137);@BIN(Y138);@BIN(Y139);@BIN(Y1310);@BIN(Y1311);@BIN(Y131
2);@BIN(Y1313);@BIN(Y1314);@BIN(Y1315);@BIN(Y1316);@BIN(Y1317);@BI
N(Y1318);@BIN(Y1319);@BIN(Y1320);@BIN(Y1321);@BIN(Y1322);@BIN(Y132
3);@BIN(Y1324);@BIN(Y1325);
@BIN(Y211);@BIN(Y212);@BIN(Y213);@BIN(Y214);@BIN(Y215);@BIN(Y216);
@BIN(Y217);@BIN(Y218);@BIN(Y219);@BIN(Y2110);@BIN(Y2111);@BIN(Y211
2);@BIN(Y2113);@BIN(Y2114);@BIN(Y2115);@BIN(Y2116);@BIN(Y2117);@BI
N(Y2118);@BIN(Y2119);@BIN(Y2120);@BIN(Y2121);@BIN(Y2122);@BIN(Y212
3);@BIN(Y2124);@BIN(Y2125);
@BIN(Y221);@BIN(Y222);@BIN(Y223);@BIN(Y224);@BIN(Y225);@BIN(Y226);
@BIN(Y227);@BIN(Y228);@BIN(Y229);@BIN(Y2210);@BIN(Y2211);@BIN(Y221
2);@BIN(Y2213);@BIN(Y2214);@BIN(Y2215);@BIN(Y2216);@BIN(Y2217);@BI
N(Y2218);@BIN(Y2219);@BIN(Y2220);@BIN(Y2221);@BIN(Y2222);@BIN(Y222
3);@BIN(Y2224);@BIN(Y2225);
@BIN(Y231);@BIN(Y232);@BIN(Y233);@BIN(Y234);@BIN(Y235);@BIN(Y236);
@BIN(Y237);@BIN(Y238);@BIN(Y239);@BIN(Y2310);@BIN(Y2311);@BIN(Y231
2);@BIN(Y2313);@BIN(Y2314);@BIN(Y2315);@BIN(Y2316);@BIN(Y2317);@BI
N(Y2318);@BIN(Y2319);@BIN(Y2320);@BIN(Y2321);@BIN(Y2322);@BIN(Y232
3);@BIN(Y2324);@BIN(Y2325);
14
@BIN(Y241);@BIN(Y242);@BIN(Y243);@BIN(Y244);@BIN(Y245);@BIN(Y246);
@BIN(Y247);@BIN(Y248);@BIN(Y249);@BIN(Y2410);@BIN(Y2411);@BIN(Y241
2);@BIN(Y2413);@BIN(Y2414);@BIN(Y2415);@BIN(Y2416);@BIN(Y2417);@BI
N(Y2418);@BIN(Y2419);@BIN(Y2420);@BIN(Y2421);@BIN(Y2422);@BIN(Y242
3);@BIN(Y2424);@BIN(Y2425);
@BIN(Y251);@BIN(Y252);@BIN(Y253);@BIN(Y254);@BIN(Y255);@BIN(Y256);
@BIN(Y257);@BIN(Y258);@BIN(Y259);@BIN(Y2510);@BIN(Y2511);@BIN(Y251
2);@BIN(Y2513);@BIN(Y2514);@BIN(Y2515);@BIN(Y2516);@BIN(Y2517);@BI
N(Y2518);@BIN(Y2519);@BIN(Y2520);@BIN(Y2521);@BIN(Y2522);@BIN(Y252
3);@BIN(Y2524);@BIN(Y2525);
@BIN(Y311);@BIN(Y312);@BIN(Y313);@BIN(Y314);@BIN(Y315);@BIN(Y316);
@BIN(Y317);@BIN(Y318);@BIN(Y319);@BIN(Y3110);@BIN(Y3111);@BIN(Y311
2);@BIN(Y3113);@BIN(Y3114);@BIN(Y3115);@BIN(Y3116);@BIN(Y3117);@BI
N(Y3118);@BIN(Y3119);@BIN(Y3120);@BIN(Y3121);@BIN(Y3122);@BIN(Y312
3);@BIN(Y3124);@BIN(Y3125);
@BIN(Y321);@BIN(Y322);@BIN(Y323);@BIN(Y324);@BIN(Y325);@BIN(Y326);
@BIN(Y327);@BIN(Y328);@BIN(Y329);@BIN(Y3210);@BIN(Y3211);@BIN(Y321
2);@BIN(Y3213);@BIN(Y3214);@BIN(Y3215);@BIN(Y3216);@BIN(Y3217);@BI
N(Y3218);@BIN(Y3219);@BIN(Y3220);@BIN(Y3221);@BIN(Y3222);@BIN(Y322
3);@BIN(Y3224);@BIN(Y3225);
@BIN(Y411);@BIN(Y412);@BIN(Y413);@BIN(Y414);@BIN(Y415);@BIN(Y416);
@BIN(Y417);@BIN(Y418);@BIN(Y419);@BIN(Y4110);@BIN(Y4111);@BIN(Y411
2);@BIN(Y4113);@BIN(Y4114);@BIN(Y4115);@BIN(Y4116);@BIN(Y4117);@BI
N(Y4118);@BIN(Y4119);@BIN(Y4120);@BIN(Y4121);@BIN(Y4122);@BIN(Y412
3);@BIN(Y4124);@BIN(Y4125);
@BIN(Y421);@BIN(Y422);@BIN(Y423);@BIN(Y424);@BIN(Y425);@BIN(Y426);
@BIN(Y427);@BIN(Y428);@BIN(Y429);@BIN(Y4210);@BIN(Y4211);@BIN(Y421
2);@BIN(Y4213);@BIN(Y4214);@BIN(Y4215);@BIN(Y4216);@BIN(Y4217);@BI
N(Y4218);@BIN(Y4219);@BIN(Y4220);@BIN(Y4221);@BIN(Y4222);@BIN(Y422
3);@BIN(Y4224);@BIN(Y4225);
@BIN(Y511);@BIN(Y512);@BIN(Y513);@BIN(Y514);@BIN(Y515);@BIN(Y516);
@BIN(Y517);@BIN(Y518);@BIN(Y519);@BIN(Y5110);@BIN(Y5111);@BIN(Y511
2);@BIN(Y5113);@BIN(Y5114);@BIN(Y5115);@BIN(Y5116);@BIN(Y5117);@BI
N(Y5118);@BIN(Y5119);@BIN(Y5120);@BIN(Y5121);@BIN(Y5122);@BIN(Y512
3);@BIN(Y5124);@BIN(Y5125);
@BIN(Y521);@BIN(Y522);@BIN(Y523);@BIN(Y524);@BIN(Y525);@BIN(Y526);
@BIN(Y527);@BIN(Y528);@BIN(Y529);@BIN(Y5210);@BIN(Y5211);@BIN(Y521
2);@BIN(Y5213);@BIN(Y5214);@BIN(Y5215);@BIN(Y5216);@BIN(Y5217);@BI
N(Y5218);@BIN(Y5219);@BIN(Y5220);@BIN(Y5221);@BIN(Y5222);@BIN(Y522
3);@BIN(Y5224);@BIN(Y5225);
@BIN(Y531);@BIN(Y532);@BIN(Y533);@BIN(Y534);@BIN(Y535);@BIN(Y536);
@BIN(Y537);@BIN(Y538);@BIN(Y539);@BIN(Y5310);@BIN(Y5311);@BIN(Y531
2);@BIN(Y5313);@BIN(Y5314);@BIN(Y5315);@BIN(Y5316);@BIN(Y5317);@BI
N(Y5318);@BIN(Y5319);@BIN(Y5320);@BIN(Y5321);@BIN(Y5322);@BIN(Y532
3);@BIN(Y5324);@BIN(Y5325);
@BIN(Y611);@BIN(Y612);@BIN(Y613);@BIN(Y614);@BIN(Y615);@BIN(Y616);
@BIN(Y617);@BIN(Y618);@BIN(Y619);@BIN(Y6110);@BIN(Y6111);@BIN(Y611
2);@BIN(Y6113);@BIN(Y6114);@BIN(Y6115);@BIN(Y6116);@BIN(Y6117);@BI
N(Y6118);@BIN(Y6119);@BIN(Y6120);@BIN(Y6121);@BIN(Y6122);@BIN(Y612
3);@BIN(Y6124);@BIN(Y6125);
15
@BIN(Y621);@BIN(Y622);@BIN(Y623);@BIN(Y624);@BIN(Y625);@BIN(Y626);
@BIN(Y627);@BIN(Y628);@BIN(Y629);@BIN(Y6210);@BIN(Y6211);@BIN(Y621
2);@BIN(Y6213);@BIN(Y6214);@BIN(Y6215);@BIN(Y6216);@BIN(Y6217);@BI
N(Y6218);@BIN(Y6219);@BIN(Y6220);@BIN(Y6221);@BIN(Y6222);@BIN(Y622
3);@BIN(Y6224);@BIN(Y6225);
@BIN(Y711);@BIN(Y712);@BIN(Y173);@BIN(Y174);@BIN(Y175);@BIN(Y176);
@BIN(Y177);@BIN(Y178);@BIN(Y179);@BIN(Y1710);@BIN(Y7111);@BIN(Y711
2);@BIN(Y1713);@BIN(Y1714);@BIN(Y1715);@BIN(Y1716);@BIN(Y1717);@BI
N(Y1718);@BIN(Y1719);@BIN(Y7120);@BIN(Y7121);@BIN(Y1722);@BIN(Y172
3);@BIN(Y1724);@BIN(Y1725);
@BIN(Y721);@BIN(Y722);@BIN(Y723);@BIN(Y724);@BIN(Y725);@BIN(Y726);
@BIN(Y727);@BIN(Y728);@BIN(Y729);@BIN(Y7210);@BIN(Y7211);@BIN(Y721
2);@BIN(Y7213);@BIN(Y7214);@BIN(Y7215);@BIN(Y7216);@BIN(Y7217);@BI
N(Y7218);@BIN(Y7219);@BIN(Y7220);@BIN(Y7221);@BIN(Y7222);@BIN(Y722
3);@BIN(Y7224);@BIN(Y7225);
@BIN(Y811);@BIN(Y812);@BIN(Y813);@BIN(Y814);@BIN(Y815);@BIN(Y816);
@BIN(Y817);@BIN(Y818);@BIN(Y819);@BIN(Y8110);@BIN(Y8111);@BIN(Y811
2);@BIN(Y8113);@BIN(Y8114);@BIN(Y8115);@BIN(Y8116);@BIN(Y8117);@BI
N(Y8118);@BIN(Y8119);@BIN(Y8120);@BIN(Y8121);@BIN(Y8122);@BIN(Y812
3);@BIN(Y8124);@BIN(Y8125);
@BIN(Y821);@BIN(Y822);@BIN(Y823);@BIN(Y824);@BIN(Y825);@BIN(Y826);
@BIN(Y827);@BIN(Y828);@BIN(Y829);@BIN(Y8210);@BIN(Y8211);@BIN(Y821
2);@BIN(Y8213);@BIN(Y8214);@BIN(Y8215);@BIN(Y8216);@BIN(Y8217);@BI
N(Y8218);@BIN(Y8219);@BIN(Y8220);@BIN(Y8221);@BIN(Y8222);@BIN(Y822
3);@BIN(Y8224);@BIN(Y8225);
@BIN(Y831);@BIN(Y832);@BIN(Y833);@BIN(Y834);@BIN(Y835);@BIN(Y836);
@BIN(Y837);@BIN(Y838);@BIN(Y839);@BIN(Y8310);@BIN(Y8311);@BIN(Y831
2);@BIN(Y8313);@BIN(Y8314);@BIN(Y8315);@BIN(Y8316);@BIN(Y8317);@BI
N(Y8318);@BIN(Y8319);@BIN(Y8320);@BIN(Y8321);@BIN(Y8322);@BIN(Y832
3);@BIN(Y8324);@BIN(Y8325);
@BIN(Y911);@BIN(Y912);@BIN(Y913);@BIN(Y914);@BIN(Y915);@BIN(Y916);
@BIN(Y917);@BIN(Y918);@BIN(Y919);@BIN(Y9110);@BIN(Y9111);@BIN(Y911
2);@BIN(Y9113);@BIN(Y9114);@BIN(Y9115);@BIN(Y9116);@BIN(Y9117);@BI
N(Y9118);@BIN(Y9119);@BIN(Y9120);@BIN(Y9121);@BIN(Y9122);@BIN(Y912
3);@BIN(Y9124);@BIN(Y9125);
@BIN(Y921);@BIN(Y922);@BIN(Y923);@BIN(Y924);@BIN(Y925);@BIN(Y926);
@BIN(Y927);@BIN(Y928);@BIN(Y929);@BIN(Y9210);@BIN(Y9211);@BIN(Y921
2);@BIN(Y9213);@BIN(Y9214);@BIN(Y9215);@BIN(Y9216);@BIN(Y9217);@BI
N(Y9218);@BIN(Y9219);@BIN(Y9220);@BIN(Y9221);@BIN(Y9222);@BIN(Y922
3);@BIN(Y9224);@BIN(Y9225);
@BIN(Y931);@BIN(Y932);@BIN(Y933);@BIN(Y934);@BIN(Y935);@BIN(Y936);
@BIN(Y937);@BIN(Y938);@BIN(Y939);@BIN(Y9310);@BIN(Y9311);@BIN(Y931
2);@BIN(Y9313);@BIN(Y9314);@BIN(Y9315);@BIN(Y9316);@BIN(Y9317);@BI
N(Y9318);@BIN(Y9319);@BIN(Y9320);@BIN(Y9321);@BIN(Y9322);@BIN(Y932
3);@BIN(Y9324);@BIN(Y9325);
!KENDALA 2;
!UNTUK C=1;
16
Y111+Y112+Y113+Y114+Y115+Y116+Y117+Y118+Y119+Y1110+Y1111+Y1112+Y11
13+Y1114+Y1115+Y1116+Y1117+Y1118+Y1119+Y1120+Y1121+Y1122+Y1123+Y11
24+Y1125+Y121+Y122+Y123+Y124+Y125+Y126+Y127+Y128+Y129+Y1210+Y1211+
Y1212+Y1213+Y1214+Y1215+Y1216+Y1217+Y1218+Y1219+Y1220+Y1221+Y1222+
Y1223+Y1224+Y1225+Y131+Y132+Y133+Y134+Y135+Y136+Y137+Y138+Y139+Y13
10+Y1311+Y1312+Y1313+Y1314+Y1315+Y1316+Y1317+Y1318+Y1319+Y1320+Y13
21+Y1322+Y1323+Y1324+Y1325=3;
!UNTUK C=2;
Y211+Y212+Y213+Y214+Y215+Y216+Y217+Y218+Y219+Y2110+Y2111+Y2112+Y21
13+Y2114+Y2115+Y2116+Y2117+Y2118+Y2119+Y2120+Y2121+Y2122+Y2123+Y21
24+Y2125+Y221+Y222+Y223+Y224+Y225+Y226+Y227+Y228+Y229+Y2210+Y2211+
Y2212+Y2213+Y2214+Y2215+Y2216+Y2217+Y2218+Y2219+Y2220+Y2221+Y2222+
Y2223+Y2224+Y2225+Y231+Y232+Y233+Y234+Y235+Y236+Y237+Y238+Y239+Y23
10+Y2311+Y2312+Y2313+Y2314+Y2315+Y2316+Y2317+Y2318+Y2319+Y2320+Y23
21+Y2322+Y2323+Y2324+Y2325+Y241+Y242+Y243+Y244+Y245+Y246+Y247+Y248
+Y249+Y2410+Y2411+Y2412+Y2413+Y2414+Y2415+Y2416+Y2417+Y2418+Y2419+
Y1420+Y1421+Y1422+Y1423+Y1424+Y1425+Y251+Y252+Y253+Y254+Y255+Y256+
Y257+Y258+Y259+Y2510+Y2511+Y2512+Y2513+Y2514+Y2515+Y2516+Y2517+Y25
18+Y2519+Y2520+Y2521+Y2522+Y2523+Y2524+Y2525=5;
!UNTUK C=3;
Y311+Y312+Y313+Y314+Y315+Y316+Y317+Y318+Y319+Y3110+Y3111+Y3112+Y31
13+Y3114+Y3115+Y3116+Y3117+Y3118+Y3119+Y3120+Y3121+Y3122+Y3123+Y31
24+Y3125+Y321+Y322+Y323+Y324+Y325+Y326+Y327+Y328+Y329+Y3210+Y3211+
Y3212+Y3213+Y3214+Y3215+Y3216+Y3217+Y3218+Y3219+Y3220+Y3221+Y3222+
Y3223+Y3224+Y3225=2;
!UNTUK C=4;
Y411+Y412+Y413+Y414+Y415+Y416+Y417+Y418+Y419+Y4110+Y4111+Y4112+Y41
13+Y4114+Y4115+Y4116+Y4117+Y4118+Y4119+Y4120+Y4121+Y4122+Y4123+Y41
24+Y4125+Y421+Y422+Y423+Y424+Y425+Y426+Y427+Y428+Y429+Y4210+Y4211+
Y4212+Y4213+Y4214+Y4215+Y4216+Y4217+Y4218+Y4219+Y4220+Y4221+Y4222+
Y4223+Y4224+Y4225=2;
!UNTUK C=5;
Y511+Y512+Y513+Y514+Y515+Y516+Y517+Y518+Y519+Y5110+Y5111+Y5112+Y51
13+Y5114+Y5115+Y5116+Y5117+Y5118+Y5119+Y5120+Y5121+Y5122+Y5123+Y51
24+Y5125+Y521+Y522+Y523+Y524+Y525+Y526+Y527+Y528+Y529+Y5210+Y5211+
Y5212+Y5213+Y5214+Y5215+Y5216+Y5217+Y5218+Y5219+Y5220+Y5221+Y5222+
Y5223+Y5224+Y5225+Y531+Y532+Y533+Y534+Y535+Y536+Y537+Y538+Y539+Y53
10+Y5311+Y5312+Y5313+Y5314+Y5315+Y5316+Y5317+Y5318+Y5319+Y5320+Y53
21+Y5322+Y5323+Y5324+Y5325=3;
!UNTUK C=6;
Y611+Y612+Y613+Y614+Y615+Y616+Y617+Y618+Y619+Y6110+Y6111+Y6112+Y61
13+Y6114+Y6115+Y6116+Y6117+Y6118+Y6119+Y6120+Y6121+Y6122+Y6123+Y61
24+Y6125+Y621+Y622+Y623+Y624+Y625+Y626+Y627+Y628+Y629+Y6210+Y6211+
Y6212+Y6213+Y6214+Y6215+Y6216+Y6217+Y6218+Y6219+Y6220+Y6221+Y6222+
Y6223+Y6224+Y6225=2;
!UNTUK C=7;
Y711+Y712+Y713+Y714+Y715+Y716+Y717+Y718+Y719+Y7110+Y7111+Y7112+Y71
13+Y7114+Y7115+Y7116+Y7117+Y7118+Y7119+Y7120+Y7121+Y7122+Y7123+Y71
24+Y7125+Y721+Y722+Y723+Y724+Y725+Y726+Y727+Y728+Y729+Y7210+Y7211+
Y7212+Y7213+Y7214+Y7215+Y7216+Y7217+Y7218+Y7219+Y7220+Y7221+Y7222+
Y7223+Y7224+Y7225=2;
!UNTUK C=8;
Y811+Y812+Y813+Y814+Y815+Y816+Y817+Y818+Y819+Y8110+Y8111+Y8112+Y81
13+Y8114+Y8115+Y8116+Y8117+Y8118+Y8119+Y8120+Y8121+Y8122+Y8123+Y81
24+Y8125+Y821+Y822+Y823+Y824+Y825+Y826+Y827+Y828+Y829+Y8210+Y8211+
Y8212+Y8213+Y8214+Y8215+Y8216+Y8217+Y8218+Y8219+Y8220+Y8221+Y8222+
Y8223+Y8224+Y8225+
17
Y831+Y832+Y833+Y834+Y835+Y836+Y837+Y838+Y839+Y8310+Y8311+Y8312+Y83
13+Y8314+Y8315+Y8316+Y8317+Y8318+Y8319+Y8320+Y8321+Y8322+Y8323+Y83
24+Y8325=3;
!UNTUK C=9;
Y911+Y912+Y913+Y914+Y915+Y916+Y917+Y918+Y919+Y9110+Y9111+Y9112+Y91
13+Y9114+Y9115+Y9116+Y9117+Y9118+Y9119+Y9120+Y9121+Y9122+Y9123+Y91
24+Y9125+Y921+Y922+Y923+Y924+Y925+Y926+Y927+Y928+Y929+Y9210+Y9211+
Y9212+Y9213+Y9214+Y9215+Y9216+Y9217+Y9218+Y9219+Y9220+Y9221+Y9222+
Y9223+Y9224+Y9225+Y931+Y932+Y933+Y934+Y935+Y936+Y937+Y938+Y939+Y93
10+Y9311+Y9312+Y9313+Y9314+Y9315+Y9316+Y9317+Y9318+Y9319+Y9320+Y93
21+Y9322+Y9323+Y9324+Y3925=3;
!KENDALA 3;
!UNTUK C=1;
Y111+(2*Y112)+(3*Y113)+(4*Y114)+(5*Y115)+(6*Y116)+(7*Y117)+(8*Y118
)+(9*Y119)+(10*Y1110)+(11*Y1111)+(12*Y1112)+(13*Y1113)+(14*Y1114)+
(15*Y1115)+(16*Y1116)+(17*Y1117)+(18*Y1118)+(19*Y1119)+(20*Y1120)+
(21*Y1121)+(22*Y1122)+(23*Y1123)+(24*Y1124)+(25*Y1125)=Z11;
Y121+(2*Y122)+(3*Y123)+(4*Y124)+(5*Y125)+(6*Y126)+(7*Y127)+(8*Y128
)+(9*Y129)+(10*Y1210)+(11*Y1211)+(12*Y1212)+(13*Y1213)+(14*Y1214)+
(15*Y1215)+(16*Y1216)+(17*Y1217)+(18*Y1218)+(19*Y1219)+(20*Y1220)+
(21*Y1221)+(22*Y1222)+(23*Y1223)+(24*Y1224)+(25*Y1225)=Z12;
Y131+(2*Y132)+(3*Y133)+(4*Y134)+(5*Y135)+(6*Y136)+(7*Y137)+(8*Y138
)+(9*Y139)+(10*Y1310)+(11*Y1311)+(12*Y1312)+(13*Y1313)+(14*Y1314)+
(15*Y1315)+(16*Y1316)+(17*Y1317)+(18*Y1318)+(19*Y1319)+(20*Y1320)+
(21*Y1321)+(22*Y1322)+(23*Y1323)+(24*Y1324)+(25*Y1325)=Z13;
!UNTUK C=2;
Y211+(2*Y212)+(3*Y213)+(4*Y214)+(5*Y215)+(6*Y216)+(7*Y217)+(8*Y218
)+(9*Y219)+(10*Y2110)+(11*Y2111)+(12*Y2112)+(13*Y2113)+(14*Y2114)+
(15*Y2115)+(16*Y2116)+(17*Y2117)+(18*Y2118)+(19*Y2119)+(20*Y2120)+
(21*Y2121)+(22*Y2122)+(23*Y2123)+(24*Y2124)+(25*Y2125)=Z21;
Y221+(2*Y222)+(3*Y223)+(4*Y224)+(5*Y225)+(6*Y226)+(7*Y227)+(8*Y228
)+(9*Y229)+(10*Y2210)+(11*Y2211)+(12*Y2212)+(13*Y2213)+(14*Y2214)+
(15*Y2215)+(16*Y2216)+(17*Y2217)+(18*Y2218)+(19*Y2219)+(20*Y2220)+
(21*Y2221)+(22*Y2222)+(23*Y2223)+(24*Y2224)+(25*Y2225)=Z22;
Y231+(2*Y232)+(3*Y233)+(4*Y234)+(5*Y235)+(6*Y236)+(7*Y237)+(8*Y238
)+(9*Y239)+(10*Y2310)+(11*Y2311)+(12*Y2312)+(13*Y2313)+(14*Y2314)+
(15*Y2315)+(16*Y2316)+(17*Y2317)+(18*Y2318)+(19*Y2319)+(20*Y2320)+
(21*Y2321)+(22*Y2322)+(23*Y2323)+(24*Y2324)+(25*Y2325)=Z23;
Y241+(2*Y242)+(3*Y243)+(4*Y244)+(5*Y245)+(6*Y246)+(7*Y247)+(8*Y248
)+(9*Y249)+(10*Y2410)+(11*Y2411)+(12*Y2412)+(13*Y2413)+(14*Y2414)+
(15*Y2415)+(16*Y2416)+(17*Y2417)+(18*Y2418)+(19*Y2419)+(20*Y2420)+
(21*Y2421)+(22*Y2422)+(23*Y2423)+(24*Y2424)+(25*Y2425)=Z24;
Y251+(2*Y252)+(3*Y253)+(4*Y254)+(5*Y255)+(6*Y256)+(7*Y257)+(8*Y258
)+(9*Y259)+(10*Y2510)+(11*Y2511)+(12*Y2512)+(13*Y2513)+(14*Y2514)+
(15*Y2515)+(16*Y2516)+(17*Y2517)+(18*Y2518)+(19*Y2519)+(20*Y2520)+
(21*Y2521)+(22*Y2522)+(23*Y2523)+(24*Y2524)+(25*Y2525)=Z25;
!UNTUK C=3;
Y311+(2*Y312)+(3*Y313)+(4*Y314)+(5*Y315)+(6*Y316)+(7*Y317)+(8*Y318
)+(9*Y319)+(10*Y3110)+(11*Y3111)+(12*Y3112)+(13*Y3113)+(14*Y3114)+
(15*Y3115)+(16*Y3116)+(17*Y3117)+(18*Y3118)+(19*Y3119)+(20*Y3120)+
(21*Y3121)+(22*Y3122)+(23*Y3123)+(24*Y3124)+(25*Y3125)=Z31;
Y321+(2*Y322)+(3*Y323)+(4*Y324)+(5*Y325)+(6*Y326)+(7*Y327)+(8*Y328
)+(9*Y329)+(10*Y3210)+(11*Y3211)+(12*Y3212)+(13*Y3213)+(14*Y3214)+
(15*Y3215)+(16*Y3216)+(17*Y3217)+(18*Y3218)+(19*Y3219)+(20*Y3220)+
(21*Y3221)+(22*Y3222)+(23*Y3223)+(24*Y3224)+(25*Y3225)=Z32;
!UNTUK C=4;
Y411+(2*Y412)+(3*Y413)+(4*Y414)+(5*Y415)+(6*Y416)+(7*Y417)+(8*Y418
)+(9*Y419)+(10*Y4110)+(11*Y4111)+(12*Y4112)+(13*Y4113)+(41*Y4114)+
18
(15*Y4115)+(16*Y4116)+(17*Y4117)+(18*Y4118)+(19*Y4119)+(20*Y4120)+
(21*Y4121)+(22*Y4122)+(23*Y4123)+(24*Y4124)+(25*Y4125)=Z41;
Y421+(2*Y422)+(3*Y423)+(4*Y424)+(5*Y425)+(6*Y426)+(7*Y427)+(8*Y428
)+(9*Y429)+(10*Y4210)+(11*Y4211)+(12*Y4212)+(13*Y4213)+(14*Y4214)+
(15*Y4215)+(16*Y4216)+(17*Y4217)+(18*Y4218)+(19*Y4219)+(20*Y4220)+
(21*Y4221)+(22*Y4222)+(23*Y4223)+(24*Y4224)+(25*Y4225)=Z42;
!UNTUK C=5;
Y511+(2*Y512)+(3*Y513)+(4*Y514)+(5*Y515)+(6*Y516)+(7*Y517)+(8*Y518
)+(9*Y519)+(10*Y5110)+(11*Y5111)+(12*Y5112)+(13*Y5113)+(14*Y5114)+
(15*Y5115)+(16*Y5116)+(17*Y5117)+(18*Y5118)+(19*Y5119)+(20*Y5120)+
(21*Y5121)+(22*Y5122)+(23*Y5123)+(24*Y5124)+(25*Y5125)=Z51;
Y521+(2*Y522)+(3*Y523)+(4*Y524)+(5*Y525)+(6*Y526)+(7*Y527)+(8*Y528
)+(9*Y529)+(10*Y5210)+(11*Y5211)+(12*Y5212)+(13*Y5213)+(14*Y5214)+
(15*Y5215)+(16*Y5216)+(17*Y5217)+(18*Y5218)+(19*Y5219)+(20*Y5220)+
(21*Y5221)+(22*Y5222)+(23*Y5223)+(24*Y5224)+(25*Y5225)=Z52;
Y531+(2*Y532)+(3*Y533)+(4*Y534)+(5*Y535)+(6*Y536)+(7*Y537)+(8*Y538
)+(9*Y539)+(10*Y5310)+(11*Y5311)+(12*Y5312)+(13*Y5313)+(14*Y5314)+
(15*Y5315)+(16*Y5316)+(17*Y5317)+(18*Y5318)+(19*Y5319)+(20*Y5320)+
(21*Y5321)+(22*Y5322)+(23*Y5323)+(24*Y5324)+(25*Y5325)=Z53;
!UNTUK C=6;
Y611+(2*Y612)+(3*Y613)+(4*Y614)+(5*Y615)+(6*Y616)+(7*Y617)+(8*Y618
)+(9*Y619)+(10*Y6110)+(11*Y6111)+(12*Y6112)+(13*Y6113)+(14*Y6114)+
(15*Y6115)+(16*Y6116)+(17*Y6117)+(18*Y6118)+(19*Y6119)+(20*Y6120)+
(21*Y6121)+(22*Y6122)+(23*Y6123)+(24*Y6124)+(25*Y6125)=Z61;
Y621+(2*Y622)+(3*Y623)+(4*Y624)+(5*Y625)+(6*Y626)+(7*Y627)+(8*Y628
)+(9*Y629)+(10*Y6210)+(11*Y6211)+(12*Y6212)+(13*Y6213)+(14*Y6214)+
(15*Y6215)+(16*Y6216)+(17*Y6217)+(18*Y6218)+(19*Y6219)+(20*Y6220)+
(21*Y6221)+(22*Y6222)+(23*Y6223)+(24*Y6224)+(25*Y6225)=Z62;
!UNTUK C=7;
Y711+(2*Y712)+(3*Y713)+(4*Y714)+(5*Y715)+(6*Y716)+(7*Y717)+(8*Y718
)+(9*Y719)+(10*Y7110)+(11*Y7111)+(12*Y7112)+(13*Y7113)+(14*Y7114)+
(15*Y7115)+(16*Y7116)+(17*Y7117)+(18*Y7118)+(19*Y7119)+(20*Y7120)+
(21*Y7121)+(22*Y7122)+(23*Y7123)+(24*Y7124)+(25*Y7125)=Z71;
Y721+(2*Y722)+(3*Y723)+(4*Y724)+(5*Y725)+(6*Y726)+(7*Y727)+(8*Y728
)+(9*Y729)+(10*Y7210)+(11*Y7211)+(12*Y7212)+(13*Y7213)+(14*Y7214)+
(15*Y7215)+(16*Y7216)+(17*Y7217)+(18*Y7218)+(19*Y7219)+(20*Y7220)+
(21*Y7221)+(22*Y7222)+(23*Y7223)+(24*Y7224)+(25*Y7225)=Z72;
!UNTUK C=8;
Y811+(2*Y812)+(3*Y813)+(4*Y814)+(5*Y815)+(6*Y816)+(7*Y817)+(8*Y818
)+(9*Y819)+(10*Y8110)+(11*Y8111)+(12*Y8112)+(13*Y8113)+(14*Y8114)+
(15*Y8115)+(16*Y8116)+(17*Y8117)+(18*Y8118)+(19*Y8119)+(20*Y8120)+
(21*Y8121)+(22*Y8122)+(23*Y8123)+(24*Y8124)+(25*Y8125)=Z81;
Y821+(2*Y822)+(3*Y823)+(4*Y824)+(5*Y825)+(6*Y826)+(7*Y827)+(8*Y828
)+(9*Y829)+(10*Y8210)+(11*Y8211)+(12*Y8212)+(13*Y8213)+(14*Y8214)+
(15*Y8215)+(16*Y8216)+(17*Y8217)+(18*Y8218)+(19*Y8219)+(20*Y8220)+
(21*Y8221)+(22*Y8222)+(23*Y8223)+(24*Y8224)+(25*Y8225)=Z82;
Y831+(2*Y832)+(3*Y833)+(4*Y834)+(5*Y835)+(6*Y836)+(7*Y837)+(8*Y838
)+(9*Y839)+(10*Y8310)+(11*Y8311)+(12*Y8312)+(13*Y8313)+(14*Y8314)+
(15*Y8315)+(16*Y8316)+(17*Y8317)+(18*Y8318)+(19*Y8319)+(20*Y8320)+
(21*Y8321)+(22*Y8322)+(23*Y8323)+(24*Y8324)+(25*Y8325)=Z83;
!UNTUK C=9;
Y911+(2*Y912)+(3*Y913)+(4*Y914)+(5*Y915)+(6*Y916)+(7*Y917)+(8*Y918
)+(9*Y919)+(10*Y9110)+(11*Y9111)+(12*Y9112)+(13*Y9113)+(14*Y9114)+
(15*Y9115)+(16*Y9116)+(17*Y9117)+(18*Y9118)+(19*Y9119)+(20*Y9120)+
(21*Y9121)+(22*Y9122)+(23*Y9123)+(24*Y9124)+(25*Y9125)=Z91;
Y921+(2*Y922)+(3*Y923)+(4*Y924)+(5*Y925)+(6*Y926)+(7*Y927)+(8*Y928
)+(9*Y929)+(10*Y9210)+(11*Y9211)+(12*Y9212)+(13*Y9213)+(14*Y9214)+
(15*Y9215)+(16*Y9216)+(17*Y9217)+(18*Y9218)+(19*Y9219)+(20*Y9220)+
(21*Y9221)+(22*Y9222)+(23*Y9223)+(24*Y9224)+(25*Y9225)=Z92;
19
Y931+(2*Y932)+(3*Y933)+(4*Y934)+(5*Y935)+(6*Y936)+(7*Y937)+(8*Y938
)+(9*Y939)+(10*Y9310)+(11*Y9311)+(12*Y9312)+(13*Y9313)+(14*Y9314)+
(15*Y9315)+(16*Y9316)+(17*Y9317)+(18*Y9318)+(19*Y9319)+(20*Y9320)+
(21*Y9321)+(22*Y9322)+(23*Y9323)+(24*Y9324)+(25*Y9325)=Z93;
!KENDALA 4;
Y111+Y121+Y131+Y211+Y221+Y231+Y241+Y251+Y311+Y321+Y411+Y421+Y511+Y
521+Y531+Y611+Y621+Y711+Y721+Y811+Y821+Y831+Y911+Y921+Y931=1;
Y112+Y122+Y132+Y212+Y222+Y232+Y242+Y252+Y312+Y322+Y412+Y422+Y512+Y
522+Y532+Y612+Y622+Y712+Y722+Y812+Y822+Y832+Y912+Y922+Y932=1;
Y113+Y123+Y133+Y213+Y223+Y233+Y243+Y253+Y313+Y323+Y413+Y423+Y513+Y
523+Y533+Y613+Y623+Y713+Y723+Y813+Y823+Y833+Y913+Y923+Y933=1;
Y114+Y124+Y134+Y214+Y224+Y234+Y244+Y254+Y314+Y324+Y414+Y424+Y514+Y
524+Y534+Y614+Y624+Y714+Y724+Y814+Y824+Y834+Y914+Y924+Y934=1;
Y115+Y125+Y135+Y215+Y225+Y235+Y245+Y255+Y315+Y325+Y415+Y425+Y515+Y
525+Y535+Y615+Y625+Y715+Y725+Y815+Y825+Y835+Y915+Y925+Y935=1;
Y116+Y126+Y136+Y216+Y226+Y236+Y246+Y256+Y316+Y326+Y416+Y426+Y516+Y
526+Y536+Y616+Y626+Y716+Y726+Y816+Y826+Y836+Y916+Y926+Y936=1;
Y117+Y127+Y137+Y217+Y227+Y237+Y247+Y257+Y317+Y327+Y417+Y427+Y517+Y
527+Y537+Y617+Y627+Y717+Y727+Y817+Y827+Y837+Y917+Y927+Y937=1;
Y118+Y128+Y138+Y218+Y228+Y238+Y248+Y258+Y318+Y328+Y418+Y428+Y518+Y
528+Y538+Y618+Y628+Y718+Y728+Y818+Y828+Y838+Y918+Y928+Y938=1;
Y119+Y129+Y139+Y219+Y229+Y239+Y249+Y259+Y319+Y329+Y419+Y429+Y519+Y
529+Y539+Y619+Y629+Y719+Y729+Y819+Y829+Y839+Y919+Y929+Y939=1;
Y1110+Y1210+Y1310+Y2110+Y2210+Y2310+Y2410+Y2510+Y3110+Y3210+Y4110+
Y4210+Y5110+Y5210+Y5310+Y6110+Y6210+Y7110+Y7210+Y8110+Y8210+Y8310+
Y9110+Y9210+Y9310=1;
Y1111+Y1211+Y1311+Y2111+Y2211+Y2311+Y2411+Y2511+Y3111+Y3211+Y4111+
Y4211+Y5111+Y5211+Y5311+Y6111+Y6211+Y7111+Y7211+Y8111+Y8211+Y8311+
Y9111+Y9211+Y9311=1;
Y1112+Y1212+Y1312+Y2112+Y2212+Y2312+Y2412+Y2512+Y3112+Y3212+Y4112+
Y4212+Y5112+Y5212+Y5312+Y6112+Y6212+Y7112+Y7212+Y8112+Y8212+Y8312+
Y9112+Y9212+Y9312=1;
Y1113+Y1213+Y1313+Y2113+Y2213+Y2313+Y2413+Y2513+Y3113+Y3213+Y4113+
Y4213+Y5113+Y5213+Y5313+Y6113+Y6213+Y7113+Y7213+Y8113+Y8213+Y8313+
Y9113+Y9213+Y9313=1;
Y1114+Y1214+Y1314+Y2114+Y2214+Y2314+Y2414+Y2514+Y3114+Y3214+Y4114+
Y4214+Y5114+Y5214+Y5314+Y6114+Y6214+Y7114+Y7214+Y8114+Y8214+Y8314+
Y9114+Y9214+Y9314=1;
Y1115+Y1215+Y1315+Y2115+Y2215+Y2315+Y2415+Y2515+Y3115+Y3215+Y4115+
Y4215+Y5115+Y5215+Y5315+Y6115+Y6215+Y7115+Y7215+Y8115+Y8215+Y8315+
Y9115+Y9215+Y9315=1;
Y1116+Y1216+Y1316+Y2116+Y2216+Y2316+Y2416+Y2516+Y3116+Y3216+Y4116+
Y4216+Y5116+Y5216+Y5316+Y6116+Y6216+Y7116+Y7216+Y8116+Y8216+Y8316+
Y9116+Y9216+Y9316=1;
Y1117+Y1217+Y1317+Y2117+Y2217+Y2317+Y2417+Y2517+Y3117+Y3217+Y4117+
Y4217+Y5117+Y5217+Y5317+Y6117+Y6217+Y7117+Y7217+Y8117+Y8217+Y8317+
Y9117+Y9217+Y9317=1;
Y1118+Y1218+Y1318+Y2118+Y2218+Y2318+Y2418+Y2518+Y3118+Y3218+Y4118+
Y4218+Y5118+Y5218+Y5318+Y6118+Y6218+Y7118+Y7218+Y8118+Y8218+Y8318+
Y9118+Y9218+Y9318=1;
Y1119+Y1219+Y1319+Y2119+Y2219+Y2319+Y2419+Y2519+Y3119+Y3219+Y4119+
Y4219+Y5119+Y5219+Y5319+Y6119+Y6219+Y7119+Y7219+Y8119+Y8219+Y8319+
Y9119+Y9219+Y9319=1;
Y1120+Y1220+Y1320+Y2120+Y2220+Y2320+Y2420+Y2520+Y3120+Y3220+Y4120+
Y4220+Y5120+Y5220+Y5320+Y6120+Y6220+Y7120+Y7220+Y8120+Y8220+Y8320+
Y9120+Y9220+Y9320=1;
20
Y1121+Y1221+Y1321+Y2121+Y2221+Y2321+Y2421+Y2521+Y3121+Y3221+Y4121+
Y4221+Y5121+Y5221+Y5321+Y6121+Y6221+Y7121+Y7221+Y8121+Y8221+Y8321+
Y9121+Y9221+Y9321=1;
Y1122+Y1222+Y1322+Y2122+Y2222+Y2322+Y2422+Y2522+Y3122+Y3222+Y4122+
Y4222+Y5122+Y5222+Y5322+Y6122+Y6222+Y7122+Y7222+Y8122+Y8222+Y8322+
Y9122+Y9222+Y9322=1;
Y1123+Y1223+Y1323+Y2123+Y2223+Y2323+Y2423+Y2523+Y3123+Y3223+Y4123+
Y4223+Y5123+Y5223+Y5323+Y6123+Y6223+Y7123+Y7223+Y8123+Y8223+Y8323+
Y9123+Y9223+Y9323=1;
Y1124+Y1224+Y1324+Y2124+Y2224+Y2324+Y2424+Y2524+Y3124+Y3224+Y4124+
Y4224+Y5124+Y5224+Y5324+Y6124+Y6224+Y7124+Y7224+Y8124+Y8224+Y8324+
Y9124+Y9224+Y9324=1;
Y1125+Y1225+Y1325+Y2125+Y2225+Y2325+Y2425+Y2525+Y3125+Y3225+Y4125+
Y4225+Y5125+Y5225+Y5325+Y6125+Y6225+Y7125+Y7225+Y8125+Y8225+Y8325+
Y9125+Y9225+Y9325=1;
!KENDALA 5;
Y111+Y112+Y113+Y114+Y115+Y116+Y117+Y118+Y119+Y1110+Y1111+Y1112+Y11
13+Y1114+Y1115+Y1116+Y1117+Y1118+Y1119+Y1120+Y1121+Y1122+Y1123+Y11
24+Y1125=1;
Y121+Y122+Y123+Y124+Y125+Y126+Y127+Y128+Y129+Y1210+Y1211+Y1212+Y12
13+Y1214+Y1215+Y1216+Y1217+Y1218+Y1219+Y1220+Y1221+Y1222+Y1223+Y12
24+Y1225=1;
Y131+Y132+Y133+Y134+Y135+Y136+Y137+Y138+Y139+Y1310+Y1311+Y1312+Y13
13+Y1314+Y1315+Y1316+Y1317+Y1318+Y1319+Y1320+Y1321+Y1322+Y1323+Y13
24+Y1325=1;
Y211+Y212+Y213+Y214+Y215+Y216+Y217+Y218+Y219+Y2110+Y2111+Y2112+Y21
13+Y2114+Y2115+Y2116+Y2117+Y2118+Y2119+Y2120+Y2121+Y2122+Y2123+Y21
24+Y2125=1;
Y221+Y222+Y223+Y224+Y225+Y226+Y227+Y228+Y229+Y2210+Y2211+Y2212+Y22
13+Y2214+Y2215+Y2216+Y2217+Y2218+Y2219+Y2220+Y2221+Y2222+Y2223+Y22
24+Y2225=1;
Y231+Y232+Y233+Y234+Y235+Y236+Y237+Y238+Y239+Y2310+Y2311+Y2312+Y23
13+Y2314+Y2315+Y2316+Y2317+Y2318+Y2319+Y2320+Y2321+Y2322+Y2323+Y23
24+Y2325=1;
Y241+Y242+Y243+Y244+Y245+Y246+Y247+Y248+Y249+Y2410+Y2411+Y2412+Y24
13+Y2414+Y2415+Y2416+Y2417+Y2418+Y2419+Y1420+Y1421+Y1422+Y1423+Y14
24+Y1425=1;
Y251+Y252+Y253+Y254+Y255+Y256+Y257+Y258+Y259+Y2510+Y2511+Y2512+Y25
13+Y2514+Y2515+Y2516+Y2517+Y2518+Y2519+Y2520+Y2521+Y2522+Y2523+Y25
24+Y2525=1;
Y311+Y312+Y313+Y314+Y315+Y316+Y317+Y318+Y319+Y3110+Y3111+Y3112+Y31
13+Y3114+Y3115+Y3116+Y3117+Y3118+Y3119+Y3120+Y3121+Y3122+Y3123+Y31
24+Y3125=1;
Y321+Y322+Y323+Y324+Y325+Y326+Y327+Y328+Y329+Y3210+Y3211+Y3212+Y32
13+Y3214+Y3215+Y3216+Y3217+Y3218+Y3219+Y3220+Y3221+Y3222+Y3223+Y32
24+Y3225=1;
!UNTUK C=4;
Y411+Y412+Y413+Y414+Y415+Y416+Y417+Y418+Y419+Y4110+Y4111+Y4112+Y41
13+Y4114+Y4115+Y4116+Y4117+Y4118+Y4119+Y4120+Y4121+Y4122+Y4123+Y41
24+Y4125=1;
Y421+Y422+Y423+Y424+Y425+Y426+Y427+Y428+Y429+Y4210+Y4211+Y4212+Y42
13+Y4214+Y4215+Y4216+Y4217+Y4218+Y4219+Y4220+Y4221+Y4222+Y4223+Y42
42+Y4225=1;
!UNTUK C=5;
21
Y511+Y512+Y513+Y514+Y515+Y516+Y517+Y518+Y519+Y5110+Y5111+Y5112+Y51
13+Y5114+Y5115+Y5116+Y5117+Y5118+Y5119+Y5120+Y5121+Y5122+Y5123+Y51
24+Y5125=1;
Y521+Y522+Y523+Y524+Y525+Y526+Y527+Y528+Y529+Y5210+Y5211+Y5212+Y52
13+Y5214+Y5215+Y5216+Y5217+Y5218+Y5219+Y5220+Y5221+Y5222+Y5223+Y52
24+Y5225=1;
Y531+Y532+Y533+Y534+Y535+Y536+Y537+Y538+Y539+Y5310+Y5311+Y5312+Y53
13+Y5314+Y5315+Y5316+Y5317+Y5318+Y5319+Y5320+Y5321+Y5322+Y5323+Y53
24+Y5325=1;
!UNTUK C=6;
Y611+Y612+Y613+Y614+Y615+Y616+Y617+Y618+Y619+Y6110+Y6111+Y6112+Y61
13+Y6114+Y6115+Y6116+Y6117+Y6118+Y6119+Y6120+Y6121+Y6122+Y6123+Y61
24+Y6125=1;
Y621+Y622+Y623+Y624+Y625+Y626+Y627+Y628+Y629+Y6210+Y6211+Y6212+Y62
13+Y6214+Y6215+Y6216+Y6217+Y6218+Y6219+Y6220+Y6221+Y6222+Y6223+Y62
24+Y6225=1;
!UNTUK C=7;
Y711+Y712+Y713+Y714+Y715+Y716+Y717+Y718+Y719+Y7110+Y7111+Y7112+Y71
13+Y7114+Y7115+Y7116+Y7117+Y7118+Y7119+Y7120+Y7121+Y7122+Y7123+Y71
24+Y7125=1;
Y721+Y722+Y723+Y724+Y725+Y726+Y727+Y728+Y729+Y7210+Y7211+Y7212+Y72
13+Y7214+Y7215+Y7216+Y7217+Y7218+Y7219+Y7220+Y7221+Y7222+Y7223+Y72
24+Y7225=1;
!UNTUK C=8;
Y811+Y812+Y813+Y814+Y815+Y816+Y817+Y818+Y819+Y8110+Y8111+Y8112+Y81
13+Y8114+Y8115+Y8116+Y8117+Y8118+Y8119+Y8120+Y8121+Y8122+Y8123+Y81
24+Y8125=1;
Y821+Y822+Y823+Y824+Y825+Y826+Y827+Y828+Y829+Y8210+Y8211+Y8212+Y82
13+Y8214+Y8215+Y8216+Y8217+Y8218+Y8219+Y8220+Y8221+Y8222+Y8223+Y82
24+Y8225=1;
Y831+Y832+Y833+Y834+Y835+Y836+Y837+Y838+Y839+Y8310+Y8311+Y8312+Y83
13+Y8314+Y8315+Y8316+Y8317+Y8318+Y8319+Y8320+Y8321+Y8322+Y8323+Y83
24+Y8325=1;
!UNTUK C=9;
Y911+Y912+Y913+Y914+Y915+Y916+Y917+Y918+Y919+Y9110+Y9111+Y9112+Y91
13+Y9114+Y9115+Y9116+Y9117+Y9118+Y9119+Y9120+Y9121+Y9122+Y9123+Y91
24+Y9125=1;
Y921+Y922+Y923+Y924+Y925+Y926+Y927+Y928+Y929+Y9210+Y9211+Y9212+Y92
13+Y9214+Y9215+Y9216+Y9217+Y9218+Y9219+Y9220+Y9221+Y9222+Y9223+Y92
24+Y9225=1;
Y931+Y932+Y933+Y934+Y935+Y936+Y937+Y938+Y939+Y9310+Y9311+Y9312+Y93
13+Y9314+Y9315+Y9316+Y9317+Y9318+Y9319+Y9320+Y9321+Y9322+Y9323+Y93
24+Y9325=1;
!KENDALA 9;
A12-B12=Z12-Z11-8.33333;A13-B13=Z13-Z12-8.33333;
A22-B22=Z22-Z21-5;A23-B23=Z23-Z22-5;A24-B24=Z24-Z23-5;
A25-B25=Z25-Z24-5;
A32-B32=Z32-Z31-12.5;
A42-B42=Z42-Z41-12.5;
A52-B52=Z52-Z51-8.33333;A53-B53=Z53-Z52-8.33333;
A62-B62=Z62-Z61-12.5;
A72-B72=Z72-Z71-12.5;
22
A82-B82=Z82-Z81-8.33333;A83-B83=Z83-Z82-8.33333;
A92-B92=Z92-Z91-8.33333;A93-B93=Z93-Z92-8.33333;
A11>=0;B11>=0;A12>=0;B12>=0;A13>=0;B13>=0;
A21>=0;B21>=0;A22>=0;B22>=0;A23>=0;B23>=0;A24>=0;B24>=0;
A25>=0;B25>=0;
A31>=0;B31>=0;A32>=0;B32>=0;
A41>=0;B41>=0;A42>=0;B42>=0;
A51>=0;B51>=0;A52>=0;B52>=0;A53>=0;B53>=0;
A61>=0;B61>=0;A62>=0;B62>=0;
A71>=0;B71>=0;A72>=0;B72>=0;
A81>=0;B81>=0;A82>=0;B82>=0;A83>=0;B83>=0;
A91>=0;B91>=0;A92>=0;B92>=0;A93>=0;B93>=0;
Solusi dalam LINGO 11.0
Catatan : Hasil lingo yang ditampilkan hanya yang bernilai tidak nol
Global optimal solution found.
Objective value: 6.000000
Objective bound: 6.000000
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 5128274
Total solver iterations: 205081733
Variable Value Reduced Cost
B12 0.3333300 0.000000
B13 0.3333300 0.000000
B32 0.5000000 0.000000
B42 0.5000000 0.000000
A52 0.6666700 0.000000
A53 0.6666700 0.000000
B62 0.5000000 0.000000
B72 0.5000000 0.000000
B82 0.3333300 0.000000
B83 0.3333300 0.000000
23
A92 0.6666700 0.000000
A93 0.6666700 0.000000
Z11 9.000000 0.000000
Z12 17.00000 0.000000
Z13 25.00000 0.000000
Z21 1.000000 0.000000
Z22 6.000000 0.000000
Z23 11.00000 0.000000
Z24 16.00000 0.000000
Z25 21.00000 0.000000
Z31 3.000000 0.000000
Z32 15.00000 0.000000
Z41 12.00000 0.000000
Z42 24.00000 0.000000
Z51 4.000000 0.000000
Z52 13.00000 0.000000
Z53 22.00000 0.000000
Z61 7.000000 0.000000
Z62 19.00000 0.000000
Z71 8.000000 0.000000
Z72 20.00000 0.000000
Z81 2.000000 0.000000
Z82 10.00000 0.000000
Z83 18.00000 0.000000
Z91 5.000000 0.000000
Z92 14.00000 0.000000
Z93 23.00000 0.000000
Y119 1.000000 0.000000
Y1217 1.000000 -17.00000
Y1325 1.000000 -50.00000
Y211 1.000000 1.000000
Y226 1.000000 -6.000000
Y2311 1.000000 0.000000
Y2416 1.000000 -16.00000
Y2521 1.000000 -21.00000
Y313 1.000000 0.000000
Y3215 1.000000 -30.00000
Y4112 1.000000 12.00000
Y4224 1.000000 -48.00000
Y514 1.000000 -8.000000
Y5213 1.000000 -13.00000
Y5322 1.000000 0.000000
Y617 1.000000 0.000000
Y6219 1.000000 -38.00000
Y718 1.000000 0.000000
Y7220 1.000000 -20.00000
Y812 1.000000 2.000000
Y8210 1.000000 -10.00000
Y8318 1.000000 -36.00000
Y915 1.000000 -10.00000
Y9214 1.000000 -14.00000
Y9323 1.000000 0.000000
24
Lampiran 2
Syntax dan hasil komputasi program LINGO 11.0 untuk masalah penjadwalan
iklan pada waktu prime time menggunakan Integer Linear Programming
MIN=(A11+B11)+(A12+B12)+(A13+B13)+(A21+B21)+(A22+B22)+(A23+B23)+(A
24+B24)+(A25+B25)+(A31+B31)+(A32+B32)+(A41+B41)+(A42+B42)+(A51+B51
)+(A52+B52)+(A53+B53)+(A61+B61)+(A62+B62)+(A71+B71)+(A72+B72)+(A81
+B81)+(A82+B82)+(A83+B83)+(A91+B91)+(A92+B92)+(A93+B93);
!KENDALA TAMBAHAN;
Y2213=1;
Y4214=1;
Y2315=1;
Y7216=1;
Y8217=1;
!KENDALA 1;
!UNTUK C=1;Z11<Z12-1;Z12<Z13-1;
!UNTUK C=2;Z21<Z22-1;Z22<Z23-1;Z23<Z24-1;Z24<Z25-1;
!UNTUK C=3;Z31<Z32-1;
!UNTUK C=4;Z41<Z42-1;
!UNTUK C=5;Z51<Z52-1;Z52<Z53-1;
!UNTUK C=6;Z61<Z62-1;
!UNTUK C=7;Z71<Z72-1;
!UNTUK C=8;Z81<Z82-1;Z82<Z83-1;
!UNTUK C=9;Z91<Z92-1;Z92<Z93-1;
!KENDALA 7;
@BIN(Y111);@BIN(Y112);@BIN(Y113);@BIN(Y114);@BIN(Y115);@BIN(Y116);
@BIN(Y117);@BIN(Y118);@BIN(Y119);@BIN(Y1110);@BIN(Y1111);@BIN(Y111
2);@BIN(Y1113);@BIN(Y1114);@BIN(Y1115);@BIN(Y1116);@BIN(Y1117);@BI
N(Y1118);@BIN(Y1119);@BIN(Y1120);@BIN(Y1121);@BIN(Y1122);@BIN(Y112
3);@BIN(Y1124);@BIN(Y1125);
@BIN(Y121);@BIN(Y122);@BIN(Y123);@BIN(Y124);@BIN(Y125);@BIN(Y126);
@BIN(Y127);@BIN(Y128);@BIN(Y129);@BIN(Y1210);@BIN(Y1211);@BIN(Y121
2);@BIN(Y1213);@BIN(Y1214);@BIN(Y1215);@BIN(Y1216);@BIN(Y1217);@BI
N(Y1218);@BIN(Y1219);@BIN(Y1220);@BIN(Y1221);@BIN(Y1222);@BIN(Y122
3);@BIN(Y1224);@BIN(Y1225);
@BIN(Y131);@BIN(Y132);@BIN(Y133);@BIN(Y134);@BIN(Y135);@BIN(Y136);
@BIN(Y137);@BIN(Y138);@BIN(Y139);@BIN(Y1310);@BIN(Y1311);@BIN(Y131
2);@BIN(Y1313);@BIN(Y1314);@BIN(Y1315);@BIN(Y1316);@BIN(Y1317);@BI
N(Y1318);@BIN(Y1319);@BIN(Y1320);@BIN(Y1321);@BIN(Y1322);@BIN(Y132
3);@BIN(Y1324);@BIN(Y1325);
@BIN(Y211);@BIN(Y212);@BIN(Y213);@BIN(Y214);@BIN(Y215);@BIN(Y216);
@BIN(Y217);@BIN(Y218);@BIN(Y219);@BIN(Y2110);@BIN(Y2111);@BIN(Y211
2);@BIN(Y2113);@BIN(Y2114);@BIN(Y2115);@BIN(Y2116);@BIN(Y2117);@BI
N(Y2118);@BIN(Y2119);@BIN(Y2120);@BIN(Y2121);@BIN(Y2122);@BIN(Y212
3);@BIN(Y2124);@BIN(Y2125);
@BIN(Y221);@BIN(Y222);@BIN(Y223);@BIN(Y224);@BIN(Y225);@BIN(Y226);
@BIN(Y227);@BIN(Y228);@BIN(Y229);@BIN(Y2210);@BIN(Y2211);@BIN(Y221
2);@BIN(Y2213);@BIN(Y2214);@BIN(Y2215);@BIN(Y2216);@BIN(Y2217);@BI
25
N(Y2218);@BIN(Y2219);@BIN(Y2220);@BIN(Y2221);@BIN(Y2222);@BIN(Y222
3);@BIN(Y2224);@BIN(Y2225);
@BIN(Y231);@BIN(Y232);@BIN(Y233);@BIN(Y234);@BIN(Y235);@BIN(Y236);
@BIN(Y237);@BIN(Y238);@BIN(Y239);@BIN(Y2310);@BIN(Y2311);@BIN(Y231
2);@BIN(Y2313);@BIN(Y2314);@BIN(Y2315);@BIN(Y2316);@BIN(Y2317);@BI
N(Y2318);@BIN(Y2319);@BIN(Y2320);@BIN(Y2321);@BIN(Y2322);@BIN(Y232
3);@BIN(Y2324);@BIN(Y2325);
@BIN(Y241);@BIN(Y242);@BIN(Y243);@BIN(Y244);@BIN(Y245);@BIN(Y246);
@BIN(Y247);@BIN(Y248);@BIN(Y249);@BIN(Y2410);@BIN(Y2411);@BIN(Y241
2);@BIN(Y2413);@BIN(Y2414);@BIN(Y2415);@BIN(Y2416);@BIN(Y2417);@BI
N(Y2418);@BIN(Y2419);@BIN(Y2420);@BIN(Y2421);@BIN(Y2422);@BIN(Y242
3);@BIN(Y2424);@BIN(Y2425);
@BIN(Y251);@BIN(Y252);@BIN(Y253);@BIN(Y254);@BIN(Y255);@BIN(Y256);
@BIN(Y257);@BIN(Y258);@BIN(Y259);@BIN(Y2510);@BIN(Y2511);@BIN(Y251
2);@BIN(Y2513);@BIN(Y2514);@BIN(Y2515);@BIN(Y2516);@BIN(Y2517);@BI
N(Y2518);@BIN(Y2519);@BIN(Y2520);@BIN(Y2521);@BIN(Y2522);@BIN(Y252
3);@BIN(Y2524);@BIN(Y2525);
@BIN(Y311);@BIN(Y312);@BIN(Y313);@BIN(Y314);@BIN(Y315);@BIN(Y316);
@BIN(Y317);@BIN(Y318);@BIN(Y319);@BIN(Y3110);@BIN(Y3111);@BIN(Y311
2);@BIN(Y3113);@BIN(Y3114);@BIN(Y3115);@BIN(Y3116);@BIN(Y3117);@BI
N(Y3118);@BIN(Y3119);@BIN(Y3120);@BIN(Y3121);@BIN(Y3122);@BIN(Y312
3);@BIN(Y3124);@BIN(Y3125);
@BIN(Y321);@BIN(Y322);@BIN(Y323);@BIN(Y324);@BIN(Y325);@BIN(Y326);
@BIN(Y327);@BIN(Y328);@BIN(Y329);@BIN(Y3210);@BIN(Y3211);@BIN(Y321
2);@BIN(Y3213);@BIN(Y3214);@BIN(Y3215);@BIN(Y3216);@BIN(Y3217);@BI
N(Y3218);@BIN(Y3219);@BIN(Y3220);@BIN(Y3221);@BIN(Y3222);@BIN(Y322
3);@BIN(Y3224);@BIN(Y3225);
@BIN(Y411);@BIN(Y412);@BIN(Y413);@BIN(Y414);@BIN(Y415);@BIN(Y416);
@BIN(Y417);@BIN(Y418);@BIN(Y419);@BIN(Y4110);@BIN(Y4111);@BIN(Y411
2);@BIN(Y4113);@BIN(Y4114);@BIN(Y4115);@BIN(Y4116);@BIN(Y4117);@BI
N(Y4118);@BIN(Y4119);@BIN(Y4120);@BIN(Y4121);@BIN(Y4122);@BIN(Y412
3);@BIN(Y4124);@BIN(Y4125);
@BIN(Y421);@BIN(Y422);@BIN(Y423);@BIN(Y424);@BIN(Y425);@BIN(Y426);
@BIN(Y427);@BIN(Y428);@BIN(Y429);@BIN(Y4210);@BIN(Y4211);@BIN(Y421
2);@BIN(Y4213);@BIN(Y4214);@BIN(Y4215);@BIN(Y4216);@BIN(Y4217);@BI
N(Y4218);@BIN(Y4219);@BIN(Y4220);@BIN(Y4221);@BIN(Y4222);@BIN(Y422
3);@BIN(Y4224);@BIN(Y4225);
@BIN(Y511);@BIN(Y512);@BIN(Y513);@BIN(Y514);@BIN(Y515);@BIN(Y516);
@BIN(Y517);@BIN(Y518);@BIN(Y519);@BIN(Y5110);@BIN(Y5111);@BIN(Y511
2);@BIN(Y5113);@BIN(Y5114);@BIN(Y5115);@BIN(Y5116);@BIN(Y5117);@BI
N(Y5118);@BIN(Y5119);@BIN(Y5120);@BIN(Y5121);@BIN(Y5122);@BIN(Y512
3);@BIN(Y5124);@BIN(Y5125);
@BIN(Y521);@BIN(Y522);@BIN(Y523);@BIN(Y524);@BIN(Y525);@BIN(Y526);
@BIN(Y527);@BIN(Y528);@BIN(Y529);@BIN(Y5210);@BIN(Y5211);@BIN(Y521
2);@BIN(Y5213);@BIN(Y5214);@BIN(Y5215);@BIN(Y5216);@BIN(Y5217);@BI
N(Y5218);@BIN(Y5219);@BIN(Y5220);@BIN(Y5221);@BIN(Y5222);@BIN(Y522
3);@BIN(Y5224);@BIN(Y5225);
@BIN(Y531);@BIN(Y532);@BIN(Y533);@BIN(Y534);@BIN(Y535);@BIN(Y536);
@BIN(Y537);@BIN(Y538);@BIN(Y539);@BIN(Y5310);@BIN(Y5311);@BIN(Y531
26
2);@BIN(Y5313);@BIN(Y5314);@BIN(Y5315);@BIN(Y5316);@BIN(Y5317);@BI
N(Y5318);@BIN(Y5319);@BIN(Y5320);@BIN(Y5321);@BIN(Y5322);@BIN(Y532
3);@BIN(Y5324);@BIN(Y5325);
@BIN(Y611);@BIN(Y612);@BIN(Y613);@BIN(Y614);@BIN(Y615);@BIN(Y616);
@BIN(Y617);@BIN(Y618);@BIN(Y619);@BIN(Y6110);@BIN(Y6111);@BIN(Y611
2);@BIN(Y6113);@BIN(Y6114);@BIN(Y6115);@BIN(Y6116);@BIN(Y6117);@BI
N(Y6118);@BIN(Y6119);@BIN(Y6120);@BIN(Y6121);@BIN(Y6122);@BIN(Y612
3);@BIN(Y6124);@BIN(Y6125);
@BIN(Y621);@BIN(Y622);@BIN(Y623);@BIN(Y624);@BIN(Y625);@BIN(Y626);
@BIN(Y627);@BIN(Y628);@BIN(Y629);@BIN(Y6210);@BIN(Y6211);@BIN(Y621
2);@BIN(Y6213);@BIN(Y6214);@BIN(Y6215);@BIN(Y6216);@BIN(Y6217);@BI
N(Y6218);@BIN(Y6219);@BIN(Y6220);@BIN(Y6221);@BIN(Y6222);@BIN(Y622
3);@BIN(Y6224);@BIN(Y6225);
@BIN(Y711);@BIN(Y712);@BIN(Y173);@BIN(Y174);@BIN(Y175);@BIN(Y176);
@BIN(Y177);@BIN(Y178);@BIN(Y179);@BIN(Y1710);@BIN(Y7111);@BIN(Y711
2);@BIN(Y1713);@BIN(Y1714);@BIN(Y1715);@BIN(Y1716);@BIN(Y1717);@BI
N(Y1718);@BIN(Y1719);@BIN(Y7120);@BIN(Y7121);@BIN(Y1722);@BIN(Y172
3);@BIN(Y1724);@BIN(Y1725);
@BIN(Y721);@BIN(Y722);@BIN(Y723);@BIN(Y724);@BIN(Y725);@BIN(Y726);
@BIN(Y727);@BIN(Y728);@BIN(Y729);@BIN(Y7210);@BIN(Y7211);@BIN(Y721
2);@BIN(Y7213);@BIN(Y7214);@BIN(Y7215);@BIN(Y7216);@BIN(Y7217);@BI
N(Y7218);@BIN(Y7219);@BIN(Y7220);@BIN(Y7221);@BIN(Y7222);@BIN(Y722
3);@BIN(Y7224);@BIN(Y7225);
@BIN(Y811);@BIN(Y812);@BIN(Y813);@BIN(Y814);@BIN(Y815);@BIN(Y816);
@BIN(Y817);@BIN(Y818);@BIN(Y819);@BIN(Y8110);
@BIN(Y8111);@BIN(Y8112);@BIN(Y8113);@BIN(Y8114);@BIN(Y8115);@BIN(Y
8116);@BIN(Y8117);@BIN(Y8118);@BIN(Y8119);
@BIN(Y8120);@BIN(Y8121);@BIN(Y8122);@BIN(Y8123);@BIN(Y8124);@BIN(Y
8125);
@BIN(Y821);@BIN(Y822);@BIN(Y823);@BIN(Y824);@BIN(Y825);@BIN(Y826);
@BIN(Y827);@BIN(Y828);@BIN(Y829);@BIN(Y8210);@BIN(Y8211);@BIN(Y821
2);@BIN(Y8213);@BIN(Y8214);@BIN(Y8215);@BIN(Y8216);@BIN(Y8217);@BI
N(Y8218);@BIN(Y8219);@BIN(Y8220);@BIN(Y8221);@BIN(Y8222);@BIN(Y822
3);@BIN(Y8224);@BIN(Y8225);
@BIN(Y831);@BIN(Y832);@BIN(Y833);@BIN(Y834);@BIN(Y835);@BIN(Y836);
@BIN(Y837);@BIN(Y838);@BIN(Y839);@BIN(Y8310);@BIN(Y8311);@BIN(Y831
2);@BIN(Y8313);@BIN(Y8314);@BIN(Y8315);@BIN(Y8316);@BIN(Y8317);@BI
N(Y8318);@BIN(Y8319);@BIN(Y8320);@BIN(Y8321);@BIN(Y8322);@BIN(Y832
3);@BIN(Y8324);@BIN(Y8325);
@BIN(Y911);@BIN(Y912);@BIN(Y913);@BIN(Y914);@BIN(Y915);@BIN(Y916);
@BIN(Y917);@BIN(Y918);@BIN(Y919);@BIN(Y9110);@BIN(Y9111);@BIN(Y911
2);@BIN(Y9113);@BIN(Y9114);@BIN(Y9115);@BIN(Y9116);@BIN(Y9117);@BI
N(Y9118);@BIN(Y9119);@BIN(Y9120);@BIN(Y9121);@BIN(Y9122);@BIN(Y912
3);@BIN(Y9124);@BIN(Y9125);
@BIN(Y921);@BIN(Y922);@BIN(Y923);@BIN(Y924);@BIN(Y925);@BIN(Y926);
@BIN(Y927);@BIN(Y928);@BIN(Y929);@BIN(Y9210);@BIN(Y9211);@BIN(Y921
2);@BIN(Y9213);@BIN(Y9214);@BIN(Y9215);@BIN(Y9216);@BIN(Y9217);@BI
N(Y9218);@BIN(Y9219);@BIN(Y9220);@BIN(Y9221);@BIN(Y9222);@BIN(Y922
3);@BIN(Y9224);@BIN(Y9225);
27
@BIN(Y931);@BIN(Y932);@BIN(Y933);@BIN(Y934);@BIN(Y935);@BIN(Y936);
@BIN(Y937);@BIN(Y938);@BIN(Y939);@BIN(Y9310);@BIN(Y9311);@BIN(Y931
2);@BIN(Y9313);@BIN(Y9314);@BIN(Y9315);@BIN(Y9316);@BIN(Y9317);@BI
N(Y9318);@BIN(Y9319);@BIN(Y9320);@BIN(Y9321);@BIN(Y9322);@BIN(Y932
3);@BIN(Y9324);@BIN(Y9325);
!KENDALA 2;
!UNTUK C=1;
Y111+Y112+Y113+Y114+Y115+Y116+Y117+Y118+Y119+Y1110+Y1111+Y1112+Y11
13+Y1114+Y1115+Y1116+Y1117+Y1118+Y1119+Y1120+Y1121+Y1122+Y1123+Y11
24+Y1125+Y121+Y122+Y123+Y124+Y125+Y126+Y127+Y128+Y129+Y1210+Y1211+
Y1212+Y1213+Y1214+Y1215+Y1216+Y1217+Y1218+Y1219+Y1220+Y1221+Y1222+
Y1223+Y1224+Y1225+Y131+Y132+Y133+Y134+Y135+Y136+Y137+Y138+Y139+Y13
10+Y1311+Y1312+Y1313+Y1314+Y1315+Y1316+Y1317+Y1318+Y1319+Y1320+Y13
21+Y1322+Y1323+Y1324+Y1325=3;
!UNTUK C=2;
Y211+Y212+Y213+Y214+Y215+Y216+Y217+Y218+Y219+Y2110+Y2111+Y2112+Y21
13+Y2114+Y2115+Y2116+Y2117+Y2118+Y2119+Y2120+Y2121+Y2122+Y2123+Y21
24+Y2125+Y221+Y222+Y223+Y224+Y225+Y226+Y227+Y228+Y229+Y2210+Y2211+
Y2212+Y2213+Y2214+Y2215+Y2216+Y2217+Y2218+Y2219+Y2220+Y2221+Y2222+
Y2223+Y2224+Y2225+Y231+Y232+Y233+Y234+Y235+Y236+Y237+Y238+Y239+Y23
10+Y2311+Y2312+Y2313+Y2314+Y2315+Y2316+Y2317+Y2318+Y2319+Y2320+Y23
21+Y2322+Y2323+Y2324+Y2325+Y241+Y242+Y243+Y244+Y245+Y246+Y247+Y248
+Y249+Y2410+Y2411+Y2412+Y2413+Y2414+Y2415+Y2416+Y2417+Y2418+Y2419+
Y1420+Y1421+Y1422+Y1423+Y1424+Y1425+Y251+Y252+Y253+Y254+Y255+Y256+
Y257+Y258+Y259+Y2510+Y2511+Y2512+Y2513+Y2514+Y2515+Y2516+Y2517+Y25
18+Y2519+Y2520+Y2521+Y2522+Y2523+Y2524+Y2525=5;
!UNTUK C=3;
Y311+Y312+Y313+Y314+Y315+Y316+Y317+Y318+Y319+Y3110+Y3111+Y3112+Y31
13+Y3114+Y3115+Y3116+Y3117+Y3118+Y3119+Y3120+Y3121+Y3122+Y3123+Y31
24+Y3125+Y321+Y322+Y323+Y324+Y325+Y326+Y327+Y328+Y329+Y3210+Y3211+
Y3212+Y3213+Y3214+Y3215+Y3216+Y3217+Y3218+Y3219+Y3220+Y3221+Y3222+
Y3223+Y3224+Y3225=2;
!UNTUK C=4;
Y411+Y412+Y413+Y414+Y415+Y416+Y417+Y418+Y419+Y4110+Y4111+Y4112+Y41
13+Y4114+Y4115+Y4116+Y4117+Y4118+Y4119+Y4120+Y4121+Y4122+Y4123+Y41
24+Y4125+Y421+Y422+Y423+Y424+Y425+Y426+Y427+Y428+Y429+Y4210+Y4211+
Y4212+Y4213+Y4214+Y4215+Y4216+Y4217+Y4218+Y4219+Y4220+Y4221+Y4222+
Y4223+Y4224+Y4225=2;
!UNTUK C=5;
Y511+Y512+Y513+Y514+Y515+Y516+Y517+Y518+Y519+Y5110+Y5111+Y5112+Y51
13+Y5114+Y5115+Y5116+Y5117+Y5118+Y5119+Y5120+Y5121+Y5122+Y5123+Y51
24+Y5125+Y521+Y522+Y523+Y524+Y525+Y526+Y527+Y528+Y529+Y5210+Y5211+
Y5212+Y5213+Y5214+Y5215+Y5216+Y5217+Y5218+Y5219+Y5220+Y5221+Y5222+
Y5223+Y5224+Y5225+Y531+Y532+Y533+Y534+Y535+Y536+Y537+Y538+Y539+Y53
10+Y5311+Y5312+Y5313+Y5314+Y5315+Y5316+Y5317+Y5318+Y5319+Y5320+Y53
21+Y5322+Y5323+Y5324+Y5325=3;
!UNTUK C=6;
Y611+Y612+Y613+Y614+Y615+Y616+Y617+Y618+Y619+Y6110+Y6111+Y6112+Y61
13+Y6114+Y6115+Y6116+Y6117+Y6118+Y6119+Y6120+Y6121+Y6122+Y6123+Y61
24+Y6125+Y621+Y622+Y623+Y624+Y625+Y626+Y627+Y628+Y629+Y6210+Y6211+
Y6212+Y6213+Y6214+Y6215+Y6216+Y6217+Y6218+Y6219+Y6220+Y6221+Y6222+
Y6223+Y6224+Y6225=2;
!UNTUK C=7;
Y711+Y712+Y713+Y714+Y715+Y716+Y717+Y718+Y719+Y7110+Y7111+Y7112+Y71
13+Y7114+Y7115+Y7116+Y7117+Y7118+Y7119+Y7120+Y7121+Y7122+Y7123+Y71
24+Y7125+Y721+Y722+Y723+Y724+Y725+Y726+Y727+Y728+Y729+Y7210+Y7211+
Y7212+Y7213+Y7214+Y7215+Y7216+Y7217+Y7218+Y7219+Y7220+Y7221+Y7222+
Y7223+Y7224+Y7225=2;
28
!UNTUK C=8;
Y811+Y812+Y813+Y814+Y815+Y816+Y817+Y818+Y819+Y8110+Y8111+Y8112+Y81
13+Y8114+Y8115+Y8116+Y8117+Y8118+Y8119+Y8120+Y8121+Y8122+Y8123+Y81
24+Y8125+Y821+Y822+Y823+Y824+Y825+Y826+Y827+Y828+Y829+Y8210+Y8211+
Y8212+Y8213+Y8214+Y8215+Y8216+Y8217+Y8218+Y8219+Y8220+Y8221+Y8222+
Y8223+Y8224+Y8225+Y831+Y832+Y833+Y834+Y835+Y836+Y837+Y838+Y839+Y83
10+Y8311+Y8312+Y8313+Y8314+Y8315+Y8316+Y8317+Y8318+Y8319+Y8320+Y83
21+Y8322+Y8323+Y8324+Y8325=3;
!UNTUK C=9;
Y911+Y912+Y913+Y914+Y915+Y916+Y917+Y918+Y919+Y9110+Y9111+Y9112+Y91
13+Y9114+Y9115+Y9116+Y9117+Y9118+Y9119+Y9120+Y9121+Y9122+Y9123+Y91
24+Y9125+Y921+Y922+Y923+Y924+Y925+Y926+Y927+Y928+Y929+Y9210+Y9211+
Y9212+Y9213+Y9214+Y9215+Y9216+Y9217+Y9218+Y9219+Y9220+Y9221+Y9222+
Y9223+Y9224+Y9225+Y931+Y932+Y933+Y934+Y935+Y936+Y937+Y938+Y939+Y93
10+Y9311+Y9312+Y9313+Y9314+Y9315+Y9316+Y9317+Y9318+Y9319+Y9320+Y93
21+Y9322+Y9323+Y9324+Y3925=3;
!KENDALA 3;
!UNTUK C=1;
Y111+(2*Y112)+(3*Y113)+(4*Y114)+(5*Y115)+(6*Y116)+(7*Y117)+(8*Y118
)+(9*Y119)+(10*Y1110)+(11*Y1111)+(12*Y1112)+(13*Y1113)+(14*Y1114)+
(15*Y1115)+(16*Y1116)+(17*Y1117)+(18*Y1118)+(19*Y1119)+(20*Y1120)+
(21*Y1121)+(22*Y1122)+(23*Y1123)+(24*Y1124)+(25*Y1125)=Z11;
Y121+(2*Y122)+(3*Y123)+(4*Y124)+(5*Y125)+(6*Y126)+(7*Y127)+(8*Y128
)+(9*Y129)+(10*Y1210)+(11*Y1211)+(12*Y1212)+(13*Y1213)+(14*Y1214)+
(15*Y1215)+(16*Y1216)+(17*Y1217)+(18*Y1218)+(19*Y1219)+(20*Y1220)+
(21*Y1221)+(22*Y1222)+(23*Y1223)+(24*Y1224)+(25*Y1225)=Z12;
Y131+(2*Y132)+(3*Y133)+(4*Y134)+(5*Y135)+(6*Y136)+(7*Y137)+(8*Y138
)+(9*Y139)+(10*Y1310)+(11*Y1311)+(12*Y1312)+(13*Y1313)+(14*Y1314)+
(15*Y1315)+(16*Y1316)+(17*Y1317)+(18*Y1318)+(19*Y1319)+(20*Y1320)+
(21*Y1321)+(22*Y1322)+(23*Y1323)+(24*Y1324)+(25*Y1325)=Z13;
!UNTUK C=2;
Y211+(2*Y212)+(3*Y213)+(4*Y214)+(5*Y215)+(6*Y216)+(7*Y217)+(8*Y218
)+(9*Y219)+(10*Y2110)+(11*Y2111)+(12*Y2112)+(13*Y2113)+(14*Y2114)+
(15*Y2115)+(16*Y2116)+(17*Y2117)+(18*Y2118)+(19*Y2119)+(20*Y2120)+
(21*Y2121)+(22*Y2122)+(23*Y2123)+(24*Y2124)+(25*Y2125)=Z21;
Y221+(2*Y222)+(3*Y223)+(4*Y224)+(5*Y225)+(6*Y226)+(7*Y227)+(8*Y228
)+(9*Y229)+(10*Y2210)+(11*Y2211)+(12*Y2212)+(13*Y2213)+(14*Y2214)+
(15*Y2215)+(16*Y2216)+(17*Y2217)+(18*Y2218)+(19*Y2219)+(20*Y2220)+
(21*Y2221)+(22*Y2222)+(23*Y2223)+(24*Y2224)+(25*Y2225)=Z22;
Y231+(2*Y232)+(3*Y233)+(4*Y234)+(5*Y235)+(6*Y236)+(7*Y237)+(8*Y238
)+(9*Y239)+(10*Y2310)+(11*Y2311)+(12*Y2312)+(13*Y2313)+(14*Y2314)+
(15*Y2315)+(16*Y2316)+(17*Y2317)+(18*Y2318)+(19*Y2319)+(20*Y2320)+
(21*Y2321)+(22*Y2322)+(23*Y2323)+(24*Y2324)+(25*Y2325)=Z23;
Y241+(2*Y242)+(3*Y243)+(4*Y244)+(5*Y245)+(6*Y246)+(7*Y247)+(8*Y248
)+(9*Y249)+(10*Y2410)+(11*Y2411)+(12*Y2412)+(13*Y2413)+(14*Y2414)+
(15*Y2415)+(16*Y2416)+(17*Y2417)+(18*Y2418)+(19*Y2419)+(20*Y2420)+
(21*Y2421)+(22*Y2422)+(23*Y2423)+(24*Y2424)+(25*Y2425)=Z24;
Y251+(2*Y252)+(3*Y253)+(4*Y254)+(5*Y255)+(6*Y256)+(7*Y257)+(8*Y258
)+(9*Y259)+(10*Y2510)+(11*Y2511)+(12*Y2512)+(13*Y2513)+(14*Y2514)+
(15*Y2515)+(16*Y2516)+(17*Y2517)+(18*Y2518)+(19*Y2519)+(20*Y2520)+
(21*Y2521)+(22*Y2522)+(23*Y2523)+(24*Y2524)+(25*Y2525)=Z25;
!UNTUK C=3;
Y311+(2*Y312)+(3*Y313)+(4*Y314)+(5*Y315)+(6*Y316)+(7*Y317)+(8*Y318
)+(9*Y319)+(10*Y3110)+(11*Y3111)+(12*Y3112)+(13*Y3113)+(14*Y3114)+
(15*Y3115)+(16*Y3116)+(17*Y3117)+(18*Y3118)+(19*Y3119)+(20*Y3120)+
(21*Y3121)+(22*Y3122)+(23*Y3123)+(24*Y3124)+(25*Y3125)=Z31;
Y321+(2*Y322)+(3*Y323)+(4*Y324)+(5*Y325)+(6*Y326)+(7*Y327)+(8*Y328
)+(9*Y329)+(10*Y3210)+(11*Y3211)+(12*Y3212)+(13*Y3213)+(14*Y3214)+
29
(15*Y3215)+(16*Y3216)+(17*Y3217)+(18*Y3218)+(19*Y3219)+(20*Y3220)+
(21*Y3221)+(22*Y3222)+(23*Y3223)+(24*Y3224)+(25*Y3225)=Z32;
!UNTUK C=4;
Y411+(2*Y412)+(3*Y413)+(4*Y414)+(5*Y415)+(6*Y416)+(7*Y417)+(8*Y418
)+(9*Y419)+(10*Y4110)+(11*Y4111)+(12*Y4112)+(13*Y4113)+(41*Y4114)+
(15*Y4115)+(16*Y4116)+(17*Y4117)+(18*Y4118)+(19*Y4119)+(20*Y4120)+
(21*Y4121)+(22*Y4122)+(23*Y4123)+(24*Y4124)+(25*Y4125)=Z41;
Y421+(2*Y422)+(3*Y423)+(4*Y424)+(5*Y425)+(6*Y426)+(7*Y427)+(8*Y428
)+(9*Y429)+(10*Y4210)+(11*Y4211)+(12*Y4212)+(13*Y4213)+(14*Y4214)+
(15*Y4215)+(16*Y4216)+(17*Y4217)+(18*Y4218)+(19*Y4219)+(20*Y4220)+
(21*Y4221)+(22*Y4222)+(23*Y4223)+(24*Y4224)+(25*Y4225)=Z42;
!UNTUK C=5;
Y511+(2*Y512)+(3*Y513)+(4*Y514)+(5*Y515)+(6*Y516)+(7*Y517)+(8*Y518
)+(9*Y519)+(10*Y5110)+(11*Y5111)+(12*Y5112)+(13*Y5113)+(14*Y5114)+
(15*Y5115)+(16*Y5116)+(17*Y5117)+(18*Y5118)+(19*Y5119)+(20*Y5120)+
(21*Y5121)+(22*Y5122)+(23*Y5123)+(24*Y5124)+(25*Y5125)=Z51;
Y521+(2*Y522)+(3*Y523)+(4*Y524)+(5*Y525)+(6*Y526)+(7*Y527)+(8*Y528
)+(9*Y529)+(10*Y5210)+(11*Y5211)+(12*Y5212)+(13*Y5213)+(14*Y5214)+
(15*Y5215)+(16*Y5216)+(17*Y5217)+(18*Y5218)+(19*Y5219)+(20*Y5220)+
(21*Y5221)+(22*Y5222)+(23*Y5223)+(24*Y5224)+(25*Y5225)=Z52;
Y531+(2*Y532)+(3*Y533)+(4*Y534)+(5*Y535)+(6*Y536)+(7*Y537)+(8*Y538
)+(9*Y539)+(10*Y5310)+(11*Y5311)+(12*Y5312)+(13*Y5313)+(14*Y5314)+
(15*Y5315)+(16*Y5316)+(17*Y5317)+(18*Y5318)+(19*Y5319)+(20*Y5320)+
(21*Y5321)+(22*Y5322)+(23*Y5323)+(24*Y5324)+(25*Y5325)=Z53;
!UNTUK C=6;
Y611+(2*Y612)+(3*Y613)+(4*Y614)+(5*Y615)+(6*Y616)+(7*Y617)+(8*Y618
)+(9*Y619)+(10*Y6110)+(11*Y6111)+(12*Y6112)+(13*Y6113)+(14*Y6114)+
(15*Y6115)+(16*Y6116)+(17*Y6117)+(18*Y6118)+(19*Y6119)+(20*Y6120)+
(21*Y6121)+(22*Y6122)+(23*Y6123)+(24*Y6124)+(25*Y6125)=Z61;
Y621+(2*Y622)+(3*Y623)+(4*Y624)+(5*Y625)+(6*Y626)+(7*Y627)+(8*Y628
)+(9*Y629)+(10*Y6210)+(11*Y6211)+(12*Y6212)+(13*Y6213)+(14*Y6214)+
(15*Y6215)+(16*Y6216)+(17*Y6217)+(18*Y6218)+(19*Y6219)+(20*Y6220)+
(21*Y6221)+(22*Y6222)+(23*Y6223)+(24*Y6224)+(25*Y6225)=Z62;
!UNTUK C=7;
Y711+(2*Y712)+(3*Y713)+(4*Y714)+(5*Y715)+(6*Y716)+(7*Y717)+(8*Y718
)+(9*Y719)+(10*Y7110)+(11*Y7111)+(12*Y7112)+(13*Y7113)+(14*Y7114)+
(15*Y7115)+(16*Y7116)+(17*Y7117)+(18*Y7118)+(19*Y7119)+(20*Y7120)+
(21*Y7121)+(22*Y7122)+(23*Y7123)+(24*Y7124)+(25*Y7125)=Z71;
Y721+(2*Y722)+(3*Y723)+(4*Y724)+(5*Y725)+(6*Y726)+(7*Y727)+(8*Y728
)+(9*Y729)+(10*Y7210)+(11*Y7211)+(12*Y7212)+(13*Y7213)+(14*Y7214)+
(15*Y7215)+(16*Y7216)+(17*Y7217)+(18*Y7218)+(19*Y7219)+(20*Y7220)+
(21*Y7221)+(22*Y7222)+(23*Y7223)+(24*Y7224)+(25*Y7225)=Z72;
!UNTUK C=8;
Y811+(2*Y812)+(3*Y813)+(4*Y814)+(5*Y815)+(6*Y816)+(7*Y817)+(8*Y818
)+(9*Y819)+(10*Y8110)+(11*Y8111)+(12*Y8112)+(13*Y8113)+(14*Y8114)+
(15*Y8115)+(16*Y8116)+(17*Y8117)+(18*Y8118)+(19*Y8119)+(20*Y8120)+
(21*Y8121)+(22*Y8122)+(23*Y8123)+(24*Y8124)+(25*Y8125)=Z81;
Y821+(2*Y822)+(3*Y823)+(4*Y824)+(5*Y825)+(6*Y826)+(7*Y827)+(8*Y828
)+(9*Y829)+(10*Y8210)+(11*Y8211)+(12*Y8212)+(13*Y8213)+(14*Y8214)+
(15*Y8215)+(16*Y8216)+(17*Y8217)+(18*Y8218)+(19*Y8219)+(20*Y8220)+
(21*Y8221)+(22*Y8222)+(23*Y8223)+(24*Y8224)+(25*Y8225)=Z82;
Y831+(2*Y832)+(3*Y833)+(4*Y834)+(5*Y835)+(6*Y836)+(7*Y837)+(8*Y838
)+(9*Y839)+(10*Y8310)+(11*Y8311)+(12*Y8312)+(13*Y8313)+(14*Y8314)+
(15*Y8315)+(16*Y8316)+(17*Y8317)+(18*Y8318)+(19*Y8319)+(20*Y8320)+
(21*Y8321)+(22*Y8322)+(23*Y8323)+(24*Y8324)+(25*Y8325)=Z83;
!UNTUK C=9;
Y911+(2*Y912)+(3*Y913)+(4*Y914)+(5*Y915)+(6*Y916)+(7*Y917)+(8*Y918
)+(9*Y919)+(10*Y9110)+(11*Y9111)+(12*Y9112)+(13*Y9113)+(14*Y9114)+
30
(15*Y9115)+(16*Y9116)+(17*Y9117)+(18*Y9118)+(19*Y9119)+(20*Y9120)+
(21*Y9121)+(22*Y9122)+(23*Y9123)+(24*Y9124)+(25*Y9125)=Z91;
Y921+(2*Y922)+(3*Y923)+(4*Y924)+(5*Y925)+(6*Y926)+(7*Y927)+(8*Y928
)+(9*Y929)+(10*Y9210)+(11*Y9211)+(12*Y9212)+(13*Y9213)+(14*Y9214)+
(15*Y9215)+(16*Y9216)+(17*Y9217)+(18*Y9218)+(19*Y9219)+(20*Y9220)+
(21*Y9221)+(22*Y9222)+(23*Y9223)+(24*Y9224)+(25*Y9225)=Z92;
Y931+(2*Y932)+(3*Y933)+(4*Y934)+(5*Y935)+(6*Y936)+(7*Y937)+(8*Y938
)+(9*Y939)+(10*Y9310)+(11*Y9311)+(12*Y9312)+(13*Y9313)+(14*Y9314)+
(15*Y9315)+(16*Y9316)+(17*Y9317)+(18*Y9318)+(19*Y9319)+(20*Y9320)+
(21*Y9321)+(22*Y9322)+(23*Y9323)+(24*Y9324)+(25*Y9325)=Z93;
!KENDALA 4;
Y111+Y121+Y131+Y211+Y221+Y231+Y241+Y251+Y311+Y321+Y411+Y421+Y511+Y
521+Y531+Y611+Y621+Y711+Y721+Y811+Y821+Y831+Y911+Y921+Y931=1;
Y112+Y122+Y132+Y212+Y222+Y232+Y242+Y252+Y312+Y322+Y412+Y422+Y512+Y
522+Y532+Y612+Y622+Y712+Y722+Y812+Y822+Y832+Y912+Y922+Y932=1;
Y113+Y123+Y133+Y213+Y223+Y233+Y243+Y253+Y313+Y323+Y413+Y423+Y513+Y
523+Y533+Y613+Y623+Y713+Y723+Y813+Y823+Y833+Y913+Y923+Y933=1;
Y114+Y124+Y134+Y214+Y224+Y234+Y244+Y254+Y314+Y324+Y414+Y424+Y514+Y
524+Y534+Y614+Y624+Y714+Y724+Y814+Y824+Y834+Y914+Y924+Y934=1;
Y115+Y125+Y135+Y215+Y225+Y235+Y245+Y255+Y315+Y325+Y415+Y425+Y515+Y
525+Y535+Y615+Y625+Y715+Y725+Y815+Y825+Y835+Y915+Y925+Y935=1;
Y116+Y126+Y136+Y216+Y226+Y236+Y246+Y256+Y316+Y326+Y416+Y426+Y516+Y
526+Y536+Y616+Y626+Y716+Y726+Y816+Y826+Y836+Y916+Y926+Y936=1;
Y117+Y127+Y137+Y217+Y227+Y237+Y247+Y257+Y317+Y327+Y417+Y427+Y517+Y
527+Y537+Y617+Y627+Y717+Y727+Y817+Y827+Y837+Y917+Y927+Y937=1;
Y118+Y128+Y138+Y218+Y228+Y238+Y248+Y258+Y318+Y328+Y418+Y428+Y518+Y
528+Y538+Y618+Y628+Y718+Y728+Y818+Y828+Y838+Y918+Y928+Y938=1;
Y119+Y129+Y139+Y219+Y229+Y239+Y249+Y259+Y319+Y329+Y419+Y429+Y519+Y
529+Y539+Y619+Y629+Y719+Y729+Y819+Y829+Y839+Y919+Y929+Y939=1;
Y1110+Y1210+Y1310+Y2110+Y2210+Y2310+Y2410+Y2510+Y3110+Y3210+Y4110+
Y4210+Y5110+Y5210+Y5310+Y6110+Y6210+Y7110+Y7210+Y8110+Y8210+Y8310+
Y9110+Y9210+Y9310=1;
Y1111+Y1211+Y1311+Y2111+Y2211+Y2311+Y2411+Y2511+Y3111+Y3211+Y4111+
Y4211+Y5111+Y5211+Y5311+Y6111+Y6211+Y7111+Y7211+Y8111+Y8211+Y8311+
Y9111+Y9211+Y9311=1;
Y1112+Y1212+Y1312+Y2112+Y2212+Y2312+Y2412+Y2512+Y3112+Y3212+Y4112+
Y4212+Y5112+Y5212+Y5312+Y6112+Y6212+Y7112+Y7212+Y8112+Y8212+Y8312+
Y9112+Y9212+Y9312=1;
Y1113+Y1213+Y1313+Y2113+Y2213+Y2313+Y2413+Y2513+Y3113+Y3213+Y4113+
Y4213+Y5113+Y5213+Y5313+Y6113+Y6213+Y7113+Y7213+Y8113+Y8213+Y8313+
Y9113+Y9213+Y9313=1;
Y1114+Y1214+Y1314+Y2114+Y2214+Y2314+Y2414+Y2514+Y3114+Y3214+Y4114+
Y4214+Y5114+Y5214+Y5314+Y6114+Y6214+Y7114+Y7214+Y8114+Y8214+Y8314+
Y9114+Y9214+Y9314=1;
Y1115+Y1215+Y1315+Y2115+Y2215+Y2315+Y2415+Y2515+Y3115+Y3215+Y4115+
Y4215+Y5115+Y5215+Y5315+Y6115+Y6215+Y7115+Y7215+Y8115+Y8215+Y8315+
Y9115+Y9215+Y9315=1;
Y1116+Y1216+Y1316+Y2116+Y2216+Y2316+Y2416+Y2516+Y3116+Y3216+Y4116+
Y4216+Y5116+Y5216+Y5316+Y6116+Y6216+Y7116+Y7216+Y8116+Y8216+Y8316+
Y9116+Y9216+Y9316=1;
Y1117+Y1217+Y1317+Y2117+Y2217+Y2317+Y2417+Y2517+Y3117+Y3217+Y4117+
Y4217+Y5117+Y5217+Y5317+Y6117+Y6217+Y7117+Y7217+Y8117+Y8217+Y8317+
Y9117+Y9217+Y9317=1;
Y1118+Y1218+Y1318+Y2118+Y2218+Y2318+Y2418+Y2518+Y3118+Y3218+Y4118+
Y4218+Y5118+Y5218+Y5318+Y6118+Y6218+Y7118+Y7218+Y8118+Y8218+Y8318+
Y9118+Y9218+Y9318=1;
31
Y1119+Y1219+Y1319+Y2119+Y2219+Y2319+Y2419+Y2519+Y3119+Y3219+Y4119+
Y4219+Y5119+Y5219+Y5319+Y6119+Y6219+Y7119+Y7219+Y8119+Y8219+Y8319+
Y9119+Y9219+Y9319=1;
Y1120+Y1220+Y1320+Y2120+Y2220+Y2320+Y2420+Y2520+Y3120+Y3220+Y4120+
Y4220+Y5120+Y5220+Y5320+Y6120+Y6220+Y7120+Y7220+Y8120+Y8220+Y8320+
Y9120+Y9220+Y9320=1;
Y1121+Y1221+Y1321+Y2121+Y2221+Y2321+Y2421+Y2521+Y3121+Y3221+Y4121+
Y4221+Y5121+Y5221+Y5321+Y6121+Y6221+Y7121+Y7221+Y8121+Y8221+Y8321+
Y9121+Y9221+Y9321=1;
Y1122+Y1222+Y1322+Y2122+Y2222+Y2322+Y2422+Y2522+Y3122+Y3222+Y4122+
Y4222+Y5122+Y5222+Y5322+Y6122+Y6222+Y7122+Y7222+Y8122+Y8222+Y8322+
Y9122+Y9222+Y9322=1;
Y1123+Y1223+Y1323+Y2123+Y2223+Y2323+Y2423+Y2523+Y3123+Y3223+Y4123+
Y4223+Y5123+Y5223+Y5323+Y6123+Y6223+Y7123+Y7223+Y8123+Y8223+Y8323+
Y9123+Y9223+Y9323=1;
Y1124+Y1224+Y1324+Y2124+Y2224+Y2324+Y2424+Y2524+Y3124+Y3224+Y4124+
Y4224+Y5124+Y5224+Y5324+Y6124+Y6224+Y7124+Y7224+Y8124+Y8224+Y8324+
Y9124+Y9224+Y9324=1;
Y1125+Y1225+Y1325+Y2125+Y2225+Y2325+Y2425+Y2525+Y3125+Y3225+Y4125+
Y4225+Y5125+Y5225+Y5325+Y6125+Y6225+Y7125+Y7225+Y8125+Y8225+Y8325+
Y9125+Y9225+Y9325=1;
!KENDALA 5;
!UNTUK C=1;
Y111+Y112+Y113+Y114+Y115+Y116+Y117+Y118+Y119+Y1110+Y1111+Y1112+Y11
13+Y1114+Y1115+Y1116+Y1117+Y1118+Y1119+Y1120+Y1121+Y1122+Y1123+Y11
24+Y1125=1;
Y121+Y122+Y123+Y124+Y125+Y126+Y127+Y128+Y129+Y1210+Y1211+Y1212+Y12
13+Y1214+Y1215+Y1216+Y1217+Y1218+Y1219+Y1220+Y1221+Y1222+Y1223+Y12
24+Y1225=1;
Y131+Y132+Y133+Y134+Y135+Y136+Y137+Y138+Y139+Y1310+Y1311+Y1312+Y13
13+Y1314+Y1315+Y1316+Y1317+Y1318+Y1319+Y1320+Y1321+Y1322+Y1323+Y13
24+Y1325=1;
!UNTUK C=2;
Y211+Y212+Y213+Y214+Y215+Y216+Y217+Y218+Y219+Y2110+Y2111+Y2112+Y21
13+Y2114+Y2115+Y2116+Y2117+Y2118+Y2119+Y2120+Y2121+Y2122+Y2123+Y21
24+Y2125=1;
Y221+Y222+Y223+Y224+Y225+Y226+Y227+Y228+Y229+Y2210+Y2211+Y2212+Y22
13+Y2214+Y2215+Y2216+Y2217+Y2218+Y2219+Y2220+Y2221+Y2222+Y2223+Y22
24+Y2225=1;
Y231+Y232+Y233+Y234+Y235+Y236+Y237+Y238+Y239+Y2310+Y2311+Y2312+Y23
13+Y2314+Y2315+Y2316+Y2317+Y2318+Y2319+Y2320+Y2321+Y2322+Y2323+Y23
24+Y2325=1;
Y241+Y242+Y243+Y244+Y245+Y246+Y247+Y248+Y249+Y2410+Y2411+Y2412+Y24
13+Y2414+Y2415+Y2416+Y2417+Y2418+Y2419+Y1420+Y1421+Y1422+Y1423+Y14
24+Y1425=1;
Y251+Y252+Y253+Y254+Y255+Y256+Y257+Y258+Y259+Y2510+Y2511+Y2512+Y25
13+Y2514+Y2515+Y2516+Y2517+Y2518+Y2519+Y2520+Y2521+Y2522+Y2523+Y25
24+Y2525=1;
!UNTUK C=3;
Y311+Y312+Y313+Y314+Y315+Y316+Y317+Y318+Y319+Y3110+Y3111+Y3112+Y31
13+Y3114+Y3115+Y3116+Y3117+Y3118+Y3119+Y3120+Y3121+Y3122+Y3123+Y31
24+Y3125=1;
Y321+Y322+Y323+Y324+Y325+Y326+Y327+Y328+Y329+Y3210+Y3211+Y3212+Y32
13+Y3214+Y3215+Y3216+Y3217+Y3218+Y3219+Y3220+Y3221+Y3222+Y3223+Y32
24+Y3225=1;
!UNTUK C=4;
32
Y411+Y412+Y413+Y414+Y415+Y416+Y417+Y418+Y419+Y4110+Y4111+Y4112+Y41
13+Y4114+Y4115+Y4116+Y4117+Y4118+Y4119+Y4120+Y4121+Y4122+Y4123+Y41
24+Y4125=1;
Y421+Y422+Y423+Y424+Y425+Y426+Y427+Y428+Y429+Y4210+Y4211+Y4212+Y42
13+Y4214+Y4215+Y4216+Y4217+Y4218+Y4219+Y4220+Y4221+Y4222+Y4223+Y42
42+Y4225=1;
!UNTUK C=5;
Y511+Y512+Y513+Y514+Y515+Y516+Y517+Y518+Y519+Y5110+Y5111+Y5112+Y51
13+Y5114+Y5115+Y5116+Y5117+Y5118+Y5119+Y5120+Y5121+Y5122+Y5123+Y51
24+Y5125=1;
Y521+Y522+Y523+Y524+Y525+Y526+Y527+Y528+Y529+Y5210+Y5211+Y5212+Y52
13+Y5214+Y5215+Y5216+Y5217+Y5218+Y5219+Y5220+Y5221+Y5222+Y5223+Y52
24+Y5225=1;
Y531+Y532+Y533+Y534+Y535+Y536+Y537+Y538+Y539+Y5310+Y5311+Y5312+Y53
13+Y5314+Y5315+Y5316+Y5317+Y5318+Y5319+Y5320+Y5321+Y5322+Y5323+Y53
24+Y5325=1;
!UNTUK C=6;
Y611+Y612+Y613+Y614+Y615+Y616+Y617+Y618+Y619+Y6110+Y6111+Y6112+Y61
13+Y6114+Y6115+Y6116+Y6117+Y6118+Y6119+Y6120+Y6121+Y6122+Y6123+Y61
24+Y6125=1;
Y621+Y622+Y623+Y624+Y625+Y626+Y627+Y628+Y629+Y6210+Y6211+Y6212+Y62
13+Y6214+Y6215+Y6216+Y6217+Y6218+Y6219+Y6220+Y6221+Y6222+Y6223+Y62
24+Y6225=1;
!UNTUK C=7;
Y711+Y712+Y713+Y714+Y715+Y716+Y717+Y718+Y719+Y7110+Y7111+Y7112+Y71
13+Y7114+Y7115+Y7116+Y7117+Y7118+Y7119+Y7120+Y7121+Y7122+Y7123+Y71
24+Y7125=1;
Y721+Y722+Y723+Y724+Y725+Y726+Y727+Y728+Y729+Y7210+Y7211+Y7212+Y72
13+Y7214+Y7215+Y7216+Y7217+Y7218+Y7219+Y7220+Y7221+Y7222+Y7223+Y72
24+Y7225=1;
!UNTUK C=8;
Y811+Y812+Y813+Y814+Y815+Y816+Y817+Y818+Y819+Y8110+Y8111+Y8112+Y81
13+Y8114+Y8115+Y8116+Y8117+Y8118+Y8119+Y8120+Y8121+Y8122+Y8123+Y81
24+Y8125=1;
Y821+Y822+Y823+Y824+Y825+Y826+Y827+Y828+Y829+Y8210+Y8211+Y8212+Y82
13+Y8214+Y8215+Y8216+Y8217+Y8218+Y8219+Y8220+Y8221+Y8222+Y8223+Y82
24+Y8225=1;
Y831+Y832+Y833+Y834+Y835+Y836+Y837+Y838+Y839+Y8310+Y8311+Y8312+Y83
13+Y8314+Y8315+Y8316+Y8317+Y8318+Y8319+Y8320+Y8321+Y8322+Y8323+Y83
24+Y8325=1;
!UNTUK C=9;
Y911+Y912+Y913+Y914+Y915+Y916+Y917+Y918+Y919+Y9110+Y9111+Y9112+Y91
13+Y9114+Y9115+Y9116+Y9117+Y9118+Y9119+Y9120+Y9121+Y9122+Y9123+Y91
24+Y9125=1;
Y921+Y922+Y923+Y924+Y925+Y926+Y927+Y928+Y929+Y9210+Y9211+Y9212+Y92
13+Y9214+Y9215+Y9216+Y9217+Y9218+Y9219+Y9220+Y9221+Y9222+Y9223+Y92
24+Y9225=1;
Y931+Y932+Y933+Y934+Y935+Y936+Y937+Y938+Y939+Y9310+Y9311+Y9312+Y93
13+Y9314+Y9315+Y9316+Y9317+Y9318+Y9319+Y9320+Y9321+Y9322+Y9323+Y93
24+Y9325=1;
!KENDALA 9;
A12-B12=Z12-Z11-8.33333;A13-B13=Z13-Z12-8.33333;
A22-B22=Z22-Z21-5;A23-B23=Z23-Z22-5;A24-B24=Z24-Z23-5;
A25-B25=Z25-Z24-5;
A32-B32=Z32-Z31-12.5;
A42-B42=Z42-Z41-12.5;
A52-B52=Z52-Z51-8.33333;A53-B53=Z53-Z52-8.33333;
A62-B62=Z62-Z61-12.5;
33
A72-B72=Z72-Z71-12.5;
A82-B82=Z82-Z81-8.33333;A83-B83=Z83-Z82-8.33333;
A92-B92=Z92-Z91-8.33333;A93-B93=Z93-Z92-8.33333;
A11>=0;B11>=0;A12>=0;B12>=0;A13>=0;B13>=0;
A21>=0;B21>=0;A22>=0;B22>=0;A23>=0;B23>=0;A24>=0;B24>=0;
A25>=0;B25>=0;
A31>=0;B31>=0;A32>=0;B32>=0;
A41>=0;B41>=0;A42>=0;B42>=0;
A51>=0;B51>=0;A52>=0;B52>=0;A53>=0;B53>=0;
A61>=0;B61>=0;A62>=0;B62>=0;
A71>=0;B71>=0;A72>=0;B72>=0;
A81>=0;B81>=0;A82>=0;B82>=0;A83>=0;B83>=0;
A91>=0;B91>=0;A92>=0;B92>=0;A93>=0;B93>=0;
Solusi dalam LINGO 11.0
Catatan : Hasil lingo yang ditampilkan hanya yang bernilai tidak nol
Global optimal solution found.
Objective value: 14.00000
Objective bound: 14.00000
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 41010
Total solver iterations: 2651192
Variable Value Reduced Cost
B12 0.3333300 0.000000
A13 0.6666700 0.000000
B23 3.000000 0.000000
B25 1.000000 0.000000
A32 0.5000000 0.000000
B42 0.5000000 0.000000
B52 0.3333300 0.000000
A53 2.666670 0.000000
A62 0.5000000 0.000000
B72 0.5000000 0.000000
A82 1.666670 0.000000
34
B83 0.3333300 0.000000
B92 1.333330 0.000000
A93 0.6666700 0.000000
Y2213 1.000000 0.000000
Y4214 1.000000 0.000000
Y2315 1.000000 0.000000
Y7216 1.000000 0.000000
Y8217 1.000000 0.000000
Z11 1.000000 0.000000
Z12 9.000000 0.000000
Z13 18.00000 0.000000
Z21 8.000000 0.000000
Z22 13.00000 0.000000
Z23 15.00000 0.000000
Z24 20.00000 0.000000
Z25 24.00000 0.000000
Z31 10.00000 0.000000
Z32 23.00000 0.000000
Z41 2.000000 0.000000
Z42 14.00000 0.000000
Z51 3.000000 0.000000
Z52 11.00000 0.000000
Z53 22.00000 0.000000
Z61 6.000000 0.000000
Z62 19.00000 0.000000
Z71 4.000000 0.000000
Z72 16.00000 0.000000
Z81 7.000000 0.000000
Z82 17.00000 0.000000
Z83 25.00000 0.000000
Z91 5.000000 0.000000
Z92 12.00000 0.000000
Z93 21.00000 0.000000
Y111 1.000000 1.000000
Y129 1.000000 -27.00000
Y1318 1.000000 0.000000
Y218 1.000000 0.000000
Y2420 1.000000 0.000000
Y2524 1.000000 -48.00000
Y3110 1.000000 -20.00000
Y3223 1.000000 0.000000
Y412 1.000000 2.000000
Y513 1.000000 0.000000
Y5211 1.000000 -22.00000
Y5322 1.000000 0.000000
Y616 1.000000 -12.00000
Y6219 1.000000 0.000000
Y714 1.000000 0.000000
Y817 1.000000 -14.00000
Y8325 1.000000 -50.00000
Y915 1.000000 0.000000
Y9212 1.000000 -24.00000
Y9321 1.000000 21.00000
35
Lampiran 3
Syntax dan hasil komputasi program MATLAB untuk menempatkan iklan dari
sejumlah produk iklan pada N slot dengan metode heuristik
function s = slot(Np,k1)
% fungsi untuk menempatkan iklan-iklan dari N produk ke dalam % sum(Np)slot. Produk ke-i memiliki iklan sebanyak Np(i). % Input : Np (vektor banyaknya iklan setiap produk) % kl (produk ke-k1 menempati slot pertama) % Outpot : s (urutan slot)
N = length(Np); produk = 1:N;
% Memilih iklan di slot 1 secara bebas s(1) = produk(k1); Np(k1) = Np(k1)-1; % jumlah iklan dikurangi 1 J = sum(Np)./Np; % jarak ideal
% Memilih iklan di slot 2,3,...,N berdasarkan jarak ideal
terkecil for k = 1:sum(Np) m = min(J); % jarak ideal terkecil for i = length(J):-1:1 if J(i) == m j = i; end end s(k+1) = produk(j); Np(j) = Np(j)-1; J = sum(Np)./Np; end
% menghitung deviasi terhadap jarak ideal D(i) = 0; for j = length(n):-1:2 D(i) = D(i)+abs(n(j)-n(j-1)-J(i)); end end Z = sum(D);
36
Lampiran 4
Syntax dan hasil komputasi program MATLAB untuk menentukan nomor slot
iklan dan menghitung akumulasi jarak antarslot dengan metode heuristik function Z = nomorslot(s,Np)
% fungsi untuk menentukan nomor slot yang ditempati iklan
produk tertentu % dan menghitung akumulasi jarak antarslot % Input: s (urutan slot), Np (vektor banyaknya iklan setiap
produk) % Output: Z (akumulasi jarak antarslot) produk = 1:length(Np); J = sum(Np)./Np;
for i = 1:length(Np) n = []; for j = 1:sum(Np) if produk(i) == s(j) n = [n j]; end end % menghitung deviasi terhadap jarak ideal D(i) = 0; for j = length(n):-1:2 D(i) = D(i)+abs(n(j)-n(j-1)-J(i)); end end Z = sum(D);
% Program panggil
% Menentukan urutan slot iklan dengan Algoritma Greedy
clear all
Np = [3 5 2 2 3 2 2 3 3]; % vektor banyaknya iklan setiap
produk
M = [];
for k1 = 1:length(Np)
s = slot(Np,k1);
Z(k1) = nomorslot(s,Np);
M = [M s'];
end
M = [[1:sum(Np)]' M]% matriks urutan slot
37
M =
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 1 2 2 2 2 2 2 2
4 2 2 1 1 1 1 1 1 1
5 5 5 2 2 2 2 2 2 2
6 8 8 5 5 8 5 5 5 5
7 9 9 8 8 9 8 8 9 8
8 1 1 9 9 1 9 9 1 1
9 2 2 1 1 2 1 1 2 2
10 3 3 2 2 3 2 2 3 3
11 4 4 4 3 4 3 3 4 4
12 5 5 5 5 5 4 4 5 5
13 6 6 6 6 6 5 5 6 6
14 7 7 7 7 7 7 6 7 7
15 8 8 8 8 8 8 8 8 8
16 9 9 9 9 9 9 9 9 9
17 1 1 1 1 1 1 1 1 1
18 2 2 2 2 2 2 2 2 2
19 3 3 3 3 3 3 3 3 3
20 4 4 4 4 4 4 4 4 4
21 5 5 5 5 5 5 5 5 5
22 6 6 6 6 6 6 6 6 6
23 7 7 7 7 7 7 7 7 7
24 8 8 8 8 8 8 8 8 8
25 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Z = 32.67 33.67 34.67 36.67 37 38.33 40.33 41.67 42.33
38
Lampiran 5
Syntax dan hasil komputasi program MATLAB untuk menempatkan iklan dari
sejumlah produk iklan pada N slot dengan metode Heuristik pada waktu prime
time
function s = sisip(s,sis,idx) % fungsi untuk menyisipkan iklan produk sis ke slot s urutan
idx
s = [s(1:idx-1) sis s(idx:end)]; % Program panggil
% Menentukan urutan slot iklan dengan Algoritme Greedy
% iklan tertentu di-set menempati "prime slot"
clear all
% Np = [3 5 2 2 3 2]; % vektor banyaknya iklan setiap produk
Np =[3 5 2 2 3 2 2 3 3];
% prime_slot = [5 8 11]; % prime slots
prime_slot = [13 14 15 16 17];
% prime_product = [3 5 5]; % produk yang menempati prime
slots
prime_product = [2 4 2 7 8];
Np1 = Np;
for i = 1:length(prime_slot)
Np1(prime_product(i))=Np1(prime_product(i))-1;
end
M = [];
for k1 = 1:length(Np1)
s = slot(Np1,k1);
for j = 1:length(prime_slot)
s = sisip(s,prime_product(j),prime_slot(j));
end
Z(k1) = nomorslot(s,Np);
M = [M s'];
end
M = [[1:sum(Np)]' M] % matriks urutan slot
39
M =
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
3 5 5 2 2 2 2 2 2 2
4 9 9 5 5 9 5 5 5 5
5 1 1 9 9 1 9 9 9 1
6 2 2 1 1 2 1 1 1 2
7 3 3 2 2 3 2 2 2 3
8 5 5 5 3 5 3 3 3 5
9 6 6 6 5 6 5 5 5 6
10 8 8 8 6 8 8 6 6 8
11 9 9 9 8 9 9 8 9 9
12 1 1 1 9 1 1 9 1 1
13 2 2 2 2 2 2 2 2 2
14 4 4 4 4 4 4 4 4 4
15 2 2 2 2 2 2 2 2 2
16 7 7 7 7 7 7 7 7 7
17 8 8 8 8 8 8 8 8 8
18 2 2 2 1 2 2 1 2 2
19 3 3 3 2 3 3 2 3 3
20 4 4 4 3 4 4 3 4 4
21 5 5 5 5 5 5 4 5 5
22 6 6 6 6 6 6 5 6 6
23 7 7 7 7 7 7 6 7 7
24 8 8 8 8 8 8 8 8 8
25 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Z = 44.33 44.33 51.33 37.67 44.33 53.33 40.67 51.67 47.67
40
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 22 Desember 1988 dari
pasangan Bapak AR. Soncopolo dan Ibu St. Hafsah. Penulis merupakan putri
pertama dari tiga bersaudara. Pada tahun 2007, penulis lulus dari SMA Negeri 12
Jakarta dan pada tahun yang sama diterima sebagai mahasiswa IPB melalui jalur
Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis memilih mayor Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan,
penulis aktif dalam Lembaga Dakwah Fakultas (LDF) FMIPA sebagai staf
keputrian. Penulis juga menjadi asisten mata kuliah Kalkulus pada semester ganjil
tahun akademik 2009-2010. Penulis mendapatkan beasiswa Perhimpunan Orang
Tua Mahasiswa (POM) pada semester ganjil tahun akademik 2007-2008 sampai
dengan semester genap tahun akademik 2009-2010. Penulis juga pernah menjadi
panitia dalam Seminar Muslimah 2009,Masa Perkenalan Kampus Mahasiswa
Baru (MPKMB) 2009, Masa Perkenalan Fakultas (MPF) 2010 dan kegiatan
kepanitian lainnya. Penulis juga aktif mengajar bimbingan belajar yang diadakan
oleh GUMATIKA tahun 2008-2010, dan juga bimbingan belajar Prima Prestasi
sejak 2012 sampai sekarang, selain itu penulis juga menjadi pengajar private
beberapa siswa di Jakarta.
top related