pengujian hipotesis asosiatif
Post on 19-Jan-2016
1.183 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
TUGAS STATISKA
PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF
Oleh :
Nabila Sasmita Ayu Pramesti 1141180082
TI - 3C
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
POLITEKNIK NEGERI MALANG
2014
[ ] July 6, 2014
BAB VII
PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF
Pengertian Hipotesis
Hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan statistik tentang parameter populasi. Statistik
adalah ukuran yang dikenakan pada sampel ( x= rata-rata; s = simpangan baku; s2 = varians;
r = koefisien korelasi), dan parameter adalah ukuran-ukuran yang dikenakan pada populasi
(µ= rata-rata;σ=simpangan baku, σ2= varians; ρ= koefisien korelasi). Dengan kata lain,
hipotesis adalah taksiran terhadap parameter populasi, melalui data-data sampel.
Hipotesis diartikan sebagai jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian, bisa
berupa pernyataan tentang hubungan dua variabel atau lebih, perbandingan (komparasi), atau
variabel mandiri (deskripsi). Deskriptif dalam statistik adalah penelitian yang didasarkan
pada populasi (tidak ada sampel), sedangkan deskriptif dalam penelitian menunjukkan tingkat
ekplanasi yaitu menanyakan tentang variabel mandiri (tidak dihubungkan dan dibandingkan).
Dalam statistik terdapat dua macam hipotesis, yaitu hipotesis nol dan hipotesis alternatif.
Hipotesis nol diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara parameter dengan statistik,
atau tidak adanya perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran sampel. Hipotesis alternatif
adalah lawannya hipotesis nol, yang berbunyi adanya perbedaan antara data populasi dengan
data sampel. Secara ringkas hipotesis dalam statistik merupakan pernyataan statistik tentang
parameter populasi sedangkan hipotesis dalam penelitian merupakan jawaban sementara
terhadap rumusan masalah pada suatu penelitian.
| BAB VII 2
[ ] July 6, 2014
Fungsi Hipotesis
Paling tidak satu dari beberapa fungsi berikut ini hendaknya dimiliki hipotesis :
Hipotesis merupakan kebenaran sementara yang perlu diuji kebenarannya oleh karena
itu hipotesis berfungsi sebagai kemungkinan untuk menguji kebenaran suatu teori.
Jika hipotesis sudah diuji dan dibuktikan kebenaranya, maka hipotesis tersebut
menjadi suatu teori. Jadi sebuah hipotesis diturunkan dari suatu teori yang sudah ada,
kemudian diuji kebenarannya dan pada akhirnya memunculkan teori baru.
Petunjuk ke arah penelitian lebih lanjut
Sebagai suatu hipotesis kerja.
Sebagai suatu konsep yang berkembang.
Sebagai bahan dari bangunan suatu teori.
Hipotesis menjelaskan masalah penelitian dan pemecahannya secara rasional.
Hipotesis menyatakan variabel-variabel penelitian yang perlu diuji secara empiris.
Hipotesis digunakan sebagai pedoman untuk memilih metode-metode pengujian data.
Hipotesis menjadi dasar untuk membuat kesimpulan penelitian.
Jenis-jenis Hipotesis
Jenis Hipotesis Berdasarkan Sumbernya:
Hipotesis Induktif vs Deduktif
Hipotesis berasal dari dua sumber utama, yaitu;
(a) pengalaman, pengamatan, dan dugaan peneliti sendiri; serta
(b) hasil penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya dan teori yang sudah
terbentuk.
Hipotesis yang berasal dari pengalaman, pengamatan dan dugaan si peneliti disebut
hipotesis induktif, maksudnya adalah hipotesis tersebut berasal dari sumber yang
khusus (khusus dari pengamatan, dugaan ataupun pengalaman si peneliti). Sedangkan
| BAB VII 3
[ ] July 6, 2014
hipotesis yang berasal dari prariset disebut hipotesis deduktif, maksudnya adalah
hipotesis tersebut berasal dari beberapa teori yang dikumpulkan sehingga pernyataan
(hipotesis) tersebut bersifat umum.
Jenis Hipotesis Berdasarkan Perumusannya:
Hipotesis Ho vs Hipotesis Ha
Hipotesis Ha disebut juga hipotesis alternatif atau hipotesis kerja, dimana hipotesis ini
menyatakan adanya hubungan antara variable X (independen) dan variable Y
(dependen) atau adanya perbedaan antara dua kelompok, dimana adanya hubungan ini
dinyatakan ketika merumuskan hipotesis.
Hipotesis Ho disebut juga hipotesis nul, hipotesis nul merupakan dugaan yang
menyatakan tidak adanya hubungan antara variable X dan Y. Juga tidak adanya
perbedaan antara dua kelompok.
Jenis Hipotesis Berdasarkan Pengujiannya:
Hipotesis Penelitian vs Hipotesis Statistik
Hipotesis Statistik yaitu hipotesis yang data penelitiannya berasal dari data sampel,
biasanya digunakan dalam penelitian kuantitatif. Karena penelitian kuantitatif
menggunakan data sampel (hanya sebagian objek penelitian), maka pengujian
hipotesis juga secara statistik dan betul-betul diuji dimana masih ada unsure
signifikasi didalamnya.
Hipotesis Penelitian biasanya digunakan pada penelitian kualitatif, dimana penelitian
kualitatif biasanya menggunakan data populasi (sampling total atau sensus) yaitu data
keseluruhan dari objek penelitian. Untuk itu penggujian yang digunakan dalam
penelitian ini, tidak punya istilah signifikasi (tingkat kesalahan atau tingkat keraguan).
| BAB VII 4
[ ] July 6, 2014
Merumuskan Hipotesis
Rumusan hipotesis sebenarnya sudah dapat dibaca dari uraian masalah, tujuan
penelitian, kajian teoritik, dan kerangka pikir sehingga rumusannya harus sejalan. Rumusan
hipotesis sebagai petunjuk arah dalam rancangan penelitian, teknik pengumpulan dan analisis
data serta penyimpulan.
Jenis atau bentuk hipotesis sangat terkait dengan rumusan masalah penelitian. Dilihat dari
tingkat eksplanasinya, bentuk rumusan masalah ada tiga, yaitu: masalah deskriptif (variabel
mandiri), masalah komparatif (perbandingan), masalah asosiatif (hubungan). Oleh karena itu
bentuk hipotesis penelitian juga ada tiga, yaitu: deskriptif, komparatif, dan asosiatif.
Terdapat bermacam-macam teknik statistik yang dapat digunakan dalam suatu penelitian
khususnya dalam pengujian statistik. Teknik statistik yang akan digunakan tergantung pada
interaksi dua hal, yaitu macam data yang akan dianalisis dan bentuk hipotesisnya (untuk lebih
jelasnya perhatikan tabel Bentuk hipotesis ada tiga macam,yaitu:
1. Hipotesis deskriptif
Hipotesis deskriptif adalah dugaan tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat
perbandingan atau hubungan.
2. Hipotesis Komparatif
Hipotesis komparatif adalah pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu
variabel atau lebih pada sampel yang berbeda.
3. Hipotesis Asosiatif
Hipotesis asosiatif adalah suatu pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan
antara dua variabel atau lebih.
Hipotesis Asosiatif
| BAB VII 5
[ ] July 6, 2014
Yang dimaksud dengan hipotesis asosiatif adalah dugaan tentang adanya hubungan
antara variabel dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variabel dalam sampel
yang diambil dari populasi tersebut. Langkah awal pembuktiannya, perlu dihitung koefisien
korelasi antar variabel dalam sampel, kemudian diuji signifikansinya. Bila penelitian
dilakukan pada seluruh populasi maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap
koefisien korelasi yang ditemukan.
Terdapat tiga hubungan antar variabel
Hubungan Simetris
Hubungan Sebab akibat
Hubungan Interaktif (Saling Mempengaruhi)
Dalam mencari hubungan antar variabel atau lebih dilakukan dengan cara menghitung
korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya. Sedangakan korelasi sendiri
merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau
lebih. Arah hubungan dinyatakan dalam besarnya keofisien korelasi.
Hipotesis Asosiatif merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah komparatif.
Pada rumusan ini, variabelnya sama, tetapi berbeda pada populasi atau sampel, atau keadaan
itu terjadi pada waktu yang berbeda.
| BAB VII 6
Parameter:
ρReduksi
Statistikr
Membuat Generalisasi = berbentuk hubungan
antara dua variabel atau lebih
[ ] July 6, 2014
Hubungan Positif
Hubungan positif atau hubungan dua variabel atau lebih, jika nilai suatu variabel
ditingkatkan, maka akan meningkatkan variabel yang lain dan sebaliknya bila satu variabel
diturunkan maka akan menurunkan nilai variabel yang lain.
Hubungan Negatif
Hubungan negatif hubungan dua variabel yang nilai variabelnya ditingkatkan, maka akan
menurunkan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila satu variabel diturunkan maka akan
meningkatkan nilai variabel yang lain.
Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel.
Arah : dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-)
Kuat : dalam besaran koefisien korelasi
Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan
kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu
mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain
Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya
Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru
mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel
yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain
Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual
Kisaran Koefisien Korelasi (r) : -1 s/d 1
Hubungan sempurna : r = 1 atau -1
Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang
lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun
Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi
| BAB VII 7
[ ] July 6, 2014
Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar
variabel x dan y :
1. Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran : r = 0
2. Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval) : r = 0,5
3. Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus : r = 1
Kuatnya hubungan antar variabel dinyatakan dalam koefisien dan korelasi.
INTERVAL KOEFISIEN TINGKAT HUBUNGAN
0,00 – 0,199 Sangat Rendah
0,20 – 0,399 Rendah
0,40 – 0,599 Sedang
0,40 – 0,799 Kuat
0,80 – 1, 000 Sangat Kuat
| BAB VII 8
[ ] July 6, 2014
PEDOMAN UNTUK MEMILIH TEKNIK KORELASI DALAM PENGUJIAN
HIPOTESIS
Macam / Tingkatan Data Teknik Korelasi Yang Digunakan
Nominal 1. Koefisien Kontingency
Ordinal1. Spearman Rank
2. Kendal Tau
Interval dan Ratio
1. Pearson Product Moment
2. Korelasi Ganda
3. Korelasi Parsial
Statistik Parametris
Seperti halnya pada tabel diatas bahwasanya statistik parametris yang digunakan
untuk menguji hipotesis asosiatif (hubungan antar variabel) meliputi: korelasi product
moment, korelasi ganda dan korelasi parsial.
A. Korelasi Product Moment
Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua
variabel
Data kedua variabel berbentuk iterval atau ratio.
Sumber data dari dua variabel atau lebih adalah sama
1. r xy = ∑ xy
√∑ x2 y2
2. r xy=n∑ x i y i−(∑ x i ) (∑ y i)
√(n∑ x i2−(x i )
2 ) (n∑ y i2−( y i )
2 )
Keterangan:
rxy = Korelasi antara variabel x dengan y
x=(x i−x )
y=( y i− y )
| BAB VII 9
[ ] July 6, 2014
Contoh Soal :
Analisa Curah Hujan dan Hasil Panen :
Subjek Curah
Hujan (X)
Hasil
Panen (Y)
(x i−x )x
( y i− y )y
X2 Y2 XY
1 4 5 -3 0 9 9 -15
2 9 3 2 2 4 4 6
3 7 2 0 3 0 9 0
4 5 5 -2 0 4 4 -10
5 8 9 1 -4 1 1 9
6 7 4 0 1 0 0 0
7 6 6 -1 -1 1 1 -6
8 4 4 -3 1 9 9 -12
9 9 3 2 2 4 4 6
10 7 6 0 -1 0 0 0
11 8 8 1 -3 1 9 9
12 6 5 -1 0 1 0 -5
13 9 5 2 0 4 0 10
14 9 5 2 0 4 0 10
Jumlah Σx = 98
x = 7
Σy = 70
y = 5
6 -2 42 50 2
H0 : Tidak ada hubungan antara curah hujan dan hasil panen
Ha : Terdapat hubungan antara curah hujan petani dan hasil panen
98*70
Rumus : r xy = ∑ xy
√∑ x2 y2
Maka dari perhitungan rumus tersebut, diperoleh r = 0.4
t= r √n−2
r √1−r2
| BAB VII 10
[ ] July 6, 2014
t= 0.4 √14−2
0.4√1−0.42=0,48
Nilai t tabel pada dk= N-2 (14-2=12) pada taraf signifikansi 5% berarti t hitung < t
tabel ( 0,48 < 2.228) maka Ha ditolak. Artinya ada hubungan negatif dan nilai
koefisien korelasi antara hasil panen petani dan hasil panen adalah 0,396
Untuk memberikan penafsiran terhadap koefisien korelasi yang ditemukan besar atau
kecil, maka dapat berpedoman pada ketentuan seperti tabel dibawah ini.
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
0,00 – 0,199 Sangat Rendah
0,20 – 0,399 Rendah
0,40 – 0,599 Sedang
0,60 – 0,799 Kuat
0,80 – 1,000 Sangat Kuat
Dalam analisis korelasi terdapat satu angka yang disebut Koefisien Determinasi atau
Koefisien Penentu yang besarnya adalah (r2). Untuk contoh diatas ditemukan r=0.40
tingkat hubungannya yaitu sedang, sedangkan Koefisien Determinasi = 0.482 = 0,239
| BAB VII 11
[ ] July 6, 2014
Contoh Soal 2 :
Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan
pengeluaran. Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10
responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data
tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut :
x = 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500
y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100
Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran
Ha : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran
atau :
Ho : ρ = 0
Ha : ρ ≠ 0
| BAB VII 12
[ ] July 6, 2014
Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran
No
Pendapata
n
per bulan
( Y )
Pengeluaran
per bulan
( Y )
_
( X – X)
x
_
( Y – Y)
y
X 2
Y 2
XY
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8
9
7
6
7
8
9
6
5
5
3
3
2
2
2
2
3
1
1
1
1
2
0
-1
0
1
2
-1
- 2
2
1
1
0
0
0
0
1
- 1
-1
- 1
1
4
0
1
0
1
4
1
4
4
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
2
0
0
0
0
2
1
2
2
Σ = 70
_
X = 7
Σ = 20
_
Y = 2
0
0
20 6 10
r xy = Σ xy = 10 = 0,9129
√ Σ x2 y2 √(20)(6)
| BAB VII 13
[ ] July 6, 2014
Kesimpulan :
Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya,
dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran
Pertanyaan :
Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ?
Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III)
Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632
Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha
Kesimpulan : Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi
sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan
Koefisien Determinasi
Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r 2) :
Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar
r 2 oleh variabel independen.
Contoh : r = 0,9129
Koefisien determinasinya adalah :
r 2 = (0,9129) 2
= 0,83
Artinya :
| BAB VII 14
[ ] July 6, 2014
Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 %
dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100
%
Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
0,00 – 0,199 Sangat Rendah
0,20 – 0,399 Rendah
0,40 – 0,599 Sedang
0,60 – 0,799 Kuat
0,80 – 1,000 Sangat Kuat
| BAB VII 15
top related