parallélisation de calculs d' orbites · 2016. 12. 27. · parall elisation de calculs d’...
Post on 01-Feb-2021
2 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
Parallélisation de calculs d’ orbites
Jocelyne Erhel, Bernard Philippe, Stéphanie Rault
To cite this version:
Jocelyne Erhel, Bernard Philippe, Stéphanie Rault. Parallélisation de calculs d’ orbites. [Rap-port de recherche] RR-3150, INRIA. 1997.
HAL Id: inria-00073539
https://hal.inria.fr/inria-00073539
Submitted on 24 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.
CORE Metadata, citation and similar papers at core.ac.uk
Provided by HAL-Rennes 1
https://core.ac.uk/display/48275009?utm_source=pdf&utm_medium=banner&utm_campaign=pdf-decoration-v1https://hal.archives-ouvertes.frhttps://hal.inria.fr/inria-00073539
-
ISS
N 0
249-
6399
ap por t
de r ech er ch e
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
Parallélisation de calculs d’ orbites
Jocelyne Erhel , Bernard Philippe , Stéphanie Rault
N ˚ 3150
Avril 1997
THÈME 4
-
������������ ���������������� ��� ��� ��� ������ �!�#"$�%� �
&('*),+.-0/*1�+32�465�+.-8739#:;+46?�@�5BA0-CAED�D+#FG9�H*IBJ+
-
� ��������� � ����B�������;��� � ���� � ������ � ������� ��� �����#� �
��� °�� ² ° OQP T!q�f
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ��� |
! " �;�����£� � � �����;�
T�q�a8_bq�^`_ n ^`h`Tc t aduvT�q�cmfa8_]o
-
W � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ���¢ T�cpcmT T�,^a8cm[]f.h;U;f
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ���
k T j(f8cmT�h,cm[]T�_ n ^$lmf._]T�[]_k a;j t T�lelp[]f.h n T t a n [badce[gf
-
E � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ���
Pression solaire
Attraction du soleil
Attraction de la Lune
Irregularites de la forme de la Terre
Frottements
Aplatissement de la Terre
Attraction terrestre
( altitudes de 150 a 1000 km)
110E-210E-410E-110E-310E-5
10E-6
10E-7
10E-8
10E-9
10E-10
10E-11
10E-12
>
������� ~ k ��� � ��4��� � 5 ��� � ,� �4� � ��� �����4� � �,+�- � _Z\9FZ\7�1324135$/87��IZ�62���ZT�lpc^`h`TU¤T�c P f n Tic t�RT�l#^kcm[]_g[blkT�T�j(f.^ t _]T�l¬q�a8_bq�^_]l n Tic t aduvT6q%cef.[ t T6l n TleadceT�_]_g[gcmT6l#T�h£f te [gcmT�l�
a
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ���
T�j>f
-
C � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ���
� ° � � t jal n f
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ���
�,+ � � /����Z$6Z �IZi9�13Z$� b:9�� ��Z�� Z\`
-
~6 � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ���� ������������ ������������;� O� ������� � �� � � � �.Q M �I+�- � Z
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ��� ~.~
[gc`T t a8cm[]f.h n T�¶�T�µQcmf.h n T�\[gT�h
-
~ � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ���� �¢ a8_bq�^_ n T # #g] � � �, (¬j>a t _ba�U«T�c P f n T n T ¢ fdµ¬T�_]_�K� (� ® �
��� � � , � � + � C ?� # M , ( ��� f���� ³ ® � Y O ; s q�fl K� �
� ���4� � �������� 7 P4� ����� ����� � ;B>= � ���� ® � [ U Bh��~
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ��� ~�|
a � > _ ~ ]F? ] � ] _ ~ A�? A � A _ ~
' (((((() #v~d�(aa? U R � ?� � ��� � � � & � ? C � � � � #ÂW R �lm[gh � G (�#�S R S �3(
> � U | � ��� �� � &� ? C � � � � #ÂW R �lm[gh � G ($�P#TS R S ��(> _ U R ? �� � ��� � � � &� ? C � � � � lm[]hWG\q�f,l3G4#�S R S �3(]F? U � ?�� ��� � � � & � ? C � � � � q�f
-
~�W � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ���� T�lpci_gT�hf.U t T n T n T6q�f
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ��� ~6
¢ � ©c;xw ¢ y ; YY ; ¢ w #TG)@e] � � �, (� � s Y ¢�� ´ © O���s ´ U Y � � s *´� ® � [ U BÊ `¶�§e~ J I� � � B U ³ ® � ¢ a8_bq�^`_ n T ] � � �, _]a n fa t _ba�U«T�c P f n T n T ¢ fdµ¬T�_]_�K� (� ® � ��� � � , � � + � C ?� # M , ( ��� f���� ³ ® � Y O ; s q�fl K� �
� ���4� � �������� 7 P4� ����� ����� � ;B>= � ���� ® � [ U Bh��~� � � R &R Y �A�� � � & , " � N C ?��>� � #�� R &�( #v~6 (
_]T�lida t [ba _]T�l¬f�'�T�lpcQ_]T�q�T�[g_]_][gh` n T r #Cq T�lpc Ra n [ t T�_ T�h,cm[]T t lm^`jQT t []T�^ t _]T j`_g^>lij t f\q P T�
-
~HE � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ���
0 1 2 3 4 5 6 7 80
2
4
6
8
10
12
14
16
18
nombre de processeurste
mps
(en
sec
)
MODELE DES TEMPS D’EXECUTION DE NEWTON EN PARALLELE: 8 jours, 8 intervalles de temps
niter= 1
niter= 2
niter= 3
niter= 4
niter= 5
modèle théorique
temps expérimentaux
����� � E kk T�q P fa8^krS h`[gcmT t *`_gT h`f
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ��� ~
o
Z
Y
X
n
t
r
r : vecteur radialt : vecteur tangentiel
n : vecteur normal
point de ref
����� � kj] , T6lvc�_baVlpfa t ¶�T�µQcmf
-
~HC � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ���
10−7
10−6
10−5
10−4
10−3
10−11
10−10
10−9
10−8
10−7
10−6
10−5
10−4
10−3
10−2
log de la perturbation
log
de l’
erre
ur
Etude de la convergence de la méthode de Newton
cst = 2.39E+03
conv d’ordre = 1.984
Perturbation sur la première donnée initiale
����� � C k � ��� � � � � � � � ; �����H�
n T� t T�UVa8rk[gU}a8_ n T&=�f.ha.^kr *`h = U ` a.^kc t T�l¬Âf t q�T�l *;f
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ��� ~�
VG~ �[gcmT t ¶ ` E
-
. � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ����,+ � 1 b:bf_�/ �I5 � 241�56/87 Z\7��,* c`a/ � bf2 _�25�9 /�7��fZ\9 �W2`a/�g:5$Z\7f9
;h}j(T�^kcT t [¥T t _]a!a8_][c`T n ^ 1,a.q�f []T�h;T�h£_]T�q�fa t a8h,c� n ^`hT�ja t c� Ra�q�T�_g^`[ n T.6 T�j`_gT t T�c n a8^kc t Tija t c6 Ra�q�T�_]^`[q�a8_bq�^`_�T�h,^U¤T t [],^`T�U;T�h,c Ra;ja t ce[ t n []h,c`T� t adcm[]f.h>l n T ¢ ;$j ´B h;h lpT�j`_ba.q�T n a8hlQ_]T�q�a
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ��� k~
´ tet T�^ t a lpf
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ��� 8|
0 5000 10000 150000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5nombre de decoupages = 08
T/h
Tne
w/T
cow
niter=1
niter=2
niter=3
niter=4
niter=5
niter=6
niter=7
����� � ~6 k0 5000 10000 15000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9nombre de decoupages = 15
T/h
Tne
w/T
cow
niter=1
niter=2
niter=3
niter=4
niter=5
niter=6
niter=7
niter=8niter=9niter=10niter=11
� ����� ~.~ kT�h�Âf.h>q%cm[]f.h n ^�h`f
-
8W � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ��� T�l;cmT�UVjl n T�r¬T6q�^kce[gfa t a8_]_ RT�_gT n T�j>T�h n T�h
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ��� .
0 1 2 3 4 5 6 7 80
0.5
1
1.5
2
2.5
nombre de processeurs
Tco
w/T
new
_par
a
duree=1 jour , decoupages = 8
niter=1
niter=7
����� � ~HE k0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
nombre de processeurs
Tco
w/T
new
_par
a
duree=1 jour , decoupages = 15
niter=1
niter=14
� ����� ~ k
0 1 2 3 4 5 6 7 80
0.5
1
1.5
2
2.5
nombre de processeurs
Tco
w/T
new
_par
a
duree=8 jours , decoupages = 8
niter=1
niter=7
����� � ~HC k0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
nombre de processeurs
Tco
w/T
new
_par
a
duree=8 jours , decoupages = 15
niter=1
niter=14
� ����� ~� k
ìBì Ôa`xã6åpç%æ
-
>E � � � ����� �� ��� ��� �4� ���������9����� �� ��� � ��� ��� � �� � � ���� V ��� � � � ������ T ^kc n T q�T�cpcmT T�cm^ n T T�ca8[gc n TGq�f.h>q�T�
-
������������ ���������������� �� ��� ��� ������������ ��� adcm[]f.h f.*c P T�ja t a8_]_]a8r£[gh$leadceT�_]_g[gcmT�c P T�f t o. �a � 4� ����� � � ����� � � (dW *g~~�>C~.% |�'51adcm[ba8_]T�l� i[]h ¢ 2¬^kcq P T t , T�h`T t a8__g[]h`T�a t UVT�c P f n l�Âf t c P TLja t a8_]_]T�_lmf._]^kce[gf�* ~� C8W%g~@C�' a8^ t T�h>q�T@j¦a.^kc P [gT t �� ������������������;� ��� ��� � � � 5 ���>; � �����& ���4� ��� ��������� ��� � � ;7� � ; � � � a���� ������� ���4��� = � � ��>�
sP © c P T�lm[]l� �8�h[g
-
Unit é de recherche INRIA Lorraine, Technopôle de Nancy-Brabois, Campus scientifique,615 rue du Jardin Botanique, BP 101, 54600 VILLERS LÈS NANCY
Unit é de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES CedexUnit é de recherche INRIA Rhône-Alpes, 655, avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST MARTIN
Unit é de recherche INRIA Rocquencourt, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY CedexUnit é de recherche INRIA Sophia-Antipolis, 2004 route des Lucioles, BP 93, 06902 SOPHIA-ANTIPOLIS Cedex
ÉditeurINRIA, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY Cedex (France)��������� ������������� �� ���
ISSN 0249-6399
top related