osna simetrija

OSNA SIMETRIJA

“Stajao sam ispred table i crtao neke likove kredom. Odjednom mi padnu na pamet pitanja: "Zašto je simetrija privlačna oku? Šta je simetrija? "."To je jedan urođeni osećaj", odgovorih sam sebi. Ali, što proizilazi iz toga?

Lav Tolstoj

Grof Lav Nikolajevič Tolstoj (1828. -1910.) bio je ruski pisac svrstan u najveće ruske

realiste toga doba. Poznat po svoja dva najveća dela ”Ana Karenjina” i ”Rat i mir”, koji slikaju duboku psihološku i

društvenu pozadinu Rusije i njenog društva u 20. veku. 

Simetrija je reč grčkog porekla i znači:- ravnomerni odnos pojedinih delova celine,- uzajamni sklad delova, uravnoteženost,

pravilan oblik,Suprotno od simetrije je asimetrija.

Taj Mahal

Indija

• Ako je sliku moguće podeliti ravnom crtom (pravom) na dva simetrična dela,

tada kažemo da je ta slika osnosimetrična.

• Prava kojom smo podelili sliku nazivamo

osa simetrije.

• Ako se slika može presaviti po nekoj pravoj tako da se njena leva i desna

polovina u potpunosti poklope, takva slika je osnosimetrična.

• Jedan primer osnosimetričnih slika su tzv. Rorschachove (Roršahove) mrlje.

Herman Rorschach (1884.-1922.) je bio poznati švajcarski psihijatar i psihoanalitičar. Poznat je po psihološkom testu kojeg je sam osmislio i objavio u svojoj knjizi “Psihodijagnostika” (1921.).

Priroda “obožava” osnosimetrične oblike.

Simetrija u životinjskom svetu...

Simetrija u svetu biljaka...

• Još od davnina čovek je u prirodi uočavao simetriju, doživljavao njezinu lepotu, a zatim je počeo i primenjivati je u svojim izumima.

Simetrija osim lepote ima i svoju praktičnu vrednost.

Ravnoteža leve i desne strane ptičjeg tela (kao i aviona) omogućava ptici a i avionu da leti.

Ptica ne bi mogla leteti da joj krila nisu potpuno simetrična.

• Osna simetričnost postoji i u pahulji ...

...kao i u kapi vode.Neki likovi imaju više osa simetrije.

Npr. sa pahuljicom je tako.

Priroda voli da napravi osnosimetrične slike preslikavanjem na površini vode.

• Stari Grci su smatrali da je u simetričnom obliku sadržana sva harmonija i lepota ovog sveta.

Partenon je hram posvećen grčkoj boginji Ateni, zaštitnici grada Atine, izgrađen u 5. v. pr. Hr. na Akropolju.

Partenon se smatra trajnim simbolom antičke Grčke i spada u najveće svetske kulturne spomenike.

• Smatra se da je u liku egipatske kraljice Nefertiti sadržana savršena simetrija leve i desne strane lica. Upravo zato se Nefertiti i dan danas

spominje kao najlepša žena svih vremena i

civilizacija. Nefertiti je velika enigma egipatske istorije jer je svaki trag njezine vladavine nestao.

Jedini dokaz njezinog postojanja je ova neverojatno dobro očuvana statua i

malobrojni spisi u kojima se spominje njezino ime.

• Jedna od najpoznatijih slika svih vremena “Poslednja večera” Leonarda da Vinčija sadrži prostornu i brojevnu simetričnost.

• Prostor u kojem je smešten prizor je osnosimetričan.

• Apostoli su smešteni s leve i desne strane Hrista u tročlanim grupama, raspoređeni prilično simetrično.

Leonardo da Vinci, Poslednja večera, 1498.

• Po ugledu na prirodu, čovek se okružuje osnosimetričnim predmetima...

... pa čak i svoj životni prostor uređuje po principima simetričnosti...

Pirotski tepih

Ženski prsluk

Unutrašnjost HNP,

Zagreb Delomično simetrična unutrašnjost dnevnog

boravka

SAMOSTALNI RADNapiši svoje ime velikim štampanim slovima, pa odredi koliko osa simetrije sadrže slova kojima je

ispisano tvoje ime.

F G J

K L N P

R S Z

A

M

T V

B C D

E H I

O

U

ĆČ Dž

Đ

LJ NJ

Š Ž

1. Koji su od sledećih likova osnosimetrični?

1. 2.3.

4.5. 6.

2. Koliko osa simetrije imaju sledeći likovi:

1

2 4

0 3

SBeskonačno mnogo!

os

os

os

os

Na kojoj je slici prikazano osnosimetrično preslikavanje ?

3. Kako ćemo sami napraviti osnosimetričnu sliku ako nam je zadata osa simetrije i jedan

deo slike?

Zamisli da papir presaviješ po zadatoj osi i uoči otisak koji nastaje s druge strane ose.

Ako imamo neku sliku i njoj osnosimetričnu sliku,

uočimo da za svaku tačku važi:

2.Tačka i njena slika su jednako udaljene od ose (a na suprotnim stranama od ose).

1.Prave koje povezuju tačke i njihove slike normalne su na osu simetrije.

itd.

A

B

C

12 kvadratića

5 kv.

8kv.

Kako naći trougao koji je osnosimetričan zadatom trouglu

u odnosu na zadatu osu simetrije p?

A'

C'

B'

p

SAMOSTALNI RADNacrtaj u svesci donji crtež (koristi kvadratnu

mrežu), a zatim nacrtaj lik osnosimetričan zadatom.

D

A

C

B

A'

B'

C'

D'

K R A J