o poder dos gastos de campanha: evidÊncias ......cargo de deputado federal no pleito de 2010 e os...
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O PODER DOS GASTOS DE CAMPANHA: EVIDÊNCIAS PROBABILÍSTICAS
Murilo Massaru da Silva1
Clarissa Benatti Silva2
RESUMO: Este artigo tem como objetivo a análise da relação entre os gastos de
campanha e votos obtidos pelos candidatos ao cargo de deputado federal nas eleições
brasileiras de 2010. As variáveis em questão apresentam uma distribuição fortemente
assimétrica, o que justifica a estimação de cópulas, por permitir que não seja feito
nenhum pressuposto a respeito das distribuições univariadas. Ao se estimar o Tau de
Kendall, verificam-se diferentes graus de dependência entre as amostras utilizadas.
Este estudo conclui que os gastos de campanha possuem uma influência bastante
significativa sobre o resultado eleitoral, para o caso de deputados federais, apesar das
diferentes estimativas encontradas para as Unidades Federativas.
PALAVRAS-CHAVE: Gastos Eleitorais, Cópulas, Dependência.
1 INTRODUÇÃO
O setor público brasileiro arrecada com tributos mais de 36% de toda a riqueza
produzida na economia brasileira. O orçamento da União em 2013, por exemplo, prevê
despesas de mais de dois trilhões de reais. Somente no ano de 2011 as emendas
parlamentares totalizaram 12,1 bilhões de reais, que foram distribuídos através de
cotas iguais aos parlamentares federais do Brasil. Desta forma, existe um grande
montante de recursos cuja alocação é definida pelos parlamentares. Dado este grande
volume de dinheiro que está sob o controle da classe política, é necessário se
conhecer melhor os fatores que influenciam os resultados eleitorais.
Estudos como, Samuels (2001), Barreto (2012) e Mendonça (2007), através de
análises empíricas, mostram uma relação entre os gastos de campanha e a
quantidade de votos obtidos. Quanto maiores os gastos eleitorais, maior tende a ser
os votos obtidos pelos candidatos. Logo a campanha é de extrema importância para
que o eleitor tome a decisão do voto.
1Universidade Federal da Paraíba, murilomassaru@gmail.com, Mestre em Economia. 2Universidade Federal da Paraíba, benatti.clarissa@gmail.com, Mestranda em Economia.
Assim, serão utilizados neste estudo os dados declarados dos candidatos ao
cargo de Deputado Federal no pleito de 2010 e os resultados das urnas, com o
objetivo de analisar através de Cópulas, a relação entre os gastos de campanha e
votos obtidos pelos candidatos.
A partir da aplicação da Teoria de Cópulas, é possível se realizar estimações
sem se fazer qualquer pressuposto a respeito da distribuição univariada das variáveis.
Além disso, as medidas de dependência calculadas a partir das Cópulas são capazes
de captar não-linearidades e assimetrias na forma como as variáveis são associadas
entre si.
2 EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS
De acordo com a teoria do voto retrospectivo a atitude do eleitor se dá no
sentido de medir a capacidade do governante, uma vez que os políticos que provocam
resultados econômicos favoráveis hoje também podem fazê-lo no futuro. Isto é, os
eleitores votam de acordo com os eventos ocorridos. Essa teoria introduz a
aprendizagem no cálculo do voto, pois as consequências dos votos nas eleições
antecedentes são aprendidas pelos eleitores e influenciam a decisão corrente.
Downs (1957) defendeu o contrário, pois considera que o elemento mais
importante para a determinação do voto é o prospectivo, isto é, os eleitores votam de
acordo com as eleições atuais e não passadas, visto que as eleições são para
escolher um governo futuro. O modelo também assume que o eleitor tem competência
de aprender boas estratégias analisando o passado, logo é adaptativo.
Manin, Przeworski e Stokes(2006) argumentam que o voto prospectivo tem de
ser feito conjuntamente com uma avaliação retrospectiva. Assim, o eleitor usaria as
informações passadas e esperadas para o futuro, a fim de calcular a probabilidade de
um candidato ser o melhor.
Em estudos empíricos Samuels (2001), analisa o Congresso brasileiro nas
eleições de 1994, concluindo que se o candidato gastar 1% do total destinado às
campanhas no estado, ele tende a obter 0,5% dos votos do estado e revela que o
dinheiro ajuda a conseguir votos de forma igual para candidatos à reeleição ou para
novos concorrentes à vaga no legislativo. Sendo assim, os gastos de campanha
influenciam os resultados eleitorais.
O fato de estatisticamente não existir diferença em relação ao custo do voto
para candidatos que apostam na reeleição e novos candidatos pode ser explicado pelo
fato de os brasileiros não lembrarem em quem votou, isto é, possuírem “amnésia
eleitoral”. Sendo assim, os eleitores não podem cobrar e acompanhar a atuação do
político que ajudou a eleger. Portanto, os eleitores não têm como avaliar seus
representantes. Assim, os deputados precisam de um esforço maior para divulgação
dos benefícios que conseguiram para a população. Consequentemente a campanha
fica mais custosa.
Rebello (2009) mostra que os eleitores brasileiros não possuem informações
suficientes para realizar uma avaliação retrospectiva adequada, logo, esse eleitor
efetua o voto no modelo prospectivo. Almeida (2006) confirma essa ideia em estudo
após as eleições de 2002.Esse estudo apresenta que cerca de um terço da população
não se lembra do nome dos deputados que votaram, antes mesmo de acontecer à
diplomação dos eleitos. A respeito das eleições anteriores, apenas 12% se lembravam
do deputado estadual em que votaram e apenas 14% se recordavam do nome do
deputado federal. Essa “amnésia”, ao ser utilizada como indicador de informação, é
associada à falta de capacidade que os eleitores têm de realizar uma avaliação
retrospectiva.
Em pesquisa realizada por Barreto (2012) analisou-se a tentativa de reeleição
dos deputados federais no pleito de 2006. Demostrou-se que o sistema eleitoral
brasileiro é imprevisível e nenhum elemento envolvido no mandato do parlamentar
consegue ter a certeza sobre o nível de desempenho necessário para conseguir a
reeleição. Em tese, está reeleito quem conseguir mais votos, logo o candidato a
reeleição deve conquistar o eleitorado da mesma forma que um candidato que ainda
não possui o cargo de deputado.
Portanto a população brasileira além de não lembrar o candidato o qual votou
também demostra não ter capacidade de avalia-lo corretamente. Logo a campanha
eleitoral é de suma importância para que o eleitor tome sua decisão de voto.
Por meio do modelo de variáveis instrumentais para analisar as eleições de
2002, para deputado federal no Brasil, Mendonça (2007) verificou que os gastos de
campanha são de extrema importância para se eleger. No entanto, as campanhas são
feitas de formas distintas para diferentes públicos. Alguns candidatos investem muito e
obtêm um pequeno retorno, por exemplo. Nesse mesmo trabalho o Índice de
Desenvolvimento Humano (IDH) mostrou-se não significativo, apontando que o maior
desenvolvimento de certo estado não causa maior dispersão dos votos. De acordo
com o autor, o que causa esta dispersão é a quantidade de candidatos por estado.
Os gastos de campanha a um mandato na câmara legislativa contribuem
marginalmente com 0,3288 de votos, como relatou Mendonça (2007).
Consequentemente o aumento de gastos eleitorais representa acréscimo na chance
de se vencer as eleições.
Figueiredo Filho (2005) explora a relação entre gastos e votos nas eleições
para Deputado Federal, no pleito de 2002 em todos os estados do Brasil. Através da
correlação de Pearson entre a receita e o número de votos obtidos pelos candidatos,
se afirma que existe uma alta correlação positiva e significativa entre as variáveis.
3 METODOLOGIA
Para se investigar a relação de dependência entre as despesas de campanha e
os votos obtidos são adotadas duas abordagens distintas. Em primeiro lugar são
estimadas as curvas LOESS com o objetivo de se verificar se as variáveis são
associadas entre si de forma não-linear. Por fim, estimam-se cópulas com o objetivo
de se modelar a forma e o grau de dependência dos gastos de campanha e votos
recebidos pelos candidatos.
3.1 Curva LOESS
O método LOESS proposto por Cleveland (1979) e Cleveland e Devlin (1988)
é útil quando a forma funcional da regressão de uma variável em relação à outra é
desconhecida. Como este trabalho utiliza uma base de dados que é pouco utilizada na
aplicação de métodos quantitativos, é prudente a estimação das curvas LOESS, pois
elas fornecem informações preliminares muito úteis antes de se realizar uma
estimação mais complexa.
De acordo com NIST/SEMATECH (2013), este método pode ser descrito
como:
At each point in the data set a low-degree polynomial is fit to a subset of the data, with explanatory variable values near the
point whose response is being estimated. The polynomial is fit using weighted least squares, giving more weight to points near the point whose response is being estimated and less weight to points further away. The value of the regression function for the point is then obtained by evaluating the local polynomial using the explanatory variable values for that data point (NIST/SEMATECH, 2013).
Por outro lado, este método requer uma amostra relativamente grande para
que a estimação seja eficiente. Além disso, esse método é incapaz de fornecer uma
função de regressão representada por uma fórmula matemática simples. Portanto,
seus resultados são mais úteis de um ponto de vista mais informal.
Este método necessita de um parâmetro de “bandwith” para ser estimado.
Entretanto, a escolha deste parâmetro não é simples e pode prejudicar o poder de
informação do método.
Figura 1 - Curvas LOESS com diferentes "bandwith"
Fonte: Elaboração Própria.
A Figura 1 acima demostra que para um mesmo conjunto de dados, a curva
LOESS pode variar significativamente somente no que diz respeito à escolha do
parâmetro de “bandwith”. Desta forma, é necessária a escolha de um critério para se
determinar qual será o valor do parâmetro a ser utilizado. Este trabalho segue a
metodologia de Validação Cruzada Geral (GCV) proposta por Takezawa (2005),
escolhendo um parâmetro para cada Unidade Federativa.
3.2 CÓPULAS
Para entender melhor qual a aplicação de cópulas é fundamental que se
conheça o Teorema de Sklar (1959) que pode ser formalmente descrito como: Assuma
que � é uma função de distribuição conjunta com margens � e �. Desta forma, existe
uma cópula � que para quaisquer � e � pertencentes a ��,
��, �� = � ���, ����
Sendo assim, a estimação de cópulas consiste em encontrar uma cópula
paramétrica que melhor representa a função de distribuição de probabilidade bivariada
�. Como a forma funcional de ��� e ���também é desconhecida, adota-se o
procedimento de Silva (2013) em utilizar pseudo-observações3 para estimar as
cópulas.
Neste trabalho estima-se uma série de cópulas paramétricas com o intuito de
se encontrar qual delas melhor pode representar a relação de dependência entre as
variáveis em questão. As cópulas são formalmente apresentadas na Quadro 2,
enquanto que as medidas de dependência se encontram na Quadro 1.
Quadro1 - Medidas de Dependência
Tau de Kendall Tail Index Inferior Tail Index Superior
��,� = 4 � ��� �, �����, �� − 1.
�� = lim"→$%��, ���
�& = lim"→'()�, ��1 − �
Fonte: Elaboração Própria a partir de Nelsen (2006) e Trivedi e Zimmer (2005).
3Dadas n realizações x_i=(x_{i1},...,x_{id}), i em {1,...,n} de um vetor aleatório X , as
pseudo-observações são definidas por u_{ij}=r_{ij}/(n+1) for i in {1,...,n} e j em
{1,...,d}, onde r_{ij} denota o rank de x_{ij} entre todos x_{kj}, k in {1,...,n}.
Quadro2 - Cópulas Paramétricas Estimadas
Clayton ��', �*; ,� = �'-. + �*-. − 1�-' .⁄
Frank
��', �*; ,� = −,-' log 31 + 4-.56 − 1� 4-.57 − 1�4-. − 1 8
Gumbel ��', �*; ,� = 4�9 :− − log �'�. + − log �*�.�' .⁄ ;
AMH ��', �*; ,� = �'�*1 − ,1 − �'�1 − �*�
Joe ��', �*; ,� = 1 − <1 − �'�. + 1 − �*�. − 1 − �'�.1 − �*�.=' .⁄
Gaussiana ��', �*; ,� = > > 12@1 − ,*�' *⁄ × 3−B* − 2,BC + C*�21 − ,*� 8 �B�CD(657�
-ED(656�
-E
T-student
��', �*; ,, F� = > > 12@1 − ,*�' *⁄
GH(657�-E
GH(656�-E 31
+ B* − 2,BC + C*�F1 − ,*� 8-IJ*� *⁄
Galambos ��', �*; ,� = �'�*4�9 : − log �'�-. + − log �*�-.�-' .⁄ ;
Husler-Reiss ��', �*; ,� = 4�9 K−�L'Φ N,-' + 12 , ln N�L*�L'PP − −�L*Φ N,-' + 12 , ln N�L'�L*PPQ
Tawn ��', �*; ,� = �'�*4�9 K−, log �' log �*log�'�*� Q
T-EV
��', �*; ,, F� = 4�9 Rlog�'�*�S.,I R log�'�log�'�*�TT, Onde:S.,IU� =UCIJ' V: W6(W;6 X⁄ -.
√'-.7 √F + 1Z + 1 − U�CIJ' V:6(WW ;6 X⁄ -.√'-.7 √F + 1Z
FGM ��', �*; ,� = �'�* :1 + , 1 − �'�1 − �*��;
Plackett
��', �*; ,�= [1 + , − 1��' + �*�\ − ][1 + , − 1��' + �*�\ − 4�'�*,, − 1�2, − 1�
Obs: �L^ = − ln �^ Fonte: Elaboração Própria
4. DADOS E RESULTADOS
Este artigo utiliza a quantidade de votos que os candidatos ao cargo de
deputado federal obtiveram e as despesas de cada um. Estas informações foram
recolhidas no Repositório de Dados do Tribunal Superior Eleitoral (TSE).
Tabela 1 - Estatísticas Descritivas dos Votos Obtidos
UF Min.
Median
a Média Max.
Desvio
padrão
Assimetri
a
Curtos
e obs
RO 252 2,915.0
10,790.
0 100,600
18066.6
6 2.84 12.09 65
AC 113 2,511.0 9,122.0 52,180
12971.6
2 1.74 5.29 34
AM 17 1,514.0
33,430.
0 166,400
49545.6
9 1.22 3.12 43
RR 38 1,762.0 4,356.0 29,800
6026.73
8 2.21 8.50 48
PA 10 3,422.0
33,930.
0 236,500
57749.3
4 1.80 5.15 92
AP 39 3,144.0 5,388.0 28,150
6261.20
4 1.67 5.48 56
TO 20 7,828.0
17,220.
0 69,370
18993.9
1 0.86 2.64 37
MA 119 2,121.0
11,480.
0 66,960
17382.2
6 1.71 4.76 121
PI 28 1,530.0
22,370.
0 171,700
41315.7
9 1.92 5.60 67
CE 94
10,930.
0
47,130.
0 246,600
56680.1
7 1.16 3.97 81
RN 96 4,218.0
66,850.
0 440,700 124135 1.90 5.41 45
PB 148 3,377.0
25,730.
0 113,200 37203.3 1.21 2.81 68
PE 99 3,804.0
34,920.
0 387,600 66147.4 2.98 13.17 114
AL 69 3,815.0
27,090.
0 140,200
40171.0
8 1.43 3.75 47
SE 451 3,485.0
21,400.
0 116,400
33180.3
1 1.44 3.62 43
BA 107 7,674.0
34,230.
0 328,400
51385.8
9 2.45 10.69 173
MG 25 2,190.0
21,360.
0 271,300
43294.5
8 2.73 10.96 443
ES 324 7,142.0
26,680.
0 161,900
37063.4
7 1.71 5.44 65
RJ 106 3,790.0
26,330.
0
1,390,00
0
79718.0
7 10.25 159.69 553
SP 20 1,603.0
20,790.
0
1,354,00
0
64995.4
2 11.20 202.58 923
PR 20 3,080.0
23,430.
0 358,900 43750.1 3.18 18.49 224
SC 135 3,582.0
23,640.
0 186,700
39964.1
7 2.01 6.33 136
RS 43 2,940.0 26,460. 482,600 51639.5 4.14 30.93 215
0 8
MS 124 2,124.0
17,800.
0 147,300
32515.5
3 2.29 7.74 66
MT 16 4,684.0
24,350.
0 145,500
35852.2
3 1.51 4.34 57
GO 36 2,674.0
28,900.
0 185,900
47426.9
6 1.78 5.11 94
DF 30 1,752.0
18,120.
0 266,500
42380.1
5 3.83 20.02 70
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.
A Tabela 1mostra que a distribuição dos votos obtidos apresenta
características em comum para todas as Unidades Federativas. Em primeiro lugar é
possível perceber que as variáveis são caracterizadas por uma média relativamente
baixa e um elevado desvio padrão. Além disso, as distribuições de probabilidade são
positivamente assimétricas e bastante leptocúrticas.
Tabela 2 - Estatística Descritivas das Despesas de Campanha
UF Min. Mediana Média Max. Desvio
Padrão
Assimetri
a
Curtos
e
ob
s
R
O 247.5 20,170.0
158,900.
0
1,100,000.
0 261,096.1 2.03 6.27 65
AC 709.7 48,810.0 204,700.
0
2,400,000.
0 422,588.0 4.34 23.04 34
A
M 985.0 15,990.0
269,100.
0
2,000,000.
0 428,976.2 2.13 7.91 43
RR 970.0 37,200.0 291,400.
0
3,600,000.
0 664,252.5 3.55 16.01 48
PA 220.0 12,850.0 158,600.
0
1,400,000.
0 272,369.5 2.12 7.75 92
AP 375.0 25,140.0 71,050.0 591,600.0 113,224.7 2.67 10.85 56
TO 2,600.
0
187,600.
0
394,500.
0
2,100,000.
0 499,191.2 1.80 6.18 37
M
A 200.0 13,970.0
129,900.
0
1,300,000.
0 241,730.6 2.86 11.86
12
1
PI 500.0 19,030.0 168,100.
0
1,400,000.
0 312,754.2 2.19 7.21 67
CE 21.7 24,720.0 253,400.
0
1,400,000.
0 365,744.5 1.63 4.80 81
RN 100.0 14,280.0 276,400.
0
3,400,000.
0 622,041.4 3.44 16.12 45
PB 610.0 13,780.0 120,800.
0 828,800.0
181,586.0 1.74 5.52 68
PE 140.0 10,000.0 319,900.
0
3,600,000.
0 632,503.8 2.75 11.54
11
4
AL 370.0 38,610.0 232,300.
0
1,200,000.
0 336,457.4 1.45 3.94 47
SE 719.1 18,600.0 173,900.
0
2,000,000.
0 370,793.3 3.40 15.74 43
BA 120.9 28,350.0 247,100.
0
2,900,000.
0 442,727.7 2.91 13.54
17
3
M
G 150.0 8,621.0
275,400.
0
3,700,000.
0 638,723.8 3.00 12.22
44
3
ES 2,160.
0 52,810.0
296,800.
0
2,000,000.
0 519,253.9 2.19 6.72 65
RJ 23.6 9,443.0 149,300.
0
4,800,000.
0 469,775.2 5.26 36.64
55
3
SP 29.6 11,870.0 225,700.
0
4,700,000.
0 618,124.0 4.06 20.99
92
3
PR 180.0 13,650.0 282,600.
0
5,700,000.
0 736,647.2 4.48 26.89
22
4
SC 340.0 30,940.0 198,900. 2,900,000. 420,017.2 4.01 22.56 13
0 0 6
RS 18.1 14,390.0 206,800.
0
2,500,000.
0 402,807.9 2.52 9.76
21
5
M
S
5,883.
0 63,300.0
325,700.
0
3,100,000.
0 651,672.7 3.17 12.80 66
MT 189.1 34,770.0 453,000.
0
3,000,000.
0 824,431.2 2.11 6.33 57
G
O 300.0 20,390.0
606,300.
0
4,900,000.
0
1,077,100.
3 1.96 6.19 94
DF 430.0 26,210.0 197,700.
0
2,400,000.
0 397,109.3 3.33 16.22 70
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE
De acordo com a Tabela 2, é possível perceber que a média das despesas de
campanha varia muito entre as UF´s, sendo que não há um padrão claro entre a
despesa média e o tamanho da população. O estado de Goiás, por exemplo,
apresentou uma média de gastos superior a todos os estados do Sudeste.
Assim como no caso dos votos obtidos, as despesas de campanha
apresentam uma distribuição caracterizada por uma média relativamente baixa e alto
grau de dispersão. Além disso, percebe-se que essa variável também é assimétrica à
direita e possui uma elevada curtose em todos os casos.
Desta forma, justifica-se a implementação da metodologia de cópulas, pois
não é necessário fazer qualquer suposição a respeito das distribuições de
probabilidade marginais, além de se possibilitar o uso de medidas de dependência não
restritas ao caso da linearidade e simetria.
Figura
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.
Figura 2 - Curvas LOESS da Região Norte
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.
Figura 3
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.
Figura 3 – Curvas LOESS da Região Nordeste
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.
Figura 4
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.
Figura 5
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.
Figura 4 – Curvas LOESS da Região Sudeste
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.
Figura 5 – Curvas LOESS da Região Sul
Própria a partir de dados do TSE.
Figura 6
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.
A estimação das curvas LOESS para a relação entre votos obtidos e gastos
de campanha tinha como objetivo descobr
forma não linear. As Figuras2, 3, 4 e 5 evidenciam que, principalmente nos casos das
Unidades Federativas com grande quantidade de candidatos, ou seja, onde o método
LOESS é mais eficiente, foram estimadas curvas ap
não existem economias e deseconomias de escala evidentes na obtenção de votos.
As Figuras2, 3, 4 e 5também revelam, que existe um elevado grau de
dispersão dos candidatos em torno da curva LOESS, o que indica que existem ma
fatores que influenciam a quantidade de votos obtidos além dos gastos de campanha.
Além disso, pode
amostras, que pode ser justificada pela própria natureza dos dados, tendo em vista
que as despesas de campanha são valores declarados pelos próprios candidatos.
Desta forma, é possível que estes dados sejam manipulados em alguns casos.
Portanto, antes de se realizar a estimação de testes e das próprias cópulas,
será adotado um procedimento de exclusão de
Figura 6 – Curvas LOESS da Região Centro-Oeste
Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.
A estimação das curvas LOESS para a relação entre votos obtidos e gastos
de campanha tinha como objetivo descobrir se as duas variáveis se relacionam de
forma não linear. As Figuras2, 3, 4 e 5 evidenciam que, principalmente nos casos das
Unidades Federativas com grande quantidade de candidatos, ou seja, onde o método
LOESS é mais eficiente, foram estimadas curvas aproximadamente lineares, ou seja,
não existem economias e deseconomias de escala evidentes na obtenção de votos.
As Figuras2, 3, 4 e 5também revelam, que existe um elevado grau de
dispersão dos candidatos em torno da curva LOESS, o que indica que existem ma
fatores que influenciam a quantidade de votos obtidos além dos gastos de campanha.
Além disso, pode-se detectar informalmente a presença de
amostras, que pode ser justificada pela própria natureza dos dados, tendo em vista
que as despesas de campanha são valores declarados pelos próprios candidatos.
Desta forma, é possível que estes dados sejam manipulados em alguns casos.
de se realizar a estimação de testes e das próprias cópulas,
será adotado um procedimento de exclusão de outliers. Como regra, serão retiradas
A estimação das curvas LOESS para a relação entre votos obtidos e gastos
ir se as duas variáveis se relacionam de
forma não linear. As Figuras2, 3, 4 e 5 evidenciam que, principalmente nos casos das
Unidades Federativas com grande quantidade de candidatos, ou seja, onde o método
roximadamente lineares, ou seja,
não existem economias e deseconomias de escala evidentes na obtenção de votos.
As Figuras2, 3, 4 e 5também revelam, que existe um elevado grau de
dispersão dos candidatos em torno da curva LOESS, o que indica que existem mais
fatores que influenciam a quantidade de votos obtidos além dos gastos de campanha.
se detectar informalmente a presença de outliers nas
amostras, que pode ser justificada pela própria natureza dos dados, tendo em vista
que as despesas de campanha são valores declarados pelos próprios candidatos.
Desta forma, é possível que estes dados sejam manipulados em alguns casos.
de se realizar a estimação de testes e das próprias cópulas,
. Como regra, serão retiradas
da amostra as observações nas quais a razão votos/despesa esteja a mais de três
desvios de distância da média, dado que a relação entre estas duas variáveis se
mostra aproximadamente linear na maioria dos casos.
São realizados testes de independência e dependência de valores extremos,
antes de se utilizar as cópulas. O teste de independência de Genest e Rémillard
(2004) possui a hipótese nula de que as variáveis são independentes, desta forma, se
as variáveis não são dependentes entre si não é necessária a estimação de cópulas.
Já os testes de dependência de valores extremos indicam se a relação de
dependência das variáveis pode ser bem modelada através de uma cópula de valores
extremos.
Tabela 3 - Testes de Independência e Dependência de Valores Extremos
Dependência de
valores extremos (a)
Dependência de
valores extremos (b) Independência
Estatística P-valor Estatística P-valor Estatística
P-
valor
RO 0.392 0.055 -1.027 0.304 0.527 0.000
AC 0.609 0.026 -0.915 0.360 0.191 0.000
AM 0.922 0.004 -0.489 0.625 0.322 0.000
RR 0.446 0.082 0.834 0.405 0.377 0.000
PA 0.898 0.005 -2.073 0.038 0.613 0.000
AP 1.196 0.000 1.927 0.054 0.448 0.000
TO 0.680 0.014 1.059 0.290 0.326 0.000
MA 0.564 0.008 -0.889 0.374 0.990 0.000
PI 0.691 0.000 -0.934 0.350 0.464 0.000
CE 1.231 0.000 1.286 0.198 0.668 0.000
RN 0.521 0.012 -2.126 0.034 0.282 0.000
PB 0.945 0.005 -0.179 0.858 0.587 0.000
PE 0.782 0.003 -3.204 0.001 0.941 0.000
AL 0.514 0.008 -0.199 0.842 0.389 0.000
SE 0.633 0.005 0.306 0.760 0.350 0.000
BA 1.027 0.000 -0.157 0.876 1.524 0.000
MG 1.922 0.000 -6.614 0.000 3.362 0.000
ES 0.610 0.014 0.260 0.795 0.542 0.000
RJ 1.087 0.000 -5.534 0.000 3.307 0.000
SP 1.481 0.000 -6.821 0.000 7.151 0.000
PR 1.265 0.000 -2.104 0.035 1.853 0.000
SC 0.581 0.012 -1.318 0.187 1.157 0.000
RS 1.184 0.000 -2.537 0.011 1.789 0.000
MS 0.411 0.116 -5.259 0.000 0.378 0.000
MT 0.289 0.171 0.531 0.595 0.470 0.000
GO 0.861 0.004 -1.998 0.046 0.732 0.000
DF 0.426 0.026 -2.213 0.027 0.468 0.000
(a) Teste de Kojadinovic, Segers e Yan (2011) (b) Teste de Ben Ghorbal, NešlehováandGenest (2009).
Fonte: Elaboração Própria.
A Tabela 3 demonstra que os testes de dependência de valores extremos são
discordantes entre si em grande parte dos casos, portanto, é prudente a estimação
desta categoria de cópulas. A hipótese de independência, por outro lado, é rejeitada
em todas as UUFF com elevado grau de confiança. Desta forma, é possível se
mensurar esta relação de dependência entre as variáveis através da estimação de
cópulas paramétricas.
Tabela 4 - Log-Verossimilhança das Cópulas Estimadas
Cla
yton
Fra
nk
Gum
bel
AM
H
Joe
T-s
tude
nt
Nor
mal
Pla
cket
t
FG
M
Gal
ambo
s Hus
lerR
ei
ss
Taw
n
T-E
V
RO 22.8 43.3 40.9 NA 37.3 39.2 38.8 41.7 NA 40.7 39.7 NA 40.8
AC 5.5 10.6 10.0 NA 9.4 9.8 9.8 9.9 NA 10.2 10.4 NA 10.0
AM 7.7 16.8 13.6 NA 12.4 13.4 13.4 14.9 NA 13.5 13.4 NA 13.4
RR 20.3 29.1 27.8 NA 23.8 28.6 28.6 27.1 NA 27.8 27.4 NA 27.7
PA 24.1 42.6 41.9 NA 38.5 40.4 40.3 42.7 NA 41.6 40.5 NA 41.8
AP 28.1 35.0 25.1 NA 17.2 32.1 32.2 31.3 NA 25.1 25.0 NA 24.8
TO 23.9 27.3 22.2 NA 16.5 26.3 26.3 25.8 NA 22.2 22.4 NA 21.9
MA 36.6 74.0 71.4 NA 67.1 67.3 67.4 68.3 NA 71.3 69.1 NA 71.4
PI 24.1 35.2 34.7 NA 30.4 35.5 31.7 37.7 NA 33.7 30.0 NA 35.7
CE 29.2 46.5 35.4 NA 27.1 39.0 38.6 42.8 NA 34.9 33.3 NA 35.5
RN 9.0 16.2 19.1 NA 19.9 17.4 15.8 17.1 NA 19.0 18.7 NA 19.1
PB 27.1 45.8 39.3 NA 33.0 41.8 41.9 40.8 NA 39.2 38.1 NA 39.2
PE 20.7 61.7 61.3 NA 65.8 51.0 51.0 57.3 NA 61.0 60.3 NA 61.0
AL 14.9 28.7 25.4 NA 22.9 25.3 25.3 26.0 NA 25.2 24.3 NA 25.4
SE 24.5 29.4 26.1 NA 20.8 29.0 28.3 29.0 NA 26.0 25.4 NA 26.1
BA 62.4 125.6 110.7 NA 98.2 106.4 105.0 116.7 NA 109.2 100.9 NA 112.2
MG 117.5 257.1 270.0 NA 269.0 238.4 235.8 256.9 NA 267.9 259.2 NA 270.2
ES 30.3 45.0 39.6 NA 32.7 42.3 42.3 41.8 NA 39.5 39.0 NA 39.3
RJ 101.6 226.8 259.8 NA 265.3 224.0 222.6 226.2 NA 260.3 259.2 NA 258.6
SP 251.7 554.8 574.3 NA 566.3 512.0 493.9 551.2 NA 569.3 538.5 NA 578.6
PR 70.4 148.8 130.7 NA 117.2 127.1 127.2 140.2 NA 129.1 121.7 NA 131.4
SC 58.0 100.1 97.6 NA 88.1 94.4 94.2 97.9 NA 96.9 92.2 NA 98.1
RS 69.4 146.0 136.5 NA 126.2 128.5 124.0 141.6 NA 135.2 127.6 NA 137.6
MS 5.3 18.8 26.4 NA 34.3 18.5 18.5 17.8 NA 26.4 26.6 NA 26.3
MT 30.1 40.7 39.6 NA 33.7 40.6 40.4 39.9 NA 39.3 36.2 NA 40.2
GO 28.5 51.8 49.7 NA 46.1 47.6 47.1 51.0 NA 49.3 48.2 NA 49.5
DF 14.4 30.1 32.2 NA 32.8 29.6 29.7 27.8 NA 32.4 32.8 NA 31.9
Fonte: Elaboração Própria
A Tabela 4 apresenta o critério de seleção adotado para a escolha da cópula
paramétrica que modela a relação de dependência entre as variáveis para cada UF.
De acordo com a Log-verossimilhança, percebe-se que em 19 dos casos, a cópula
Frank obteve os maiores valores. Já a cópula Joe foi escolhida em cinco vezes , a
cópula T-EV obteve a maior log-verossimilhança em duas ocasiões, enquanto que a
cópula Husler-Reiss se adequou em apenas um dos casos. As demais cópulas, não
foram escolhidas em nenhum dos casos, inclusive a Normal, o que indica que pode
ser errôneo considerar que as variáveis possuam uma distribuição bivariada
gaussiana.
Tabela 7 - Estatísticas da Cópula Escolhida
UF
Cópula
Escolhida
Parâmetr
o
Tau de
Kendal
l
Tail Index
Inferior
Tail Index
Superior
Estatística de
goodness-of-
fit4 p-valor
RO Frank 11.198 0.695 0.000 0.000 0.032 0.047
AC Frank 6.046 0.517 0.000 0.000 0.052 0.021
AM Frank 7.161 0.569 0.000 0.000 0.065 0.003
RR Frank 10.115 0.669 0.000 0.000 0.019 0.799
PA Frank 7.899 0.599 0.000 0.000 0.085 0.000
AP Frank 10.375 0.676 0.000 0.000 0.026 0.247
TO Frank 12.555 0.723 0.000 0.000 0.025 0.430
MA Frank 10.047 0.667 0.000 0.000 0.043 0.006
PI T-EV 0.941 0.635 0.000 0.714 0.034 0.038
CE Frank 9.613 0.655 0.000 0.000 0.038 0.018
RN Joe 3.104 0.530 0.000 0.750 0.046 0.056
PB Frank 10.828 0.687 0.000 0.000 0.039 0.016
PE Joe 3.695 0.589 0.000 0.794 0.084 0.000
AL Frank 10.233 0.672 0.000 0.000 0.036 0.063
SE Frank 11.500 0.702 0.000 0.000 0.033 0.119
4 Teste de Genest, Rémillard e Beaudoin (2009)
BA Frank 11.773 0.708 0.000 0.000 0.031 0.010
MG T-EV 0.941 0.633 0.000 0.712 0.152 0.000
ES Frank 11.444 0.701 0.000 0.000 0.018 0.593
RJ Joe 3.087 0.528 0.000 0.748 0.045 0.010
SP T-EV 0.943 0.640 0.000 0.718 0.173 0.000
PR Frank 10.862 0.688 0.000 0.000 0.069 0.000
SC Frank 11.947 0.711 0.000 0.000 0.053 0.000
RS Frank 10.995 0.691 0.000 0.000 0.074 0.000
MS Joe 3.447 0.566 0.000 0.777 0.054 0.019
MT Frank 11.861 0.710 0.000 0.000 0.025 0.209
GO Frank 9.340 0.647 0.000 0.000 0.079 0.000
DF
Husler-
Reiss 2.272 0.584 0.000 0.660 0.047 0.016
Obs: As Cópulas T-EV são estimadas com quatro graus de liberdade.
Fonte: Elaboração Própria.
A Tabela 7 resume as estimativas das cópulas, medidas de dependência e
teste de goodness-of-fit. A diferença entre famílias de cópulas e parâmetros estimados
reflete na diferença nas medidas de dependência. O Tau de Kendall varia de 0.51 a
0.72 sugerindo que em alguns estados, a dependência entre os votos obtidos e os
gastos de campanha é mais forte que em outras localidades.
Já o Tail Index, que mede a dependência concentrada nas caudas, é igual a
zero para todos os casos onde a cópula Frank foi escolhida, tendo em vista que esta
cópula não prevê este tipo de dependência. Nos demais casos, as cópulas escolhidas
são caracterizadas por uma elevada dependência na cauda superior, indicando que a
dependência é assimétrica nestes casos.
O teste de goodness-of-fit revela que considerando um grau de confiança de
5%, a hipótese de que a cópula escolhida é apropriada para modelar a relação de
dependência não é rejeitada em oito ocasiões. Ao considerar um grau de 1%, dezoito
cópulas não rejeitam a hipótese nula. Contudo,estes resultados devem ser analisados
com cautela, devido à possibilidade dos dados declarados não serem completamente
confiáveis.
CONCLUSÃO
O comportamento do eleitor pode ser explicado pelos modelos retrospectivo e
prospectivo. No retrospectivo o eleitor escolhe o seu candidato de acordo com
informações passadas, enquanto que no prospectivo o eleitor analisa as eleições
atuais e não as passadas.
No caso das eleições legislativas no Brasil, os estudos empíricos apontam que
os eleitores não se recordam dos candidatos em que votaram nas ultimas eleições.
Dessa forma, o eleitor não possui informações suficientes para fazer uma analise
retrospectiva.
Tendo em vista essa “amnésia eleitoral” as campanhas eleitorais passam a ser
um determinante para a escolha do eleitor. Um dos fatores decisivos das campanhas é
a quantidade de dinheiro investido, tendo em vista que estes gastos permitem que o
candidato esteja em contato com um grupo maior de eleitor.
Para entender como os gastos de campanha se relacionam com a quantidade
de votos obtidos, este trabalho utiliza a estimação das curvas LOESS como uma
análise preliminar dos dados. Estas curvas apontam que as variáveis se relacionam de
forma aproximadamente linear em grande parte das Unidades Federativas,
principalmente naquelas onde o número de candidatos é maior, e consequentemente,
a estimação é mais eficiente. Desta forma, sinaliza-se a não existência de economias
e deseconomias de escala evidentes quanto aos gastos de campanha.
Ao se analisar as estatísticas descritivas das variáveis em questão, percebe-se
que elas são caracterizadas por uma assimetria positiva e elevado grau de curtose, o
que impede que se trabalhe com a suposição de normalidade das séries. Desta forma,
justifica-se a adoção da metodologia de cópulas, que permite utilizar variáveis com
qualquer função de distribuição de probabilidade.
Tendo em vista que rejeita-se a hipótese de independência entre as variáveis
em todas as Unidades Federativas, é realizada a estimação de cópulas com o objetivo
de se modelar a relação de dependência entre os gastos de campanha e os votos
obtidos. Dentre as diversas cópulas estimadas, percebe-se uma predominância da
escolha da cópula Frank de acordo com o critério de maior log-verossimilhança, sendo
que esta cópula é caracterizada por sua simetria e ausência de concentração de
dependência nas caudas.
A partir da escolha das cópulas, foi calculado o grau de dependência entre as
variáveis através do Tau de Kendall, revelando que em algumas UF´s o gasto de
campanha é mais associado com os votos obtidos do que em outras. O estado do
Acre foi aquele que apresentou o menor grau de dependência (0.51), enquanto que o
Tocantins foi o estado que mostrou o maior grau de dependência (0.72).
Por fim, os resultados dos testes de goodness-of-fit indicam que, em diversos
casos, rejeitou-se a hipótese nula de que a cópula se ajustou bem aos dados
utilizados. Apesar da grande quantidade de famílias de cópulas utilizadas neste
trabalho, os resultados sugerem que ainda há a necessidade de se utilizar mais
famílias de cópulas para certas UF´s. Por outro lado, é importante ressaltar que este
estudo utiliza os gastos de campanha declarados pelos candidatos, ignorando a
possibilidade de existência de “caixa dois”. A utilização deste tipo de dados pode
prejudicar o ajuste de qualquer modelo quando os gastos declarados não são
verdadeiros.
Este estudo mostra que quanto maior o gasto nas campanhas eleitorais,
ceterisparibus, maior é o número de votos recebidos e consequentemente maiores as
chances de se obter vitória das urnas. Além disso, o grau de dependência encontrado
se situa na região entre “moderado” e “forte”, sinalizando que podem existir outros
fatores além das despesas de campanha que influenciam os resultados das eleições.
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