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Unidade de Transmissão
WJR 1
Necessidades de Unidades Logarítmicas
• Medir uma grandeza e compará-la com outra de mesmaespécie, pré estabelecida e chamada de unidade;
• Obtenção de números fáceis de serem manipulados;
• O uso do logaritmo comprime a escala.
Unidade de Transmissão
WJR 2
Relações de Potências
MMP 2i
PP P 0n-1
1M
P1
n2
ni
o
n
n
ii
o
q
q
i
pq
MxxMxMP
P
P
Pxx
P
Px
P
P
P
P
P
P
P
PM
L
L
21
11
21
1
=
=
==
−
−
A relação de potência total é oproduto das relações de potên-cias individuais.
Unidade de Transmissão
WJR 3
Decibel
Bell (B) - Definido como o logaritmo decimal da relação depotência.
[ ]GP
PBq
q
q
=
−
log1
sendo uma unidade muito grande, na prática, utiliza-se asubunidade ( dB )
Unidade de Transmissão
WJR 4
[ ]GP
PdBq
q
q
=
−
101
log
Pq > Pq-1 → G > 0 → Ganho
Pq < Pq-1 → G < 0 → Atenuação
Unidade de Transmissão
WJR 5
Vantagens do uso do dB
• O ganho ou atenuação total de quadripolos em cascatapassa a ser calculada como uma soma em dB;
• Relações de potência muito grande passa a ser pequenosvalores expresso em dB;
Unidade de Transmissão
WJR 6
Vantagens do uso do dB
• O ouvido humano responde a uma característica logarít-mica;
• A unidade dB se refere à comparação de duas potências,tensões ou correntes, não expressando nenhum valorabsoluto da grandeza.
Unidade de Transmissão
WJR 7
dBm
• Utilizado na comparação de potências a partir de um valorfixo de referência;
• O valor de referência é o mais variado, de acordo com aaplicação a que se propõe:
• energia elétrica → 103 → kW• acústica → 10-16 W• telecomunicações → 10-3 → mW
Unidade de Transmissão
WJR 8
• Se fixarmos a potência Pq-1 = 1 mW, temos um valor ab-soluto de potência, indicando o número de dB abaixo ouacima de 1 mW.
onde Pq é expresso em mW.
( )G dBm Pq= 10 log
Unidade de Transmissão
WJR 9
• Níveis absolutos em dBm NUNCA podem ser somadosou subtraídos.
• O dBm só pode ser somado ao dB.
Unidade de Transmissão
WJR 10
dBu
• Derivado da equação de dB, transforma-se a relação depotência em relação de tensão e impedância;
• Fixa-se a tensão e a impedância como valores de referên-cia, Z = 600 Ω, correspondente a impedância característi-ca dos circuitos de voz, e por conveniência, P = 1 mW.
Unidade de Transmissão
WJR 11
dBu
• P = 1 mW → Z = 600 Ω → E = 0,775 V
• Substituindo na equação de dBm, obtemos uma potência(dBm) relativa à uma tensão de 0,775 V, aplicada a umaimpedância de 600 Ω;
Unidade de Transmissão
WJR 12
dBu
[ ]UE
VdBu
q=
20
0 775log
,
quantidade de dB que uma determina-da tensão está acima ou abaixo de0,775 V;
[ ]KZ
dBq
=
10
600log fator de correção da impedância;
[ ]GE
V ZdBm
q
q
=
+
20
0 77510
600log
,log
Unidade de Transmissão
WJR 13
• O nível de uma potência é medido de maneira indireta:
• termina-se com em Z nominal do ponto que se vaimedir;
• mede-se a tensão desenvolvida no ponto;
Unidade de Transmissão
WJR 14
• Se Z no ponto de medida for igual a 600 Ω a leitura seráem dBm;
• Se Z no ponto de medida for diferente de 600 Ω faz-se aleitura e adiciona o fator de correção da impedância (K).
Unidade de Transmissão
WJR 15
dBr
• Define-se a partir de um ponto de nível zero, escolhidoarbitrariamente, dentro ou fora do sistema;
• É usado para referir o nível de um sinal em qualquerponto de um sistema, com relação a um ponto de nívelrelativo zero;
Unidade de Transmissão
WJR 16
dBr
• O dBr é utilizado para expressar o ganho ou atenuaçãoque existe entre pontos arbitrários e um ponto de referên-cia fixo;
• O dBr não expressa informação sobre o nível de potênciaabsoluta do ponto, pois é função da potência absoluta noponto de referência.
Unidade de Transmissão
WJR 17
dBm0
• Permite a indicação do nível de um sinal com relação aonível de um outro sinal.
• Ele indica o nível de potência absoluta do sinal no pontode nível relativo zero.
• X [ dBm0 ] = N2 [ dBm ] - N1 [ dBr ]
Unidade de Transmissão
WJR 18
Neper
• Definido como o logaritmo neperiano da relação P
Pq
q−1
[ ]L Lnp
PLn
P
PNq
q
q
q
q
=
=
− −1 1
12
Unidade de Transmissão
WJR 19
Neper
Conversões
• Gq = 8,686 Lq [ dB ]
• Lq = 0,1151 Gq [ N ]
Unidade de Transmissão
WJR 20
Lembretes:
log10 X = log10 e x Ln X
log10 X = Y ←→ 10Y = X
Unidade de Transmissão
WJR 21
Unidade de Transmissão
WJR 22
Unidade de Transmissão
WJR 23
Escala de um VoltímetroCalibrada para Medir dBu
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