nature of light - wordpress.com · 2019. 3. 11. · light) ที่เสนอโดย isacc...

The Nature of Light and the Principle of Ray Optics

ดร. ยงยศ อนฟาแสงภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2

Nature of Light

รงกนน าเกดขนไดอยางไร แถบรงเกดขนบนวสดเหลานไดอยางไร

ท าไมทองฟาเปนสฟา และเปนสสมในยามเยน

3

Nature of Lightแสง เปนล ำของอนภำค (corpuscles) ทปลอยออกมำจำกแหลงก ำเนดแสง (Light Source) ตำมทฤษฏควำมเปนอนภำคของแสง (Particle Theory of Light) ทเสนอโดย Isacc Newton

แสง เปนคลนทเคลอนท ตำมแบบจ ำลองทฤษฏควำมเปนคลนของแสง (Wave Theory of Light) ทเสนอโดย Christian Huygens

คลนเคลอนทโดยอำศยตวกลำง แตแสงเคลอนทโดยปรำศจำกตวกลำงคลนแสดงกำรเลยวเบนเมอมสงกดขวำง แตแสงไมสำมำรถแสดงได

4

Duality of Light

แบบจ ำลองแบบคลน (Waves) ใชไดดส ำหรบกำรแผของแสง (Propagation of Light)

แบบจ ำลองแบบอนภำค (Photons or Quanta) ใชไดดส ำหรบกำรเปลงแสงและกำรดดกลนแสง

แหลงก ำเนดแสง

การแผรงสความรอนใหความยาวคลนหลายชวง ลวดท าความรอนดวยไฟฟาเปลงรงสอนฟาเรดเปนสวนใหญ แตถาอณหภมสงพอสมควร มนจะเปลงแสงในชวงทมองเหนไดดวย

ในเลเซอร อะตอมถกเหนยวน าใหเปลงแสงในลกษณะรวมมอและอาพนธ (Coherent) กน ผลคอล ารงสแคบมาก มความเขมมหาศาลและใกลเคยงความมสเดยว (Monochromatic light)

แสงมคณสมบตแบบทว (Dual Nature) คอเปนไดทงแบบคลนและอนภำค

5

Speed of Lightc = 2.99792458 x 108 m/s

Roemer’s methodFizeau’s method

6

ทศนศาสตร (Optics)

Ray (Geometric) Optics

Reflection

Refraction

Wave (Physical) Optics

Interference

Diffraction

7

The ray of Light• รงส (Ray) คอเสนสมมตตำมทศทำงกำรเดนทำงของคลน ซงเปนเสนตรงและตงฉำก

กบหนำคลน (Wavefronts)• หนำคลน เปนโลกส (Locus) ของจดเคยงกนทงหมดทเฟสของกำรสนของปรมำณ

ฟสกสทเกยวของกบคลนมคำเดยวกน• หนำคลน ถดกนเลอกใหมเฟสเดยวกน จงหำงกนหนงควำมยำวคลน

Locus

• โลกสคอการรวบรวมจดทางเรขาคณตทมคณสมบตอยางหนงอยางใดรวมกน ค านมกใชเปนเงอนไขในการนยามรปรางทตอเนองกน โดยเฉพาะเสนโคง (curve) ตวอยางเชน เสนตรงคอโลกสของจดทอยในระยะหางเทากบสองจดทก าหนดตายตวไว หรอจากเสนขนานสองเสน

• http://th.wikipedia.org/wiki/โลกส_(คณตศาสตร)

8

9

Reflection and Refraction• คลนระนำบจะสะทอนบำงสวนและหกเหบำงสวนท “ขอบเขต” ระหวำงตวกลำงสองตว เชน อำกำศ

และกระจก• ทศทำงของรงสตกกระทบ (Incident) สะทอน (Reflection) และหกเห (Refraction) ทรอยตอเรยบ

ระหวำงวสดแสงสองชน เขยนไดในรปของมมทรงสท ำกบเสนแนวฉำกของผว ทจดกำรตกกระทบ

10

Reflection• กำรสะทอนจำกรอยตอเปนไปได 2 แบบ1. กำรสะทอนแบบกระจก (Specular reflection) เปนกำรสะทอนจำกผวเรยบมำก ทมมสะทอนมมมเดยว2. กำรสะทอนแบบกระจำย (Diffuse reflection) เปนกำรสะทอนจำกผวหยำบ มมมสะทอนหลำยมม

พนผวจะถอวาเปนผวเรยบ กตอเมอความหยาบของพนผวมคานอยกวาความยาวคลนของแสง

11

Types of Reflectionกำรสะทอนแบบกระจก (Specular reflection) กำรสะทอนแบบกระจำย (Diffuse reflection)

http://blog.hvidtfeldts.net/index.php/2012/10/image-based-lighting/

http://www.photographyblogger.net/14-perfect-mountain-reflection-pictures/

12

Law of Reflection• กฎกำรสะทอนเปนจรงส ำหรบกำรสะทอนทง 2 ชนด• เสนปกต (Normal Line) คอเสนสมมตทลำกตงฉำก (Perpendicular) กบพนผว• รงสตกกระทบ (Incident ray) ตกกระทบพนผว ณ จดทเสนปกตตงอย• รงสตกกระทบท ำมม 𝜃1 กบเสนปกต• รงสสะทอน (Reflected ray) จะท ำมม ሖ𝜃1 กบเสนปกต

𝜃1 = ሖ𝜃1

กฎกำรสะทอนThe law of reflection

Note: รงสตกกระทบ สะทอน และเสนปกต ทงหมดจะตองอยบนระนำบเดยวกน

13

Example 1• รงสตกกระทบบนกระจกบำนแรก และสะทอนไปยงกระจกบำนทสอง ท ำใหเกดกำรสะทอนครงทสอง

จำกกระจกบำนทสอง กระจกเงำทงสองท ำมมกน 120 องศำตำมรป จงใชกฎกำรสะทอนและเรขำคณตพนฐำนหำคำมม ሖ𝜃𝑀2

ሖ𝜃𝑀2= 55°

14

Retro reflection• สมมตใหมมระหวำงกระจกเงำคอ 90 องศำ• รงสสะทอนจะยอนขนำนกบรงสตกกระทบ กลบไปยงแหลงก ำเนด• ปรำกฏกำรณนเรยกวำ Retro reflection

15

Refraction• เมอรงสของแสงเดนทำงผำนวตถโปรงแสง จนถงขอบเขตของวตถโปรงแสงอกชนด

หนง สวนหนงของพลงงำนจะสะทอน และอกสวนหนงจะเขำไปในตวกลำงทสอง• รงสทเขำไปในตวกลำงทสองจะเปลยนทศทำงกำรเดนทำงทขอบเขตระหวำงตวกลำง

ทงสอง• ปรำกฏกำรณนเรยกวำ กำรหกเห (Refraction)

16

Index of Refraction• อตรำเรวของแสงในวสดใดๆ จะตองมคำนอยกวำอตรำเรวของแสงในสญญำกำศเสมอ• ดชนกำรหกเหของแสงในวสด (index of refraction, n) มนยำมคอ

𝑛 ≡𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 𝑜𝑓 𝑙𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑖𝑛 𝑎 𝑣𝑎𝑐𝑢𝑢𝑚

𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 𝑜𝑓 𝑙𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑖𝑛 𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑢𝑚≡𝑐

𝑣

• ดชนหกเหเปนตวเลขบรสทธ ไมมหนวย• ดชนหกเหมคำมำกกวำ 1 เสมอ

ดชนหกเหในวสดมคามาก อตราเรวคลนในวสดจะ ชาลงดชนหกเหในวสดมคานอย อตราเรวคลนในวสดจะ เรวขน

1. รงสตกกระทบ สะทอน และหกเห และเสนแนวฉากทผว อยในระนาบเดยวกน

2. มมสะทอนมคาเทากบมมตกกระทบ ส าหรบทกความยาวคลนและส าหรบคตวกลางใดๆ

𝜃𝑟 = 𝜃𝑎

3. อตราสวนของคาไซนของมมตกกระทบและมมหกเห โดยทมมทงสองวดจากเสนแนวฉากกบผว มคาเทากบสวนกลบของอตราสวนของดชนหกเหทงสอง ตามกฎของสเนลล (Snell’s law)

sin 𝜃𝑎

sin 𝜃𝑏=

𝑛𝑏

𝑛𝑎

17

Law of Reflection and Refraction

𝑛𝑎 < 𝑛𝑏

• ถา 𝑛𝑏>𝑛𝑎 รงสหกเหจะเบนเขาหาเสนแนวฉาก อตราเรวแสงจะนอยลง• ถา 𝑛𝑏<𝑛𝑎 รงสหกเหจะเบนออกจากเสนแนวฉาก อตราเรวแสงจะมากลง• รงสอยบนเสนแนวฉากจะไมมการเบนเขาหรอออก

18

Case of Reflection and Refraction

• แสงเดนทางจากทางซาย• แสงจะกระทบกบอเลกตรอนในวสด• อเลกตรอนอาจจะดดกลนแสง, สน, และแผรงสในรปของแสงออกมา• การดดกลนและแผรงสอกครง เปนผลใหอตราเรวเฉลยในแสงทเคลอนทผานในวสด ลดลง

19

Light in Matter

20

Nature of Refraction

ท าไมดวงอาทตยทก าลงตกมรปรางแบนลงในแนวดง?

ดชนหกเหของอากาศมคาสงกวา 1 เลกนอย

ดงนนรงสแสงจากดวงอาทตยจะโคงงอลงเลกนอยเมอรงสเขาสบรรยากาศ และผานมาทตาเรา

รงสจะโคงลงมากกวาส าหรบแสงทมาจากสวนลางของดวงอาทตย (สวนทใกลขอบฟามากทสด)

ผลคอ เราเหนดวงอาทตยทก าลงตกมรปรางแบนลงในแนวดง

จรงๆ ไมบรรทดตรง แตมนดเหมอนวางอทผวน า

รงสแสงจากวตถใดๆ ทอยใตน าเบนออกไปจากเสนแนวฉากเมอรงสโผลเขาไปในอากาศ

ตามทผสงเกตเหนอผวน าเหน วตถจงดเหมอนวาอยใกลผวมากกวาทเปนจรง

21

Nature of Refractionท าไมไมบรรทดตามรปจงเบน?

22

ลกจรง-ลกปรากฏ

อากาศ

น า

A BC

1

2

Q’

Q

ความลกปรากฏ

ความลกจรง

n2

n1

จากรป𝐴𝐵

𝐴𝑄′= 𝑡𝑎𝑛𝜃2

𝐴𝐵

𝐴𝑄= 𝑡𝑎𝑛𝜃1

ดงนน𝐴𝑄

𝐴𝑄′=𝑡𝑎𝑛𝜃2𝑡𝑎𝑛𝜃1

หรอความลกจรง

ความลกปรากฏ=𝑡𝑎𝑛𝜃2𝑡𝑎𝑛𝜃1

=𝑛1𝑐𝑜𝑠𝜃1𝑛2𝑐𝑜𝑠𝜃2

𝑠𝑖𝑛𝜃2𝑠𝑖𝑛𝜃1

=𝑛1𝑛2ถามองตรงๆ มม 1 และ 2 จะเลกมาก ซงท าให tan sin ดงนน

ความลกจรงความลกปรากฏ

=𝑠𝑖𝑛𝜃2𝑠𝑖𝑛𝜃1

=𝑛1𝑛2

23

Snell’s Law

a

x c-x

c

1

2b

A

P

B

v1

v2

No

rmal

Lin

e

เวลาทงหมด T ทแสงใชในการเดนทางคอ

𝑇 =𝑎2 + 𝑥2

𝑣1+

𝑏2 + 𝑐 − 𝑥 2

𝑣2

จาก Fermat’s Principle เวลาทแสงเดนทางนจะตองนอยทสด ดงนน อนพนธของเวลาเทยบระยะ x จะไดวา

𝑑𝑇

𝑑𝑥= 0

ดงนน𝑥

𝑣1 𝑎2 + 𝑥2=

𝑐 − 𝑥

𝑣2 𝑏2 + 𝑐 − 𝑥 2

ซงจะไดวาsin 𝜃1𝑣1

=sin 𝜃2𝑣2

24

Refractive Index

• สมบตความเปนคลนแสงในวสด

1. ความถของแสง ไมเปลยน เมอแสงเดนทางจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนง

2. อตราเรวของแสงและความยาวคลน เปลยน

3. หนาคลนไมสามารถสะสมรวมกน หรอถกสรางใหม หรอถกท าลาย ทขอบเขตระหวางตวกลางทงสอง ดงนนแลว ความถของแสงจะยงคงเดม

25

Wave Properties of Light

คลน “ถกบบ” (ความยาวคลนสนลง) ถาอตราเรวคลนลดลงคลน “ถกยด” (ความยาวคลนยาวขน) ถาอตราเรวคลนเพมขน

• เนองจากความถแสงไมเปลยนเมอเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนง

• จาก 𝑣 = 𝑓𝜆

• นนคอ 𝑓1 = 𝑓2 แต 𝑣1 ≠ 𝑣2 ดงนนแลว 𝜆1 ≠ 𝜆2• ดงนนอตราสวนของดชนหกเห ระหวางตวกลาทงสอง สามารถเขยนไดวา

26

Wave Properties of Light

𝑛2𝑛1

=ൗ𝑐 𝑣2ൗ𝑐 𝑣1

=𝑣1𝑣2

=𝜆1𝜆2

• ดชนหกเหจะเปนสวนกลบของอตราเรวคลน

• เมออตราเรวคลนลดลง ดชนหกเหเพมขน

• ดชนหกเหสงๆ หมายถงการท าใหอตราเรวคลนแสงชาลงเชนกน

• ในกรณ อากาศ n1 = 1 ดชนหกเหของตวกลาง อาจเขยนไดวา 𝑛 =𝜆𝑣𝑎𝑐𝑢𝑢𝑚𝜆𝑚𝑒𝑑𝑖𝑢𝑚

• รงสของแสงความยาวคลนเดยว ทกระทบกบปรซม จะท าใหเกดมม จากทศทางเรมตน

• เรยก วามมของการเบยงเบน (Angle of deviation)

• เรยก วามมปลายสด (Apex angle)

27

Prism

𝑛 =𝑠𝑖𝑛

Φ + 𝛿𝑚𝑖𝑛2

𝑠𝑖𝑛 Φ/2

• จากรป วสด a คอน า และวสด b คอแกวซงมดชนหกเห 1.52 ถารงสตกกระทบท ามม 60o กบเสนแนวฉาก จงหาทศทางของรงสสะทอนและรงสหกเห

28

Example 2

มมทรงสสะทอนกบเสนแนวฉากเปนมมเดยวกบทรงสตกกระทบท ากบเสนแนวฉาก ดงนน 𝜃𝑟=𝜃𝑎=60.0°ตามกฎของสเนลล เราทราบวา na = 1.33, nb = 1.52 และ a = 60.0o

ดงนน𝑛𝑎 sin 𝜃𝑎 = 𝑛𝑏 sin 𝜃𝑏

sin 𝜃𝑏 =𝑛𝑎𝑛𝑏

sin 𝜃𝑎 =1.33

1.52sin 60.0° =0.758

𝜃𝑏 = 49.3°

• ความยาวคลนของแสงสแดงจากเลเซอรฮเลยม-นออนมคา 633 nm ในอากาศ แตมคา 474 nm ในสารน าภายในลกตา จงหาคาดชนหกเหของสารน าในลกตา อตราเรวและความถของแสงในสารน

29

Example 3

ดชนหกเหของอากาศมคาใกลหนงมาก จงประมาณไดวาความยาวคลนในอากาศและสญญากาศมคาเดยวกน ดงนน

ซงมคาประมาณเทากบดชนหกเหของน าอตราเรวจะหาไดจาก

ความถในสารน าลกตาจะไดวา

𝜆 =𝜆0𝑛

𝑛 =𝜆0𝜆=633 𝑛𝑚

474 𝑛𝑚= 1.34

𝑣 =𝑐

𝑛=3.00 × 108 𝑚/𝑠

1.34= 2.25 × 108 𝑚/𝑠

• แสงเดนทางจากตวกลางท 1 ไปยงตวกลางท 2 ซงมความหนาคาหนง และดชนหกเห n2 ตามรปขางลาง จงแสดงวารงสทผานจากตวกลางท 2 ไปยงตวกลางท 1 จะขนานกบรงสดกกระทบ

30

Example 4

จากกฏของสเนลลจะไดวา

𝑠𝑖𝑛𝜃2 =𝑛1𝑛2

𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑠𝑖𝑛𝜃3 =𝑛2𝑛1

𝑠𝑖𝑛𝜃2

𝑠𝑖𝑛𝜃3 =𝑛2𝑛1

𝑛1𝑛2

𝑠𝑖𝑛𝜃1 = 𝑠𝑖𝑛𝜃1

ดงนน

• แสงตกกระทบดวย “มมวกฤต” ท าใหรงสหกเหขนานกบผวของรอยตอ

• ถามมตกกระทบมคามากกวามมวกฤต 𝜃𝑎>𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 รงสไมสามารถผานเขาไปในวสดได รงสถกกกไวและถกสะทอนกลบหมดทผวขอบเขต เรยกเหตการณนวา การสะทอนภายในกลบหมด (Total internalreflection)

31

Total Internal Reflection

sin 𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 =𝑛𝑏𝑛𝑎

http://youtu.be/hBQ8fh_Fp04

http://youtu.be/2kBOqfS0nmE

• จงหามมวกฤตส าหรบผวอากาศ-น า สมมตใหดชนหกเหของน าคอ 1.33

32

Example 5

จากสมการการสะทอนกลบหมด จะไดวา

𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐 =𝑛2𝑛1

=1.00

1.33= 0.752

𝜃𝑐 = 48.8°

จะเกดอะไรขนเมอปลาในสระมองขนมายงบนผวน าทมมตางๆ

• ความสกใสของเพชรสวนใหญเกดจากดชนหกเห (n = 2.417) แสงเขาเพชรทเจยรนยถกสะทอนภายในกลบหมดจากหนาทผวตางๆ ทดานหลงแลวโผลออกมาทผวดานหนา

33

Question

จงหาคามมวกฤตของเพชร เมอวางเพชรในอากาศ 24.6o

• ในสถำนกำรณใดทจะเกดกำรสะทอนภำยในกลบหมด1. แสงแผจำกในน ำ (n = 1.33) ไปยงผวน ำ-อำกำศทมมตกกระทบ 70o

2. แสงแผจำกในแกว (n = 1.53) ไปยงผวแกว-น ำทมมตกกระทบ 70o

3. แสงแผจำกในน ำ ไปยงผวน ำ-แกวทมมตกกระทบ 70o

34

Questions

1. มมวกฤตคอ 48.7o

2. มมวกฤตคอ 60.4o

3. หาคามมวกฤตไมได

1. หลอดไฟเลกๆ เปดไฟสวางอยใตของเหลวลก 100 cm ปรากฏวาเหนความสวางบนผวของเหลวเปนรปวงกลม ถาดชนหกเหของของเหลวมคา 5/4 จงหารศมวงกลมของแสงไฟ

2. ปลาอยทพนสระน า ซงลก 5.0 m ถาดชนหกเหของน ามคาเทากบ 4/3 จะมองเหนปลาอยลกจากผวน ากเมตร

35

Questions

• กลองสองทางไกลใชปรซมพอรโร (Porro prisms)

• ทอแสงและเสนใยน าแสงใชหลกการสะทอนภายในกลบหมด

36

Application

http://youtu.be/l8eICovpb28

• โครงสรางของไฟบอรออพตก (Optical Fiber)

37

Application

• สวนแกนโปรงแสง (Core) จะถกหมไวดวย Cladding

o Cladding จะมคำดชนหกเห n นอยกวำแกน

o ดงนนจงท ำใหแสงในแกนเกดกำรสะทอนกลบหมดได

• ทงแกนและ Cladding จะถกหมไวดวยเปลอกชนนอก (Jacket) อกชนหนง

http://youtu.be/6CqT4DuAVxs

• กำรกระจำย (Dispersion): ดชนหกเหของวสดขนอยกบควำมยำวคลน• เมอรงสแสงขำวตกกระทบปรซม กำรเบยงเบนทเกดขนเพมตำมดชนหกเห ควำมถทเพมขน และควำมยำวคลนทลดลง• แสงสมวงเบยงเบนมำกทสด และสแดงเบยงเบนนอยทสด

38

Dispersion

• รงกนน ำเกดจำกผลรวมของปรำกฏกำรณกำรกระจำย หกเห และสะทอน• แสงแดดมำจำกดำนหลงผชม หกเหเขำไปในหยดน ำ สะทอน(บำงสวน)จำกผวหลงของหยดน ำ และหกเหอกครงตอนออกจำกหยดน ำ กำรกระจำยท ำใหสตำงกนหกเหทมมตำงกน

39

Rainbow

40

Rainbow

• โพลาไรเซชน (Polarization) เปนลกษณะเฉพาะของคลนตามขวาง• คลนแมเหลกไฟฟาจะมโพลาไรซเชงเสน เมอสนามไฟฟามองคประกอบในทศเดยว

41

Polarization

http://media.pearsoncmg.com/aw/aw_0media_physics/vtd/video43.html

แสงไมโพลาไรซหรอแสงธรรมชาต

• เมอแสงไมโพลาไรซตกกระทบตวท าแสงโพลาไรซ ความเขมของแสงสงผานจะเปนครงหนงพอดของแสงไมโพลาไรซทตกกระทบ ไมวาแกนโพลาไรซจะวางตวอยางไร

• เนองจากความเขมของคลนแมเหลกไฟฟาเปนสดสวนกบก าลงสองของแอมพลจดของคลน

• กฎของมาลส (Malus’s law) แสงโพลาไรซผานแผนวเคราะห

42

Malus’s law

𝐼 = 𝐼𝑚𝑎𝑥𝑐𝑜𝑠2𝜙

• จากรปแสงไมโพลาไรซทตกกระทบมความเขม I0 จงหาความเขาทแสงสองผานโพลาไรเซอรตวท 1 และ 2 โดยมมมระหวางแกนโพลาไรซทงสอง 30o

43

Example 6

ลกษณะปญหานประกอบไปดวยแผนโพลาไรเซอรและแผนวเคราะห โดยทเราทราบความเขมของแสงตกกระทบและมมระหวางแกนทงสอง โดยเราจะใชกฎของมาลส

แสงไมโพลาไรซผานแผนโพลาไรเซอรจะท าใหความเขมสองผานเปน I0/2 จากกฏของมาลส เมอแผนทงสองท ามมกน 30o จะท าใหความเขมเมอผานแผนวเคราะหคอ

𝐼 = 𝐼𝑚𝑎𝑥𝑐𝑜𝑠2𝜃 =

𝐼02𝑐𝑜𝑠230 =

𝐼02

3

4=3𝐼08

• เมอแสงสะทอนทมมโพลาไรซ p

• แสงทมสนามไฟฟาอยในระนาบของการตกกระทบจะไมถกสะทอน แตหกเหหมด

• แสงทมสนามไฟฟาตงฉากกบระนาบของการตกกระทบจะสะทอนบางสวนและหกเหบางสวน

• ดงนนแสงสะทอนจงโพลาไรซตงฉากกบระนาบของการตกกระทบ

44

Polarization by Reflection

• เมอมมตกกระทบเทากบมมโพลาไรซ รงสสะทอนและรงสหกเหท ามมฉากกน จากกฎการหกเห จะไดกฎของบรสเตอร (Brewster’s law)วา

45

Brewster’s Law

tan 𝜃𝑝 =𝑛𝑏𝑛𝑎

แวนตำกนแดดแบบโพลำไรซ มผลอยำงไรในกำรขบรถ

แสงแดดสะทอนจากผวเรยบของสระวายน า ก) มมสะทอนเทาใดทท าใหแสงถกโพลาไรซอยางสมบรณ ข) จงหาคาของมมหกเหส าหรบแสงทถกสงผานเขาไปในน าค) ในตอนกลางคนแสงจากใตน าเปด จงท าขอ ก) และ ข)

ก) มมโพลาไรซส าหรบแสงจากอากาศไปยงน า จะไดวา

ข) มมตกกระทบเปนมมโพลาไรซ ดงนนรงสสะทอนและรงสหกเหตงฉากกน ดงนน

46

Example 7

𝜃𝑝 = arctan𝑛𝑏𝑛𝑎

= arctan1.33

1.00= 53.1°

𝜃𝑝 + 𝜃𝑏 = 90°

𝜃𝑏 = 90° − 53.1° = 36.9°

• โพลาไรเซชนวงกลมเปนผลจากการซอนทบกนของคลนแมเหลกไฟฟาทโพลาไรซ 2 ตวทตงฉากกน และมแอมพลจดเทากน แตเฟสตากนหนงในสรอบ

• ผลคอเวกเตอรสนามไฟฟายงคงท โดยผลรวมของคลนลพธจะโตกวาแอมพลจดของคลนสวนประกอบอย 2

• ผลของการซอนทบท าใหเกดการหมนรอบทศทางทคลนเคลอนทไป

• ตามเขมนาฬกา โพลาไรซวงกลมวนขวา ทวนเขมนาฬกา โพลาไรซวงกลมวนซาย

47

Circular and Elliptical Polarization

http://www.photophysics.com

• ถาความตางเฟสระหวางสวนประกอบของคลนไมใชหนงในสรอบ หรอคลนสวนประกอบทงสองมแอมพลจดตางกน คลนลพธจะเปน โพลาไรซวงร

48

Photoelasticity

ส าหรบแสง เราใชวสดทมสมบตการหกเหสองแนว (Birefringence) เพอสรางโพลาไรซวงกลมหรอวงร วสดนจะมดชนหกเหตางกนส าหรบทศทางโพลาไรซทตางกน

ถาพลกหนาพอท าใหเกดความตางเฟสหนงในสรอบ และแกนการเคลอนของแสงยงคงเปนแกนเดยวกน ผลกจะแปลงแสงโพลาไรซเชงเสนเปนวงกลม

• วสดแสงบางชนดทปกตไมมสมบตหกเหสองแนวจะมสมบตนนเมออยภายใต “ความเคนเชงกล” ซงเปนพนฐานของสภาพยดหยนเชงแสง (Photoelasticity)

• ความเคนในวสดโปรงแสงตางๆ สามารถศกษา โดยใชแผนโพลาไรซและแผนวเคราะหทตงฉากกน

49

Photoelasticity

http://youtu.be/Bv7HsJ4LbkA

• กำรกระเจงเกดขนเมอแสงถกดดกลนโดยโมเลกลและแผรงสออกมำใหมในทศทำงตำงๆ กน

• แสงจำกดวงอำทตยเปนแสงไมโพลำไรซ พจำรณำทจด O สนำมไฟฟำในแสงแดดท ำใหโมเลกลบรรยำกำศสน

• เมอแสงแดดผำนบรรยำกำศ ควำมเขมจะลดลง โดยควำมเขมแสงทกระเจงจำกโมเลกลอำกำศ เพมขนเปนสดสวนกบก ำลงสของควำมถ ดงนนอตรำสวนของควำมเขมทสองปลำยของสเปกตรมแสงทเหนไดคอ (700 nm/380 nm) = 15 แสดงวำแสงสน ำเงนกระเจงไดมำกกวำแสงสแดง 15 เทำ

50

Scattering of light

• ฟาเปนสฟาเพราะ

• เมฆมสขาวเพราะ

• ดวงอาทตยตกมสเหลองกบแดงเพราะ

51

Why this color?

http://youtu.be/wegFa3S09r4

สน าเงนกระเจงไดดกวาอนๆ

หยดน าหรอผลกน าแขง กระเจงแสงไดดททกความยาวคลนแสงแดดตองเดนทางระยะไกลผานบรรยากาศโลก การกระเจงท าใหแสงสน าเงนจ านวนมากหายไป

• ฮอยเกนสสมมตวำ เรำอำจมองทกจดบนหนำคลนเปนแหลงของคลนเลกทตยภม (secondary wavelets) ทแผออกไปทกทศทำงดวยอตรำเรวเทำกบอตรำเรวของคลน

52

Huygens’s Principle

หนาคลนใหมทเวลาตอมาหาไดโดยสรางผวสมผสกบคลนเลกทตยภม

หนาคลน AA’ ก าลงเคลอนทออกจากแหลงก าเนด ตามทศทางของลกศรสรางวงกลมเลกๆ ทมรศม r = vt โดยมจดศนยกลางทจดตามแนว AA’รอยทางของสงทหม (envelop) คลนเลกเหลานคอหนาคลนใหมของเสนโคง BB’

53

Huygens’s Principle and Reflection

• เสน AA’, OB’ และ NC’ แทนต าแหนงถดกนของหนาคลนทเขาหาผว MM’

• จด A แทนจดบนหนาคลน AA’ ทเพงมาถงผว• หลงชวงเวลา t เราวาดคลนเลกทตยภมรศม vt หลายวง โดยม

จดบน AA’ เปนจดศนยกลาง• คลนเลกทออกจากจด P ใกลปลายบนของ AA’ แผออกไปโดย

ไมมอะไรกน และสงหมสวน OB’ ท าใหเกดหนาคลนใหม• เชนเดยวกบทจด A ถาผวสะทอนไมได คลนเลกทออกจากจด A

จะไปถงต าแหนงทแสดงดวยเสนโคงวงกลมเสนประ• ผวสะทอนจะ “เปลยนทศทาง” การเดนทางของคลนเลกทกระทบ

ผว• ดงนนสวนหมของคลนเลกสะทอนทมจดศนยกลางท A คอ OB• สามเหลยม APO และ OQA สมภาคกน• ดงนน

𝜃𝑟 = 𝜃𝑎

54

Mirage

กลางวนอากาศพนดนรอนเมอเทยบกบชนทอยสงขนไป แสงจากทสง สะทอนกลบหมดจากชนอากาศรอนใกลพนดนเขาตาคน

กลางคน ?

• ฟลเตอรโพลาไรซ 3 อนเรยงตวกน โดยแกนโพลาไรซของฟลเตอรอนท 2 และ 3 คอ 45o และ 90o ตามล าดบ ซงจะสมพนธกบแกนโพลาไรซของฟลเตอรอนแรก แสงไมโพลาไรซทมความเขม I0 กระทบกบฟลเตอรอนแรก ความเขมของแสงหลงจากทผานฟลเตอรอนสดทายคอ

55

Question

0

0

0

0

0

A. .

B. / 2.

C. / 2.

D. / 4.

E. /8.

I

I

I

I

I

•แสงธรรมชาตกระทบกบผวของเหลว แสงสะทอนจะถกโพลาไรซอยางสมบรณ ถามมการตกกระทบคอ

56

Question

A. มากกวามมโพลาไรซ

B. มากกวาหรอเทากบมมโพลาไรซ

C. เทากบมมโพลาไรซ

D. นอยกวาหรอเทากบมมโพลาไรซ

E. นอยกวามมโพลาไรซ

1. จำกรปแสดงเสนรงสแสงทหกเหใน Linseed oil ดวยมม = 20.0o เทยบกบเสนปกต NN’ ดชนหกเหของ Linseed oil คอ1.48 จงหำมมตกกระทบ และมมหกเหหลงจำกผำนไปในน ำ’’ ก ำหนดใหดชนหกเหของน ำคอ 1.333

57

Exercise

2. เมอแสงจำกดวงอำทตยเดนทำงจำกอวกำศ (ดชนหกเห n = 1) เขำสช นบรรยำกำศโลก (ดชนหกเห n = 1.0003) ควำมยำวคลนของแสงและควำมถของแสงเปนอยำงไร3. ในเวลำกลำงวน แสงจำกดวงอำทตยจะมมมตกกระทบกบชนบรรยำกำศโลก a อยในชวง 0o< a<90o มมกำรหกเหของแสงจะมำกกวำหรอนอยกวำมมตกกระทบ 4. แสงจำกดวงอำทตยตกกระทบบนผวน ำทะเล ถำน ำทะเลมดชนหกเห nsea = 1.33 และอำกำศเหนอน ำทะเลมดชนหกเห nair = 1.0003จงหำมมตกกระทบของแสงทท ำใหเกดกำรสะทอนแบบโพลำไรซอยำงสมบรณ

58

Exercises

2. เมอแสงจำกดวงอำทตยเดนทำงจำกอวกำศ (ดชนหกเห n = 1) เขำสช นบรรยำกำศโลก (ดชนหกเห n = 1.0003) ควำมยำวคลนของแสงและควำมถของแสงเปนอยำงไร3. ในเวลำกลำงวน แสงจำกดวงอำทตยจะมมมตกกระทบกบชนบรรยำกำศโลก a อยในชวง 0o< a<90o มมกำรหกเหของแสงจะมำกกวำหรอนอยกวำมมตกกระทบ 4. แสงจำกดวงอำทตยตกกระทบบนผวน ำทะเล ถำน ำทะเลมดชนหกเห nsea = 1.33 และอำกำศเหนอน ำทะเลมดชนหกเห nair = 1.0003จงหำมมตกกระทบของแสงทท ำใหเกดกำรสะทอนแบบโพลำไรซอยำงสมบรณ

59

Exercises

5. ชำยคนหนงสำมำรถมองเหนขอบกนแกวดำนไกลตำมรป a ถำควำมสงของแกวคอ h และควำมกวำงคอ d เมอแกวบรรจของเหลวจนเตมซงมคำดชนหกเห n ชำยคนเดมมองจำกมมเดม จะสำมำรถมองเหนจดศนยกลำงของเหรยญทวำงอยกลำงกนแกวไดตำมรป b จงใชกฎของ สเนลสและเรขำคณตพสจนวำ

60

Exercise

ℎ

𝑑=

𝑛2 − 1

4 − 𝑛2

6. แผน DVD บรรจขอมลดวยรอยวนรอบแผน ทมควำมกวำงประมำณ 1 m รอยนประกอบไปดวยชดของรองในชนของขอมล (Information layer) ตำมรป a ซงจะกระเจงแสงจำกเลเซอรทโฟกสบนรองตำงๆ เลเซอรจะฉำยจำกดำนลำงผำนแผนพลำสตกโปรงใสทมควำมหนำ t = 1.20 mm และมคำดชนหกเห 1.55 ตำมรป b สมมตใหควำมกวำงของเลเซอรทต ำแหนงชนขอมลจะตองมคำ a = 1.00 m เพอทจะอำนขอมลจำกรอยเดยว และไมกระทบกบรอยดำนขำง สมมตใหควำมกวำงของเลเซอรตรงรอยตอแผนพลำสตกกบอำกำศ w = 0.700 mm เลนสพลำสตกนจะบบแสงใหเปนรปกรวยดวยมมปลำยสด 21 กอนเขำแผน DVD จงหำมม 1 ของแสงทขอบของล ำแสงรปกรวย กำรออกแบบนจะสมพนธกบกำรปองกนอนภำคฝ นเลกทท ำใหคณภำพของวดโอเสยหำย

61

Exercise

7. วตถหนงอยกนบอ ซงมความลก 3.0 เมตร จากผวน า ถามองวตถนท ามม 30 องศา กบผวน า จะเหนวตถนอยลกกเมตร ก าหนดดชนหกเหของน าเปน 4/3

8. แทงแกวลกบาศกยาวดานละ 18 ซม มฟองอากาศเลก ๆ อยภายใน เมอมองทางดานหนงจะเหนฟองอากาศอยทระยะ 9 ซม แตเมอมองดานตรงกนขาม จะเหนอยทระยะ 3 ซม จรงๆ ฟองอากาศอยหางจากผวแรกทมองเทาใด

62

Exercises