napredna 3d računalniška grafika in vizualizacije filenapredna 3d računalniška grafika in...

Napredna 3D računalniška grafika in vizualizacije

Helena Gabrijelčič Tomc(UL, NTF, Oddelek za tekstilstvo, grafiko in oblikovanje)

2. stopnja, magistrskega študija GIK

Naravni fenomeni

Izhodišča pri animiranju naravnih pojavov

• najkompleksnejša je kontrola gibanja

• potrebno je veliko matematičnih poenostavitev, ki upoštevajo le vizualne značilnosti in

zanemarijo nekatere fizikalne zakone

• rastline so edine, ki imajo dobro definirano površino, njihova kompleksnost izhaja iz razvejane

strukture ter procesa rasti

• ogenj, dim, oblaki in plinasti pojavi nimajo tako dobro definirane strukture, to so volumetrični

modeli, površinsko-bazirajoče tehnike so lahko na njih aplicirane le z določenimi omejitvami

• voda ima dobro definirano strukturo le ko miruje, zelo kompleksno postane v primeru valov in

turbulence (v tem primeru se uporabljajo sistemi delcev in volumetirčni modeli)

• uporabljajo se modeli, ki bazirajo na časovni odvisnosti

računsko najkompleksnejši, saj niso definirani s statistiko ali topološko in togo strukturo

Voda

• je računsko zelo potratni in kompleksni proceduralni objekt (fraktalne rešitve)• lahko se jo modelira kot: statično, mirno, valovito, razburkano, v obliki velikih oceanskih valov

itd..

Dinamika tekočih teles

• gostota, masa, viskoznost (density, mass, viscosity)• pritisk in temperatura (plinski zakon!)• dodatne možnosti: turbulanca, kompresija, ekspanzija, difuzija• emulzije, lepljive tekočine

• lastnosti

Dinamika tekočih, plinastih teles

• simulacija: partikli, proceduralni objekti, animacija tekstur, kompleksne Eulerjeve simulacije

• zelo zahtevne simulacije (izogibanje velikim valovom, razburkanosti, preveliki heterogenosti v plinih)

Dinamika tekočih teles

Rešitve• ločevanje glede na del vodnega objekta (odprto morje: fraktali; obalni del: weave object,

postprodukcija)• animirane alfa ravnine (za slapove, itd. )• podvodni svet: postavitev primernih luči in rahlega vetra, volumetrične luči, kavstika

Mirna in statična voda

• statično in togo se vodo modelira z reliefnimi mapami (bump, displacement, normal)

4 mape za motnje skozi displacement mapo Luka Varga

http://www.youtube.com/watch?v=Z4mYhBE_ow8

Rok Kompare, Barbara Naglič: Arrrr!

•Študentski projekt: simulacija vode Aquarium (S. Radakovič)

Valovito gibanje vode

• v primeru večjih valov se uporabljajo enostavne sinusoidne funkcije, ki modificirajo smer površinske normale

• funkcije so parametrizirane v smislu ene spremenljivke, ki je običajno odvisna od izhodiščne točke (source point)

• rahlo valovito vodo z majhnimi amplitudami animiramo s perturbulacijami normalnega vektorja (uporaba bump mape)

http://www.youtube.com/watch?v=yCZS31EQGSQ

Valovito gibanje vode

• f (s, t) opisuje amplitudo vala, v kateri je s razdalja od izhodiščne točke • T je točka v času, perioda vala, čas , ki je potreben da se zgodi en celoten val• A je maksimum amplitude• C je propagacija hitrosti in• L je valovna dolžina• valovna dolžina, perioda, hitrost so v razmerju C = L ⁄ T

Anatomija valov

krogelna oblika valov

Kompleksne Eulerjeve rešitve

https://www.youtube.com/watch?v=Jl54WZtm0QE

• mrežne celične rešitve (ki se uporabljajo za simulacijo plinov, Eulerjeve enačbe)• upodabljane v realnem času

https://www.youtube.com/watch?v=1tSrRYU6LKM

Kompleksne Eulerjeve rešitve

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_equations_(fluid_dynamics)#/media/File:Flow_around_a_wing.gif

1.8 mio partiklovsimuliranje 120 urrender: 150 ur, VRay

http://www.youtube.com/watch?v=FlnFF5z2NYs&feature=related

Primer profesionalne produkcije simulacije tekočine

Plini

Anatomija plinov in tehnike modeliranja

• kompleksno modeliranje: objekti brez geometrije in stisljivi (gostota je prostorska spremenljivka)

Uporabljajo se štirje pristopi:

• mrežno- osnovane metode (Eulerjeve formulacije, grid-based methods, Eulerian formulations),

• metode sistemov delcev (Lagrangian formulations), • hibridne metode (hybrid methods)• računska dinamika tekočin (computational fluid dynamics, CFD)

Mrežno-osnovane metode

• metoda razgradi prostor v individualne celice računa se tok plina v ter izven posamezne celice • sproti se računa gostota plina v odvisnosti od časa• gostota v vsaki celici določa vidnost in osvetljenost plina med upodabljanjem

https://www.youtube.com/watch?v=0KfbmCw7utw

• lastnosti plina v celici: hitrost, pospešek ter gostota • eksterne sile (veter itd.) vplivajo na pospešek plina ter se računajo sproti • pri upodabljanju se uporablja standardne volumetrične grafične tehnike za izris slike,

ki bazirajo na projekciji gostote na slikovno površino• pomanjkljivosti pri računanju statičnih podatkovnih struktur

Mrežno-osnovane metode

Sistemi delcev

• uporablja simulacijo sistemov delcev• prednosti: podobna tehnika kot simulacije z dinamiko togih teles• enačbe so enostavne in v računalništvu zelo uporabljene• slabost: zelo veliko število delcev je potrebnih za simulacije

hitrost, pospešek, čas(zunanje sile)

Sistemi delcev

https://www.youtube.com/watch?v=lqRIxVQuVno

Hibridne metode

• hibridne metode vključujejo modele, ki usmerjajo delce skozi prostorske celične mreže

sistem delcev +

mrežni-celični sistemi

Računska dinamika tekočin

• fizikalno točnejše• znanstvene simulacije• teoretično ozadje: Navier-Stokes (NS) enačbe• 1. bazirajo na mreži in naboru diferencialnih enačb za ohranjanje momentuma (produkt mase

in hitrosti objekta ali delca), mase in energije, medtem ko sistem upošteva tok v in izven diferencialnih elementov

• 2. metode, ki baziraj na vokslih (volumetrični piksli), ki so sorodni sistemom delcev

volumetrični pikslidiferencialni element uporabljen v Navier-Stokesovi simulaciji

https://vimeo.com/23254140

Računska dinamika tekočin

volumetrični piksli

Oblaki

• zelo kompleksni• volumetrična, amorfna spreminjajoča struktura • ustvarjajo časovno odvisne spremembe in vzorce• imajo veliko značilnih osvetlitvenih fenomenov in fenomenov senc

Površinski modeli

• uporabljajo fraktale, teksture, Fourjerjeve sinteze• vizualizacije sicer izgledajo sicer realistično iz določene razdalje, pri bližnjih pogledih pa so

vidni približki

Copyright 1998 David S. Ebert

Volumetrični modeli oblakov

• realistični modeli• omogočajo bližnje poglede, potovanje skozi oblake itd…

• primer: Ebert modeliranje in animiranje oblakov: uporablja proceduralno abstrakcijo detaljovza uporabniško parametrično kontrolo in animiranje oblakov

• uporablja dvo-nivojsko hierarhijo: mikro in makrostruktura• animiranje nato poteka s pomočjo sistema delcev

• https://www.youtube.com/watch?v=fenGt6EsocY

Blender: cloud generator

Ogenj

Ogenj

• izzivi: dim + oblaki, kompleksnost računanja

• 2D teksture uporaba le za vizualizacije iz razdalje

• multiple dvodimenzionalne ravnine: dodajo nekaj volumna, a še vedno niso realistične

Sistemi delcev za simulacijo oblakov

• dvonivojska hierarhija1. nivo je lociran na točki simuliranja začetnega ognja2. nivo sestoji iz koncentričnih krogov delcev, ki se v odvisnosti s časom premikajo in kažejo navzven ter tako simulirajo ogenj in eksplozije

Star Trek II: The Wrath of Khan, genesis effect,

https://www.youtube.com/watch?v=QXbWCrzWJo4

https://www.youtube.com/watch?v=iaheZpU9UHA

Sistemi delcev za simulacijo ognja

Rastline

Rastline

• imajo tipično strukturo rasti: iz ene točke (napr. deblo), nato pa se razvejajo• uporabljamo: sisteme delcev, fraktale in L-sisteme• poenostavitev v simulacijah: teorija botanike se tukaj zelo omejeno uporablja; le v

primerih fotorealističnih simulacij• topologija rastlin je karakterizirana z rekurzivno razvejano strukturo, rastline delijo s

fraktali skupno samo-podobnost (manjših in večjih delov celote)

dvodimezionalno razvejanje

Enostavne rešitve

• modeliranje debel, listi alfa ravnine (oz. rahle krivulje) + bump in normal mape• posebne aplikacije za generiranje rastlin (fraktalne enačbe)• pregled programov za generiranje rastlin: http://vterrain.org/Plants/plantsw.html

http://wellisolutions.de/blender/page/2/

Špela Pangerl: diplomsko delo

L-sistemi

• L-sistemi ali Lindenmayerjevi (Aristid Lindenmayer) sistemi so paralelni prepisni sistemi (parallelrewriting systems, potencialno ne-deterministične metode), ki sestojijo iz nabora objektov ter relacij, ki omogočajo transformacije teh objektov

• najenostavnejši razred L-sistemov je determinističen in prost od konteksta, imenuje se D0L-sistem, ki je nabor produkcijskih pravil v obliki ii, kjer je i predecesor (predecessor) ter en simbol, i pa sucesor (successor) in s tem sekvenca simbolov.

• sekvenca enega ali več simbolov se imenuje začetni tip podatkov „string“ , ki ji rečemo tudi aksiom(axom)

enostavni D0L-sistem in sekvenca niza podatkov tipa string

Geometrična predstavitev enostavnega tipa podatkov string

• spremenljivka (variables): 0, 1• omejitev (constants): [, ]• aksiom(axiom): 0• pravilo (rules): (1 → 11), (0 → 1[0]0)

aksiom: 0

1. rekurzija: 1[0]0

2. rekurzija: 11[1[0]0]1[0]0

3. rekurzija: 1111[11[1[0]0]1[0]0]11[1[0]0]1[0]0

…

Pitagorovo drevo

Vir: Wikipedia

Animiranje rastlin

• trije tipi animiranja rastlin:1. tip je fleksibilno gibanje statične strukture (rastlina pod vplivom močnega vetra), je tip animacije fleksibilnega objekta na eksterne sile2. in 3. tip sta modeliranje procesa rasti, ki se deli naa.) spremembo topologijeb.) daljšanje obstoječe strukture

Stohastični L-sistemi

• sistemi so nepredvidljivi zaradi vpliva naključnih spremenljivk

Stohastični L-sistemi

https://www.youtube.com/watch?v=YC3oamJ8pEI

• Sapling

• Dodatna lista (2, različne oblike)

• Sistemi delcev

• Veter

• Podlaga – collision

• Kamera, gibanje

• 200 sličic

• upodabljanje 25 ur

• Zadnji 2 sekundi neuporabni – simulacija listov

Primer: Barbara Naglič, Blender, sistemi delcev

https://www.youtube.com/watch?v=-msQJ6ab9Q0

Animacija L-sistemov

Vizualizacija rasti rastline

https://www.youtube.com/watch?v=XoteQCgIl6U