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Modelo Hidrológico de la Cuenca del Río Ramis
para la Determinación de los Caudales Pico
para los Años Húmedos, Normales y Secos
Puno - Perú
Ing. Bernardo Pio Coloma Paxi
Diciembre, 2010
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN
VICERRECTORADO
Centro de Levantamientos Aeroespaciales
y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible
de los Recursos Naturales
Modelo Hidrológico de la
Determinación de los
Húmedos, Normales y
Asignación Final Individual (Trabajo de Grado) presentado
Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales en cumplimiento parcial de los
requisitos para la obtención del grado
Observación de la Tierra, en la mención
Comité de evaluación del AFI
Lic. J. Stephan Dalence M. MSc. (Presidente)
Ing. María R. Sandoval G. MSc.. (Asesor 1)
Ing. Mauricio M. Auza A. MSc. (Docente CLAS)
Ir. Gabriel N. Parodi MSc. (Docente ITC)
Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible
de los Recursos Naturales Cochabamba, Bolivia
idrológico de la Cuenca del río Ramis para la
eterminación de los Caudales Pico para los años
ormales y Secos, Puno - Perú
Por
Bernardo Pio Coloma Paxi
al (Trabajo de Grado) presentado al Centro de Levantamientos Aeroespaciales y
Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales en cumplimiento parcial de los
requisitos para la obtención del grado académico de Máster en Ciencias de la Geo -
mención en: Recursos Hídricos
(Presidente)
(Asesor 1)
(Docente CLAS)
e ITC)
Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible
de los Recursos Naturales Cochabamba, Bolivia
uenca del río Ramis para la
ico para los años
Perú
al Centro de Levantamientos Aeroespaciales y
Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales en cumplimiento parcial de los
Información y
Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible
Aclaración
Este documento describe el trabajo realizado como parte del programa de estudios de Maestría en
el Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los
Recursos Naturales. Todos los puntos de vista y opiniones expresadas en el mismo son
responsabilidad exclusiva del autor y no representan necesariamente las del Centro.
i
Resumen
La cuenca del rio Ramis siendo uno de los afluentes de la cuenca del lago Titicaca , todos los aguas
provienen de las altas cumbres o nevados y de la precipitación pluvial, el área total de la cuenca es de
8785.74 Km2, en este estudio la cuenca a través del procesamiento se ha dividido en 12 sub cuencas con
las características similares en cuanto a la pendiente, cobertura vegetal, esto por ser se una cuenca lato
andina la cobertura vegetal mayoritariamente está compuesto de plantas silvestres. En el presente estudio
de “Modelo hidrológico de la cuenca del rio Ramis para la determinación de los caudales pico para los
años húmedos, normales y secos” se conto con una información meteorológica de 12 estaciones casi
uniformemente distribuido en el ámbito de la cuenca, los datos procesados nos muestran que la
información meteorológica es consistente.
Por otro lado también se determino las tormentas hipotéticas de diseño para cada una de las estaciones en
que están ubicadas en sub cuencas llegando a una tormenta máxima en el año seco es 5.5mm de altura de
lluvia en un tiempo de 6 horas horas con un intervalo de tiempo de 60 minutos, mientras que en un año
húmedo es de 5.59 mm de altura de lluvia en 6 horas de duración, las tormentas de diseño no permitió
hacer el modelamiento hidrológico en el ámbito de la cuenca.
También podemos mencionar que el modelo hidrológico utilizado fue HEC HMS, determinando
hidrogramas de salida para cada una de las subcuencas, y realizado 6 tránsitos para este caso se utilizo el
método de tiempo de retardo, finalmente obteniendo caudales picos para los años secos, húmedo y
normales de la mencionada cuenca. Los caudales picos obtenidos varían de acuerdo al caudal base
constante, para los años secos varían de 38.6 m3/seg a 69.3m3/seg, mientras que en los años normales
varían de 57.7 a 86m3/seg, finalmente para los años húmedos están entre 79.5 y 98.8 m3/seg.
Los caudales picos obtenidos anteriormente mencionados cada uno tienen un caudal constante promedio
de los años secos, normales y húmedos, a partir de esos caudales se han determinado los caudales
máximos.
Finalmente podemos indicar la respuesta hidrológica de los años secos normales y húmedos es diferente
por la variación climática que hay en los años.
ii
Con la profunda gratitudla firmeza que hoy se tiene, hay que mantenerlo
Gonzales p.
iii
Agradecimientos
Al Centro de levantamientos aeroespaciales y aplicaciones SIG para el desarrollo Sostenible de los
Recursos Naturales (CLAS), a todo el personal académico y administrativo.
A Dios por darme la salud, al Gobierno de Holanda que por intermedio de NUFFIC y al ITC por darme
la oportunidad de cursar esta Maestría.
A mi querido padre Benito por haber siempre alentado para superarme profesionalmente, a mis hermanos
Alejandro, Roberto, Raquel y Julia que siempre me apoyaron y me dieron el aliento necesario para
estudiar una Maestría.
A todos mis compañeros del CLAS, de la Mención en Evaluación de Recursos Hídricos, que siempre me
apoyaron en los momentos cuando necesitaba.
iv
Tabla de contenidos
1. Introducción .......................................................................................................................................... 1
1.1. Antecedentes................................................................................................................................. 1
1.2. Justificación ................................................................................................................................... 2
1.3. Planteamiento del Problema......................................................................................................... 2
2. Objetivos................................................................................................................................................ 3
2.1.1. Objetivo general .................................................................................................................... 3
2.1.2. Objetivos específicos ............................................................................................................. 3
3. Marco Teórico........................................................................................................................................ 5
3.1. Parámetros geomorfológicos de la cuenca ................................................................................... 5
3.2. Caracterización hidrológica de las cuencas ................................................................................... 5
3.3. Análisis de los datos de precipitación............................................................................................ 5
3.3.1. Relleno de datos .................................................................................................................... 5
3.3.2. Espacialización de datos ........................................................................................................ 5
3.3.3. Interpolación.......................................................................................................................... 6
3.4. Tipo y uso de suelo ........................................................................................................................ 6
3.5. Hidrogramas .................................................................................................................................. 6
3.6. Tormentas de diseño..................................................................................................................... 7
3.7. Modelo de simulación hidrológica ................................................................................................ 7
3.8. Modelo hidrologico HEC - HMS ..................................................................................................... 7
3.9. Año seco, húmedo y normal.......................................................................................................... 8
4. Marco Metodológico ............................................................................................................................. 9
4.1. Tipo de Investigación..................................................................................................................... 9
4.2. Enfoque metodológico de la investigación ................................................................................... 9
4.3. Descripción del área de estudio .................................................................................................... 9
4.3.1. Hidrografía........................................................................................................................... 10
4.3.2. Clima .................................................................................................................................... 10
4.3.3. Geología............................................................................................................................... 10
4.3.4. Ecología................................................................................................................................ 11
v
4.4. Metodología .................................................................................................................................12
4.4.1. Procesamiento de datos pluviométricos e hidrométricos ...................................................12
4.4.2. Clasificación de los años secos, húmedos y normales..........................................................12
4.4.3. Características físicas de la cuenca.......................................................................................12
4.4.4. Espacialización de los datos de precipitación.......................................................................15
4.4.5. Caracterización Hidrológica de la cuenca ............................................................................15
4.4.6. Precipitacion maxima diaria .................................................................................................15
4.4.7. Análisis de doble masa .........................................................................................................16
4.4.8. Curvas PDF e IDF ................................................................................................................16
4.4.9. Tormentas de diseño.............................................................................................................16
4.4.10. Modelamiento Hidrológico con HEC HMS............................................................................16
4.4.11. Análisis de las respuestas hidrológicas del año seco, normal y húmedo .............................20
5. Resultados y Discusión .........................................................................................................................21
5.1. Análisis de las precipitaciones máximas.......................................................................................21
5.2. Clasificacion de los años secos, húmedos y normales .................................................................27
5.3. Análisis de frecuencia de precipitaciones ....................................................................................27
5.4. Tormentas de diseño....................................................................................................................31
5.5. Modelamiento hidrologico...........................................................................................................34
5.3.1 Delimitación de las sub cuencas...........................................................................................34
5.3.2 Modelo Hidrológico..............................................................................................................34
5.3.3 Numero de curva..................................................................................................................35
5.3.4 Tiempos de concentración y tiempo de retardo ....................................................................36
5.3.5 Caudales de salida ................................................................................................................36
6. Conclusiones.........................................................................................................................................40
7. Referencias Bibliográficas.....................................................................................................................41
vi
Lista de figuras
Figura 1: Vista panorámica de la cuenca del río Ramis (Azangaro) ........................................................... 1
Figura 2: Hidrograma de caudales............................................................................................................... 6
Figura 3: Representación esquematica del comportamiento hidrológica de una cuenca ............................ 8
Figura 4: Mapa de ubicación de la cuenca Ramis (Azángaro)..................................................................... 9
Figura 6: Mapa ecológico........................................................................................................................... 11
Figura 7: Mapa de textura de suelo ............................................................................................................ 13
Figura 8: Mapa de uso de suelos ................................................................................................................ 13
Figura 9: Mapa de cobertura vegetal ......................................................................................................... 14
Figura 10: Mapa de pendientes................................................................................................................... 14
Figura 11: Mapa de las subcuencas............................................................................................................ 15
Figura 12: Esquema del modelo hidrológico .............................................................................................. 17
Figura 13. Análisis de la doble masa del primer grupo de estaciones ....................................................... 21
Figura 14. Analisis de doble masa, Grupo 2 de estaciones ........................................................................ 22
Figura 15. Análisis de doble masa, Grupo III de estaciones ...................................................................... 22
Figura 16. Análisis de doble masa, Grupo IV de estaciones....................................................................... 22
Figura 17. Análisis de doble masa, Grupo V de estaciones. ....................................................................... 23
Figura 18. Curvas PDF de las estaciones para años seco.......................................................................... 28
Figura 19: Curvas IDF de las estaciones para años normales................................................................... 29
Figura 20: curvas PDF de las estaciones para años húmedos ................................................................... 30
Figura 21: Curvas de intensidad - duración – frecuencia .......................................................................... 31
Figura 22: Histogramas de Tormentas de diseño para los años secos....................................................... 32
Figura 23: Histogramas de tormentas de diseño para los años normales.................................................. 33
Figura 24: Histogramas de Tormentas de diseño para los años húmedos ................................................. 34
Figura 25: Esquema del modelo hidrológico en HEC HMS ....................................................................... 35
Figura 26: Hidrograma para un año seco, con caudal de flujo base promedio mínimo anual 18.8m3/seg37
Figura 27: Hidrograma para el año seco, con un flujo base promedio máximo anual de 50.5 m3/seg...... 37
Figura 28: Hidrograma de salida, con un caudal base promedio anual 25.5 m3/seg ................................ 38
Figura 29: Hidrograma de salida de año seco, con caudal base promedio anual máximo........................ 38
vii
Figura 30. Hidrograma de caudales de salida de un año húmedo, con caudales promedio mínimo anuales
......................................................................................................................................................................39
Figura 31. Hidrograma de salida de un año humedo, con caudal base promedio anual maximo .............39
viii
Lista de Cuadros
Cuadro 1: Clasificación de la precipitación ............................................................................................... 15
Cuadro 2: Valores de coeficientes de desagregación ................................................................................. 16
Cuadro 3: Subcuencas del rio Ramis (Azangaro) ....................................................................................... 18
Cuadro 4: Grupo hidrológico de suelos...................................................................................................... 19
Cuadro 5: Parámetros estadísticos de precipitaciones de la estación Lampa............................................ 23
Cuadro 6. Parametros estadisticos de precipitaciones Estacion Arapa ..................................................... 23
Cuadro 7: parámetros estadísticos de precipitaciones estación Pucara .................................................... 24
Cuadro 8. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Azángaro ................... 24
Cuadro 9: Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Ururillo ..................... 24
Cuadro 10: Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Progreso................ 24
Cuadro 11.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Nuñoa ..................... 24
Cuadro 12.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Antauta ................... 25
Cuadro 13.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Crucero................... 25
Cuadro 14.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Muñani.................... 25
Cuadro 15. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Putina .................... 25
Cuadro 16.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Ananea.................... 25
Cuadro 17: Registro completo de los años secos ........................................................................................ 26
Cuadro 18: Registro completo de los años normales.................................................................................. 26
Cuadro 19: Registro completo de los años húmedos .................................................................................. 27
Cuadro 20: Clasificación de los años secos, normales y húmedos. ............................................................ 27
Cuadro 21: Precipitaciones desagregadas para un periodo de retorno de 1 año ...................................... 28
Cuadro 22: Intensidades máximas de 24 .................................................................................................... 30
Cuadro 23: valores del incremento ordenado de la precipitación.............................................................. 31
Cuadro 24: Número de curva para cada subcuenca................................................................................... 35
Cuadro 25: Tiempos de concentración y Tiempo de retardo ...................................................................... 36
Cuadro 26: Caudales Pico para un año seco.............................................................................................. 36
Cuadro 27: Caudal de salida para un año normal .................................................................................... 37
Cuadro 28: Caudales picos de un año húmedo........................................................................................... 39
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
1
1. Introducción
La cuenca del río Ramis se encuentra ubicada en la parte norte del departamento de Puno, Perú. El río
Ramis es uno de los afluentes principales del lago Titicaca. Las aguas provienen de las partes altas de las
cordilleras nevadas de Carabaya, Ayaviri y también de la precipitación pluvial. En esta región se presentan
avenidas máximas que causan inundaciones en diferentes épocas del año, independientemente de tratarse
de un año seco, normal o húmedo. Esto provoca el debilitamiento de obras hidráulicas, procesos
acelerados de erosión y daño en las actividades agrícolas de la región.
Lamentablemente, no existen estudios suficientes referidos a recursos hídricos en la zona. La carencia de
recursos económicos y humanos ha hecho que los planes de desarrollo de la región se vean limitados en
este aspecto, la actividad principal de la población de la zona de estudio es preferentemente agropecuario,
y también existentes otras actividades con la pesca y tostelería.
La cuenca del río Ramis es una de las cuencas más importantes de toda la región de Puno y una de las
extensas en cuanto a sus territorio.; por otra parte es importante señalar que la cobertura vegetal en su
mayoría es pasturas nativas y silvestres tal como podemos apreciar en la siguiente figura.
Figura 1: Vista panorámica de la cuenca del río Ramis (Azangaro)
1.1. Antecedentes
El Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca –(PELT 2001) realizó estudios hidrológicos del sistema
hídrico Ramis, Huancané – Suches, determinándose las disponibilidades hídricas de estos sistemas.
En la Tesis “Aplicación de Modelos Hidrológicos en el Análisis de Máximas Avenidas de la Cuenca
Hidrográfica del Río Illpa – Puno” (Flores 2006) se determinó que los modelos Probabilísticos Gumbel y
ESCENARIOS DE LLUVIA Y ESCORRENTÍA SUPERFICIAL EN LA CIUDAD DE AYACUCHO - PERÚ
2
Log Pearson Tipo III se ajustaron mejor para la serie analizada (precipitación máxima en 24 horas), así
mismo, se obtuvieron los hidrogramas y avenidas de diseño para la cuenca Illpa para periodos de retorno
de 2, 5, 10, 50, 100 y 200 años aplicando el modelo HEC – HMS.
La tesis “Diseño de Sistema de Captación Utilizando Modelos Hidrológicos en la Irrigación Aquesaya –
Ayaviri”, (Quispe 2007.), determinó los caudales máximos de diseño para el sistema de captación, para
un periodo de retorno de 50 años se estimó un caudal de 275 m3s-1 a partir de la precipitación máxima de
24 horas.
Por otra parte, (Engaluque 1980) calculó el potencial hidrológico de las aguas superficiales de la cuenca
del río Carabaya, determinando su comportamiento en el espacio y en el tiempo; obteniendo valores de
descargas mínimas en el mes de Octubre con un caudal de 0.9 m3s-1; siendo este uno de los afluentes del
río Ramis.
Se realizó un estudio de uso combinado de fuentes de agua superficial y subterránea para el suministro de
agua para el municipio de Turbo, Antioquia; donde estimo la recarga potencial anual para los siguientes
periodos: condición normal (1993-1994), año niña (1988-1989) y año niño (1991-1992), donde determinó
el comportamiento hidrológico para diferentes épocas. (UNC, 2001).
.
1.2. Justificación
La cuenca del río Ramis tiene una extensión 8785.74 Km2, con relieve variable. Cuenta con un gran
potencial hídrico, por esta razón, es necesario modelar la cuenca, para determinar su comportamiento y
poder inferir caudales para diferentes regímenes de precipitación (año seco, normal y húmedo). Esta
información será la base para la planificación del mejor manejo del recurso hídrico.
Por otro lado, la evaluación del recurso agua en la cuenca se la realiza de manera tradicional utilizando el
método racional, y no de forma semidistribuida, teniendo en cuenta el comportamiento hidrologico. Las
fuentes de oferta hídrica en la cuenca del rio Ramis están representadas mayoritariamente por las
precipitaciones y el escurrimiento superficial mediante los cauces naturales correspondientes del área de
drenaje.
Como se mencionó anteriormente, en esta región se presentan avenidas máximas que causan inundaciones
en diferentes épocas del año, independientemente de tratarse de un año seco, normal o húmedo, por eso es
de suma importancia el cálculo de caudales probables para los diferentes periodos.
1.3. Planteamiento del Problema
El río Ramis es uno de los afluentes principales del lago Titicaca; si bien existen aforos de caudales, no
existe un modelo hidrológico que ayude a comprender el comportamiento de la cuenca y por ende no
existe una buena planificación de manejo del recurso hídrico de un año seco, húmedo y normal.
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
3
2. Objetivos
2.1.1. Objetivo general
Determinar los caudales picos de los años húmedos, normales y secos; mediante un modelo hidrológico
semidistribuido para de la cuenca del río Ramis.
2.1.2. Objetivos específicos
Análisis de consistencia de los datos de precipitación. Determinación de las tormentas hipotéticas de diseño para cada una de las subcuencas. Analizar el comportamiento de la respuesta hidrológica de los años secos, normales y húmedos.
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
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3. Marco Teórico
3.1. Parámetros geomorfológicos de la cuenca
Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa de la información cartográfica
de la topografía, del uso del suelo y de la permeabilidad de la región en estudio. Los planos para estos
análisis son usados en escalas desde 1:25000 hasta 1:100000, dependiendo de los objetivos del estudio y del
tamaño de la cuenca en cuestión. Se podría decir que para cuencas de un tamaño superior a los 100 km2 un
plano topográfico en escala 1:100000 es suficiente para las metas pretendidas en el análisis general del
sistema de una cuenca. Obviamente, los trabajos tendientes a un mismo estudio regional (siendo el punto de
la estación el punto más bajo en el perfil del río y en el borde de la cuenca de interés). Aguas arriba por otra
estación que sea el punto más alto en el perfil del río donde se incluya el área en estudio, o por las cabeceras
del río si es el caso del estudio de la cuenca desde el nacimiento (Oguerre 2000)
3.2. Caracterización hidrológica de las cuencas
El comportamiento hidrológico de una cuenca depende de muchos factores, los cuales deben ser
analizados separadamente a fin de conocer sus detalles. Éstos son luego analizados en conjunto para
determinar su influencia dentro del ciclo hidrológico. El análisis de las características hidrológicas de la
cuenca permite determinar las variables y parámetros que serán utilizados en las diferentes metodologías
hidrológicas que servirán para el análisis de la cuenca y así determinar las potencialidades y problemas
de la misma. Por otra parte, el conocimiento pleno de las características de la cuenca es indispensable
para estimar los parámetros de diseño de obras y acciones que se realizarán dentro de la cuenca. Por
el carácter multidisciplinario de la hidrología, la mayor parte de la información requerida para
caracterizar hidrológicamente a una cuenca, es también requerida por otras ciencias y por lo tanto, no es
necesario realizar nuevas inversiones en estudios especiales. (Rojas 2009)
3.3. Análisis de los datos de precipitación
3.3.1. Relleno de datos
El método de la “Water Resources Council” recomienda la realización de ajustes de datos faltantes y
dudosos. Los datos faltantes y dudosos son puntos de la información que se alejan significativamente de
la tendencia de la información restante. La retención o eliminación de estos datos puede afectar
significativamente la magnitud de los parámetros estadísticos calculados para la información,
especialmente en muestras pequeñas, como es el caso de las muestras presentadas en diferentes estudios
estudio.(Brown 1976)
3.3.2. Espacialización de datos
Para la utilización de los datos de precipitaciones la espacialización es muy importante, para determinar las
áreas de influencia de los pluviómetros por medio de la técnica de polígonos de Thieseen y por el método de
las Isoyetas, teniendo en cuenta los Software de Sistemas de información geografía. (IAPAR 1998)
6
3.3.3. Interpolación
Distintas metodologías de interpolación, y se han hecho además diversos estudios para tratar de identificar
aquella metodología que explique el modelo que mejor se ajuste a la variable precipitación para un área
determinada. Tradicionalmente se han empleado métodos simples, como los lineales o cuadráticos, en los
cuales los valores interpolados se derivan exclusivamente a partir de los valores de precipitación dados en los
observatorios. Con las herramientas más avanzadas de SIG y la inclusión de herramientas geoestadísticas, se
han desarrollado nuevas metodologías que incluyen en el procedimiento de interpolación variables
topográficas y geográficas como información secundaria..(Marquínez 2003)
Por otro lado, la precipitación areal se obtiene mediante interpolación de Kriging de los datos de las distintas
estaciones pluviométricas consideradas. Este método de interpolación asume que la precipitación puede
definirse como una variable regionalizada. Esta hipótesis supone que la variación espacial de la variable a
representar puede ser explicada al menos parcialmente mediante funciones de correlación espacial: la
variación espacial de los valores de la precipitación puede deducirse de los valores circundantes de acuerdo
con unas funciones homogéneas en toda el área. (SAID 2008)
3.4. Tipo y uso de suelo
La clasificación de tipo de suelo, se basa en la capacidad de los suelos para sustentar actividades
agropecuarias. Los suelos dividen de acuerdo a sus potencialidades y limitaciones para la producción de los
cultivos en una zona determinada para mantener una vegetación permanente. Según estos criterios existen
varias categorías de suelos arables, los primeros, y varias categorías de suelos no arables (Comana 2009).
3.5. Hidrogramas
El hidrograma de una corriente es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al
tiempo, arregladas en orden cronológico en un lugar dado de la corriente. En la figura 1, se ha representado
el hidrograma correspondiente a una tormenta aislada y a una sucesión de ellas respectivamente.
Figura 2: Hidrograma de caudales
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
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El área bajo el hidrograma, es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo, en el intervalo de
tiempo expresado en el hidrograma. Es muy raro que un hidrograma presente un caudal sostenido y muy
marcado, en la práctica la forma irregular de la cuenca, la heterogeneidad espacial y temporal de la lluvia, la
influencia de las infiltraciones, etc., conducen a hidrogramas de uno o muchos picos (caudal máximo).
(Rojas 2009)
Por su parte indica que un hidrograma se refiere al volumen de escurrimiento por unidad de tiempo, que pasa
de manera continua por una determina sección transversal de un río. Así mismo, sostiene que el hidrograma
es una gráfica o tabla que muestra la tasa de flujo como función del tiempo en un lugar dado de la corriente,
además que el hidrograma es una expresión integral de las características fisiográficas y climáticas que rigen
las relaciones entre la lluvia y la escorrentía de una cuenca de drenaje.
3.6. Tormentas de diseño
Las definiciones son muchas pero se define la tormenta de diseño como un patrón de precipitación para la
utilización en el diseño de un sistema hidrológico, la que conforma la entrada al sistema, y a través de este.
Los caudales se calculan utilizando procedimientos de lluvia-escorrentía y tránsito de caudales (Ferrer 1993).
Las tormentas de diseño se basan en información histórica de precipitación en un sitio o pueden construirse
utilizando las características generales de la precipitación en regiones adyacentes. Su aplicación va desde el
uso de valores puntuales de precipitación en el Método Racional para determinar los caudales, hasta el uso
de hietogramas de tormentas como las entradas para el análisis de lluvia-escorrentía.
3.7. Modelo de simulación hidrológica
Un modelo de sistema hidrológico es una representación simplificada de un sistema complejo expresando
relaciones entre variables y parámetros; sus entradas y salidas son variables hidrológicas mensurables y su
estructura es un conjunto de ecuaciones que conectan las entradas y las salidas del sistema. Los modelos
hidrológicos pueden dividirse en dos categorías (Chow 1,994).
Por otro lado, la simulación hidrológica es la herramienta con la cual se generan gastos a partir de registros
históricos, lo cual proveerá de un número limitado de secuencias de datos sintéticos, todas con la misma
probabilidad de que sucedan en un momento dado. Para el buen funcionamiento de estas secuencias es
importante el tipo de modelo que se utilice (Hierin y Jacson, 1971).
3.8. Modelo hidrologico HEC - HMS
La generación de caudales circulantes por el punto de desagüe de una determinada cuenca comienza al
producirse una determinada precipitación sobre el conjunto de la misma. Aunque dicha precipitación se
puede producir en forma líquida o sólida, el programa HEC-HMS sólo permite considerar, por el momento,
la primera de las dos posibilidades indicadas, (PIIPCDASAC 2004), por otra parte indica que elementos
fundamentales que intervienen es el incremento de tiempo de cálculo. Aunque su valor está definido por
el usuario y determina la resolución del modelo, el programa HEC-HMS dispone de algoritmos para
determinar y utilizar internamente un valor específico para el incremento de tiempo de cálculo, cuyas
8
pautas se indican en el apartado 5. El objetivo no es otro que el de garantizar la precisión en la
resolución de las ecuaciones que intervienen en los diferentes procesos.
Figura 3: Representación esquematica del comportamiento hidrológica de una cuenca
La Figura 3 indica el comportamiento hidrológico de una cuenca que el programa HEC HMS puede
modelar, tal como se indico en el párrafo anterior.
También indica que el programa puede simular a través de componentes tales como:
- Modelado de cuenca
- Modelado de componentes de proceso
3.9. Año seco, húmedo y normal
Cualquier aproximación de los años secos normales, dependiendo del estudio del clima se puede clasificar enquintiles para los diferentes años.Los reducidos totales de precipitación van unidos en este caso a una elevada variabilidad interanual. Frente alos años en donde las precipitaciones superan ampliamente el valor obtenido para la media del periodoestudiado, se observan otros donde lo recogido no llega ni siquiera a un tercio de esa cantidad. Lospromedios se convierten en valores escasamente significativos, siendo poco habitual la presencia de años quemuestren totales cercanos a ese parámetro. (Sánchez, 1998)
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
9
4. Marco Metodológico
4.1. Tipo de Investigación
El tipo de investigación es deteminístico ya que se fundamenta en la utilización de datos obtenidos in situ e
interpretación de mapas temáticos; los cuales serán aplicados en modelos de simulación y su correspondiente
calibración.
4.2. Enfoque metodológico de la investigación
Este trabajo metodológicamente se enfocará inicialmente hacia una investigación descriptiva; mediante el
estudio deductivo de los tipos cobertura vegetal y uso de suelos, que ayudarán a inferir en la determinación
de número de curva. Finalmente, el enfoque pasa a una investigación determinística, debido a que se
realizará un modelo de simulación hidrológico, con el cual se obtendrán los hidrogramas de salida y los
caudales pico para diferentes épocas; posteriormente se realizara la calibración del modelo.
4.3. Descripción del área de estudio
La cuenca del rio Ramis (Azangaro) se encuentra al norte del Departamento de Puno, enmarcándose en las
provincias de enmarcándose en las provincias de Melgar y Azángaro; y parte de las provincias de Sandia,
Lampa, Huancané, San Román, San Antonio de Putina y Carabaya. Se extiende entre los paralelos
14°03’00’’ y 15°24’00’’ de Latitud Sur y los meridianos 71°07’00’’ y 69°34’00’’ de Longitud Oeste, entre
las altitudes 3832.00 hasta 5100.00 msnm. (Figura 4)
Figura 4: Mapa de ubicación de la cuenca Ramis (Azángaro)
Cuenta con una extensión aproximada de 8785.72 km2 que representa el 13.5 % del la superficie del total del
departamento de Puno, tiene un perímetro de 753.37 km.
10
4.3.1. Hidrografía
La longitud total del río principal es de 314.94 Km. Con una pendiente media de 0.54 %, presenta una
dirección Noreste. El tipo de drenaje es dendrítico. Esta cuenca aporta a las aguas del río Ramis parte baja y
a su vez esta a la cuenca del Titicaca.
4.3.2. Clima
La zona tiene un clima frígido, relacionado con la altitud. La temperatura promedio máxima es de 17.7ºC y
la mínima es de -6.1ºC. Las precipitaciones pluviales en el ámbito de la cuenca obedecen a la periodicidad
anual de 4 meses (Diciembre a Marzo), que es la que determina la realización de las campañas agrícolas.
Eventualmente se producen fenómenos extremos de inundaciones o sequias, así como la presencia de heladas
y granizadas. (BCR 2009)
4.3.3. Geología
En el Sector estudiado, se distingue una variada gama de rocas sedimentarias, ígneas y metamórficas, cuyas
edades varían desde las épocas primarias hasta periodos relativamente cercanos. Los afloramientos que
ocupan mayores extensiones en el área pertenecen al Cenozoico y siguen en Orden descendente las unidades
correspondientes al Mesozoico y Paleozoico (ATDR 2008). La región estudiada, así como 1as regiones
circunvecinas, han estado sometidas, durante diversos periodos geológicos, a movimientos oro genéticos y
epirogenéticos, actualmente testificados para el levantamiento de los Andes hasta su actual altura y para el
gran numero de fialas existentes en sus áreas. (Ver Figura 5)
Figura 5: Mapa geológico
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NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
11
4.3.4. Ecología
La denominación de formaciones ecológicas altitudinales se debe a que las áreas que ocupan son pisos de
altura variable sobre el nivel del mar (Ver Figura 6). Estos pisos son Montano, comprendido entre 3812 y
4100 msnm. Sobre el cual se han desarrollado la formación vegetal Pradera o Bosque Húmedo Montano y la
asociación vegetal atmosférica Bosque Húmedo Montano matorral; el piso altitudinal Sub-Alpino, entre los
4100 y 4600 msnm. que comprende las formaciones Monte o Paramo muy Húmedo Sub-Alpino y Monte o
Paramo Húmedo Sub-Alpino; el piso altitudinal Alpino, entre los 4600 y 4800 msnm. que comprende las
formaciones vegetales Tundra muy Húmeda Alpino y Tundra Pluvial Alpino y finalmente el piso altitudinal
Nival, situado por encima de los 4800 msnm.
Cabe señalar que la altitud es uno de los factores que juegan un rol de primerísima importancia en la
caracterización climática de cada una de las formaciones, de tal modo que la formación Pradera o Bosque
Húmedo Montano y la asociación vegetal atmosférica Bosque Húmedo Montano matorral, que ocupan los
niveles más bajos del Sector estudiado (3812 a 4100 msnm), son las que poseen las mejores condiciones
medio ambientales. En cambio, las otras cinco formaciones que se extienden por encima de los 4100 msnm.
Presentan condiciones climáticas menos favorables, las cuales se van acentuando peligrosamente conforme
se asciende desde el piso Sub-Alpino a los pisos Alpino y Nival, éste último arriba de los 4,800 msnm. Es de
notar que sólo dentro de dos de estos últimos pisos altitudinales (Sub-Alpino y Alpino ) Figura 6, se hayan
originado cuatro formaciones ecológicas perfectamente caracterizadas. Así, en el piso Sub-Alpino (4100 a
4600 msnm.) se encuentran las formaciones vegetales Monte o Páramo muy Húmedo Sub-Alpino y Monte o
Paramo Húmedo Sub-Alpino. La explicación de este hecho se halla en la cantidad de precipitación pluvial
promedio anual recibida en cada una, siendo mayor en la primera formación que en la segunda. Esta es la
razón por la cual se han desarrollado diferentes formas biológicas en respuesta a diferentes necesidades de
agua dentro del mismo piso altitudinal. (ATDR 2008)
Figura 6: Mapa ecológico
12
4.4. Metodología
4.4.1. Procesamiento de datos pluviométricos e hidrométricos
1) Relleno de datosPara el relleno de datos se utilizó la metodología de la media ponderada que tiene la siguiente
expresión:
. = ∗ ∗ + ∗ + ⋯+ ∗ . } (1)
Pa=lluvia desconocida
PmedA= promedio de lluvia conocida
N= Número de estaciones con lluvia Pn
Pmed n= Promedio de lluvia conocida
2) Análisis de consistencia
En este análisis los datos históricos de las diferentes estaciones se elaboran los hidrógramas de
precipitación máxima mensual se plotean en coordenadas cartesianas, en el eje de las abscisas se
plotean los años y en el eje de las ordenadas las respectivas Precipitaciones y este análisis permite
observar la distribución y el comportamiento de la Precipitación con respecto al tiempo y ver períodos
dudosos ó aceptables, la cual se refleja como saltos y/o tendencias, dándonos la primera aproximación
de la consistencia de la serie histórica analizada.
Los histogramas representan gráficamente la variación de la precipitación a través del tiempo, en este
caso a nivel mensual.
Cuando se tiene una sola estación (serie simple), esta se divide en varios periodos y se compara con la
información obtenida del campo, tratando de no confundir un salto con una sequía prolongada de
varios años ó con la ocurrencia de varios periodos húmedos, en la mayoría de los casos, se debe
mantener en lo posible el periodo más largo como más confiable.
4.4.2. Clasificación de los años secos, húmedos y normales
Para la clasificación de las épocas de los años lluviosos, normales y no lluviosos se empleó el método de la
clasificación trío dividiendo entre las máxima precipitaciones ocurridas y la mínimas precipitaciones
ocurridas de un registro de de 44 años y 12 estaciones meteorológicas y una hidrométrica.
4.4.3. Características físicas de la cuenca
Para la simulación del modelo hidrológico y para la aplicación de HEC HMS, se procedió a determinar las
siguientes variables:
a) Textura de suelo
El mapa de textura de suelos de la cuenca proviene de Ministerio de Agricultura (Azángaro).(Ver Figura 7)
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
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13
Figura 7: Mapa de textura de suelo
b) Uso de suelo
El mapa de uso de suelo de la cuenca, proviene del estudio de suelos de Ministerio de agricultura que a
través de (ATDR 2008), que elaboraron para la actualización del balance hídrico de la cuenca del río Ramis.
En el mapa presenta el uso de suelo para las diferentes características en la zona en estudio, el empleo de
estas características de uso forman parte de un grupo hidrológico que serán clasificados tal como se muestra
en la Figura 8
Figura 8: Mapa de uso de suelos
14
c) Cobertura vegetalPara este mapa se realizó una clasificación supervisada de una imagen satelital Landsat 7 ETM+ del año
2005. Los resultados de la clasificación se contrastaron con mapas elaborados de algunas sub cuencas de
estudio realizado por el (ATDR 2008)
Se puede ver la cobertura que mayor parte de la zona es esta compuesta por pastos de vegetación abierta,con pajas y otros pastos naturales, y en pequeña proporción con bosques y cultivos (ver Figura 9)
Figura 9: Mapa de cobertura vegetal
d) Pendientes
La creación del mapa del modelo digital de elevaciones se obtuvo a través del modelo digital ASTER-
GDEM, que tiene una resolución espacial de 30m, Este modelo se procesó en ILWIS para obtener un mapa
final con pendientes en porcentaje. (ver Figura 10 )
Figura 10: Mapa de pendientes
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15
4.4.4. Espacialización de los datos de precipitación
Los datos obtenidos dentro de las estaciones pluviométricas serán analizados a través de parámetros
estadísticos, divididos en tríos, de la precipitación máxima total anual y la precipitación total anual mínima
de cada estación y después serán interpolados en el SIG, para un año seco, un año húmedo y un año normal,
tal como se muestrea en el siguiente cuadro
Cuadro 1: Clasificación de la precipitación
Periodo Precipitación
Año Húmedo
Año normal
Año seco
Precipitación Promedio anual máxima
ocurrida en los años lluviosos
Precipitación media de un registro de los
años normales
Precipitación promedio anual mínimos de
los años secos
4.4.5. Caracterización Hidrológica de la cuenca
Utilizando funcionalidades de procesamiento de modelos de elevación se dividió el área de estudio ensubcuencas y para las mismas se determinó la red de drenaje. Las divisorias de agua fueron mejoradasmediante digitalización sobre cartas topográficas de la zona. (Figura 11)
Figura 11: Mapa de las subcuencas
4.4.6. Precipitación maxima diaria
Los datos de la precipitación fueron recabados del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología
(SENAMHI-PERU). Se analizaron lluvias máximas diarias de 24 horas, comprendidas entre el los años
1964 y 2009, para un total de 45 años.
16
4.4.7. Análisis de doble masa
Se realizo análisis de doble masa para toda las estaciones, con los datos acumulados, agrupando en 5 grupos,
cada grupo conformado por 3 y 4 estaciones, el criterio que se tomo es de acuerdo a las estaciones mas
cercanas.
Luego se paso hacer el análisis de doble masa llamado también de “dobles acumulaciones”, es una
herramienta que sirve para detectar la inconsistencia de la información hidrometeorológica mediante los
puntos de quiebres que pueden ser significativos o no, y que pueda presentarse en la recta de doble masa, es
necesario tener varias series históricas de otras estaciones cercanas.
4.4.8. Curvas PDF e IDF
A partir de la información pluviométrica base previamente verificada y corregida su consistencia se procedió
a elabora las curvas de Precipitacion-duración-frecuencia, aplicando los factores de desagregación de la
cuenca lacustre o cerrada (Cuadro 2), (Altiplano Boliviano), este se empleo por similitudes de las cuencas
del altiplano, procediéndose a obtener valores de precipitación dividiendo entre el tiempo y graficar las
curvas PDF y IDF.
Cuadro 2: Valores de coeficientes de desagregación
Conversión Coeficiente de desagregación
Dia a 24 horas
24 horas a 12 horas
24 horas a 6 horas
24 horas a 2 horas
24 horas a 1 hora
1 hora a 45 minutos
1 hora a 30 min
30 min a 15 min
30 min a 5 min
1.13
0.84
0.71
0.51
0.39
0.88
0.71
0.65
0.28
4.4.9. Tormentas de diseño
Siguiendo la metodología de los bloques alternos, se elaboró una tormenta de diseño con una duración de 6
horas, con intervalos cada 1 hora
La secuencia de aplicación de esta metodología fue la siguiente:
Se seleccionó la duración de la tormenta y su intervalo de discretización
A través de las relaciones Precipitación-Duración-Frecuencia, se calculó la precipitación para
cada duración correspondiente a los intervalos.
Se calcularon los incrementos de precipitación para cada intervalo.
4.4.10. Modelamiento Hidrológico con HEC HMS
Con el modelo hidrológico HEC HMS se determinó el hidrograma de caudales máximos para cada tiempo de
retorno, no se consideró el caudal base por ser de poca magnitud. El proceso de transformación de
precipitación escorrentía se realizó para toda la zona de estudio.
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
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17
En el HEC HMS en el modelo de la cuenca se eligió el método del SCS para el cálculo de la precipitación
efectiva, para ello se ingreso el CN numero de curva. Para la transformación de precipitación efectiva en
caudal, se eligió el método del hidrograma unitario sintético SCS ingresando el tiempo de retardo sin flujo
base. Para el tránsito de avenida se eligió el método de tiempo de retardo que es el 60% del tiempo de
concentración. En el modelo meteorológico se eligió la tormenta hipotética del SCS Tipo II y la
precipitación discretizada. Las especificaciones de control para todos los casos son día de inicio 29 de
Noviembre del 2010 ha horas 02:00 a.m. y el día de termino 06 de Diciembre 2010 a horas 08:00 a.m.
Los modelos intermedios, los pasos, procedimientos se describen a continuación:
1) Modelo de cuenca
Para este caso se ha utilizado el modelo Servicio de conservación de suelos (SCS) elaborado en
Estados Unidos numero de curva, lo que se necesita conocer básicamente el tipo de cobertura que
tiene la cuenca y el tipo de suelo relacionado al grado de infiltración. Para lo que se requiere
necesariamente el respectivo reconocimiento de campo y apoyarse en los mapas temáticos de
cobertura y suelo que se pueda disponer.
Figura 12
Por otra parte La cuenca fue delimitada en 12 subcuencas, las cuales sirvieron para elaborar el modelo
hidrológico, el punto de salida de toda la cuenca se encuentra más debajo de la estación de aforo.
18
Figura 12: Esquema del modelo hidrológico
Las variables de aplicación de los modelos son:
El área de las sub cuencas, a continuación se detalla todas las áreas, Cuadro 1
Cuadro 3: Subcuencas del rio Ramis (Azangaro)
subcuencas perimetro (m) area (km2)
1 84420.27 213.61
2 87069.69 275.7
3 15977.25 12.41
4 69315.52 187.11
5 128976.46 610.38
6 112465.18 327.04
7 148567.82 595.78
8 182414.85 1140.42
9 256606.46 1764.17
10 152519.13 881.24
11 224446.47 1286.17
12 225040.74 1491.71
Determinación de Números de curva
Los números de curvas se determinaron con la herramienta ILWIS, a través del cruce de mapas de uso de
suelos y grupo hidrológico, posteriormente obtenidos de la tabla de números de curva de diferentes tipos y
grupo hidrológico.
El grupo hidrológico fue determinado mediante en clasificación A, B, C y D, tales podemos mencionar en
los siguientes acápites:
Grupo A: (Bajo potencial de escurrimiento). Suelos que tiene altas velocidades de infiltracióncuando estas mojados y consisten principalmente en arenas y gravas profundas, con bueno aexcesivo drenaje. Estos suelos tienen altas velocidades de transición de agua.
Grupo B: Suelos con moderada velocidad de infiltración cuando están mojados y consistenprincipalmente en suelos con cantidades moderadas de texturas finas y gruesas, con drenaje medio yalgo profundo, son básicamente suelos arenosos.
Grupo C: Suelos que tienen bajas velocidades de infiltración cuando están mojados, consistenprincipalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujo de agua, son suelos con texturasfinas. Estos suelos tienen bajas velocidades de transmisión.
Grupo D: (Alto porcentaje de escurrimiento).Suelos que tienen muy bajas velocidades deinfiltración cuando estas mojados y consisten principalmente suelos arcillosos con alto potencial dehinchamiento, suelos con nivel freático alto y permanente, suelos con estratos arcillosos cerca de su
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superficie, o bien, suelos someros sobre horizontes impermeables. Estos suelos tienen muy bajasvelocidades de transmisión de agua.
Según la clasificación (Molina 1991) presentamos en el Cuadro 4
Cuadro 4: Grupo hidrológico de suelos
Tipo de Textura Tipo de SueloArena
AArenoso FrancoFranco ArenosoFranco
BFranco LimosoLimoFranco Arcilloso CArcilla
DArcillo ArenosoArcillo LimosoFranco Arcillo LimosoFranco Arcilloso
Transformación de precipitación neta a escorrentía directa
Fue utilizado método utilizado SCS para cálculo del hidrograma sintético, este método necesita el tiempo de
retardo (SCS Lag), ecuación que se describe a continuación:
(min) = 0.6 ∗ Tc(min) (3)
Tiempo de concentración
Para el cálculo de tiempo de concentración se utilizo la formula Kirpich extraida del (Chow 1,994)la
expresión utilizada es el siguiente:
Tc (min)=K0.77*0.00195 (4)
K=L/(H/L)0.5
L= Longitud de canal principal
H= Desnivel del canal principal
Tc= Tiempo del canal principal
Transito
Para el tránsito de hidrogramas se utilizo el tiempo de retardo, este método valores de tiempo de
concentración variables para cada subcuencas. Este método modela el almacenamiento en cause mediante la
combinación de dos tipos de almacenamiento.
2) Modelo Meteorológico
El modelo meteorológico consiste en definir la tormenta de diseño que será utilizada en la simulación de la
relación de precipitación escorrentía para toda el área de influencia del trabajo de investigación. Para esto se
ha determinado la tormenta de diseño con la distribuciones teóricas, por los que se ha tomado el criterio de
escoger las tormentas de diseño que mayor se ajusta a nuestros datos y se adecua a la zona de ubicación de
nuestro estudio, para lo cual se ha usado aplicando el modelo meteorológico de SCS (USDA,1985)
20
3) Especificaciones de control
En estos ítems consiste en definir el día y hora de inicio y final de la simulación, así como el intervalo de
tiempo a ser considerado en la simulación.
4) Caudal máximo de diseño
Puesto que es el parámetro de mayor importancia el caudal máximo de avenida, se vio por conveniente
realizar varias corridas en el programa hasta determinar un caudal pico que se ajuste para las condiciones de
la zona de estudio. Esto a partir de los datos de precipitación máxima en 24 horas y los parámetros de entrada
al modelo anteriormente descritos.
Finalmente se ha generado el caudal de diseño para diferentes periodos de retorno, los cuales se ha
redondeado aun valor entero de los resultados obtenidos en la corrida del programa precipitación –
escorrentía (HEC – HMS).
4.4.11. Análisis de las respuestas hidrológicas del año seco, normal y húmedo
Para el presente estudio se determino los caudales máximos ocurridos en un año seco, húmedo y normal a
partir de los datos mencionados en los acápites anteriores, los cuales se calcularon a partir de los caudales
mensuales promedios.
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21
5. Resultados y Discusión
Las partes integradas del siguiente trabajo constan principalmente en el análisis estadístico, modelamiento
hidrológico de la cuenca del rio Ramis (Azángaro) para los periodos de años húmedos, normales y secos. .
5.1. Análisis de las precipitaciones máximas
a) Análisis de la doble masa
Para este análisis se ha conformado grupos de estaciones meteorológicas según el comportamiento
hidrológico similar y de cuencas o estaciones vecinas solo para este análisis.
Grupo Nº I: Estaciones Progreso, Nuñoa, Antauta y Crucero teniendo 12 años comunes (periodo 1965 -
1976), se tomo la estación Progreso como estación base la misma que no presenta quiebres, así mismo el
pluviómetro de las demás estaciones Progreso, Crucero y Antauta no muestra quiebres, éste se tomo en
cuenta para el análisis estadístico y comprobar se observa en Figura 13.logrando obtenerse nivel no
significante.
Figura 13. Análisis de la doble masa del primer grupo de estaciones
Grupo Nº II: Estaciones Lampa, Arapa, Pucara y Azangaro. Teniendo en cuenta 18 años de referencia
(Periodo 1965 – 1982), No existen quiebres con magnitud de corrección, Se tomo como referencia la
estación base de Arapa en las otras 03 estaciones al igual q el grupo anterior no es significante por lo que no
necesita la corrección .como se puede observar en la Figura 14
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Pre
cip
itac
ion
acu
mu
lad
ad
ela
se
stac
ion
es
Precipitacion acumulada Promedio
Analisis de doble masa
progreso
nuñoa
Antauta
crucero
22
Figura 14. Analisis de doble masa, Grupo 2 de estaciones
Grupo Nº III: Se selecciono como estación base al Progreso, teniendo 27 años comunes (1966 - 1992). Esta
es conformada por las estaciones Orurillo, Progreso y Nuñoa, de las cuales las estaciones de este grupo no
presente ningún quiebre de magnitud de consideración por lo que son consideradas como no significativos,
las que a su vez son tomadas en cuenta para su posterior análisis Ver Figura 15
.Figura 15. Análisis de doble masa, Grupo III de estaciones
Grupo Nº IV: Se selecciono como estación base al pluviografo Pucara, teniendo en cuenta 33 años comunes
(1965 - 2000). Este grupo es conformado por las estaciones pluviométricas de Arapa, Pucara, Azangaro y
Progreso, de las cuales estas estaciones no presentan quiebres por lo su valor es no significante o no
significativos, las que a su vez son tomadas en cuenta para su posterior análisis Ver Figura 16.
Figura 16. Análisis de doble masa, Grupo IV de estaciones
0
100
200
300
400
500
600
700
0 200 400 600 800P
reci
pit
acio
nac
um
ula
da
de
las
est
acio
ne
s
Precipitacion acumulada Promedio
Analisis de doble masa
Lampa
Arapa
Pucara
Azangaro
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 200 400 600 800
Pre
cip
itac
ion
acu
mu
lad
ad
ela
se
stac
ion
es
Precipitacion acumulada Promedio
Analisis de doble masa
Ururillo
Progreso
Nuñoa
0
200
400
600
800
1000
1200
0 500 1000 1500
Pre
cip
itac
ion
acu
mu
lad
ad
ela
s
est
acio
ne
s
Precipitacion acumulada Promedio
Analisis de doble masa
Arapa
Pucara
Azangaro
Progreso
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
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23
Grupo Nº V: Se selecciono como estación base al pluviografo Putina, teniendo 37 años comunes (1965 -
2002). Esta es conformada por las estaciones pluviométricas de Crucero, Muñani, Putina y Ananea, de las
cuales dichas estaciones no presentan quiebres por lo que son consideradas como no significativos, las que a
su vez son tomadas en cuenta para su posterior análisis.
Figura 17. Análisis de doble masa, Grupo V de estaciones.
b) Análisis estadístico de precipitaciones
Para el análisis estadístico de las precipitaciones primeramente se determino los datos la media, desviación
estándar de cada una de estaciones meteorológicas, mostramos en los cuadros siguientes.
Cuadro 5: Parámetros estadísticos de precipitaciones de la estación Lampa
Cuadro 6. Parametros estadisticos de precipitaciones Estacion Arapa
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 38 39 39 38 38 39 39 39 39 39 38 38
MEDIA 22.3 21.7 22.8 15.8 6.0 4.4 2.3 6.7 9.8 15.5 16.3 21.1
DESV.STD 6.2 8.1 9.7 10.1 6.9 8.7 4.7 10.0 6.6 9.3 7.2 8.2
MIN 7.0 6.2 7.5 1.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 2.9 11.0
MAX 34.1 36.9 50.2 48.5 33.9 36.8 25.1 53.6 25.0 53.3 31.6 46.7
MEDIANA 23.0 22.6 22.8 15.4 4.4 0.5 0.0 2.8 9.0 12.9 17.1 20.0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 200 400 600 800 1000 1200
Pre
cip
itac
ion
acu
mu
lad
ad
ela
se
stac
ion
es
Precipitacion acumulada Promedio
Analisis de doble masa
Crucero
Muñani
Putina
Ananea
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 39 38 39 38 39 39 39 39 39 38 39 39
MEDIA 25.3 22.3 22.0 15.8 4.3 2.4 1.1 4.7 9.1 16.3 17.7 23.9
DESV.STD 9.4 9.6 8.4 11.7 5.0 4.6 2.4 7.5 7.5 8.9 8.5 9.0
MIN 11.0 4.2 6.0 3.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.1 9.5
MAX 49.0 48.3 38.8 64.0 22.5 19.5 11.2 39.3 33.0 36.9 40.0 50.4
MEDIANA 21.5 20.1 22.2 11.5 2.6 0.7 0.0 2.8 7.5 16.4 16.5 23.7
24
Cuadro 7: parámetros estadísticos de precipitaciones estación Pucara
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 39 39 39 38 39 38 38 39 38 39 39 39
MEDIA 23.4 23.0 24.8 14.1 4.9 2.8 2.0 4.8 8.9 16.6 16.4 22.5
DESV.STD 8.6 8.9 12.4 8.1 4.6 5.8 3.1 5.2 6.3 9.1 6.2 7.3
MIN 10.6 7.2 4.1 0.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 1.8 6.1 12.6
MAX 42.1 39.3 68.0 29.4 18.0 27.1 14.7 23.0 26.8 43.4 28.0 40.8
MEDIANA 21.8 20.8 22.6 13.0 4.4 0.0 0.2 3.5 8.5 15.0 14.8 21.0
Cuadro 8. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Azángaro
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 30 31 31 29 30 31 32 31 31 31 30 30
MEDIA 43.0 38.5 40.4 15.1 3.9 2.1 1.3 6.3 10.0 21.6 31.6 31.5
DESV.STD 41.7 40.0 37.6 11.1 4.3 2.8 3.0 9.4 7.5 18.5 27.9 25.7
MIN 7.0 6.5 6.6 1.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 2.5 3.6 5.3
MAX 150.4 169.3 139.1 52.0 15.4 9.5 15.6 38.8 32.1 79.8 134.6 100.5
MEDIANA 23.0 23.0 23.4 13.2 2.7 0.3 0.0 3.1 7.7 13.9 21.5 22.0
Cuadro 9: Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Ururillo
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 26 26 26 26 26 26 25 25 26 26 26 26
MEDIA 22.6 19.3 21.9 15.5 4.7 3.1 2.5 3.3 10.1 12.8 17.9 21.7
DESV.STD 6.1 6.9 11.5 8.6 4.6 5.3 4.5 3.2 6.1 9.3 9.4 7.7
MIN 10.9 6.2 5.2 3.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.6 8.8
MAX 33.3 33.8 55.1 37.6 16.8 19.5 18.0 12.9 21.1 41.3 38.4 39.3
MEDIANA 22.8 17.5 19.8 13.2 3.0 0.8 0.0 2.6 10.1 12.5 15.5 22.0
Cuadro 10: Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Progreso
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 37 37 37 37 37 37 36 38 38 37 38 38
MEDIA 20.8 19.3 20.2 14.6 5.1 1.0 2.5 2.9 9.5 13.7 18.0 20.3
DESV.STD 6.9 6.6 7.0 7.5 4.8 1.8 4.1 4.0 6.7 7.1 7.4 7.7
MIN 11.0 10.0 4.6 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4.7 2.9 8.0
MAX 37.4 42.5 38.1 41.2 15.9 7.4 13.4 20.3 28.2 37.2 38.3 44.6
MEDIANA 19.5 19.2 19.1 14.0 4.8 0.0 0.0 1.5 7.8 11.8 18.2 20.0
Cuadro 11.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Nuñoa
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 29 29 29 29 29 28 28 28 28 28 28 28
MEDIA 17.2 17.8 15.8 7.9 5.9 2.5 3.5 4.7 7.9 11.7 14.6 17.1
DESV.STD 6.6 6.2 5.1 4.5 6.3 5.0 6.0 7.9 5.9 6.7 8.1 8.8
MIN 7.1 7.3 6.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.4 2.0
MAX 35.1 29.5 25.3 20.0 22.4 23.8 21.3 28.3 30.2 26.0 38.4 42.0
MEDIANA 16.1 17.3 15.9 7.8 3.3 0.0 0.0 0.5 7.8 9.4 12.3 16.3
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
25
Cuadro 12.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Antauta
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 11 12
MEDIA 17.0 15.6 20.8 9.9 10.1 3.4 5.3 8.8 13.0 11.6 17.0 16.2
DESV.STD 4.7 9.7 16.9 5.7 9.5 4.2 7.5 7.5 6.3 7.5 9.1 6.6
MIN 9.7 0.0 6.6 3.2 0.0 0.0 0.0 0.0 5.4 0.0 4.5 4.5
MAX 25.8 41.2 73.0 24.0 31.5 13.2 23.8 29.3 25.0 21.9 36.1 26.4
MEDIANA 16.5 13.8 15.9 9.3 4.9 2.8 2.3 10.2 12.2 8.5 19.5 16.1
Cuadro 13.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Crucero
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 39 39 39 39 39 38 39 39 39 39 38 39
MEDIA 27.7 27.1 26.6 16.0 7.4 4.1 3.5 7.6 12.9 16.9 23.2 24.4
DESV.STD 13.4 10.6 12.4 11.2 5.8 5.0 6.9 9.5 8.5 7.2 13.7 9.1
MIN 6.8 8.9 8.7 1.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.6 8.0 8.2
MAX 72.9 51.0 71.3 46.9 21.0 19.3 38.0 48.9 41.0 31.7 70.7 45.2
MEDIANA 27.7 25.6 25.6 13.5 6.4 2.5 0.0 3.7 10.1 15.6 19.7 24.5
Cuadro 14.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Muñani
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 38 38 38 37 37 36 36 36 37 37 38 38
MEDIA 19.9 18.2 15.3 13.7 4.5 2.2 2.1 4.1 7.9 12.4 16.1 19.2
DESV.STD 8.4 7.1 7.7 6.9 5.2 3.9 4.9 5.9 6.2 6.3 8.3 8.1
MIN 9.0 6.2 0.0 2.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.4 6.1
MAX 52.2 35.1 38.2 26.2 19.6 15.6 23.8 25.0 25.0 28.7 40.5 45.4
MEDIANA 19.0 17.0 14.1 13.8 3.7 0.0 0.0 0.8 7.5 10.8 15.1 19.6
Cuadro 15. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Putina
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 37 38 39 38 39 39 37 38 38 38 38 36
MEDIA 23.9 20.6 20.7 16.3 5.6 3.1 3.3 4.7 10.1 14.2 19.9 19.1
DESV.STD 10.7 7.4 7.9 9.7 4.9 5.1 5.7 5.1 5.4 7.3 9.7 7.0
MIN 7.9 8.4 11.0 4.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 2.2 5.7 5.7
MAX 52.2 43.2 46.5 40.3 17.2 21.0 25.0 23.5 24.5 33.4 43.4 38.1
MEDIANA 20.6 20.2 19.2 14.0 4.1 0.8 0.9 3.5 10.1 12.4 18.5 18.6
Cuadro 16.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Ananea
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
N' DATOS 35 37 36 36 37 37 37 37 37 38 38 38
MEDIA 13.7 14.9 13.1 8.8 5.6 3.3 3.5 5.1 7.1 9.0 10.8 12.8
DESV.STD 3.9 5.0 4.2 4.0 4.7 4.3 4.6 4.4 3.6 4.0 4.6 4.8
MIN 6.0 6.5 4.8 3.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.8 0.8 0.9 1.0
MAX 24.5 26.8 22.6 23.6 23.0 19.1 22.0 19.5 15.0 19.2 23.8 29.4
MEDIANA 13.8 14.9 13.6 8.6 4.5 1.5 1.7 5.4 6.5 8.1 10.1 13.0
26
c) Relleno de datos faltantes
Para completar los datos faltantes empleándose empleó el método de la media ponderada, descrita en la
ecuación 1, Finalmente, se tiene las series de datos completas para un total de 12 estaciones y 45 años de
registro.
En los siguientes cuadros, se muestra la serie completa para un años secos, normales y húmedos
Cuadro 17: Registro completo de los años secos
Año Lampa Arapa Pucara Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea
1964 11.3 14.5 10.8 13.8 10.6 12.0 12.9 13.9 10.1 6.2 7.8 9.5
1966 8.9 10.0 10.9 12.8 12.0 11.3 12.9 12.5 10.0 11.1 12.8 7.6
1967 13.8 11.9 13.3 14.3 14.9 12.3 16.0 19.8 10.1 14.1 17.0 11.6
1969 12.5 8.7 6.1 11.3 9.9 10.2 13.2 17.0 12.3 10.5 14.9 8.6
1975 12.0 11.0 11.3 8.7 16.3 13.2 13.4 9.6 16.5 10.6 10.9 8.2
1976 10.9 9.6 13.9 15.6 12.0 9.8 7.9 7.4 14.2 5.0 10.4 9.3
1980 14.3 10.7 14.1 17.8 11.7 15.6 12.1 15.9 19.0 5.1 11.5 9.4
1983 12.2 18.4 11.9 20.1 11.8 9.3 11.0 10.2 14.9 9.9 12.1 8.7
1987 13.4 13.0 11.6 18.9 12.2 8.5 5.3 8.0 14.4 9.5 12.8 6.5
1992 13.1 14.4 13.2 11.9 9.0 15.2 6.9 11.0 16.9 12.4 12.2 8.6
1995 11.0 13.6 12.6 8.0 10.5 11.1 10.7 15.7 23.3 12.7 14.0 6.7
1998 13.2 11.8 10.3 38.3 13.1 13.4 10.1 11.6 15.7 9.3 9.4 7.4
1999 16.0 13.8 14.1 36.3 10.5 9.0 7.3 9.1 13.7 9.5 11.6 9.2
2004 13.0 12.3 11.2 42.9 10.6 10.6 7.6 10.5 19.2 11.5 11.4 9.1
2006 13.8 13.2 12.4 14.7 11.8 11.6 10.0 11.4 13.1 10.4 12.2 7.7
2007 11.1 13.0 12.5 19.8 11.0 11.7 10.0 9.7 13.7 11.0 12.8 8.4
2009 9.8 12.0 12.8 12.4 10.3 10.1 9.8 9.2 14.9 11.0 11.6 8.8
Cuadro 18: Registro completo de los años normales
Años Lampa Arapa Pucara Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea
1965 10.8 9.7 15.2 18.9 12.4 12.4 13.4 15.3 9.6 9.8 11.8 8.9
1968 13.4 11.7 12.6 10.9 10.2 11.5 13.4 17.7 15.1 15.2 14.2 7.2
1970 11.0 13.3 10.2 13.7 18.5 14.2 13.6 10.3 15.2 13.0 16.1 10.2
1972 12.0 15.8 11.2 9.5 14.5 12.4 9.5 8.1 16.4 6.4 11.8 9.3
1973 16.3 15.2 17.2 11.5 13.8 18.8 11.5 8.6 24.5 10.1 19.5 9.4
1974 14.6 13.1 11.9 13.3 14.9 10.6 7.7 7.4 20.0 5.0 15.1 9.1
1977 15.0 13.8 15.3 15.2 14.3 11.0 10.7 14.2 17.9 11.4 13.4 9.5
1978 18.4 14.6 17.8 19.0 14.8 13.9 10.7 12.5 20.8 15.9 13.1 8.1
1979 11.9 13.3 12.4 22.8 10.0 9.7 7.7 11.5 24.1 13.4 12.8 9.1
1980 14.3 16.2 17.5 19.8 14.6 13.9 7.2 10.3 19.8 12.4 15.5 8.5
1981 15.8 15.9 14.0 11.6 11.7 9.9 8.1 9.1 15.4 11.3 12.1 5.8
1988 14.1 11.2 11.7 14.4 11.6 13.3 12.1 15.4 16.7 12.6 10.7 7.6
1989 9.7 15.6 15.2 11.6 10.1 10.4 11.9 12.4 17.8 11.4 13.3 8.8
1990 12.7 14.4 16.5 11.1 9.2 11.5 11.7 14.0 19.0 13.5 14.4 7.4
1991 16.5 23.1 16.1 27.5 15.0 13.5 12.0 13.1 12.8 11.3 15.6 6.9
1993 11.6 10.4 12.8 44.9 12.2 10.8 9.2 10.4 14.6 11.8 15.2 10.1
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
27
1996 14.3 11.9 12.7 44.0 12.1 9.8 8.0 8.8 9.3 9.8 12.7 11.3
2000 14.5 17.5 19.6 19.1 18.8 18.0 14.5 13.8 13.3 10.6 14.1 12.2
2002 17.4 11.5 12.7 14.8 14.2 12.0 9.7 13.3 15.7 10.1 10.9 8.4
2003 11.1 10.8 11.7 11.7 12.1 10.9 9.8 13.2 14.4 10.5 12.3 9.4
2005 11.3 10.4 12.7 9.5 10.9 10.2 7.9 9.9 14.1 12.7 11.9 7.6
2008 10.2 13.1 11.2 10.9 10.7 8.4 8.2 10.4 13.5 9.9 11.6 8.0
Cuadro 19: Registro completo de los años húmedos
Años Lampa Arapa Pucara Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea
1982 18.4 14.7 16.9 23.1 15.9 12.0 11.3 11.4 16.1 10.4 16.2 11.3
1984 19.9 16.4 20.7 24.9 16.8 14.8 8.0 7.8 17.4 13.7 14.8 11.5
1985 21.3 18.4 15.3 14.5 17.4 12.8 8.8 11.3 23.3 13.6 15.1 10.9
1986 14.8 15.4 12.4 12.7 9.9 12.2 8.8 11.9 20.8 11.5 13.6 9.1
1994 11.8 12.1 12.4 49.4 16.5 14.1 11.8 15.3 22.3 11.6 16.0 7.4
1997 17.1 12.0 13.6 66.3 16.4 15.5 12.2 14.0 15.6 13.8 18.2 8.3
2001 12.9 16.9 16.6 16.5 14.9 14.1 12.0 12.7 14.1 13.8 15.1 11.7
5.2. Clasificacion de los años secos, húmedos y normales
De acuerdo a lo mencionado en el acápite 4.4.4 se han clasificados en tres: años secos, húmedos y normales,
en donde se ha obtenido el promedio anual de todo los registros de 45 años, de los cuales tenemos 17 años
secos, 23 años normales y 7 años húmedos. La clasificación se muestra en el siguiente cuadro,para
determinar el comportamiento hidrológico de la cuenca. Cuadro 20
Cuadro 20: Clasificación de los años secos, normales y húmedos.
Descripción precipitación promedio anual
año secos 466.70 - 639.77 mm
años normales 639.77 - 812.83 mm
años húmedos 812.83- 1014.2 mm
5.3. Análisis de frecuencia de precipitaciones
Se utilizo los factores de desagregación de la cuenca lacustre del altiplano, según el Cuadro 2, por no tenerfactores de desagregación en las estaciones meteorológicas de la cuenca del rio Ramis (Azangaro), por talmotivo opto por etner similitudes climáticas con la mencionada cuenca.
También se determino las intensidades máximas para cada una de estaciones en el ámbito de estudio.
28
Cuadro 21: Precipitaciones desagregadas para un periodo de retorno de 1 año
Convers. Lampa arapa Pucará Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea
24 horas 9.4 7.7 8.8 1.7 7.4 7.0 3.4 3.7 6.9 5.5 7.5 6.3
12 horas 7.6 6.4 7.4 1.5 6.2 5.9 2.9 3.1 5.8 4.6 6.3 5.3
6 horas 7.5 5.4 6.2 1.2 5.3 5.0 2.4 2.7 4.9 3.9 5.4 4.5
2 horas 6.0 3.9 4.5 0.9 3.8 3.6 1.7 1.9 3.5 2.8 3.8 3.2
1 hora 5.5 3.0 3.4 0.7 2.9 2.7 1.3 1.5 2.7 2.1 2.9 2.4
45 min 5.1 2.6 3.0 0.6 2.5 2.4 1.2 1.3 2.4 1.9 2.6 2.2
30 min 4.5 2.1 2.4 0.5 2.1 1.9 0.9 1.0 1.9 1.5 2.1 1.7
15 min 3.0 1.4 1.6 0.3 1.3 1.3 0.6 0.7 1.2 1.0 1.4 1.1
5 min 1.1 0.6 0.7 0.1 0.6 0.5 0.3 0.3 0.5 0.4 0.6 0.5
Las curvas de precipitación – duración - frecuencia se ha graficado para cada estación desde la precipitación
desagregada que se muestra en el Cuadro 21, también las graficas podemos ver en las
Figura 22,
Figura 23y
Figura 24 muestra la variación de la precipitación con respecto al tiempo en un periodo de 24 horas
desagregada.
Estación Lampa Estación Arapa Estación Pucara
Estación Azangaro Estación UrurilloEstación Progreso
Estación Nuñoa
Estación AntautaEstación Crucero
Estación Muñani Estación PutinaEstación Ananea
y = 1.345ln(x) + 5.040R² = 0.968
0
2
4
6
8
10
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.280ln(x) + 3.221R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.467ln(x) + 3.692R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 0.29ln(x) + 0.729R² = 0.985
0
1
1
2
2
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.236ln(x) + 3.111R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.236ln(x) + 3.111R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiza
do
(mm
)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 0.569ln(x) + 1.432R² = 0.985
0
1
1
2
2
3
3
4
4
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 0.625ln(x) + 1.573R² = 0.985
0
1
1
2
2
3
3
4
4
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.139ln(x) + 2.866R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 0.909ln(x) + 2.288R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.257ln(x) + 3.163R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.046ln(x) + 2.633R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
29
Figura 18. Curvas PDF de las estaciones para años seco
Estación Lampa Estación ArapaEstación Pucara
Estación Azangaro Estación UrurilloEstación Progreso
Estación Nuñoa Estación AntautaEstación Crucero
Estación Muñani Estación PutinaEstación Ananea
Figura 19: Curvas IDF de las estaciones para años normales
y = 1.327ln(x) + 3.341R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.174ln(x) + 2.956R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.581ln(x) + 3.979R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiza
do
(mm
)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 0.251ln(x) + 0.632R² = 0.985
0
0
0
1
1
1
1
1
2
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.239ln(x) + 3.118R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.026ln(x) + 2.583R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 0.878ln(x) + 2.210R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 0.952ln(x) + 2.395R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiza
do
(mm
)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.147ln(x) + 2.887
R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 0.962ln(x) + 2.422R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.584ln(x) + 3.986R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 0.969ln(x) + 2.440R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiza
do
(mm
)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
30
Estación Lampa Estación Arapa Estación Pucara
Estación Azangaro Estación UrurilloEstación Progreso
Estación Nuñoa Estación Antauta Estación Crucero
Estación Muñani Estación PutinaEstación Ananea
Figura 20: curvas PDF de las estaciones para años húmedos
De similar manera se ha obtenido las intensidades desagregadas para un periodo de retorno de 1 año tal
como se muestra en el
Cuadro 22
Cuadro 22: Intensidades máximas de 24
Horas Lampa Arapa Pucará Azángaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea
24.00 0.39 0.32 0.37 0.07 0.31 0.29 0.14 0.16 0.28 0.23 0.31 0.26
12.00 0.64 0.54 0.62 0.12 0.52 0.49 0.24 0.26 0.48 0.38 0.53 0.44
6.00 1.24 0.91 1.04 0.21 0.88 0.83 0.40 0.44 0.81 0.65 0.89 0.74
2.00 3.02 1.96 2.24 0.44 1.89 1.78 0.87 0.96 1.74 1.39 1.92 1.60
1.00 5.48 2.99 3.43 0.68 2.89 2.72 1.33 1.46 2.66 2.13 2.94 2.45
0.75 6.86 3.51 4.02 0.80 3.39 3.20 1.56 1.72 3.12 2.49 3.45 2.87
0.50 9.09 4.25 4.87 0.96 4.11 3.87 1.89 2.08 3.78 3.02 4.17 3.47
y = 1.655ln(x) + 4.164R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.785ln(x) + 4.493
R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiza
do
(mm
)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.672ln(x) + 4.208R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.239ln(x) + 3.119R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.646ln(x) + 4.142R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiza
do
(mm
)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.906ln(x) + 4.797
R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.107ln(x) + 2.788R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.105ln(x) + 2.782R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tizad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.703ln(x) + 4.285
R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.701ln(x) + 4.282R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiza
do
(mm
)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 2.222ln(x) + 5.593
R² = 0.985
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiza
do
(mm
)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
y = 1.073ln(x) + 2.702R² = 0.985
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30
PP
dis
cre
tiz
ad
o(m
m)
t (hr)
Logarítmica (PDF)
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
31
0.25 11.82 5.52 6.33 1.25 5.34 5.03 2.46 2.70 4.92 3.93 5.43 4.52
0.08 13.09 7.14 8.18 1.62 6.90 6.50 3.18 3.49 6.35 5.07 7.01 5.84
Las curvas intensidad duración y frecuencia se grafico con las intensidades desagregadas de 24 horas el
tiempo a 24 horas,
Figura 21.
Figura 21: Curvas de intensidad - duración – frecuencia
5.4. Tormentas de diseño
De acuerdo a los datos y la metodología mencionada; se ha obtenido los valores de tormentas de diseño,
varían tanto para los años secos, húmedos y normales.
Se diseñaron tormentas de diseño para 6 horas con un intervalo de 60 minutos, con el método bloques
alternos, obteniendo el incremento ordenado para cada uno de las estaciones meteorológicas Cuadro 23.
Cuadro 23: valores del incremento ordenado de la precipitación
Tiempo Altura de la precipitación (mm)
(min) Lampa arapa Pucará Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea
60.00 0.57 0.52 0.59 0.12 0.50 0.47 0.23 0.25 0.46 0.37 0.51 0.42
120.00 5.25 3.22 3.69 0.73 3.11 2.93 1.43 1.57 2.87 2.29 3.16 2.63
180.00 0.97 0.89 1.02 0.20 0.86 0.81 0.39 0.43 0.79 0.63 0.87 0.73
240.00 0.40 0.37 0.42 0.08 0.36 0.34 0.16 0.18 0.33 0.26 0.36 0.30
300.00 0.31 0.29 0.33 0.06 0.28 0.26 0.13 0.14 0.25 0.20 0.28 0.23
360.00 0.26 0.23 0.27 0.05 0.23 0.21 0.10 0.11 0.21 0.17 0.23 0.19
Series1
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000
I(m
m/h
r)
t (hr)
CURVAS IDF
Series1
32
La máxima altura de precipitación, ocurre en la estación Lampa, por tanto existe mayor aporte en el ámbito
de la cuenca, que pertenece a la subcuenca 01. Esta cuenca tiene una extensión relativamente menor en
comparación a la otras subcuencas.
A continuación se presentan las tormentas de diseño de un año seco, húmedo y normal;
Figura 22, 23 y 24Figura 2
Estación Lampa Estación Arapa Estación Pucara
Estación Azangaro Estación Ururillo Estación Progreso
Estación NuñoaEstación Antauta Estación Crucero
Estación Muñani Estación Putina Estación Ananea
Figura 22: Histogramas de Tormentas de diseño para los años secos
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
60 120 180 240 300 360
Altura
de
pre
cipitac
ión
(mm
)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
60 120 180 240 300 360
Altura
de
pre
cipitac
ión
(mm
)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
itac
ión
(mm
)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
itació
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
itació
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
itació
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
33
Estación Lampa Estación Arapa Estación Pucara
Estación AzangaroEstación Ururillo
Estación Progreso
Estación Nuñoa Estación Antauta Estación Crucero
Estación Muñani Estación Putina Estación Ananea
Figura 23: Histogramas de tormentas de diseño para los años normales
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
itació
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
itació
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
60 120 180 240 300 360
Altu
rade
pre
cip
itació
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
60 120 180 240 300 360
Alt
ura
de
pre
cip
itació
n(m
m)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
60 120 180 240 300 360
Alt
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cip
ita
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HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
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HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
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HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
34
Estación Lampa Estación ArapaEstación Pucara
Estación Azangaro Estación Ururillo Estación Progreso
Estación Nuñoa Estación AntautaEstación Crucero
Estación MuñaniEstación Putina Estación Ananea
Figura 24: Histogramas de Tormentas de diseño para los años húmedos
5.5. Modelamiento hidrologico
5.3.1 Delimitación de las sub cuencas
Las cuencas fueron delimitadas mediante la aplicación de software de aplicación ILWIS versión 3.3, a travésde su herramienta de hidroprocesamiento; con la cual se delimitaron 12 sub cuencas Figura 11.
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
60 120 180 240 300 360
Alt
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HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO
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pre
cip
itac
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(mm
)
t (min)
HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO
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HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
35
5.3.2 Modelo Hidrológico
Para la realización del modelo hidrológico se esquematizo en HEC-HMS las 12 subcuencas y 6 tránsitos, elcual nos sirvió de base para determinar la respuesta Hidrológica tal como se muestra en la Figura 25.
Figura 25: Esquema del modelo hidrológico en HEC HMS
5.3.3 Numero de curva
El número de curva, se obtuvo mediante la utilización ILWIS, mediante el método del área ponderada,obtenidos a partir del cruce de mapas de uso del suelo y el grupo hidrológico, para lo cualo se utilizo lastablas de números de curva, estas tablas se ha extraído de (Chow 1,994).
El grupo hidrológico a la que al cual pertenece las subcuencas, se obtenio a partir de los mapas de textura,según la clasificación mencionada en el cuadro Cuadro 4
Cuadro 24: Número de curva para cada subcuenca
subcuenca area (Km2) NC Perd inicial
1 213.610 85.70 8.5
2 275.700 82.10 11.1
3 12.410 79.00 13.5
4 187.110 78.10 14.2
5 610.380 76.90 15.3
6 327.040 74.80 17.1
7 595.780 81.70 11.4
8 1140.420 72.00 19.8
36
9 1764.170 73.10 18.7
10 881.240 78.10 14.2
11 1286.170 85.60 8.5
12 1491.710 67.40 24.6
5.3.4 Tiempos de concentración y tiempo de retardo
Los tiempos de concentración son determinados por la ecuación (4) del capítulo anterior, los resultados
obtenidos fueron para cada subcuencas. Siendo el l tiempo de retardo el 60 % del tiempo de concentración,
los resultados mostramos se muestran en el Cuadro 25
Cuadro 25: Tiempos de concentración y Tiempo de retardo
Subcuencas restaLong rios
(m)S
(pies/pies) L (Pies) Tc(min) Lag time (min)
1 43140 0.00042 141533.71 1443.46 866.08
2 20310 0.00232 66633.05 417.53 250.52
3 6450 0.00164 21161.16 197.11 118.26
4 23670 0.00001 77656.54 4080.39 2448.23
5 92900 0.00936 304786.32 786.79 472.07
6 57300 0.01442 187989.84 459.21 275.53
7 51900 0.00354 170273.52 730.54 438.32
8 68550 0.00290 224898.84 977.65 586.59
9 91770 0.00620 301079.02 913.09 547.85
10 60690 0.01170 199111.75 520.22 312.13
11 84000 0.01011 275587.20 706.83 424.10
12 39510 0.00218 129624.41 713.23 427.94
5.3.5 Caudales de salida
Los del caudal de salida y los hidrogramas de la cuenca, se determinaron mediante el paquete informáticode HEC HMS, lo cual nos proporciono caudales picos de salida y los volúmenes de descarga total en lacuenca, estos resultados presentamos en los Cuadro 26,Cuadro 27 y Cuadro 28
El resultado de los caudales simulados se obtuvieron en base del caudales medios registrados, para losdiferentes periodos (año normal, húmedo y seco).
a) Años secosPara el presente estudio se tomo el caudal mínimo anual medio y el caudal máximo medio anual, para ver lavariación del caudal pico de una tormenta de 6 horas que pudiera ocurrir en un año seco.
Cuadro 26: Caudales Pico para un año seco
Caudales Medio anuales
(M3/seg)
Caudal Pico Simulado
M3/seg
Volumen total de Descarga
(miles de metros cubicos)
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
37
19.8
50.5
38.6
69.3
13555.5
32786.0
En Cuadro 26, se muestra los volúmenes de descarga de una tormenta es 13555.5 miles de metros cúbicos a32786 miles de metros cúbicos; eventualmente en los años secos hay escasez de agua, siendo la zona enestudio predominantemente agropecuario, por tal motivo estos volúmenes de agua generados debido a unatormenta, deberán ser encausados a un reservorio para un uso más adecuado.
En la Figura 26 ,Hidrograma de tormenta muestra caudal pico para una tormenta de 6 horas, con un caudalbase promedio anual mínimo de registro de caudales aforados dende el río Ramis (Azangaro), cabe resaltarque este caudal mencionado en líneas arriba, no está siendo aprovechado por la población existente en lazona de estudio.
Figura 26: Hidrograma para un año seco, con caudal de flujo base promedio mínimo anual 18.8m3/seg
Figura 27: Hidrograma para el año seco, con un flujo base promedio máximo anual de 50.5 m3/seg
En la Figura 27, se muestra el hidrograma de salida, donde el caudal pico Es 96.3 m3/seg.
b) Año normal
En los años normales los caudales picos se han obtenido a partir del flujo medio anual mínimo y máximo.
Cuadro 27: Caudal de salida para un año normal
Caudales Medio anuales
(M3/seg)
Caudal Pico Simulado
M3/seg
Volumen total de Descarga
(miles de metros cubicos)
38
25.3
54.1
57.9
86.7
15172.0
30931.0
En el Cuadro 27 , podemos ver que los volúmenes de descarga para una tormenta es de 15172 miles demetros cúbicos a 30931.0 miles de metros cúbicos, lo cual indica que en que en los años normales haysuficiente cantidad de agua pero corre el riesgo que exista variaciones las variaciones de los caudales
En la Figura 28 podemos ver el caudal pico generado a través HEC HMS, considerado como flujo basepromedio mensual en la estación de aforo, con cual se obtuvo caudales muchos mayores que el flujo mediode base
Figura 28: Hidrograma de salida, con un caudal base promedio anual 25.5 m3/seg
De similar manera se obtenía el hidrograma de salida para un caudal promedio anual máximo mencionada en
el Cuadro 27, según el hidrograma de transito mostramos en laFigura 29, donde el caudal pico y volumen de
salida, es la cantidad de agua que puede tener una tormenta en un año normal.
Figura 29: Hidrograma de salida de año seco, con caudal base promedio anual máximo
c) Año Húmedo
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
39
En el Cuadro 28 se muestran los volúmenes generados por una tormenta en un año húmedo, eventualmenteque en estos años pueden ocasionar inundaciones y que puedan causar daños en la actividad agropecuaria.
Los caudales picos obtenidos servirán para corroborar en el posterior análisis de avenidas que pudierandesbordar los ríos en la cuenca
Cuadro 28: Caudales picos de un año húmedo
Caudales Medio anuales
(M3/seg)
Caudal Pico Simulado
M3/seg
Volumen total de Descarga
(miles de metros cúbicos)
46.7
58.0
79.5
98.8
32799.0
35931.0
En la Figura 30, se muestra el hidrograma de salida, donde se puede observa el caudal pico obtenido através del modelamiento en el Software HEC-HMS
Figura 30. Hidrograma de caudales de salida de un año húmedo, con caudales promedio mínimo anuales
De igual manera mostramos Figura 31 , los hidrogramas salida de la cuenca del rio Ramis (Azángaro) con
caudal base constante en el punto de salida
Figura 31. Hidrograma de salida de un año húmedo, con caudal base promedio anual máximo
40
MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS,
NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ
41
6. Conclusiones
La cuenca del rio Ramis siendo una de la cuencas mas importantes de la región puno, en la cual se desarrollaactividad agropecuaria, es influenciados por las variaciones climáticas y que forma el aspecto másimportante para la realización de estas actividades. En este sentido, en el presente trabajo, se llega a concluir.
Mediante el análisis y la clasificación de los datos pluviométricos de un registro de 45 años, se observo queen el registro se cuentan con 17 años secos, 22 años normales y 7 años húmedos, donde las precipitacionesvarían en los años secos de 466.70 - 639.77 mm, años normales 639.77 - 812.83 mm. y húmedos. 812.83-1014.2 mm
Las tormentas de diseño calculadas para las diferentes épocas en función de la curvas de PDF y IDF,muestran la variabilidad para cada una de las subcuencas. Para los años húmedos, en algunas subcuencas lasprecipitaciones no sobrepasan los 3 mm de precipitación; sin embargo, tal es el caso de la subcuenca regidapor la estación meteorológica de Lampa, que las precipitaciones pueden llegar a sobrepasar los 8 mm.
Para los años secos, el caudal pico que se puede producir para una tormenta promedio máxima de 24 horasse encuentra entre 38,6 y 68.3 m3/seg.; en el caso de un año normal los caudales varían 57.9 y 87.6 m3/s, ypara los años húmedos la variación de caudal va desde 79.5 y 98 m3/s.
Los volúmenes de salida de la cuenca para los años secos que puede ocurrir en una tormenta de promedio
máxima de 24 horas es de 13555.5 miles de metros a 32786.0 miles de metros cúbicos, en el año normal los
volúmenes varían de 15172.0 miles de metros cúbicos a 30931.0 miles de metros cúbicos y finalmente en los
años húmedos varían de 32799.0 a 35931 miles de metros cúbicos
42
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