model matematik sistem elektromekanik - share...
Post on 04-Feb-2018
399 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
Model Matematik
Sistem Elektromekanik
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
Motor DC
Elektro Plunger
• Pada bagian ini akan dibahas mengenai
pembuatan model matematika dari sistem
elektromekanika baik dalam bentuk persamaan
differensial, fungsi alih maupun diagram blok.
• Sistem elektromekanika merupakan gabungan
dari sistem elektrik dan sistem mekanika. Sistem
elektromekanika yang akan dibahas meliputi
elektrik plunger dan motor DC.
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
2Pengantar
• Aktuator yang mentransfomasikan sinyal listrik (tegangan)
menjadi energi mekanik
• Terdiri dari sebatang inti besi yang salah satu ujungnya
dihubungkan dengan pegas dan diikatkan pada dinding. Inti besi
terletak di dalam tabung yang dililiti kumparan yang dialiri arus
listrik.
Tegangan pada kumparan:
Elektro Plunger Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
3Materi
Transf. Laplace :
Diagram Blok :
Medan magnet dalam Plunger
Elektro Plunger Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
4Materi
pp RsL
1
+
I(s)E(s)
Gaya pada massa inti besi
Menentukan Kp berdasarkan percobaan :
A
X
K
pegas yang telah diketahui K nya
Elektro Plunger Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
5Materi
Kurva F = f(i) :
dengan regresi linier :
F = a + b.i
0 KpGaya pada massa (inti besi) : F = Kp . i(t)
Transf. Laplace :
F(s) = Kp . I(s)
Diagram blok :
Elektro Plunger Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
6Materi
Kp
I(s) F(s)
Gaya yang bekerja pada sistem
Transformasi Laplace :
Diagram blok :
Elektro Plunger Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
7Materi
KsBsm pp++ ..
1
2
F(s) X(s)
Diagram blok total elektrik plunger :
disederhanakan menjadi
Elektro PlungerPengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
8Materi
pp RsL +
1 Kp
KsBsm pp++ ..
12
E(s) X
( )( )Ks.Bs.mRsL
K
p
2
ppp
p
+++
E(s) X(s)
Fungsi alih elektrik plunger :
Persamaan differensial elektrik plunger :
Elektro Plunger Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
9Materi
karena
Penyederhanaan Plunger :
Elektro Plunger Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
10Materi
• Motor DC penguat medan konstan
Diagram skematik :
La Ra
ia
ea J T
ω,θ
if
B
Motor DC Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
11Materi
Rangkaian kumparan jangkar
Ri
+_
+_ea eggl
aaa L
PD :
Transf. Laplace :
Motor DC Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
12Materi
Diagram blok kumparan jangkar :
Motor DC Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
13Materi
E(s)
Eggl
I(s)+- RasLa +.
1
(s)
Torsi pada motor
Medan magnet yang dihasilkan penguat medan :
Torsi pada motor :
if konstan, maka
Motor DC Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
14Materi
KTM
T(s)Ia(s)
Torsi T bekerja terhadap inersia dan gesekan viskos
transformasi Laplace pers. (1) :
Motor DC Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
15Materi
BsJs +2
1T (s) Q (s)
Transformasi Laplace pers. (2) :
Motor DC Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
16Materi
BJs +
1T(s) W(s)
Tegangan Gaya Gerak Listrik
If konstan, maka
Motor DC Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
17Materi
EgglQ (s)
Kg.s(s)
Kg
Q (s) Eggl (s)
Diagram blok motor DC (pengendalian posisi)
Ea(s)
Eggl(s)
+ -
_
-
Ras.La
1
+ KTM
BsJs
12 +
Kg.s
Ia(s) T(s) ( )sQ
Fungsi alih motor DC
Motor DC Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
18Materi
Diagram blok motor DC (pengendalian kecepatan)
Fungsi alih motor DC
Ea(s)
Eggl(s)
+ -
_
-
Ras.La
1
+ KTM
BJs
1
+
Kg
Ia(s) T(s) ( )sW
Motor DC Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
19Materi
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
20Contoh Soal
Perhatikan gambar sistem elektromekanik dibawah ini,
kemudian hitung besar
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
21Contoh Soal
Penyelesaian
Konstanta elektrik:
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
22Contoh Soal
Penyelesaian
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
23Ringkasan
1. Sistem elektromekanika merupakan gabungan dari
sistem elektrik dan sistem mekanika.
2. Penurunan model matematis sistim dinamika
elektromekanik, berdasarkan hukum: Kirchoff, Hkum
Ohm, Hukum Newton
3. Terjadi perubahan energi elektrik menjadi energi mekanik
Dapatkan model matematika dalam bentuk diagram blok dari
Motor DC dengan penguatan medan konstan yang
dihubungkan pada beban melalui roda gigi berikut ini :
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
24Latihan
Dimana,
La = induktansi kumparan jangkar
Ra = resistansi kumparan jangkar
ia = arus kumparan jangkar
if = arus medan
m = perpindahan sudut dari poros motor
b = perpindahan sudut dari poros beban
m = kecepatan sudut dari poros motor
b = kecepatan sudut dari poros beban
ea = tegangan kumparan jangkar
eggl = tegangan gaya gerak listrik balik
J = momen inersia motor pada poros motor
Jb = momen inersia beban pada poros beban
Bm = koefisien geseken viskos motor pada poros motor
Bb = koefisien geseken viskos beban pada poros beban
N1 = jumlah gigi pada roda gigi 1
N2 = jumlah gigi pada roda gigi 2
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
25Latihan
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Latihan
Asesmen
Ringkasan
26Asesmen
top related