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Conceito Velocidade Película (Refração) Batimento
Mecânicas Relação de Taylor Parte II - Acústica Ressonância
Eletromagnéticas Função da onda Ondas Sonoras Ponte
Unidimensionais Reflexão(Cordas) Frequência do som Grito
Bidimensionais Refração Escala Taça I
Tridimensionais Refração(Cordas) Velocidade do som Taça II
Longitudinais Polarização Altura Cordas Vib.
Transversais Dispersão Timbre Ondas Est.
Long. x Transv. Difração Intensidade Tubos Abert.
Mistas Princípio de Huygens Limites de intensidade Tubos Fec.
Frente de onda Exp.de Young Nível sonoro Doppler I
Representação Interf. Unidimensional Tabela de níveis Doppler II
Comp. de onda Difração (2) Reflexão do som Doppler III
Amplitude Interf. Bidimensional Persistência acústica Doppler IV
Frequência Película (Reflexão) Reflexão (Tipos) Contato
Conceito
Denomina-se onda toda perturbação que se propaga num meio, caracterizando-se
por transmitir energia sem transportar matéria.
Os meios nos quais uma onda pode se propagar são classificados em:
Meios lineares: se diferentes ondas de qualquer ponto particular do meio em questão
podem ser somadas;
Meios limitados: se ele é finito em extensão, caso contrário são considerados
ilimitados;
Meios uniformes: se suas propriedades físicas não podem ser modificadas de
diferentes pontos;
Meios isotrópicos: se suas propriedades físicas são as mesmas em quaisquer
direções.Como funciona o surf?
Classificação:
Quanto a natureza:
Quanto à sua natureza, as ondas se classificam em:
MECÂNICAS:
São aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico
e que, para se propagarem, necessitam de um meio material (as ondas mecânicas
não se propagam no vácuo).
Exemplos:
Som
Ondas propagando-se em molas
Quanto a natureza:
Quanto à sua natureza, as ondas se classificam em:
ELETROMAGNÉTICAS:
São aquelas geradas por cargas elétricas oscilantes e não necessitam de
uma meio material para se propagar, podendo se propagar no vácuo (as ondas
eletromagnéticas propagam-se no vácuo com velocidade de 3 . 10 8 m/s).
Exemplos: Ondas de rádio, de televisão, de luz, raios X, raios laser, ondas de radar
etc.
Quanto a direção de propagação:
Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais
elásticos, as ondas são classificadas em:
UNIDIMENSIONAIS:
Quando se propagam numa só direção como numa corda.
Quanto a direção de propagação:
Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais elásticos,
as ondas são classificadas em:
BIDIMENSIONAIS:
Quando se propagam ao longo se um plano, como na superfície da água.
Quanto a direção de propagação:
Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais
elásticos, as ondas são classificadas em:
TRIDIMENSIONAIS:
Quando se propagam em todas as direções, como as ondas sonoras no ar
atmosférico.
Quanto a direção de vibração:
Numa propagação ondulatória, as vibrações podem ocorrer na mesma
direção ou em direção perpendicular à da propagação.
LONGITUDINAIS:
São ondas mecânicas que produzem perturbações nas partículas do meio
material na mesma direção em que as ondas se propagam.
Exemplos:
Ondas sonoras
www.exatas.net/lwave.gif
Ondas propagando-se em molas
www.exatas.net/ondaslongitudinal.gif
Quanto a direção de vibração:
Numa propagação ondulatória, as vibrações podem ocorrer na mesma
direção ou em direção perpendicular à da propagação.
TRANSVERSAIS:
São ondas em que as vibrações ocorrem perpendicularmente à direção de
propagação.
Exemplos:
Ondas em cordas
Ondas luminosas
ONDA
TRANSVERSAL
ONDA
LONGITUDINAL
Quanto a direção de vibração:
Numa propagação ondulatória, as vibrações podem ocorrer na
mesma direção ou em direção perpendicular à da propagação.
MISTAS:
São ondas mecânicas constituídas de vibrações transversais e
longitudinais simultâneas
Exemplos: Ondas em superfícies de líquidos
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Deep_water_wave.gif
Elementos:
FRENTE DE ONDA:
É a fronteira entre a região já atingida pela onda e a região ainda não
atingida.
RAIO DE ONDA:
É uma linha orientada que tem origem na fonte de ondas e é perpendicular
às frentes de onda. Os raios de onda indicam a direção e o sentido de propagação
das ondas num meio.
Raio de onda
Frente de onda
pulsoTrem de ondas
A
A
Crista
Vale ou depressão
Nó
= comprimento de onda (1 oscilação)
A = Amplitude
= frequência
= período
f
T
COMPRIMENTO DE ONDA ( )É a distância entre duas cristas ou entre dois vales consecutivos.
Também pode ser medido entre dois nós não consecutivos.
AMPLITUDE ( A )
É o máximo desvio sofrido pelos pontos do meio, em relação a sua
posição de equilíbrio.
PERÍODO ( T )
t
n
É o tempo necessário para uma onda percorrer horizontalmente
uma distância igual ao comprimento de onda.
T período
n número de oscilações
Δt intervalo de tempo.
frequência ( f )
É o número de oscilações efetuadas na
unidade do tempo.
nf
t
A frequência de uma onda só depende da fonte
emissora, não dependendo do meio de
propagação.
f frequência
n número de oscilações
Δt intervalo de tempo.
www.exatas.net/vibracao2.gif
EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DAS ONDAS
A velocidade (V) de propagação de uma onda é dada por:
V f Essa expressão da velocidade de propagação das ondas é válida tanto
para ondas mecânicas como para ondas eletromagnéticas.
UNIDADES DE MEDIDA
No Sistema Internacional de Unidades – SI (M.K.S.) temos:
• metro (m)
• A metro (m)
• T segundo (s)
• f hertz (Hz)
• V metro por segundo (m/s)
VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS TRANSVERSAIS EM CORDAS TENSAS
RELAÇÃO DE TAYLOR
'
FV
'm
L
Legenda
V = velocidade das ondas na corda
F = força de tração na corda
μ' = densidade linear
m = massa da corda
L = comprimento da corda
d = densidade volumétrica
r = raio da secção transversal
2A r d
L
EQUAÇÃO DE UMA ONDA PERIÓDICA TRANSVERSAL EM UMA CORDA TENSA
0cos 2t x
y AT
0
Legenda
y posição vertical de um ponto da onda na corda
amplitude
tempo
= período
posição horizontal de um ponto da onda na corda
comprimento de onda
fase inicial
A
t
T
x
Corda fixa
Corda livreREFLEXÃO EM CORDAS
REFRAÇÃO
Na refração a frequência é sempre constante.
1 2 n sen i n sen r c
nV
REFRAÇÃO E REFLEXÃO DE ONDAS EM CORDAS
0
0
POLARIZAÇÃO
Lei de Malus
2cosENTRADASAÍDAI I
= ângulo formado entre o
analizador e o polarizador
I = Intensidade
DISPERSÃO
Na dispersão, a luz vermelha sofre o menor desvio e a luz violeta sofre o maior desvio.
http://auppg.files.wordpress.com/2010/11/light_dispersion_conceptual_waves.gif
d
Principio de Huygens
Christian Huygens (1629-1695),
no final do século XVII, propôs
um método de representação de
frentes de onda, onde cada
ponto de uma frente de onda se
comporta como uma nova fonte
de ondas elementares, que se
propagam para além da região
já atingida pela onda original e
com a mesma frequência que
ela. Sendo esta ideia conhecida
como Princípio de Huygens.
Para um considerado instante,
cada ponto da frente de onda
comporta-se como fonte das
ondas elementares de Huygens.
http://transformacaodefases.com.br/wp-content/uploads/2009/11/difracao3.gif
Se n é par P é atingido por um máximo de intensidade;
Se n é ímpar P é atingido por um mínimo de intensidade.
D
d
y
2d y
n D
0N
1N
2N
3N
1N
2N
3N
EXPERIÊNCIA DE YOUNG
SUPERPOSIÇÃO DE PULSOS EM CORDAS – INTERFERÊNCIA UNIDIMENSIONAL
1 2RESULTANTEA A A
1 2RESULTANTEA A A
Interferência Construtiva
Interferência Destrutiva
INTERFERÊNCIA BIDIMENSIONAL / TRIDIMENSIONAL
dD
Se N é par Interferência construtivaOndas em fase
Se N é ímpar Interferência destrutiva
Se N é par Interferência destrutivaOndas em oposição
Se N é ímpar Interferência construtiva
2D d N
INTERFERÊNCIA EM PELÍCULAS DELGADAS
Se N é par interferência destrutiva (fase escura);
Se N é ímpar interferência construtiva (fase brilhante).
2x e
Interferência por luz refletida
2x N
e
INTERFERÊNCIA EM PELÍCULAS DELGADAS
Se N é par interferência construtiva
(fase brilhante);
Se N é ímpar interferência destrutiva
(fase escura).
2x e
Interferência por luz transmitida
2x N
e
O fenômeno da "ARREBENTAÇÃO" é muito conhecido dos surfistas, uma vez
que este fica impossibilitado de se deslocar sobre a crista da onda caso a
onda em questão não se arrebente.
PARTE II - ACÚSTICA
Acústica é o estudo das ondas sonoras;
Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e tridimensionais;
Ondas sonoras não se propagam no vácuo;
ONDAS SONORAS
ONDAS SONORAS – A frequência DO SOM
Infrassom: sons com frequências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano;
Ultrassom: sons com frequências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser
humano;
Som audível: sons com frequências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz)
Infrassom Som audível Ultrassom
0 20 20.000
f (Hz)
Clique para ouvir
ESCALA DAS ONDAS MECÂNICAS
frequência
HzDenominação
Método de
excitaçãoAplicação
0,5 – 20 Infrassons
Vibração da água em
grandes reservatórios,
batidas do coração.
Prognóstico do tempo,
diagnóstico de doenças
do coração.
20 – 2.104 Sons Audíveis
Voz humana e dos
animais, instrumentos
musicais, apitos, alto
falantes ...
Para comunicação e sinalização,
assim como
para a medição de distâncias.
2.104–1010 Ultrassons
Emissores
magnetostrictivos e
piezoelétricos, apitos de
Galton,
também são excitados
por alguns animais e
insetos (morcegos, grilos,
gafanhotos etc.)
Detecção submarina por
eco, limpeza e detecção
de defeitos em peças e
estruturas de construções,
aceleração de reações químicas,
investigação em medicina,
biologia e física molecular.
1011 ... HipersonsVibrações térmicas das
moléculasEm investigações científicas.
VELOCIDADE DAS ONDAS SONORAS
As ondas sonoras propagam-se em
meios sólidos, líquidos e gasosos, com
velocidades que dependem das diferentes
características dos materiais. De um modo
geral, as velocidades maiores ocorrem nos
sólidos e as menores, nos gases.
Por exemplo, a 20°C, o som propaga-
se no ferro sólido a 5130 m/s, na água líquida
a 1450 m/s e no ar a 343 m/s.
Sólidos Líquidos GasesV V V
Densidade velocidade
Meio T(0C) m/s
ar 20 343
hidrogênio 0 1286
oxigênio 0 317,2
água 20 1450
chumbo 20 1230
alumínio 20 5100
cobre 20 3560
ferro 20 5130
granito 0 6000
borracha vulcanizada 0 54
A velocidade do som no ar é dada
por:
var = (331,4 + 0,6.Tc) m/s em que Tc é a temperatura em grau Celsius
(ºC). www.exatas.net/vsom.gif
Ar
Água
Granito
QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM – ALTURA
É através da altura que podemos distinguir um som agudo (fininho,
alto), de um grave (grosso, baixo). A altura de um som musical depende do
número de vibrações. As vibrações rápidas produzem sons agudos e os lentos
sons graves. A altura de um som pode ser caracterizada como definida ou
indefinida. Em ambos os casos, os sons podem ser agudos ou graves. Os
instrumentos de altura indefinida são incapazes de produzir uma melodia, visto
que a maioria deles emite um só som, que a voz humana ou outro instrumento de
altura definida não consegue imitar.
Clique para ouvir .
QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM – TIMBREO Timbre é a “cor” do som. Aquilo que distingue a qualidade do tom ou voz
de um instrumento ou cantor, por exemplo a flauta do clarinete, o soprano do tenor.
Cada objeto ou material possui um timbre que é único, assim como cada pessoa
possui um timbre próprio de voz.
É esta propriedade do som que nos permite distinguir uma fonte sonora de
outra, mesmo que estejam produzindo sons com a mesma frequência.
O timbre de uma fonte sonora é representado por uma onda complexa, que
é a soma de uma onda fundamental (som puro, ou simples, como o produzido por
um diapasão) e sons harmônicos.
Clique para ouvir .
QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM - INTENSIDADE
• Em termos de intensidade, os sons podem ser fortes ou fracos.
• A intensidade de uma onda sonora depende da amplitude dessa onda. Um
som com uma maior amplitude é um som forte, enquanto que um som com
uma pequena amplitude é um som fraco.
• Os sons fortes transportam uma maior quantidade de energia que os fracos.
• Uma onda sonora perde intensidade no decurso da sua propagação.
• A capacidade que o ouvido humano tem de sentir um som depende da
intensidade do som mas também da sua frequência. Os sons muito fracos não
são sentidos e os sons muito fortes podem provocar lesões.
• A intensidade do som depende da energia que a onda transfere.
• A intensidade sonora (I) é a energia ∆E que atravessa uma superfície
perpendicular a direção de propagação, pela área (A) da superfície na unidade
do tempo ∆t:
( )( )
( )
Potência PIntensidade I
Área S
EI
S t
QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM – INTENSIDADE
Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade (Io): é o menor valor daintensidade física ainda audível, vale:
12
2
W10
moI
Máxima intensidade física ou limiar de dor (Imáx): é o maior valor da intensidade
física suportável pelo ouvido, vale:
2
W1
mmáxI
Para uma dada frequência, a intensidade física é diretamente proporcional ao
quadrado da amplitude e para uma dada amplitude, a intensidade física é
diretamente proporcional ao quadrado da frequência (e isso explica claramente a alta
energia transportada por um ultrassom).
2 2I k f A
QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM – INTENSIDADE
Intensidade auditiva ou nível sonoro ( N ):
O nível sonoro é uma escala que relaciona a intensidade de um
determinado som com a do som mais fraco que conseguimos ouvir. A unidade do
Sistema Internacional do nível sonoro é o bel, B, embora normalmente seja
utilizado o decibel, dB, que é igual a 0,1 B.
O nível sonoro de 1dB é a medida correspondente ao limiar da audição,
nível abaixo do qual o ouvido humano não detecta som. O nível de 120 dB
corresponde ao limiar da dor, o nível máximo suportável pelo ouvido humano. O
nível do limiar da audição e do limiar da dor depende da frequência da onda
sonora.
0
10 logI
NI
10
0
10N
I
I
0 silêncioN dB 120 dorN dB
REFLEXÃO DO SOM – CLASSIFICAÇÃO
A reflexão do som ocorre da mesma
forma que a reflexão da luz. Quando
uma onda sonora se propaga e
encontra um obstáculo, como uma
parede, por exemplo, incide sobre a
barreira e retorna para o meio no qual
estava se propagando.
www.exatas.net/morcego.gif
http://static.hsw.com.br/gif/echo.gif
2
V td
d
REFLEXÃO DO SOM
Persistência acústica é o
menor intervalo de tempo para
que dois sons não se separem no
cérebro. A persistência acústica
do ouvido humano é de 0,1s.
Um ouvinte consegue
distinguir dois sons distintos
desde que os receba em intervalos
de tempo maiores (ou iguais) a
0,1s.
Esse fato possibilita ao
observador perceber o fenômeno
da reflexão do som em três níveis:
eco, reverberação e reforço.
http://www.exatas.net/sonic.gif
REFLEXÃO DO SOM – CLASSIFICAÇÃO
Eco: ocorre quando . O observador
ouve separadamente o som direto e o som
refletido.
Reverberação: ocorre quando .
Há um prolongamento da sensação
auditiva.
Reforço: ocorre quando . Há
somente um aumento da intensidade
sonora.
0,1 t s
0 0,1 t s
0 t s
SUPERPOSIÇÃO DE ONDAS PERIÓDICAS – BATIMENTO
1 2BATIMENTOf f f
1 2
2RESULTANTE
f ff
Clique para ouvir um batimento.
FREQUÊNCIAS NATURAIS E RESSONÂNCIA
Quando num sistema físico são
injetados impulsos de energia
periodicamente com uma
frequência igual a uma de suas
frequências preferenciais de
vibração, o sistema passa a
vibrar com amplitude
progressivamente crescente,
que tende ao maior valor
possível. Neste caso, dizemos
que o sistema em questão
entrou em RESSONÂNCIA.
Todos os corpos possuem
uma frequência própria
(prédio, ponte, copo, etc.).
http://www.youtube.com/watch?v=neD2qOBtUqw&feature=related
RESSONÂNCIA
RESSONÂNCIA
http://www.youtube.com/watch?v=FR117kJf-a4
ONDAS ESTACIONÁRIAS – CORDAS VIBRANTES
http://www.youtube.com/watch?v=IiAu3zwiSvQ&feature=related
http://www.anglosj.com.br/fisica/estacionarias/estacionarias.swf
ONDAS ESTACIONÁRIAS – CORDAS VIBRANTES
L
1o harmônico = harmônico fundamental
L
2o harmônico
L
3o harmônico
1
2L
1 2
1
L
22
L
2 22
L
32
L
3 23
L
2n
L
n
1n
n
ONDAS ESTACIONÁRIAS – CORDAS VIBRANTES
2LV f
n
2n
nVf
L
2Sendo e , temos:n
LV f
n
1nf n f
TUBOS SONOROS ABERTOS
n = 1; 2; 3... representa o número do harmônico.
L L L
222
L
11
2L
33
2L
4
2n
L
n
2n
n Vf
L
1nf n f
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
TUBOS SONOROS FECHADOS
n = 1; 3; 5...
representa o númerodo harmônico.
234
L
114
L
35
4L
4n
L
n
4n
n Vf
L
1nf n f
L L L
4
4
4
4
4
No tubo fechado, obtêm-se frequências naturais apenas dos harmônicos ímpares.
4
4M
4
4
DOPPLER
S oo F
s F
V Vf f
V V
0Aproximação F
V
V
0Afastamento F
V
V
f0 = frequência observada
fF = frequência da fonte
VS = velocidade do som
V0 = velocidade do observador
VF = velocidade da fonte
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