mecanica dos solos ii muros e cortinas
Post on 04-Jul-2015
3.531 Views
Preview:
TRANSCRIPT
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
1. Empuxos e estruturas de contenção
1.1. Definição de Empuxo
As pressões de solo que atuam sobre as estruturas enterradas dependem do estado de
deformações. Desta forma, como a relação entre deformações e tensões não é linear, a
solução de problemas não é simples.
Para facilitar essa análise, costuma-se enquadrar o problema em um dos três estados
a seguir descritos:
1.2 Estado geostático ou de repouso
É a situação onde as deformações entre o solo e a estrutura são praticamente
nulas.Costuma-se admitir que as pressões que atuam em galerias, túneis e o fuste de
fundações profundas estão nessa condição.
As pressões laterais são calculadas a partir das pressões verticais de solo (tensões
efetivas)
onde é a pressão lateral efetiva;
é a pressão vertical efetiva;
é o coeficiente de empuxo no repouso.
O coeficiente de empuxo no repouso pode ser avaliado a partir da teoria da
elasticidade, mas a expressão mais utilizada é devido a JAKY:
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
onde é o ângulo de atrito interno
1.3 Estado ativo
É a situação em que o solo se movimenta contra a estrutura. Nesses casos a massa de
solo se plastifica por expansão lateral, mobilizando a máxima resistência ao cisalhamento.
Por isso é denominado de estado “crítico” ativo.
Costuma-se admitir que as pressões que atuam no tardoz de um muro de arrimo são
dessa natureza.
Uma das teorias mais empregadas para determinar o empuxo ativo (resultante das
pressões laterais) é a proposta por Rankine que admite a inexistência de atritos entre o solo e
o tardoz do muro.
Com o empuxo ortogonal à face do muro, pode-se calculá-lo a partir do equilíbrio de
forças:
onde
Por analogia, as pressões laterais ativas podem ser calculadas por:
ou
onde é o coeficiente de empuxo ativo, podendo ser calculado a partir da expressão:
ou
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Nos solos arenosos admite-se que c ≈ 0 e as pressões laterais são nulas para pressões
verticais efetivas nulas.
Nos solos argilosos, as pressões laterais são negativas quando as pressões verticais
são baixas. Como o solo não aceita pressões negativas (de tração), forma-se uma trinca de
tração no topo do tardoz.
A profundidade de uma trinca de tração corresponde à extensão do tardoz onde
atuam pressões laterais efetivas negativas e pode ser calculada, na ausência de sobrecargas
acidentais no terreno como:
ou
É considerado prudente que, no caso de solos argilosos, considere-se a possibilidade
da trinca de tração resultar saturada com água e ali atuarem pressões hidrostáticas.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
1.4 Estado passivo
É a situação em que a estrutura se movimenta contra o solo. A máxima resistência
que o solo pode oferecer a esse movimento se dá quando a massa de solo se plastifica. Por
tal razão, denomina-se de estado “crítico” passivo.
De forma análoga ao estado ativo, as pressões passivas podem ser avaliadas a partir
da formulação de Rankine, considerando que o atrito entre o solo e o muro são
negligenciáveis.
ou
onde é o coeficiente de empuxo passivo e pode ser assim expresso:
ou ou
Nos solos arenosos a pressão lateral passiva é nula para pressões verticais efetivas
nulas. Já nos solos coesivos, existem pressões laterais passivas disponíveis mesmo na
superfície do terreno.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
2. Deformações associadas aos estados críticos
Pressões ativas e passivas são condições de plastificação do solo, isto é, situações
onde as deformações se desenvolvem sem o aumento de tensões.
A condição de plastificação no estado ativo se configura com deformações pequenas.
Em um muro de contenção essa condição geralmente se manifesta com deslocamento da
ordem de 0,2% da altura da contenção:
≈ 0,2% x H
Já o empuxo passivo máximo só atinge esse valor com grandes deformações, algo da
ordem de 4% da altura da contenção:
≈ 4% x H
Daí conclui-se que o empuxo ativo se constitui com pequenas deformações. Com
essa mesma deformação, o empuxo passivo seria apenas metade da máxima resistência
disponível. Também é importante observar que os empuxos ativos e passivos habitam
simultaneamente as estruturas
No dimensionamento das estruturas de contenção onde existem restrições às
deformações, as pressões passivas devem ser consideradas com muita cautela.
Muro deslizando
Pontos 1 e 2 com máximo empuxo passivo
Muro tombando
Pontos 1 com máximo empuxo passivo
Pontos 2 com empuxo próximo ao repouso
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
3. Estados críticos e os círculos de Mohr
Os estados críticos podem ser entendidos com o auxílio dos círculos de Mohr.
Observa-se que, com progressivos alívios de pressão lateral por deslocamentos da
contenção, os círculos ampliam-se do repouso para a condição crítica (tangente à envoltória
de Mohr-Coulomb).
Já na progressiva compressão lateral, os círculos ampliam-se do repouso para a
condição crítica de forma oposta ao estado passivo.
As deduçõs das expressões postuladas por Rankine podem ser obtidas a partir de
relações trigonométricas:
No estado ativo:
No estado passivo:
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
4. Pressões ativas no repouso devido às sobrecargas acidentais
Cargas com aplicação em áreas restritas devem ser avaliadas com cautela,
preferencialmente apoiando-se em modelos computacionais.
Para situação de obras correntes, costuma-se adotar uma simplificação, transformando-
se cargas acidentais concentradas em distribuídas equivalentes.
SITUAÇÃO PERMANENTE
SITUAÇÃO PROVISÓRIA
q2 (kN/m2) Guindaste
30,0 10tf
60,0 30tf
90,0 50tf
120,0 70tf
O efeito da sobrecarga é estimado como:
Isto é: a carga distribuída atua como um aumento do peso próprio do solo e a carga
de equipamentos é incidente sobre a crista do muro.
q1
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
5. Efeitos da compactação
O efeito da compactação é considerado quando as restrições a deformações da
contenção são severas.
Durante a passagem de um rolo compactador, as pressões verticais são elevadíssimas e
as pressões laterais são limitadas pelas pressões passivas. A influência da pressão do rolo é
limitada e definida como aparece no diagrama a seguir; aplicável em condição temporária.
Sugestões de p
6. Escavações temporárias verticais
Por necessidades construtivas, por vezes é necessário realizar escavações verticais
sem contenções. Essa prática só é possível em taludes não saturados, sem sobrecargas e em
solos coesivos.
A máxima altura de escavação, para respeitar o equilíbrio de pressões na direção
horizontal, corresponderia ao dobro da profundidade da trinca de tração. Entretanto, aplica-
se um fator de redução de 1,5 como ponderação.
Rolo CA-25 p = 100 KN/m
Rolo CA-15 p = 75 KN/m
Rolo CG-11 p = 40 KN/m
Placa CV400 p = 30 KN/m
Comp. CP70 p = 20 KN/m
e p é a carga dinâmica do
equipamento compactação.
ou
Se
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
7. Pressões ativas em terrenos inclinados
A formulação de Rankine pode ser deduzida para terrenos inclinados, desde que o
talude seja longo (maior que a cunha ativa) e o ângulo (β) inferior ao do atrito interno.
Dessa forma têm-se:
onde
Destaca-se que a resultante das pressões (empuxo ativoEa) possui direção paralela ao
talude. No caso de solos não-coesivos, têm-se:
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
8. Pressões passivas em terrenos inclinados e bermas de escavação parcial
Em determinadas condições, o pé de uma contenção pode estar em geometrias
desfavoráveis, o que é motivo sempre de análise prudente.
No caso das bermas, o empuxo passivo só poderá ser considerado na análise se a
largura da berma “bf” for ampla o suficiente para conter a cunha passiva.
No caso de terrenos com declividade contínua no pé da contenção, as pressões
passivas podem ser estimadas pela formulação de Rankine, desde que “ ” seja menor do que
o ângulo de atrito interno. Assim como nas pressões ativas, as pressões passivas atuam na
direção paralela à superfície ( ).
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
9. Formulação de Coulomb para pressões ativas
Coulomb propôs formulações para o empuxo no estado crítico antes mesmo de
Rankine. Pela teoria de Coulomb, o atrito entre o solo e o tardoz do muro não é
negligenciado, mas considerado na análise com um valor igual ou menor do que “ ”.
Assim, a análise de equilíbrio da cunha ativa fica a seguir demonstrada:
Como o ângulo “ρ” da cunha ativa é dependente do atrito interno no tardoz do muro,
a expressão do empuxo ativo pode ser escrita
O valor máximo de Ea é definido para o ângulo “ ” crítico, ou seja:
Para um caso geral com terreno inclinado e muro com tardoz também inclinado, tem-
se:
Obs.: A expressão original de Coulomb foi restrita a solos não-coesivos. A expressão
acima é uma aproximação aceitável para solos com coesão.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
O ângulo de atrito de interface entre o tardoz da contenção e o solo ( ) depende da
rugosidade do muro e da granulometria do solo. Uma sugestão de valores é apresentada a
seguir:
.
10. Métodos Gráficos
Em taludes com geometrias complexas, a avaliação do empuxo ativo pode ser feita
com o equilíbrio de forças, variando-se o ângulo da cunha e pesquisando-se iterativamente o
máximo empuxo.
Característica da face Solo
Concreto pré-fabricado Fino
Grosso
0,6
0,5
Concreto moldado no local Fino
Grosso
0,7
0,6
Gabiões e alvenarias Fino
Grosso
0,8
0,7
Crib-wall, solo reforçado Fino
Grosso
0,9
Obs.: Solos finos são aqueles com predomínio de siltes ou argilas, enquanto que os solos
grossos são aqueles com predomínio de areias e cascalhos
Observação:
Embora exista formulação de Coulomb
e gráficos para pressões passivas, elas
não são empregadas na prática. Por
conservadorismo, admite-se =0° para a
face passiva da contenção recaindo-se na
formulação de Rankine.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
11. Muros de Contenção
Os muros são estruturas que sustentam desníveis no terreno, equilibrando as pressões
ativas pelo efeito dos seus pesos. Por essa razão são denominadas de “estruturas de
gravidade”.
Os principais modelos construtivos de muros são os seguintes:
Muros de alvenaria
Muros de concreto
Muros celulares
Muros de solo reforçado
Muros de solo estabilizado -
Essas técnicas de muros serão discutidas caso a caso em capítulo específico,
destacando-se em que condições cada tipologia construtiva melhor se apresenta técnica e
economicamente.
Independentemente da técnica, os muros de diferenciam pelo peso específico e pela
sua geometria e isso repercute na forma da análise estática.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
O dimensionamento dos muros é realizado interna e externamente. O
dimensionamento externo determina o equilíbrio entre muros e empuxos de solo. Já o
dimensionamento interno determina as propriedades e a distribuição dos materiais que
constituem o muro.
Neste capítulo serão discutidos apenas os aspectos do dimensionamento externo.
12. Dimensionamento Externo de Muros
Os muros são dimensionados ou verificados para que atendam os seguintes quesitos
simultaneamente:
Verificação ao tombamento;
Verificação ao deslizamento;
Verificação da capacidade de carga da fundação;
Verificação de estabilidade global.
a) Verificação ao tombamento
Na verificação ao tombamento, satisfaz-se o equilíbrio à rotação e torno do eixo “O”
mais afastado do tardoz, agregando um controlador probabilístico das incertezas, isto é, um
fator de segurança “FSt”.
No início do possível movimento, o muro está apoiado na aresta externa e a reação
da base (N’) é concorrente ao eixo de giro.
Como o empuxo passivo máximo só é mobilizado com grandes deformações,
costuma-se ponderar a sua participação com um “fator de compatibilidade de
deformações”( ).
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Situação
Temporária ½
Permanente 0
O fator de segurança é admitido, minimamente, como:
Situação FSt
Não crítica 2,0
Crítica 3,0
Entende-se como situação crítica aquela em que a eventual instabilidade do muro
acarreta perdas econômicas desproporcionais ou riscos significativos de perdas de vida
humana. Essas situações correspondem a muros que contêm platôs com estruturas de ponte,
tubovias, redes de alta tensão ou vias de grande circulação, por exemplo.
b) Verificação ao deslizamento
Na verificação ao deslizamento, satisfaz-se o equilíbrio à translação, segundo uma
direção paralela ao plano da base do muro, agregando um controlador probabilístico das
incertezas, isto é, um fator de segurança (FSd).
A resistência ao cisalhamento na base do muro (S) é dependente do ângulo de atrito
da interface solo-muro ( ), da coesão da interface (cb) e da reação da fundação normal ao
plano da base (N’).
N’ pode ser calculada pelo equilíbrio de forças normais ao plano da base.
Os valores de cb devem ser considerados com cautela, sugerindo-se:
cb = ½ c para situações temporárias
cb = 0 para situações permanentes
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
O fator de segurança ao deslizamento é admitido minimamente como:
Situação FSd
Não crítica 1,5
Crítica 2,0
c) Verificação da capacidade de carga da fundação
Nesta verificação, procura-se avaliar se o terreno possui condições de oferecer a
reação N’ ao muro. Esse mecanismo é complexo e semelhante à análise de estabilidade de
fundações.
Como simplificação, admiti-se que essa verificação está cumprida quando as tensões
de contato entre a base do muro e o solo não ultrapassam a tensão admissível do terreno
para uma determinada geometria de muro.
A tensão admissível depende dos parâmetros do solo ( , c, ) e da interface solo-base
( , Cd), além das dimensões do embutimento e da própria base (f, B, e). A tensão admissível
já contempla um FS= 3,0.
Solo perfeitamente elástico
Solo perfeitamente plástico
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Existem duas formas comumente aceitas para a verificação da capacidade de carga
da fundação: uma que considera o solo um material linear-elástico (módulo de elasticidade
constante) e outra que considera o solo um material perfeitamente plástico (deforma-se sem
variar a tensão).
Os solos não são nem elásticos nem plásticos, de forma que tem sido adotada a
primeira hipótese para muros apoiados em rochas ou solos muito compactos, enquanto que
a segunda tem sido empregada para os demais casos.
Observa-se que todas as formulações são relacionadas com a excentricidade “e” que
pode ser obtida pelo equilíbrio à rotação em torno do eixo central da base do muro. No
desenho indicado tem-se:
com o fator de compatibilidade de deformações (ψ) já discutido anteriormente.
O conceito de equilíbrio limite é válido para excentricidades positivas. Se a
excentricidade for negativa, a análise do problema deve ser refeita, pois os empuxos no
tardoz do muro não são mais ativos, mas superiores aos geostáticos.
Para excentricidades negativas modestas, recomenda-se o seguinte procedimento:
Quando e > 0 adotar ψ = 0
Adotar e = 0 se continuar e < 0
Esse procedimento é válido para excentricidades modestas onde:
│e │≤ B /6
*OBS 1.: Outra forma de determinar a excentricidade é:
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
13. Muros com tardozes inclinados ou escalonados
A análise de muros com tardozes inclinados ou escalonados é distinta para as
formulações de Rankine e de Coulomb.
A formulação de Rankine pressupõe sempre o tardoz vertical. Assim, nos casos onde
essa condição não se apresenta, deve-se criar um “tardoz virtual” projetado verticalmente a
partir da base do muro.
Observa-se que os muros passam a ser
constituídos por dois materiais: o próprio
material do muro e o solo agregado pelo
tardoz virtual.
Já no caso da formulação de Coulomb, o tardoz é o plano reto mais provável e
tangente ao muro.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
14. Muros com fundação inclinada ou com chaves
Em algumas situações pode ser vantajoso que o plano da base seja preparado com
inclinação mergulhante para o tardoz do muro.
Nesses casos, o equilíbrio ao deslizamento e a verificação da capacidade de carga da
fundação são efetuadas segundo um plano inclinado ( ).
Os desenhos acima indicados mostram arranjos de empuxos para bases inclinadas
pela formulação de Rankine (com tardoz virtual).
Observe que N’ não é vertical e o valor desta resultante pode ser obtido pelo
equilíbrio de forças normais ao plano da base.
Um caso particular de base inclinada decorre do emprego de chaves.
Nesses casos, deve-se realizar a análise de duas formas: uma que cria um plano
inclinado entre a chave e a borda do muro (I) e outra em que a chave agrega uma massa de
solo sobre a base (II).
As duas análises devem proporcionar condições satisfatórias para que o muro seja
estável.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Considerações especiais sobre a sobrecarga
As sobrecargas variáveis (acidentais) devem ser computadas de forma a gerar o pior
efeito (mais instabilizante). Dessa forma, em muros com escalonamento ou inclinação pelo
lado do tardoz merecem ser investigados quanto aos efeitos da sobrecarga em diferentes
posições de aplicação.
Embora não se tenha demonstrado, a estabilidade do muro deve ser verificada de
forma análoga para a condição de carregamento provisório de fases construtivas, quando for
o caso (cargas do tipo q2).
Outra sobrecarga especial sobre muros são as cargas de impacto em defensas
(quando estas estão associadas à contenção) ou de guarda-corpo (quando o muro contém
passeio público).
Nesses casos, a verificação dispensa efeitos dinâmicos (amplificação) desde que
atendidos os fatores de segurança globais.
Caso 1: - Deslizamento
- Tombamento
- Capacidade de carga
Caso 2: - Capacidade de carga
-Dimensionamento da estrutura interna
Guarda-roda isolado:
(carga de impacto no topo da contenção)
Guarda-roda vinculado:
(carga de impacto no topo na defensa)
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Obs.: A carga de impacto de um veículo é considerada como equivalente a de uma
das rodas.
Caminhões pesados (
Caminhões médios (
Caminhões pesados (
A carga de debruçamento p1é tomada com p1=1kN/m aplicada a 1m acima do nível
do passeio. Se houver trânsito exclusivamente de pedestres, a carga q1 pode ser reduzida
para q1=5kN/m2
* Nota: A carga de impacto é, por natureza, concentrada. Na avaliação do equilíbrio
no estado plano (muros muito longos), essa ação pode ser distribuída em uma extensão
equivalente a três vezes a espessura da parede, isto é
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
15. Drenagem de muros
As drenagens dos muros possuem duas finalidades: diminuir a umidade na parede da
contenção e eliminar a influência das pressões neutras nos empuxos.
Para diminuir a umidade na parede, os drenos devem ser instalados continuamente no
tardoz do muro.
Já para eliminar a influência das pressões neutras, os drenos devem interceptar as
águas de percolação antes de invadirem a cunha ativa.
Os drenos devem atender os quesitos de vazão (capacidade de descarga) e de
filtração (retenção de finos).
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
16. Cortinas de Contenção
Cortinas são estruturas de contenção esbeltas, onde o peso próprio possui
contribuição negligenciável na estabilidade.
Sendo assim, a estabilidade dessas contenções é garantida pelo embutimento
(empuxo passivo) e/ou por vínculos externos (ancoragens ou estroncas).
A participação relativa entre o embutimento e os vínculos define os modelos
estruturais das cortinas, a saber:
• Cortinas em balanço ou “livres”;
• Cortinas com um nível de vínculos;
• Cortinas com múltiplos níveis de vínculos.
a) Cortina em balanço
São cortinas que dependem
exclusivamente do embutimento para sua
estabilidade.
Desta forma, a mobilização do
estado crítico (empuxos ativos e passivos) é
necessária, implicando em deformações excessivas
na crista.
A extensão da bacia de deformação
(Ld) pode ser superior a 1,5H.
Por essas razões, cortinas dessa natureza
costumam ser utilizadas apenas em obras
temporárias, com controle das cargas acidentais na
crista e, ainda assim, com afastamento confortável
de construções vizinhas e alturas de contenção modestas (H ).
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Estruturalmente, essas cortinas exibem um eixo de giro no interior do embutimento.
Desta forma, as pressões ativas atuam sobre o tardoz da cortina apenas acima do eixo de
giro, condição que se inverte abaixo desse eixo.
Nesses sistemas, a análise do equilíbrio é realizada com o diagrama resultante das
pressões, ou seja, a diferença entre pressões ativas e passivas, como indicado na figura.
Um dos métodos simplificados para dimensionamento é conhecido como método de
Blum e admite, conservadoramente, que o empuxo mobilizado abaixo do eixo de giro pode
ser considerado concorrente ao ponto “O”. Ou se já, considera-se que “yp2=0
Com isso tem-se:
Os fatores de segurança recomendados são:
Situação FSt
Não crítica e temporária 1,5
Crítica ou permanente 2,0
Para completar a estabilidade à translação, assume-se que f 1,2 z0
Conservadoramente, recomenda-se que esse critério seja:
f
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
b) Cortinas com um nível de vínculos
São cortinas que dependem simultaneamente do embutimento e da ação do vínculo
para sua estabilidade.
Admitindo-se que os vínculos são indeformáveis, e neste eixo que os giros ocorrem.
Assim, esse tipo de cortina gira pela base, conforme representado na figura.
A extensão da deformação da bacia de deformação é dada por:
e ou seja:
Embora com deslocamentos menores do que aqueles associados às cortinas livres,
este modelo é pouco recomendável como contenção permanente, embora ela seja recorrente
em obras portuárias.
O comportamento da cortina depende da rigidez relativa entre o solo e a cortina. No
caso de solos homogêneos e cortinas relativamente rígidas, o arranjo estrutural pode ser
representado como a seguir representado:
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Acima do eixo de giro (vínculos) a cortina tende a comprimir lateralmente o terreno,
portanto ali se desenvolvem pressões passivas.
Entretanto essas pressões são admitidas, por conservadorismo, como ativas. Quando
a linha de vínculos é posicionada próxima à superfície (hv H/5) é aceitável desconsiderar a
participação estabilizadora (EA2 0)
Com tal simplificação é possível determinar a ficha (f) pelo equilíbrio à rotação,
conforme a distribuição de pressões da “hipótese II” e com os fatores de segurança já
apresentados para o modelo de cortinas livres.
Já para determinar a reação nos vínculos, é necessário abandonar as margens de
segurança e hipóteses conservadoras que superdimensionam o embutimento.
Assim, para a verificação do equilíbrio à translação, admite-se o diagrama de
pressões da “hipótese I”,
Com a ficha crítica definida, os empuxos são calculados, de forma que:
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Os fatores de segurança recomendados são:
Situação FSt
Não crítica e temporária 1,5
Crítica ou permanente 2,0
c) Cortinas com múltiplos níveis de vínculos
São cortinas que dependem
exclusivamente dos vínculos para garantir sua
estabilidade. Assim, a ficha “f” possui
participação secundária.
Se os vínculos forem eficientes, as
deformações são pequenas. Por isso esse
modelo de cortina é aconselhado para
contenções críticas ou permanentes.
Para garantir um bom equilíbrio dessas
estruturas, recomendam-se os seguintes
critérios:
Os vãos entre os níveis de vínculos não devem
diferir entre si mais do que 30%;
Os vãos de extremidade (hv1 e hv4 na figura) não devem ser maiores do que a metade
dos vãos entre os vínculos, nem superiores a um quarto da altura H;
A ficha “f” não deve ser inferior a 1m.
O dimensionamento desse modelo de cortina se baseia em diagrama semi-empírico de
pressões. Uma dessas teorias de distribuição de pressões é apresentada a seguir:
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Os diagramas acima consideram as pressões devidas ao peso próprio (sem
sobrecarga). Quando existe sobrecarga variável, ela promove um diagrama complementar,
conforme já apresentado anteriormente.
Para o cálculo das reações nos vínculos (e solicitações na cortina), trata-se como uma
estrutura hiperestática. Mas, para uma aproximação, as reações podem ser calculadas por
área de influência das cargas.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
17. Efeitos da Pressão Neutra
Independentemente do modelo estrutural da cortina, as pressões ativas ou passivas
são sempre efetivas, ou seja, as pressões neutras são tratadas separadamente.
A distribuição das pressões neutras, para cálculo das pressões efetivas, é apresentada
na hipótese I. A análise de estabilidade, no entanto, utiliza-se da hipótese II que significa o
diagrama resultante.
É importante destacar que a existência de fluxo sob a ficha aumenta as pressões
neutras do lado passivo, reduzindo as pressões efetivas e, daí, os empuxos resistentes. Já no
lado ativo, as pressões neutras são reduzidas, aumentando os empuxos ativos
(instabilizantes).
No caso das cortinas que perpassam múltiplos aqüíferos, a distribuição das pressões
neutras pode ser mais complexa.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
18. Ruptura Hidráulica do fundo
Existem duas condições em que as cortinas podem apresentar problemas de
instabilidade do fundo da escavação devido às pressões neutras:
Embutidas totalmente em solos permeáveis;
Embutidas em materiais estratificados.
No caso de cortinas vulneráveis à formação de piping (areia movediça), o
embutimento deve ser suficientemente longo para que o fluxo perca carga hidráulica e seja
incapaz de “bombear” solos arenosos no fundo da escavação. Uma aproximação aceitável
para esta análise é dada por:
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
No caso de escavações onde exista uma camada permeável abaixo de uma
impermeável, deve-se observar o risco de ruptura pelo alívio de confinamento gerado pela
escavação.
Nesses casos, pode-se analisar o equilíbrio de tensões verticais na base da camada
impermeável que está no fundo da escavação.
19. Cortinas em solos argilosos plásticos e moles
Cortinas para contenção de solos moles saturados são freqüentes para situações
temporárias. Esses solos podem, por possuírem resistência muito baixa, apresentar uma
ruptura generalizada da cava.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
válido para D>f+0,8B
20. Ancoragens passivas
Uma das alternativas para configurar vínculos é empregar cabos e vergalhões
metálicos ancorados em outras estruturas embutidas no terreno e fora da cunha ativa.
Entre essas estruturas, destacam-se as seguintes:
Nos mortos de ancoragem, uma viga (ou placas) são dispostas afastadas do tardoz de
forma que possam mobilizar empuxo passivo sem interferir na cunha de empuxo ativo
A condição de equilíbrio é dada por
onde Sh é o espaçamento das ancoragens.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
21. Ancoragens injetadas
Vínculos dessa natureza transferem a reação nos tirantes por atrito na massa de solo
suficientemente afastada da cunha de mobilização dos empuxos.
Uma ancoragem injetada possui três componentes básicos:
Cabeça de ancoragem – peça que liga o tirante à estrutura e permite que a ancoragem
seja tracionada por dispositivos hidráulicos.
Trecho livre – segmento do tirante onde não é permitido o atrito com o solo,
geralmente dispondo-se de uma ou mais bainhas lisas e lubrificantes (Ll)
Trecho ancorado – segmento do tirante onde se proporciona o atrito com o solo, o
que geralmente é feito pela injeção (em um ou mais estágios) de aglutinante de
cimento portland ou resinas (La).
As ancoragens injetadas são inclinadas e introduzem componentes transversais e
paralelas à face da cortina.
Condições:
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
O segmento ancorado é dimensionado em função da carga de ensaio do tirante (todos
são protendidos individualmente).
Assim a extensão é definida como:
O valor de pode ser estimado:
- em rocha:
- em solo arenoso:
- em solo argiloso: :
Onde FS=1,75 (permanente) e 1,50 (temporária)
é a carga de trabalho na ancoragem (sem FS)
Onde é o diâmetro da perfuração do tirante e é a aderência entre
o grout e o terreno
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
onde é o efeito de injeção tomado como
- para ancoragens de cortinas.
O dimensionamento deve levar em conta que as ancoragens injetadas introduzem
forças paralelas ao plano da cortina. Estas devem ser suportadas pelo atrito no tardoz e na
ficha, ou por dispositivos complementares de fundação.
onde e cb são os parâmetros de interface
W é o peso da cortina a cada Sh
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Exercício 1: Verifique a estabilidade do muro de flexão indicado para uma carga
variável distribuída de 10KN/m².
a) Coeficientes de empuxo pela formulação de Rankine
b) Pressões verticais efetivas
- sem sobrecarga
- com sobrecarga
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
c) Pressões laterais
- sem sobrecarga
- com sobrecarga
- em ambas as condições
d) Trincas de tração e pressões hidrostáticas
- sem sobrecarga - com sobrecarga
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
e) Diagrama de pressões, empuxos e pesos
- sem sobrecarga
- com sobrecarga
- ambas condições
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
f) Verificação ao deslizamento
- sem sobrecarga
onde
admitindo-se condição permanente de carregamento e não-crítica, tem-se
com
- com sobrecarga apenas no tardoz virtual
Como as forças resistentes não são alteradas, têm-se:
- com sobrecarga em toda extensão do terreno
g) Verificação ao tombamento
- sem sobrecarga
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
+ com
- com sobrecarga apenas atrás do tardoz virtual
- com sobrecarga em toda extensão do terreno
h) Verificação da capacidade de carga do terreno
- sem sobrecarga
m
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
- com sobrecarga apenas atrás do tardoz virtual
- com sobrecarga em toda extensão do terreno
i) Síntese dos resultados
Condição
Deslizamento
Tombamento
Tensão na base
Obs.: O muro é seguro para qualquer configuração de carga acidental.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Se a obra fosse temporária, então poderia ser considerado que
Os resultados obtidos seriam:
Condição 1 2 3
Deslizamento 3,74 3,94 4,25
Tombamento 4,77 5,95 6,64
Tensão na base 80,65KPa 76,53KPa 82,35KPa
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Exercício 2: Dimensione a ficha da cortina para uma condição temporária de carregamento
a) Coeficientes de empuxo segundo Rankine
b) Pressões verticais efetivas (fluxo desconsiderado)
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
c) Pressões laterais e neutras
d) Diagrama de Pressões
onde
e) Empuxos de terra e de água
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
f) Equilíbrio de momentos
)²
Z(m)
FS
4,0 198,00 476,34 0,42
5,0 420,86 627,32 0,67
6,0 768,45 798,30 0,96
7,0 1268,49 989,28 1,28
7,6 1653,21 1113,47 1,48
7,7 1724,06 1134,87 1,52
g) Determinação da ficha
Obs.:O exercício pode ser refeito, considerando-se o fluxo sob a ficha. Para tanto as pressões
verticais são calculadas independentemente das pressões verticais, utilizando-se um
diagrama aproximado de distribuição de poro-pressão.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
b) Pressões verticais totais:
c) Pressões neutras
d) Pressões verticais efetivas
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
e) Pressões laterais
f) Diagrama de pressões
onde
g) Cálculo dos empuxos
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
i) Equilíbrio de momentos
j) Cálculo da ficha
k) Segurança à ruptura hidráulica
com
Z(m)
FS
7,0 0,531 1173,06 827,37 1,42
7,2 0,533 1288,18 858,61 1,50
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Exercício 3: Dimensionar uma cortina com ancoragem injetada para a situação
indicada.
a) Cálculo dos coeficientes de empuxo
b) Pressões verticais efetivas (fluxo desconsiderado)
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
c) Pressões laterais
d) Diagrama de Pressões e Empuxos
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
e) Equilíbrio de momentos
fffffffM I 6010))(76,15,3(2
1)2)(76,15,3(
3
1)2(3,12)2(15,623,49 222
FS
4,0 1668,27 1071,73 1,56
3,0 828,00 629,60 1,32
2,5 536,67 512,72 1,05
2,4 507,84 490,85 1,03
2,3 441,26 469,48 0,94
f) Equilíbrio à translação
g) Solicitação no tirante e dimensionamento
A extensão do trecho livre é dada por
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
A extensão do trecho ancorado é dada por
Verificando-se o comprimento da ficha para suportar a carga vertical
Obs.: A bem da verdade, o cálculo da ficha crítica e da reação nos tirantes deveriam
ser obtidos com uma hipótese mais conservadora, admitindo-se a mobilização do empuxo
passivo no topo da cortina.
f`) Diagrama de pressões críticas e empuxos
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
g`) Equilíbrio de momentos
+59,66
ffffffffM I 6010))(6,175,3(2
1)2)(6,175,3(
3
1)2(3,12)2(15,614,52 222
FS
2,5 596,33 515,63 1,16
2,2 457,44 446,35 1,02
2,1 416,69 431,12 0,97
Adotado
h`) Equilíbrio à translação
i’) Reação no tirante e dimensionamento
É recomendável empregar duas linhas de tirantes e alterar a configuração da cortina.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Exercício 4
Verifique o muro para determinar qual a maior sobrecarga uniformemente distribuída
que pode ser aplicada no aterro sem comprometer a segurança.
Solução
a) Cálculo dos coeficientes de empuxo
b)Pressões verticais efetivas
c) Pressões laterais
Dados:
Solo:
Rachão:
³
Gabiões:
Interface solo-geotêxtil:
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
]d) Diagrama de pressões laterais e empuxos
e)Pesos e sobrecargas
f) Verificação ao deslizamento
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
g)Verificação ao tombamento
h) Verificação da capacidade de carga
Condições
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Logo
Logo
i) Conclusão
Os limites de sobrecarga são os seguintes
Quanto ao deslizamento
Quanto ao tombamento
Quanto à capacidade de carga
Assim, a condição mais restritiva é o deslizamento, sendo a sobrecarga limitada a
30,81KN/m².
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Exercício 5
Verifique a cortina para a condição indicada e defina se a ficha é suficiente para
manter a segurança da obra como condição temporária.
Solução:
a) Cálculo dos coeficientes de empuxo
b) Pressões verticais efetivas
c) Pressões laterais (formulação de Rankine)
Pressões neutras
Dados
Água
Areia
Argila
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
d) Diagrama de pressões
e) Empuxos
f) Equilíbrio à rotação
g) Equilíbrio à translação e conclusão
Como é 3,5 metros, a cortina é insegura.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Exercício 6
Dimensionar a cortina para uma condição temporária de obra mecanizada e para a
condição permanente de trânsito de caminhões pesados.
a) Cálculo das propriedades equivalentes
- solo 1:
- solo 2:
b) Coeficientes de empuxo
guindaste de 30tf
Dados dos solos
Digite a equação aqui.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
c) Avaliação da ficha para evitar “piping”
e D = 4m
d) Pressões neutras após a construção (com fluxo)
e) Pressões neutras após a construção (sem fluxo)
-Durante a construção, a drenagem contínua da cava
garante a manutenção do fluxo.
-É recomendável que a soleira (soalho do subsolo)
seja estanque. Isso mantém a condição hidrostática
(sem fluxo) da cortina.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
f) Pressões verticais totais devidas ao solo (máximas)
g) Pressões verticais efetivas devidas ao solo
- Condição temporária
- Condição permanente
h) Pressões laterais devidas ao solo
- Condição temporária
- Condição permanente
i) Pressões laterais devidas às sobrecargas
- Condição temporária
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
- Condição permanente
j) Diagrama de pressões
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
22. Solo reforçado, terra armada e Terramesh
22.1. Introdução
São técnicas de construção de muros de gravidade em que se utiliza o solo como
material de construção, armando-o com reforços flexíveis e resistentes à tração.
Enquanto que as geogrelhas constituem os principais reforços nos muros de solo
reforçado, as fitas metálicas são os reforços da Terra Armada e as telas metálicas, do sistema
Terramesh.
O dimensionamento de muros desse tipo é realizado à semelhança dos demais
sistemas de muros, exceto pelo fato que segue:
Como é um muro de solo, o tardoz do muro é capaz de mobilizar atrito de
interface, ou seja
Como é um muro de solo, o dimensionamento interno pode ser realizado a
partir das mesmas teorias sobre empuxos.
Entre essas três técnicas, o que existe de distinto são os faceamentos e a rigidez dos
reforços.
22.2. Dimensionamento externo
No dimensionamento externo considera-se o contorno dos reforços como geometria
do muro, dimensionando-se os empuxos e procedendo-se a verificação do muro em sua
altura total e frações de sua altura.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Os fatores de segurança para todas as verificações (deslizamento, tombamento e
capacidade de carga das fundações) são os mesmos adotados para muros convencionais de
gravidade.
Embora os muros de solo reforçado e seus afins possuam atrito plenamente
desenvolvido no tardoz virtual, tem sido empregada com mais frequência a formulação de
Rankine para a determinação dos empuxos ativos e desconsiderada a participação dos
empuxos passivos.
Como são obras incrementais, isto é, o muro é construído em camadas juntamente
com o retroaterro, o efeito da compactação pouco interfere na estabilidade externa.
O peso próprio do muro, embora possa ser influenciado pelos elementos de face, é
admitido como exclusivamente constituído por solo, o que acaba conduzindo a bases
maiores do que nos muros de concreto, por exemplo.
22.3. Dimensionamento interno
O dimensionamento interno do muro consiste em organizar os reforços para que
mantenham equilibrado o solo no interior do muro. Para tanto, admite-se a seguinte
hipótese:
Na massa de solo reforçado é mobilizada uma cunha
ativa de solo que deve ser mantida estática pela ação
dos reforços. Assim têm-se que
Onde FS é o fator de segurança
EAh é a componente horizontal do empuxo
Rd,h é a resistência de cálculo dos reforços por unidade
de comprimento de muro, tomados na direção
horizontal (KN/m).
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Na maioria dos sistemas, os reforços são contínuos. Mas, naqueles em que os
reforços são descontínuos, deve-se tomar em consideração o espaçamento longitudinal (Sh):
Como a pressão ativa cresce com a profundidade, a análise do equilíbrio local tem
sido preferida no dimensionamento desses reforços. Para tanto, verifica-se o equilíbrio de
cada camada de reforço em sua área de influência:
Simplificando o problema, pode-se admitir se as espessuras entre reforços não forem
grandes, o que segue:
)
onde é o ângulo do talude;
é a pressão vertical efetiva na posição do reforço analisa e no limite da cunha ativa;
é o coeficiente de empuxo ativo pela formulação de Rankine.
Então, a verificação de cada reforço fica:
Os fatores de segurança utilizados tipicamente para esses reforços são os seguintes:
- Condições temporárias e não críticas FS = 1,3
- Condições permanentes e/ou críticas FS = 1,5
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
A resistência de cálculo dos reforços é determinada pela aplicação de fatores de
ponderação sobre a resistência característica:
Onde: Tk,t = é a resistência característica para um tempo de carregamento da estrutura.
fd = é o fator de dano mecânico
fq = é o fator de degradação química
fb = é o fator de degradação biológica
fv = é o fator de variabilidade
Fatores de dano mecânico (fd)
Tipo de reforço Material de aterro
Pedregulhoso Arenoso Argiloso
Vergalhões 1,10 1,05 1,00
Fitas metálicas 1,10 1,05 1,00
Tela metálica 1,25 1,10 1,05
Tela metálica revestida 1,20 1,05 1,00
Geogrelha leve 1,50 1,20 1,10
Geogrelha pesada 1,25 1,10 1,05
Geotêxtil 2,00 1,30 1,15
Fatores de degradação química (fq)
Tipo de reforço Condição ambiental
Oxidante/ácida Redutora/alcalina Neutra
Aço galvanizado 1,10 1,00 1,05
Aço pintado 1,15 1,05 1,10
Poliéster 1,05 1,25 1,05
Poliaramida e PVA 1,03 1,04 1,00
Polipropileno e PEAD 1,02 1,02 1,00
Fatores de degradação biológica (fb)
- Clima tropical = 1,03 - Clima temperado = 1,01
Fatores de variabilidade (fv)
- Reforços metálicos ( )= 1,10 - Reforços sintéticos ( )= 1,05
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
A resistência característica para um determinado tempo de carregamento (Tk,t) é
avaliada de acordo com a sensibilidade do reforço à fluência.
Quando o tempo de carregamento for curto e o fabricante do reforço dispuser de
funções da resistência em relação à duração de carga (isócronas), é possível avaliar o caso
especifico. Do contrário é prudente adotar a seguinte relação:
onde Tk é a resistência característica de ensaio (curto-prazo)
ff é o fator de fluência.
Fatores de fluência (ff)
Material do reforço Vida útil da estrutura
>50 anos <50 anos
Aço carbono 1,01 1,00
Poliaramida 1,01 1,00
PVA 1,50 1,30
Poliéster 1,70 1,40
Polipropileno 2,50 2,00
PEAD 3,50 3,00
22.4. Ancoragem dos reforços
Para equilibrar as cunhas ativas internas, os reforços, além de resistirem à tração, não
podem ser arrancados do terreno, nem podem ser desconectadas do faceamento. Por isso, a
ancoragem dos reforços deve ser verificada, a partir da posição teórica das cunhas ativas
internas.
Nesse aspecto, há uma diferença entre a forma da cunha ativa interna nos reforços
rígidos (metálicos e poliaramida) e flexíveis (outros polímeros e telas metálicas de dupla
torção).
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
22.4.1. Reforço Flexível (Solo reforçado e Terramesh)
A solicitação máxima no reforço genérico “i” é calculada pela pressão vertical que é
calculada como:
Onde:
A ancoragem do reforço além da cunha ativa é verificada quando:
(
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
A aderência é dada por
Considera-se que FS=1,5
O valor de é arbitrado como
22.4.1. Reforço rígido (Terra Armada)
Nesses casos, só é alterada a forma da cunha ativa em função da menor deformação
horizontal do terreno reforçado.
Assim sendo o comprimento de ancoragem disponível é determinado pelo seguinte:
Para
Para
onde e são os coeficientes de empuxo de Rankine.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Todos os demais procedimentos são idênticos aos empregados para sistemas de solo
reforçado, exceto que:
Obs: A ancoragem da solicitação na face do sistema de contenção é mérito de avaliação
experimental e, por isso, deve ser realizada pelo fabricante.
Os parâmetros de aderência solo-reforço são calculados de forma a contemplar as diferentes
rugosidades dos reforços. Simplificando, sugere-se:
Reforço
Geotêxteis
Geogrelhas e telas
Fitas e barras
0,7
1,0
0,9
0,5
0,7
0,5
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Exercício: Verifica a estabilidade do muro de solo reforçado com geogrelha e blocos
segmentais para uma condição de longo prazo indicada na seção transversal.
I – Estabilidade externa
Ia) Coeficientes de empuxo (formulação de Coulomb)
195
Ib) Pressões verticais
Ic) Pressões laterais ativas (admitindo =0)
Sobrecarga:
q = 20 KN/m²
Dados do solo:
= 32°
c = 4 KPa
= 19 KN/m³
adm = 200 KN/m²
Dados do reforço:
Tk = 55 KN/m (PETP)
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Id) Diagrama de pressões, pesos e empuxos
Ie) Verificação ao deslizamento (sem Q)
cos(
If) Verificação ao tombamento
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
Ig) Verificação da capacidade de carga da fundação
- Sem a presença de Q
- Com a presença de Q
II- Estabilidade Interna
IIa) Coeficientes de empuxo
IIb) Solicitações
para
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
para
Reforço
1 0,8 0,94 37,86 13,55 1,24 0,26 1,86
2 1,4 1,51 48,69 9,58 0,60 0,14 1,56
3 2,0 2,07 59,33 12,55 0,60 0,16 1,39
4 2,6 2,64 70,16 15,57 0,60 0,17 1,22
5 3,2 3,21 80,99 18,59 0,60 0,17 1,03
6 3,8 2,72 51,68 10,41 0,60 0,15 0,82
7 4,4 1,97 37,43 5,36 0,50 0,10 0,59
8 4,8 1,48 28,31 2,60 0,40 0,06 0,43
9 5,2 0,99 18,81 0,83 0,40 0,03 0,28
10 5,6 0,49 9,31 0 0,40 0 0,12
11 6,0 0 0 0 0,20 0 0
IIc) Ancoragem e comprimento mínimo do reforço
IId) Verificação da tensão de cálculo do reforço
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
22. Solo Grampeado (Soil Nailing)
22.1. Introdução
É um sistema de contenção em solo reforçado com reforços rígidos (semelhante a Terra
Armada) que é construído de forma descensional, isto é, escavando-se o terreno em estágios.
Os reforços, aqui denominados de “grampos” são introduzidos no terreno em
perfurações, sendo que a sua aderência com o solo obtida, geralmente, pela injeção de pasta
de cimento, à semelhança dos tirantes.
A seqüência construtiva de um solo grampeado é a seguir representada:
Como os grampos são perfurados e injetados, ficam em uma certa inclinação em
relação ao plano horizontal.
Também por exigirem a perfuração e injeção, são reforços mais robustos do que os da
terra armada e, por isso, mais espaçados.
Os sistemas de solo grampeado são uma espécie de transição entre as cortinas e os
muros e a verificação é semelhante àquelas adotadas para muros de solo reforçado, adotando
conceitos de cortinas com múltiplos vínculos.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
22.2. Estabilidade Externa
A estabilidade externa é verificada como se a região compreendida pelos grampos
configurasse um muro de gravidade. Nesses casos é costume empregar a formulação de
Coulomb para determinar o empuxo ativo.
A estabilidade interna é verificada como se a distribuição das pressões ativas
seguisse a hipótese do diagrama retificado para cortinas com múltiplos vínculos em solo
granulares. Assim, empregando a formulação de Rankine, tem-se:
onde é a resistência de cálculo do grampo.
A ancoragem de cada grampo é verificada com
onde é idêntico aos valores adotados em tirantes.
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS II
23. Análise da estabilidade geral de muros e cortinas
A instabilidade geral é um fenômeno de movimentação de massas com geometria
além das cunhas ativas externas.
A rigor, esse fenômeno deve ser verificado para qualquer condição e para qualquer
tipo de contenção. Entretanto, é sabido que instabilidades gerais comandam o
dimensionamento nas seguintes situações:
A análise de instabilidade geral é mérito de discussão detalhada em capitulo
especifico dessa disciplina.
top related