matematica i numeri r ego l p . 26 cifre, numeri e classi
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Cifre, numeri e classi
2 Separa le classi con una linea, come nell’esempio. Poi leggi i numeri e sottolinea il numero maggiore.
4 55 8 56 58 6 3674 4 4 58 5612 556 911250 0 2122578 94
3 Leggi a voce alta ogni numero in cifre. Poi collega ogni numero in cifre al numero in lettere corrispondente.
12 000 000 12 000 1 200 12 000 000 000 1 200 00012 000 000 12 000 1 200 12 000 000 000 1 200 000
dodicimila dodicimiliardimilleduecento
dodicimilioni unmilioneduecentomila
4 Indica in tre modi il valore delle cifre in rosso, come nell’esempio.
868 039 200 500 .......................................................... .................................................................... ....................................................................
510 627 241 800 .......................................................... .................................................................... ....................................................................
5 671 201 900 .......................................................... .................................................................... ....................................................................
623 484 005 .......................................................... .................................................................... ....................................................................
472 653 842 .......................................................... .................................................................... ....................................................................
6da di miliardi 60 × 1 000 000 000 60 000 000 000
1 Leggi questi numeri e scrivili in cifre nella tabella.
2 541 378 00065 739 245 980249 790 270 365163 646 781 249 hhGG dadaGG uuGG hhMM dadaMM uuMM hhkk dadakk uukk hh dada uu
2626REGOLE p.
CLASSE DELLECLASSE DELLE UNITÀ SEMPLICIUNITÀ SEMPLICI
CLASSE DELLECLASSE DELLE MIGLIAIAMIGLIAIA
CLASSE DEICLASSE DEIMILIONIMILIONI
CLASSE DEICLASSE DEIMILIARDIMILIARDI
MATEMATICA
64
I numeri
21
646
2da di milioni 20 x 1000 000 20 000 0005u di miliardi 5 x 1000 000 000 5 000 000 0006h di milioni 600 x 1000 000 600 000 0002u di milioni 2 x 1000 000 2 000 000
2593
5776
3227
0932
4394
7478
0864
1906
8501
0059
Addizioni e sottrazioni in colonna 1 Esegui le
operazioni in colonna. Controlla se i risultati sono esatti con la calcolatrice.
MMeeMMoo
Per eseguire la prova dell’addizione, cambia l’ordine degli addendi ed esegui la nuova addizione: il risultato deve essere uguale. Per eseguire la prova della sottrazione, somma il sottraendo al resto: il risultato deve corrispondere al minuendo.
4 2 4 1 + 2 5 0 0 0 + 4 8 9 5 6 1 – 3 3 4 2 1 6 1 –
2 4 3 6 + 1 3 9 1 + 2 5 3 4 2 1 = 1 0 3 1 0 2 2 =
2 3 1 0 1 = 7 1 6 0 3 0 =2 3 6 1 4 0 2 3 1 1 1 3 9
2 9 7 7 8 7 4 2 4 2 1
FACILIFACILI
4 9 2 + 2 5 3 4 2 6 0 0 0 + 5 4 2 6 3 1 2 – 4 2 5 6 7 1 –
2 1 7 3 8 + 2 0 1 6 + 1 9 2 6 0 3 = 3 9 3 7 7 =
2 2 9 2 1 1 2 = 7 9 1 8 7 2 5 =5 2 3 3 7 0 9 3 8 6 2 9 4
2 3 1 4 3 4 2 2 6 1 3 4 6 7 4 1
FACILI MA NON TROPPOFACILI MA NON TROPPO
2 7 4 0 9 + 9 1 7 0 4 4 + 7 0 4 2 0 0 – 1 2 2 4 5 1 0 –
3 7 2 1 + 2 1 3 0 1 2 6 6 + 1 3 6 7 1 5 = 3 4 5 2 9 6 =
6 1 0 9 6 + 7 4 2 3 2 4 +5 6 7 4 8 5 8 7 9 2 1 4
1 6 4 4 = 1 7 0 6 1 5 3 7 =
9 3 8 7 0 4 0 0 2 2 1 7 1
IMPEGNATIVEIMPEGNATIVE
3131REGOLE p. MATEMATICA
65
Le operazioni
Moltiplicazioni in colonna 1 Esegui le operazioni
in colonna. Controlla se i risultati sono esatti con la calcolatrice.
MMeeMMoo
Per eseguire la prova della moltiplicazione, cambia l’ordine dei fattori ed esegui la nuova moltiplicazione: il risultato deve essere uguale.
4 0 5 × 3 5 8 × 7 0 5 0 × 5 9 0 4 ×
4 6 = 5 6 = 8 3 = 2 7 =
2 4 3 0 2 1 4 8 2 1 1 5 0 4 1 3 2 8
1 6 2 0 – 1 7 9 0 – 5 6 4 0 0 – 1 1 8 0 8 –
1 8 6 3 0 2 0 0 4 8 5 8 5 1 5 0 1 5 9 4 0 8
PIÙ SEMPLICIPIÙ SEMPLICI
3 4 4 × 5 0 8 × 2 1 9 6 × 5 7 2 9 ×
1 5 6 = 3 1 4 = 6 3 7 = 4 0 2 =
2 0 6 4 2 0 3 2 1 5 3 7 2 1 1 4 5 8
1 7 2 0 – 5 0 8 – 6 5 8 8 – 0 0 0 0 –
3 4 4 – – 1 5 2 4 – – 1 3 1 7 6 – – 2 2 9 1 6 – –
5 3 6 6 4 1 5 9 5 1 2 1 3 9 8 8 5 2 2 3 0 3 0 5 8
3232REGOLE p.
PIÙ COMPLICATEPIÙ COMPLICATE
MATEMATICA
66
Le operazioni
Divisioni in colonna 1 Esegui le operazioni in
colonna. Controlla se i risultati sono esatti con la calcolatrice.
2 Esegui le operazioni in colonna sul quaderno. Controlla se i risultati sono esatti con la calcolatrice.
MMeeMMoo
Per eseguire la prova della divisione, moltiplica il risultato per il divisore e aggiungi l'eventuale resto: il risultato deve corrispondere al dividendo.
FACILIFACILI
2 3 1 2 8 1 4 5 7 7 8 0 4 5
1 4 1 6 5 2 4 5 1 2 8 4
0 9 1 1 2 7
8 4 9 0
0 7 2 3 7 8
7 0 3 6 0
2 8 1 8 0
2 8 1 8 0
0 0 0 0 0
9 6 4 1 3 1 5 1 3 6 2 4
9 3 3 1 1 4 8 2 1 4
0 3 4 0 3 3
3 1 2 4
0 3 1 0 9 6
3 1 9 6
0 0 0 0
PIÙ PIÙ IMPEGNATIVE IMPEGNATIVE
542 621 : 67 = 8 462 : 423 =710 000 : 85 = 3 459 : 112 =
FACILI FACILI MA NON MA NON TROPPOTROPPO
3232REGOLE p. MATEMATICA
67
Le operazioni
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Il secondo modo è nelle pagine finali
della sezione
Il secondo modo è nelle pagine finali
della sezione
Calcoli in riga 1 Calcola in riga. MMeeMMoo
Per addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni parti sempre dalla cifra più a destra.
Per le divisioni parti sempre dalla cifra più a sinistra.
3 205 + 2 123 = .................................................31 103 + 5 691 = ..............................................35 751 – 21 230 = ..........................................358 004 – 41 003 = .....................................21 432 × 2 = ..........................................................20 231 × 3 = ..........................................................9 837 : 3 = .................................................................48 816 : 8 = .............................................................
3 Completa le tabelle.
+ 9+ 9+ 10 – 1
+ 99+ 99+ 100 – 1
+ 999+ 999+ 1 000 – 1
203 212 302 1 2021 432 1 441 1 531 2 43114 518 14 527 14 617 15 517
× 10× 10 × 100× 100 × 1 000× 1 000
58 580 5 800 58 00021 210 2 100 21 000600 6 000 60 000 600 000
: 10: 10 : 100: 100 : 1: 1 000000
29 000 2 900 290 2990 000 9 000 900 90210 000 21 000 2 100 210
– 9– 9– 10 + 1
– 99– 99– 100 + 1
– 999– 999– 1 000 + 1
1 583 1 574 1 484 58412 482 12 473 12 383 11 48365 780 65 771 65 681 64 781
2 Esegui il comando e continua le numerazioni.
+ 10+ 10 000000
– 1– 1 000000
65 320 75 320 ........................... ........................... ........................... ........................... ...........................
104 000 103 000 .......................... .......................... .......................... .......................... ..........................
254 + 135 = .......9254 + 135 = ....89254 + 135 = 389
639 : 3 = 2.....
639 : 3 = 21...
639 : 3 = 213
MATEMATICA
68
Le operazioni
5 328 36 794 14 521 317 00142 86460 6933 2796 102
85 320
102 000
95 320
101 000
105 320
100 000
115 320
99 000
125 320
98 000
Veloci con le proprietà 1 Scomponi gli addendi, poi cambia l’ordine e associa
(proprietà commutativa e associativa). 366 + 133 =
300 + 60 + 6 + 100 + 30 + 3 =
300 + 100 + 60 + 30 + 6 + 3 =
400 + 90 + 9 = 499
573 + 426 = ……........………...………...………...………...………...……….........………...…………........……
……........………...………...………...………...………...………...………...………….........…......…...........…......…........……
876 + 226 = ……........………...………...………...………...………...……….........………...…………........……
……........………...………...………...………...………...………...………...………….........…......…...........…......…........……
4 Calcola applicando la proprietà distributiva. Osserva l’esempio.
35 × 12 = .......…. × (.......…. + .......….) = (.......…. × .......….) + (.......…. × .......….) = .............…. + .............…. = .............….
42 × 21 = .......…. × (.......…. + .......….) = (.......…. × .......….) + (.......…. × .......….) = .............…. + .............…. = .............….
64 × 11 = .......…. × (.......…. + .......….) = (.......…. × .......….) + (.......…. × .......….) = .............…. + .............…. = .............….
3 Calcola applicando la proprietà associativa. Osserva l’esempio.
7 × 5 × 2 = .......………. × .......………. = .......……….
4 × 5 × 8 = .......………. × .......………. = .......……….
6 × 25 × 2 = .......………. × .......………. = .......……….
4 × 25 × 5 = .......………. × .......………. = .......……….
2 Aggiungi o togli lo stesso numero a entrambi i termini per rendere più semplice il calcolo (proprietà invariantiva).
75 – 32 = .......….
73 – 30 = ......…….
– 2 – 245 – 17 = ......…….
.......………. – ......……. = ......…….
+ 3 + ......... 869 – 459 = .......……….
+ ….... + …....
.......……… – .......………. = .......……….
768 – 602 = .......……….
– ….... – …....
.......……… – .......………. = .......……….
5 Moltiplica o dividi per lo stesso numero entrambi i termini per rendere più semplice il calcolo (proprietà invariantiva).
2 500 : 5 = ..........….
× 2 × 2
.......…….....…. : .....……. = ..........….
600 : 15 = ..........….
….........
..........…. : ..........…. = ..........….
750 : 15 = ..........….
× 2 × 2
.................…. : ........……. = ..........….
800 : 40 = ..........….
..........…. : ..........…. = ..........….
1 840 : 20 = ..........….
: 2 : 2
..............…. : .....……. = ..........….
360 : 30 = ..........….
..........…. : ..........…. = ..........….
…......... …......... ….........…......... ….........
7
35 10 35 35 3502 10 2 70 420
10 70
REGOLE p. 31, 3231, 32 MATEMATICA
69
Le operazioni
500 + 70 + 3 + 400 + 20 + 6 =(500 + 400) + (70 + 20) + (3 + 6) = 900 + 90 + 9 = 999 800 + 70 + 6 + 200 + 20 + 6 =(800 + 200) + (70 + 20) + (6 + 6) = 1 000 + 90 + 12 = 1 000 + 90 + 10 + 2 = 1 000 + (90 + 10) + 2 = 1 102
43
43
48
5 000 920 1 500
200 36 1 600
20
42 20 1 42 20 42 1 840 42 882 64 10 1 64 10 64 1 640 64 704
1006
870 76620
10 10 30
5 3 80
8 550
460 60028
28
500
500
92
92
50
50
40
40
12
12
20
20
160 500300
410
410
166
1663
: 3 : 10 x 2: 3 : 10 x 2
1 21 2
IL NOSTROESEMPIO
IL NOSTROESEMPIO
IL NOSTROESEMPIO
IL NOSTROESEMPIO
Problemi con il calcolo in colonna 1 Risolvi i problemi sul quaderno.
A B
D
C
Per il concorso a premi dell’associazione "Amici dei bambini", Marco ha venduto 12 blocchetti da 12 biglietti l’uno. Alessia ha venduto 9 blocchetti da 25 biglietti l’uno. Quanti biglietti hanno venduto in tutto?
Una casa vacanze per ragazzi è dotata di 15 stanze con 26 letti ciascuna. Sono già arrivati 187 ragazzi. Quanti ragazzi può ancora accogliere la casa vacanze?
Per la gita di fine anno dell’Istituto "Bruno Munari" sono pronti davanti alla scuola 5 pullman da 54 posti e 3 pullman da 105 posti. Gli alunni sono 538. Quanti posti sono a disposizione degli insegnanti?
Nella libreria di un centro commerciale sono arrivati 6 000 segnalibri da distribuire in omaggio ai clienti. Il direttore della libreria chiede ai 12 commessi di dividerli in parti uguali e di distribuirli nei loro reparti. Uno dei commessi ne ha già distribuiti 295. Quanti ne ha ancora a disposizione?
2 Questi problemi contengono dati impliciti: trasformali in dati numerici e risolvi sul quaderno.
A B Un supermercato è aperto per 9 ore al giorno. In un anno chiude per 40 giorni tra ferie e feste nazionali. Quante ore rimane aperto in un anno?
L'illustratrice di questo libro deve colorare 105 disegni. Ne colora in media 5 alla settimana. Quanti giorni ci vorranno per colorare tutte le tavole?
MATEMATICA
70
I problemi
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Problemi con il calcolo in riga 1 Leggi i problemi, sottolinea i dati e risolvi con il calcolo in riga.
Fai attenzione ai dati impliciti.
3 x 1 2 = 3 6
3 6 x 6 = 2 1 6
4 x 1 0 0 = 4 0 0
2 x 5 0 = 1 0 0
4 0 0 + 1 0 0 = 5 0 0
1 8 0 : 2 = 9 0
9 0 + 1 5 = 1 0 5
1 8 0 – 1 0 5 = 7 5
4 x 3 = 1 2
1 2 x 1 0 0 = 1 2 0 0
Per la radio web della scuola Omar deve realizzare 26 brevi interviste, Giovanna ne deve realizzare il doppio e Sarah la metà. Quante interviste realizzeranno in tutto?
Gli iscritti in prima media per l’anno prossimo sono complessivamente 180. La metà degli iscritti ha scelto come seconda lingua straniera lo spagnolo, 15 il tedesco. Quanti alunni hanno scelto il francese?
Il romanzo che Mary decide di leggere durante l’estate è composto da 3 volumi, ognuno diviso in una dozzina di capitoli. Ogni capitolo è composto da 6 pagine. Quante pagine in tutto leggerà Mary?
Un centro estivo ha organizzato una rassegna di film per ragazzi. In 4 settimane vengono proiettati 3 film diversi ogni settimana. Per ogni spettacolo ci sono 100 posti. Quanti ragazzi in tutto possono partecipare alla rassegna?
Un concessionario chiama un gommista perché deve sostituire le gomme di alcuni veicoli usati. Di quante gomme avrà bisogno il gommista se le automobili sono 100 e le motociclette 50?
A
B
C
D
E
MATEMATICA
71
I problemi
2 6 x 2 = 5 2
2 6 : 2 = 1 3
2 6 + 5 2 + 1 3 = 9 1
n. delle interviste di Giovanna
n. delle interviste di Sarah
n. totale delleinterviste
n. delle gomme per auto
n. delle gomme per moto
n. totale delle gomme
n. dei ragazzi che hanno scelto lo spagnolo
n. totale degli spettacoli
n. dei ragazzi che hanno scelto lo spagnolo o il tedesco
n. dei ragazzi che possono partecipare alla rassegna
n. dei ragazzi che hanno scelto il francese
IL NOSTROESEMPIO
n. totale dei capitoli
n. totale delle pagine
Rette, semirette e segmenti 1 Scrivi il nome corretto sotto ogni rappresentazione. Scegli tra:
segmento semiretta rette perpendicolari rette incidenti rette parallele retta orizzontale retta verticale retta obliqua
due rette perpendicolari
due rette incidenti
tre segmenti di lunghezze diverse
una semiretta orizzontale
2 Con righello e squadra disegna:
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
3535REGOLE p.MATEMATICA
72
La geometria
retta
orizzontale
semiretta
retta
verticale
rette
perpendicolari
rette
parallele
segmento
retta
obliqua
rette
incidenti
IL NOSTROESEMPIO
Gli angoli
2 Usa ancora il goniometro e disegna due angoli delle misure indicate. Uno dei due lati è già disegnato.
1 Misura questi angoli con il goniometro; poi scrivi la misura e il tipo di angolo.
MMeeMMoo
angolo retto 90°angolo acuto < di 90°angolo ottuso > di 90° e < di 180°angolo piatto 180°angolo giro 360°
........................° angolo ..................................
........................° angolo ..................................
........................° angolo ..................................
........................° angolo ..................................
........................° angolo ..................................
........................° angolo ..................................
150° 70°
3535REGOLE p. MATEMATICA
73
La geometria
ottuso
ottuso
acuto piatto
180
50
135
110
30
90
acuto
retto
100 = …......... 101 = ….............
102 = ….............…
103 = …................…
104 = ….....................…
105 = ….....................…...........
106 = ….....................….....................
107 = ….....................…..................................
Le potenze 1 Per ogni potenza scrivi la moltiplicazione, poi calcola
il risultato. Se occorre, usa la calcolatrice.
4 Usa le potenze di 10 per scomporre i numeri. Osserva l’esempio ed esegui sul quaderno.
2 Trasforma le moltiplicazioni in potenze, poi scrivi il risultato, come nell’esempio. Se occorre, usa la calcolatrice.
3 Completa le potenze di 10 come negli esempi.
4 × 4 × 4 = ….............… = ….............…
3 × 3 × 3 = ….............… = ….............…
5 × 5 × 5 × 5 = ….............… = ….............…
8 × 8 = ….............… = ….............…
7 × 7 × 7 × 7 = ….............… = ….............…
15 × 15 = ….............… = ….............…
9 × 9 × 9 = ….............… = ….............…
2 745 328 =2 000 000 + 700 000 + 40 000 + 5 000 + 300 + 20 + 8 =2 × 106 + 7 × 105 + 4 × 104 + 5 × 103 + 3 × 102 + 2 × 101 + 8 × 100
43 64110100
1 247 534 492 5 711 300 3 562 130 367 812 106 298 28 200 579 437 294
2626REGOLE p.
23 = .............. × .............. × .............. = ….............…
53 = .............. × .............. × .............. = ….............…
24 = .............. × .............. × .............. × .............. = ….............…
62 = .............. × .............. = ….............…
57 = .............. × .............. × .............. × .............. × .............. × .............. × .............. = …....................…
112 = .............. × .............. = ….............…
124 = .............. × .............. × .............. × .............. = …....................…
MATEMATICA
74
I numeri
25265 51112 12
25265 51112
33
54
82
74
152
93
27625 1 000
10 000100 0001 000 00010 000 000
642 401
225729
12 20 736
252365 5 5 78 125
121
81252 16
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Multipli, divisori e numeri primi 1 Unisci con una freccia ogni numero
al suo multiplo. 2 Unisci con una freccia ogni
numero al suo divisore.
5 3 7 8
9 25 64 49
9 25 64 49
5 3 7 8
3 Scrivi 4 multipli per ognuno di questi numeri.
6 12 3024 60
18 8127 909
20 4030 7010
11
15
20
MMeeMMoo
Un numero si dice primo se è divisibile solo per se stesso e per 1.
5 Leggi le domande e rispondi, come nell’esempio.
2 è un numero primo? Sì No perché .............................................................................................................................................................
3 è un numero primo? Sì No perché .............................................................................................................................................................
4 è un numero primo? Sì No perché .............................................................................................................................................................
5 è un numero primo? Sì No perché .............................................................................................................................................................27 è un numero primo? Sì No perché .............................................................................................................................................................
è divisibile solo per se stesso e per 1.
4 Scrivi tutti i divisori di questi numeri, come nell’esempio.
10 …........., …........., …........., ….........
35 …........., …........., …........., ….........
38 …........., …........., …........., ….........
20 …........., …........., …........., …........., …........., ….........
72 …........., …........., …........., …........., …........., …........., …........., …........., …........., …........., …........., ….........
1 52 10
2727REGOLE p. MATEMATICA
75
I numeri
1 5 7 35 1 2 19 38
è divisibile solo per se stesso e per 1.
è divisibile per se stesso e per 1 e 2.
è divisibile per se stesso e per 1, 3 e 9.
è divisibile solo per se stesso e per 1.
1 2 4 5 10 20 1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72
22 33 55 77
30 45 60 150
40 60 80 200
X
X
X
X
IL NOSTROESEMPIO
Le espressioni 1 Risolvi, poi circonda il risultato esatto.
3 Trasforma le frasi che seguono in espressioni aritmetiche. Osserva l’esempio.
[15 + (25 × 2)] – [3 × 8 – 4] =.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
45 40 68
(14 – 60 : 6) + {320 : [(25 × 2) : 5]} + 3 =.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
61 39 33
{[(125 – 25) + 10] × 3} : (120 : 6 + 13) =.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
300 100 10
2 Trasforma il diagramma in un’espressione.
Dividi per 9 la somma di 30 e 42.
(3 0 + 4 2) : 9 = 7 2 : 9 = 8
Moltiplica per 10 la differenza fra 77 e 30.
(7 7 – 3 0) x 1 0 = 4 7 x 1 0 = 4 7 0
Addiziona 24 e 12 e dividi la somma per il doppio di 2.
(2 4 + 1 2) : (2 x 2) = 3 6 : 4 = 9
30 5 70 40 6
×
+
:
–
ESPRESSIONE
[(…........… …........…) (…........… …........…)] …........… =
[…........… …........…] …........… =
….......…. …........… = …........…
MATEMATICA
76
Le espressioni
[15 + 50] – [24 – 4] =65 – 20 = 45
(14 – 10) + {320 : [50 : 5]} + 3 =4 + {320 : 10} + 3 =4 + 32 + 3 = 39
150 30
180
30
30
150
180
705
30
6 30
6
40 6x
+
:
:
– :+{[100 + 10] × 3} : (20 + 13) ={110 × 3} : 33 =330 : 33 = 10
Problemi con diagrammi ed espressioni 1 Per risolvere il problema utilizza sia il diagramma
sia l’espressione, poi rispondi.
2 Leggi e completa il diagramma, poi elabora il relativo testo del problema e risolvi con l’espressione. Poi rispondi.
Per il suo compleanno Greta riceve 125 euro. Decide di mettere da parte 65 euro e di spendere il resto per una maglia da 30 euro, un libro da 15 euro e una merenda da offrire alle sue amiche. Quanti euro ha a disposizione Greta per la merenda?
.......................................................................................................
.......................................................................................................
.......................................................................................................
.......................................................................................................
.......................................................................................................
.......................................................................................................
.......................................................................................................
ESPRESSIONE
RISPOSTA …................…....……........................…..........................................................…................…......
DIAGRAMMA
125
60 45
65 30 15
–
15
–
+
DIAGRAMMA
8 30
40
ESPRESSIONE
RISPOSTA …................…....……........................…....................................…................….....…...............…...............…...............…...............…........................….......…
(….............… – ….............…) – (….............… ….............…) = ….............… – ….............… = ….............…
[(…..........… …..........…) …..........…] …..........… =
[…..........… …..........…] …..........… =
…..........… …..........… = …..........…
figurine in ogni bustina
figurine acquistate
pagine completate
figurine utili
figurine doppie
bustine acquistate
8
figurine per pagina
MATEMATICA
77
I problemi
200
25
240
8
240
200
x
–
–
–
:
:30
40
8
40
8
25
8
x
–
:
12560
306545 15
15+
Greta ha a disposizione 15 euro per la merenda.
Andrea riuscirà a completare 25 pagine.
Andrea ha acquistato 30 bustine
di figurine. In ogni bustina ci
sono 8 figurine. Se Andrea
trova 40 figurine doppie e
per completare ogni pagina
servono 8 figurine, quante
pagine riuscirà a completare?
IL NOSTROESEMPIO
Tanti poligoni
3 Misura la lunghezza dei lati e l'ampiezza degli angoli e indica con una la risposta esatta.
Il quadrato è un poligono regolare perché ha… tutti gli angoli retti lati e angoli congruenti lati paralleli a due a due
2 Osserva ogni poligono e completa con il nome e i numeri giusti.
n° lati ................. n° angoli ................. n° lati ................. n° angoli ................. n° lati ................. n° angoli .................
n° lati ................. n° angoli ................. n° lati ................. n° angoli ................. n° lati ................. n° angoli .................
ETTAGONO
1 Scrivi il nome di ogni elemento del poligono indicato dalla freccia.
3636REGOLE p.MATEMATICA
78
La geometria
3
6
3
6
4
7
4
7
5
8
5
8
ANGOLO
DIAGONALE
VERTICE
TRIANGOLO
ESAGONO
QUADRILATERO PENTAGONO
OTTAGONO
LATO
X
I triangoli 1 I triangoli si possono classificare in base ai lati e in base agli angoli.
Collega ogni triangolo al nome giusto.
3 Osserva le figure e completa le frasi.
La somma degli angoli interni di un triangolo è .....................° e corrisponde a un angolo ................................................ .
In un triangolo si possono tracciare ................. altezze. L’altezza può cadere anche all'esterno del triangolo.
30° 35°115°
IN BASE AI LATI IN BASE AGLI ANGOLI
SCALENOSCALENO ACUTANGOLOACUTANGOLO
ISOSCELEISOSCELE OTTUSANGOLOOTTUSANGOLO
EQUILATEROEQUILATERO RETTANGOLORETTANGOLO
un triangolo isoscele rettangolo
un triangolo scaleno ottusangolo
un triangolo isoscele acutangolo
2 Con righello e squadra disegna:
3636REGOLE p. MATEMATICA
79
La geometria
180 3piatto
IL NOSTROESEMPIO
I trapezi
2 Completa i trapezi, traccia le diagonali, ripassa con lo stesso colore i due lati paralleli e colora allo stesso modo le coppie di angoli uguali nel trapezio isoscele. Poi completa le definizioni.
1 Osserva la figura e completa le frasi. Scegli tra:
lati obliqui paralleli base minore altezza B
Il trapezio è un quadrilatero con due lati ..............................................................., che si chiamano base maggiore (...........) e ........................................................................................ (b).Gli altri due lati sono i ........................................................................................ (<l1 e <l2).L’........................................................... (h) è la distanza tra le due basi, cioè il segmentoperpendicolare a esse.
<l1 <l2
b
B
h
TRAPEZIO SCALENOTRAPEZIO SCALENO
I due lati obliqui hanno lunghezze ……………….........................……...................... . Gli angoli sono tutti ……………….........................……...................... .
Le due diagonali hanno lunghezze ……………….........................……...................... .
I due lati obliqui hanno la stessa ……………….........................……...................... . Gli angoli sono due ottusi uguali e ……………….........................……...................... ……………….........................……...................... . Le due diagonali hanno lunghezza ……………….........................……...................... .
Uno dei lati è ……………….........................……........................
alle basi. Gli angoli sono uno acuto, uno ottuso e due ……………….........................…….... .
Le due diagonali hanno lunghezze ……………….........................……...................... .
TRAPEZIO ISOSCELETRAPEZIO ISOSCELE TRAPEZIO RETTANGOLOTRAPEZIO RETTANGOLO
3636REGOLE p.MATEMATICA
80
La geometria
paralleli
base minorelati obliqui
altezza
diverse lunghezzaperpendicolare
acutidue acuti uguali retti
diverse uguale diverse
B
1 Completa i parallelogrammi, traccia le diagonali e in ognuno ripassa con lo stesso colore i lati opposti paralleli. Poi completa le definizioni utilizzando le parole elencate qui sotto. Fai attenzione: si ripetono.
tutti uguali uguali e retti acuti ottusi perpendicolari uguali diverse si dividono a metà
I parallelogrammi
ROMBOIDEROMBOIDE
I lati opposti sono ………………............…….................. . Gli angoli opposti sono ……………….................. : due sono ………………........
e due ....……...................…… . Le diagonali sono ……………...........…............…….. e ………………...................…….............
………………...........……................... .
I lati opposti sono ………………............…….................. . Gli angoli sono ………………............……...................
………………............……................... .
Le diagonali sono ……………...........…............…….. e ………………...................…….............
………………...........……................... .
I lati sono ………….……...... ………………...........……................... . Gli angoli opposti sono ……………….................. : due sono ………………........
e due ....……...................…… . Le diagonali sono ………………............……................... , ………………............…….................... e ………………............……...............
………………............…….................. .
I lati sono …………..……..... ………………............……................... .
Gli angoli sono ………………............……....................
………………............……................... .
Le diagonali sono ………………............……................... , ………………............…….................... e ………………............……...............
………………............…….................. .
RETTANGOLORETTANGOLO ROMBOROMBO QUADRATOQUADRATO
2 Osserva le figure e completa la frase.
La somma degli angoli interni di un parallelogramma è .....................° e corrisponde a un angolo ................................................ .
90°
90°
90°
90°
40° 40°140°
140°
3737REGOLE p. MATEMATICA
81
La geometria
giro
uguali uguali uguali uguali
tutti tutti
uguali uguali e retti uguali uguali e retti
acuti acuti
ottusi ottusi
diverse uguali perpendicolari
diverse
uguali
perpendicolarisi dividono
a metà
si dividono
a metà si dividono
a metà
si dividono
a metà
360
Frazioni diverse
2 Completa la tabella per classificare le frazioni. Osserva gli esempi.
1 Osserva e completa.
L’intero è stato diviso in ............. parti uguali.
L’unità frazionaria è .........
.........
. 1
5 + 15 + .........
.........
+ .........
.........
+ .........
.........
= 1, cioè l’intero.
MMeeMMoo
Ogni parte uguale in cui viene diviso un intero si chiama unità frazionaria.
3 Indica con le le coppie di frazioni complementari. Osserva gli esempi.
14 e 3
4 720 e 15
20 712 e 5
12 12 e 1
2 13 e 1
3
56 e 1
6 219 e 17
19 523 e 16
23 515 e 5
15 515 e 10
15
NUMERATORENUMERATORE
38 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................
97 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................
168 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................
32 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................
....................... ....................... ......................................... ...................................................................
145 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................
2222 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................
47 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................
1110 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................
DENOMINATOREDENOMINATORE > < = ?> < = ? TIPO DI FRAZIONETIPO DI FRAZIONE
3 8 3 < 8 propria
9 7 9 > 7 impropria
16 8 16 = 8 × 2 apparente
2929REGOLE p.
84
MATEMATICA
82
Le frazioni
impropria
apparente
propria
apparente
propria
impropria
3
8
1
22
4
11
2
4
45
22
7
10
3 > 2
8 = 4 x 2
1 < 45
22 = 22
4 < 7
11 > 10
5
1
5
1
5
1
5
1
5
X X X
X
Frazioni a confrontoFRAZIONI CON DENOMINATORE UGUALE
1 Completa i confronti scrivendo il segno > oppure <.
2 Completa i confronti scrivendo il segno > oppure <.
78 1
8
14 3
4
26 4
6
FRAZIONI CON NUMERATORE UGUALE
35 2
5
34 3
6
47 4
5
13 1
5
25 2
3
3 Per ogni frazione rappresentane una equivalente. Osserva l’esempio.
FRAZIONI EQUIVALENTI
610
23
.........
.........
.........
.........
.........
.........
48
35
> <
< >
> <
< >
2929REGOLE p. MATEMATICA
83
Le frazioni
4
6
2
4
IL NOSTROESEMPIO
Calcolare con le frazioni 1 Calcola il valore di ogni frazione come nell’esempio.
46
di 18 ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............18 6 3 3 4 12
49 di 54 ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............
37 di 42 ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............
28 di 32 ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............
CALCOLI PIÙ CALCOLI PIÙ IMPEGNATIVIIMPEGNATIVI
CALCOLI PIÙ CALCOLI PIÙ IMPEGNATIVIIMPEGNATIVI
34 di 120 .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................
59 di 270 .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................
47 di 315 .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................
2 Calcola il valore di ogni intero come nell’esempio.
120 = 23 di ? .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................
600 = 37 di ? .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................
220 = 25 di ? .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................
16 = 45
di ? ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............16 4 4 4 5 20
18 = 23 di ? ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............
30 = 67 di ? ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............
20 = 49 di ? ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............
46
3030REGOLE p.MATEMATICA
84
Le frazioni
54 9 6 6 4 24
42 7 6 6 3 18
32 8 4 4 2 8
18 2 9 9 3 27
30 6 5 5 7 35
20 4 5 5 9 45
120 4 30 30 3 90
270 9 30 30 5 150 315 7 45 45 4 180
120 2 60 60 3 180
600 3 200 200 7 1 400
220 2 110 110 5 550
Domande e problemi con le frazioni 1 Rifletti, rispondi e completa.
2 Risolvi i problemi con il calcolo in riga, poi riporta il risultato.
In un albergo di montagna sono
state affittate 42 camere, pari ai 610
delle camere a disposizione. Quante
camere sono ancora libere? ..........
Quanti tavoli deve ancora
apparecchiare il cameriere
dell’albergo se 38
degli 80 tavoli
sono già stati apparecchiati? ..........
Olga ha 24 biglie blu, cioè i 37
di
tutte le sue biglie. Se delle rimanenti
15 sono rosse e le altre sono gialle,
quante sono le biglie gialle? ..........
Con la sua moto Federico ha
già percorso i 79
dei 27 giri di
pista che deve fare. Quanti giri
mancano all’arrivo? ..........
A
A
C
B
B
D
Anna ha distribuito le 24 focaccine
di un vassoio tra i suoi 6 ospiti.
Quale frazione dell’intero vassoio
ha ricevuto ciascun ospite? .........
.........
Quante focaccine? ..........
Pietro ha mangiato 4 delle
23 caramelle che aveva comprato,
cioè i .........
.........
delle caramelle.
Qual è la frazione che indica
l’intero? .........
.........
4 2 : 6 = 7
7 x 1 0 = 7 0
7 0 – 4 2 = 2 8
8 0 : 8 = 1 0
1 0 x 3 = 3 0
8 0 – 3 0 = 5 0
2 7 : 9 = 3
3 x 7 = 2 1
2 7 – 2 1 = 6
2 4 : 3 = 8
8 x 7 = 5 6
2 4 + 1 5 = 3 9
5 6 – 3 9 = 1 7
MATEMATICA
85
Le frazioni
1
6
4
23
23
23
28
17
50
6
4
valore di
valore di valore di
valore di
valore dell'intero n. totale delle camere
valore dell'intero n. totale delle biglie
valore di , n. dei tavoli già apparecchiati
n. delle camere ancora libere
n. delle biglie blu e rosse
n. delle biglie gialle
n. dei tavoli ancora da apparecchiare
n. dei giri ancora da fare
110
17 1
9
18
38
valore di n. dei giri di pista già percorsi
79
Frazioni decimali e numeri decimali 1 Completa la tabella. Osserva gli esempi.
FRAZIONEFRAZIONE SCOMPOSIZIONESCOMPOSIZIONE u d c m
NUMERO NUMERO DECIMALEDECIMALE
310 ............... ............... ............... ............... ..........................
1210 ............... ............... ............... ............... ..........................
4810 ............... ............... ............... ............... ..........................
.........
........................ ............... ............... ............... ..........................
.........
........................ ............... ............... ............... ..........................
6100 ............... ............... ............... ............... ..........................
44100 ............... ............... ............... ............... ..........................
125100 ............... ............... ............... ............... ..........................
..............
............................. ............... ............... ............... 0,58
..............
............................. ............... ............... ............... 0,63
81000 ............... ............... ............... ............... ..........................
1401000 ............... ............... ............... ............... ..........................
54361000 ............... ............... ............... ............... ..........................
..................
................................. ............... ............... ............... 1,349
..................
................................. ............... ............... ............... 0,027
0 3 0,3
8,6
0,7
0,060 0 6
0,0080 0 0 8
MMeeMMoo
Le frazioni decimali hanno al denominatore 10, 100, 1000…
2 Scrivi in frazione decimale e in numero decimale quanto manca per formare l’intero.
910 + .........
.........
= 1010
0,9 + ................ = 1
410 + .........
.........
= 1010
0,4 + ................ = 1
75100 + .........
.........
= 100100
0,75 + ................ = 1
9991000 + ............
............
= 10001000
0,999 + ................... = 1
3030REGOLE p.MATEMATICA
86
Le frazioni
1
4
8
0
0
1
0
0
0
5
1
0
2
8
6
7
4
2
5
6
1
4
3
0
4
5
8
3
4
3
4
2
0
6
9
7
1,2
4,8
0,44
1,25
0,14
5,436
8610
710
6
10
1
10
25
100
1
1 000
0,6
0,1
0,25
0,001
58100
63100
1 3491 000
271 000
I numeri decimali 1 Segui le indicazioni ed esegui gli esercizi di ogni cornice.
2 Scomponi i numeri come nell'esempio.
3 Componi i numeri come nell'esempio.
5 Completa i confronti scrivendo il segno >, < oppure =.
4 Elimina con una gli zeri inutili.
25,6 > 2,56
0,07 < 0,71
3,8 = 3,80
63,7 > 6,37
300,5 < 305
9,99 > 9,9
137,2 = 137,200
0,004 < 0,04
Evidenzia la cifra dei decimi
7,8 9,45 45,821 0,005 425,3 100,009 8,96 27,04 0,015
0154,3 035,020 200,300 7,00 007,70020,060 3,500 15,330 005,409
16,45 ..............................................................................................
3,219 ..............................................................................................
0,578 ..............................................................................................
20,001 ..............................................................................................
2da 1u e 4d 9c ...................................
0u e 2d 6c 7m ...................................
4u e 3d 8m ...................................
2da 1u e 5c ...................................
1da 6u e 4d 5c 21,49
MMeeMMoo
Lo zero è indispensabile solo all'interno del numero.
2828REGOLE p.
Evidenzia la cifra dei centesimi
70,905 51,021 100,235 0,257 0,02 351,25 17,964 3 476,004
Evidenzia la cifra dei millesimi
3,648 2,002 50,109 5,453 0,015 12,006 43,807 245,131
MATEMATICA
87
I numeri decimali
3u e 2d 1c 9m
0u e 5d 7c 8m
2da 0u e 0d 0c 1m
0,267
4,308
21,05
X X XX X
XX X
X X XXX X
X X X
La percentuale 1 Calcola il valore della percentuale come nell’esempio.
4% di 5 000 = (.............................. : ....................) × ........... = ..................... × ........... = .....................3% di 2 500 = (.............................. : 100) × ........... = ..................... × ........... = .....................6% di 12 000 = (.............................. : ....................) × ........... = ..................... × ........... = .....................10% di 8 000 = (.............................. : ....................) × ........... = ..................... × ........... = .....................
5 000 100 4 50 4 200
2 Calcola il valore dell’intero come nell’esempio.
80 = 40% di ? ..................... : ..................... = ..................... ..................... × ..................... = .....................450 = 15% di ? ..................... : ..................... = ..................... ..................... × 100 = .....................930 = 3% di ? ..................... : ..................... = ..................... ..................... × ..................... = .....................840 = 40% di ? ..................... : ..................... = ..................... ..................... × ..................... = .....................
80 40 2 2 100 200
3 Rifletti, calcola a mente e rispondi.
Il 25% del territorio della Toscana
è montuoso, il 67% è collinare.
Qual è la percentuale del territorio
pianeggiante? ……................…%
Il pubblico femminile di uno
spettacolo è pari al 48%.
Qual è la percentuale del
pubblico maschile? ……................…%
A B
4 Calcola sul quaderno e scrivi qui le risposte.
La scuola primaria "Rodari"
è frequentata da 400 bambini.
Il 45% va a scuola a piedi.
A quale percentuale corrispondono
i bambini che non vanno a scuola
a piedi? ………………………
A quale numero corrispondono?
………………………
Per partecipare a un concorso
a premi Lidia deve raccogliere
2400 punti di un prodotto.
Finora ne ha raccolti il 70%.
Quanti punti possiede? …………………
Qual è la percentuale di punti
che deve ancora raccogliere?
………………………
A B
3030REGOLE p.MATEMATICA
88
Percentuali e problemi
2 500
12 000 100
8 000
450 15 30 30 3 000
930 3 310 310 100 31 000
840 40 21 21 100 2 100
100
3
6
10
52
1 680
30%
8
55%
220
25
120
80
3
6
10
75
720
800
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Addizioni e sottrazioni in colonna con i numeri decimali
2 Esegui in colonna sul quaderno. Fai molta attenzione a incolonnare i numeri correttamente! Poi esegui la prova con la calcolatrice.
735,2 + 143,7 =104,31 + 253,15 =3 200,9 + 2 600,6 =302,335 + 291,201 =
1 016,5 + 345,18 =3 256,4 + 13 671 =328,05 + 32,3 =8,91 + 3,402 =
248,35 + 1 361,22 + 2 536,13 =435,12 + 26,2 + 305,32 =1 315 + 81,258 + 4,22 =
412,9 – 110,7 =99,48 – 6,17 =739,5 – 127 =16,776 – 7,77 =
3 972,5 – 683,4 =72 591,55 – 638,251 =42 783 – 529,5 =7 346 – 6,541 =
3 000 – 126,5 =2 700 – 805,7 =8 000 – 2 500,32 =
FACILIFACILI
FACILI FACILI MA NON MA NON TROPPOTROPPO
PIÙ PIÙ DIFFICILI DIFFICILI
1 Completa le addizioni e le sottrazioni con i numeri mancanti.
4 1 ..... 6 4 + 4 ..... 5 2 ..... + 1 ..... 7 0 ..... ..... + 8 ..... 0 ..... 5 +
..... 6 5 2 ..... = 3 2 ..... 3 = ..... 4 2 ..... 1 8 = 3 ..... 3 6 4 ..... =
5 ..... 8 ..... 7 ..... 6 ..... 2 8 4 7 ..... 9 6 8 ..... 9 5 ..... 8 2
5 6 ..... 3 7 – 7 ..... 8 6 ..... – 3 ..... 4 8 ..... 2 – 4 6 ..... 6 7 ..... –
..... 3 5 1 ..... = ..... 2 5 ..... 4 = 3 ..... 6 1 ..... = 1 ..... 3 5 ..... 8 =
4 ..... 3 ..... 5 3 2 ..... 3 3 ..... 4 4 ..... 4 2 ..... 2 5 ..... 5 6
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
MATEMATICA
89
Operazioni con i decimali
3 3 35 5 0 2 3
1 3 0 9 1 73
7 8
8 4 7 5 8 47
1 2 4 0 0 4 13
3 2 3 3 2 3 1
4 9 3 67
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Addizioni e sottrazioni in riga con i numeri decimali
2 Cambia l’ordine degli addendi e associali nel modo più conveniente (proprietà commutativa e associativa). Poi calcola.
0,2 + 50 + 2,8 = ................................................................................................................................................................................................................................4,5 + 9,3 + 4,5 = ..............................................................................................................................................................................................................................10,55 + 24 + 10,45 = .................................................................................................................................................................................................................
0,2 + 2,8 + 50 = (0,2 + 2,8) + 50 = 3 + 50 =
4 Qual è il risultato esatto? Osserva la posizione della virgola e indicalo con una .
629 + 0,635 + 8,2 = 637,835 63 783,5
15 000 – 3 957,03 = 11 042,97 1104,297
20,6 + 86,13 + 15 = 12,173 121,73
357,4 – 169,475 = 187,925 1 879,25
5 Completa la tabella.
+ 0,9+ 0,9+ 1 – 0,1
– 0,9– 0,9– 1 + 0,1
6,7 7,6 5,8
1,5 2,4 0,6
45 45,9 44,1
1 Calcola in riga.
25,5 + 12,3 = ......................5,16 + 2,32 = ......................0,05 + 0,05 = ......................
26,8 – 15,4 = ......................8,7 – 3,5 = ......................0,58 – 0,25 = ......................
12,37 + ...................... = 13...................... + 164,5 = 165 454,5 – ...................... = 400,5 ...................... – 1,65 = 18
CALCOLI PIÙ CALCOLI PIÙ IMPEGNATIVIIMPEGNATIVI
3 Aggiungi o togli lo stesso numero a minuendo e sottraendo (proprietà invariantiva) e calcola.
17,6 – 8,6 = ......…….
......……. – ......……. = ......…….
– ......... – .........16,5 – 1,3 = ......…….
......……. – ......……. = ......…….
– ......... – .........
4,98 – 0,48 = ......…….
......……. – ......……. = ......…….
+ ......... + .........16,7 – 6,7 = ......…….
......……. – ......……. = ......…….
+ ......... + .........8,45 – 6,95 = ......…….
......……. – ......……. = ......…….
+ ......... + .........
5,8 – 1,8 = ......…….
......……. – ......……. = ......…….
– ......... – .........0,8 0,8
MMeeMMoo
Parti sempre dalla cifra più a destra. Tieni conto del valore posizionale e degli eventuali cambi.
13,2 + 24,6 = ......,813,2 + 24,6 = ....7,813,2 + 24,6 = 37,8
MATEMATICA
90
Operazioni con i decimali
37,8
7,48
0,10
0,5
19,65
0,63
54
53
5 17 16,2
5 17 8,5
1 8 1
0,5 7 70,02 0,3 0,05
0,6 0,3
0,02 0,3 0,05
0,6 0,3
4 9 15,2
4 9 15,2
4,5 10 1,5
4,5 10 1,5
11,4
5,2
0,33
4,5 + 4,5 + 9,3 = (4,5 + 4,5) + 9,3 = 9 + 9,3 = 18,3
10,55 + 10,45 + 24 = (10,55 + 10,45) + 24 = 21 + 24 = 45
X
X
X
X
IL NOSTROESEMPIO
IL NOSTROESEMPIO
Moltiplicazioni con i numeri decimali
1 Esegui in colonna sul quaderno. Poi esegui la prova con la calcolatrice.
FACILIFACILI 43,5 × 5 = 51,3 × 7 =0,56 × 9 = 0,612 × 6 =
FACILI FACILI MA NON MA NON TROPPOTROPPO
31,8 × 23 = 0,612 × 48 =125,6 × 65 = 500,1 × 54 =
PIÙ PIÙ DIFFICILI DIFFICILI
35,6 × 4,9 = 281,6 × 1,4 =148,2 × 3,5 = 1060,02 × 3,1 =
MOLTO MOLTO IMPEGNATIVEIMPEGNATIVE
2 891 × 35,8 = 8 792 × 0,71 =12 000 × 0,125 = 304 000 × 0,36 =
× 10× 10 0,5 0,13 0,09 6,3 12,5 251 0,5615 1,3 0,9 63 125 2 510 5,61
× 100× 100 1,2 0,31 0,585 15 92,004 0,03 0,7120 31 58,5 1 500 9 200,4 3 70
× 1 000× 1 000 0,8 19 0,699 615 0,006 12,2 0,27800 19 000 699 615 000 6 12 200 270
2 Completa le tabelle.
3 Qual è il risultato esatto? Osserva la posizione della virgola e indicalo con una .
8,7 × 3,5 = 30,45 304,5
12,6 × 0,39 = 49,14 4,914
0,58 × 1,5 = 8,7 0,87
9,03 × 13 = 117,39 11,739
MATEMATICA
91
Operazioni con i decimali
X X
X X
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Divisioni con i numeri decimali 1 Esegui in colonna sul quaderno. Poi esegui la prova con la calcolatrice.
FACILIFACILI 57,4 : 2 = 91,1 : 3 =85,2 : 4 = 85,7 : 6 =
FACILI FACILI MA NON MA NON TROPPOTROPPO
28,53 : 13 = 97,124 : 68 =48,87 : 21 = 70,956 : 34 =
PIÙ PIÙ DIFFICILI DIFFICILI
7,089 : 8 = 6,359 : 7 =2,174 : 3 = 3,865 : 5 =
MOLTO MOLTO IMPEGNATIVEIMPEGNATIVE
136,74 : 29 = 1470,8 : 32 =154,69 : 18 = 3765,9 : 45 =
FACILI FACILI MA NON MA NON TROPPOTROPPO
34,5 : 1,5 = 8,28 : 0,23 =67,9 : 3,2 = 9,84 : 0,17 =
3 Esegui in colonna sul quaderno. Poi esegui la prova con la calcolatrice.
FACILIFACILI 26,8 : 0,2 = 3,75 : 0,03 =44,8 : 0,4 = 6,15 : 0,05 =
PIÙ PIÙ DIFFICILI DIFFICILI
5 876 : 3,6 = 84,56 : 6,2 =694,6 : 0,37 = 57,423 : 0,048 =
MMeeMMoo
Se il divisore è un numero con la virgola, rendilo intero moltiplicandolo per 10, 100, 1000.
2 Applica la proprietà invariantiva della divisione e calcola. Osserva l’esempio.
0,21 : 0,03 = ......…….
......……. : ......……. = ......…….
× ......... × .........8,4 : 0,4 = ......…….
......……. : ......……. = ......…….
× ......... × .........0,045 : 0,005 = ......…….
......……. : ......……. = ......…….
× ......... × .........21 3 7
100 100
0,75 : 0,05 = ......…….
......……. : ......……. = ......…….
× ......... × .........15,6 : 0,6 = ......…….
......……. : ......……. = ......…….
× ......... × .........96,33 : 0,03 = ......…….........
......…....…. : ......……. = ......…….........
× ......... × .........
7
MATEMATICA
92
Operazioni con i decimali
84 45
75 156 9 633
4 5
5 6 3100 10 100
10 1 000 1 000
100 10 100
10
21 9
21 9
15 26 3 211
15 26 3 211
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Moltiplicazioni e divisioni in riga con i decimali
1 Calcola in riga, poi osserva come si è modificato il dividendo e colora le caselle come indicato.
3 000 : 100 = .................................. 693 : 10 = .......................................... 125 : 100 = ........................................ 12,8 : 100 = ..................................... 2 540 : 10 = ...................................... 23 500 : 1 000 = ....................... 2 500 : 1 000 = ............................ 358,15 : 10 = .................................
compare la virgola
scompaiono gli zeri
si sposta la virgola
scompaiono gli zeri e compare la virgola
3 Scomponi un fattore in due addendi (proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma) e calcola come nell’esempio.
13 × 1,2 =
(10 + 3) × 1,2 =
(10 × 1,2) + (3 × 1,2) =
12 + 3,6 = 15,6
110 × 5,3 =
(............ + ............) × ............ =
(............ × ............) + (............ × ............) =
............ + ............ = ...............
3,1 × 101 =
............ × (............ + ............) =
(............ × ............) + (............ × ............) =
............ + ............ = ...............
2 Completa le tabelle.
× 10× 10 × 100× 100 × 1 000× 1 000
0,5 5 50 500
0,007 0,07 0,7 7
: 10: 10 : 100: 100 : 1 000: 1 000
854 85,4 8,54 0,854
20 2 0,2 0,02
× 0,1× 0,1 (: 10) × 0,5× 0,5 (: 2)
3,6 0,36 1,8
24 2,4 12
: 0,1: 0,1 (× 10) : 0,5: 0,5 (× 2)
8,1 81 16,2
24,2 242 48,4
4 Calcola in riga.
12,6 : 3 = ..................8,04 : 4 = ..................62,4 : 2 = ..................
15,5 : 5 = ..................9,006 : 3 = ..................18,12 : 6 = ..................
MMeeMMoo
Parti sempre dalla cifra più a sinistra.
18,6 : 3 = 6,.....18,6 : 3 = 6,2
MATEMATICA
93
Operazioni con i decimali
4,2
2,01
31,2
3,1
3,002
3,02
100
100
10
5,3 10
530 31053 3,1583 313,1
3,1 3,15,3 100 1
5,3
30
1,25
254
2,5
69,3
0,128
23,5
35,815
3,1 100 1
Le misure di lunghezza 1 Completa la tabella.
3 Confronta le coppie di misure e scrivi il segno >, < oppure =.
4,3 cm < 430 mm 1,3 km = 130 dam
60,8 dm = 6,08 m 23,4 m > 23,4 cm
361 dam > 3 610 dm 197,2 m < 19,72 hm
2 Scomponi le misure ed esegui le equivalenze come nell'esempio.
km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm
12,4 hm 1 2 4 = ………....................... dam = ………....................... m30,5 m 3 0 5 = ………....................... dam = ………....................... dm
20,25 dm 2 0 2 5 = ………....................... m = ………....................... mm4 315 dm 4 3 1 5 = ………....................... m = ………....................... dam0,861 hm 0 8 6 1 = ………....................... m = ………....................... cm
124 1 240
3333REGOLE p.
4 Risolvi i due problemi a catena sul quaderno. Esegui le equivalenze necessarie.
Pietro appende metà del nastro avanzato alla sua scrivania per far giocare il suo gatto Virgola.Quanti decimetri di nastro restano a Pietro?
Per confezionare dei piccoli regali da offrire agli invitati alla sua festa di compleanno Pietro ha comprato 40 dm di nastro dorato. Usa 320 cm di nastro. Quanti centimetri di nastro avanzano?
BA
kmkm .......................................... damdam mm dmdm cmcm ..........................................
1 000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m ................................ m 0,001 m
×10 × ............. ×10 ×10 × ............. ×10
:10 :10 : ............. :10 :10 : .............
SOTTOMULTIPLISOTTOMULTIPLIMULTIPLIMULTIPLI UNITÀ DI MISURA UNITÀ DI MISURA FONDAMENTALEFONDAMENTALE
Esegui a mente le
equivalenze.
MATEMATICA
94
Le misure
hm
3,052,025431,586,1
3052 02543,158 610
mm
10 10
10 100,01
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
FIGURAFIGURA
5 cm ………………...........................……......................
(5 + 2, 5) x 2 =
7, 5 x 2 = 1 5 c m
8 cm
4 cm
………………...........................……......................
8 + 4 + (5 x 2) =
8 + 4 + 1 0 = 2 2 c m
6 m
4 m
………………...........................……......................
6 + 4 + 3 + 3 8 = 1 6, 8 m
2,4 dm ………………...........................……......................
2, 4 x 3 = 7, 2 d m
12,9 m ………………...........................……......................
1 2, 9 x 4 = 5 1, 6 m
4,4 m6,8 m
………………...........................……......................
(6,8 x 2) + 4, 4 =
1 3, 6 + 4, 4 = 1 8 m
6,4 cm ………………...........................……......................
4, 7 + 7, 3 + 6, 4 = 1 8, 4 c m
FORMULAFORMULA CALCOLO DEL PERIMETROCALCOLO DEL PERIMETRO
2,5
cm
5 cm
3 m
3,8 m
4,7
cm
7,3 cm
3939REGOLE p.
Il perimetro dei poligoni 1 Per ogni figura copia nella tabella la formula da utilizzare, poi calcola il perimetro.
La geometria
MMeeMMoo
Legenda: <l lato B base maggiore b base minore
TRIANGOLI P = <l 1 + <l2 + <l3 P = (<l 1 × 2) + <l2 P = <l × 3
QUADRATO E ROMBO P = <l × 4
RETTANGOLO E ROMBOIDE P = (<l 1 + <l2) × 2
TRAPEZI P = B + b + <l 1 + <l2 P = B + b + (<l × 2)
MATEMATICA
95
P = (<l<l 1 + <l<l 2) x 2
P = (<l<l 1 x 2) + <l<l 2
P = <l<l 1 + <l<l 2 + <l<l 3
P = B + b + <l<l 1 + <l<l 2
P = B + b + (<l<l x 2)
P = <l<l x 3
P = <l<l x 4
A In una pompa di benzina sono disponibili 260 <dal di benzina. Un’automobilista fa il pieno al suo automezzo con 47 <l , un altro con 3,2 <dal. Quanti decalitri di benzina rimangono nella pompa?
Le misure di capacità 1 Completa la tabella.
4 Quanto manca per formare 1 litro? Completa le addizioni.
5 <dl + .......................... <dl = 1 <l 4,5 <dl + .......................... <dl = 1 <l45 <cl + .......................... <cl = 1 <l 72,7 <cl + .......................... <cl = 1 <l250 ml + .......................... ml = 1 <l 340,5 ml + .......................... ml = 1 <l
3 Esegui le equivalenze.
39 <hl = .................................. <l5,001 <dal = .................................. <l491 ml = .................................. <l6 500 <cl = .................................. <dal4,515 <hl = .................................. <dl
2 Trasforma in decilitri e in centilitri.
un litro ........................ <dl = .......................... <clmezzo litro ........................ <dl = .......................... <clun litro e mezzo ........................ <dl = .......................... <clun quarto di litro ........................ <dl = .......................... <cldue litri e mezzo ........................ <dl = .......................... <cl
3333REGOLE p.
<hl<hl .......................................... <l<l .......................................... <cl<cl mlml................................
<l 10 <l 1 <l 0,1 <l 0,01 <l ................................
<l
×10 ×10 × ............. × ............. ×10
:10 :10 : ............. :10 :10
SOTTOMULTIPLISOTTOMULTIPLIMULTIPLIMULTIPLI UNITÀ DI MISURA UNITÀ DI MISURA FONDAMENTALEFONDAMENTALE
5 Risolvi i problemi sul quaderno. Esegui le equivalenze necessarie.
B Con il raccolto dello scorso anno, il proprietario di un uliveto ha prodotto 1 200 <l di olio e li ha travasati in bottiglie da 75 <cl l'una. Quante bottiglie ha riempito?
MATEMATICA
96
Le misure
<dal<dal <dl<dl10 10
10100
105152,525
555
750
5,527,3
659,5
1005015025
250
3 900 50,01 0,491 6,5 4 515
0,001
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Le misure di massa (peso) 1 Completa la tabella.
2 Indica il valore di ogni cifra come nell’esempio.
7,35 dag ..................................................................................... 18,3 cg ..............................................................................................23,1 g ..................................................................................... 0,009 kg ..............................................................................................63 mg ..................................................................................... 312 dg ..............................................................................................
7dag e 3g 5dg
3 Esegui le equivalenze.
0,009 hg = .................................... cg 1250 g = .................................... kg3 856 mg = .................................... g12,54 hg = .................................... kg78,592 kg = .................................... dag8,5 Mg = .................................... hg0,4 dag = .................................... kg
MgMg kgkg .............................. dagdag gg .............................. cgcg ..............................
1000 kg 100 kg 10 kg 1 kg 0,1 kg 0,01 kg 0,001 kg 0,1 g 0,01 g 0,001 g
×10 ×10 × ........... ×10 ×10 × ...........× ........... ×10 × ...........
:10 :10 :10 :10 : ......... :10:10 : ......... :10
4 Completa le equivalenze con le marche corrette.
42 dg = 420 ..................0,1 kg = 100 ..................78 cg = 0,078 ..................0,08 .................. = 0,8 hg310 .................. = 3,1 dg0,308 .................. = 30,8 dag915 .................. = 9,15 dg
5 Completa gli schemi e poi la tabella.
peso nettopeso netto
++
taratara
..........................................................................
peso lordopeso lordo
––
taratara
..........................................................................
––
peso lordopeso lordo peso nettopeso netto
..........................................................................
PESOPESOLORDOLORDO
300 g 275 g .............................
1 000 g ............................. 30 g
............................. 30 dag 5 dag
PESOPESONETTONETTO TARATARA
3333REGOLE p.
SOTTOMULTIPLI DEL SOTTOMULTIPLI DEL CHILOGRAMMOCHILOGRAMMOMULTIPLIMULTIPLI UNITÀ DI MISURA UNITÀ DI MISURA
FONDAMENTALEFONDAMENTALESOTTOMULTIPLI SOTTOMULTIPLI DEL GRAMMODEL GRAMMO
MATEMATICA
97
Le misure
10 10 10 10
1010
hg
2dag 3g e 1dg
901,253,8561,2547 859,285 0000,004
0kg e 0hg 0dag 9g1dg 8cg e 3mg
6cg 3mg
cg
tara
25 g
970 g
35 dag
peso lordo peso netto
gdag
kgmg
kgmg
3dag 1g 2dg
dg mg
Le misure di tempo 1 Completa le equivalenze.
1 anno = ................. o ................. giorni 1 anno = ................. mesi1 mese = ................. o ................. o ................. o ................. giorni1 settimana = ................. giorni 1 giorno (d) = ................. ore (h)1 ora (..........) = ................. minuti (min) 1 minuto (................) = ................. secondi (s)
3 Leggi i fumetti e le domande, calcola a mente e scrivi le risposte.
A che ora sarà l’incontro?
A che ora atterrerà l’aereo?
Alle 16:00 1 ora e 50 minuti
Alle 14:48
Alle 16:12
Quanto durerà il viaggio? A che ora arriverà il treno?
3434REGOLE p.
2 Leggi i fumetti, calcola a mente e completa.
TORRE DI PISATORRE DI PISA FONTANA DI TREVIFONTANA DI TREVI BASILICA DI SAN MARCOBASILICA DI SAN MARCO
Pendo su Pisa da più di 6 secoli,
cioè da più
di ................. anni.
Mi trovo nel centro di Roma da circa
300 anni, cioè
da ................. secoli.
Domino Venezia da circa 1000 anni,
cioè da
............... millennio.
Sono le 15:35; ci vediamo
tra 25 minuti.
L’aereo partirà alle 10:18; il volo durerà 4 ore e 30 minuti.
Il mio treno parte alle 13:10
e arriverà alle 15.
Il treno delle 15:32 viaggia con 40
minuti di ritardo.
MATEMATICA
98
Le misure
36528
760h
2460min
600 3 1
3036629 31
12
Comprare e vendere 1 Calcola ogni somma di denaro illustrata.
3 Rispondi alle domande con le .
La spesa può essere minore del ricavo? Sì No
Il guadagno può essere maggiore del ricavo? Sì No
La spesa può essere maggiore del ricavo? Sì No
La spesa può essere uguale alla perdita? Sì No
Il ricavo può essere minore del guadagno? Sì No
RICAVORICAVO
2 Completa la tabella. Metti le nelle caselle che non puoi riempire.
pinne € 35,00 € 20,50 ............................. .............................
videocamera subacquea € 129,50 € 99,00 ............................. .............................
materassino ............................. € 9,90 € 3,00 .............................
braccioli € 3,50 ............................. ............................. € 0,50
maschera subacquea € 11,00 € 15,00 ............................. .............................
SPESASPESA GUADAGNOGUADAGNO PERDITAPERDITA
275
161,50
MATEMATICA
99
Le misure
€ 14,50
€ 30,50
X
X€ 4,00
X
X
€ 4,00
X€ 12,90
X
X
X
X
X
Problemi e misure 1 Risolvi i problemi sul quaderno.
Stefano deve comprare i prodotti scritti sulla lista della spesa. Quanto spenderà in tutto?
Per foderare 24 cuscini, una sarta acquista 12 m di stoffa che costa € 9,54 al metro. Quanto spende in tutto? Quanto costa foderare ogni cuscino?
2 etti di bresaola3 etti di ricotta1,5 etti di prosciutto cotto1 etto di olive nere2 etti di mortadella3 mozzarelle
Laura, la proprietaria di un negozio di gioielli, si reca in una fabbrica artigianale e compra 15 scatolette di anelli e 12 scatolette di braccialetti. Ogni scatoletta di anelli ne contiene 6 e ogni scatoletta di braccialetti ne contiene 8. Quanti oggetti compra Laura in tutto? Ogni anello costa € 98,50; ogni braccialetto costa € 86,70. Quanto spende Laura in tutto?
BRESAOLA € 35,10 al kg
PROSCIUTTO COTTO
€ 22,40 al kg
MORTADELLA € 12,00 al kg
MOZZARELLA € 3,25 cad
RICOTTA
€ 1,69 all'hg
OLIVE NERE € 2,59 all'hg
Problemi con le misure
E
Filippo ha comprato 2 confezioni da 6 bottiglie di acqua naturale. Ogni bottiglia ha la capacità di 1 500 ml . Quanti litri di acqua ha acquistato Filippo?
C
D
Su una bancarella del mercato sono esposti 15 cestini di albicocche del peso di 550 g l'uno e 8 cestini di fragole da 300 g l'uno. Quanti chilogrammi di frutta sono esposti in tutto?
A
MATEMATICA
100
B
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Le misure di superficie 1 Completa la tabella.
kmkm22 hmhm22.......................................... mm22 dmdm22
.......................................... mmmm22
1000000 m2 10000 m2 100 m2 1 m2 0,01 m2 0,0001 m2 0,000001 m2
dada uu dada uu dada uu dada uu dada uu dada uu dada uu
× ............. ×100 ×100 ×100 × ............. ×100
:100 :100 : ............. : ............. :100 :100
2 Indica il valore di ogni cifra ed esegui l’equivalenza come nell’esempio.
123 m2 .................................................................................................................................................................................... = ……..........….. dam2
3 920 cm2 .................................................................................................................................................................................... = ……..........….. dm2
0,15 m2 .................................................................................................................................................................................... = ……..........….. cm2
15,80 dam2 .................................................................................................................................................................................... = ……..........….. m2
1u di dam2 2da di m2 3u di m2 1,23
3 Confronta le coppie di misure e scrivi il segno >, < oppure =.
0,24 dam2 > 2,40 m2 500 dm2 = 5 m2
701 cm2 > 7 dm2 30 hm2 < 3 km2
2,36 dam2 < 23,60 hm2 0,05 m2 > 5 cm2
Piemonte 25 387 km2 Sardegna 2410 000 hm2
Lazio 1723 200 hm2 Abruzzo 108 320 000 dam2
Qual è la più estesa tra queste regioni? .................................................................. Qual è la meno estesa? ....................................................................
3434REGOLE p.
PER CHI AMA LE SFIDE!Confronta le misure della superficie delle seguenti regioni italiane: esegui le equivalenze necessarie sul quaderno e rispondi.
Le misure
SOTTOMULTIPLISOTTOMULTIPLIMULTIPLIMULTIPLI UNITÀ DI MISURA UNITÀ DI MISURA FONDAMENTALEFONDAMENTALE
Esegui a mente le
equivalenze.
MATEMATICA
101
dam2 cm2
100 100
100 100
3da di dm2 9u di dm2 2da di cm2 0u di cm2
0u di m2 e 1da di dm2 5u di dm2
1da di dam2 5u di dam2 e 8da di m2 0u di m2
Il PiemonteL’Abruzzo
39,201 5001 580
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
REGOLE p. 39, 4039, 40
1 Per ogni figura copia nella tabella la formula da utilizzare, poi calcola l’area. Ricorda di esprimere l’area con le misure di superficie.
L’area dei parallelogrammiLa geometria
MMeeMMoo
Legenda: <l lato b base h altezza D diagonale maggiore d diagonale minore
QUADRATO A = <l × <lRETTANGOLO E ROMBOIDE A = b × h
ROMBO A = (D × d) : 2
14 cm
................………………............……...................... 1 4 x 7 = 9 8 c m2
................………………............……...................... 1 5 x 1 5 = 2 2 5 d m2
................………………............……......................(8 x 5) : 2 =
4 0 : 2 = 2 0 c m2
................………………............……...................... 1 8 x 1 1, 2 = 2 0 1, 6 0 m2
7 cm
15 dm
8 cm
5 cm
18 m
11,2
m
FIGURAFIGURA FORMULAFORMULA CALCOLO DELL’AREACALCOLO DELL’AREA
MATEMATICA
102
A = b x h
A = <l<l x <l<l
A = (D x d) : 2
A = b x h
FIGURAFIGURA
................………………............……......................
(7 2 x 6) : 2 =
4 3, 2 0 : 2 = 2 1, 6 0 c m2
................………………............……......................
(1 5 x 1 0) : 2 =
1 5 0 : 2 = 7 5 mm2
................………………............……......................
[ (6 + 3) x 4] : 2 =
[9 x 4] : 2 =
3 6 : 2 = 1 8 d m2
................………………............……......................
[ (5 8 + 2 9) x 2 0] : 2 =
[8 7 x 2 0] : 2 =
1 7 4 0 : 2 = 8 7 0 m2
................………………............……......................
[ (7 ,2 + 4, 8) x 3] : 2 =
[1 2 x 3] : 2 =
3 6 : 2 = 1 8 c m2
FORMULAFORMULA CALCOLO DELL’AREACALCOLO DELL’AREA
7,2 cm
6 cm
15 mm
10 m
m
3 cm
7,2 cm
4,8 cm
3939REGOLE p.
L’area dei triangoli e dei trapezi 1 Per ogni figura copia nella tabella la formula da utilizzare, poi calcola l’area.
Ricorda di esprimere l’area con le misure di superficie.
La geometria
MMeeMMoo
Legenda: b base h altezza B + b base maggiore + base minore
TRIANGOLO A = (b × h) : 2
TRAPEZIO A = [(B + b) × h)] : 2
4 dm
6 dm
3 dm
20 m
58 m
29 m
MATEMATICA
103
A = (b x h) : 2
A = (b x h) : 2
A = [(B + b) x h] : 2
A = [(B + b) x h] : 2
A = [(B + b) x h] : 2
,
1 Leggi i testi, osserva i disegni e risolvi.
Problemi geometrici
10 cm 35 cm
Per costruire il piano di un tavolino un falegname ha assemblato delle tavolette di legno. Calcola il perimetro di ciascuna tavoletta e il perimetro dell’intero tavolino.
A
B
CD
E
A
(1 0 + 3 5) x 2 = 9 0
(3 5 – 1 0) x 4 = 1 0 0
(3 5 + 1 0) x 4 = 1 8 0
Calcola in metri quadrati la misura della superficie totale delle ante del pensile.
2 0 x 4 0 = 8 0 0
8 0 0 x 4 = 3 2 0 0
3 2 0 0 c m2 = 0, 3 2 m220 cm
40 c
m
B
Un giardino a forma di trapezio isoscele ha la base maggiore di 8,4 dam, la base minore di 4,9 dam e l’altezza di 60 m. In esso c’è una zona per i giochi composta da uno spazio quadrato con il lato di 30 m e da uno spazio a forma di triangolo equilatero con il lato uguale a quello del quadrato e l’altezza di 23 m. Calcola l’area della superficie libera.
C
8, 4 d a m = 8 4 m4, 9 d a m = 4 9 m(8 4 + 4 9) x 6 0 = 1 3 3 x 6 0 = 7 9 8 07 9 8 0 : 2 = 3 9 9 03 0 x 3 0 = 9 0 03 0 x 2 3 = 6 9 06 9 0 : 2 = 3 4 59 0 0 + 3 4 5 = 1 2 4 53 9 9 0 – 1 2 4 5 = 2 7 4 5
MATEMATICA
104
Problemi di geometria
perimetro delle tavolette A, B, C, D in cm
misura della superficie di un’anta in cm2
misura della superficie totale delle ante in cm2
misura della superficie totale delle ante in m2
perimetro della tavoletta E in cm
perimetro dell’intero tavolino in cm
IL NOSTROESEMPIO
IL NOSTROESEMPIO
IL NOSTROESEMPIO
misura della base maggiore del trapezio in mmisura della base minore del trapezio in m
doppia area del trapezio in m2
area del trapezio in m2
area del quadrato in m2
doppia area del triangolo equilatero in m2
area del triangolo equilatero in m2
misura della superficie destinata al gioco in m2
misura della superficie libera in m2
FIGURAFIGURA
20 cm
apotema: .......................... × .......................... = .......................... cmperimetro: .......................... × .......................... = ........................... cmarea: (.......................... × ..........................) : 2 = .......................... : 2 = .......................... cm2
40 dm
apotema: .......................................................................................................................................................................perimetro: ....................................................................................................................................................................area: .....................................................................................................................................................................................
8 m
apotema: .......................................................................................................................................................................perimetro: ....................................................................................................................................................................area: .....................................................................................................................................................................................
FORMULE E CALCOLIFORMULE E CALCOLI
4040REGOLE p.
Perimetro e area dei poligoni regolari 1 Utilizza le formule adatte e completa la tabella.
Esegui i calcoli sul quaderno oppure usa la calcolatrice.
MMeeMMoo
PENTAGONO REGOLARE
apotema = <l × 0,688
ESAGONOREGOLARE
apotema = <l × 0,866
OTTAGONO REGOLARE
apotema = <l × 1,207
PERIMETRO di tutti i poligoni regolari lato × numero dei lati
AREA di tutti i poligoni regolari (perimetro × apotema) : 2
apo
tem
a
apo
tem
a
apo
tem
a
<l <l<l
MATEMATICA
105
La geometria
20
40 x 0,866 = 34,64 dm40 x 6 = 240 dm(240 x 34,64) : 2 = 8 313,6 : 2 = 4 156,80 dm2
8 x 1,207 = 9,656 m9,656 x 8 = 77,248 m(77,248 x 9,656) : 2 = 745,9 : 2 = 372,95 m2
20100
0,6885
13,76 1 376 688
13,76100
CORDACORDA
SETTORE CIRCOLARESETTORE CIRCOLARE
RAGGIORAGGIO DIAMETRODIAMETRO ARCOARCO
CORONA CIRCOLARECORONA CIRCOLARE SEMICERCHIOSEMICERCHIO
3838REGOLE p.
1 Collega ogni parte evidenziata al nome corrispondente.
Il cerchio
2 Utilizza le formule adatte e completa la tabella. Esegui i calcoli sul quaderno oppure usa la calcolatrice.
MMeeMMoo
DIAMETRO = raggio × 2CIRCONFERENZA = raggio × 6,28 oppure diametro × 3,14 AREA = (raggio × raggio) × 3,14
FIGURAFIGURA CIRCONFERENZACIRCONFERENZA AREAAREA
22 dm
16 m
10 cm
MATEMATICA
106
La geometria
10 x 6,28 = 62,8 cm (10 x 10) x 3,14 = 314 cm2
22 : 2 = 11(11 x 11) x 3,14 = 121 x 3,14 = 379,94 dm2
(16 x 16) x 3,14 =
256 x 3,14 = 803,84 m2
22 x 3,14 = 69,08 dm
16 x 6,28 = 100,48 m
misura del raggio in dm
Tutto problemi geometrici 1 Leggi i testi e risolvi i problemi sul quaderno con l’aiuto
dei diagrammi o delle espressioni.
Quanta stoffa serve per confezionare 10 tovagliette a forma di esagono regolare il cui perimetro misura 240 cm e l’apotema 34,64 cm?
La ruota di una bicicletta ha il diametro di 66 cm. Quanti metri di strada percorre compiendo 85 giri?Per allestire una mostra di disegni Giulio ha
comprato un pannello di plastica con la superficie di 620 dm². Ritaglia 5 pentagoni con il lato di 55 cm. Quanti centimetri quadrati di pannello rimangono?
A C
B
PER CHI AMA LE SFIDE!Osserva le figure e ragiona: quali e quante parti di cerchio vedi? Tienine conto per calcolare sul quaderno l’area delle superfici colorate di entrambe le figure.
AB = 40 cmA B
D C
EF = 20 cmE G
M I
N H
F
L
Il tavolo di un ristorante è di forma circolare, con il diametro di 1,8 m. Il cameriere lo apparecchia con una tovaglia che pende di 20 cm. Qual è l’area della tovaglia?
EUna pista per il pattinaggio a rotelle è rotonda e ha il raggio di 9 m. Il costo per pavimentarla è di € 10,00 al metro quadrato. Quanto costa pavimentare tutta la pista?
D
9 m
20 cm
1,8 m
20 cm
MATEMATICA
107
Problemi di geometria
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Areogrammi e percentuali 1 Osserva e completa.
Questo areogramma circolare è stato diviso in ………………… tacche. Ogni tacca quindi rappresenta la centesima parte dell’intero,
cioè 1..............
, oppure l’….……%.
L’areogramma rappresenta la superficie del territorio italiano occupata dai diversi paesaggi geografici. Esprimi con una frazione e in percentuale lo spazio occupato da:
Scegli un colore per ogni dato, poi colora il grafico in modo da rappresentare le percentuali.
Distribuzione della popolazione italiana nei diversi paesaggi geografici
montagna interna 10% montagna costiera 2% collina interna 23% collina costiera 16% pianura 49%
0/100
25
50
75
montagna interna ...........
100 = …………………%
montagna costiera ...........
100 = …………………%
collina interna ...........
100 = …………………%
collina costiera ...........
100 = …………………%
pianura ...........
100 = …………………%
MATEMATICA
108
Relazioni, dati e previsioni
0/100
25
50
75
100
1001
34 34
2 2
30 30
11 11
23 23
MESEMESE PRESENZE PRESENZE
settembre 270ottobre 700
novembre 890dicembre 200gennaio 320febbraio 810marzo 850aprile 905
maggio 725
ORAORA TEMPERATURA TEMPERATURA
7 22 °C8 23 °C9 24 °C10 26 °C11 26 °C12 27 °C13 27 °C14 28 °C15 27 °C16 27 °C
1 Leggi e completa.
Moda, media e mediana
Ecco le temperature registrate in diverse ore di una giornata del mese di agosto a Genova.
Completa la tabella delle frequenze per la temperatura e colora di azzurro la casella che corrisponde alla moda.
TEMPERATURATEMPERATURA 22 °C 23 °C 24 °C 26 °C 27 °C 28 °C
1 1 1 2 4 1FREQUENZAFREQUENZA
Completa il calcolo della media delle temperature registrate a Genova.
22 + ................. + ................. + ................. + ................. + ................. + ................. + ................. + ................. + ................. = ................. ............................. : 10 = ............................. °C
2 In una biblioteca comunale sono state registrate le presenze pomeridiane degli studenti nei 9 mesi dell’anno scolastico.
Calcola la media delle presenze, poi riscrivi i dati in ordine crescente e cerchia la mediana dei dati, cioè il dato al centro della sequenza.
2 7 0 + 7 0 0 + 8 9 0 + 2 0 0 + 3 2 0 + 8 1 0 +
8 5 0 + 9 0 5 + 7 2 5 = 5 6 7 0
5 6 7 0 : 9 = 6 3 0
2 0 0 2 7 0 3 2 0 7 0 0 7 2 5 8 1 0
8 5 0 8 9 0 9 0 5
MATEMATICA
109
Relazioni, dati e previsioni
23257 25,7
26 27 28 2724 26 27 27 257
somma di tutte le presenze
media delle presenze
1
Le attività sul quadernoEsercizio 1 di pagina 67
9 6 4 1 : 3 1 = 311 0 3 4 0 3 1 0 0
5 1 3 6 : 2 4 = 214 0 3 3 0 9 6 0 0
2 3 1 2 8 : 1 4 = 1652 0 9 1 0 7 2 0 2 8
00
5 7 7 8 0 : 4 5 = 1284 1 2 7 3 7 8 1 8 0
00
Esercizio 2 di pagina 67
5 4 2 6 2 1 : 6 7 = 8 0 9 8 0 6 6 6 6 2 5 9 1 5 5
5 4 2 6 2 1 6 7 5 3 6 8 0 9 8 0 0 6 6 0 0 6 6 2 6 0 3 0 5 9 1 5 3 6 5 5
8 4 6 2 : 4 2 3 = 2 0 0 0 0 2 0 0 2
8 4 6 2 4 2 3 8 4 6 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2
7 1 0 0 0 0 : 8 5 = 8 3 5 2 3 0 0 4 5 0 2 5 0 8 0
7 1 0 0 0 0 8 5 6 8 0 8 3 5 2 0 3 0 0 2 5 5 0 4 5 0 4 2 5 0 2 5 0 1 7 0 8 0
2
3 4 5 9 : 1 1 2 = 3 0 0 0 9 9 0 9 9
3 4 5 9 1 1 2 3 3 6 3 0 0 0 9 9 0 0 0 9 9
Esercizio 1 di pagina 70Problema AI DATI15 numero delle stanze della casa vacanze26 numero dei letti per ogni stanza187 numero dei ragazzi già arrivati
LA RISOLUZIONE15 x 26 = 390 numero totale dei letti della casa vacanze390 – 187 = 203 numero dei letti ancora disponibili
LA RISPOSTALa casa vacanze può accogliere ancora 203 ragazzi.
Problema BI DATI12 numero dei blocchetti di biglietti venduti da Marco12 numero dei biglietti per ogni blocchetto venduto da Marco9 numero dei blocchetti di biglietti venduti da Alessia25 numero dei biglietti per ogni blocchetto venduto da Alessia
LA RISOLUZIONE12 x 12 = 144 numero totale dei biglietti venduti da Marco9 x 25 = 225 numero totale dei biglietti venduti da Alessia144 + 225 = 369 numero totale dei biglietti venduti da Marco e Alessia
LA RISPOSTAMarco e Alessia hanno venduto complessivamente 369 biglietti.
3
Problema CI DATI6 000 numero dei segnalibri da distribuire ai clienti12 numero dei commessi295 numero dei segnalibri già distribuiti da uno dei commessi
LA RISOLUZIONE6 000 : 12 = 500 numero dei segnalibri a disposizione di ogni commesso500 – 295 = 205 numero dei segnalibri ancora a disposizione del commesso
LA RISPOSTAIl commesso ha ancora 205 segnalibri a sua disposizione.
Problema DI DATI5 numero dei pullman piccoli davanti alla scuola54 numero dei posti su ognuno dei 5 pullman piccoli3 numero dei pullman grandi davanti alla scuola105 numero dei posti su ognuno dei 3 pullman grandi538 numero totale degli alunni
LA RISOLUZIONE5 x 54 = 270 numero totale dei posti sui pullman piccoli3 x 105 = 315 numero totale dei posti sui pullman grandi270 + 315 = 585 numero totale dei posti disponibili585 – 538 = 47 numero dei posti a disposizione degli insegnanti
LA RISPOSTAI posti a disposizione degli insegnanti sono 47.
Esercizio 2 di pagina 70Problema AI DATI105 numero dei disegni che l’illustratrice deve colorare5 numero dei disegni colorati in media alla settimana1 settimana = 7 giorni
LA RISOLUZIONE105 : 5 = 21 numero delle settimane necessarie per colorare tutti i disegni21 x 7 = 147 numero dei giorni necessari per colorare tutti i disegni
LA RISPOSTAL’illustratrice impiegherà 147 giorni per colorare tutte le tavole.
4
Problema BI DATI9 numero delle ore giornaliere di apertura del supermercato40 numero dei giorni di chiusura all’anno 1 anno = 365 giorni
LA RISOLUZIONE365 – 40 = 325 numero dei giorni in un anno in cui il supermercato è aperto325 x 9 = 2 925 numero delle ore di apertura del supermercato in un anno
LA RISPOSTAIl supermercato rimane aperto 2 925 ore all’anno.
Esercizio 4 di pagina 74
1 247 534 =1 000 000 + 200 000 + 40 000 + 7 000 + 500 + 30 + 4 =1 × 106 + 2 × 105 + 4 × 104 + 7 × 103 + 5 × 102 + 3 × 101 + 4 × 100
492 =400 + 90 + 2 =4 × 102 + 9 × 101 + 2 × 100
5 711 300 =5 000 000 + 700 000 + 10 000 + 1 000 + 300 =5 × 106 + 7 × 105 + 1 × 104 + 1 × 103 + 3 × 102
367 812 =300 000 + 60 000 + 7 000 + 800 + 10 + 2 =3 × 105 + 6 × 104 + 7 × 103 + 8 × 102 + 1 × 101 + 2 × 100
106 298 =100 000 + 6 000 + 200 + 90 + 8 =1 × 105 + 6 × 103 + 2 × 102 + 9 × 101 + 8 × 100
5
28 200 579 =20 000 000 + 8 000 000 + 200 000 + 500 + 70 + 9 =2 × 107 + 8 × 106 + 2 × 105 + 5 × 102 + 7 × 101 + 9 × 100
437 294 =400 000 + 30 000 + 7 000 + 200 + 90 + 4 =4 × 105 + 3 × 104 + 7 × 103 + 2 × 102 + 9 × 101 + 4 × 100
Esercizio 4 di pagina 88Problema AI DATI2 400 numero dei punti da raccogliere70% percentuale dei punti raccolti da Lidia
LA RISOLUZIONE2 400 : 100 = 24 valore di 1
100, cioè l’1%
24 x 70 = 1 680 numero dei punti raccolti da Lidia, pari al 70%
LA RISPOSTALidia possiede 1 680 punti e deve ancora raccogliere il 30% dei punti.
Problema BI DATI400 numero totale dei bambini45% percentuale dei bambini che vanno a scuola a piedi
LA RISOLUZIONE400 : 100 = 4 valore di 1
100, cioè l’1%
4 x 55 = 220 numero dei bambini che non vanno a scuola a piedi, pari al 55%
LA RISPOSTALa percentuale dei bambini che non vanno a scuola a piedi è del 55% e corrisponde a 220 bambini.
6
Esercizio 2 di pagina 89
7 3 5, 2 + 1 4 3, 7 =
8 7 8, 9
4 1 2, 9 – 1 1 0, 7 =
3 0 2, 2
7 3 9,5 – 1 2 7, 0 =
6 1 2, 5
1 0 4, 3 1 + 2 5 3, 1 5 =
3 5 7, 4 6
9 9, 4 8 – 6, 1 7 =
9 3, 3 1
3 2 0 0, 9 + 2 6 0 0, 6 =
5 8 0 1, 5
3 0 2, 3 3 5 + 2 9 1, 2 0 1 =
5 9 3, 5 3 6
1 6, 7 7 6 + 7,7 7 0 =
9,0 0 6
1 0 1 6, 5 0 + 3 4 5, 1 8 =
1 3 6 1, 6 8
3 2 5 6,4 + 1 3 6 7 1, 0 =
1 6 9 2 7, 4
3 9 7 2, 5 – 6 8 3, 4 =
3 2 8 9, 1
4 2 7 8 3, 0 – 5 2 9, 5 =
4 2 2 5 3, 5
7 2 5 9 1, 5 5 0 –6 3 8, 2 5 1 =
7 1 9 5 3, 2 9 9
3 2 8, 0 5 + 3 2, 3 0 =
3 6 0,3 5
8, 9 1 0 + 3, 4 0 2 =
1 2, 3 1 2
7 3 4 6, 0 0 0 – 6, 5 4 1 =
7 3 3 9, 4 5 9
2 4 8, 3 5 + 1 3 6 1, 2 2 + 2 5 3 6, 1 3 =
4 1 4 5, 7 0
4 3 5, 1 2 + 2 6, 2 0 +
3 0 5, 3 2 =
7 6 6, 6 4
1 3 1 5, 0 0 0 + 8 1, 2 5 8 +
4, 2 2 0 =
1 4 0 0, 4 7 8
3 0 0 0, 0 – 1 2 6, 5 =
2 8 7 3, 5
8 0 0 0, 0 0 – 2 5 0 0, 3 2 =
5 4 9 9, 6 2
2 7 0 0, 0 – 8 0 5, 7 =
1 8 9 4, 3
7
Esercizio 1 di pagina 91
4 5, 5 x 5 =
2 2 7, 5
5 1, 3 x 7 =
3 5 9, 1
0, 6 1 2 x 6 =
3, 6 7 2
0, 5 6 x 9 =
5, 0 4
2 8 9 1 x 3 5 8 =
2 3 1 2 8 1 4 4 5 5 –
8 6 7 3 – –
1 0 3 4 9 7 8
,
,
1 2 0 0 0 x 0 1 2 5 =
6 0 0 0 0 2 4 0 0 0 –
1 2 0 0 0 – – 0 0 0 0 0 – – –
1 5 0 0 0 0 0
,
,
8 8 7 9 2 x 0 7 1 =
8 8 7 9 2 6 2 1 5 4 4 – 0 0 0 0 0 – –
6 3 0 4 2 3 2
,
,
3 0 4 0 0 0 x 0 3 6 =
1 8 2 4 0 0 0 91 2 0 0 0 –
0 0 0 0 0 0 – –
1 0 9 4 4 0 0 0
,
,
3 5 6 x 4 9 =
3 2 0 4 1 4 2 4 –
1 7 4 4 4
,,
,
1 4 8 2 x 3 2 =
2 9 6 4 4 4 4 6 –
4 7 4 2 4
,,
,
2 8 1 6 x 1 4 =
11 2 6 4 2 8 1 6 –
3 9 4 2 4
1 0 6 0 0 2 x 3 1 =
1 0 6 0 0 2 3 1 8 0 0 6 –
3 2 8 6 0 6 2
, ,, ,
,,
3 1 8 x 23 =
9 5 4 6 3 6 –
7 3 1 4
,
,
1 2 5 6 x 6 5 =
6 2 8 0 7 5 3 6 –
8 1 6 4 0
,
,
0 6 1 2 x 4 8 =
4 8 9 6 2 4 4 8 –
2 9 3 7 6
,
,
5 0 0 1 x 5 4 =
2 0 0 0 4 2 5 0 0 5 –
2 7 0 0 5 4
,
,
8
Esercizio 1 di pagina 92
9 7 1 2 4 : 6 8 = 1,428 2 9 1 1 9 2 5 6 4 2 0
, 9 7 1 2 4 6 8 6 8 1 ,428 2 9 1 2 7 2 0 1 9 2 1 3 6 0 5 6 4 5 4 4 0 2 0
,
5 7 4 : 2 = 2 8, 7 1 7
1 4 0
, 8 5 2 : 4 = 2 1, 3 0 5 1 2
0
, 5 7 4 2 4 2 8,7 1 7 1 6 0 1 4 1 4 0 0
, 8 5 2 4 8 2 1, 3 0 5
4 1 2 1 2 0 0
,
9 1 1 : 3 = 3 0, 3 01
1 1 2
, 8 5 7 : 6 = 1 4, 2 2 5 1 7
5
, 9 1 1 3 9 3 0,3 0 1 0
1 1 9 2
, 8 5 7 6 6 1 4, 2 2 5 2 4 01 7 1 2 0 5
,
2 8 5 3 : 1 3 = 2,192 5 1 2 3
06
, 2 8 5 3 1 3 2 6 2 ,19 0 2 5 1 3 1 2 3 1 1 7 0 0 6
, 4 8 8 7 : 2 1 = 2,32068
0 5 7 1 5
, 4 8 8 7 2 1 4 2 2 ,32 0 6 8 6 3 0 5 7 4 2 1 5
,
7 0 9 56 : 3 4 = 2,086 0 2 9 2 9 5 2 3 6 3 2
, 7 0 9 5 6 3 4 6 8 2 ,086 0 2 9 0 0 2 9 5 2 7 2 0 2 3 6 2 0 4 0 3 2
,
9
7 0 8 9 : 8 = 0,886 7 0 6 8 4 9 1
,
6 3 5 9 : 7 = 0,908 6 3 0 5 5 9 3
,
7 0 8 9 8 0 0 ,886 7 0 6 4 0 6 8 6 4 0 4 9 4 8 0 1
,
6 3 5 9 7 0 0 ,908 6 3 6 3 0 0 5 0 5 9 5 6 0 3
, 3 8 6 5 : 5 = 0,773 3 8 3 6 1 5 0
2 1 7 4 : 3 = 0,724 2 1 0 7 1 4 2
,
, 3 8 6 5 5 0 0 ,773 3 8 3 5 0 3 6 3 5 0 1 5 1 5 0 0
,
2 1 7 4 3 0 0 ,724 2 1 2 1 0 0 7 6 1 4 1 2 0 2
,
1 3 6 7 4 : 2 9 = 4,71 2 0 7 4 4 1 5
, 1 3 6 7 4 2 9 1 1 6 4 ,71 0 2 0 7 2 0 3 0 0 4 4 2 9 1 5
, 1 5 4 6 9 1 8 1 4 4 8 ,59 0 1 0 6 9 0 1 6 9 1 6 2 0 0 7
, 1 5 4 6 9 : 1 8 = 8,59 1 0 6 1 6 9 0 7
,
10
1 4 70 8 : 3 2 = 45,9 1 9 0 3 0 8 2 0
, 1 4 7 0 8 3 2 1 2 8 4 5 ,9 0 1 9 0 1 6 0 0 3 0 8 2 8 8 0 2 0
, 3 7 6 5 9 4 5 3 6 0 8 3 ,6 0 1 6 5 1 3 5 0 3 0 9 2 7 0 0 3 9
, 3 7 6 5 9 : 4 5 = 83,6 1 6 5 3 0 9 3 9
,
Esercizio 3 di pagina 92
2 6 8 : 2 = 134 0 6 0 8 0
26,8 : 0,2 = x 10 x 10
3 7 5 : 3 = 125 0 7 1 5 0
3,75 : 0,03 = x 100 x 100
4 4 8 : 4 = 112 0 4 0 8 0
44,8 : 0,4 = x 10 x 10
2 6 8 2 2 1 3 4 0 6 6 0 8 8 0
26,8 : 0,2 = x 10 x 10
3 7 5 3 3 1 2 5 0 7 6 1 5 1 5 0 0
3,75 : 0,03 = x 100 x 100
4 4 8 4 4 1 1 2 0 4 4 0 8 8 0
44,8 : 0,4 = x 10 x 10
6 1 5 : 5 = 123 1 1 1 5 0
6,15 : 0,05 = x 100 x 100
6 1 5 5 5 1 2 3 1 1 1 0 0 1 5 1 5 0 0
6,15 : 0,05 = x 100 x 100
11
3 4 5 : 15 = 23 4 5 0 0
34,5 : 1,5 = x 10 x 10
6 7 9 : 32 = 21 3 9 0 7
67,9 : 3,2 = x 10 x 10
3 4 5 1 5 3 0 2 3 0 4 5 4 5 0 0
34,5 : 1,5 = x 10 x 10
6 7 9 3 2 6 4 2 1 0 3 9 3 2 0 7
67,9 : 3,2 = x 10 x 10
8,28 : 0,23 = x 100 x 100
8,28 : 0,23 = x 100 x 100
9,84 : 0,17 = x 100 x 100
9,84 : 0,17 = x 100 x 100
8 2 8 : 23 = 36 1 3 8 0 0
9 8 4 : 17 = 57 1 3 4 1 5
8 2 8 2 3 6 9 3 6 1 3 8 1 3 8 0 0 0
9 8 4 1 7 8 5 5 7 1 34 1 1 9 0 1 5
694,6 : 0,37 = x 100 x 100
5 876 : 3,6 =x 10 x 10
5 8 7 6 0 : 36 = 1 632 2 2 7 1 1 6 0 8 0 0 8
5 876 : 3,6 =x 10 x 10
5 8 7 6 0 3 6 3 6 1 632 2 2 7 2 1 6 0 1 1 6 1 0 8 0 0 80 7 2 0 8
6 9 4 6 0 : 37 = 1 877 3 2 4 2 8 6 2 7 0 1 1
694,6 : 0,37 = x 100 x 100
6 9 4 6 0 3 7 3 7 1 877 3 2 4 2 9 6 0 2 8 6 2 5 9 0 2 7 0 2 5 9 0 1 1
12
84,56 : 6,2 =x 10 x 10
8 4 5 6 6 2 6 2 1 3 ,6 2 2 5 1 8 6 0 3 9 6 3 7 2 0 2 4
57,423 : 0,048 = x 1000 x 1000
5 7 4 2 3 : 48 = 1 196 9 4 4 6 2 3 0 3 1 5
84,56 : 6,2 =x 10 x 10
8 4 5 6 : 62 = 13,6 2 2 5 3 9 6 2 4
, 5 7 4 2 3 4 8 4 8 1 196 0 9 4 4 8 4 6 2 4 3 2 0 3 0 3 2 8 8 0 1 5
57,423 : 0,048 = x 1000 x 1000
Esercizio 4 di pagina 94Problema AI DATI40 dm lunghezza del nastro dorato comprato da Pietro320 cm lunghezza del nastro usato da Pietro
LA RISOLUZIONE40 dm = 400 cm lunghezza del nastro dorato comprato da Pietro espressa in centimetri400 – 320 = 80 lunghezza del nastro avanzato espressa in centimetri
LA RISPOSTAAvanzano 80 cm di nastro.
Problema BI DATI80 cm lunghezza del nastro avanzato
LA RISOLUZIONE80 : 2 = 40 lunghezza del nastro che Pietro appende alla scrivania espressa in centimetri40 cm = 4 dm lunghezza del nastro che Pietro appende alla scrivania espressa in decimetri
LA RISPOSTAA Pietro restano 4 dm di nastro.
13
Esercizio 5 di pagina 96Problema AI DATI260 <dal<dal capacità della benzina disponibile nella pompa 47 <l<l capacità della benzina necessaria al primo automobilista per fare il pieno3,2 <dal<dal capacità della benzina necessaria al secondo automobilista per fare il pieno
LA RISOLUZIONE47 <l<l = 4,7 <dal<dal capacità di benzina necessaria al primo automobilista espressa in decalitri4,7 + 3,2 = 7,9 capacità di benzina utilizzata dai due automobilisti espressa in decalitri260 – 7,9 = 252,1 capacità di benzina che rimane nella pompa espressa in decalitri
LA RISPOSTANella pompa rimangono 252,1 <dal<dal di benzina.
Problema BI DATI1 200 <l<l capacità dell’olio prodotto l’anno precedente75 <cl<cl capacità di ogni bottiglia
LA RISOLUZIONE1 200 <l <l = 120 000 <cl<cl capacità dell’olio prodotto lo scorso anno espressa in centilitri 120 000 : 75 = 1 600 numero delle bottiglie riempite
LA RISPOSTAIl proprietario dell’uliveto ha riempito 1 600 bottiglie.
14
Esercizio 1 di pagina 100Problema A I DATI15 numero dei cestini di albicocche 550 g peso di ciascun cestino di albicocche8 numero dei cestini di fragole300 g peso di ciascun cestino di fragole
LA RISOLUZIONE15 x 550 = 8 250 peso delle albicocche esposte espresso in grammi8 x 300 = 2 400 peso delle fragole esposte espresso in grammi8 250 + 2 400 = 10 650 peso totale della frutta esposta espresso in grammi10 650 g = 10,650 kg peso totale della frutta esposta espresso in chilogrammi
LA RISPOSTAIn tutto sono esposti 10,650 kg di frutta.
Problema B I DATI2 numero delle confezioni di bottiglie di acqua naturale comprate da Filippo6 numero delle bottiglie per ogni confezione1 500 mlml capacità di ogni bottiglia
LA RISOLUZIONE6 x 2 = 12 numero totale delle bottiglie di acqua comprate da Filippo12 x 1 500 = 18 000 capacità totale di acqua comprata da Filippo espressa in millilitri18 000 mlml = 18 <l<l capacità di acqua comprata da Filippo espressa in litri
LA RISPOSTAFilippo ha comprato 18 <l<l di acqua.
Problema C I DATI24 numero dei cuscini da foderare12 m lunghezza della stoffa acquistata dalla sarta€ 9,54 costo di un metro di stoffa
LA RISOLUZIONE12 x 9,54 = 114,48 valore della spesa totale espresso in euro114,48 : 24 = 4,77 costo per foderare ogni cuscino espresso in euro
LA RISPOSTAIn tutto la sarta spende € 114,48 e il costo per foderare ogni cucino è € 4,77.
15
Problema D I DATI15 numero delle scatolette di anelli12 numero delle scatolette di braccialetti6 numero degli anelli contenuti in ogni scatoletta8 numero dei braccialetti contenuti in ogni scatoletta€ 98,50 costo di ogni anello€ 86,70 costo di ogni braccialetto
LA RISOLUZIONE15 x 6 = 90 numero complessivo degli anelli 12 x 8 = 96 numero complessivo dei braccialetti90 + 96 = 186 numero totale degli oggetti comprati da Laura90 x 98,50 = 8 865 valore della spesa totale per gli anelli espresso in euro96 x 86,70 = 8 323,2 valore della spesa totale per i braccialetti espresso in euro8 865 + 8 323,20 = 17 188,20 valore della spesa complessiva espresso in euro
LA RISPOSTALaura compra in tutto 186 oggetti e spende € 17 188,20.
16
Problema E I DATI€ 3,25 costo di una mozzarella3 numero delle mozzarelle da acquistare € 2,59 costo di un ettogrammo di olive nere1 hg peso delle olive nere da acquistare€ 12,00 costo di un chilogrammo di mortadella2 hg peso della mortadella da acquistare€ 22,40 costo di un chilogrammo di prosciutto cotto1,5 hg peso del prosciutto cotto da acquistare€ 1,69 costo di un ettogrammo di ricotta3 hg peso della ricotta da acquistare€ 35,10 costo di un chilogrammo di bresaola2 hg peso della bresaola da acquistare
LA RISOLUZIONE3,25 x 3 = 9,75 costo di 3 mozzarelle espresso in euro12 : 10 = 1,20 costo di 1 ettogrammo di mortadella espresso in euro1,20 x 2 = 2,40 costo di 2 ettogrammi di mortadella espresso in euro22,40 : 10 = 2,24 costo di 1 ettogrammo di prosciutto cotto espresso in euro2,24 x 1,5 = 3,36 costo di 1,5 ettogrammi di prosciutto cotto espresso in euro1,69 x 3 = 5,07 costo di 3 ettogrammi di ricotta espresso in euro35,10 : 10 = 3,51 costo di 1 ettogrammo di bresaola espresso in euro3,51 x 2 = 7,02 costo di 2 ettogrammi di bresaola espresso in euro 9,75 + 2,59 + 2,4 + 3,36 + 5,07 + 7,02 = 30,19 valore della spesa totale espresso in euro
LA RISPOSTAStefano spenderà in tutto € 30,19.
Esercizio “Per chi ama le sfide!” di pagina 1011 723 200 hm2 = 17 232 km2 misura della superficie del Lazio espressa in chilometri quadrati2 410 000 hm2 = 24 100 km2 misura della superficie della Sardegna espressa in chilometri quadrati108 320 000 dam2 = 10 832 km2 misura della superficie dell’Abruzzo espressa in chilometri quadrati
IL NOSTROESEMPIO
17
Esercizio 1 di pagina 107Problema A I DATI10 numero delle tovagliette da confezionare240 cm misura del perimetro di ogni tovaglietta esagonale34,64 cm misura dell’apotema di ogni tovaglietta esagonale
LA RISOLUZIONE240 x 34,64 = 8 313,60 doppia area di una tovaglietta espressa in centimetri quadrati 8 313,6 : 2 = 4 156,80 area della stoffa necessaria per confezionare 1 tovaglietta espressa in centimetri quadrati
4 156,8 x 10 = 41 568 cm2 area della stoffa necessaria per confezionare 10 tovagliette espressa in centimetri quadrati
LA RISPOSTAPer confezionare 10 tovagliette sono necessari 41 568 cm2 di stoffa.
Problema B I DATI620 dm2 misura della superficie del pannello di plastica a disposizione di Giulio5 numero dei pentagoni che Giulio ritaglia dal pannello55 cm misura del lato di ogni pentagono che Giulio ritaglia
LA RISOLUZIONE55 x 0,688 = 37,84 misura dell’apotema di ogni pentagono espressa in centimetri55 x 5 = 275 misura del perimetro di ogni pentagono espresso in centimetri275 x 37,84 = 10 406 doppia area di ogni pentagono espressa in centimetri quadrati10 406 : 2 = 5 203 area di ogni pentagono espressa in centimetri quadrati5 203 x 5 = 26 015 area totale dei 5 pentagoni espressa in centimetri quadrati620 dm2 = 62 000 cm2 misura della superficie del pannello di plastica espressa in centimetri quadrati
62 000 – 26 015 = 35 985 misura della superficie del pannello di plastica avanzata espressa in centimetri quadrati
LA SOLUZIONERimangono 35 985 cm2 di pannello.
18
Problema CI DATI66 cm diametro della ruota di una bicicletta85 numero dei giri compiuti dalla ruota
LA RISOLUZIONE66 x 85 = 5 610 lunghezza della strada percorsa dopo 85 giri espressa in centimetri5 610 cm = 56,1 m lunghezza della strada percorsa dopo 85 giri espressa in metri
LA RISPOSTALa bicicletta percorre 56,1 m di strada dopo 85 giri di ruota.
Problema DI DATI9 m raggio della pista di pattinaggio€ 10,00 costo per pavimentare 1 m2 di pista
LA RISOLUZIONE(9 x 9) x 3,14 = 81 x 3,14 = 254,34 area totale della pista espressa in metri quadrati254,34 x 10 = 2 543,40 costo per pavimentare tutta la pista espresso in euro
LA RISPOSTAPavimentare tutta la pista costa € 2 543,40.
Problema EI DATI1,8 m diametro di un tavolo del ristorante20 cm lunghezza della parte pendente della tovaglia
LA RISOLUZIONE1,8 : 2 = 0,9 raggio del tavolo espresso in metri0,9 m = 90 cm raggio del tavolo espresso in centimetri90 + 20 = 110 raggio della tovaglia espresso in centimetri(110 x 110) x 3,14 = 12 100 x 3,14 = 37 994 area della tovaglia espressa in centimetri quadrati
LA RISPOSTA L’area della tovaglia è 37 994 cm2.
19
Si vede 14
di cerchio.
40 x 40 = 1 600 area del quadrato espressa in centimetri quadrati
(40 x 40) x 3,14 = 1 600 x 3,14 = 5 024 area del cerchio espressa in centimetri quadrati
5 024 : 4 = 1 256 area di 14
di cerchio espressa in centimetri quadrati
1 600 – 1 256 = 344 area della parte colorata espressa in centimetri quadrati
Si vedono 44
di cerchio, cioè 1 cerchio.
20 x 2 = 40 lunghezza di EG espressa in centimetri
40 x 40 = 1 600 area del quadrato espressa in centimetri quadrati
(20 x 20) x 3,14 = 400 x 3,14 = 1 256 area del cerchio espressa in centimetri quadrati
1 600 – 1 256 = 344 area della parte colorata espressa in centimetri quadrati
Esercizio “Per chi ama le sfide!” di pagina 107
AB = 40 cm
A B
D C
EF = 20 cm
E G
M I
N H
F
L
20
4 3 6 8 0 8 4 4 2 0 5 2 0 0 1 6 8 1 6 8 0 0 0 0 0 0 0 0
Esercizio 2 di pagina 137
5 2 7 8 8 3 3 1 7 5 9 6 2 2 2 1 0 1 7 1 5 0 2 8 2 7 0 1 8 1 8
0 0
4 368 : 8,4 =x 10 x 10
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