matematica 5ºano
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Livro 1
Márcia Maria de Freitas Hauss
Mariani Geovana Evangelista
MATEMÁTICA5.o ano
Ensino Fundamental
NOME
ESCOLA
TURMA
Todos os direitos reservados. Proibida a reprodução total ou parcial.
Pax Editora Ltda.Avenida do Contorno, 6321 - 10.o andar
Funcionários - Belo Horizonte - Minas GeraisCEP: 30110-039
Matemática5.o ano - Ensino Fundamental
Márcia Maria de Freitas Hauss •Pós-graduada em Educação Matemática pela
PUC-Minas. Licenciada em Matemática pelaUFMG. Professora da Educação Básica da Rede Pública e da Rede Privada, e do Curso de Licenciatura Matemática do UNI-BH. ConsultoraemEducaçãoMatemáticanaRedePrivadaenaRede Pública.
Mariani Geovana Evangelista •Pós-graduada em Educação Matemática pelo
UNI-BH.LicenciadaemMatemáticapeloUNI-BH.Professora da Educação Básica da Rede Pública e Rede Privada e do Curso de Licenciatura de Matemática do UNI-BH. Formadora deProfessores,naáreadeEducaçãoMatemáticanaRede Privada e na Rede Pública.
DiretoriaAngelaChristinaSouzaAlves
BernadetteMarsaro,OSFHermengardaMartins,RSCJ
ManoelAlves,FMS–PresidenteMarleneFrinhani,CDPOlmiraDassoler,SSpS
Gerência de ProdutosCornéliaCristinaSampaioBrandão
CoordenaçãoPedagógicaSôniaEmíliadoAltíssimoFerreira
Produção Editorial e GráficaPAX Editora
Projeto GráficoGrecoDesign
EditoraçãoEletrônicaIdeaInfoDesign
CapaColetaneadeIdeias
IlustraçãoIdeaInfoDesign
Preparação e Revisão de TextoAlzira Maria
MárciaLuziad’ÁvilaSouza
ImpressãoeAcabamentoGráfica Del Rey
Hauss, Márcia Maria de Freitas
Matemática, 5.° ano : ensino fundamental :livro 1 / Márcia Maria de Freitas Hauss, MarianiGeovana Evangelista. -- Belo Horizonte : PAXEditora, 2011.
ISBN 978-85-7938-287-1
1. Matemática (Ensino fundamental)
I. Evangelista, Mariani Geovana. II. Título.
10-07539 CDD-372.7
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Índices para catálogo sistemático:1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Sumário
UNIDADE 1Capítulo1
Capítulo2
UNIDADE 2Capítulo1Capítulo2
UNIDADE 3 Capítulo1Capítulo2
UNIDADE 4 Capítulo1Capítulo2
Os números grandes e os ângulosDecompondo e resolvendo problemas com númerosgrandes ........................................................................05Osânguloseasformasplanas ...................................19
Polígonos e mais operaçõesMultiplicando e dividindo de todo jeito ........................35Classificandopolígonos ..............................................53
Conhecendo áreas e perímetrosCálculos e calculadoras...............................................65Áreaseperímetros .......................................................77
Informações por toda parteLendo,interpretandoeorganizandodados ................91
Interpretandográficos ................................................105
Querido aluno,
Preparamos, com muito carinho, este livro paraque possamos juntos desfrutar da delícia que é aprenderMatemática.
Durantetodoesteprimeirosemestre,vocêvaiaprenderaconhecer,adarnomeeaidentificarasformasgeométricas.Estudandoosnúmeros,descobriráparaqueelesservemevaifazercálculosdediversasformas.Alémdisso,vaiaprenderamedirearesolverprobleminhas.IssotudodeumamaneiratãogostosaquevocêvaiseencantarpeloestudodaMatemática.
Etemmais!Nãonosesquecemosdequevocêadoraumabrincadeiraeum jogobem legal,por issoplanejamosváriasatividades,emquevocêaprendebrincando.
Esperamosquegostedetudoequeaprendamuito.
Umgrandeecarinhosoabraço,
Márcia Hauss e MarianiEvangelista
Bem-vindo!
Conheça seu livroMATEMáTiCA TEM HiSTóRiA
Toda vez que você encontrar esteíconeestamosconhecendoumpoucomaisdaHistóriadaMatemática.
iNvESTiGAR pARA ApRENdER
Esteíconeindicaqueéhoradetrabalhoemgrupoouindividual.Vamosjuntos construir conceitos importantesdaMatemática.
dANdO ESpAçO à CONvERSA
EsteíconeaparecequandoconvidamosvocêarefletirsobreosprincípiosdaRCEquesãopautadosporumaeducação cristã.
ORGANizANdO O qUE ApRENdEMOS
Quando você encontrar este ícone,estamosencerrandomaisumaunidadeevamosrefletirsobreoqueaprendemos.
AGORA é COM vOCê
Nesteíconepreparamosatividadesquelhepermitirão:aplicarseuconhecimentoeaprenderumpoucomaisfazendomatemática.Emalgunsmomentos,vocêtrabalharácomoutroscolegase,emoutros,sozinho.
SAibA MAiS
Nestaseção,vocêencontrará orientações a respeito da sua interação comoPortalEducAtivoCatólico.
JOGOS
Prepare-se!Esteíconeindica que diversão e conhecimentotambémpodemandarjuntos.
AvALiANdO O qUE ApRENdEMOS
Nestaseção,preparamosalgumasperguntasparavocê responder e verificar o que já sabe e o que precisa estudarumpoucomais.
MASCOTES
Nina,Camila,Dudu,LucaseProfessora Lia
Picasso, Pablo. Girl with a Boat. 1938.
Os números grandes e os ângulosUnidade 1
Nesta unidade, vamos compreender como os números surgiram na história da humanidade e observar como eles são usados no nosso cotidiano. Vamos reconhecer as características das figuras planas e procurar no mundo à nossa volta as formas que lembram os sólidos geométricos.
capítulo 1
capítulo 2
Decompondo e resolvendo problemas com números grandes .......................................................05os ângulos e as formas planas .................................19
UNIDADE 1 Os números grandes e os ângulos
Sumário
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5Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
Capítulo 1 Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
6 Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
1. Faça uma pequena carta contando para um amigo tudo o que você já sabe sobre o uso do número, os jeitos de calcular que você conhece e tudo mais de interessante que você já aprendeu sobre a Matemática.
Que bom receber vocês de volta para mais um ano de estudos. as carinhas
estão ótimas, isso é sinal
de que vocês descansaram
muito nas férias.
Preparei algumas atividades para
lembrarmos o que já foi estudado.
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7Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
aprendemos que os números podem ser usados para contar, medir, codificar e ordenar.
2. observe cada situação a seguir e diga para que os números estão sendo usados.
3. a mãe de camila vai pagar o computador em 4 parcelas de R$367,00. Quanto ela vai pagar a mais se o preço à vista do computador é R$1.350,00?
Puxa, cresci muito nessas férias. Estou medindo 1 metro e
55 centímetros.
Estou colecionando
pedras. Já tenho 25 tipos
diferentes.
Estou muito feliz ganhei o 2.° lugar nas
olimpíadas de História.
Minha mãe comprou um computador que tem processador de
500 giga.
8 Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
4. Tia Patrícia resolveu reformar a casa dela nas férias. Ela trocou as janelas e as portas. Gastou, no total, R$ 15.000,00. Foram 4 portas no valor de R$ 2.000,00, cada uma. se ela trocou 8 janelas, quanto ela pagou em cada uma delas?
5. a lavoura de café do Vovô Fred sofreu muito com as chuvas. Ele esperava colher 500 sacas de 41 kg de café, mas só colheu 12.300 kg. Quantas sacas a menos ele colheu?
6. Nas férias, Dudu, camila, Nina e Lucas se encontraram em um shopping. Foram ao cinema e depois fizeram um lanche. as entradas para o cinema custaram R$5,00 cada e eles dividiram o valor do lanche que foi de R$34,00. Quanto cada um gastou?
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9Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
Leia a reportagem “Por que chove sem parar”, publicada na edição 2151 da revista Veja.
FaLaNDo EM MiLHõEs...
10 Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
7. Escreva um pequeno resumo sobre o que a reportagem informa.
Vamos lembrar:
Unidade = 1
10 unidades = 1 dezena
10 dezenas = 1 centena
10 centenas = 1 unidade de milhar
Vamos ampliar o sistema de numeração:
10 unidades de milhar = 1 dezena de milhar (10.000)
10 dezenas de milhar = 1 centena de milhar (100.000)
10 centenas de milhar = 1 milhão (1.000.000)
Professora Lia, no quadro da reportagem não conheço o número que indica a quantidade da
população que foi afetada pela chuva.
isso não é complicado, é só perceber as
regularidades do nosso sistema de Numeração
Decimal e ampliá-lo.
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11Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
Numeramos as ordens da direita para a esquerda.
Nossa! Quantos zeros tem 1 milhão?
Já sei! 27.000.000: são vinte e sete
milhões. Nossa! são muitas pessoas!
isso mesmo!
Para facilitar a leitura e compreender
o significado dos números, nós os
separamos em ordens e classes. Quer ver?
camila, vamos colocar o número no quadro
posicional, e você verá como fica fácil, lê-lo.
Quadro Posicionalcentenas
de bilhão
Dezenas
de bilhão
Unidades
de bilhão
centenas de
milhão
Dezenas de
milhão
Unidades de
milhão
centenas
de milhar
Dezenas
de milhar
Unidades
de milharcentenas Dezenas Unidades
classe dos bilhões classe dos milhões classe dos milhares classe das unidades
2 7 0 0 0 0 0 0
Quadro Posicionalcentenas
de bilhão
Dezenas
de bilhão
Unidades
de bilhão
centenas de
milhão
Dezenas de
milhão
Unidades de
milhão
centenas
de milhar
Dezenas
de milhar
Unidades
de milharcentenas Dezenas Unidades
classe dos bilhões classe dos milhões classe dos milhares classe das unidades
12 Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Vamos ver mais alguns números na classe dos milhões.o Brasil, o maior país da américa Latina, é dividido em 5 regiões. Veja
a área dessas regiões.
Região Sul: 576 000 km2
Região Sudeste: 927 286 km2
Região Nordeste: 1 554 277 km2
Região Centro-Oeste: 1 606 371 km2
Região Norte: 3 853 327 km2
8. a) Qual é a maior região do Brasil?
b) Escreva por extenso sua área.
c) Qual é a área da região do Brasil onde fica localizada sua cidade?
9. a área da Região sul somada à área da Região Nordeste é maior ou menor que a área da Região Norte?
Registre como você pensou.
AGORA É COM VOCÊ
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13Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
10. Escreva, por extenso, as áreas das regiões
sudeste:
sul:
Nordeste:
centro-oeste:
11. Em cada par de números, circule o maior deles e justifique sua escolha.
a) 1 000 005 e 1 000 050
b) 1 000 099 e 1 000 909
c) 1 900 999 e 1 090 999
d) 1 545 545 e 1 455 545
14 Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
12. Você tem as seguintes cartelas:
Desenhe quais cartelas você usaria para escrever os números pedidos.
a) cento e vinte e três mil
b) cento e vinte e três
c) cento e vinte e três milhões
13. só vale usar o cálculo mental para resolver estas somas:
a) 65 + 21 =
b) 650 + 210 =
c) 6 500 + 2 100 =
d) 65 000 + 21 000 =
e) 650 000 + 210 000 =
f) 6 500 000 + 2 100 000 =
Vamos encontrar os sete erros?
000 000 000123
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15Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
Você sabe o que significa sustentabilidade? Já dá para perceber que é uma palavra muito grande… mas é grande mesmo… até no seu significado, pois essa palavra representa a vontade de melhorar o mundo.
sustentabilidade
3. Igualdade entre sexos e valorização da mulherTem gente que pensa que menino é melhor do que menina. E muita gente por aí acha que menina é melhor do que menino. Mas isso não é uma besteira?
2. Educação básica de qualidade para todosEm todo o mundo, cerca de 113 milhões de crianças estão fora da escola. isso é um grande problema porque as crianças são o futuro. E como vai ser o futuro do nosso planeta se ninguém puder estudar agora?
1. Acabar com a fome e a misériaVocê sabia que 1 bilhão e 200 milhões de habitantes no mundo sobrevivem apenas com um dólar por dia? isso é muito pouco, gente. Não dá nem para comer um sanduíche. E é por isso que muitas famílias passam fome. são quase 32 milhões de brasileiros nessas condições.
DAnDO espAçO à COnVeRsA
16 Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Faça um fórum de discussão na sala de aula para propor soluções para os 8 jeitos de mudar o mundo.
Vocês devem formar 8 grupos. cada grupo fica responsável por um dos jeitos de mudar o mundo.
4. Reduzir a mortalidade infantila cada ano, 11 milhões de bebês morrem no mundo por vários motivos: doenças infecciosas, falta de higiene, entre outros motivos.
5. Melhorar a saúde das gestantes Muitas mamães morrem durante o parto. Principalmente, quando moram no campo, elas não têm acesso ao médico, por isso, não podem acompanhar a saúde do bebê dentro da barriga. além de tudo, elas têm o neném dentro de casa, sem higiene e morrem por causa de alguma infecção.
6. Combater a AIDS, a malária e outras doençasExistem doenças perigosas que adoram se espalhar por aí. Passa para um que passa para outro: de repente, todo mundo fica doente. E o pior é que milhares de pessoas no mundo morrem assim.
7. Qualidade de vida e respeito ao meio ambienteVocê sabia que, se um animal entrar em extinção, todo o planeta sofre consequências? É mais ou menos assim: tudo o que acontece no meio ambiente é muito sério para todo o resto do mundo. Por isso, para que nossos parentes futuros ainda possam viver bem, somos nós que precisamos cuidar de cada pedacinho do nosso planeta.
8. Todo mundo trabalhando pelo desenvolvimentoNós sabemos que existem países ricos e países pobres. E sabemos que, por causa disso, ocorre a desigualdade social. Fica assim… quem é rico fica mais rico e quem é pobre fica mais pobre. Mas a última meta para mudar o mundo é acabar com essa história. se todos os países se ajudarem, o mundo inteiro pode progredir em harmonia. E como fazer?
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17Capítulo 1 – Decompondo e resolvendo problemas com números grandes
Vale pesquisar em casa e conversar com familiares, para que, na hora da discussão, você tenha muitas ideias para contribuir no grupo de trabalho.
o resultado do fórum será escrito em cartazes que deverão ser expostos na sala de aula.
Mais problemas:
Junte-se a mais dois colegas para resolver os problemas a seguir. Depois, apresente para a turma como vocês os resolveram.
14. Um funcionário de uma transportadora precisa entregar algumas caixas no 10.° andar de um prédio. o elevador do prédio só pode levar 400 quilos de cada vez. o entregador e seu carrinho somam 80 quilos.
a) Quantos quilogramas serão entregues no total?
b) Quantas caixas, no máximo, o entregador levará em cada viagem?
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18 Matemática – 5.o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
c) Quantas viagens, no mínimo, ele terá de fazer?
15. a biblioteca da nossa escola recebeu 40 livros, que custaram R$ 500,00.
a) como posso saber qual é o preço médio de cada livro?
b) se fossem investidos mais R$ 300,00, quantos livros poderiam ser comprados pelo mesmo preço médio?
Para resolver esse problema, vocês podem
usar a calculadora.
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