matemaatika ajalugu mtmm.00 › filcore › wp-content › uploads › helena...

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

MATEMAATIKA AJALUGUMTMM.00.046

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Oppejoud: vanemteadur Mart Abel

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Oppejoud: vanemteadur Mart Abel

Loenguid: 14

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Oppejoud: vanemteadur Mart Abel

Loenguid: 14

Seminare: 2

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Oppejoud: vanemteadur Mart Abel

Loenguid: 14

Seminare: 2

Hindamine: arvestustoo

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Oppejoud: vanemteadur Mart Abel

Loenguid: 14

Seminare: 2

Hindamine: arvestustoo

Arvestusele paasemiseks tuleb koostada ja esitada referaatmonel oppejou poolt pakutud teemal.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Aafrikast on leitud 35 000 aastat vana paaviani reieluu,millel on peal margid, mis lubavad oletada, et neid onkasutatud loendamiseks.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Aafrikast on leitud 35 000 aastat vana paaviani reieluu,millel on peal margid, mis lubavad oletada, et neid onkasutatud loendamiseks.

Tsehhi aladelt on leitud 33 000 aasta vanune hundi luu, kuson peal 55 viie kaupa grupeeritud marget.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Aafrikast on leitud 35 000 aastat vana paaviani reieluu,millel on peal margid, mis lubavad oletada, et neid onkasutatud loendamiseks.

Tsehhi aladelt on leitud 33 000 aasta vanune hundi luu, kuson peal 55 viie kaupa grupeeritud marget.

Selleks, et loendada, ei pidanud veel omama numbreid egatundma matemaatikat.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Umbes 10 000 aastat tagasi muutusid seni kuttimisegaelatist teeninud inimruhmad viljakamates piirkondades(Mesopotaamia, Louna-Turgi, osa Iisraelist) mingil pohjuselpaikseteks ning hakkasid tegelema pollumajandusega.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Umbes 10 000 aastat tagasi muutusid seni kuttimisegaelatist teeninud inimruhmad viljakamates piirkondades(Mesopotaamia, Louna-Turgi, osa Iisraelist) mingil pohjuselpaikseteks ning hakkasid tegelema pollumajandusega.Seetottu ei olnud enam vaja uute karjamaade leidmisekspidevalt ringi rannata.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Umbes 10 000 aastat tagasi muutusid seni kuttimisegaelatist teeninud inimruhmad viljakamates piirkondades(Mesopotaamia, Louna-Turgi, osa Iisraelist) mingil pohjuselpaikseteks ning hakkasid tegelema pollumajandusega.Seetottu ei olnud enam vaja uute karjamaade leidmisekspidevalt ringi rannata. Teisalt tuli nuud hakata tegelemaplaneerimisega - millal ja kui palju kulvata, milline osaseemnetest toiduks jatta jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Umbes 10 000 aastat tagasi muutusid seni kuttimisegaelatist teeninud inimruhmad viljakamates piirkondades(Mesopotaamia, Louna-Turgi, osa Iisraelist) mingil pohjuselpaikseteks ning hakkasid tegelema pollumajandusega.Seetottu ei olnud enam vaja uute karjamaade leidmisekspidevalt ringi rannata. Teisalt tuli nuud hakata tegelemaplaneerimisega - millal ja kui palju kulvata, milline osaseemnetest toiduks jatta jne. Samuti tuli viljakamatepollumaade roovimise kartuses uhineda kuladeks jalinnadeks.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Umbes 10 000 aastat tagasi muutusid seni kuttimisegaelatist teeninud inimruhmad viljakamates piirkondades(Mesopotaamia, Louna-Turgi, osa Iisraelist) mingil pohjuselpaikseteks ning hakkasid tegelema pollumajandusega.Seetottu ei olnud enam vaja uute karjamaade leidmisekspidevalt ringi rannata. Teisalt tuli nuud hakata tegelemaplaneerimisega - millal ja kui palju kulvata, milline osaseemnetest toiduks jatta jne. Samuti tuli viljakamatepollumaade roovimise kartuses uhineda kuladeks jalinnadeks. Et linnu randrahvaste ruusteretkede eest kaitsta,oli vaja kaitseehitisi (nende ehitamine eeldas geomeetriaarengut) ja sojavage, sojavae ulalpidamiseks aga kogudamakse (vajadus valja arvutada, kes ja kui palju maksmapeab) jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Umbes 10 000 aastat tagasi muutusid seni kuttimisegaelatist teeninud inimruhmad viljakamates piirkondades(Mesopotaamia, Louna-Turgi, osa Iisraelist) mingil pohjuselpaikseteks ning hakkasid tegelema pollumajandusega.Seetottu ei olnud enam vaja uute karjamaade leidmisekspidevalt ringi rannata. Teisalt tuli nuud hakata tegelemaplaneerimisega - millal ja kui palju kulvata, milline osaseemnetest toiduks jatta jne. Samuti tuli viljakamatepollumaade roovimise kartuses uhineda kuladeks jalinnadeks. Et linnu randrahvaste ruusteretkede eest kaitsta,oli vaja kaitseehitisi (nende ehitamine eeldas geomeetriaarengut) ja sojavage, sojavae ulalpidamiseks aga kogudamakse (vajadus valja arvutada, kes ja kui palju maksmapeab) jne.

Selle tagajarjel selgus, et loendamisoskusest jai vaheseks -oli tarvis osata ka liita, lahutada, korrutada ja jagada.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Umbes 10 000 aastat tagasi muutusid seni kuttimisegaelatist teeninud inimruhmad viljakamates piirkondades(Mesopotaamia, Louna-Turgi, osa Iisraelist) mingil pohjuselpaikseteks ning hakkasid tegelema pollumajandusega.Seetottu ei olnud enam vaja uute karjamaade leidmisekspidevalt ringi rannata. Teisalt tuli nuud hakata tegelemaplaneerimisega - millal ja kui palju kulvata, milline osaseemnetest toiduks jatta jne. Samuti tuli viljakamatepollumaade roovimise kartuses uhineda kuladeks jalinnadeks. Et linnu randrahvaste ruusteretkede eest kaitsta,oli vaja kaitseehitisi (nende ehitamine eeldas geomeetriaarengut) ja sojavage, sojavae ulalpidamiseks aga kogudamakse (vajadus valja arvutada, kes ja kui palju maksmapeab) jne.

Selle tagajarjel selgus, et loendamisoskusest jai vaheseks -oli tarvis osata ka liita, lahutada, korrutada ja jagada.

Kuidas see koik toimus, seda voime vaid oletada, sest kirjaleiutamiseni jouti alles 3100 aastat e.m.a.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika arenguetapid piirkonniti

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika arenguetapid piirkonniti

I I I I I I I I I

3000 2000 1000 500 0 500 1000 1500 2000

enne meie aega meie aja jargi

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika arenguetapid piirkonniti

I I I I I I I I I

3000 2000 1000 500 0 500 1000 1500 2000

enne meie aega meie aja jargi

Mesopotaamia� -

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika arenguetapid piirkonniti

I I I I I I I I I

3000 2000 1000 500 0 500 1000 1500 2000

enne meie aega meie aja jargi

Mesopotaamia� -

Egiptus� -

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika arenguetapid piirkonniti

I I I I I I I I I

3000 2000 1000 500 0 500 1000 1500 2000

enne meie aega meie aja jargi

Mesopotaamia� -

Egiptus� -

Hiina� -

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika arenguetapid piirkonniti

I I I I I I I I I

3000 2000 1000 500 0 500 1000 1500 2000

enne meie aega meie aja jargi

Mesopotaamia� -

Egiptus� -

Hiina� -

India� -

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika arenguetapid piirkonniti

I I I I I I I I I

3000 2000 1000 500 0 500 1000 1500 2000

enne meie aega meie aja jargi

Mesopotaamia� -

Egiptus� -

Hiina� -

India� -

Kreeka� -

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika arenguetapid piirkonniti

I I I I I I I I I

3000 2000 1000 500 0 500 1000 1500 2000

enne meie aega meie aja jargi

Mesopotaamia� -

Egiptus� -

Hiina� -

India� -

Kreeka� -

Araabia� -

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika arenguetapid piirkonniti

I I I I I I I I I

3000 2000 1000 500 0 500 1000 1500 2000

enne meie aega meie aja jargi

Mesopotaamia� -

Egiptus� -

Hiina� -

India� -

Kreeka� -

Araabia� -

Euroopa� -

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika esimesteks sammudeks voiks pidadaloendamise algust ja erinevate arvususteemide teket.Naiteid aadressil:http://www.freewebs.com/ktdykes/kosmoseighteen1923.htm

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika esimesteks sammudeks voiks pidadaloendamise algust ja erinevate arvususteemide teket.Naiteid aadressil:http://www.freewebs.com/ktdykes/kosmoseighteen1923.htm

Enne arvude kasutuselevottu tahistasid arve objektid,millede arv oli koigile teada: 1 - Kuu, 2 - silmad, 5 -sormed uhel kael (Analoogiliselt kirjeldati algselt ka muidomadusi, nagu naiteks varvust, koigile teada etalonide abil:varesekarva, merekarva, rohukarva jne.).

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Matemaatika esimesteks sammudeks voiks pidadaloendamise algust ja erinevate arvususteemide teket.Naiteid aadressil:http://www.freewebs.com/ktdykes/kosmoseighteen1923.htm

Enne arvude kasutuselevottu tahistasid arve objektid,millede arv oli koigile teada: 1 - Kuu, 2 - silmad, 5 -sormed uhel kael (Analoogiliselt kirjeldati algselt ka muidomadusi, nagu naiteks varvust, koigile teada etalonide abil:varesekarva, merekarva, rohukarva jne.).

Araabia keeles on naiteks arvu 7 ja tegevuse ”tukkideksrebima” tuved samad, seetottu voib eeldada, et arvu 7tahistav sona oli algselt tahenduses ”palju”, tahistamakstukkide arvu, milleks metsloom vois inimese rebida. Siit saika arv 7 ehk oma mustilise tahenduse.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Sarnaselt on reaalsete esemete jargi oma nime saanud kamitmed geomeetria (γεoς - kreeka keeles ”Maa”, µετρων -kreeka keeles ”mootma”) terminid nagu naiteks

”tsenter”(κεντρoν oli vanade kreeklaste jaoks teravaotsaline pulkvoi vai, millega kutiti hargi, algselt tahistati selle terminigavaid sirkli teravaotsalist ”jalga”), ”romb” (ρoµβoς - kreekakeeles ”vurrkann”), ”trapets” (τραπεζιoν - kreeka keeles”lauake”), ”prisma” (πρισµα - kreeka keeles ”saetud”),”sfaar” (σφαιρα - kreeka keeles ”pall”), ”koonus” (κωνoς- kreeka keeles ”mannikabi”), ”silinder” (κυλινδρoς -kreeka keeles ”rull”), ”punkt” (pungo - ladina keeles”noelan”) jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Sarnaselt on reaalsete esemete jargi oma nime saanud kamitmed geomeetria (γεoς - kreeka keeles ”Maa”, µετρων -kreeka keeles ”mootma”) terminid nagu naiteks ”tsenter”(κεντρoν oli vanade kreeklaste jaoks teravaotsaline pulkvoi vai, millega kutiti hargi, algselt tahistati selle terminigavaid sirkli teravaotsalist ”jalga”),

”romb” (ρoµβoς - kreekakeeles ”vurrkann”), ”trapets” (τραπεζιoν - kreeka keeles”lauake”), ”prisma” (πρισµα - kreeka keeles ”saetud”),”sfaar” (σφαιρα - kreeka keeles ”pall”), ”koonus” (κωνoς- kreeka keeles ”mannikabi”), ”silinder” (κυλινδρoς -kreeka keeles ”rull”), ”punkt” (pungo - ladina keeles”noelan”) jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Sarnaselt on reaalsete esemete jargi oma nime saanud kamitmed geomeetria (γεoς - kreeka keeles ”Maa”, µετρων -kreeka keeles ”mootma”) terminid nagu naiteks ”tsenter”(κεντρoν oli vanade kreeklaste jaoks teravaotsaline pulkvoi vai, millega kutiti hargi, algselt tahistati selle terminigavaid sirkli teravaotsalist ”jalga”), ”romb” (ρoµβoς - kreekakeeles ”vurrkann”),

”trapets” (τραπεζιoν - kreeka keeles”lauake”), ”prisma” (πρισµα - kreeka keeles ”saetud”),”sfaar” (σφαιρα - kreeka keeles ”pall”), ”koonus” (κωνoς- kreeka keeles ”mannikabi”), ”silinder” (κυλινδρoς -kreeka keeles ”rull”), ”punkt” (pungo - ladina keeles”noelan”) jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Sarnaselt on reaalsete esemete jargi oma nime saanud kamitmed geomeetria (γεoς - kreeka keeles ”Maa”, µετρων -kreeka keeles ”mootma”) terminid nagu naiteks ”tsenter”(κεντρoν oli vanade kreeklaste jaoks teravaotsaline pulkvoi vai, millega kutiti hargi, algselt tahistati selle terminigavaid sirkli teravaotsalist ”jalga”), ”romb” (ρoµβoς - kreekakeeles ”vurrkann”), ”trapets” (τραπεζιoν - kreeka keeles”lauake”),

”prisma” (πρισµα - kreeka keeles ”saetud”),”sfaar” (σφαιρα - kreeka keeles ”pall”), ”koonus” (κωνoς- kreeka keeles ”mannikabi”), ”silinder” (κυλινδρoς -kreeka keeles ”rull”), ”punkt” (pungo - ladina keeles”noelan”) jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Sarnaselt on reaalsete esemete jargi oma nime saanud kamitmed geomeetria (γεoς - kreeka keeles ”Maa”, µετρων -kreeka keeles ”mootma”) terminid nagu naiteks ”tsenter”(κεντρoν oli vanade kreeklaste jaoks teravaotsaline pulkvoi vai, millega kutiti hargi, algselt tahistati selle terminigavaid sirkli teravaotsalist ”jalga”), ”romb” (ρoµβoς - kreekakeeles ”vurrkann”), ”trapets” (τραπεζιoν - kreeka keeles”lauake”), ”prisma” (πρισµα - kreeka keeles ”saetud”),

”sfaar” (σφαιρα - kreeka keeles ”pall”), ”koonus” (κωνoς- kreeka keeles ”mannikabi”), ”silinder” (κυλινδρoς -kreeka keeles ”rull”), ”punkt” (pungo - ladina keeles”noelan”) jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Sarnaselt on reaalsete esemete jargi oma nime saanud kamitmed geomeetria (γεoς - kreeka keeles ”Maa”, µετρων -kreeka keeles ”mootma”) terminid nagu naiteks ”tsenter”(κεντρoν oli vanade kreeklaste jaoks teravaotsaline pulkvoi vai, millega kutiti hargi, algselt tahistati selle terminigavaid sirkli teravaotsalist ”jalga”), ”romb” (ρoµβoς - kreekakeeles ”vurrkann”), ”trapets” (τραπεζιoν - kreeka keeles”lauake”), ”prisma” (πρισµα - kreeka keeles ”saetud”),”sfaar” (σφαιρα - kreeka keeles ”pall”),

”koonus” (κωνoς- kreeka keeles ”mannikabi”), ”silinder” (κυλινδρoς -kreeka keeles ”rull”), ”punkt” (pungo - ladina keeles”noelan”) jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Sarnaselt on reaalsete esemete jargi oma nime saanud kamitmed geomeetria (γεoς - kreeka keeles ”Maa”, µετρων -kreeka keeles ”mootma”) terminid nagu naiteks ”tsenter”(κεντρoν oli vanade kreeklaste jaoks teravaotsaline pulkvoi vai, millega kutiti hargi, algselt tahistati selle terminigavaid sirkli teravaotsalist ”jalga”), ”romb” (ρoµβoς - kreekakeeles ”vurrkann”), ”trapets” (τραπεζιoν - kreeka keeles”lauake”), ”prisma” (πρισµα - kreeka keeles ”saetud”),”sfaar” (σφαιρα - kreeka keeles ”pall”), ”koonus” (κωνoς- kreeka keeles ”mannikabi”),

”silinder” (κυλινδρoς -kreeka keeles ”rull”), ”punkt” (pungo - ladina keeles”noelan”) jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Sarnaselt on reaalsete esemete jargi oma nime saanud kamitmed geomeetria (γεoς - kreeka keeles ”Maa”, µετρων -kreeka keeles ”mootma”) terminid nagu naiteks ”tsenter”(κεντρoν oli vanade kreeklaste jaoks teravaotsaline pulkvoi vai, millega kutiti hargi, algselt tahistati selle terminigavaid sirkli teravaotsalist ”jalga”), ”romb” (ρoµβoς - kreekakeeles ”vurrkann”), ”trapets” (τραπεζιoν - kreeka keeles”lauake”), ”prisma” (πρισµα - kreeka keeles ”saetud”),”sfaar” (σφαιρα - kreeka keeles ”pall”), ”koonus” (κωνoς- kreeka keeles ”mannikabi”), ”silinder” (κυλινδρoς -kreeka keeles ”rull”),

”punkt” (pungo - ladina keeles”noelan”) jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Sarnaselt on reaalsete esemete jargi oma nime saanud kamitmed geomeetria (γεoς - kreeka keeles ”Maa”, µετρων -kreeka keeles ”mootma”) terminid nagu naiteks ”tsenter”(κεντρoν oli vanade kreeklaste jaoks teravaotsaline pulkvoi vai, millega kutiti hargi, algselt tahistati selle terminigavaid sirkli teravaotsalist ”jalga”), ”romb” (ρoµβoς - kreekakeeles ”vurrkann”), ”trapets” (τραπεζιoν - kreeka keeles”lauake”), ”prisma” (πρισµα - kreeka keeles ”saetud”),”sfaar” (σφαιρα - kreeka keeles ”pall”), ”koonus” (κωνoς- kreeka keeles ”mannikabi”), ”silinder” (κυλινδρoς -kreeka keeles ”rull”), ”punkt” (pungo - ladina keeles”noelan”) jne.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Herodetese andmetel jattis Parsia kuningas Dareiossojakaigu ajal skuutide vastu ule Doonau minevat sildavalvama kreeka sojamehed, andes neile solmedega rihma.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Herodetese andmetel jattis Parsia kuningas Dareiossojakaigu ajal skuutide vastu ule Doonau minevat sildavalvama kreeka sojamehed, andes neile solmedega rihma.Dareios utles: ”Votke see rihm ning alates sellest paevast,kui ma lahkun, harutage igal paeval uks solm lahti. Kuisolmedega maaratud paevad otsa saavad ning ma selleksajaks tagasi ei ole, siis poorduge tagasi koju.”

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Herodetese andmetel jattis Parsia kuningas Dareiossojakaigu ajal skuutide vastu ule Doonau minevat sildavalvama kreeka sojamehed, andes neile solmedega rihma.Dareios utles: ”Votke see rihm ning alates sellest paevast,kui ma lahkun, harutage igal paeval uks solm lahti. Kuisolmedega maaratud paevad otsa saavad ning ma selleksajaks tagasi ei ole, siis poorduge tagasi koju.”

Tsukts Omrotagenile jaeti niit noopidega.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Herodetese andmetel jattis Parsia kuningas Dareiossojakaigu ajal skuutide vastu ule Doonau minevat sildavalvama kreeka sojamehed, andes neile solmedega rihma.Dareios utles: ”Votke see rihm ning alates sellest paevast,kui ma lahkun, harutage igal paeval uks solm lahti. Kuisolmedega maaratud paevad otsa saavad ning ma selleksajaks tagasi ei ole, siis poorduge tagasi koju.”

Tsukts Omrotagenile jaeti niit noopidega. Igal hommikulvotab tsuktsi uhe noobi niidi otsast ara.

MATEMAATIKAAJALUGU

MTMM.00.046

Herodetese andmetel jattis Parsia kuningas Dareiossojakaigu ajal skuutide vastu ule Doonau minevat sildavalvama kreeka sojamehed, andes neile solmedega rihma.Dareios utles: ”Votke see rihm ning alates sellest paevast,kui ma lahkun, harutage igal paeval uks solm lahti. Kuisolmedega maaratud paevad otsa saavad ning ma selleksajaks tagasi ei ole, siis poorduge tagasi koju.”

Tsukts Omrotagenile jaeti niit noopidega. Igal hommikulvotab tsuktsi uhe noobi niidi otsast ara. Kui noobid otsasaavad, siis soidab tsuktsi ”raakimise peole” (konverentsile).