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Proyecto de calculo

ANDRÉS NOREÑA

MARÍA JOSÉ MUÑOZ 11B

PROYECTO DE CALCULO

Escoger una funcion continua integrable conocida y por encima del eje

GRAFICA CUANDO LA FUNCION DEPENDE DE X

Eje horizontal es el eje x

GRAFICA CUANDO LA FUNCION DEPENDE DE Y

Eje horizontal es el eje y

SOLIDOS DE REVOLUCION

Un solido en revolución lo podemos dividir en infinitos discos y un disco lo podemos usar como un cilindro donde su volumen será

Como el centro del cilindro es el eje x o y podemos decir que r será la función y la altura (h) es un diferencial y queda

REVOLUCION DE SOLIDO EJE X

VOLUMEN DEL SOLIDO

(resultados en unidades cubicas)

REVOLUCION DEL SOLIDO EJE Y

VOLUMEN DEL SOLIDO

(resultados en unidades cubicas)

CALCULO DE VOLUMENES MEDIANTE INTEGRALES DOBLES

Todo volumen tiene unidades cubicas esto quiere decir que es algo que esta en el espacio consta de 3 coordenadas x,y,z para solucionar el volumen de un solido en revolución sabemos que esta dado por un circulo con radio dado por una función entonces se hace una integral doble la cual la primera integral es el área de una circunferencia donde su radio es la función f(x) y sus limites estarán entre 0 y f(x) y esto será una cuarta parte de la circunferencia entonces multiplicamos por cuatro desarrollamos la integral por una sustitución trigonométrica y después nos queda la segunda integral exacta a la de la formula de solido de revolución y esto ya sabemos integrarlo

Gracias