lineas trigonometricas

¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA?

Es una circunferencia dibujada en el plano cartesiano. Su centro Coincide con el origen de coordenadas y su radio mide la UNIDAD

Estos son sus elementos:

A: origen de arcosA’: origen de suplementosB: origen de complementosØ : arco de posición normalP: extremo del arco ØT1: eje de tangentes T2: eje de cotangentes

Ahora si, ya estamos en condicionesde trazar líneas trigonométricas en una CT.

T2

T1B(0;1)

A(-1;0)A(1;0)Ø

P1

X

Y

seno

senocoseno

senocosenotangente

senocosenotangentecosecante

senocosenotangentecosecantesecante

senocosenotangentecosecantesecantecotangente

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

seno

0º 90º 180º 270º 360º45º 135º 225º 315º

f(x) = sen ө

Análisis de la línea SENO

0º360º

90º

180º

270º

•Observemos cómo se mueve la línea SENO, y entre qué valores !!!!!

• En la circunferencia trigonométrica el radio = 1

- 1 ≤ Sen α ≤ + 1

En el Q1 el Seno crece de 0 a 1

En el Q2 el Seno decrece de 1 a 0

En el Q3 el Seno decrece de 0 a -1

En el Q4 el Seno crece de -1 a 0

OBSERVA NUEVAMENTE !!!!!

0º360º

90º

180º

270º

0

1

-1

+∞

- ∞

1

-1

0º = 0

90º = 1

180º = 0

270º = -1

360º = 0

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

coseno

0º 90º 180º 270º 360º45º 135º 225º 315º

f(x) = cos ө

Análisis de la línea Coseno

0º360º

90º

180º

270º

•Observemos cómo se mueve la línea COSENO, y entre qué valores !!!!!

• En la circunferencia trigonométrica el radio = 1

En el Q1 el Coseno decrece de 1 a 0

En el Q2 el Coseno decrece de 0 a -1

En el Q3 el Coseno crece de -1 a 0

En el Q4 el Coseno crece de 0 a 1- 1 ≤ Cos α ≤ + 1

VARIACION ANALITICA

IC IIC IIIC IVC

+ - +-COSENO

Observa nuevamente !!!!!

270º

0º360º

90º

180º 1-1

+∞- ∞0- 1 1

0º = 1

90º = 0

180º = - 1

270º = 0

360º = 1

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

tangente

+-

+ -

f(x) = tan ө

0º 90º 180º 270º 360º45º 135º 225º 315º

Análisis de la línea Tangente

0º360º

90º

180º

270º

0

+∞

- ∞

•Observemos cómo se mueve la línea TANGENTE, y entre qué valores !!!!!

• En la circunferencia trigonométrica el radio = 1

En el Q1 la Tangente crece de 0 a +∞

En el Q2 la Tangente crece de - ∞ a 0

En el Q3 la Tangente crece de 0 a +∞

En el Q4 la Tangente crece de - ∞ a 0- ∞ < Tg α < +∞

OBSERVA NUEVAMENTE !!!!!

0º360º

90º

180º

270º

0

+∞

- ∞

Tg 0º = 0

Tg 90º = ∞

Tg 180º = 0

Tg 270º = ∞

Tg 360º = 0

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

cosecante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

secante

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

cotangente

VARIACION ANALITICA

I C II C III C IV C

sen

cos

tg

ctg

sec

csc