lesson 3.1: parallel lines and transversals3.1 notes.notebook 3 november 10, 2018 activity 1 work...

3.1 Notes.notebook

1

November 10, 2018

Nov 10­3:40 PM

Lesson 3.1:Parallel Lines and 

Transversals

3.1 Notes.notebook

2

November 10, 2018

Essential Question

How can you describe angles formed by

parallel lines and transversals?

3.1 Notes.notebook

3

November 10, 2018

Activity 1

Work with a partner.● Discuss what it means for two lines to be parallel.Decide on a strategy for drawing twoparallel lines. Then draw thetwo parallel lines.● Draw a third line that intersects the two parallel lines. This line is calleda transversal.

a. How many angles are formed by the parallel lines and the transversal? Label the angles.

b. Which of these angles have equal measures? Explain your reasoning.

The pairs of vertical angles are congruent, and so are the corresponding ones on the other parallel line. The transversal creates the same angles.

3.1 Notes.notebook

4

November 10, 2018

Warm up

Use the figure.1. Identify the parallel lines.

2. Identify the transversal.

3. How many angles are formedby the transversal?

4. Which of the angles are congruent?

3.1 Notes.notebook

5

November 10, 2018

Key Idea

3.1 Notes.notebook

6

November 10, 2018

Example 1

Use the figure to find the measures of (a) ∠1 and (b) ∠2.

3.1 Notes.notebook

7

November 10, 2018

On your own 1­2

Use the figure to find the measure of the angle. Explain your reasoning.

1. ∠1  2. ∠2

Corresponding

Supplementary

3.1 Notes.notebook

8

November 10, 2018

Example 2

Use the figure to find the measures of the numbered angles.

<1 is vertical to the 75° angle.<1 = 75°

<6 is corresponding to the 75° angle.<6 = 75°

<4 is vertical to <6 and corresponding to <1.<4 = 75°

<2 is supplementary to the 75° angle.<2 = 105°

<3, <5, <7 = 105°

3.1 Notes.notebook

9

November 10, 2018

On your own 3

3. Use the figure to find the measures of the numbered angles.

<2, <5, and <7 are all congruent tothe 59° angle.

<1, <3, <4, and <6 are all supplementaryto a 59° angle, and are therefore 121°.

3.1 Notes.notebook

10

November 10, 2018

Example 3

A store owner uses pieces of tape to paint a window advertisement. The letters are slanted at an 80° angle. What is the measure of ∠1?

<1 is supplementary to the angle thatcorresponds to the 80° angle.

3.1 Notes.notebook

11

November 10, 2018

Key Idea

3.1 Notes.notebook

12

November 10, 2018

Example 4

The photo shows a portion of anairport. Describe the relationshipbetween each pair of angles.

a. ∠3 and ∠6

b. ∠2 and ∠7

Alternate exterior angles

Alternate interior angles

3.1 Notes.notebook

13

November 10, 2018

On Your Own 5­7

In Example 4, the measure of ∠4 is 84°. Find the measure of the angle. Explain your reasoning.

5. ∠3  6. ∠5  7. ∠6

Supplementaryto <4

Alt. int. to <4Supplementaryto <5