le pouvoir de resolution d’un telescope et imagerie des … · 2007-12-09 · fig1: taches...
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LE POUVOIR DE RESOLUTION LE POUVOIR DE RESOLUTION DD’’UN TELESCOPE UN TELESCOPE
etetIMAGERIE DES EXOIMAGERIE DES EXO--PLANETES PLANETES
CritCritèère de Rayleighre de Rayleigh
D
Fig2: Taches non séparéesFig1: Taches séparées1.22λf/D
La focale du tLa focale du téélescope et de llescope et de l’’ oculaire oculaire ne change rien au pouvoir sne change rien au pouvoir sééparateur du tparateur du téélescopelescope
Effet de la Turbulence atmosphEffet de la Turbulence atmosphéériqueriquesur le front dsur le front d’’ondeonde
caméra
r0
Fig 1: Fluctuation de l’indice de réfractionen fonction de l’altitude
dzzn )(2 δλπδφ ∫=
Z
δn est peu dépendant de λ
),(),( vuvu δφφφ +=
DDééfinition dufinition du seeingseeinget des et des specklesspeckles avec les avec les «« mainsmains »»
∑
+= j
jj u
LAW ϕπ2
cos :onded'Front
- La notion de seeing a été introduite par Michelson (Studies in Optics, 1927)
SeeingDseeing=λ/r0
- Seeing = 0.5 – 2 arcsec dans les bons sites d’observation
Speckle:Φspeckle=λ/Dmiroir
TFD
X
ji
jeA ϕ−
A
x1/Lj
�
1/r0…..
Principe de lPrincipe de l’’Optique AdaptativeOptique Adaptative
Miroir adaptatif
Capteur
de front
d’onde
Analyse de front d’ondeShack-Hartmann
Système de contrôle
Le Shack-Hartmann
Fm
x
x
wx
∆==∂∂ θ
Le front d’onde doit être cohérent sur une microlentille; i.e. L’étoile ne
doit pas être résolue par le télescope non corrigé ou par une
cellule de turbulence ro.
Fm Détecteur
Grille de microlentillesΦ<< << << << ro
x
w
θ θ*Fmx =∆
Principe de lPrincipe de l’’ optique Adaptativeoptique Adaptative
Optique AdaptativeOptique Adaptative
Exemples dExemples d’’Images et de rImages et de réésultats sultats obtenus robtenus réécemment avec des cemment avec des
Optiques AdaptativesOptiques Adaptatives
Optique adaptative du CFHTOptique adaptative du CFHT
Soleil – Jupiter à 100 années-lumière� 0.15”Soleil – Terre at 100 années-lumière� 0.03”
résolution0.75 arcsec
résolution0.12 arcsec
Observation dObservation d’’une binaire avec lune binaire avec l’’Optique Adaptative du VLTOptique Adaptative du VLT
1.5 RJRadius
41 (± 5) AU*-Planet Dist. (proj.)
5 (± 1) MJMass
2004Discovered in
2M1207 bName
-39 32 54Decl. Coord.
12 07 33Right Asc. Coord.
0.025 MsunMass
J = 13.00Apparent Magnitude
M8Spectral Type
53 (± 6) pcDistance
2M1207Name
PremiPremièère photo dre photo d’’ une une exoexo--planplanèètete (VLT/NACO)(VLT/NACO)
41 AU778 mas
planèteÉtoile (naine brune)
CHAUVIN G., et al. 2004, A&A, 425, L29
Imagerie des Imagerie des exoexo--planplanèètestesProblème de la limite de résolution
et du rapport de luminosité
L*/Lplanète=100
La planLa planèète est noyte est noyéée dans les anneaux e dans les anneaux dd’’Airy de lAiry de l’é’étoile!toile!
Rapport de luminositRapport de luminositéé entre entre une planune planèète et son te et son éétoiletoile
Luminosité de l’étoile: 4*
2** 4 TRL σπ=
22
4*
2* 2
4
4pp rA
a
TRL π
πσπ=Luminosité de la planète:
2
2
* 2a
Ar
L
L pp =Rapport de luminosité:
92
2
10.27784120272
714925.0 −=×
×=L
LJupiterExemple:
R*: Rayon de l’étoilerp: Rayon de la planète T*: Température de l’étoilea: Rayon orbitalA: Albédo
�
102
2
10.51495978872
63505.0 −=×
×=L
Lterre
�
La CoronographieLa CoronographieObjectif : Objectif : retirer la lumiretirer la lumi èère de lre de l ’é’étoile mais pas celle de la plantoile mais pas celle de la plan èètete
Plus d’une vingtaine de techniques déjà proposées!!
Le Coronographe de LyotLe Coronographe de Lyot
CCD
Masque~ 2-3 anneaux
étoile
Lyot stop~ 95% pupille
Lumière bloquée de l’étoile
a b c
Lumière de la planète
Planèted
5*10
planete
=F
F
b
Principe du coronographe de Lyot
Labeyrie et al., Cambridge University Press, An introduction to optical stellar interferometry, 2006
TF
Lumière bloquée par le Lyot-Stop
Ipupille =[TF(a)]^2= =[TF(a0)-TF(a1)]^2=(A0-A1)^2
Masquede Lyota=a0-a1
a
-
Flammes du soleilFlammes du soleil
Le premier film des protubérances solaires (1953) à l’aide d’un coronographe de Lyot
Quelques exemples de coronographeQuelques exemples de coronographe
Les Coronographes Les Coronographes àà masque de phasemasque de phase• Masque de Roddier-Roddier:
π
1.06λ/D
= = a0+a1+a2+ +
=
• Dans le plan image du masque:
(TF[Amasque])2=(TF[a0]+2TF[a2] )2=(A0-2A2)2
•Dans le plan pupille du Lyot stop:
amasque=
Limite du masque de phaseLimite du masque de phase
-Ne peut être achromatique sur une large bande spectrale
- Le masque doit être adapté à la largeur de la tache d’Airy (2ieme limite chromatique)
-L’étoile doit être parfaitement centrée
-Ne fonctionne pas si l’étoile est résolue
=∆ nhλπφ 2
Les Coronographes Les Coronographes àà masque de phasemasque de phase
CCD
étoile
Lyot stop
Lumière bloquée de l’étoile
Simulation : Labeyrie et al., Cambridge University Press, An introduction to optical stellar interferometry, 2006
Le quatre quadrants (D. ROUAN):
ba c
Lumière de la planète
Planèted
6*10
planete
=F
F
L’extinction est théoriquement parfaite (toute la lumière est rejetée dans le Lyot-Stop ) avec un masque infini (exemple de démonstration : Mawet 2002, Thèse).
Masque
-Ne peut être achromatique sur une large bande spectrale (mais pas de problème chromatique avec la taille de la tache d’Airy). Il existe d’autres masques plus performants (réseaux circulaires sub-lambda)
-L’étoile doit être parfaitement centrée avec une correction de Tip-Tilt« extrême »: <(1/30)λ/D pour des taux d’extinction >100 000
-L’étoile ne doit pas être résolue
-La lumière de la planète est partiellement rejetée si elle se trouve sur les axes ou trop proche de l’étoile. A λ/B la planète est atténuée d’un facteur 2
Limite du coronographe Limite du coronographe àà 4 quadrants4 quadrants
Pupille Pupille ApodisApodisééee
Gaussienne Gaussienne
Principe: La TF d’une pupille apodisée donne un pic avec des anneaux très atténués.Bonne apodisation avec des fonctions qui restent identiques à elles-mêmes par transformation de Fourier (pas d’anneau dans le pupille � pas d’anneau dans l’image):
Limite de cette méthode:
-Perte de flux-Perte de résolution
Taux de rejection possible d’un coronographe Apodisé (sans bruit)> 10^10 !
=> 2 optiques asphériques pour redistribuer la lumière et créer une pupille Apodisée.
Guyon O., 2003, A&A, 404, 379
Apodisation PIAAApodisation PIAA
! La transformation de la pupille n’est pas une homothétie
Amplitude
Phase
Entrée
1
αααα αααα x Amax
r
SortieAmax
1
r/Amax
Effet de la reconfiguration de la pupille sur le front d’onde:
ApodisationApodisation PIAAPIAA
φiAew =
)tan(αφ ×= r r r
ApodisationApodisation PIAAPIAA
•Pas de perte de flux•Pas de perte de résolution•Achromatique•Tolère une source partiellement résolue ou des petites erreurs de Tilt
Imagerie avec un PIAAImages d’une copie du système solaire à 10 pc vu par un télescope de 4 mètres dans le visible à λλλλ = 0.5 µm:
Effet de la turbulence atmosphEffet de la turbulence atmosphéériqueriquesur une sur une éétoile avec un coronographetoile avec un coronographe
Quelle précision doit atteindre l’Optique Adaptative pour détecter des Exo-planètes ?
Planète??
Simulation : Labeyrie et al., Cambridge University Press, An introduction to optical stellar interferometry, 2006
LL’É’Équation de Marquation de Marééchalchal
220
220
2222
4)()()( Dhkdhkdd
πϕφ 22 u uuurr === ∫∫∫D’après le théorème de Parseval:
∫≈
rr 22
2
)(4 d
DNG
φπ
Rapport de l’Énergie du pic sur L’énergie de 1 speckle:
220 hk
NG =
[ ])(1)( )( uu u ϕϕ ieW i +≈=Équation du front d’onde: )(2
)( uu hλπϕ =avec
[ ] 22)()()()Im( rrur φδ iWTF +==Plan Image:
Fond de specklesPic
Intensité total dans l’image: =+== ∫ ∫∫ rrrrr (r) 22222 )()(Im dddI total φδ
∫∫∫ +≈+ rrrru 2222222)(
4)(1 dDdd φπφAvec le théorème de Parseval:
consconsééquence de la formule de Marquence de la formule de Marééchalchal
9
220
10>=hk
NG
Pour voir une exo-planète 10^9 moins brillante que son étoile il faut:
Pour un miroir de 10m équipé d’une O.A. fonctionnant à 1µm avec 10 000 actuateurs (efficace avec ro>10 cm), il faut une précision de :
!! nmh 5.02 <=∆
Résumé pour la détection directe d’exo-planètes
51 Peg b
υ And b
τ Boo b
ε Eri b
Gliese 876 c
55 Cnc d
OGLE-TR-
2M1207b
HD209458
Jupiters chauds
Jupiters froidsTerres habitables
Jupiters tièdes
G2V
K2V
M2V
F2V
A0V
@10pc
@100pc
56132
113 10 TrES-1
55 Cnc e
µ Ara d
Gliese 876 b
GQ Lup b
70 Vir b
Planètes jeunes
111
G2V
K2V
M2V
F2V
A0V
ELT
+ AO
+ Coronographe
++ Interféromètres à longues bases
SNR=3 en 10h, bande J(limité par bruit de photon du halo, r0=0.2m, τ0=7ms).
30m 3m (base ou diamètre)300m3km
SPHERE(ex-VLT-PF)ELT
30m
Hypertélescope(surface d’un ELT 30m)
VLT-NACO
Carlina(surface VLT)
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