lavorando insieme su un cubo …

Lavorando insieme su un cubo …

Antonio BlottiLiceo Scientifico “Marconi”, San Miniato (PI)

Il progetto• Progetto Insieme Classe Prima Liceo Scienze Sociali A.S. 2006/2007, Pontedera

(PI)10 ore: 5 lezioni da 2 ore ciascuna Lavoro a piccoli gruppi(apprendimento cooperativo)

Collaborazione con:

Laboratorio Provinciale di Matematica “Franco Conti”, Provincia di Pisa

Corso di Perfezionamento Strategie didattiche per promuovere un atteggiamento positivo verso la matematica e la fisica, Università di Pisa

Struttura del percorso

Affrontare un problema interessante (fascino e difficoltà)• Prima lezione:

disegnare, analizzare e costruire un cubo.• Seconda lezione:

sviluppo del cubo e della piramide. Relazione tra i volumi• Terza lezione:

dodecaedro rombico e calendario• Quarta lezione:

sezioni del cubo• Quinta lezione:

sintesi e relazione

Organizzazione del lavoro

• Discussione preliminare guidata in classe• Lavoro di gruppo: ruoli e scheda-guida• Costruzione e misura: uso di cannucce, cartoncino,

geogebra.• Discussione nel gruppo e Relazione scritta• Preparazione dei poster• Prove di presentazione• Presentazione ad altri studenti• Discussione e revisione del lavoro

Schede-guida:i ruoli

Schede-guida:il problema

Il cubo

• Costruzione del cubo con cannucce e plastilina

Spigoli

Vertici

Facce

Qualche misura

• Calcolo della lunghezza delle diagonali minori e maggiori del cubo usando il teorema di Pitagora

Sviluppo del cubo

• “Apertura del cubo”

• Altri possibili sviluppi?

Il problema dei “tagli”: esplorazione e scoperta di regolarità

Cubo e Piramide• Il centro del cubo e le sei piramidi.

Realizzazione con cartoncino• costruire il cubo con le piramidi

Il calendario 3D

• Le piramidi incollate sulle facce del cubo formano un solido...

... con 12 facce: il dodecaedro rombico

Sviluppi sul piano per “rotolamento”.

Regole di sviluppo.

Ulteriori sviluppi

Sezioni del cuboCubo e piramidi isometriche

Laboratorio provinciale Franco Conti, Pisa

I lavori degli studenti……impegno e difficoltà

Importanza delle definizioni. Conquista della chiarezza.

…come farsi capire dagli altri…

Far capire cosa abbiamo fatto: l’importanza di relazionare

Spiegare con un buon disegno

Problemi di costruzione e ricerca di un metodo.

Costruzioni con riga e compasso.

Possibilità di usare geogebra

(lab. Informatica)

Ruolo dell’insegnante

• Aiuta a prendere coscienza dei ragionamenti spontanei fatti dagli studenti

• Motiva alla gestione delle difficoltà• Guida e modera la discussione• Insegna a tradurre nel linguaggio matematico• Incoraggia gli studenti

Ricadute positive

• Sviluppa il senso critico dei ragazzi • Rende possibile la collaborazione, la condivisione

di responsabilità e il lavoro di gruppo• Abitua a rendere ragione in maniera chiara del

proprio lavoro• Fornisce la possibilità di mettersi in gioco e di

superare timidezza e incertezza• Rende più simpatica la matematica!