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LAS DISCALCULIASProf. Dr. Sergio Dansilio
Director del Departamento de Neuropsicología, Hospital de
ClínicasFacultad de Medicina
Instituto de Fundamentos y Métodos en PsicologíaFacultad de Psicología
UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA
El bajo desempeño en las capacidades numéricas:
• Se asocia a mayor gasto por parte del Estado por persona• Hace que el individuo tenga menor grado de acceso al
trabajo• Constituye factor de riesgo para la depresión en la edad
adulta• Desciende los ingresos económicos de la persona a lo
largo de la vida considerablemente.Butterworth 2011.
J. Gross, The Long Term Costs of Numeracy Difficulties, Every Child Chance Trust, KPMG, London, 2009.
J. Bynner, S. Parsons, Does Numeracy Matter More? National Research and Development Centre for Adult Literacy and Numeracy, Institute of
Education, London, 2005.
A qué nos estamos refiriendo…
• Representación (neurocognitiva) del número
• Dominio de las propiedades cuantitativas• Operaciones matemáticas básicas
Dominio circunscrito:Dominio circunscrito:
CognitivoCognitivo
NeuralNeural
Discalculias
Trastorno específico en la capacidad de adquirir las habilidades matemáticas básicas, cuando
dicha perturbación no es subsidiaria de un déficit intelectual global o secundaria a
trastornos cognitivos en otros dominios, así como tampoco es posible explicarlas mediante
factores psicoafectivos, socioculturales o pedagógicos.
En el estado del conocimiento actual, se considera que el trastorno está condicionado por alteraciones en el adecuado desarrollo de
aquellas redes cerebrales relativamente definidas que subyacen a la función,
particularmente en la región parietal póstero-inferior
Hechos generales
• No hay predominancia por sexo• 10 % presentan antecedentes familiares• 26 % diagnóstico de TDAH probable
Gross-Tsur et al (1996) Shalev & Gross-Tsur (2001)
Incidencia en población escolar
• 6.4 % (Kosc 1974)• 6.5 % (Gross-Tsur et al 1996)• 3.6 a 6 % (Temple 1999)• 5 a 8 % (Geary 2004) • 3.6 a un 6.5 % (Butterworth 2005)
Prevalencia desde 1.3 % a 10.3 % - Estimación media = 5 a 6 %
Estudio Devine et al (n = 1004 / 3o. 4o. Año escolar) = 6 %
Niños y adolescentes con bajo rendimiento en matemáticas
poseen una capacidad descendida en el dominio visuoespacial, tanto
en las dimensiones pasiva (almacenamiento provisorio) como
activa (manipulación de la información)
Kyttälä & Lehto 2008
Cartografiado representaciones simbólicas / representaciones proto-cuantitativas
• SISTEMA NUMÉRICO APROXIMADO (SNA)Gallistel & Gelman 1992; Verguts & Fias 2004;
Dehaene & Changeaux 1993 • SISTEMA RASTREADOR DE OBJETOS
(SRO)Carey 2009• AMBOS SISTEMASSpelke & Kinzler 2007; Feigenson et al 2004• REPRESENTACIONES INNATAS NÚMEROS
EXACTOS (NO SNA NI SRO)Butterworth 2010
Metáfora: Aritmética-Como-Conjunto-de-Objetos(Lakoff & Núñez, 2000)
Dominio de la fuenteMONTÓN o GRUPO
(conjunto) DE OBJETOS
Dominio del referente de destino
ARITMÉTICA
Grupo de objetos del mismo tamaño
Números
Tamaño del grupo La magnitud del número
Más grande Mayor
Más pequeño Menor
Juntar grupos Suma – Adición
Extraer un grupo menor de un grupo mayor
Resta - Sustracción
Movimiento en el desarrollo del espacio asimétrico(Desde Goldberg & Costa [1981] a Rourke…)
Etapa 1
Espacio centrado por el sujeto
(derecha/izquierda)
ESPACIO TOPOGRÁFICO
ESPACIO EGOCÉNTRICO
Gradiente: Hemisferio derecho
Etapa 2Espacio
centrado por el objeto
(propiedades abstractas)
ESPACIO TOPOLÓGICO
ESPACIO ALOCÉNTRICO
Gradiente: Hemisferio izquierdo
HABILIDADES MATEMÁTICAS
Conocimiento y acciones
con los dedos
Distinción derecha/izquier
da
ESPACIO ASIMÉTRIC
O
conteo
Factores culturales
(códigos – esquemas – sistemas representacionales)
lenguaje
MT
Sentido del
número numerosida
d
Pasaje de información a memorias semántica y procedural
Las palabras y el número
• Las palabras de conteo (“la lista de enteros”) de acuerdo a Carey (2008) serían esenciales en el logro del número exacto.
• Permiten al niño pensar fenómenos numéricos o matemáticos en general
• Permiten la comunicación de conceptos, datos, mecanismos, en el seno de una colectividad
• La relación entre las representaciones simbólicas y no simbólicas podrían estar afectadas en la discalculia (Nöel)
• Pero… niños con TEDL no presentan necesariamente perturbaciones en la adquisición de las matemáticas!!
Errores léxicos
VERBAL ARÁBIGO• /dos treinta y cuatro/ 235• /dos mil veintiocho/ 3028• /quince mil quinientos tres/ 16503• /trece mil doscientos dos/ 13212
ARÁBIGO VERBAL• 124 /ciento veintiocho/• 4.203 /cuatro mil trescientos tres/• 15.728 /quince mil seiscientos veintiocho/
Errores sintácticos
VERBAL ARÁBIGO• /dos treinta y cuatro/ 20034• /dos mil veintiocho/ 21028• /quince mil quinientos tres/ 15005003• /trece mil doscientos dos/ 1322
ÁRABIGO VERBAL• 124 /doce con cuatro/• 4.203 /cuarenta y dos mil treinta/• 15.728 /cientocincuenta y siete mil
doscientos ochenta/
MARCO VERBAL
REPRESENTACIÓNANALÓGICA
DE LA MAGNITUD
SumasTablas de multiplicar
Conteo
SubitizaciónEstimación
ComparaciónCálculo aproximado
FORMA VISUALARÁBIGA
DEL NÚMERO
Operaciones con númeromultidígitos
/Quinientosocho/
QUINIENTOSOCHO
508
Figura 4Modelo de triple código de Dehaene y Cohen
Hemisferio izquierdo Hemisferio derechoGyrus angularis
B 39 40
Segmento horizontal del surco intraparietal B 40
Segmento horizontal del surco intraparietal B 40
Frontal inferiory medio
9 - 44 - 45 - 46
Lóbulo parietal póstero-superior
B 7
Témporo-occipitalÁreas témporo-occipitales
B 37 21
Tipos de discalculias(AJ Wilson & S Dehaene, 2007)
1. Déficit nuclear en el sentido del número (madura al año) o trastornos en las conexiones entre representaciones no-simbólicas y simbólicas (área del SIP) --- siguiendo a Butterworth
2. Otras formas:I. Déficit a nivel de representaciones verbales
(gyrus angularis, frontal izquierdo y/o áreas temporales o gangliobasales izquierdas)
II. Déficit ejecutivo (disfunción frontal)III. Atención espacial – “object files” o sistema de
seguimiento visuoespacial (disfunción parietal póstero-superior), difíciles de separar de (1)
Discalculia, comorbilidad, heterogeneidad y déficit
múltiple• Entre las personas que presentan discalculia, las
prevalencias para otras dificultades del aprendizaje son superiores a la población general.
• La comorbilidad constituye una característica central de la discalculia.
• El modelo de déficit múltiple parecería estar mejor ajustado para explicar la heterogeneidad de las discalculias.
• Las manifestaciones de la discalculia surgen de la interacción compleja entre el procesamiento numérico y otros factores biológicos, cognitivos y ambientales.
• No ha sido determinada aún la naturaleza de estas interacciones.
Landerl, Göbel & Moll, Trends in Neuroscience and Education (2013)
Trabajo clásico de Badian (1983)
• 6.4 % Trastornos de las matemáticas• 4.9 % Algún tipo de dificultad en la lectura• 56 % de aquellos con dificultad en la lectura:
también dificultad en las matemáticas• 43 % de aquellos con dificultades en las
matemáticas: también alguna dificultad con la lectura
Asociación discalculia - dislexia
• 60 % (Joffe 1981)• 64 % (Lewis et al 1994)• 60 % (Badian 1999)• 17 % (Gross-Tsur 1996)
Tener presente: Algunos autores diferencian entre “Trastornos de las Matemáticas” y “Discalculias”, ya sea como entidades diferentes, o como términos de relación inclusiva (las discalculias como grupo dentro de los trastornos de las matemáticas)
Dislexias y discalculias
• Las dislexias co-ocurren con frecuencia con las discalculias (Landerl et al 2009)
• Hay dos posturas mayores:(1)Un déficit común para ambos trastornos
(2)Un déficit cognitivo dominio-específico para cada trastorno: se asume que los dos trastornos del aprendizaje poseen dos perfiles separables…
Un déficit fonológico se presume que subyace a la dislexia.
Un déficit en la representación de numerosidades subyace a la discalculia (posición de Butterworth, Landerl, Wilson & Dehaene).
Evaluación de los trastornos específicos de
las matemáticas(Pruebas clásicas empleadas en diferentes baterías para
diferentes edades)
Mazzoco, Feigenson & Halberda Child Dev xxxx 2011,
Volume 00, Number 0, Pages 1–14
SISTEMA DEL NÚMERO APROXIMADO (SNA)
Ordenamiento de números de acuerdo a su magnitud
Multiplicaciones escritas
Roberto (14 años – 2º. Secundaria)
CR Sexo Femenino 25 años Diestra homogénea 2º Secundaria
• Nace prematura (24 sem). • PN < 1000 gr (CTI).• Convulsiones en apirexia, foco irritativo central
izquierdo. FB. Remisión de crisis al año.• Desarrollo de conductas básicas (estática y
marcha autónomas, esfínteres, primeras palabras y frases) dentro de edades apropiadas.
Claudia (25 años): NUMERICAL (F. Gaillard et al 2000)
perfil cuantitativo en notas estandar
(1) Escala cuantitativa (2) Factor digital (3) Factor oral (4) Factor espacial (5) Factor analógico (6) Factor cálculo oral-escrito (7)
Factor cálculo escrito (8) Factor alfabético (9) Factor estimación/proposición (10) Escala cualitativa
Caso RR – dislexia (fonológica) + discalculia
• 21 años, diestro. Sexo masculino.• Cursa 1er. Año Universidad (Veterinaria)• No antecedentes de repeticiones• Estudio neuropsicológico (hallazgos):
- Estrategia tipo IV en FCRO (riqueza en percentil 80) / déficit memoria visuoespacial
• Otras (dominios específicos, inteligencia) dentro del rendimiento medio
Caso RR – dislexia + discalculia
• Déficit en la estructuración del marco sintáctico del número arábigo
- Afectada la representación semántica del número con repercusión secundaria en procesos de transcodificación
- Afectadas las capacidades de estimación de magnitudes en contextos reales
• Dificultad para extraer datos básicos• Operaciones básicas (procedimientos):
conservados – pero el tiempo de realización está aumentado!!
MARCO VERBAL
REPRESENTACIÓNANALÓGICA
DE LA MAGNITUD
SumasTablas de multiplicar
Conteo
SubitizaciónEstimación
ComparaciónCálculo aproximado
FORMA VISUALARÁBIGA
DEL NÚMERO
Operaciones con númeromultidígitos
/Quinientosocho/
QUINIENTOSOCHO
508
Figura 4Modelo de triple código de Dehaene y Cohen
DISCALCULIAS”PRIMA
RIAS”
TRASTORNOS DE LAS
MATEMÁTICAS
ASOCIADOS A LA
DISLEXIA
TRASTORNOS VISUOESPACIAL
ES
Conclusiones 1
Las discalculias…• Base neurobiológica: evidencia indirecta
pero convergente y consistente• 3 a 6 % de incidencia en población escolar• Déficit nuclear en el sentido numérico?: aún
no definitivo como mecanismo subyacente único
• Heterogeneidad: memoria de trabajo, dominio verbal, visuoespacial, Gerstmann
• Co-morbilidad con dislexia y TDAH – aunque son disociables!
Conclusiones 2
• Exploración: necesidad de batería estandarizada y culturalmente adaptada
- Sustentada en un modelo teórico de la adquisición
- Flexible (permite ulterior análisis)- Tamizaje o screening- Correlación con otros dominios cognitivos
específicos e intelectuales generales• Identificación, tratamiento y eventual
prevención… ¿Políticas educativas?
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