lado kranjcevic - izbor zadataka iz dinamike
Post on 09-Mar-2016
108 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
Tehniki fakultet Rijeka
VJEBE - MEHANIKA FLUIDA
IZBOR ZADATAKA DINAMIKA
STRUJANJE REALNOG FLUIDA U CJEVOVODU
Lado Kranjevi
-
D10) Crpka crpi vodu iz spremnika kroz cijev promjera d=12cm i isporuuje je velikom brzinom kroz mlaznicu (toka 2) promjera dm=5 cm. Cijevi su eline apsolutne hrapavosti e=0.0442 mm. Ako crpka isporuuje P=35 kW snage vodi, koja je izlazna brzina na mlaznici vm=? i koji je protok Q=?. Koef. kin. viskoznosti vode m6101 = 2/s.
VODA
12
Iz slike: d = 0,12 m, dm = 0,05 m, P=35000 W, e=0.0000442 m, =10-6m2/s, vm=?, Q=?
_________________ Bernoullijeva jednadba od 1 2 : 0
PL hhZgv
gpZ
gv
gp +++=++ 2
22
22
1
211
22 ( jer je p1 = p2 = patm ) , (Z2 Z1 = 2) Snaga crpke:
QhgvApvFP P=== , slijedi: QgPhP = .
Bernoullijeva jedn. i izraz za snagu daju:
QgP
gv
dL
gv
++= 222022
2 tj. uz 24dQv = slijedi:
Q57,3QQ 35,3586223,132200 22 ++= .
Preureen, gornji izraz daje iteracijsku formulu:
35,358623,13220
257,3
+
= QQ
Pretpostavljeno: =0.025, Q =1 m3/s. Izraunato 410683.3 =de . Slijedi:
Iteriranje:
Q I = 0,01 m3/s , Re I= dQ4 =1061033, Q II = 0,0494 m3/s , Re II= 524237, II=0,0168,
Q III = 0,071 m3/s , Re III= 756497, III=0,0165 Q IV = 0,059 m3/s , Re IV= 627323, IV=0,01667, Q V = 0,065 m3/s , Re IV= 690420, IV=0,0166, Q VI = 0,062 m3/s , Re VI= 657840, VI=0,0166. Prihvaeno Q VI. Slijedi: 12 58,31
4 == smdQvm
m
-
D11) Voda struji iz gornjeg jezera raznine z1=197,3m, u donje jezero raznine z1=50m i predaje snagu turbini. Promjer i duljina tlanog cjevovoda jesu D=0,25m i L=100 m, hrapavost cijevi e=0,0025 m, a protok Q=0,15 m3s-1. Zanemariti lokalne gubitke. Koeficijent viskoznosti vode m6101 = 2/s. a.) Izraunati snagu vode predanu turbini P=? b.) Rekonstrukcijom tlanog cjevovoda povean je promjer na D=0,3 m i izmjerena snaga na turbini P=245 kW. Koji je protok Q=?
1
2
a.) D = 0,25 m, Q= 0,15 m3s-1, e=0.0025 m, =10-6m2/s, P=?
_________________ Bernoullijeva jednadba od 1 2 : 0 0
TL hhZgv
gpZ
gv
gp ++++=++ 2
22
22
1
211
22 ( jer je p1 = p2 = patm ) , (Z1 Z2 =H =147,3 m) Snaga turbine:
QhgvApvFP T=== , slijedi: QgPhT = .
Bernoullijeva jedn. i izraz za snagu daju:
QgP
gDQLH +
= 2528 (1)
Mnoenjem gornjeg izraza sa Qg slijedi: 3
25
8 QDLQgHP
= (2) 3830023121445013 QQP =
Iz 7639444Re == DQ i 001,0=
De pomou Moodyjevog dij. ili pribline Colebrookove
jednadbe 29,0Re74,5
7,3ln
325,1
+=
De
slijedi =0,02.
Uvrtavanjem =0,02 i Q=0,15 m3s-1 u izraz (2) slijedi:
kWWP 211211149 = .
-
D11 - b.) D = 0,3 m, P= 245 kw , e=0.0025 m, =10-6m2/s, Q=? _________________
Izraz
3258 QDLQgHP
= (2) treba preurediti u iteracijski izraz. Iteracijski izraz oblika
3
25
8
DLPgHQQ = ne bi dao toan rezulatat jer je oekivani korijen kubnog polinoma u
blizini vrijednosti ...18,0...15,0Q , to kubirano u jednadbi (2) daje za red veliina manju vrijednost drugog lana desne strane u odnosu na prvi lan desne strane. Pri iteracijskom rjeavanju izraza potrebno je predpostaviti lan manje apsolutne vrijednosti. Stoga je u izrazu (2) potrebno eksplicitno izraziti prvi lan desne strane tj. predpostaviti vrijednost drugog lana desne strane.
325
8 QDLPQgH
+= tj. 3
25
8 QDgHL
gHPQ += (3)
308,231695,0 QQ += . Iteriranje:
Pretpostavljeno 16,0,019,0 == Q . Izraunato 00083,00025,03,0 ==
De
( I ) Slijedi odnosno 171,0=IQ 7270044Re == DQ
I , tj. I=0,0194 ( II ) Q II = 0,172 m3/s , Re II= 729991, II=0,0194. Poto je konvergirala prihvaa se vrijednost Q=Q II =0,172 m3/s.
-
D12) Ulje gustoe =820 kgm-3 struji kroz venturimetar. Dimenzije venturimetra su dane na slici. Pretpostaviti koeficijent protoka venturimetra Cv=0,984. Mjerni fluid u ureaju je glicerin m=1260 kgm-3. Koji je protok ulja?
d1 = 0,5 m, d2 = 0,2 m, =820 kgm-3, m=1260 kgm-3, Cv =0.984 m, hm=1,5 m, z1-z2=-0,5m, Q=? _________________________________ Jednadba za protok kroz venturimetar:
( ) ( )212122 2
2
/1zzg
p
AA
ACQ v +
= , gdje je p=p1-p2 (1)
Za zadane promjere cijevi d1 i d2 povrine presjeka su A1 = 0,1964m2, A2 = 0,0314m2. Iz mjerne U-cijevi izjednaivi tlak na izobari A-B slijedi
BA pp = ygphgxgp mm +=++ 12 ( )yxghgpp mm += 21 (2)
Iz slike su vidljivi odnosi: 12 zzyxhm +=+ 12 zzhyx m += (3)
Iz (2) i (3) slijedi: ( )1221 zzgghhgpp mmm += (4) Dobiveni izraz za razliku tlakova (4) uvrten u jednadbu protoka (1) daje:
4
1
22
1
12
=
dd
hgACQ
mm
v
(5)
, a to je takoer poznat izraz za protok kroz venturimetar. Direktno iz (5) slijedi:
13124,0 = smQ
-
D13) Kroz koljeno koje ima kut skretanja =120o protjee Q=8,5 l/s vode. Voda u presjeku 1 ima predtlak p1=275790 Pa. Koljeno povezuje dvije cijevi promjera D1=1,83m i D2=1,22m i nalazi se u vertikalnoj ravnini uz visinsku razliku ulaznog i izlaznog presjeka H=3m, a teina vode u njemu je
W=80000N. Gubici kroz koljeno jesu gv2
15,021 . Odrediti intenzitet i smjer
rezultantne sile fluida na koljeno i njene komponente u x i z smjeru.
0 x
z1
2
D2
D1
Q
D1 = 1,83 m, D2 = 1,22 m, Q=0,0085m3s-1,=1000 kgm-3, p1=275790 Pa, hL= , W=80000 N, H=3 m, F
gv 2/15,0 21x=?, Fy=?, FR=?
_________________________________ Zakon ouvanja koliine gibanja, tj. impulsni zakon: r ( ) = 12 vvmF rr& Suma svih sila Fr te ulazna v1r i izlazna brzina v2r prikazane na skici:
1
2
Wp1A1
p2A2
FxFzFR
v2
v1
Kontrolni volumen ogranien je ulaznim i izlaznim presjekom te vrstom stijenkom. U sumu svih sila ulaze: rr
zSxS FFApApWFrr ++++= 2211r ,
gdje je: W teina vode; rrzSxS FF , komponente sile stijenke na fluid koje su istog intenziteta, ali suprotnog
predznaka od sila fluida na koljeno zx FFrr, ;
2211 , ApAp tlane sile na protonoj granici. Djeluju suprotno od normale protone plohe (presjeci 1 i 2) tj. uvijek ulaze u kontrolni volumen. i jesu predtlaci, a i povrine protonih ploha na kojima djeluju predtlaci.
1p 2p 1A 2A
- impulsni zakon u x i z smjeru:
-
( )122211 120cos120cos vvgApApF ooxs =++ (1) ( )0120sin120sin 222 =+ oozs vgApFW (2) - Bernoullijeva jednadba 1 2:
Lhzgv
gpz
gv
gp +++=++ 2
22
22
1
211
22 (3)
Uz gvhL 2
15,021= ,A1=2,63 m2, A2=1,169 m2, v1=Q/A1=3,23 ms-1, v2=Q/A2=7,27 ms-1, z1=0 m,
z2=H iz (3) slijedi: Pap 2243572 = .
Iz (1) i (2) sad je mogue izraunati:
NF xS 9,914816= NF zS 4,360651=
Slijede komponente sile fluida na koljeno NFF xSx 9,914816== NFF zSz 4,360651==
i rezultanta kNFR 983
FR
FxFz
Nagib FR definiran je odnosom
X
Z
FF=tan tj.
= 21o30
Poto je \( konvergirala prihvaca se vrijednostIz mjerne U-cijevi izjednacivi tlak na izobari A
top related