l’attività laboratoriale nella...

L’attivitàlaboratorialenelladidatticainclusivadellamatematica

GiampaoloChiappinigiàprimoricercatoredell’Istitutoperle

TecnologieDidattiche– CNR

Pianodelmiointervento

• Cosasipuòintendereperdidatticainclusivadellamatematica?

• Cosasipuòintendereper“attivitàlaboratorialedimatematica”?

• Dueesempi:perscuolasecondariaescuolaprimaria

• Conclusioni

Ledifficoltàdiapprendimentoinmatematica• Sonomoltoestese• TestinternazionalePISAinItalia• 24,6%distudentisicollocanoallivello1su6oaldi

sotto• Differenzenotevolipertipologiediscuola

(professionali54%)ecollocazionegeografica(sudisole38%)

• Necessariprofondicambiamentinelmododiinsegnarematematica

Indicazionidell’UNESCO• L’insegnamentodellamatematicadevediventarepiùinclusivo(UNESCO,2009)http://unesdoc.unesco.org/images/0017/001778/177849e.pdf

• Cheideaabbiamodelladidatticainclusiva?• Cheriferimentipossiamoassumereperprogettareegestirepratichedidatticheinclusiveinmatematica?

Qualiriferimentiperladidatticainclusiva?• LanozionediinclusioneègeneralmenteriferitaaglistudenticonBisogniEducativiSpeciali

• Pensochesiaunerrore• Perl'UNESCOilconcettodiinclusioneèriferitoatuttiglistudenti

• GlistudentichehannodifficoltàinmatematicasonomoltidipiùdeiBES

Qualisonoleconseguenzenelcambiodiinterpretazionedellanozionediinclusione?

Causadelladifficoltàinrelazioneaqualcosache“manca” nellostudente

Vs.Causadelladifficoltàdovutaabarriereall’apprendimentoeallapartecipazionecreatedallapraticadidattica

Approccipossibilidididatticainclusiva

1. Partiredalcurriculumtradizionalmentesvoltoinclasse(centratosullostudentemedio)cercandodiadattarloinrelazioneaibisognideglistudentichemostranodifficoltànell’apprendimentoattraversoprocessidipersonalizzazione eindividualizzazionedellapropostaeducativa

Approccipossibilidididatticainclusiva

2. Riconfigurareprofondamentelapropostacurricolarecercandodirimuoveregliostacoliall’apprendimentoeallapartecipazioneattraversolaprogettazionediunanuovapropostacurriculare

Quandousareilprimoapproccio,quandoilsecondo?

Esempidipartidelcurriculumchedevonoesserericonfigurate

• Comeinsegnarearisolvereiprobleminellascuolaprimaria

• Comeinsegnarelestrategiedicalcolomentale• Comeinsegnarel’algebra• Comeinsegnareleproprietàdeinuoviinsiemi

numerici

Comesipuòoperareperriconfigurareilcurriculum?

Illaboratoriodimatematicapuòcostituireunutileriferimentoperriprogettareilcurriculumeoffrireatuttiglistudentiilsupportonecessarioperapprenderelamatematica.

Cosasipuòintendereperlaboratoriodimatematica?

Illaboratoriodimatematicaèunambientedidatticoparticolarechel’insegnantestrutturadotandolodiparticolariaffordance chesvolgonounaduplicefunzionerivoltarispettivamenteall’insegnanteeaglistudenti.

Ruolodelleaffordance dellaboratoriodiMatematica

Consentonoaldocentediriprogettareilmodoincuiinsegnareuncertocontenutomatematicoperrenderloesplorabileeinvestigabiledapartedeglistudentimedianteunapprocciopercettivoemotorio.

Ruolodelleaffordance dellaboratoriodiMatematica

Consentonoaglistudentidiattuareun’esperienzafisica,spaziale,visuale(equindiconcretaeimmersiva)deiconcetti,significati,procedure,simbolierappresentazionichecaratterizzanoilcontenutomatematicochel’insegnanteintendeinsegnare.

Ruolodelleaffordance dellaboratoriodiMatematica

Nell’interazioneconleaffordance disponibilinellaboratoriol’esperienzafisica,visivospazialedeglistudentiètrasformatainesperienzamatematicadiqualità.

Primoesempio:comerendereinclusivaladidatticadell’algebra

Ladidatticaattualedell’algebraincontradifficoltàacostruirecondizioniaffinchéglistudentipossanorealizzareglisviluppiconcettualichesononecessariperinterpretareinmodopertinenteisimbolidell’algebra.

“When we cometoalgebra,andhave tooperatewithxandy,there is anatural desiretoknow whatxandyreally are.That,atleast,wasmyfeeling:Ialwaysthoughttheteacherknewwhattheyreally

were,butwouldnottellme”.

(BertrandRussell,AnOutline ofPhilosophy,1927,page68).

LafrasediRussellsvelaunproblemadidatticoenorme• Glioggettialgebricihannounanaturaastratta• Perlostudentepuòesseremoltodifficilecostruirsiun

sensodiquestioggettiattraversoisimbolichelirappresentano

• Perl’insegnantepuòesseremoltodifficileveicolarequestosensocongliordinaristrumentiasuadisposizione

Alcunedomandecheaiutanoacapirelanaturadelledifficoltàdeglistudenti

• Cos’èperunostudenteunaletterainalgebra?• Cheideasièfattodellanozionedivariabile,di

incognita,diparametro,dicostante?• Cos’èperunostudenteun’espressionealgebricao

unaproposizionealgebricacomeun’equazioneounadisequazione?

Alcunedomandecheaiutanoacapirelanaturadelledifficoltàdeglistudenti

• Quandounostudentemanipolaun’espressioneounaproposizionealgebricaèconsapevoledicosadenotinoglioggettisucuistaoperando?

• Chetipodiesperienzadeglioggettialgebricièingradodicostruirel’attualecurriculumdialgebra?

Didatticaattualedell’algebra• Puòcostruirecompetenzenella

manipolazionesimbolica• Erroripersistentideglistudentievidenziano

carenzesulpianoconcettuale• Gliinsegnantihannopochistrumentiperfar

compiereaglistudentil’esperienzadicosasianoglioggettidell’algebra

Cheesperienzaconsentedifare?

L’esperienzafisicaepercettivaconleaffordancedell’ambientepermettedifareesperienzadicosasiaunavariabileedellerelazionichesipossonostabiliretravariabileeciascunaespressionealgebricaetraleespressionialgebriche.

Cheesperienzaconsentedifare?2x>x2 per0<x<2x2>2x perx<0ox>2x2=2x perx=0ox=2x2 èsempre≥02x>0perx>0;2x<0perx<0L’esperienzaècrucialeperdaresensoaisimboliealleprocedurealgebriche

Perchéèutilerisolverex2>2xsullarettaalgebrica?• Esperirecheleespressionialgebrichesono

rappresentatesullarettamentreledisequazioninoèutileperinvestigarelanaturadiquestiduedifferentioggetti

• Ilpallinocoloratoassociatoalladisequazioneèutilepercapirecosadenota

Secondoesempio:sviluppodicompetenzenelcalcolomentale

• L’intelligenzanumericahamoltoachevedereconilcalcolomentaleemoltopococonilcalcoloscritto

• Ilcalcolomentaleèimportanteperl’autonomiadivitadellepersone

• Ècrucialeperlosviluppodicapacitànellasoluzionediproblemiaritmetici

Comevieneinsegnatoascuola?

• InItaliasicontinuaadattribuiregrandeimportanzaalcalcoloscrittoemoltomenoalcalcolomentale

• Tantibambininonimparanoilcalcolomentale• Inalcunipaesisièdecisodiintrodurreilcalcolo

scrittodopoilterzoanno

Comevieneinsegnatoascuola?

• Moltiinsegnantitrovanochesiamoltopiùfacileinsegnareilcalcoloscrittocheilcalcolomentale

• “Glialgoritmidelcalcoloscrittovengonoripetutisemprenellostessomodo,invecelestrategiedicalcolomentalecambianoasecondadeicontestinumerici.Èdifficileinsegnarletutte”

Lestrategiedicalcolomentale

Strategiadidecomposizione36+27;30+20=50;6+7=13;50+13=63Strategiasequenziale36+27;36+20=56;56+7=63Strategiadicompensazione36+27;36+4=40;40+23=63

Unadidatticainclusivadelcalcolomentale

• Puntodipartenzadevonoessereattivitàconcretechesiavvalgonodistrumentisemplicicomelecannucce

• Utiliperdaresensoallastrutturadecimaledelnumeroeallacomposizioneedecomposizionedeinumeri

Rappresentazioneconcretadi33e54conlecannucce

Calcoloconcretodi33+54conlecannucce

Unadidatticainclusivadelcalcolomentale

Compresoilsensodelladecomposizioneericomposizionedeinumerimediantel’usodellecannucce,lostudentedevedistaccarsidall’usodellostrumentocannucciaeimparareaoperarementalmenteusandosoloisimbolideinumeri.

Unadidatticainclusivadelcalcolomentale

Videodiun’attivitàcondottainunambientecheforniscenuoveaffordance attraversolaqualel’esperienzafisica,spazialeevisualedellostudenteètrasformatainesperienzadiqualitànelcalcolomentale

Unadidatticainclusivadelcalcolomentale

Iltap,ildrageloswipe reificanolestrategiechelepersoneesperteusanonelcalcolomentalediaddizioniesottrazioniapiùcifreeconsentonoaglistudentidicompiereun’esperienzaconcretadiquestestrategie.

ConclusioneL’attivitàlaboratorialerendel’attivitàdidatticapiùinclusivaperchépermetteaglistudentidi:• Riconoscerel’attualizzazioneconcretadiun

fenomenomatematiconellascansionedeglieventirappresentativi,visualiedinamicicheemergononell’interazioneconleaffordance dell’ambiente;

Conclusione• Attribuireatalieventirappresentativi,visualie

dinamiciilsignificatoel’utilitàcherivestononell’ambitodellaculturamatematica;

• Imparareausareintempibrevitalieventiperrisolvereunnumerodicompitimoltomaggiorediquantolostudenteaffronterebbenellanormalepraticadidattica;

Conclusione• Interiorizzareiconcetti,isignificati,lestrategie,le

procedurematematichechesonosoggiacentiall’usodelleaffordance dell’ambiente.

Tuttociòpuòconsentirediminimizzarelebarriereall’apprendimentoeallapartecipazioneanchepergli

studenticondifficoltàinmatematicarendendol’attivitàdidatticapiùinclusiva

Riferimenti

Ilnomedelsoftwareperl’algebraèAlNuSet

Ilnomedellaapp perilcalcolomentaleèGimmeFive

Informazionipiùdettagliatesuquestidueoggetti:

www.alnuset.com