>k >k s САМОСТОЯТЕЛНА ЕДНОПОСОЧНО АРМИРАНА...
Post on 06-Sep-2020
17 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Александър Веселинов Борисов 15 339
1
САМОСТОЯТЕЛНА ЕДНОПОСОЧНО АРМИРАНА ПЛОЧА В КОРИДОРА
1. Статическа схема : max
min
2l
l - еднопосочно армирана плоча
Разглежда се ивица с ширина b = 1m = 1000 mm
Изчислителен отвор :
eff min nom
eff
eff
min( ; )
min(245 12;270)
257 2,57
fl l h l
l
l cm m
Дебелината на плочата hf се избира съгласно изискванията за осигуряване на огнеустойчивостта й
и за удовлетворяване на проверката за провисване на плочата. Сградата е III степен на
огнеустойчивост и междуетажните подови конструкции (плочи и греди) трябва да имат граница на
огнеустойчивост REI45, поради което минималната дебелина на плочата е: minhf=80mm.
Първоначално се приема min
25f
lh , след което се прави проверка за деформации (за провисване)
на плочата.
2459,8
25fh ,приемаме 120fh mm
2. Натоварвания (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни – собствено тегло:
- стоманобетонна плоча: 0,12 x 25 = 3,00 kN/m2 - настилка 5 cm (мозайка): 0,05 x 22 = 1,10 kN/m2 - мазилка по тавана (2cm): 0,02 x 18 = 0,36 kN/m2
3,00 1,10 0,36 4,46 kg kN/m2
2.1.2. Променливи (експлоатационни) товари : qk = 3,00 kN/m2 2.2. Изчислителни стойности на въздействията
2.2.1. Постоянни: 1,35. 1,35.4,46 6,021 d kg g kN/m2
2.2.2. Променливи: 1,5. 1,5.3 4,50d kq q kN/m2
3. Статическо изчисление
ВБ
Ш3
Ш4
K5K4
K8 K9 K10
Гр7 Гр7
Гр8 Гр9Гр8
Гр14
14
Ш7
Гр18
Александър Веселинов Борисов 15 339
6
- разпределителна армировка (ра - позиция 3), която се поставя за разпределение на
концентрираните натоварвания между носещите армировъчни пръти , за фиксиране на
проектното разстояние между носещите пръти , за поемане на напреженията от съсъхване на
бетона и от температурни промени; площта на напречното и сечение е : . 2
1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а
s s s mA A A mm m
. .max(0,20.272,53;3.28,3) max(54,506;84,9) р а р а
s sA A
. 284,9 /р а
sA mm m
а разстоянието между прътите на разпределителната армировка трябва да бъде:
3. 3.12 36 fs h cm
- монтажна армировка (ма - позиция 4), която осигурява проектното положение на горната
армировка и участва в поемане на напреженията от съсъхване на бетона и от температурни
промени; поставя се през 30 – 40 cm за оформяне на горната мрежа;
- конструктивна армировка (конструктивни усилители над подпорите, успоредни на носещата
армировка), която поема малките отрицателни моменти над тези подпори, изравнява
деформациите на плочата и съответната греда и осигурява плочогредово действие на гредата;
конструктивните усилители се избират 5 6 / m и навлизат в полето на дължина
min0,25.l 0,25.245 61,25 cm ;
- столчета : фиксатори за горната армировка; обикновено се приемат 23 8 / m ; определяме
височината им: 2. 12 2.2,5 0,8 6,2 st f nomh h c cm
ЕДНОПОСОЧНО АРМИРАНИ ПОЛЕТА В ЕКСПОЗИЦИОННА ЗАЛА
Метод „Еластична система“
1. Статическа схема : max
min
2l
l - непрекъснати еднопосочно армирани полета
Ш1
Ш2
Ш5
Ш6
Ш9
K1
K6
K7
K11
Гр1Гр1
Гр1Гр1
Гр2
Гр2 Гр2
Гр2
Гр2
Гр2 Гр2
Гр2 Гр2
Гр11
Гр11
Гр12
Гр12
Гр13
Гр13
12
31
23
45
64
56
Гр2
Гр2
Александър Веселинов Борисов 15 339
7
Разглежда се ивица с ширина b = 1m = 1000 mm
Изчислителен отвор :
min,1
nom,1 min,1
min,2
min,3
0,10 0,252,00 2,175
min 2,175 ;2 2 2 2
2,00 0,25 2,25
2,00 0,25 2,25 ;
2,00 0,25 2,25 .
f w
w
w
w
h bl
l l m
l l b
l l l b m
l l l b m
eff,1 eff,1
eff,2 nom,2
eff,3 nom,3
Дебелината на плочата fh се избира съгласно изискванията за осигуряване на огнеустойчивостта ѝ
и за удовлетворяване на проверката за провисване на плочата. Сградата е III степен на огнеустойчивост и междуетажните подови конструкции (плочи и греди) трябва да имат граница на огнеустойчивост REI45, поради което минималната дебелина на плочата е: minhf=80mm.
Първоначално се приема minf
25
lh , след което се прави проверка за деформации (за провисване)
на плочата. 200
8,025
fh ,приемаме 100fh mm
2. Натоварване (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни – собствено тегло:
- стоманобетонна плоча: 0,10 x 25 = 2,50 kN/m2 - настилка 5 cm (теракот): 0,05 x 22 = 1,10 kN/m2 - окачен таван: = 0,50 kN/m2
2,50 1,10 0,50 4,10 kg kN/m2
2.1.2. Променливи (експлоатационни) товари: qk = 3,00 kN/m2 2.2. Изчислителни стойности на въздействията
2.2.1. Постоянни: 1,35. 1,35.4,10 5,535 d kg g kN/m2
2.2.2. Променливи: 1,5. 1,5.3 4,50 d kq q kN/m2
3. Статическо изчисление
Александър Веселинов Борисов 15 339
18
- горна армировка над крайните опори 2
1 ,min ,5 6/max(0,25. ; ; )[ / ]га
s s s s mA A A A mm m
.max(0,25.166,19;96,695;5.28,3) max(41,548;96,695;141,5) га г а
s sA A
2141,5 /га
sA mm m
- разпределителна армировка
За полета 1 и 4: . 2
1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а
s s s mA A A mm m
. 2
1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а
s s s mA A A mm m
. .max(0,20.166,19;3.28,3) max(33,238;84,9) р а р а
s sA A
. 284,9 /р а
sA mm m
За полета 2 и 5: . 2
1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а
s s s mA A A mm m
. 2
1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а
s s s mA A A mm m
. .max(0,20.108,39;3.28,3) max(21,678;84,9) р а р а
s sA A
. 284,9 /р а
sA mm m
За полета 3 и 6: . 2
1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а
s s s mA A A mm m
. 2
1 ,3 6/max(0,20. ; )[ / ]р а
s s s mA A A mm m
. .max(0,20.121,15;3.28,3) max(24,230;84,9) р а р а
s sA A
. 284,9 /р а
sA mm m
- монтажна армировка
- конструктивна армировка
конструктивните усилители се избират 5 6 / m и навлизат в полето на дължина
min0,25.l 0,25.200 50 cm ;
- столчета : фиксатори за горната армировка; обикновено се приемат 23 8 / m ; определяме
височината им: 2. 10 2.2,5 0,8 4,2 st f nomh h c cm
ЕДНОПОСОЧНО АРМИРАНИ ПОЛЕТА В ЗАСЕДАТЕЛНА ЗАЛА
Пластичен анализ на плочата (Метод „Преразпределение на усилията“-
„Метод на граничното равновесие“)
1. Статическа схема : max
min
2l
l - непрекъснати еднопосочно армирани полета
Ш3
K2 K3
K4 Гр7
Гр15
Гр16
Гр16
Гр16
Гр16
7 8 9 8 7
Ш8
Гр7
Гр5 Гр5
K5
Александър Веселинов Борисов 15 339
19
При пластичен анализ на еднопосочно армирани плочи се приема, че в гранично състояние в
ръбовете на сеченията над опорите и при максималните моменти в полетата са се образували
пластични стави, поради което за плочи, подпрени на греди и пояси, изчислителните отвори са
равни на светлите:
2,56 ;
2,56 .
l l m
l l m
eff,1 min,1
eff,2 min,2
Дебелината на плочата fh се избира съгласно изискванията за осигуряване на огнеустойчивостта ѝ
и за удовлетворяване на проверката за провисване на плочата. Сградата е III степен на огнеустойчивост и междуетажните подови конструкции (плочи и греди) трябва да имат граница на огнеустойчивост REI45, поради което минималната дебелина на плочата е: minhf=80mm.
Първоначално се приема minf
25
lh , след което се прави проверка за деформации (за провисване)
на плочата. 256
10,2425
fh ,приемаме 120fh mm
2. Натоварване (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни – собствено тегло:
- стоманобетонна плоча: 0,12 x 25 = 3,00 kN/m2 - настилка (паркет): 1,00 kN/m2 - мазилка по тавана (2см): 0,02 х 18= 0,36 kN/m2
3,00 1,00 0,36 4,36 kg kN/m2
2.1.2. Променливи (експлоатационни) товари: qk = 3,00 kN/m2 2.2. Изчислителни стойности на въздействията 2.2.1. Постоянни: 1,35. 1,35.4,36 5,886d kg g kN/m2
2.2.2. Променливи: 1,5. 1,5.3 4,50d kq q kN/m2
3. Статическо изчисление - за крайно поле и първа вътрешна опора:
2 2 2
,1 d ,1 ,1
6
( ) (5,886 4,5)max 0,86(g ).l . .2,56 6,188 . /
11 11
6,188.10 . /
d dEd d eff eff
g qM q l kN m m
N mm m
- за вътрешни полета и вътрешни опори:
2 2 2
,2 d ,2 ,1
6
( ) (5,886 4,5)max 0,0625.(g ).l . .2,56 4,254 . /
16 16
4,254.10 . /
d dEd d eff eff
g qM q l kN m m
N mm m
Напречните сили се приемат: - за крайна опора:
,1V 0,40.( ). 0,40.(5,886 4,5).2,56 10,635 . /Ed d d effg q l kNm m
- за първа вътрешна опора:
,1V 0,60.( ). 0,60.(5,886 4,5).2,56 15,953 . / Ed d d effg q l kN m m
Александър Веселинов Борисов 15 339
25
2,56effl m 7effl m
Следователно 1 1F
,
2
,
310.
s prov
s s req
AF
A
s - напрежението в опънната надлъжна армировка при изчислителни товари в експлоатационни
гранични състояния; 2 0,3 - за административни сгради и офиси;
2..1,15
yk k ks
d d
f g q
g q
420 4,36 0,3.3. 184,96
1,15 5,886 4,5
s MPa
2
310 253,94. 2,2199
184,96 191,73 F
Правим проверка за полезната височина (за дебелината) на плочата :
- ако 1 2. .effll
F Fd d
провисването е в границите на допустимите стойности
1 2. . 53,693.1.2,2199 119,19 l
F Fd
256028,132
91
effl
d Проверката е изпълнена!
КРЪСТОСАНО АРМИРАНИ ПОЛЕТА В ОФИС ПОМЕЩЕНИЯТА
1. Статическа схема :
- за полета 16 и 17 : max
min
5,851,14 2
5,15
l
l - кръстосано армирани полета;
- полета к – конзолни полета.
Дебелината на плочата hf се избира съгласно изискванията за осигуряване на огнеустойчивостта й
и за удовлетворяване на проверката за провисване на плочата. Сградата е III степен на
огнеустойчивост и междуетажните подови конструкции (плочи и греди) трябва да имат граница на
огнеустойчивост REI45, поради което минималната дебелина на плочата е: minhf=80mm.
4 5 76
БА
Ш4K8 K9 K10
K12 K13 K14
Гр8 Гр9Гр8
Гр10 Гр10
Гр14
Гр17
Гр17
Гр18
16 17 16
18 18
Александър Веселинов Борисов 15 339
28
22. .
, , , , .
2 2
( ). ( 0,5. ). .( ) .1,12 2 2
1,80 (1,80 0,10) 0,106,359. (4,50 0,5.1,50). 3,912.(1,80 ) 0,75.1,05
2 2 2
10,302 7,586 6,846 0,7875 25,522 . /
c пар парcEd c d c d c d d пар c d
l b blM g q s G l H
kN m m
, , , . , .
3
. ( 0,5. ).( )
6,359.1,80 (4,50 0,5.1,50).(1,80 0,10) 3,912
11,446 5,738 3,912 21,096 / 21,096.10 /
Ed c d c c d c d c пар d парV g l q s l b G
kN m N m
3.1.2. Огъващ момент за проверка на граничното условие за поле 16:
,c
ос
kM се използва при проверка на граничното състояние за поле 16 по метод „Еластична система“,
а ,c
ръб
kM се използва за изчисляване на огъващите моменти в поле 16 по метод „Преразпределение
на усилията“:
. w, к, k, .
b 1,80 0,25 0,10 0,25. . . 4,71.1,80. 2,898. 1,80
2 2 2 2 2 2 2 2
8,690 5,434 14,124 . /
парос c wk c c c пар c
bl bM g l G l
kN m m
2 2.
, к, k, .
1,80 0,10. . 4,71. 2,898. 1,802 2 2 2
7,630 5,072 12,702 . /
парръб ck c c пар c
blM g G l
kN m m
3.2. Кръстосано армирани полета: 3.2.1. Метод „Еластична система“:
а) Определяне на граничните условия и статическо изчисляване за поле 16: Първоначално се приема статическа схема 4 (запъване към конзолата). Завъртаме осите за да съвпадне със схемата на Маркус.
, ,16
4
, ,16
6,051,1308, 0,6190
5,35
eff y
x
eff x
l
lЗа отчитаме
Александър Веселинов Борисов 15 339
29
2
4
2
4
2 2
16,18 ,x,16
. 0,6190.(6,561 4,50) 6,847 /
(1 ). (1 0,6190).(6,561 4,50) 4,214 /
1 1. . .6,847.5,35 24,497 .m/
8 8
x x
y x x
x eff
p p kN m
p p p p kN m
M p l kN m
,24,497 14,124 . / ос
k cM kN m m
Следователно приемаме свободно подпиране (статическа схема 2 на Маркус).
, ,16
2 2 2 1 1
, ,16
5,290,8744, 0,6009; 37,77; 26,63; 36,42; 21,33;
6,05
eff y
x x y x y
eff x
lm m m m
lЗа отчитаме
2
d̀ 0,5. 6,561 0,5.4,50 8,811 / d dp g q kN m
2
d`` 0,5. 0,5.4,50 2,250 / dp q kN m
2
,16 2. 0,6009.(6,561 4,50) 6,647 / x xp p kN m
x
y
16
py
leff,y,16
M16,17
My,Ed
l eff,x,16
M16,18
Mpx
y
x
16
px
leff,x,16
M16,17
M
l eff,y,16
M16,18
My,Ed
py
Александър Веселинов Борисов 15 339
31
16,17
16,17
27,20 2,513 24,687 . / m
27,20 3,079 24,121 . / m
l l
Ed
r r
Ed
М M M kN m
М M M kN m
, ,16
,16
, ,17
,17
6,05 0,25. . 6,647. . 2,513 . /
2 2 2 2
6,10 0,25. . 8,075. . 3,079 . /
2 2 2 2
eff xl wx
eff xr wx
l bM p kN m m
l bM p kN m m
Оразмеряването се извършва с по-големия от двата ръбови момента: 6max{M ;M } max{24,687;24,121} 24,687 .m/ m 24,687.10 .mm/ m l r
Ed Ed EdM kN N
г)Максималните изчислителни стойности на напречната сила във всяко от кръстосано армираните полета се определят по формулите: - за поле 16:
3
, ,16 , ,16
5 5max . . .6,647.6,05 25,134 / 25,134.10 /
8 8 x Ed x eff xV p l kN m N m
3
y, y,16 ,y,16max . / 2 4,414.5,29 / 2 11,675 / 11,675.10 / Ed effV p l kN m N m
- за поле 17: 3
, ,17 , ,17max . / 2 8,075.6,10 / 2 24,629 / 24,629.10 / x Ed x eff xV p l kN m N m
3
y, y,17 ,y,17max . 2,986.5,29 / 2 7,898 / 7,898.10 / Ed effV p l kN m N m
3.2.2. Пластичен анализ на плочата – метод „Преразпределение на усилията“ (метод на
граничното равновесие)
- за поле 17:
, ,17 ,17
,x,17 x,17
5,150,8803
5,85
eff y y
eff
l l
l l
y
17
lx,17
l y,17
Mx
My
MxrMxl
My,sup=0
My,inf
=0
Александър Веселинов Борисов 15 339
43
К е коефициент, който отчита конструктивната система: K=1,0 за кръстосано армирана ставно
подпряна плоча; К=1,3 за краен отвор на кръстосано армирана плоча, запъната по една от дългите
си страни; К=1,5 за вътрешни отвори на кръстосано армирана плоча.
Определяне на коефициентите F1 и F2 :
, 6,05eff xl m 7effl m
Следователно 1 1F
, ,
2
, ,
310.
s prov x
s s req x
AF
A
s - напрежението в опънната надлъжна армировка при изчислителни товари в експлоатационни
гранични състояния; 2 0,3 - за административни сгради и офиси;
2..1,15
yk k ks
d d
f g q
g q
420 4,86 0,3.3. 190,19
1,15 6,561 4,5
s MPa
2
310 318,14. 1,6551
190,19 313,31 F
Правим проверка за полезната височина (за дебелината) на плочата :
- ако 1 2. .effll
F Fd d
провисването е в границите на допустимите стойности
1 2. . 38,982.1.1,6551 64,519 l
F Fd
, 605054,505
111
eff x
x
l
d Проверката е изпълнена!
СТЪЛБИЩE
1. Статическа схема – конзола ( конзолни стълбищни рамена )
l=d=180m
- височина на стъпалото: 15sth cm
- широчина на стъпалото: 32stb cm
150,46875 ( ) (0, 46875) 25,1148
32 st st
st st
h htg arctg arctg
b b
10 1518,544
cos 2 cos25,1148 2
f stm m
h hh h
2. Натоварванe (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни:
- собствено тегло на стоманобетонната плоча: . .25 0,18544.0,32.25 1,4835 / . m sth b kN m st
Александър Веселинов Борисов 15 339
44
- мазилка (2cm): 0,02 0,02
. .18 .0,32.18 0,12723 / .cos cos25,1148
stb kN m st
- мозайка (5cm): ( 0,05).0,05.22 (0,32 0,05).0,05.22 0,407 / . stb kN m st
1,4835 0,12723 0,36 2,0177kN/ m.st kg
st0,8.b 0,8.0,32 0,256kN/ m.st парG
2.1.2. Променливи (експлоатационни) товари:
3,0. 3,0.0,32 0,96 / . k stq b kN m st
0,5. 0,5.0,32 0,16 / k stH b kN st
2.2. Изчислителни стойности на въздействията 2.2.1. Постоянни:
1,35. 1,35.2,0177 2,7239kN/ m.st d kg g
1,35.G 1,35.0,256 0,3456kN/ st d kG
2.2.2. Променливи:
1,5. 1,5.0,96 1,44 / . d kq q kN m st
1,5.H 1,5.0,16 0,24 / d kH kN st
3. Статическо изчисление
2 2
,
( ) (2,7239 1,44)min . . .1,0 .1,8 0,3456.1,80 0,24.1,0 7,6076 .m/
2 2
d d
Ed s d d
g qM l G l H kN st
,maxV ( ).l (2,7239 1,44).1,8 0,3456 7,8406 / Ed s d d dg q G kN st
4. Оразмеряване
4.1. Полезна височина на сечението
2 2 100 8. .150 25 181,44
3 cos 2 3 cos25,1148 2
f
st nom
hd h c mm
, където
nomc е номинално бетоново покритие на армировката:
min 15 10 25nom devc c c mm
4.2. Изчисляване на армировката за едно стъпало 1) Изчисляване на относителния огъващ момент:
6
2 2
7,6076.100,054163
. . 320.181,44 .13,333 Ed
Ed
st cd
Mm
b d f
2) Проверка на условието за недопускане на крехко разрушаване ( 0,45.71 31,95x )
,lim 0,2952 Ed Edm m
=> 0,054163 0,2952
3) За стойността на Edm се отчита , където z
d е относителното рамо на
вътрешната двоица сили
l=d=180m
Александър Веселинов Борисов 15 339
45
При 0,054163Edm стойността на е 0,9721
4) Изчисляване на необходимата площ на надлъжната опънна армировка:
2
, [ / ]. .
Eds req
yd
MA mm m
d f
62
, ,
7,6076.10118,10 / st
0,9721.181,44.365,22 s req yA mm
5) Изчисляване на минималната площ на надлъжната опънна армировка:
2
,min 0,26. . . 0,0013. . [ / st] ctms
yd
fA b d b d mm
f
2
,min
2,20,26. .320.181,44 79,073 / st
420 sA mm
79,073 0,0013.320.181,44 75,479
ctmf - средна стойност на якостта на осов опън на бетона
6) Определяне на меродавната площ на надлъжната опънна армировка:
2
1 , ,minmax( ; )[ / st]s s req sA A A mm 1
2
1
max(118,10;79,07)
118,10 / st
s
s
A
A mm
7) Избираме диаметър 8 mm на армировъчните пръти и се определя площта на
напречното сечение на един армировъчен прът 2
1 50,3 sA mm
8) Избираме 3 8 / st :
Изчисляване на площта на напречното сечение на вложената армировка: 2
, 1 . [ / st]s prov sA A N mm 2
, 50,3.3 150,9 / st s provA mm
ПРОСТА ГРЕДА
1. Статическа схема : Разглежда се гредата между вече разгледаните кръстосаноармирани полета. Приема се. Че
гредата е ставно подпряна в колоните. Изчислителния отвор на проста греда е:
1 2 0,60 0,25 0,60 0,25min ; min ; 5,15 min ; min ;
2 2 2 2 2 2 2 2
5,15 min(0,30;0,125) min(0,30;0,125) 5,15 0,125 0,125 5,40
K Keff cl
b bh hl l
m
2. Натоварване (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни – собствено тегло:
- собствено тегло на гредата: bb x h x γ = 0,25x0,60x25=3,75kN/m`
- на тухления зид: зид зид зид етb x Н x γ =0,25 x (Н -h) x 17= 0,25 x (3,00- 0,60) x 17=10,20kN/m`
- на двустранна мазилка по зид и ребро: ет f2 х Н х γ =2х0,02х(Н -h ) 18 =маз маз мазх d x
= 2х0,02х(3,00 - 0,14) 18 = 2,059kN/m`x
Александър Веселинов Борисов 15 339
46
3,75 10,20 2,059 16,009kN/ m` kg
2.1.2. Постоянни въздействия от плочата:
,min,
,
5,15g g . 4,86. 12,514kN/ m`
2 2
f clf
f k k
l
2.1.3. Променливи въздействия от плочата:
,min,
,
5,15. 3,00. 7,725kN/ m`
2 2
f clf
f k k
lq q
2.2. Изчислителни стойности на въздействията 2.2.1. Постоянни въздействия директно приложени върху гредата: 2.2.2. Постоянни въздействия от плочата:
, ,1,35.g 1,35.12,514 16,894 / ` f d f kg kN m
2.2.3. Променливи въздействия от плочата:
, ,1,5.q 1,5.7,725 11,588 / ` f d f kq kN m
3. Статическо изчисление Изчислителните усилия са:
2 2 2 2. , ,. ( ) 21,612.5,40 (16,894 11,588).5,40
ma x 78,776 138,423 217,199 .8 6 8 6
d eff f d f d eff
Ed
g l g q lM kN m
, ,. ( ). 21,612.5,40 (16,894 11,588).5,40ma xV 58,352 76,901 135,253
2 2 2 2
d eff f d f d eff
Ed
g l g q lkN
Необходимо е да се определят опорните реакции от постоянни и променливи товари за
решението на колоната:
,
,q
. . 21,612.5,40 16,894.5,4058,352 45,614 103,966
2 2 2 2
5,40. 11,588. 31,288
2 2
d eff f d eff
g
eff
q f
g l g lR kN
lR g kN
16 17
1,35. 1,35.16,009 21,612 / ` d kg g kN m
Александър Веселинов Борисов 15 339
52
НЕПРЕКЪСНАТА ГРЕДА
1. Статическа схема : Разглежда се второстепенната греда Гр.2. Статическата ѝ схема е непрекъсната греда на два
отвора. Изчислителните отвори на гредата се приемат:
за първо поле:
1 2,1 ,1
0,60 0,25 0,40min ; 7,30 min ;
2 2 2 2 2 2
7,30 min(0,30;0,125) 0,125 7,30 0,125 0,20 7,625
K Keff cl
b bhl l
m
за второ поле:
32,2 ,2
0,40 0,60 0,25min ; 7,30 min ;
2 2 2 2 2 2
7,30 0,20 min(0,30;0,125) 7,30 0,20 0,125 7,625
KKeff cl
bb hl l
m
2. Натоварване (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни – собствено тегло:
- на гредата: (w f bb x (h -h )x γ = 0,25x 0,60 - 0,10)x25= 3,125kN / m`
- от постоянни товари от прилежащи полета: , ,minpl k cl wg x (l + b ) = 4,10 x (2,00 + 0,25) = 9,225 kN / m`
3,125 9,225 12,35kN/ m` kg
2.1.2. Променливи въздействия от плочата:
, ,min.(l ) 3,00.(2,00 0,25) 6,75kN/ m` k pl k cl wq q b
2.2. Изчислителни стойности на въздействията 2.2.1. Постоянни въздействия:
. 1,35.12,35 16,673 / ` d f kg g kN m
2.2.2. Променливи въздействия от плочата:
. 1,5.6,75 10,125 / ` d f kq q kN m
3. Статическо изчисление За определяне на максималните усилия достатъчно е гредата да се изследва за следните
състояния на натоварване:
1) Натоварване само с постоянни товарни въздействия:
2) Пълно натоварване с експлоатационни товарни въздействия:
Александър Веселинов Борисов 15 339
58
ГРЕДА, ПОДЛОЖЕНА НА УСУКВАНЕ И ОГЪВАНЕ
1. Статическа схема : Разглежда се греда опорната за козирката Гр.4. По отношение на огъването гредата се разглежда
като проста, а на усукването – като двойно запъната. Изчислителните отвори на гредата се
приемат:
за проста греда:
1 2,ог
0,50 0,25 0,50 0,25min ; min ; 3,80 min ; min ;
2 2 2 2 2 2 2 2
3,80 min(0,25;0,125) min(0,25;0,125) 3,80 0,125 0,125 4,05
K Keff cl
b bh hl l
m
за второ поле:
, 3,80eff ус cll l m
За да се определят въздействията върху гредата от козирката, последната също трябва да бъде
статически изчислена. Тя се разглежда като запъната в оста на гредата конзола. Съответно
изчислителния отвор на конзолата се приема равен на осовия отвор на козирката:
,пл 2,375eff noml l m
2. Натоварване (въздействия) [kN/m2] 2.1. Характеристични стойности на въздействията 2.1.1. Постоянни – собствено тегло: Върху козирката:
- на плоча: 2
,1 ,2 bh x = 0,5 х (h +h ) x = 0,5x(0,15+ 0,10)x25= 3 ,125kN/mf b f f
- на мазилка: 2 x = 0,02 x = 0,02x18 = 0,36kN/mмаз маз мазd
- замазка и бетон за наклон: 21,325 kN / m
- хидроизолация и посипка: 20,50kN / m
2, 3,125 0,36 1,325 0,50 5,31kN/mk плg
Опорни реакции в конзолата
,0,5. . .( ) 0,5.5,31.2,250.(2,250 0,25) 14,934kN/m`cg k пл c c wM g l l b
, . 5,31.2,250 11,948kN/m`cg k пл cR q l
Натоварвания, директно приложени върху гредата: - собствено тегло греда: h x b x = 0,6 x 0,25 x 25 = 3,75kN / m`b
- зид: h x b x = 0,80 x 0,25 x 17 = 3,4kN / m`b
Гр3 Гр4
10
Александър Веселинов Борисов 15 339
63
max 62,422max 113,34
. 0,9959.0,553Ed Ed
s td s
M MF F F kN
z d
4.6. Проверка за срязване между плочата и реброто:
Постоянната срязваща сила EdV в частъка х , която трябва да бъде пренесена в сечението между
плочата и стеблото, отговаря на изменението на натисковата сила dF в натисковите пояси:
0,5.( ). [ ]
0,5.
eff wEdEd d
f eff
b bMV F kN
d h b
EdM е изменението на огъващия момент за разглежданата дължина x
x е дължината на разглеждания участък от гредата, която не бива да надвишава половината
разстояние между максималния и нулевия момент; тъй като изменението на момента е най-
голямо в краищата на простата греда, тук се приема краен участък с дължина 0,25. effx l
За така избрания участък Ed xM М (моментът в края на гредата е 0).
0,5. /2 0,25. 0,25.4,05 1,0125eff effx l l m
xМ е стойността на действащия огъващ момент на разстояние x
За така избрания участък Ed xM М (моментът в края на гредата е 0).
2 2. . x / 2 61,651.1,0125 30,445.1,0125 / 2 62,422 15,605
46,817 .
46,817 0,5.(1,870 0,25). 97,944.0,43316 42,425
0,553 0,5.0,15 1,870
x A d
d
M R x p
kN m
F kN
Изразът за dF е в сила само ако нулевата линия се намира в плочата. Надлъжното напрежение
на срязване Ed , в контакта между едната страна на пояса и реброто, се определя чрез
изменението на нормалната (надлъжната) сила в разглежданата част от пояса (интервала x ) с
израза:
0,052424250,27934 / 0,4.
. 150.1012,5
ctkdEd Ed
f c
fFN mm
h x
0,05 21,50,4. 0,4. 0,4 / 0,27934 0,4
1,5
ctk
c
fN mm
КОЛОНА С ПРАВОЪГЪЛНО НАПРЕЧНО СЕЧЕНИЕ, НАТОВАРЕНА НА НАТИСК СЪС СЛУЧАЕН ЕКСЦЕНТРИЦИТЕТ (КОЛОНА К9)
1. Статическа схема – колона, натоварена на натиск със случаен ексцентрицитет.
16 17
14
K8K9 K10
Гр17
Гр8 Гр8
Следователно не е необходима
допълнителна армировка
Александър Веселинов Борисов 15 339
65
б) от плочата:
- от коридора: min,
2
2,45. 4,46. 5,464 /
2 2
коридорclкоридор
k k
lg g kN m
- от кръстосано армирано полета: min,
3
5,15. 4,86. 12,515 /
2 2
кръстосаниclкръстосани
k k
lg g kN m
'1 2
,1 ,2
1,25.( ). 1,25.(16,686 5,464).6,10 168,89
max( ; ) max(6,10;6,10) 6,10
gk k k
eff eff
R g g l kN
l l l
'',31,310.0,6. . 1,310.0,6.12,515.6,10 60,004gk kR g l kN
Характеристична стойност на опорната реакция от Гр8: ' ''
, 8 168,89 60,004 228,89gk Гр gk gkR R R kN
Изчислителна стойност на опорната реакция от Гр8:
, 8 , 81,35. 1,35.228,89 309,00g Гр gk ГрR R kN
2.2.2.Променливи въздействия – от плочата
- от еднопосочно армирано поле в коридора:
min,1
2,45. 3. 3,675 /
2 2
коридорclкоридор
k k
lq q kN m
- от кръстосано армирани полета:
min, 5,15. 3. 7,725 /
2 2
кръстосаниclкръстосани
k k
lq q kN m
'11,25. . 1,25.3,675.6,10 28,022qk kR q l kN
'' 1,310.0,6. . 1,310.0,6.7,725.6,10 37,038qk kR q l kN
Характеристична стойност на опорната реакция от Гр8: ' ''
, 8 28,022 37,038 65,060qk Гр qk qkR R R kN
Изчислителна стойност на опорната реакция от Гр8:
, 8 , 81,50. 1,50.65,060 97,590q Гр qk ГрR R kN
Александър Веселинов Борисов 15 339
71
КВАДРАТНА КОЛОНА В ЕКСПОЗИЦИОННА ЗАЛА – К6
1. Статическа схема
За укрепени колони изкълчвателната (ефективната) дължина на колоната е в границите:
00,5. i ih l h и зависи от степента на закоравяване във всеки един от възлите (зависи от
коравината на колоната и на гредите, свързани във възела).
За опростяване приемаме:
- в сутерена: 0 0,7.( 10 40 ) 0,7.(280 10 40) 0,7.330 231cl h cm cm cm
- на I, II, III етажи: 0 0,7. 0,7.300 210el h cm , което съответства на следната статическа
схема на колоната:
За последния етаж обикновено 0l има по-голяма стойност.
2. Въздействия
2.1. От непрекъсната греда – Гр. 2 (тази греда вече е решена)
а) постоянни:
, 2 1,250.16,673.7,625 158,915g ГрR kN - изчислителна стойност
Ш1
Ш2
Ш5
Ш6
Ш9
K1
K6
K7
K11
Гр1Гр1
Гр1Гр1
Гр2
Гр2 Гр2
Гр2
Гр2
Гр2 Гр2
Гр2 Гр2
Гр11
Гр11
Гр12
Гр12
Гр13
Гр13
Гр2
Гр2
Александър Веселинов Борисов 15 339
72
, 2
, 2
158,915117,715
1,35 1,35
g Гр
gк Гр
RR kN - характеристична стойност
б) променливи:
, 2 1,250.10,125.7,625 96,504q ГрR kN - изчислителна стойност
, 2
, 2
96,50464,336
1,50 1,50
q Гр
qк Гр
RR kN - характеристична стойност
2.2. От непрекъсната греда – Гр 12
611,1 ,1
0,70 0,50 0,50min ; 6,125 min ; 6,125 min(0,350;0,250) 0,250
2 2 2 2 2 2
6,125 0,250 0,250 6,625
KKeff cl
hhhl l
m
6 1,2 ,2
0,50 0,70 0,50min ; 6,125 min ; 6,125 0,250 min(0,350;0,250)
2 2 2 2 2 2
6,125 0,250 0,250 6,625
K Keff cl
h hhl l
m
2.2.1.Постоянни въздействия:
а) преки въздействия (директно върху гредата):
- собствено тегло греда: . .25 0,70.0,40.25 7,0 /wh b kN m
- настилка: 0,05. .22 0,05.0,40.22 0,44 /wb kN m
- окачен таван: 0,05. 0,05.0,40 0,02 /wb kN m
1 7,0 0,44 0,02 7,460 /kg kN m
1,35. 1,35.7,460 10,071 /d kg g kN m
Характеристична стойност на опорната реакция от Гр12:
, 12 487,41gk ГрR kN
Изчислителна стойност на опорната реакция от Гр12:
, 12 , 121,35. 1,35.487,41 658,00g Гр gk ГрR R kN
2.2.2.Променливи въздействия – от плочата
. 3.0,40 1,20 /плочаk k wq q b kN m
1,50. 1,50.1,20 1,80 /d kq q kN m
Александър Веселинов Борисов 15 339
77
ФУНДАМЕНТИ
Бетонен фундамент под колона 9.
1. Определяне на размерите на основната плоскост.
,
, 0
f k
gy k
f
NR
A
, ,f k k f kN N G
kN - характеристична стойност на нормалната натискова сила в основата на колоната
,f kG - характеристична стойност на теглото на фундамента и засипката върху него
,
0
. ..
kf k m f f f
m f
NG D A A
R D
m - средно обемно тегло на бетона и засипката върху него
Тъй като не знаем дълбочината на фундиране приемаме
2,
0
1,20. 1,20.1927,260,20. 72272,25
0,032k
f k k f
NG N A cm
R
Прието 295 , 245f fL cm B cm
2. 295.245 72275f f fA L B cm
295 75 245 25110
2 2 2 2
f c f c
c
L h B bl cm
2951,5 1,20 1,50
245
f
f
L
B
2. Оразмеряване на центрично натоварен бетонен фундамент 3
22652,11.100,36695 /
. 2950.2450Ed
gr
f f
NN mm
L B
0,05
0,366953,42. 3,42. 1,6915
1,5
f gr
c ctk
htg
l f
. 1,6915.110 186,07f ch tg l
Прието 190fh cm
1901,7272 1,6915
110
f
c
h
l
Александър Веселинов Борисов 15 339
80
9) Определяне на общия брой на армировъчните пръти в двете направления:
. 1 7,5106.3,50 1 27,2871 приемаме 28 16L fN nB
. 1 7,5106.3,50 1 27,2871 приемаме 28 16B fN nL
2.3. Проверка за продънване при настъпаляване
500ia mm
500 20 45 435d mm
,
2..Ed Rd c
i
d
a
, 21217841,86. 1,05. 0,26149 /
. 11241,60.435Ed red
Ed
i
VN mm
u d
, . 4500580 0,36739.8936025 1217841,86Ed red Ed gr contV N A N
2
2 2
( ).( ) 2. .( 2. ) .
(550 1475).(550 1475) 2.500.(550 550 2.1475) .500 8936025
cont c c c c i c c c iA h l b l a h b l a
mm
2.( 2. ) 2. . 2.(550 550 2.1475) 2. .500 11241,6i c c c iu h b l a mm
1,05
3/2 1/2 3/2 1/2, min 0,035. . 0,035.1,6781 .20 0,34026Rd c ckk f
200 2001 1 1,6781
435k
d
,
2. 2.4350,26149 . 0,34026. 0,59205
500Ed Rd c
i
d
a Следователно фундамента не се продънва.
СТОМАНОБЕТОННА РАМКА
1. Статическа схема
От Гр.12 имаме:
611,1 ,1
0,70 0,50 0,50min ; 6,125 min ; 6,125 min(0,350;0,250) 0,250
2 2 2 2 2 2
6,125 0,250 0,250 6,625
KKeff cl
hhhl l
m
6 1,2 ,2
0,50 0,70 0,50min ; 6,125 min ; 6,125 0,250 min(0,350;0,250)
2 2 2 2 2 2
6,125 0,250 0,250 6,625
K Keff cl
h hhl l
m
2. Натоварване върху рамката. Опорна реакция от Гр.1
1 1,1 1 2
0,65 0,404,15 4,675
2 2 2 2
Гр Кeff cl cl
h bl l a a l m
1 1,2 1 2
0,40 0,257,30 7,625
2 2 2 2
Гр Кeff cl cl
h bl l a a l m
1.1. Въздействия
1.1.1.Характеристични стойности
А) Постоянни въздействия
- Стоманобетонна греда
. .25 0,65.0,25.25 4,0625 /гр wh b kN m
- От плоча
min, .. / 2 4,1.2 / 2 4,1 /плk свg l kN m
- Тухлен зид
Александър Веселинов Борисов 15 339
84
Q
N M
Gd1=158,92
Qd1=32,168
Gd1=158,92
Qd1=32,168
Gd1=158,92
10,07
1,80
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
10,07
1,80
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
10,07
1,80
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
10,07
1,80
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
10,07
1,80
Qd1=32,168
Gd1=158,92
Qd1=32,168
Gd1=158,92
Qd1=32,168
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=158,92
Qd1=96,50
Gd1=156,65
Qd1=12,070
Gd1=156,65
Gd1=156,65
Gd1=156,65
Gd1=156,65
Gd1=156,65
Qd1=12,070
Gd1=156,65
Gd1=156,65
Gd1=156,65
Gd1=156,65
Qd1=96,50
Qd1=96,50
Qd1=96,50
Qd1=96,50
Qd1=36,210
Qd1=36,210
Qd1=36,210
Qd1=36,210
Qd1=36,210
Qd1=36,210
Qd1=36,210
Qd1=36,210
top related