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Justificacion de la formula para calcular la
longitud de la circunferencia y el area del circulo
(grafica y algebraicamente). Explicación del
numero π (pi) como la razon entre la longitud de
la circunferencia y el diametro.
Elaborado por: Prof.
Juan Carlos Rodríguez Contreras.
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA
Matemáticas 1
Índice Introducción
Consigna 1
TAREA 1 (6 preguntas)
TAREA 2 ( 5 preguntas)
Apoyo teórico
Apoyo práctico
Evaluación
Ficha técnica
Introducción Todas las circunferencias son iguales, a diferencia de las figuras irregulares,de las que tenemos una infinita variedad. Si vemos una circunferencia,hemos visto todas. Son mas grandes o mas pequenas, pero todas iguales.Esta igualdad o parecido entre todas las circunferencias se pone demanifiesto cuando dividimos la longitud de la circunferencia entre sudiametro. Sea como sea la circunferencia, mas grande o mas pequena, elnumero que obtenemos al hacer la division anterior es siempre el mismo,aproximadamente 3,14. Un numero al que el matematico ingles Oughtred(1574-1660) decidio denominar con la letra griega π.1Este numero es el protagonista de nuestra historia. Vamos a ver en estearticulo algunas ideas que han surgido alrededor del intento de comprender ycalcular este importante numero que ha fascinado a artistas y matematicosdesde la antiguedad. Empezaremos recordando el clasico problema griegode la cuadratura del circulo y como este problema hace necesario el calculodel numero π de la manera mas exacta posible.Comentaremos acontinuacion algunos intentos historicos de conseguir calcularlo, pasando porArquimedes, Leibniz y Euler, hasta llegar a tecnicas probabilisticas y decalculo numerico que, gracias al desarrollo del ordenador, permiten hoy endia calcular el numero π con una tremenda rapidez y exactitud. Veremosfinalmente una cronologia (no exhaustiva) del calculo de decimales de π ycomentaremos brevemente algunos problemas y cuestiones abiertas en tornoal numero π.
Consigna• Lee y analiza todas y cada una de lasactividades que vienen en el trabajo,no te cuesta nada leer.
• Realiza la investigación de laspreguntas que se te solicitan, entregaen tiempo y forma tú trabajo, noesperes que nadie más lo haga por ti,ya no existen las prorrogas.
• Recuerda que es para entregar enhojas blancas, recicladas o decuaderno.
Tarea 1Resuelve las siguientes preguntas sin que te
falte ninguna, EJEMPLIFICA.
1. ¿Qué es el perímetro de la circunferencia y
cómo se encuentra?
2. ¿Qué es área del círculo y como se
encuentra?
3. ¿Qué es el número pi?
4. ¿Cómo se descubrió el número pi?
5. ¿Cuántas veces cabe el diámetro en el
número pi?
6. Describe que es un número racional.
Tarea 2Resuelve las siguientes preguntas sin que
te falte ninguna, EJEMPLIFICA.
1. Describe que es un número irracional.
2. ¿Qué es la circunferencia?
3. ¿Qué es el radio en una
circunferencia?
4. ¿Qué es el diámetro en la
circunferencia?
5. ¿Qué significa longitud?
Apoyo teórico http://www.sangakoo.com/es/temas/area-y-perimetro-de-
una-circunferenciahttp://www.sociedadelainformacion.com/fisica/pi/pi.htm
http://www.matem.unam.mx/cprieto/personal/2005-El%20magico%20numero%20del%20circulo.pdf
http://www.profesorenlinea.com.mx/geometria/circulocircunferencia.htm
http://www.revistanova.org/index.php?option=com_content&view=article&id=111&Itemid=119
http://numerosracionales.comhttp://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/numeros-
irracionales.htmlhttp://www.sangakoo.com/es/temas/definicion-y-
elementos-basicos-de-la-circunferenciahttp://definicion.de/longitud/
Apoyo práctico http://youtu.be/PKlFfm-oTQY
http://youtu.be/tWZ6kbIk3W0
http://youtu.be/hmJMUbY8Qzo
http://youtu.be/s4O76fmuJ0s
http://youtu.be/J2QxZ2N2Ajg
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Ficha técnica • Eje: Forma Espacio y Medida• Tema: MedidaContenido:Justificacion de la formula para calcular la longitud de la
circunferencia y el area del circulo (grafica y
algebraicamente). Explicación del numero π (pi) como la
razon entre la longitud de la circunferencia y el diametro.Competencias que se favorecen:• Resolver problemas de manera autónoma• Comunicar información matemática• Validar procedimientos y resultados• Manejar técnicas eficientemente• Aprendizajes esperados:
Construye circulos y poligonos regulares que cumplan
con ciertas condiciones establecidas.
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