izmjenjivaci topline

IZMJENJIVAČI TOPLINE

DEFINICIJADEFINICIJA

• Izmjenjivači topline su uređaji u kojima se toplinska energija prenosi sa jednog fluida na drugi bez međusobnog miješanja ta dva fluida

primjena• grijanje• kondenzatori• isparivači• hladnjak• radijator• predgrijači ili hladila fluida• hlađenje vode, zraka

(npr.kompresori)• bojleri• ventilacija• klima uređaji• elektronička oprema

• Obzirom na konstrukciju• Smjer strujanja fluida• Mehanizam prijenosa topline• Način dovođenja fluida u kontakt

KLASIFIKACIJA IZMJENJIVAČA TOPLINEKLASIFIKACIJA IZMJENJIVAČA TOPLINE

1. Obzirom na konstrukcijupločastispiralnicijevni

Pločasti izmjenjivači toplinePločasti izmjenjivači topline

Cijevni izmjenjivači toplineCijevni izmjenjivači topline

Spiralni izmjenjivači toplineSpiralni izmjenjivači topline

2. način strujanja fluidaistostrujniprotustrujnikrižni

istostrujni

protustrujni

Križni izmjenjivači topline

• Za opis izmjene topline do koje dolazi u izmjenjivaču topline potrebno je poznavanje principa izmjene topline kondukcijom, konvekcijom i često radijacijom

STIJENKA

topli fluid

hladni fluid

ulazTT1

izlazTT2

ulazTH1

izlazTH2

konvekcija

konvekcijakondukcija

3. Mehanizam prijenosa toplinekonvekcijakondukcijaradijacija

4. Način dovođenja fluida u kontaktdirektni kontaktindirektni kontakt (preko površine stijenke)

Direktni izmjenjivači toplineDirektni izmjenjivači topline

Vruća ogrijevna para

Hladna voda

Topla voda

Ohlađena para

Direktni izmjenjivač topline za zagrijavanje vode

DIZAJN IZMJENJIVAČA TOPLINEDIZAJN IZMJENJIVAČA TOPLINE

Obuhvaća:• toplinsku analizu procesa• procjenu snage pumpe• procijenu veličine i težine uređaja• pad tlaka• cijenu• odabir fluida u cijevi i u plaštu

Dizajn

• definirani uvjeti procesa (protoci, T, p)• poznata fizikalna svojstva u radnom intervalu• odabir vrste izmjenjivača topline• veličina uređaja (površina izmjene - preko K)• ekonomski aspekt

Odabir fluida u cijevi i plaštu

• značajan utjecaj na izvedbu, ekonomski aspekt i održavanje izmjenjivača topline

• naslage• radni tlak• korozija• viskoznost• protoci

Naslage

• fluid koji izaziva stvaranje više naslaga na cijevi trebao bi strujati kroz cijevi

• mnogo jednostavnije čišćenje• brzina strujanja fluida u cijevima je veća , što

rezultira otkidanjem naslaga

Radni tlak

• kroz cijevi fluid sa većim radnim tlakom

• ukoliko kroz plašt struji fluid pod visokim tlakom debljina stijenke bi morala biti veća

Korozija

• korozivniji fluid kroz cijevi

Velika viskoznost/Mali protoci

• potrebni su veliki koeficijenti prijenosa toplineα – veći kod turbulentnog strujanja

• turbulencija se lakše postiže na strani plašta• Re < 200 u cijev; višestruki prolaz

TOPLINSKA ANALIZATOPLINSKA ANALIZA

• ulazne i izlazne temperature oba fluida• specifični toplinski kapaciteti toplog i hladnog

fluida• količina topline koja se mora izmjeniti• koeficijenti prijenosa topline, α, i koeficijent

toplinske vodljivosti stijenke, λ• otpori naslaga (fouling faktor)• ODABIR KONFIGURACIJE IT-a

površina izmjene topline → veličina značajna za dizajn

Toplinska bilanca izmjenjivača toplineToplinska bilanca izmjenjivača topline

• Bilancna jednadžba

hladni fluid

topli fluid

Q, količina prenesene topline, W• m, maseni protok, kg s-1

• cp, specifični toplinski kapacitet, J kg-1 K-1

• T, temperatura, K

( )ulHizHHpHH TTcmQ ,,, −⋅⋅=

( )izTulTTpTT TTcmQ ,,, −⋅⋅=

• vodeni ekvivalent ili kapacitivna brzina

• m, maseni protok, kg s-1

• cp, specifični toplinski kapacitet, J kg-1 K-1

• C, vodena vrijednost, J s-1 K-1

Vodena vrijednost fluidaVodena vrijednost fluida

pcmC ⋅=

• uz pretpostavku da nema gubitaka topline

• fluid koji ostvari veću razliku temperatura ima manju vodenu vrijednost

TTpTHHpH TcmTcm Δ⋅⋅=Δ⋅⋅ ,,

H

T

T

H

TT

CC

ΔΔ

=

HT TT Δ>Δ HT CC <

minCCT =

• Kinetička jednadžba

• Q, količina prenesene topline, W• K, koeficijent prolaza topline, W m-2 K-1

• A, površina izmjene topline, m2

ΔTlm, pokretačka sila procesa, K

LMTAKQ Δ⋅⋅=

• definira se kao recipročna vrijednost sume svih otpora prisutnih u sustavu

KOEFICIJENT PROLAZA TOPLINEKOEFICIJENT PROLAZA TOPLINE

∑=

iiR

K 1

∑∑∑ ++=

lfl

kkkond

jjkonv RRR

K..

1

Koeficijent prolaza topline

• PP:– K=const– dobra procijena α, λ– stvarna pokretačka sila

α1

=kikonvekcijsRλLR kikondukcijs = fR

αα, , koeficjentkoeficjent prijelaza topline , W mprijelaza topline , W m--11 KK--11

λλ, koeficijent toplinske vodljivosti, W m, koeficijent toplinske vodljivosti, W m--22

KK--11

RRff, , FoulingFouling faktorfaktor

turbulentnopodručje

graničnisloj

TT

TH

Dv-Du

TSvTSu

Rv RS Ru

• za prijenos topline preko ravne plohe

∑+++=

lf

uvRLK

αλα111

• kod cijevnog izmjenjivača topline:

• u kinetičku je jednadžbu potrebno uvrstiti površinu uz koju se nalazi najveći otpor prijenosu topline

• vanjska površina cijevi

• unutarnja površina cijevi

• srednja površina

LDA vv ⋅⋅⋅= π2

LDA uu ⋅⋅⋅= π2

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅⋅

=

u

v

uvlm

rr

LrrA

ln

2 π

• obzirom na vanjsku površinu cijevi

• obzirom na unutarnju površinu cijevi

vvf

u

vvuf

uu

v RDDD

RDD

K

αλα1ln1

1

,, ++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅++

=

vfvv

u

u

vuuf

uR

DD

DDD

RK

,,1ln1

1

αλα

ru

rv

• površina izložena konvekcijskom prijenosu topline nije ista za oba fluida (kod cijevnih izmjenjivača topline)

• za preliminarni dizajn uređaja preporuča se procjena koeficijenta prolaza topline

• (literatura nudi velik broj podataka za različite geometrije izmjenjivača topline, uvjete strujanja i materijale od kojih su načinjeni)

LMuuLMvv TAKTAKQ Δ⋅⋅=Δ⋅⋅=

Cijevni izmjenjivači topline

Topli fluid Hladni fluid K, Wm-2°C-1

IT voda voda 800-1500 org.otapalo org.otapalo 100-300 plinovi plinovi 5-35 Hladnjaci or.otapalo voda 250-750 plinovi voda 5-35 voda morska voda 600-1200 Grijači para voda 1500-4000 para plinovi 30-300 para org.otapalo 500-1000 Kondenzatori vodena para voda 1000-1500 org.pare voda 700-1000 Isparivači para vodena otopina 1000-1500 para org.otpala 600-1200

Reaktori s plaštem Plašt Reaktor K [W/m2C]

Para Razrjeđena vodena otopina 500 - 700

Para Organska otapala 250 - 500

Voda Razrjeđena vodena otopina 200 - 500

Voda Organska otapala 200 - 300

Uronjene zavojnice Zavojnica Bazen K [W/m2C]

Prirodna cirkulacija Para Razrjeđena vodena otopina 500 - 1000

Vodena otopina

Voda 200 - 500

Prisilna cirkulacija Para Razrjeđena vodena otopina 800 - 1500

Vodena otopina

Voda 400 - 700

Zrakom hlađeni izmjenjivači

Radni fluid K [W/m2C]

voda 300-450

niži CH 300-700 viši CH 50-150

plinovi 50-300

kondenzirajući CH 300-600

FoulingFouling faktor, faktor, RRff, m, m22 K WK W--11

• rad izmjenjivača topline ovisi o površini izmjene topline koja mora biti čista i nekorodirana

• otpori naslaga povećavaju otpore prijenosu topline i Δp, što rezultira smanjenjem djelotvornosti uređaja

• Fouling faktor se određuje ekperimentalnotestirajući izmjenjivač topline sa i bez naslaga

• 10-5 < Rf < 10-4

naslagabeznaslagamasaf KK

R__

11−=

otpori naslaga

• Fouling – bilo koja promjena na stijenci izmjenjivača topline, posljedica koje je smanjen prijenos topline

• kristalizacija• taloženje organskih tvari• polimerizacija i oksidacija• taloženje mulja, hrđe ili prašine• biološke naslage• korozija

Kristalizacija

• pokretačka sila prezasićenje• porast T porast topljivosti• izuzetak CaSO4

• karbonati Mg, Ca• sulfati veći toplinski gubici• kristalizacija počinje nuklecijom• glatke i hrapave površine

Rezultat kemijske reakcije

• Organske tvari • na toploj površini IT• čvrste čestice ili gusti mulj se akumuliraju na

površini

• Polimerizacija• Oksidacija

Taloženje

• muljevi• hrđa• prašina

• u fluidu prisutne čvrste čestice (npr. rashladna voda)• taloženje ovisi o karakteristikama čestica i brzini

strujanja

• neke se čestice mogu zapeći na površini

Biološke naslage

• alge• gljivice• vlaknaste bakterije

• hvataju se za suspendirane hranjive tvari i tvore sluz koja se lijepi na površinu IT

• redukcija protoka i prijenosa topline

• kloriranje• Cu-Ni materijali

Korozija

• oksidacija metala• elektrokemijska korozija otopljenim kisikom ili kiselim

otopinama

• hrđanje i kvar IT

• Mehaničko čišćenje– struganje, četkanje– fluid u cijev

• Kemijsko čišćenje– otapalo ili kemijska reakcija– plašt

• Ispiranje

Uklanjanje naslaga

Pokretačka sila, Pokretačka sila, ΔΔTTlmlm

• kod realnog izmjenjivača topline K=f(L) jer se koeficijenti prijelaza topline mijenjaju po duljini izmjenjivača

• ukupna količina prenesene topline računa se iz kinetičke jednadžbe:

• za preliminarni se proračun uzima da je K=const.α... koeficijent prijelaza topline ovisi o vodljivosti fluida i debljini toplinskog graničnog sloja

• debljina sloja ovisi o režimu strujanja (Re=f(v, d, ρ, η)), pri čemu su ρ, η podložni temperaturnoj promjeni

pokretačka sila

• dobro miješanje• stacionaran rad• cp=const.• K=const.• zanemarivi gubici

• PP: mH=const, mT=constcpH=const, cpT=constK=constnema gubitaka toplinenema kondukcije u aksijalnom smjeru (duž cijevi)

TTT1T1 TTT2T2

TTH2H2 TTH1H1

ΔTlok

ΔT2ΔT1 ΔT1≠ΔT2

( ) dTcmdATTKdQ pHT ⋅⋅=⋅−⋅=

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅Δ⋅−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=Δ=−

HTHTHT CC

dATKCC

dQTddTdT 1111

( )∫∫ ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−=

Δ dACC

KdT

Td

HT

11

QTTAKA

CCK

TT TH

HT

Δ−Δ⋅⋅−=⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔ 11ln

1

2

lmTAK

TT

TTAKQ Δ⋅⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔ

Δ−Δ⋅⋅=

1

2

12

ln

TT--A ili TA ili T--L dijagramiL dijagrami--istostrujniistostrujni tok fluidatok fluida

TT

LLTTH1H1

TTH2H2

TTT1T1

TTT2T2

ΔTT

ΔTH

( ) dATTKdQ HT ⋅−⋅= ΔT2ΔT1

TTT1T1

TTH1H1

TTT2T2

TTH2H2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔ

Δ−Δ=Δ

1

2

12

lnTT

TTTlm

111 HT TTT −=Δ

222 HT TTT −=Δ

IT 1IT 1--11

TT--A ili TA ili T--L dijagramiL dijagrami--protustrujni tok fluidaprotustrujni tok fluida

TT

LL

TTH1H1

TTH2H2

TTT1T1

TTT2T2

ΔTT

ΔTH

( ) dATTKdQ HT ⋅−⋅=

ΔT2

ΔT1

TTT1T1

TTH1H1

TTT2T2

TTH2H2

211 HT TTT −=Δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔ

Δ−Δ=Δ

1

2

12

lnTT

TTTlm

122 HT TTT −=Δ

IT 1IT 1--11

Maksimalna razlika temperaturaMaksimalna razlika temperatura

• Razlika ulaznih temperatura toplog i hladnog fluida

11max HT TTT −=Δ

Izmjenjivači topline složene Izmjenjivači topline složene geometrijegeometrije

• u izmjenjivaču topline složene geometrije izmjenjuje se veća količina topline između toplog i hladnog fluida

• ako je površina izmjene topline ista, za jednaku količinu izmjenjene topline, izmjenjivač složene geometrije može se smjestiti na manjem prostoru

• svode se na jednostruki protustrujni izmjenjivač topline tipa 1-1 (1 proaz kroz plašt i 1 prolaz kroz cijev)

• količina topline koja se izmjenjuje između toplog i hladnog fluida u izmjenjivaču topline

FTAKQ LM ⋅Δ⋅⋅=

Izmjenjivač topline tipa 1Izmjenjivač topline tipa 1--11

Izmjenjivač topline tipa 1Izmjenjivač topline tipa 1--22

Izmjenjivač topline ş križnim tokomIzmjenjivač topline ş križnim tokom-- jedan fluid s miješanim tokomjedan fluid s miješanim tokom

Izmjenjivač topline ş križnim tokomIzmjenjivač topline ş križnim tokom-- nemiješaninemiješani tok fluidatok fluida

• F=0..1 korekcijski faktor F=f(P, R, geometrija)

• F korigira složenu geometriju i omogućava korištenje jednostavog izraza za tok topline

• za izračunavanje parametara P i R potrebno je poznavanje ulaznih i izlaznih temperatura oba fluida

• ako je F < 0,75 izmjenjivač topline nije dobar• za različite geometrije izmjenjivača postoje

dijagrami iz kojih se uz poznate parametre P i R može očitati korekcijski faktor F

Korekcijski faktor, FKorekcijski faktor, F

maxTT

P cijev

Δ

Δ=

TT

LL

TTH1H1

TTH2H2

TTT1T1

TTT2T2

ΔTT

ΔTH

ΔT2

ΔT1

TTT1T1

TTH1H1

TTT2T2

TTH2H2

ΔTT

ΔTH

ΔTmaxcijev

plašt

TT

RΔ

Δ=

Izmjenjivač topline tipa 1Izmjenjivač topline tipa 1--22

Izmjenjivač topline tipa 2Izmjenjivač topline tipa 2--44

Križni izmjenjivač toplineKrižni izmjenjivač toplinejedan fluid miješanijedan fluid miješani

Križni izmjenjivač toplineKrižni izmjenjivač toplinebez miješanja fluidabez miješanja fluida

• korekcijski faktor F može se izračunati korištenjem sljedećeg izraza:

( ) ( )( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++⋅−

−+−⋅−

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅−−

⋅=

BRPBRPR

PRPB

F

1212ln1

11ln

( ) 2/121 RB +=

Efikasnost izmjenjivača toplineEfikasnost izmjenjivača topline

max

var

QQ nast=ε

TCQ nast Δ⋅= minvar

( )izHulT TTCTCQ ,,minmaxminmax −⋅=Δ⋅=

maxmin

min

TCTC

Δ⋅Δ⋅

=ε

maxTT

ΔΔ

=ε

• Promotrimo jednostavni izmjenjivač topline tipa 1-1 s istostrujnim tokom fluida

• za CH < CT:

• za CT < CH:

maxminmaxmin TCTC

TCTC TTHH

Δ⋅Δ⋅

=Δ⋅Δ⋅

=ε

maxTTH

H ΔΔ

=ε

maxTTT

T ΔΔ

=ε

• za CT < CH:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

⋅−=

−−

H

T

THulTul

HizTiz

CC

CAK

TTTT 1exp

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

HTHulTul

HizTiz

CCAK

TTTT 11ln

( ) ( )TizlTulTHulHizHnast TTCTTCQ −⋅=−⋅=var

( )TizlTulH

THulHiz TT

CCTT −⋅+=

H

T

H

T

TT

CC

CC

CAK

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−

=1

1exp1ε

• za CH < CT:

• općenito

T

H

T

H

HH

CC

CC

CAK

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−

=1

1exp1ε

max

min

max

min

min

1

1exp1

CC

CC

CAK

+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−

=ε

Broj jedinica prijenosa, NTU

• mjera veličine izmjenjivača topline• direktno je u funkciji površine izmjene (geometrijske

karakteristike)• hidrodinamičke karakteristike utječu na K, Cmin

• izmjenjivač topline koji po jedinici volumena ima najveću površinu → DOBAR IT

FTAKQTCQ

lm ⋅Δ⋅⋅=Δ⋅= min

FTT

CAKNTU

lm ⋅ΔΔ

=⋅

=min

FTAKTC lm ⋅Δ⋅⋅=Δ⋅min

( )[ ]C

CNTU+

+⋅−−=

11exp1ε

max

min

CCC =

minCAKNTU ⋅

=

• jednostruki istostrujni

( )[ ]C

CNTU+

+⋅−−=

11exp1ε

• jednostruki protustrujni

( )( )

( )( )CNTU

CNTU

eCe

−⋅−

−⋅−

⋅−−

= 1

1

11ε

• izmjenjivač topline tipa 1-2

• izmjenjivač topline 1-n

( )

( )( )

1

2

1

1

1 11

1122

2−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +⋅−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +⋅−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+⋅

−

+++⋅= C

e

eCCNTU

CNTU

ε

• izmjenjivač topline tipa 2-4

• n prolaza kroz plašt• 2n, 4n, 6n prolaza kroz

cijev1

1

1

1

1

111

11

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅−⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅−= CCC

nn

n εε

εε

ε

( )

( )( )

1

2

1

1

1 11

1122

2−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +⋅−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +⋅−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+⋅

−

+++⋅= C

e

eCCNTU

CNTU

ε

• izmjenjivač topline s križnim tokom - nemiješanitok fluida

( ) ( )[ ][ ]{ }1expexp1 78,022,0 −⋅−⋅⋅−≈ NTUCNTUCε

• izmjenjivač topline s križnim tokom - miješani tok fluida

• Cmin nemiješani

• Cmax nemiješani

( )[ ][ ]{ }NTUCC −−⋅−−⋅= exp1exp1ε

( )( )[ ]{ }CNTUC ⋅−−⋅−−= exp1exp1ε

Posebni slučajevi

• C=0• jedan od radnih fluida mijenja agragatno stanje

(kondenzatori, isparivači)

• C=1

( )NTU−−= exp1ε

( )22exp1 NTU⋅−−

=ε

• NTU→∞• protustrujni IT ε→1• velika površina izmjene topline

• istostrujni IT ε→0,5• NEPOVOLJNO

Izmjenjivači topline s ekspandiranom Izmjenjivači topline s ekspandiranom površinompovršinom

ekspandirana površina

• ako je koeficijent prijelaza topline jednog fluida znatno manji od drugogαA1≈ αA2

• dovoljan razmak da se spriječi zadržavanje (5mm)• ukupna površina nije efikasna – otpor kondukcije

Aksijalno orebrenje

Pregrade

• mogućnost curenja na spojevima krivi ΔT

• korekcijski dijagrami za konfiguraciju i curenje

Pregrade

• snop cijevi skup, podložan koroziji• razmak između pregrada 1/5 promjera plašta (ne

manji od 50,8 mm)• pridržavaju snop cijevi (nosači)• služe za prijenos topline• poprečni tok osiguravaju nije dobro za horizontalni

kondenzator• u snopu ne moraju sve cijevi biti iste duljine• uzdžne pregrade – fiksne cijevi s više prolaza kroz

plašt

www.engineeringpage.comwww.processassociates.com