investigación de operaciones - presentación
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8/19/2019 Investigación de Operaciones - Presentación
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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
TEMA:
Formulación de modelos maem!icosde "ro#ramación lineal
POR:
In#$ Eli%a&e' Valen%uela Soelo
Culiac!n Rosales( Sinaloa A#oso
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8/19/2019 Investigación de Operaciones - Presentación
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La investigación de operaciones (con frecuencia llamada
ciencia de la administración) es, simplemente, un enfoquecientíco en la toma de decisiones que busca el mejordiseño y operar un sistema, por lo regular en condicionesque requieren la asignación de recursos escasos.
INVESTIGACIÓN DEOPERACIONES
• La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución (llamada solución óptima) para elproblema en cuestión.
•
n el enfoque cientíco de toma de decisiones, serequiere el uso de uno o m!s modelos matemáticos.
• Modelos matemáticos" #on representacionesmatem!ticas de las situaciones reales que se podríanusar para tomar mejores decisiones, o bien,simplemente para entender mejor la situación real.
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PROCESO DE CONSTR-CCI N DEMODE.OS DE .OS SIETE PASOS
Plantear elproblema.
Observar el sistema.Formular el modelo
matemático delproblema.
Verificar el modelo yusar el modelo para
predecir.
Seleccionar unaopción adecuada.
Presentar losresultados y laconclusión del
estudio a la empresa.
Poner en marcha yevaluar las
recomendaciones.
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PROGRAMACIÓN.INEA.
s una $erramienta para resolver problemas deoptimi%ación, mediante la utili%ación de unmodelo matem!tico para describir el problema.
Lineal: todas las funciones matem!ticas del
modelo deben ser funciones lineales.Programación: #inónimo de planeación.
La programación lineal involucra la planeación de
actividades para obtener un resultado óptimo& estoes, el resultado que mejor alcance la metaespecicada (de acuerdo con el modelomatem!tico) entre todas las alternativas factibles. Asignar de la mejor manera posible (de forma óptima) recursos
limitados a actividades que compiten entre sí por ellos.
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VARIA/.E DE DECISIÓN
FORM-.ACIÓN DE MODE.OS MATEM0TICOSDE PROGRAMACIÓN .INEA.
Las variables de decisión son las incógnitas (odecisiones) que deben determinarse resolviendo elmodelo. 'isten diferentes tipos como enteras o
binarias.
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PAR0METROSalores que describen la relación en la
variable de decisión y permanecen constantespara cada problema.
Ejemplo: $oras de mano de obra que serequieren para fabricar una unidad de un
producto determinado.
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RESTRICCIONES*ara tener en cuenta las limitacionestecnológicas, económicas y otras del sistema, elmodelo debe incluir restricciones que limiten lasvariables de decisión a un rango de valores
factibles.
La función objetivo dene la medida deefectividad del sistema como una funciónmatem!tica de las variables de decisión. +nadecisión óptima del modelo se obtiene cuandolos valores de las variables de decisiónproducen el mejor valor de la función objetivo
sujeta a las restricciones.
F-NCIÓN O/
1ETIVO
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FORMA EST0NDAR DE. MODE.O
a'imi%ar
#ujeta a las restricciones
y
-, -, -
•
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E2em"loLa /a0er anufacturing 1ompany es una empresa que fabrica%apatos 2e'clusivos3. La compañía fabrica tres tipos de cal%adopara caballero" 4) %apatos, 5) botas y 6) pantu7as. l gerente deproducción tiene el problema de decidir cu!l es el mejor programade fabricación para el siguiente mes. *ara lograr ese objetivo debedecidir qu8 me%cla de fabricación de los tres estilos producir! lamayor contribución a las utilidades, al mismo tiempo quesatisfaga diversos requerimientos nancieros y de producción. Losdatos de la siguiente tabla describen la operación de manufacturapara la empresa y se recopilaron en meses anteriores deoperación. 'iste una oferta ilimitada de piel para el fabricante&sin embargo, se dispone de un m!'imo de 4,5-- $oras deproducción durante el siguiente mes. l tiempo de producción
cuesta 94- por $ora& por cada unidad de piel el costo es de 9:.Produco 3oras deiem"o de
o"eración "or"ar de %a"aos
-nidades de"iel 4ue se
re4uieren "or"ar de %a"aos
4 6.;- 6.5;
5 5.;- :.;-6 5.-- 5.--
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La empresa $ace todas sus ventas a mayoristas,
que le pagan en efectivo toda la mercancía& por lotanto, la compañía no tiene 2cuentas por cobrar3. Losprecios de venta para cada par de %apatos a losmayoristas son de 9
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a'imi%ar"#ujeto a"
;; 65
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POR S- ATENCIÓN(5GRACIAS6
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