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Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Conversão Analógico-Digital e Digital-Analógico
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
ts
este tempo tem que serjudiciosamente escolhido !
“aliasing”
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Critério de Nyquist
Um sinal analógico com largura de banda de fA tem que ser amostrado a uma frequência:
fS > 2.fA
para não perder informação
Se fS < 2.fA ocorre um fenómeno denominado “aliasing”
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
10 kHz 4 kHz 20 kHz 10 kHz
fS 2 x ?
1
S
tf
1 25
40000s
AD
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
fS = 4 x fA
fS = 8 x fA
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Amostragem QuantizaçãoADCFS
8 bits 28 valores
256 valores
máximo = 10 V
mVV
Qnin 0625,39
256
10
2
(Resolução – Q)
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
00
01
10
11
1/4 2/4 3/4 Entrada (VIN)
Saída
1,25V 2,5V 3,75V
“Full Scale” (11), a 3/4 e não a 4/4
00 01 10 11
Vref
Vin
Saída ideal (N = )
5V
Erro de quantização = 1 LSB
Erro na passagem de Analógico (contínuo – ’s valores) para Digital (discreto – valores finitos)
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
00
01
10
11
1/4 2/4 3/4 Entrada (VIN)
Saída
c/ offset
Erro de quantização = 1/2 LSB
3,125 V1,875 V0,625 V
4/4
00 01 10 11
4,375 V
Nota: se a entrada analógica é variável, o erro de quantização dá origem a um ruído, na saída
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
00
01
10
11
Saída
VIN50
00...00VIN
Saída
501,25 V 76 V
4 bits 312,5 mV
8 bits 19,53 mV
12 bits 1,22 mV
16 bits 76,29 V
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Amostragem–Retenção (S&H)
Erros na conversão A/D
Iníc
io c
onve
rsão
Fim
con
vers
ão
Iníc
io c
onve
rsão
Fim
con
vers
ão
tconv
S/H
AD
000
0001
tconv
AD
000
0001
tconv
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Vi
tempo
amostragemretenção
Vo
Vi Vo
C “leakage”LSB2
1
tempo de aquisição
“droop”
S&H
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Vi
Vo
C “droop” menor; mais lento !
C mais rápido; “droop” maior
Variação de C
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
ENOB (Effective Number Of Bits)
Para um sinal sinusoidal: SNR = (6.02N + 1.76) dB c/ N = resolução
resolvendo para N: N = (SNR – 1.76)/6.02
Conversor 12 bits – SNR = 74 dB (6,02x12+1,76) = 74
características do SAD
ENOB dá o nº de bits correspondente a uma conversão ideal
ENOB = (SNRactual – 1.76)/6.02
ADC 7870 (Analog Devices) de 12 bits – SNR = 72 dB [11,67 bits]
MAX 1207 (Maxim) de 12 bits – SNR = 68,5 dB [11,08 bits]
NAD 12xx (Nordic Semiconduct) de 12 bits – SNR = 67 dB [10,84 bits]
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Tecnologias de conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Rampa em escada simples
• Impedância de entrada elevada (quando se atinge a compensação)• Precisão depende da estabilidade e da precisão da tensão de referência e do conversor A/D (a frequência do relógio não tem influência no resultado.
• O sistema mede o valor instantâneo da tensão de entrada, no momento em que a compensação é atingida – leva a leituras instáveis, quando a tensão de entrada não é uma Vcc pura• Enquanto a compensação não é atingida, a impedância de entrada é reduzida (má precisão)
saída do AND
saída do DAC
vi
+
_
vi
comparadorGeradorde relógio
7 segmentos
AD
Vreferência
Conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
vi
vr
saída do comparador
relógio
17 impulsos
1 0 0 0 1
Impulsos “passados”
Rampa linear simples
+
_
vi
Geradorde rampa
ComparadorGeradorde relógio
“Buffer”
7 segmentos
Conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Dupla rampa linear
• Precisão elevada – apenas tem uma fonte de erro – tensão de referência• CMRR mais elevado
vo
saída do detector
relógio
controledo integrador
dupla rampa(integrador)
declive Vi
t1 t2
Carga docondensador(através de Vi)
Descarga docondensador
Mediçãodo tempo
saída do AND
+
_
vi
Integrador
detectorGeradorde relógio
7 segmentos
divisorfrequência
vo
Fonte decorrenteconstante
Vref
vi
lógica decontrole
carga
descarga
+
(polaridade inversa de vi)
Conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
“Flash” (comparação paralela)
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+Vcc
Vi
Conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Aproximações sucessivas
• semelhantes à escada simples• Mais rápido (passos têm maior amplitude)
• semelhantes à escada simples
+
_
vi
comparador
Geradorde relógio
7 segmentos
AD
Vreferência
vi
1 0 0 1 1 0
fundoescala
1 1 1 1 1 1
MSB 7º 6º 5º 4º 3º LSBIgual a: 0,5 x Vref + 0,25 x Vref + 0,125 x Vref + 0,0625 x Vref + 0,03125 x Vref + 0,015625 x Vref + 0,0078125 x Vref
aceite ? S N S S S N Ssoma: 0,5 0,5 0,625 0,6875 0,71875 0,71875 0,7265625
Exemplo para uma tensão Vi = 0,727 V, com Vref = 1 V:
Conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
“pipelined”
SH1 SH2 ADCfino
ADCgrosso
DAC –
MS
BLS
B
Amostra N+1 Amostra N
Amostra N+2 Amostra N+1
atraso
mais rápido, pois:Processa amostra N+1 em paralelo com amostra NMenos bits para converter, nos ADC
Conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
+
-vo
v1
v2
+
-vo
v1
v2
+
–+
–
+
-vo
vi
+
-vo
vi
1 bitDAC
=?
N-2 N-1 N N+1 N+2 N+3
vin
vo = vin – v1-bit polaridade do erro (acima ou abaixo de vin)
ADC de 1 bit
1 se v 0 V
0 se v < 0 V
Vref
+Vref se 1–Vref se 0
Vref vin
Soma a diferença, ao valor da anterior integração
Conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Conversão A/D
+
–+
–
1 bitDAC
=?
vin
Vref
5 V
5,5 V
5 5 1
5,5
–0,5 4,543,53
1 se v 0 V
0 se v < 0 V
+Vref se 1–Vref se 0
Alguns ciclos depois ...
+
–+
–
1 bitDAC
=?
vin
Vref
5 V
5,5 V
–0,5 –0,51
5,5
0,00
–5,5
10,5 10,09,5
e assim, sucessivamente ...
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 . . .
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
+
–+
–
1 bitDAC
=?
vin
Vref
O papel do filtro digital é determinar um nº digitalproporcional ao nº de “1’s” provenientes do comparador
Conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 . . .
1’s – 35
0’s – 2
37
35'1 de º sn
37
%6,94 –5,5 V +5,5 V
0 V
94,6% x [5,5-(-5,5)] = 10,4054 V
10,4054 V
4,9054 V
Conversão A/D
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Pipelined
SAR
Amostras/s
Flash
reso
luçã
o
24
16
8
100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Conversão D/A
Amplificador soma
This approach is not satisfactory for a large number of bits because it requires too much precision in the summing resistors
R–2R
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Conversão D/A
Rede R-2R
Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica
Conversão D/A
MSB
LSB
“1”
“1”
“0”
“1”
MSB
LSB
R
2R
4R
8R
16R
32R
64R
128R
RF
87654321 128643216842v
R
Rv
R
Rv
R
Rv
R
Rv
R
Rv
R
Rv
R
Rv
R
Rv FFFFFFFF
o
R
v
R
v
R
v
R
v
R
v
R
v
R
v
R
vRv Fo 128643216842
87654321
2
RRF
1286432168422
1 87654321
vvvvvvvvvo
1
0
/ icivv kk
1286432168422
1 87654321
iiiiiiiivvo
1 0 1 0 0 1 0 1
128
1
64
0
32
1
16
0
8
0
4
1
2
015
2
1ov
Vvo ...22265,3128
1
32
1
4
115
2
1
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