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Post on 05-Apr-2015
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Inhalt: - Begriffsklärung - Entstehung- Berechnung- Diskussion
Fata Morgana
Referat Maik Schuchert BSO09
Begriffsklärung
Fata Morgana bezeichnet eine Luftspiegelung
ist keine mythische Erscheinung sondern ein physikalisches Phänomen
ist in Italien nach der Fee Morgana aus der Artussage benannt worden
wurde erstmals über der Strasse von Messina, die zwischen dem italienischen Festland und Sizilien liegt, beobachtet
Begriffsklärungerstmals von französischen Physiker
Gaspard Monge 1798 in Niederägypten naturwissen- schaftlich untersucht und gedeutet
entsteht durch Totalreflexion an der Grenz-fläche von Luftschichten unterschiedlicher Temperatur
abhängig von Temperaturgradienten an den Grenzflächen (Jahreszeitenunabhängig)
nur bei sehr flachem Einfallswinkel möglich
2. Arten - untere Fata Morgana- obere Fata Morgana
Entstehung unterer Fata Morgana:
durch intensive Sonneneinstrahlung heizt sich Bodenoberfläche stark auf
Boden überträgt Temperatur auf darüber liegende Luftschicht
heisse (optisch dünnere) Luftschicht sammelt sich vor allem in Senken, wo Wind sie nicht wegwehen kann
Entstehung unterer Fata Morgana:
Licht aus kälterer (optisch dichteren) Luftschicht wird an Grenzfläche Totalreflektiert
Spiegelbilder von Landschaft oder Himmel werden von Gehirn als Wasser interpretiert
in Natur sind spiegelnde Flächen erfahrungsgemäss Wasserflächen
dynamische Bewegungen der Luftschichten verstärken diesen Eindruck
Entstehung unterer Fata Morgana:
Entstehung unterer Fata Morgana:
Entstehung oberer Fata Morgana:
Spiegelung erfolgt oberhalb des gespiegelten Objektes an einer Inversionsschicht
eine Inversionsschicht ist Luftschicht mit umgekehrter die Richtung der Temperatur-änderung
warme (optisch dünnere) Luftschicht liegt über kälterer (optisch dichterer) Luftschicht
Entstehung oberer Fata Morgana:
Phänomen ist besonders häufig über eisig kalten Gewässern anzutreffen
weit entfernte Objekte die unterhalb Horizont verborgen liegen werden so sichtbar
Beobachter nimmt gespiegeltes Objekt auf dem Kopf stehend am Horizont wahr
Entstehung oberer Fata Morgana:
Entstehung oberer Fata Morgana:
Entstehung oberer Fata Morgana:
vertikale Überhöhung der Spiegelung wird auch als Towering oder Castle in the sky bezeichnet
Beobachter sieht am Horizont scheinbar Türme oder Strukturen die an Säulen erinnern
Vergrösserungen und Mehrfachspiegelungen, welche das gespiegelte Objekt wieder aufrecht erscheinen lassen sind auch möglich (Fliegender Holländer)
Berechnung der Brechzahländerung von Luft in Bezug zur Temperatur
- Zuerst ist die Berechnung von n(Luft) in Abhängigkeit der Wellenlänge λ
bei: -> CO2- Volumen von 0,03%-> Temperatur von 15⁰C-> Luftdruck p0 = 101325 Pa
Berechnung
λ in nm nLuft(15⁰C,λ,p0)
380 1,0002725990598400 1,0002725990587420 1,0002725990578440 1,0002725990571460 1,0002725990564480 1,0002725990558500 1,0002725990553520 1,0002725990548540 1,0002725990544560 1,0002725990540580 1,0002725990537600 1,0002725990534620 1,0002725990531640 1,0002725990529660 1,0002725990526680 1,0002725990524700 1,0002725990523720 1,0002725990521740 1,0002725990519760 1,0002725990518780 1,0002725990516
Durchschnitt λ(nm) 1,0002725990544
380
400
420
440
460
500
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
1.0002725990460
1.0002725990480
1.0002725990500
1.0002725990520
1.0002725990540
1.0002725990560
1.0002725990580
1.0002725990600
1.0002725990620
nLuft(15⁰C,λ,p0)
nLuft(15⁰C,λ,p0)
Berechnung- Dann kann die n(Luft) in Abhängigkeit von:
- Temperatur(T)
- Druck(p)- Partialdruck(ω) ( ) von
atmosphärischen Wasserdampf über Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit ermittelt
- für bestimmte Wellenlängen(λ)
- thermischen Ausdehnungskoeffizienten α(Luft bei 15⁰C) =0,00367 1/⁰C
BerechnungBerechnet für: -> λ=560nm
-> Luftdruck auf Meereshöhe-> Partialdruck Wasserstoff 0,05Pa
Temp. in ⁰C nLuft(Tc,λ,p)-50 1,000352-40 1,000337-30 1,000323-20 1,000310-10 1,0002990 1,000288
10 1,00027720 1,00026830 1,00025940 1,00025150 1,00024360 1,00023670 1,00022980 1,00022290 1,000216
100 1,000210
Delta(-50 bis 100⁰C) 0,000142
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.000100
1.000150
1.000200
1.000250
1.000300
1.000350
1.000400
nLuft(Tc,λ,p)
nLuft(Tc,λ,p)
Lufttemperatur 40⁰C ; Bodentemperatur 70⁰Cn(40⁰C)=1,000251 n‘(70⁰C )= 1,000229
Berechnung Grenzwinkel εG= arcsin(n‘/n)= 89,62⁰
Ergebnis: für Augenhöhe 1,7m ergibt sich ein Mindestabstand von 256m zum Ort der Totalreflexion, damit eine Fata Morgana sichtbar werden kann
Beispielrechnung
Augenhöhe 1.70m
heisse und dünnen Luftschicht
Totalreflexion
Abstand damit Fata Morgana möglich ist?
sinεG =( n‘/n)
0,38⁰
Diskussion Berechnung nur für best. Wellenlängeλ unter
der Vorrausetzung von: stabilen CO2- Volumen Druckverhältnissen auf Meereshöhe stabilen thermischen
Ausdehnungskoeffizienten von Luft bei 15⁰C
Berechnung für Lichtbrechung an Grenzfläche Temperaturverlauf in Luftschicht ist
aber fliessend und nicht sprunghaft wird aufgrund von geringer Schichtdicke
weitgehend vernachlässigt
Welchen nutzen kann man aus diesen Phänomen ziehen?
Literaturhinweis www.wissenstexte.de/halligen.htm Formeln aus “Technische Optik in der Praxis“
von Gerd Litfin Bilder: www.meteoros.de/mirage/mirage.htm
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