ingo rechenberg powerpoint-folien zur 8. vorlesung bionik i berg- und talbahnen in der natur...
Post on 05-Apr-2015
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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 8. Vorlesung „Bionik I“
Berg- und Talbahnen in der Natur
Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln
Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet
Bolzenflug einer Meise
bWi
m gP
At
S
F
WR
WP
2
2vFcA a
2
2vFcW wP
2
2vFcW wii
2
2vScW RR w
ac = Flügel-Auftriebsbeiwert
Pwc = Profil-Widerstandsbeiwert
Kräfte an einem
Modell-Vogel
Rwc = Rumpf-Widerstandsbeiwert
2a
wicc
Fb2
mit
amgA für mittleren Horizontalflug
A
W W1
-
a
T
Ta
v
T( )1 a
-m
m
22
222 )(2
22 vFa
mgFvcSvcW PR wwa
SvcW Rwa2
21
Steigphase
Sturzphase
Zeitliches Mittel
aa WaWaW 1)1( Mittel2
222 )(2
22 vFa
mgFavcSvc PR ww
Minimum2
222
)()(2
)(22
),(vFa
mgFavcSvcFavW wPwR
0)(
Fa
W 0
vW
Liefert die unsinnige Lösung:
0v )( Fa 10 a
Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.
Betrachtung der „halben“ Aufgabe: v sei vorgegeben.
Minimum2
222
)()(2
)(22 vFa
mgFavcSvcW wPwR
0)(
Fa
W2opt
2)(vc
gmFawP
Nicht frei !
Abhebegeschwindigkeit eines Vogels
Fcgmv
a2
0 *max
min2
Fcgmv
a 2
minmax
2*vc
gmFa
2minmax
opt
vv
cc
awP
a
MeisewPc
5,8 0,05
95.0 5,1max ac
für min2vv 4,0opt a für bestes Gleitenoptac
wPc
Zur Evolution der Mobilität in der Natur
Es beginnt mit der passiven Mobilität: Pflanzen schicken ihre Samen durch abenteuerliche Konstrukte auf die Reise. Erster Vorteil: Am fer-neren Standort ist der Boden fruchtbarer. Zweiter Vorteil: Das Erbgut wird weitläufiger durchmischt.
"Wenn der Prophet nicht zum Berge kommt, dann muss der Berg eben zum Propheten kommen„ - Das ist der Ausgangspunkt für die Entwick-lung der aktiven Mobilität. Tiere müssen unter Energieaufwand Nah-rung suchen. Die „gebratenen Tauben fliegen ihnen nicht in den Mund“.
10 k m 10 k m
Benzin-Hamstern auf der Zapfstraße
Ein Modell für den Zweck der Mobilität von Lebewesen
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Ein Autofahrer fährt eine wundersame Straße entlang. Alle 10 km kann er kostenlos 1 ℓ Benzin tanken. Bei welcher Geschwindigkeit hamstert er das meiste Benzin pro Stunde ?
Gewinn [ℓ /h] = ( Tanken [ℓ /km] – Verbrauch [ℓ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
vVG T )(
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Analoge biologische Gewinnfunktion
vWNQ )(
Gewinn [kJ/h] = ( Nahrung [kJ /km] – Flugarbeit [kJ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
ssW /
G = (0,1 – 0,02) · 50 = 4 ℓ /h
G = (0,1 – 0,05) · 100 = 5 ℓ /h
G = (0,1 – 0,10) · 200 = 0 ℓ /h
Q -Minimierung siehe Kapitel 6 der Bionik I Vorlesung
Schwimmspringen in der Natur
Der Delfinstil
Spiel oder Energieminimierung ?
Steinwurf
)2sin(2
gvl
v
l
Über- und Unterwasserbahn eines Delfins
vr
bwl
vr
bwl
Annahme: konstant2 rb
Mit sin)2/(sin2/ brw
)sin()2sin(2
bgvwl
Annahme Kreisbahn !
Der Delfin muss in der Unterwasserphase den Eintauchwinkel in den „Spiegelwert“ ( ) umdrehen.
1020
25 30
15
10 20 300 40 50 60 70 80 90
20
0
grad
3515
10
5
lw
+[m
]v
km h/
w
l
Weggewinn des Schwimm-Sprung-Stils der Delfine
w = Wasserweg l = Luftweg
Delfine im Delfinstil
Pinguin im Delfinstil
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
Der Flug des Albatros
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
Albatros bei der unteren Kehrtwende
Albatros im dynamischen Segelflug
Scherprofil des Windes
w
w
w
w
v
v
v+2w
v+2w
v+
w
Zum Flug des
Albatros
Das Eisschollen-
Bob-Modell
v+
w
Zwei Denkmodelle zum dynamischen Segelflug
Kugelschleudern
Jo-Jo-Spiel
Unimodale Optimierung
in der Natur
unimodal
multimodal
Beutelmaus
Die parallele Maus in der Evolution
Beuteligel
Beutelratte Beutelhund
Beutelmaulwurf
Unimodale Evolution (Optimierung)
Beutelbär
Australien
In
Das bessere Auge des Octopus
Octopus: Nerven hinter der Netzhaut
Wirbeltier: Nerven vor der Netzhaut
(Fehlkonstruktion)
Beutelmensch
Ende
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