ingineria organizarii de santier
Post on 04-Apr-2018
254 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
1/16
INGINERIA ORGANIZRII ANTIERELOR DE CONSTRUCII
Cap. 1. Metode de programarea produciei (continuare)
1. Metoda drumului critic
1.1. Introducere
Este o metod de programare a execuiei lucrrilor de construcii, care se bazeaz pe teo-ria matematic a grafelor, modelnd ntreaga tehnologie de execuie a obiectelor de con-strucie cu ajutorul unui model matematic denumit graf, a crui reprezentare grafic se mainumete i grafic reea.
Un graf este o aplicaie a unei mulimi pe ea nsi prin intermediul unei legi.x2 x3 X={x1, x2, x3, x4, x5} - mulimea de elemente
U={u(1,2),u(2,3),u(3,4),u(1,4),u(5,2),u(5,3),u(5,4)} mulimea arcelorx1 x5 ={X,U} - un graf (dup definiie)
x4U - n cazul programrii produciei poate fi tehnologia de execuie i principiile de organiza-re a lucrrilor.
Grafele pot s fie neorientate - cnd legturile pot fi parcurse n ambele sensuri - , i pot fiorientate - cnd legturile pot fi parcurse ntr-o singur direcie. Metoda drumului critic(MDC) folosete conceptul de graf orientat.
Avantaje i dezavantaje ale folosirii MDC :a) Avantaje :- reprezint un model matematic al proiectului care poate fi cu uurin aplicat pe calculator;- evideniaz activitile care condiioneaz termenul final;- ea asigur planificarea (programarea) cea mai economic a tuturor activitilor unui proiect;- se poate lucra cu orice fel de mrimi (operaii, procese de munc, activiti, etc.);- uureaz activitatea de optimizare a resurselor;- permite reducerea duratei de execuie cu pn la 30 %;- ea permite optimizarea costului (n anumite variante ale ei);- poate s lucreze att cu durate deterministe ct i cu durate probabiliste;- permite calculul probabilitii de nscriere n durata disponibil.
b) Dezavantaje :
- necesit un timp de pregtire mai lung att din punct de vedere teoretic ct i din punctde vedere al pregtirii propriu-zise a problemei (proiectului);- se pot face uor erori sau greeli adeseori greu sesizabile;- prezint un proces iterativ complex.
1.2. Noiuni de baz programarea desfurrii lucrrilor - stabilirea ordinei de succesiune normal tehnologic
a lucrrilor; programarea activitilor - stabilirea termenelor de ncepere i terminare a fiecrei activi-
ti;
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 1 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
2/16
METODA DRUMULUI CRITIC
programarea resurselor - stabilirea ordinei i a datelor de aprovizionare pe antier a re-surselor;
eveniment - momentul nceperii sau terminrii unei anumite aciuni; ele pot fi : evenimente ale activitii :
eveniment iniial - la care ncepe activitatea;
eveniment final - la care se ncheie activitatea; evenimente ale lucrrii :
eveniment iniial - la care se ncepe lucrarea; eveniment final - la care se ncheie lucrarea; eveniment cheie - care separ dou subgrafuri i care prin apariia lui d
informaii asupra respectrii termenului final; eveniment decizional - cnd trebuie s se ia o hotrre pentru desfura-
rea n continuare a lucrrilor; eveniment independent - poate avea loc oricnd pe parcursul desfurrii
lucrrilor ntre evenimentul iniial i cel final;
i Nodul - este reprezentarea grafic a unui eveniment n CPM : , sau reprezentareagrafic a unei activiti n MPM;Activitatea - orice aciune consumatoare de resurse i/sau timp;Arc - o reprezentare grafic a unei activiti n CPM , sau reprezentarea
grafic a unei condiionri n MPM;i
Graf - reprezentarea matematic a proiectului; Topologia graficului reea - este modul de dispunere i de reprezentare a evenimentelor
i a activitilor ntr-un grafic reea; Durata activitii - este consumul de timp necesar executrii unei activiti. Duratele ac-
tivitilor pot fi : deterministe - atunci cnd se tie cu certitudine c ele vor fi executate n anumite
durate precis determinate; probabiliste - atunci cnd se accept c una i aceeai activitate, executat de
aceeai formaie de lucru, la momente diferite de timp, poate fi executat n dura-te diferite.
Durata de realizare a proiectului - timpul necesar pentru a fi consumat ntre evenimentuliniial i evenimentul final al lucrrii;
Rezerv de timp - diferena ntre durata disponibil pentru o anumit activitate i duratanecesar pentru execuia activitii respective;
Drum - o succesiune nentrerupt de activiti ntre dou evenimente; Drum critic - drum de durat maxim ntre evenimentul iniial i evenimentul final al
lucrrii; Durata drumului - suma duratelor activitilor de pe drumul respectiv; Restricii - constrngeri de orice fel care limiteaz libertatea de aciune a personalului
de pe antier; restricii externe - se datoreaz macrosistemului (cum ar fi : durata disponibil li-
mitat, resurse externe limitate, condiii speciale de ordin legislativ, normativ,etc., restricii de personal i altele);
restricii interne - sunt proprii sistemului respectiv : limitri de resurse interne (oa-meni, utilaje, ...), limitri de fronturi de lucru, limitri i condiionri propriitehnologiei de execuie a lucrrilor, condiii generale de amplasament, limitride suprafee pentru organizare i altele.
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 2 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
3/16
INGINERIA ORGANIZRII ANTIERELOR DE CONSTRUCII
Ateptri sau ntreruperi tehnologice - activiti consumatoare de timp care se datorea-z necesitii dezvoltrii unor transformri calitative existente n lucrare;
Condiionri - restricii care stabilesc ordinea de succesiune a unor activiti;Activitate fictiv - marcheaz o anumit condiionare i a crei durat este prin conven-
ie nul
;
Activiti i evenimente critice - activiti i evenimente situate de-a lungul drumului critic.
Variante ale MDC- CPM (Critical Path Method);- MPM (Metra Potential Method);- PERT (Project Evaluation and Review Tehnique)
- PERT - TIME;- PERT - COST;- PERT RESURSE
1.3. Reguli n MDCa) Reguli generale- Orice programare se face pe baza unei liste de activiti;- Activitile se desfoar de la stnga spre dreapta respectnd ordinea normal tehnolo-gic de execuie a lucrrilor;- Activitile trebuie s aib orientarea general de la stnga spre dreapta;- Nodurile se numeroteaz ncepnd cu cifra 1 (pentru evenimentul iniial), n continuareprin irul numerelor naturale fr lipsuri i n aa fel nct pentru orice activitate Aij savem i
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
4/16
METODA DRUMULUI CRITIC
erori de logicreprezentare greit reprezentare corect
erori de topologiereprezentare greit reprezentare corect
1.4. Elementele de baz ale MDCa) Fia de activitatePentru fiecare activitate n parte se ntocmete o fi tehnologic sau fi de activitate ca-re conine urmtoarele informaii :
- informaii privitoare la procesele de munc ce se comaseaz n activitate;- stabilirea tehnologiei de execuie a activitii i resursele necesare;- durata activitii;- condiiile de execuie (calitativ i cantitativ) privind activitatea;- costurile de execuie ale activitii i dependena lor de durat (dac este cazul);
- consumurile totale de resurse (for de munc pe meserii, materiale i utilaje pe sor-timente i tipodimensiuni);
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 4 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
5/16
INGINERIA ORGANIZRII ANTIERELOR DE CONSTRUCII
- alte informaii n legtur cu activitatea.
b) Evaluarea parametrilor activitilorLa ntocmirea fiei de activitate trebuie evaluai toi parametrii activitii. Aceast evaluare
se face dup cum urmeaz:- cantitatea de activitate se obine prin comasare i/sau detalierea proceselor de munc;- normele de timp se scot din IND;- volumul de munc se calculeaz cu ajutorul relaiilor stabilite la metoda Gantt- resursele se obin dintr-un proces iterativ de optimizarea relaiei dintre durate i re-surse, innd cont i de limitrile introduse de fronturile de lucru respective.
1.5. Exemplu de grafic reeaCanalizare- Lista de activiti este :
Nr.crt.
Denumire VM e d Obs
1 Spturi mecanice -/7 -/1 7
Umplutur din pmnt
Beton egalizarePat balast
Tub beton
2 Spturi manuale 49/- 7/- 73 Pat balast 24/- 4/- 64 Beton egalizare 48/16 6/2 85 Montare tub 20/5 4/1 5
6 Monolitizare 12/6 4/2 37 Umpluturi mecanice -/4 -/1 48 Nivelare platforme -/3 -/1 3
- Graficul reea este :
1.6. Metoda drumului critic - varianta CPMa) Termenele evenimentelorDeterminarea evenimentelor critice se face cu ajutorul calculului termenelor evenimentelor.
1 2 3
4 5
67 8
9 10
Sp.
12
11
13 14
mec. 7
Sp.0 0 7 7 14 19
man. 7Fictiv2 0Ateptare
Pat15 19
balast 6
Beton
egaliz 8Mont.
tuburi 5
Mono-
litiz. 3
Umplu-
turi 4
Nive-
lri 4
Cm viz
8Ra
6
Fictiv
Fictiv
Ateptare
Ateptare
9 9
2 024 25
11 11
19 19
22 22
25 25
31 33
33 33 37 370 40 403
0
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 5 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
6/16
METODA DRUMULUI CRITIC
Evenimentele au dou termene :- termenul minim - t , este momentul cel mai devreme la care un evenimenti
0 poate avea loc;- termenul maxim - t , este momentul cel mai trziu la care un evenimenti
1 trebuie s aibe loc.
Rezerva de timp a evenimentului -R , este intervalul de timp dintre momentul la care eve-nimentul
ei
poateavea loc i momentul la care evenimentul trebuies aib loc : R = t -t ei
i
1
i
0
Termenele evenimentelor se nscriu n csuele nodurilor:
Evenimentele critice sunt acelea pentru care re-zervele de timp sunt nule.Mulimea evenimentelor critice - ECR- se poatedescrie prin relaia : ECR={E(i) | R =0 , i=1,...,n}e
i
Calculul termenelor evenimentelor se face cu aju-
torul algoritmului Ford-Fulkerson i n mod diferit, dup cum se calculeaz termenele mi-nime sau maxime. Calculul termenelor minime se face pe drumul cel mai lung ntre evenimentul
iniial al lucrrii i evenimentul considerat, n baza relaiei :
[ ]t t d iih i
h hi
0
1 1
0 2= + ==
max , ,,
n
Calculele fcndu-se pentru activitile Ahi care exist. Calculul termenelor maxime se face cu ajutorul relaiei :
t t [ ]d i n nij i n
j ij
1
1
1 1 2 3 2 1= = = +min , , , , , ,
,L
Sczndu-se din termenul maxim al evenimentului final al lucrrii durata drumului cel mai
lung dintre evenimentul considerat i evenimentul final al lucrrii.
Regul practic :- termenele minime ale evenimentelor se calculeaz de la stnga la dreapta, de-a lungultuturor drumurilor posibile ntre evenimentul iniial al lucrrii i evenimentul respectiv, ale-gnd durata drumului de lungime (durat) maxim,- termenele maxime se calculeaz de la dreapta spre stnga, scznd din termenul maximal evenimentului final al lucrrii, duratele tuturor drumurilor posibile dintre evenimentul res-pectiv i evenimentul final, alegnd valoarea cea mai mic astfel obinut. n general, princonvenie :
t t t0n n1Simpla cunoatere a evenimentelor critice nu este ns suficient pentru a afla care estedrumul critic. Pentru aceasta este necesar s se
0 10= = i
cunoasc rezervele de timp ale activi-tilor, care - la rndul lor - cer cunoaterea prealabil a termenelor activitilor.
b) termenele activitilor
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 6 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
7/16
INGINERIA ORGANIZRII ANTIERELOR DE CONSTRUCII
S presupunem c dijt t .j i0 1
1 2 3 4
Activitatea Aij poate fi amplasat ntr-una din cele 4 poziii caracteristice, notate n figurcu : , , , .
1Dac activitatea este situat n poziia , care reprezint o evaluare optimist, se pot de-fini :
- termenul minim de ncepere, T tmij
i=0
- termenul minim de terminare, T t d i n j nmtij
i ij= + = =0 1 1 2, , , ,
2Dac activitatea este situat n poziia , care reprezint o evaluare normal, se pot de-fini :
- termenul normal de ncepere, T tnij
i=1
- termenul normal de terminare, T t d i n j nntij
i ij= + = =1 1 1 2, , , ,
j
Dac activitatea este situat n poziia , care reprezint o evaluare normal-pesimist(intermediar), cci n aceast poziie ea nu afecteaz producerea evenimentuluij la mo-mentul t ,se pot defini :j
0
- termenul intermediar de ncepere, T t diij
j i= 0
- termenul intermediar de terminare, T t i n j nitij
j= = =0 1 1 2, , , ,
4Dac activitatea este situat n poziia , care reprezint o evaluare pesimist deoarece
presupune c s-au produs toate evenimentele "negative" care au putut provoca ntrziereaei, se pot defini :
- termenul maxim de ncepere, T t jdM ij
j i= 1
- termenul maxim de terminare, T t i n j nM tij
j= = =1 1 1 2, , , ,
Cele 4 poziii caracteristice n care poate fi situat activitatea definesc, n acelai timp, 4tipuri de programe, i anume :
- dac toate activitile din graficul-reea ncep la termenul minim de ncepere seobine un program minorant;
- dac toate activitile din graficul-reea ncep la termenul lor normal de ncepere
se obine un program normal;
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 7 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
8/16
METODA DRUMULUI CRITIC
- dac toate activitile din graficul-reea ncep la termenul lor intermediar de nce-pere se obine un program intermediar;
- dac toate activitile din graficul-reea ncep la termenul lor maxim de ncepere,se obine un program majorant.
c) rezervele de timp ale activitilorSe definesc 4 rezerve de timp ale activitilor :- Rezerva total, Rt
ij - arat cu ct poate fi prelungit durata unei activiti, n cadrul unuiprogram minorant, consumnd rezerva de timp a evenimentului final al activitii respecti-ve i - prin aceasta - a tuturor celorlalte activiti din graf :
R T T d
R t t d
i n
j n
t
ij
M t
ij
m
ij
ij
t
ij
j i ij
=
=
=
=
1 0
1 1
2
,
,
- Rezerva liber, - arat cu ct poate fi prelungit durata activitii, ntr-un programminorant, f
r
a afecta rezervele de timp ale evenimentelor urmtoare :
Rlij
R T T d
R t t d
i n
j n
l
ij
it
ij
m
ij
ij
l
ij
j i ij
=
=
=
=
0 0
1 1
2,
,
,
- Rezerva intermediar, - arat cu ct poate fi prelungit durata activitii, ntr-un pro-gram normal, fr a afecta rezervele de timp ale evenimentelor precedente actvitii :
Riij
R T T d
R t t d
i n
j n
i
ij
M t
ij
n
ij
ij
i
ij
j i ij
=
=
=
=
1 1
1 1
2,
,
,
- Rezerva independent (sigur), Rsij - arat cu ct poate fi prelungit durata unei activi-
ti fr a afecta rezervele de timp ale evenimentelor din graf, n cadrul unui program nor-
mal :R T T d
R t t d
i n
j n
s
ij
it
ij
n
ij
ij
s
ij
j i ij
=
=
=
=
0 1
1 1
2,
,
,
Activitile care au toate rezervele de timp nule sunt activiti critice. Activitile care aurezervele de timp independente (sigure) negative sunt activiti subcritice.
d) Programe i domenii de programareAa cum s-a artat mai sus n MDC sunt 4 tipuri de programe posibile. Ca urmare se pottrasa patru histograme ca n figura de mai jos care definesc dou domenii de programare
(Dp), i anume :- optim, desfurat ntre programul normal i cel intermediar;- bun, ntre programul minorant i programul normal, respectiv ntre programul in-
termediari programul majorant.
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 8 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
9/16
INGINERIA ORGANIZRII ANTIERELOR DE CONSTRUCII
n execuie se recomand ca histograma reali-zrilor s se gseasc n domeniul optim, mairar n domeniile bune, tiind c dac histogramarealizrilor se ridic deasupra programului
minorant vom termina lucrrile prea devreme,iar dac histograma coboar sub programul ma-jorant n mod sigur lucrrile nu se vor mai ter-mina la termenul fixat.
e) grafen MDC se cunosc mai multe categorii de grafe : graf rigid- n care toate activitile sunt critice;
graf nerigid- n care numai o parte din activiti sunt critice. Grafurile nerigide au posi-biliti de msurare a nivelului de rigiditate cu ajutorul a trei indicatori care n acelaitimp constituie i indicatori de calitate ai programrii execuiei cu MDC :
coeficientul densitii, Cd, care este raportul dintre suma duratelor activitilori suma duratelor activitilor + rezervele de timp ale evenimentelor :
( )Cd
diji j
dij Rei
i j
=+
,
,
, Cd 0,85
coeficientul complexitii, Cc, care este raportul ntre numrul de activiti inumrul de evenimente : C
N
N=
total activiti
total evenim., Cc 1,5.c
coeficientul relaiilor, Cr, care este raportul dintre numrul de activiti critice i
numrul total de activiti:CrN
N= total activit. crit.
total activiti, Cr 0,70.
subgraf- este un graf din care s-au eliminat anumite activiti i eventual unele eveni-mente. Cel mai important este subgraful monitor, cu ajutorul cruia se urmrete execu-ia pe parcurs i se pot determina la fiecare etap dorit, att durata necesar n conti-nuare pn la terminarea lucrrilor ct i probabilitatea ca acestea s se termine n ter-
menul prescris.
f) respectarea duratelor prescriseOrice lucrare are o durat disponibil, Dd, msurat din momentul n care lucrarea poates nceapi momentul cnd aceasta trebuie s se termine. Prin graficul reea noi deter-minm o Dp care n general este diferit de Dd (DpDd), de aceea vom avea o rezerv fi-nal de timp RFT= Dp-Dd.
Dac RFT > 0 P > 0,5 (probabilitatea de a termina lucrrile la timp). Se cere ca RFT > 0,iar Dp< Dd.
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 9 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
10/16
METODA DRUMULUI CRITIC
Dac RFT < 0 se folosete unul din urmtoarele procedee (n ordinea descrescnd a po-sibilitilor) :
- folosirea rezervelor de timp ale activitilor necritice prin lungirea duratelor acesto-ra i transferarea resurselor astfel economisite la activitile critice sau subcritice;
- mai multe resurse (dac aceasta este posibil);
- prevederea mai multor activiti paralele cu modificarea corespunztoare a grafi-cului reea;- introducerea "scrii tehnologice", - a activitilor de ateptare sau ntreruperilor
tehnologice :
- separarea activitilor n pri componente (descompunere pe faze) :
sau
- execuia cu schimburi prelungite (tiindu-se c randamentul individual al munciiscade foarte mult spre sfritul programului de lucru);
- lucrul n mai multe schimburi.
g) construcia practic a graficului reeaRealizarea MDC este un proces iterativ complex care poate fi rezolvat corespunztor nu-mai dac se respect urmtorul algoritm :
1. studiul temeinic al proiectului de execuie (PE);2. determinarea elementelor, subansamblelori ansamblelor;3. comasarea activitilor n paralel cu ntocmirea fielor de activitate;4. ntocmirea listei de activiti;5. echilibrarea dintre resurse i durate (n lista de activiti);6. ntocmirea graficului reea primar (care reprezint interfaa dintre programatori
lucrare) n care nodurile nu se numeroteaz, iar pe arce se nscriu denumirile acti-
vitilor;
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 10 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
11/16
INGINERIA ORGANIZRII ANTIERELOR DE CONSTRUCII
7. studiul graficului reea primari eliminarea erorilor de logic, reprezentare i defolosire optim a resurselor;
8. ntocmirea graficului reea secundar (interfaa dintre om i calculator) n care no-durile se numeroteaz iar pe arce se nscriu duratele activitilor;
9. calculul termenelor evenimentelor;
10.calculul rezervelor de timp ale activitilor;11.eliminarea rezervelor de timp negative;12.determinarea drumurilor critice i subcritice;13.verificarea ncadrrii n durata disponibil, dac aceasta este satisfcut se trece
la punctul 14, dac nu, ne ntoarcem la punctul 6 folosind una dintre cile reco-mandate pentru ncadrare n durata prescris.
14.ntocmirea graficului calendaristic.
h) optimizarea
De obicei graficul reea nu se realizeaz niciodat direct n mod optim i chiar dac el se
ncadreaz n durata disponibil exist nc probabilitatea de optimizare pe unul sau maimulte din urmtoarele criterii :
1. scurtarea duratelor de execuie;2. reducerea costurilor totale de execuie;3. reducerea necesarului total de for de munc (a vrfurilor);4. asigurarea unui ritm de aprovizionare ct mai uniform;5. lucrul n lan parial sau total;6. reducerea cheltuielilor de organizare;7. reducerea necesarului de cadre de conducere;8. reducerea consumurilor energetice (lucrul pe timp de noapte, ... ).
i) probabilitatea nscrierii n durata disponibilProgramele ntocmite cu durate deterministe au o probabilitate real de reproducere npractic n condiiile concrete de pe antiere de 12 % 25 %.
Acest lucru poate fi remediat prin folosirea generalizat a programelor probabiliste a croracuratee crete odat cu determinarea ct mai precis a coeficientului de pesimism, kp, icu determinarea unor RFT optime.
Duratele probabiliste ale activitilor se calculeaz ca la metoda GANTT, acestora fiindu-le
asociate i abaterile medii ptratice ale duratelor.Se consider c duratele activitilor constituie mulimi disjuncte i drept urmare dispersiatotal a termenului final sau duratei totale de execuie, Dp, este egal cu suma dispersiiloractivitilor de pe drumul critic. Dac notm cu ij abaterea medie ptratic a activitii i-j,i cu Varij variana (dispersia) activitii i-j, atunci :
Varij = (ij)2.
Dispersia termenului final este :
VarTF
Variji j cr
=
,
Dac exist mai multe drumuri critice (L) atunci :
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 11 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
12/16
METODA DRUMULUI CRITIC
VarTF
l LVarij
i j cr l
=
max,1
Cunoscnd dispersia termenului final, VarTF, i rezerva final de timp, RFT, se poate calcu-la valoarea variabilei normale ntmpltoare, Z :
Z RFT
VarTF
Dd
Dp
TF
TF VarTF
= =
=
Dac se cunoate Z atunci din tabelul de probabiliti (dat la metoda GANTT) se poatealege (determina) probabilitatea nscrierii n durata disponibil (P).
Se recomand ca P s fie minim 0,84 (84 %).
j) exemplu
Nr.
- graficul reea
crt.Denumire VM e d Obs
1 Spturi mecanice -/7 -/1 72 Spturi manuale 49/- 7/- 73 Pat balast 24/- 4/- 64 Beton egalizare 48/16 6/2 85 Montare tuburi 20/5 4/1 56 Monolitizare 12/6 4/2 37 Cmin vizitare 32/8 4/1 88 Racorduri canale 30/- 5/- 69 Umpluturi mec. -/4 -/1 4
10 Nivelri platf. -/3 -/1 3
- calculul rezervelor de timp ale activitilor. Se face ntr-un tabel, dup cum urmeaz :Nr.crt.
Denumire Cod i-j ti0- ti
1 tj0- tj
1 dij Rt Rl Ri Rs Observaii
1 Spturi mecanice A 1-2 0-0 7-7 7 0 0 0 0 critic2 Spturi manuale B 2-3 7-7 14-19 7 5 0 5 03 Pat balast C 4-5 9-9 15-19 6 4 0 0 04 Beton egalizare D 6-7 11-11 19-19 8 0 0 0 0 critic5 Montare tuburi E 7-8 19-19 24-25 5 1 0 1 06 Monolitizare F 9-10 22-22 25-25 3 0 0 0 0 critic7 Cmin vizitare G 10-12 25-25 33-33 8 0 0 0 0 critic
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 12 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
13/16
INGINERIA ORGANIZRII ANTIERELOR DE CONSTRUCII
Nr.crt.
Denumire Cod i-j ti0- ti
1 tj0- tj
1 dij Rt Rl Ri Rs Observaii
8 Racorduri canale H 10-11 25-25 31-33 6 2 0 2 09 Umpluturi mec. I 12-13 33-33 37-37 4 0 0 0 0 critic10 Nivelri platf. J 13-14 37-37 40-40 3 0 0 0 0 critic
Drumul critic este format din activitile : A- B(parial) - C(parial) - D - E (parial) - F- I- J.
- transpunerea n graficul calendaristic de tip GANTT
1.7. MDC - varianta PERTEste un grafic reea obinuit (CPM) n care se introduc urmtoarele completri :
- n lista de activiti se calculeazi dispersiile activitilor;- pe arcele graficului reea secundar se nscriu nu numai duratele activitilor ci i
dispersiile acestora- csuele nodurilor se completeaz cu nc dou compartimente :
vi0 - este dispersia termenului minim al evenimentului respectiv;
vi1 - este dispersia termenului maxim al evenimentului respectiv;
Calculul lui ti0i ti
1 se face ca la MDC varianta CPM, adic folosind algoritmulFord-Fulkerson. Pentru calculul dispersiilor se procedeaz n mod asemn-
tor ca la calculul termenelor minime de producere a evenimentelor, att pentru calculul luivi
0 ct i pentru calculul lui vi1, cu ajutorul relaiilor de mai jos :
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 13 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
14/16
METODA DRUMULUI CRITIC
( ) [ ]
( ) [ ]
vik i
vk Varki i m
vii k m
vj Varij i m
0
1 1
0 2
1
1
1 1 1
=
+ =
=+
+ =
max , ,
max , ,
Dispersiile termenelor minime se calculeaz la fel ca itermenele minime ale evenimentelor, iar dispersiiletermenelor maxime se calculeaz ca i cum graficul arfi "privit n oglind", respectiv de la termenul final spre
evenimentul iniial.n graficul PERT vi
1=vm0 dac nu, nseamn s-au produs greeli de calcul. Graficul PERT
necesit un volum suplimentar de lucru, dar el conduce la dou concluzii importante :- calculndu-se sumele dispersiilor activitilor se determin rapid probabilitatea de
nscriere n durata disponibil;- evenimentele pentru care vi
0vi1 se vor produce cu maximum de probabilitate n
intervalul ti0ti1, orice devansare fa de ti0 nseamn un ctig definitiv de timp la termenulfinal, orice ntrziere fa de ti
1 nseamn o ntrziere irecuperabil la termenul final.
Exemplu de grafic reea n PERT :
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 14 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
15/16
INGINERIA ORGANIZRII ANTIERELOR DE CONSTRUCII
1.8. Metoda drumului critic - varianta MPMEste o variant a MDC n care apar urmtoarele diferenieri :
- activitile se reprezint pe nod i nu pe arc;- arcele reprezint condiionrile activitilor;
- potenialele reprezint cuantumurile volumelor de munc ce trebuie realizate pen-tru a atinge diferite faze de execuie;
Condiionrile sunt de patru feluri :
a) "nceput-nceput" - tij
AiA
ti
b) "nceput-sfrit" - tijs
Ai
A
tis
c) "sfrit-nceput" - tijs
AiA
tis
d) "sfrit-sfrit" - tijss
AiA
tiss
n general din cele patru tipuri de condiionri se folosesc cu preferin condiionrile "n-ceput-nceput" i "sfrit-nceput".
Reprezentarea activitilor se face pe nod, o modalitate de reprezentare fiind urmtoarea :tm
i - termenul minim de nceperea activitii i ;tm
i - termenul minim de terminarea activitii i ;tm
i di tmti tM
i - termenul maxim de nceperea activitii i ;i tMt
i - termenul maxim de terminarea activitii i ;di - durata activitii i ;
tMi Rt
i tMti Rt
i - rezerva total de timp a activitii i ;i - codul activitii ;
Condiionrile pot fi nule, pozitive sau negative, dup caz.
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 15 Conf. dr. ing. Pun ALAN
-
7/29/2019 Ingineria organizarii de santier
16/16
METODA DRUMULUI CRITIC
a) condiionare "sfrit-nceput"
( )
( ) jjMtjMsjkkMnkj
jMt
jjm
jmt
sij
imt
ji
jm
dttttt
dttttt
==
+=+=
+
,min
,max
1
11
Prin convenie : nMtnmt tt =
b) condiionare "nceput-nceput"
( )tmj
i jtmi tij
tmtj
tmj
dj j n
tMj
j k ntMk tjk
tMtj
tMj
dj tmn
tMn
=
+ = + =
=+
= + =
max , , ,
min , ,
1 11
1Prin convenie :
1.9. Graficul calendaristicEste un grafic obinuit tip GANTT n care se face transpunerea tuturor activitilor reale dingraficul reea dup urmtoarele reguli :
graficul calendaristic are attea coloane cte uniti de timp sunt prevzute n du-rata calculat pe graficul reea;
se alege programul minorant; se alege o legend a activitilor critice, subcritice i necritice; rezervele de timp se prevd n continuarea activitilor; folosindu-se rezervele de timp se poate face optimizarea resurselor.
Anul colar 2006/2007 V CH, ISPM 16 Conf. dr. ing. Pun ALAN
top related