informe 1 levantam wincha y jalones
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I. INTRODUCCIÓN
El levantamiento topográfico es un conjunto de operaciones que nos van
ayudar a representar topográficamente un terreno en donde se realizan
cinco correcciones para luego poder dibujar y hallar el área (regular o
irregular) y perímetro real, en dónde la topografía se apoya en las
matemáticas mediante sus fórmulas, métodos, artificios, etc.; por otro lado
los datos obtenidos en campo poseen una serie de errores para los cuales se
realizaron las cinco correcciones que son: corrección por estandarización
(Cs), corrección por catenaria (Cc), corrección por horizontalidad (Ch),
corrección por temperatura (Ct) y corrección por tensión(Cp).
En el presente informe de laboratorio se realizará levantamiento
topográfico de un terreno irregular con el uso de winchas y jalones, donde
se hallarán todas las correcciones antes mencionadas para obtener el áreay perímetro real del terreno en estudio.
El trabajo de campo se realizó en la Ciudad Universitaria de Shancayán a
horas 7:00 - 9:20 a.m. el día 08/05/2015, el tipo del terreno en el que se
realizó el trabajo no fue plano; es decir hubo pendiente, la forma del área
del terreno fue poligonal, más un área adicional tomada arbitrariamente.
II. OBJETIVOS
Realizar un levantamiento topográfico de un terreno con winchas y
jalones; delimitado por una poligonal.
Determinar el área del terreno.
Determinar el perímetro del terreno.
Determinar las correcciones de temperatura, tensión, catenaria,
horizontalidad, estandarización.
Determinar los ángulos compensados de cada vértice del polígono.
III.
MATERIALES
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2.1. Una CINTA DE LONA de
30mts wincha)
Está compuesto por un por un tejido
impermeable que llevaentrelazadas hilos de bronce o cobre
en sentido longitudinal con el fin de
darle consistencia e impedir su
alargamiento excesivo. Es
recomendable usar una cinta de
acero, dado que producto del uso, la
cinta de lona generalmente se
estira.
2.2. 04 JALONES
Es un vástago de madera, acero o
aluminio, cuya longitud es de 2 a 3
metros, uno de sus extremos
termina en punta; están pintadas
en fajas alternadas, rojas y blancas
de medio metro de longitud, son
generalmente de sección cilíndrica
o hexagonal de diámetro 2.5cm
2.3. Un DINAMÓMETRO
Es un instrumento sencillo que
ayuda a medir la tensión con la cual
se trabaja, dependiendo del tipo de
wincha.
2.4. 01 NIVEL DE ALBAÑIL
De regla: cuyas aristas principales
son paralelas a la directriz del
frasco principal.
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IV.
FUNDAMENTO TEÓRICO
1. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
Es el conjunto de operaciones necesarias para representar
topográficamente un terreno. Pudiendo ser regulares o irregulares,
se desprecia la curvatura y refracción atmosférica. Un
levantamiento topográfico son aquellos que por abarcar superficies
reducidas pueden hacerse despreciando la curvatura de la tierra, si
error apreciable. Entre los tipos de levantamiento topográfico
tenemos:
La topografía plana desprecia la curvatura de la tierra y es
adecuado para áreas relativamente pequeñas (625Km2). Se
fundamenta en la base de referencia, para trabajo de campo y los
cálculos en una superficie plana horizontal, la dirección de laplomada y en consecuencia de la gravedad en toda la zona de
2.5. YESO 2Kg)
En este caso, se utiliza para
delimitar (marcar) el terreno a serestudiado.
2.6. CORDEL
Es un accesorio complementario que
une los puntos temporales, por los
cuales se sobrepasará el yeso.
2.7. ESTACAS
es un accesorio complementario que
sirve para fijar los puntos
topográficos temporales en el
terreno
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trabajo o en la región del levantamiento, todos los ángulos medidos
son ángulos planos.
2.
LEVANTAMIENTOS CON CINTA
Un levantamiento de terreno con la cinta se efectúa dividiendo en
triángulos y tomando suficientes medidas de los lados, alturas y
ángulos de los triángulos que permitan calcular el resto de lados y
ángulos necesarios para dibujarlo y para calcular superficies.
Cuando es necesario medir ángulos, los levantamientos se realizan
valiéndose de la cinta únicamente, cómodo resulta medir un ángulo
o trazar una perpendicular con la cinta.
Un terreno puede ser levantado por completo por medio de la cinta
solamente
3. TRAZO DE UN ANGULO RECTO CON CINTA.- Muchos
problemas que surgen en el campo, como el trazo de un ángulo
pueden resolverse por medio de la cinta. Por ejemplo un ángulo
recto se marca fácilmente por el método 3-4-5 por el cual se levanta
una perpendicular.
4. MEDICION DE UN ANGULO CON CINTA POR EL METODO DE
LA CUERDA.- Si se conocen los tres lados de un triángulo podrán
calcularse sus ángulos. Para evaluar el ángulo se miden dos
longitudes definidas cualesquiera:
Donde a, b, c son los lados del triángulo...
s= (a+b+c) 1/2
5. ERROR DE CIERRE.- los ángulos corregidos que se obtienen
deben dar un total exactamente igual al valor geométrico
verdadero. Los ajustes distorsionan menos la forma de la poligonal
que cuando todo el error de cierre se lleva a un solo ángulo.
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V. PROCEDIMIENTO
A. Trabajo en el Campo
1. Comenzamos el trabajo delimitando el terreno, en la cual
ubicamos cuatro puntos (A, B, C, D) al azar (ver anexo 1 ) ,
2. en donde en cada punto colocamos las estacas. Luego
estiramos el cordel atreves de los cuatro puntos la cual
sirvió para realizar el pintado de las líneas con el yeso
(ver anexo 2 ) ,
3. las cuales formaban un polígono cerrado (cuadrilátero).
En seguida se realizó la triangulación para ello
escogemos una de las dos diagonales en este caso
escogimos el punto “A” y el punto “C” y con el cordel deapoyo trazamos la diagonal (ver anexo 3
,
4. a continuación se realizó la mediación de los lados del
cuadrilátero y la diagonal con una tensión de 2 kg; en
donde se alineaba con el nivel de albañil (ver anexo 4 .
5. Luego de cada punto del polígono medimos un metro en
las líneas que parte de este,
6. en seguida de uno de los lados medimos hacia la diagonal
y de la diagonal hacia el otro lado del cuadrilátero estocon la finalidad de calcular los ángulos ver anexo 5
.
7. Finalizando el trabajo se levantó segmentos de resta
perpendiculares a los lados del cuadrilátero hacia límite
del terreno y posteriormente se midieron estos segmentos
ver anexo 6 ; todos estos datos (longitudes, croquis)
fueron debidamente anotados en la libreta de campo.
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Imagen 1: Croquis del terreno a evaluar
B. Trabajo de Gabinete
i.
CORRECCIONES QUE SE REALIZAN A LAS
MEDICIONES CON WINCHA
Existen 5 correcciones a las mediciones con wincha:
a. Corrección por temperatura Ct):
Es la corrección más importante. La temperatura por si sola puede
ocasionar que las medidas tengan errores que salgan de la
tolerancia. La corrección por temperatura para la wincha esta dad
por:
= −
T >T → Ct = (+)
T < T → Ct = (-)
Dónde:
L = longitud medida en metros.
= coeficiente de dilatación ( =0.000012 /⁰C).
T = temperatura a la cual se realiza la medición (Temperatura
de trabajo en ⁰C).
T = temperatura de calibración de la cinta especificada por el
calibrante.
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b. Corrección por tensión Cp):
Cuando la tensión con que se atiranta o tensa una wincha es mayor
o menor que la aplicada al fabricarse, luego la cinta se alarga o se
acorta respectivamente. La corrección para la wincha de acero es:
= −
Dónde:
L = longitud medida en metros.
P = tención de trabajo (se mide con el dinamómetro en Kg).
P = tención de calibración de la wincha especificada en (Kg).
E = módulo de elasticidad del acero (E=20,000 Kg/mm2).
A = área de la sección transversal de la wincha especificada por el
fabricante.
c. Corrección por horizontalidad Ch):
Cuando un tramo en pendiente se mide con suficiente precisión, se
puede calcular por trigonometría la correspondiente distancia
horizontal, para mediciones de pendientes menores de 20% resultamás sencillo y suficientemente exacto restar de la medida en
pendiente una corrección aproximada para obtener la distancia
horizontal o reducida al horizonte.
Esta corrección está dada por la siguiente expresión:
L
h
D Ch
= −△ ²
Dónde:
L = longitud de medida
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h = diferencia de altura o cota entre los puntos A y B en metros.
DH = distancia horizontal o distancia reducida que interesa en
topografía.
d.
Corrección por catenaria Cc):
Si la medición del tramo se realiza apoyada sobre las estacas de los
extremos, la wincha por acción de su peso propio formara una
catenaria, cuya longitud será mayor que la real del tramo. Por este
motivo se hará necesario corregir el exceso usando la siguiente
relación:
Cinta
Estaca
= −²³²
Dónde:
L = longitud medida entre estacas (m).
W = peso unitario de la wincha (Kg/ml).
P = tensión de trabajo (Kg).
e.
Corrección por estandarización o longitud absoluta Cs):
Esta corrección se debe de realizar siempre, toda vez que los
fabricantes no garantizan que las winchas de acero tengan
exactamente su longitud nominal. La Correcion está dada por la
siguiente ecuación:
= −
Dónde:
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L = longitud medida en metros.
Ln = longitud nominal de la wincha (20, 30, 50 m, dependiendo de
la longitud de la wincha).
La = longitud absoluta de la wincha especificada por el fabricante
en metros.
Finalmente la longitud corregida será:
L
corregida =
Lmedida
+
∑ orre iones
ii. DETERMINAR EL ÁREA DEL TERRENO:
El área de cada triángulo puede resolverse de dos formas:
Aplicando la fórmula del semiperímetro:
A = P (P - a) (P - b) (P - c)
Donde:
P = semiperímetro
a, b, c = lados del triángulo
Aplicando la fórmula:
b x h
A = -----------
2
Donde:
b = base
h = altura perpendicular
1. Determinar las áreas adicionales, utilizando la fórmula de
BEZOUT ó fórmula el trapecio.
y1 + y 2 y2 + y3 y(n-1) + yn
S = h --------- ---------- +…….+ ------------
2 2 2
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Donde:
S: área adicional.
y1,…. yn: ordinadas
VI. RESULTADOS
1. Se realizan las correcciones
Corrección por estandarización (Cs)
Corrección por temperatura (Ct)
TRAMO Ln m) La m) L m) Cs m)
AB 30 29.999 8,05 -0,0003
BC 30 29.999 9,67 -0,0004
CD 30 29.999 7,98 -0,0003
DA 30 29.999 9,54 -0,0004
AC 30 29.999 12,27 -0,0005
Y1 AB) 30 29.999 1,47 -0,0001
Y2 AB) 30 29.999 1,79 -0,0001
Y1 CB) 30 29.999 1,6 -0,0001
Y2 CB)
30 29.999 1,5 -0,0001Y1 CD) 30 29.999 1,53 -0,0001
Y2 CD) 30 29.999 1,61 -0,0001
TRAMO L m) T °C) To °C) ℃
Ct m)
AB 8,05 19 20 0,000012 -0,00010
BC 9,67 19 20 0,000012 -0,00012
CD 7,98 19 20 0,000012 -0,00010
DA 9,54 19 20 0,000012 -0,00011
AC 12,27 19 20 0,000012 -0,00015
Y1 AB) 1,47 19 20 0,000012 -0,00002
Y2 AB) 1,79 19 20 0,000012 -0,00002
Y1 CB)
1,6 19 20 0,000012 -0,00002
= × La − Ln
= × × − )
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= − ×
Corrección por tensión (Cp)
Corrección por catenaria (Cc).
Y2 CB) 1,5 19 20 0,000012 -0,00002
Y1 CD) 1,53 19 20 0,000012 -0,00002
Y2 CD) 1,61 19 20 0,000012 -0,00002
TRAMO LONGITUD
m)
Ptrab.
kg)
Pcalib.
Kg)
A
) Cp m)
AB 8,05 2 4 20000 2 -0,0016
BC
9,67 2 4 20000 2 -0,0019CD 7,98 2 4 20000 2 -0,0016
DA 9,54 2 4 20000 2 -0,0019
AC 12,27 2 4 20000 2 -0,0025
Y1 AB) 1,47 2 4 20000 2 -0,0003
Y2 AB) 1,79 2 4 20000 2 -0,0004
Y1 CB) 1,6 2 4 20000 2 -0,0003
Y2 CB) 1,5 2 4 20000 2 -0,0003
Y1 CD) 1,53 2 4 20000 2 -0,0003
Y2 CD)
1,61 2 4 20000 2 -0,0003
TRAMO L m) W kg/m) P Kg) Cc m)
AB 8,05 0,025 2 0,00340
BC
9,67 0,025 2 0,00589CD 7,98 0,025 2 0,00331
DA 9,54 0,025 2 0,00565
AC 12,27 0,025 2 0,01203
Y1 AB) 1,47 0,025 2 0,00002
Y2 AB) 1,79 0,025 2 0,00004
Y1 BC) 1,6 0,025 2 0,00003
Y2 BC) 1,5 0,025 2 0,00002
Y1 CD) 1,53 0,025 2 0,00002
Y2 CD)
1,61 0,025 2 0,00003
= −24 ∗
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ℎ = −ℎ
2
Corrección por horizontalidad (Ch).
TRAMO LONGITUD
m)
Ch m)
AB 8,05 0
BC 9,67 0
CD 7,98 0
DA 9,54 0
AC 12,27 0
Y1 AB) 1,47 0
Y2 AB) 1,79 0
Y1 CB)
1,6 0Y2 CB) 1,5 0
Y1 CD) 1,53 0
Y2 CD) 1,61 0
2. La longitud corregida Lc)
= + ∑
TRAMO L m) Cs m) Ct m) Cp m) Ch m) Cc m) Lc m)
AB 8,05 -0,0003 -0,00010 -0,0016 0 0,00340 8,051
BC 9,67 -0,0004 -0,00012 -0,0019 0 0,00589 9,673
CD 7,98 -0,0003 -0,00010 -0,0016 0 0,00331 7,981
DA 9,54 -0,0004 -0,00011 -0,0019 0 0,00565 9,543
AC 12,27 -0,0005 -0,00015 -0,0025 0 0,01203 12,279
Y1 AB)
1,47 -0,0001 -0,00002 -0,0003 0 0,00002 1,470Y2 AB) 1,79 -0,0001 -0,00002 -0,0004 0 0,00004 1,790
Y1 CB) 1,6 -0,0001 -0,00002 -0,0003 0 0,00003 1,600
Y2 CB) 1,5 -0,0001 -0,00002 -0,0003 0 0,00002 1,500
Y1 CD) 1,53 -0,0001 -0,00002 -0,0003 0 0,00002 1,530
Y2 CD) 1,61 -0,0001 -0,00002 -0,0003 0 0,00003 1,610
El Ch=0 por que
todas las
mediciones
fueron
horizontal
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3. Calculamos los ángulos de cada vértice del terreno
SE HALLA EL ÁNGULO DEL VÉRTICE A
Se halla el ángulo
sen =
.
sen(2 ) = 0.4
= 2 arcsen0.4
= 47.1563
= 47°9′23’’
Se halla en ángulo
sen =
.
sen(2 ) = 0.972
= 2 arcsen (0.972 )
= 58.0249
= 58°1′30’’
SE HALLA EN ÁNGULO DEL VÉRTICE B
Se halla el ángulo
sen = .
sen(2 ) = 1.52
2
= 2arcsen(1.522 )
= 98.9283
= 98°55′42’’
2
2
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SE HALLA EN ÁNGULO DEL VÉRTICE C
Se halla el ángulo
sen(2 ) = 0.7621
sen = .
= 2 arcsen (0.762 )
= 44.6673
= 44°40′3’’
Se halla en ángulo
sen = .
sen(2 ) = 1.02
2
= 2 arcsen (1.022 )
= 61.3276
= 61°19′40’’
SE HALLA EN ÁNGULO DEL VÉRTICE D
Se halla el ángulo
sen =
.
sen(
2 ) = 1.55
2
= 2 arcsen (1.552 )
= 101.61006
= 101°36′36’’
4. Medición de los ángulos Compensados
= 47° 09’ 23” A
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C
= 58° 01’ 30”
= 98° 55’ 42”
= 44° 40’ 03”
= 61° 19’ 40”
B = 101° 36’ 36”
411° 42’ 54”
B
Para n = 4
= 12° 55 43.5"
Ahora hallamos la Corrección Angular
= ∑ =
= 180 − 2 = 360°
= −
= 51° 42 54"
=
=51° 42 54"
4
Ahora hallamos el Error Angular
Ahora hallamos los ángulos compensados (
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Donde:
5. Determinación del área y perímetro
Existen diferentes métodos y/o formas de hallarlas, pero en este
caso se halló con el programa AutoCad land (debido a su
exactitud)
A = 88.273 m2
P = 38.0742 m … (adjunto un CD)
: Á
i Columna1 Xi Ca Xi*Ca Columna2
1 47° 09' 23" 0.4483 12° 55' 43.5" 5° 47' 45.5" 41° 21' 37.5"
2 58° 01' 30" 0.5517 12° 55' 43.5" 7° 07' 58" 50° 53' 32"
3 98° 55' 42" 1 12° 55' 43.5" 12° 55' 43.5" 85° 59' 58.5"
4 44° 40' 03" 0.4214 12° 55' 43.5" 5° 28' 59" 39° 11' 04"
5 61° 19' 40" 0.5786 12° 55' 43.5" 7° 28' 50" 53° 50' 50"
6 101° 36' 36" 1 12° 55' 43.5" 12° 55' 43.5" 88° 40' 52.5"
∑ 359° 57' 54"
: Á
:
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VII. CONCLUSIONES
7.1. Se realizó el levantamiento topográfico con Winchas y
Jalones, determinado por un cuadrilátero. 7.2. El área del terreno es igual a……
7.3. El perímetro del terreno es igual a…
7.4. Ct = , Cp = , Cc = , Ch = y Cs = .
7.5. Los ángulos compensados de cada vértice son:
VIII. RECOMENDACIONES
8.1. Realizar el levantamiento topográfico en horas de la mañana
de esta manera se podrá obtener una mayor precisión almomento de utilizar los instrumentos.
8.2. Se recomienda (antes de realizar el trabajo de campo), tener
muy clara los procedimientos a realizar en el trabajo de campo
para que de esta manera se pueda realizar con mayor eficacia.
8.3. Al momento de trazar las líneas con yeso este se vierte de
atrás hacia adelante, que vaya con dirección a nuestra cabezay/o ojos, para así poder visualizar la línea de trayectoria.
IX. BIBLIOGRAFÍA
9.1. . Russell C. Brinker / Paul R. Wolf Topografía Moderna,
Editorial Harla S.A., Sexta Edición, México, 1982, pág. 47 - 57.
9.2.
Raymond E. Davis
Topografía Elemental
, EditorialContinental S.A., Primera edición, México, 1971, Pag. 61,63.
9.3. Universidad Nacional de Ingeniería Topografía General,
Edición revisada por el Prof. Ing. Aurelio Ingunza R., 1982, Pág.
67.68.
9.4. Cormac Jack MC. Topografía, Editorial Prentice
Internacional, Primera Edición, Colombia, 1981, Pág. 3,4,5.
9.5.
L. Llontop B. Manual de Tipografía General, Lima - Perú, Pág.1, 3, 4,7.
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X. ANEXOS
ANEXO N°01: Delimitación del
terreno, en la cual se ubica
cuatro puntos (A, B, C, D) al azar
ANEXO N°02: Realizando el pintado de
las líneas con el Yeso.
ANEXON°03: Trazo de las diagonales
con yeso, dentro del cuadrilátero entre
los puntos A y C.
ANEXON°04: Midiendo los lados y la
diagonal con una tensión de 2 kg; en
donde se alineaba con el nivel de
albañil.
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ANEXON°05: Medimos hacia la
diagonal y de la diagonal hacia el otro
lado del cuadrilátero esto con la
finalidad de calcular los ángulos.
ANEXON°06 Se levantó segmentos de
resta perpendiculares a los lados del
cuadrilátero hacia límite del terreno y
posteriormente se midieron estos
segmentos.
ANEXON°07: Vista Panorámica del terreno estudiado, en la ciudad
Universitaria- Shancayán.
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