hidrolik ders notları e
Post on 30-Jan-2017
409 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Ercan Kahya
Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul
1
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
12.14. KANAL EGIMI TANIMLARI
Birim kanal genişliğinden geçen debi q ise, bu q ya karşı gelen kritik derinliğin, dikdörtgen kesitli bir kanalda:
228
bir olay, bütün halde,sel rejiminde halinde, bu etkileri sadece mansap tarafta duyu-Bu nedenle hallerde nehir rejimindeki "mansap kontrollu", sel rejimin-
deki ise "memba kontrollu" olarak
vA
i
x
12.14. KANAL
Birim kanal geçen debi q ise, bu q ya gelen kritik dikdört-
gen kesitli bir kanalda,
(12.24)
Verilmiş bir q debisini, bu q debisine karşı gelen yc derinliğinde akıtacak taban eğimine kritik eğim (Je) denir. Jo eğimli bu kanaldan, verilmiş bir q debisi, ancak bir tek derinlikte üniform olarak akıtılabilir. Bu derinliğe üniform akım derinliği (yo) denir.
229
ile §12.2 de gördük. Strickler k olan bir kanal
bir q debisini, bu q debisine gelen Ye taban kritik de-
nir ve Je ile gösterilir. Bu Je
q = k y5/3 JI/2• c • c
Stirckler denkleminden hemen hesaplanabilir.
Strickler sahip, Jo bir kanal
ise küçük
(12.25)
(12.26a)
(12.26b)
ise büyük denir Jo =Je ise, kritik Bura-
da hususa önemle edelim: kanal, (12.25) denklemine göre debilerde
Je küçük için büyük büyük debilerde ise aksine küçük bir kanalolarak
Jo bu kanaldan, bir q debisi, ancak bir tek derinlikte üniform olarak
labilir. Bu Yo diyelim. Bundan böyle, üniform olmayan et-
mek için, üniform Yo ile Bu Yo
(12.27)
Strickler denkleminden hemen hesaplanabilir.
229
ile §12.2 de gördük. Strickler k olan bir kanal
bir q debisini, bu q debisine gelen Ye taban kritik de-
nir ve Je ile gösterilir. Bu Je
q = k y5/3 JI/2• c • c
Stirckler denkleminden hemen hesaplanabilir.
Strickler sahip, Jo bir kanal
ise küçük
(12.25)
(12.26a)
(12.26b)
ise büyük denir Jo =Je ise, kritik Bura-
da hususa önemle edelim: kanal, (12.25) denklemine göre debilerde
Je küçük için büyük büyük debilerde ise aksine küçük bir kanalolarak
Jo bu kanaldan, bir q debisi, ancak bir tek derinlikte üniform olarak
labilir. Bu Yo diyelim. Bundan böyle, üniform olmayan et-
mek için, üniform Yo ile Bu Yo
(12.27)
Strickler denkleminden hemen hesaplanabilir.
Denklemleri taraf tarafa oranlanırsa:
230
Öte yandan (12.25) ve (12.27) denklemleri taraf tarafa
elde edilir. Buradan önemli sonuca
Küçük kanalda (10 < Je) Ya > Ye
;
Kritik kanalda (10 = Je) Ya = Ye
Büyük kanalda (10 > Je) Ya < Ye
(12.28)
örnek: q = 1 m3/s/m ve k = 90 göre; bu debide suyun, Jo = 0,0010
olan bir kanaldan halinde, bu büyük midir; küçük midir? q = 20m3/s/m, için soru.
çözüm: (12.24) den Ye = V1l9,81 = 0,47 m ve (12.25) den Je= 12/ (90. 0,4i/3)2= 0,0015;
Jo = 0,0010 < Je = 0,0015 kanal q = 1 m3/s/m debisi için küçük
taraftan q =20 m3/s/m debisi için benzer Je =0,0008 bulunur; bu halde ise
Jo =0,0010 > Je =0,0008 kanal büyük
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
KANAL EGIMI TANIMLARI
230
Öte yandan (12.25) ve (12.27) denklemleri taraf tarafa
elde edilir. Buradan önemli sonuca
Küçük kanalda (10 < Je) Ya > Ye
;
Kritik kanalda (10 = Je) Ya = Ye
Büyük kanalda (10 > Je) Ya < Ye
(12.28)
örnek: q = 1 m3/s/m ve k = 90 göre; bu debide suyun, Jo = 0,0010
olan bir kanaldan halinde, bu büyük midir; küçük midir? q = 20m3/s/m, için soru.
çözüm: (12.24) den Ye = V1l9,81 = 0,47 m ve (12.25) den Je= 12/ (90. 0,4i/3)2= 0,0015;
Jo = 0,0010 < Je = 0,0015 kanal q = 1 m3/s/m debisi için küçük
taraftan q =20 m3/s/m debisi için benzer Je =0,0008 bulunur; bu halde ise
Jo =0,0010 > Je =0,0008 kanal büyük
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
12.5. SU YÜZEYININ DIFERANSIYEL DENKLEMI
231
§12.6 da, küçük, büyük ve kritik kanallarda su yüzü profilleri incelenecektir. Sözü
edilen bölümde, su yüzü profilleri yatay ve ters kanallarda da ele
12.5. SU
herhangi bir kesitinden geçen toplam enerjisinin 12.14)
R = v2z+y+ =z+E
2g
biliyoruz. Bu denklemin kanal boyunca türevi
Enerji çizgiSi------y2 _.00 o··
2gQ-... R E
Y
dRdx
dz= -+dx
dEdx
z
12.14
dz dE dy= -+--dx dy dx
x
(12.29)
elde edilir. dR/dx, kanal boyunca enerjide meydana gelen göstermektedir. dx > O
iken, dR < O
231
§12.6 da, küçük, büyük ve kritik kanallarda su yüzü profilleri incelenecektir. Sözü
edilen bölümde, su yüzü profilleri yatay ve ters kanallarda da ele
12.5. SU
herhangi bir kesitinden geçen toplam enerjisinin 12.14)
R = v2z+y+ =z+E
2g
biliyoruz. Bu denklemin kanal boyunca türevi
Enerji çizgiSi------y2 _.00 o··
2gQ-... R E
Y
dRdx
dz= -+dx
dEdx
z
12.14
dz dE dy= -+--dx dy dx
x
(12.29)
elde edilir. dR/dx, kanal boyunca enerjide meydana gelen göstermektedir. dx > O
iken, dR < O
231
§12.6 da, küçük, büyük ve kritik kanallarda su yüzü profilleri incelenecektir. Sözü
edilen bölümde, su yüzü profilleri yatay ve ters kanallarda da ele
12.5. SU
herhangi bir kesitinden geçen toplam enerjisinin 12.14)
R = v2z+y+ =z+E
2g
biliyoruz. Bu denklemin kanal boyunca türevi
Enerji çizgiSi------y2 _.00 o··
2gQ-... R E
Y
dRdx
dz= -+dx
dEdx
z
12.14
dz dE dy= -+--dx dy dx
x
(12.29)
elde edilir. dR/dx, kanal boyunca enerjide meydana gelen göstermektedir. dx > O
iken, dR < Odx > 0 iken, dH < 0 olduğundan:
232
dH- =-Jdx (12.30)
zira enerji çizgisi ve taban kanal boyunca takdirde pozitif seçilir-
ler. O J enerji çizgisi ve bu da hidrolik taraftan,
dz = -Jodx
(12.29) denklemi
(12.31)
dE dy= --dy dx (12.32)
Fakat §12.2 ye göre (bkz. (12.1) denklemi):
Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy
dAdy
bu son (12.32) de takdirde,
J - J = dy (1 _ Q2BJo dx gA3
elde edilir. Bundan sonra,
(12.32a)
Q2B Q2 /A2
Fr2 = --3 =Froude karesi =gA g . (A/B)
(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx
v 2= ; = hidrolik derinlikg . Ym
232
dH- =-Jdx (12.30)
zira enerji çizgisi ve taban kanal boyunca takdirde pozitif seçilir-
ler. O J enerji çizgisi ve bu da hidrolik taraftan,
dz = -Jodx
(12.29) denklemi
(12.31)
dE dy= --dy dx (12.32)
Fakat §12.2 ye göre (bkz. (12.1) denklemi):
Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy
dAdy
bu son (12.32) de takdirde,
J - J = dy (1 _ Q2BJo dx gA3
elde edilir. Bundan sonra,
(12.32a)
Q2B Q2 /A2
Fr2 = --3 =Froude karesi =gA g . (A/B)
(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx
v 2= ; = hidrolik derinlikg . Ym
232
dH- =-Jdx (12.30)
zira enerji çizgisi ve taban kanal boyunca takdirde pozitif seçilir-
ler. O J enerji çizgisi ve bu da hidrolik taraftan,
dz = -Jodx
(12.29) denklemi
(12.31)
dE dy= --dy dx (12.32)
Fakat §12.2 ye göre (bkz. (12.1) denklemi):
Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy
dAdy
bu son (12.32) de takdirde,
J - J = dy (1 _ Q2BJo dx gA3
elde edilir. Bundan sonra,
(12.32a)
Q2B Q2 /A2
Fr2 = --3 =Froude karesi =gA g . (A/B)
(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx
v 2= ; = hidrolik derinlikg . Ym
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
12.5. SU YÜZEYININ DIFERANSIYEL DENKLEMI
232
dH- =-Jdx (12.30)
zira enerji çizgisi ve taban kanal boyunca takdirde pozitif seçilir-
ler. O J enerji çizgisi ve bu da hidrolik taraftan,
dz = -Jodx
(12.29) denklemi
(12.31)
dE dy= --dy dx (12.32)
Fakat §12.2 ye göre (bkz. (12.1) denklemi):
Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy
dAdy
bu son (12.32) de takdirde,
J - J = dy (1 _ Q2BJo dx gA3
elde edilir. Bundan sonra,
(12.32a)
Q2B Q2 /A2
Fr2 = --3 =Froude karesi =gA g . (A/B)
(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx
v 2= ; = hidrolik derinlikg . Ym
232
dH- =-Jdx (12.30)
zira enerji çizgisi ve taban kanal boyunca takdirde pozitif seçilir-
ler. O J enerji çizgisi ve bu da hidrolik taraftan,
dz = -Jodx
(12.29) denklemi
(12.31)
dE dy= --dy dx (12.32)
Fakat §12.2 ye göre (bkz. (12.1) denklemi):
Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy
dAdy
bu son (12.32) de takdirde,
J - J = dy (1 _ Q2BJo dx gA3
elde edilir. Bundan sonra,
(12.32a)
Q2B Q2 /A2
Fr2 = --3 =Froude karesi =gA g . (A/B)
(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx
v 2= ; = hidrolik derinlikg . Ymdy
=dx
233
(12.33)
elde edilir. Bu su yüzeyinin diferansiyel denklemidir; dy/dx, su kanal bo-
yunca göstermektedir. entegre edilmeksizin su yüzeyinin genel görünümü-
nün belirlenmesi mümkündür. Bu bölümde
12.6. OLMAYAN BOYUNA
12.6.1. Ön Bilgiler
§12.4 de, kanal Bunlar; küçük, büyük, yatay, ters ve
kritik Su yüzeyinin genel görünümünün incelenmesi, her bir hal
için Literatürde, kanallarda su yüzü profilleri
Küçük kanallarda
Büyük kanallarda
Yatay kanallarda
Ters kanallarda
Kritik kanallarda
olarak isimlendirilir.
M tipi,
S tipi,
H tipi,
A tipi,
C tipi,
bir q debisi ve bir kanal için (12.24) den bir kritik derinlik (Ye) ve (12.27)
den bir üniform (Yo) hesaplayabiliriz. Kanal cinsine olarak yo'
232
dH- =-Jdx (12.30)
zira enerji çizgisi ve taban kanal boyunca takdirde pozitif seçilir-
ler. O J enerji çizgisi ve bu da hidrolik taraftan,
dz = -Jodx
(12.29) denklemi
(12.31)
dE dy= --dy dx (12.32)
Fakat §12.2 ye göre (bkz. (12.1) denklemi):
Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy
dAdy
bu son (12.32) de takdirde,
J - J = dy (1 _ Q2BJo dx gA3
elde edilir. Bundan sonra,
(12.32a)
Q2B Q2 /A2
Fr2 = --3 =Froude karesi =gA g . (A/B)
(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx
v 2= ; = hidrolik derinlikg . Ym
su yüzeyinin diferansiyel denklemi
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
12.6. ÜNIFORM OLMAYAN AKIMLARDA BOYUNA PROFILLER
Ön Bilgiler
dy=
dx
233
(12.33)
elde edilir. Bu su yüzeyinin diferansiyel denklemidir; dy/dx, su kanal bo-
yunca göstermektedir. entegre edilmeksizin su yüzeyinin genel görünümü-
nün belirlenmesi mümkündür. Bu bölümde
12.6. OLMAYAN BOYUNA
12.6.1. Ön Bilgiler
§12.4 de, kanal Bunlar; küçük, büyük, yatay, ters ve
kritik Su yüzeyinin genel görünümünün incelenmesi, her bir hal
için Literatürde, kanallarda su yüzü profilleri
Küçük kanallarda
Büyük kanallarda
Yatay kanallarda
Ters kanallarda
Kritik kanallarda
olarak isimlendirilir.
M tipi,
S tipi,
H tipi,
A tipi,
C tipi,
bir q debisi ve bir kanal için (12.24) den bir kritik derinlik (Ye) ve (12.27)
den bir üniform (Yo) hesaplayabiliriz. Kanal cinsine olarak yo'
ÖNEMLİ NOT: Verilmiş bir q debisi ve verilmiş bir kanal için bir kritik derinlik (yc) ve bir üniform akım derinliği (yo) hesaplanır.
234
ya Ye den büyük, ya küçük ya da ona (12.28 denklemine bkz.). O halde Yo ve Ye
derinlikleri yatay ve ters olmayan kanallarda üç bölgeye kü-
çük kanal halinde, (12.28) denklemine göre, Yo> Ye olacak ve derinlikler
12.15 de görülen 1,2 ve 3 bölgelerine O halde bu kanalda üniform-ol-
mayan bir bu bölgelerden herhangi birinde bulunabilir.
!}\ B'\·LJ ölgesi
Ya- ------- 0 Bölgesi]--------Ye 3.,-'0) BolgesiKüçük kanal
12.15
Üniform olmayan 2 bölgesinde yer ise 12.16), su yüzünün
profili olarak isimlendiririz; burada M, küçük kanallar ic;in
simgedir; 2 indi ise, su yüzünün, 2 bölgesinde bize söylemektedir.
12.16
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
ÜNIFORM OLMAYAN AKIMLARDA BOYUNA PROFILLER
234
ya Ye den büyük, ya küçük ya da ona (12.28 denklemine bkz.). O halde Yo ve Ye
derinlikleri yatay ve ters olmayan kanallarda üç bölgeye kü-
çük kanal halinde, (12.28) denklemine göre, Yo> Ye olacak ve derinlikler
12.15 de görülen 1,2 ve 3 bölgelerine O halde bu kanalda üniform-ol-
mayan bir bu bölgelerden herhangi birinde bulunabilir.
!}\ B'\·LJ ölgesi
Ya- ------- 0 Bölgesi]--------Ye 3.,-'0) BolgesiKüçük kanal
12.15
Üniform olmayan 2 bölgesinde yer ise 12.16), su yüzünün
profili olarak isimlendiririz; burada M, küçük kanallar ic;in
simgedir; 2 indi ise, su yüzünün, 2 bölgesinde bize söylemektedir.
12.16
234
ya Ye den büyük, ya küçük ya da ona (12.28 denklemine bkz.). O halde Yo ve Ye
derinlikleri yatay ve ters olmayan kanallarda üç bölgeye kü-
çük kanal halinde, (12.28) denklemine göre, Yo> Ye olacak ve derinlikler
12.15 de görülen 1,2 ve 3 bölgelerine O halde bu kanalda üniform-ol-
mayan bir bu bölgelerden herhangi birinde bulunabilir.
!}\ B'\·LJ ölgesi
Ya- ------- 0 Bölgesi]--------Ye 3.,-'0) BolgesiKüçük kanal
12.15
Üniform olmayan 2 bölgesinde yer ise 12.16), su yüzünün
profili olarak isimlendiririz; burada M, küçük kanallar ic;in
simgedir; 2 indi ise, su yüzünün, 2 bölgesinde bize söylemektedir.
12.16ÖNEMLİ ÖZELİKLER: - Yatay kanallar ile ters eğimli kanallarda yo üniform derinliği mevcut
değildir; bu çizgi ancak Jo > 0 olması halinde mevcuttur.
- Akımın üniform olabilmesi için sürtünmeye harcanan enerjinin taban eğimi tarafından karşılanması, dolayısıyla J ve Jo eğiminin aynı yönde olması gerekir.
- yc çizgisinin varlığı sadece kanaldan bir debi geçmesine, yani sadece q ya bağlı olduğundan yc çizgisi daima çizilebilir.
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
12.6.2. Su Yüzeyi Profillerinin Belirlenmesi
235
Boyuna profillerin ne ele bir hususun belirtilmesinde yarar
Yatay kanallar ile ters kanallarda Yo üniform mevcut bu çizgi
ancak Jo >O halinde mevcuttur. Zira üniform olabilmesi için sürtünmeye harca-
nan enerjinin taban J ve Jo yönde ol-
gerekir. J daima pozitif üniform ancak pozitif kanallarda, yani
alçalan kanallarda taraftan Ye çizgisinin sa-
dece kanaldan bir debi geçmesine, yani sadece q ya Ye çizgisi daima çizile-bilir. yatay kanallar ile ters kanallarda sadece H3, A3 tipleri olacak
H ve A tipleri
taraftan kritik kanal halinde Yo ile Ye bu halde de bölge ancak
ikiye ve sadece C3 tipleri mevcut Bu göre
su yüzeyinin M3; S3; H3; A3; C3 olmak üzere 12 görünümü
olabilecektir. Bir sonraki bölümde bu profillerin genel görünümünün ne belirlenebile-
ele
12.6.2. Su Yüzeyi Profillerinin Belirlenmesi
denklemler çerçeve içerisine
a) Su yüzeyinin kanal boyunca genel görünümün belirlenmesi için §12.5 de elde
edilen su yüzeyinin diferansiye1 denklemi:
dydx
(12.33)
236
Buna ilave olarak de, inceleme
b) Üniform olmayan y Ye kritik büyük ya da küçük ol-
göre nehir ya da sel rejiminde O halde (12.13) ve (12.14) den
y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1
(12.34)
c) Üniform olmayan için Strickler denklemi bu halde denklem-
de geçen J hidrolik (= enerji çizgisi O halde; V = k . R2/3 . J1/2 den
(12.35)
üniform için
taraftan q =Vo Yo =V Ysüreklilik denklemine göre:
y > Yo ise V < Voy < Yo V > Vo
o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den
y > Yo J < Joy < Yo ise J > Jo
(12.36)
(12.37)
(12.38)
Su yüzü genel görünümünü verenprofillerin belirlenmesi iki örnekle
Su yüzeyinin diferansiyel denk. Rejim belirlenmesi
236
Buna ilave olarak de, inceleme
b) Üniform olmayan y Ye kritik büyük ya da küçük ol-
göre nehir ya da sel rejiminde O halde (12.13) ve (12.14) den
y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1
(12.34)
c) Üniform olmayan için Strickler denklemi bu halde denklem-
de geçen J hidrolik (= enerji çizgisi O halde; V = k . R2/3 . J1/2 den
(12.35)
üniform için
taraftan q =Vo Yo =V Ysüreklilik denklemine göre:
y > Yo ise V < Voy < Yo V > Vo
o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den
y > Yo J < Joy < Yo ise J > Jo
(12.36)
(12.37)
(12.38)
Su yüzü genel görünümünü verenprofillerin belirlenmesi iki örnekle
236
Buna ilave olarak de, inceleme
b) Üniform olmayan y Ye kritik büyük ya da küçük ol-
göre nehir ya da sel rejiminde O halde (12.13) ve (12.14) den
y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1
(12.34)
c) Üniform olmayan için Strickler denklemi bu halde denklem-
de geçen J hidrolik (= enerji çizgisi O halde; V = k . R2/3 . J1/2 den
(12.35)
üniform için
taraftan q =Vo Yo =V Ysüreklilik denklemine göre:
y > Yo ise V < Voy < Yo V > Vo
o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den
y > Yo J < Joy < Yo ise J > Jo
(12.36)
(12.37)
(12.38)
Su yüzü genel görünümünü verenprofillerin belirlenmesi iki örnekle
236
Buna ilave olarak de, inceleme
b) Üniform olmayan y Ye kritik büyük ya da küçük ol-
göre nehir ya da sel rejiminde O halde (12.13) ve (12.14) den
y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1
(12.34)
c) Üniform olmayan için Strickler denklemi bu halde denklem-
de geçen J hidrolik (= enerji çizgisi O halde; V = k . R2/3 . J1/2 den
(12.35)
üniform için
taraftan q =Vo Yo =V Ysüreklilik denklemine göre:
y > Yo ise V < Voy < Yo V > Vo
o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den
y > Yo J < Joy < Yo ise J > Jo
(12.36)
(12.37)
(12.38)
Su yüzü genel görünümünü verenprofillerin belirlenmesi iki örnekle
236
Buna ilave olarak de, inceleme
b) Üniform olmayan y Ye kritik büyük ya da küçük ol-
göre nehir ya da sel rejiminde O halde (12.13) ve (12.14) den
y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1
(12.34)
c) Üniform olmayan için Strickler denklemi bu halde denklem-
de geçen J hidrolik (= enerji çizgisi O halde; V = k . R2/3 . J1/2 den
(12.35)
üniform için
taraftan q =Vo Yo =V Ysüreklilik denklemine göre:
y > Yo ise V < Voy < Yo V > Vo
o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den
y > Yo J < Joy < Yo ise J > Jo
(12.36)
(12.37)
(12.38)
Su yüzü genel görünümünü verenprofillerin belirlenmesi iki örnekle
236
Buna ilave olarak de, inceleme
b) Üniform olmayan y Ye kritik büyük ya da küçük ol-
göre nehir ya da sel rejiminde O halde (12.13) ve (12.14) den
y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1
(12.34)
c) Üniform olmayan için Strickler denklemi bu halde denklem-
de geçen J hidrolik (= enerji çizgisi O halde; V = k . R2/3 . J1/2 den
(12.35)
üniform için
taraftan q =Vo Yo =V Ysüreklilik denklemine göre:
y > Yo ise V < Voy < Yo V > Vo
o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den
y > Yo J < Joy < Yo ise J > Jo
(12.36)
(12.37)
(12.38)
Su yüzü genel görünümünü verenprofillerin belirlenmesi iki örnekle
Kullanılacak denklemler aşağıda çerçeve içerisinde verilmiştir:
Strickler denklemi Süreklilik denklemi
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
KÜÇÜK EĞİM HALİNDE SU YÜZEYİ PROFİLLERİ 240
KÜÇÜK ÖRNEKLER
::---:::-M"--.. --
-- -- -- --. =---= - - -yatay . - -- -- -- :: :M2 -- M
M···
.
1-.. YÜ Ye
---
12.17
BÜYÜK SU
ÖRNEKLER
12.18
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
KÜÇÜK EĞİM HALİNDE SU YÜZEYİ PROFİLLERİ
240
KÜÇÜK ÖRNEKLER
::---:::-M"--.. --
-- -- -- --. =---= - - -yatay . - -- -- -- :: :M2 -- M
M···
.
1-.. YÜ Ye
---
12.17
BÜYÜK SU
ÖRNEKLER
12.18
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
DİĞER HALLERDE SU YÜZEYİ PROFİLLERİ 241
12.19
YATAY KANALSU (Ya yoktur.) ..
Yatay
" ,\"·r........-1,.... ,y,
12.21
TERSSU (Ya yoktur.)
A ÖRNEKLER
241
12.19
YATAY KANALSU (Ya yoktur.) ..
Yatay
" ,\"·r........-1,.... ,y,
12.21
TERSSU (Ya yoktur.)
A ÖRNEKLER
241
12.19
YATAY KANALSU (Ya yoktur.) ..
Yatay
" ,\"·r........-1,.... ,y,
12.21
TERSSU (Ya yoktur.)
A ÖRNEKLER
241
12.19
YATAY KANALSU (Ya yoktur.) ..
Yatay
" ,\"·r........-1,.... ,y,
12.21
TERSSU (Ya yoktur.)
A ÖRNEKLER
241
12.19
YATAY KANALSU (Ya yoktur.) ..
Yatay
" ,\"·r........-1,.... ,y,
12.21
TERSSU (Ya yoktur.)
A ÖRNEKLER
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya SU YÜZEYİ PROFİLLERİ
TABLO 12.3- Su yüzü Profilleri
Jo - J Limit (dy/dx) SonuçJ/Jo Fr 1-Fr2 Tipi
=> Jo Yyataya asemptot olurKüçük Y>Yo>Ye <1 <1 + O y Yo'a asemptot olurO YYo'a asemptot olur
Yo>Y>Ye >1 <1 - => 00 yYo > Ye => O y M3Yo>Ye >Y >1 >1 + => 00/00 su yüzeyi tabanla JocYolYci yapar
=> Jo y yataya asemptot olurBüyük Y>Ye >Yo <1 <1 + 00 y00 y
Yc>Y>Yo <1 >1 - O y Yo'a asemptot olurYo < Ye O y Yo'a asemptot olur
S3Yo>Ye>Y <1 >1 + => 00/00 su yüzeyi tabanla JoCyolyc)3 yapar
=> Jo y yataya asemptot olurKritik Y>Yo=Ye <1 <1 + => 1 0/0 su yüzeyiyle nonnal derinlik sonlu yapar
O/O su yüzeyiyle nonnal derinlik sonluC3Ye=Yo>Y >1 >1 +
=> 00/00 su yüzeyiyle taban JoCyolyc)3 yapar
=> O Yyataya asemptot olurY>Yc >1 <1 - => 00 yYatay
Kanal 00 yH3Y<Ye >1 >1 + => 00/00 su yüzeyi tabanla JoCyolyc)3 yapar
=> i Jo y yataya asemptot olurY>Ye >1 <1 -
O yTers00 Y A3Y<Yc >1 >1 + => 00/00 su yüzeyi tabanla JoCyolyc)3 yapar
tv
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
12.7. ÜNIFORM OLMAYAN AKIMIN HESABI 243
Su yüzeyinin
dEdx
dH=dx
dz = Jo - Jdx (12.29)
denklemi Bu denklemde Jo =sabit olsa dahi J enerji çizgisi y
nin fonksiyonu bu fonksiyonun genel ha'! için entegre edilmesi ve ile
y =y (x) derinlik belirlenmesi mümkün olmaz. Bu nedenle entegras-
yon yöntemlerinin gerekir. Günümüzde olan yöntemlerinin
a) Üniform prizmatik kanallar için (Enkesit yatak boyunca yani
A:;; A(x) olan prizmatik veya silindirik olarak
b) akarsu için
olmak üzere iki büyük grupta ele mümkündür. Biz burada, yapay kanallar halinde
hesap yöntemlerinden en basitinin ana vermekle ve mev-
cut sebeplerini
(12.29) denklemi Lll olan iki enkesit sonlu farklar cinsinden
- Ei J J= om - ro (12.39) -
elde edilir. Burada Jom ve Jm, taban ve enerji çizgisi ortalama de-
göstermektedir:
J Joi + Joi+1om = 2 (12.40)
Su yüzeyinin hesabı
Bu denklemi aralarında Δx uzaklığı olan iki enkesit arasında sonlu farklar cinsinden yazılırsa:
243
Su yüzeyinin
dEdx
dH=dx
dz = Jo - Jdx (12.29)
denklemi Bu denklemde Jo =sabit olsa dahi J enerji çizgisi y
nin fonksiyonu bu fonksiyonun genel ha'! için entegre edilmesi ve ile
y =y (x) derinlik belirlenmesi mümkün olmaz. Bu nedenle entegras-
yon yöntemlerinin gerekir. Günümüzde olan yöntemlerinin
a) Üniform prizmatik kanallar için (Enkesit yatak boyunca yani
A:;; A(x) olan prizmatik veya silindirik olarak
b) akarsu için
olmak üzere iki büyük grupta ele mümkündür. Biz burada, yapay kanallar halinde
hesap yöntemlerinden en basitinin ana vermekle ve mev-
cut sebeplerini
(12.29) denklemi Lll olan iki enkesit sonlu farklar cinsinden
- Ei J J= om - ro (12.39) -
elde edilir. Burada Jom ve Jm, taban ve enerji çizgisi ortalama de-
göstermektedir:
J Joi + Joi+1om = 2 (12.40)
243
Su yüzeyinin
dEdx
dH=dx
dz = Jo - Jdx (12.29)
denklemi Bu denklemde Jo =sabit olsa dahi J enerji çizgisi y
nin fonksiyonu bu fonksiyonun genel ha'! için entegre edilmesi ve ile
y =y (x) derinlik belirlenmesi mümkün olmaz. Bu nedenle entegras-
yon yöntemlerinin gerekir. Günümüzde olan yöntemlerinin
a) Üniform prizmatik kanallar için (Enkesit yatak boyunca yani
A:;; A(x) olan prizmatik veya silindirik olarak
b) akarsu için
olmak üzere iki büyük grupta ele mümkündür. Biz burada, yapay kanallar halinde
hesap yöntemlerinden en basitinin ana vermekle ve mev-
cut sebeplerini
(12.29) denklemi Lll olan iki enkesit sonlu farklar cinsinden
- Ei J J= om - ro (12.39) -
elde edilir. Burada Jom ve Jm, taban ve enerji çizgisi ortalama de-
göstermektedir:
J Joi + Joi+1om = 2 (12.40)
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
ÜNIFORM OLMAYAN AKIMIN HESABI
244
"i" enkesitindeki parametrelerinin (y, V, J, E) bilinmesi halinde "i + 1" en-kesitindekilerin ele Jo ve k mn inceleme bölgesinde de-
kabul edilecektir. Problemin iki ele mümkündür:
a) seçilen bir yi+! için i1x, Xi+l ne
b) enkesitinden, seçilen bir i1x (yani Xi+! enkesitinde), Yi+! derinli-
ne olur?
Birinci problem kolayca çözülebilir 12.22). Bu amaçla (12.39) denklemi
(12.41)
Xi hesaplara kesit için Xi> Yi> Vi' Ei> Ji, bilinir 12.22 de nehir rejiminde-
ki (mansap kontrollü mansaptan membaa ya-
gerekir):
Hesap yönü --Iiii
Yi+L--.Nehir
12.22
--.Nehir
SORU: "i" enkesitindeki akım parametrelerinin (y, V, J, E) bilinmesi halinde "i + 1" en kesitindekilerin nasıl belirlenir? Not: (Jo ve k) inceleme bölgesinde değişmedikleri kabul edilecektir. Problemin iki farklı şekilde ele alınır: a) Derinliğin seçilen bir yi+1 değerinde olması için Δx, dolayısıyla xi+1
ne olmalıdır? b) Başlangıç enkesitinden, seçilen bir Δx uzaklığında (yani xi+1
enkesitinde), yi+1 derinliği ne olur?
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
ÜNIFORM OLMAYAN AKIMIN HESABI
244
"i" enkesitindeki parametrelerinin (y, V, J, E) bilinmesi halinde "i + 1" en-kesitindekilerin ele Jo ve k mn inceleme bölgesinde de-
kabul edilecektir. Problemin iki ele mümkündür:
a) seçilen bir yi+! için i1x, Xi+l ne
b) enkesitinden, seçilen bir i1x (yani Xi+! enkesitinde), Yi+! derinli-
ne olur?
Birinci problem kolayca çözülebilir 12.22). Bu amaçla (12.39) denklemi
(12.41)
Xi hesaplara kesit için Xi> Yi> Vi' Ei> Ji, bilinir 12.22 de nehir rejiminde-
ki (mansap kontrollü mansaptan membaa ya-
gerekir):
Hesap yönü --Iiii
Yi+L--.Nehir
12.22
--.Nehir
a) Derinliğin seçilen bir yi+1 değerinde olması için Δx, dolayısıyla xi+1
ne olmalıdır?
244
"i" enkesitindeki parametrelerinin (y, V, J, E) bilinmesi halinde "i + 1" en-kesitindekilerin ele Jo ve k mn inceleme bölgesinde de-
kabul edilecektir. Problemin iki ele mümkündür:
a) seçilen bir yi+! için i1x, Xi+l ne
b) enkesitinden, seçilen bir i1x (yani Xi+! enkesitinde), Yi+! derinli-
ne olur?
Birinci problem kolayca çözülebilir 12.22). Bu amaçla (12.39) denklemi
(12.41)
Xi hesaplara kesit için Xi> Yi> Vi' Ei> Ji, bilinir 12.22 de nehir rejiminde-
ki (mansap kontrollü mansaptan membaa ya-
gerekir):
Hesap yönü --Iiii
Yi+L--.Nehir
12.22
--.Nehir
244
"i" enkesitindeki parametrelerinin (y, V, J, E) bilinmesi halinde "i + 1" en-kesitindekilerin ele Jo ve k mn inceleme bölgesinde de-
kabul edilecektir. Problemin iki ele mümkündür:
a) seçilen bir yi+! için i1x, Xi+l ne
b) enkesitinden, seçilen bir i1x (yani Xi+! enkesitinde), Yi+! derinli-
ne olur?
Birinci problem kolayca çözülebilir 12.22). Bu amaçla (12.39) denklemi
(12.41)
Xi hesaplara kesit için Xi> Yi> Vi' Ei> Ji, bilinir 12.22 de nehir rejiminde-
ki (mansap kontrollü mansaptan membaa ya-
gerekir):
Hesap yönü --Iiii
Yi+L--.Nehir
12.22
--.Nehir
245
v2Yi +
yi+l için kanal kesiti bulunabilir. Q debisi
de belli Vi+1 hemen ve l i+1hemen bulunabilir:
Bu Xi+I bulunabilir ve benzer bu defa hesaplara Xi+! den
narak devam edilir. gibi yöntem su yüzeyinin belirlenmesine olanak
Bununla beraber pratikte problem genellikle 2'nci tiptendir, yani
enkesitinden belli bir Yi+1 ne Bu takdirde
(12.39) denkleminde, yine 10 =sabit kabul edilirse, Xi' Xi+l> Ei, 10 bilinmekte, fakat ve im
bilinmemektedir; bu iki büyüklük Yi+1 ve "Yi+l" problemin bi-
linmeyeni çözüm ya yöntemiyle veya grafik yöntemlerle elde edi-
Burada bu yöntemlere sadece hesap bir
örnek üzerinde daha olarak ele
örnek: Taban 0,0009, Strickler pürüzlülük k =60 olan bir kanalüzerine bir kapak, su 4,5 ye
debisi q =9 m3Is/m göre memba su yüzeyi belir-
gösteriniz.
1) Bu konuda bilgi için bkz. : Ünsal, s.22-60, T. Ü. Kütüphanesi, 1108,
1978.
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
ÜNIFORM OLMAYAN AKIMIN HESABI
244
"i" enkesitindeki parametrelerinin (y, V, J, E) bilinmesi halinde "i + 1" en-kesitindekilerin ele Jo ve k mn inceleme bölgesinde de-
kabul edilecektir. Problemin iki ele mümkündür:
a) seçilen bir yi+! için i1x, Xi+l ne
b) enkesitinden, seçilen bir i1x (yani Xi+! enkesitinde), Yi+! derinli-
ne olur?
Birinci problem kolayca çözülebilir 12.22). Bu amaçla (12.39) denklemi
(12.41)
Xi hesaplara kesit için Xi> Yi> Vi' Ei> Ji, bilinir 12.22 de nehir rejiminde-
ki (mansap kontrollü mansaptan membaa ya-
gerekir):
Hesap yönü --Iiii
Yi+L--.Nehir
12.22
--.Nehir
Derinliğin seçilen bir yi+1 değerinde olması için Δx, dolayısıyla xi+1 ne olmalıdır?
245
v2Yi +
yi+l için kanal kesiti bulunabilir. Q debisi
de belli Vi+1 hemen ve l i+1hemen bulunabilir:
Bu Xi+I bulunabilir ve benzer bu defa hesaplara Xi+! den
narak devam edilir. gibi yöntem su yüzeyinin belirlenmesine olanak
Bununla beraber pratikte problem genellikle 2'nci tiptendir, yani
enkesitinden belli bir Yi+1 ne Bu takdirde
(12.39) denkleminde, yine 10 =sabit kabul edilirse, Xi' Xi+l> Ei, 10 bilinmekte, fakat ve im
bilinmemektedir; bu iki büyüklük Yi+1 ve "Yi+l" problemin bi-
linmeyeni çözüm ya yöntemiyle veya grafik yöntemlerle elde edi-
Burada bu yöntemlere sadece hesap bir
örnek üzerinde daha olarak ele
örnek: Taban 0,0009, Strickler pürüzlülük k =60 olan bir kanalüzerine bir kapak, su 4,5 ye
debisi q =9 m3Is/m göre memba su yüzeyi belir-
gösteriniz.
1) Bu konuda bilgi için bkz. : Ünsal, s.22-60, T. Ü. Kütüphanesi, 1108,
1978.
245
v2Yi +
yi+l için kanal kesiti bulunabilir. Q debisi
de belli Vi+1 hemen ve l i+1hemen bulunabilir:
Bu Xi+I bulunabilir ve benzer bu defa hesaplara Xi+! den
narak devam edilir. gibi yöntem su yüzeyinin belirlenmesine olanak
Bununla beraber pratikte problem genellikle 2'nci tiptendir, yani
enkesitinden belli bir Yi+1 ne Bu takdirde
(12.39) denkleminde, yine 10 =sabit kabul edilirse, Xi' Xi+l> Ei, 10 bilinmekte, fakat ve im
bilinmemektedir; bu iki büyüklük Yi+1 ve "Yi+l" problemin bi-
linmeyeni çözüm ya yöntemiyle veya grafik yöntemlerle elde edi-
Burada bu yöntemlere sadece hesap bir
örnek üzerinde daha olarak ele
örnek: Taban 0,0009, Strickler pürüzlülük k =60 olan bir kanalüzerine bir kapak, su 4,5 ye
debisi q =9 m3Is/m göre memba su yüzeyi belir-
gösteriniz.
1) Bu konuda bilgi için bkz. : Ünsal, s.22-60, T. Ü. Kütüphanesi, 1108,
1978.
245
v2Yi +
yi+l için kanal kesiti bulunabilir. Q debisi
de belli Vi+1 hemen ve l i+1hemen bulunabilir:
Bu Xi+I bulunabilir ve benzer bu defa hesaplara Xi+! den
narak devam edilir. gibi yöntem su yüzeyinin belirlenmesine olanak
Bununla beraber pratikte problem genellikle 2'nci tiptendir, yani
enkesitinden belli bir Yi+1 ne Bu takdirde
(12.39) denkleminde, yine 10 =sabit kabul edilirse, Xi' Xi+l> Ei, 10 bilinmekte, fakat ve im
bilinmemektedir; bu iki büyüklük Yi+1 ve "Yi+l" problemin bi-
linmeyeni çözüm ya yöntemiyle veya grafik yöntemlerle elde edi-
Burada bu yöntemlere sadece hesap bir
örnek üzerinde daha olarak ele
örnek: Taban 0,0009, Strickler pürüzlülük k =60 olan bir kanalüzerine bir kapak, su 4,5 ye
debisi q =9 m3Is/m göre memba su yüzeyi belir-
gösteriniz.
1) Bu konuda bilgi için bkz. : Ünsal, s.22-60, T. Ü. Kütüphanesi, 1108,
1978.
Bu değerler yardımıyla xi+1 bulunur ve benzer şekilde hesaplara xi+1 den başlanarak devam edilir.
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
Sayısal örnek: Taban eğimi 0,0009, Strickler pürüzlülük katsayısı k=60 olan bir kanal üzerine yerleştirilen bir kapak, membaındaki su derinliğini 4,5 m ye çıkartmaktadır. Kanalın debisi q = 9 m3/s/m olduğuna göre kapağın memba tarafındaki su yüzeyi kotlarının nasıl belirlenir?
Üniform akım derinliği:
246
Üniform (12.27) göre
9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m
Kritik derinlik: (12.8) göre
Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '
Yo = 2,63 m> Ye = 2,02 m üniform nehir rejimindedir ve M tipi bir pro-
fil Aynca y =4,5 m> Yo =2,63 m yüzey profili tipindedir.
nehir rejiminde göre mansap kontrolludur ve hesaplann mansaptan mem-
baa yürütülmesi gerekir.
Bundan sonra derinlik 0,10 m için gereken olarak
Birinci için Xi =O; Yi =4,5 m; yi+i =4,40 m Bunlara göre
Vi9 2,000 m/s= - =4,5
Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62
Li22
0,0001496= =3600 X 454/3,
Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4
Kritik derinlik:
246
Üniform (12.27) göre
9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m
Kritik derinlik: (12.8) göre
Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '
Yo = 2,63 m> Ye = 2,02 m üniform nehir rejimindedir ve M tipi bir pro-
fil Aynca y =4,5 m> Yo =2,63 m yüzey profili tipindedir.
nehir rejiminde göre mansap kontrolludur ve hesaplann mansaptan mem-
baa yürütülmesi gerekir.
Bundan sonra derinlik 0,10 m için gereken olarak
Birinci için Xi =O; Yi =4,5 m; yi+i =4,40 m Bunlara göre
Vi9 2,000 m/s= - =4,5
Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62
Li22
0,0001496= =3600 X 454/3,
Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4
246
Üniform (12.27) göre
9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m
Kritik derinlik: (12.8) göre
Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '
Yo = 2,63 m> Ye = 2,02 m üniform nehir rejimindedir ve M tipi bir pro-
fil Aynca y =4,5 m> Yo =2,63 m yüzey profili tipindedir.
nehir rejiminde göre mansap kontrolludur ve hesaplann mansaptan mem-
baa yürütülmesi gerekir.
Bundan sonra derinlik 0,10 m için gereken olarak
Birinci için Xi =O; Yi =4,5 m; yi+i =4,40 m Bunlara göre
Vi9 2,000 m/s= - =4,5
Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62
Li22
0,0001496= =3600 X 454/3,
Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4
Akım nehir rejiminde & M tipi profil
246
Üniform (12.27) göre
9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m
Kritik derinlik: (12.8) göre
Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '
Yo = 2,63 m> Ye = 2,02 m üniform nehir rejimindedir ve M tipi bir pro-
fil Aynca y =4,5 m> Yo =2,63 m yüzey profili tipindedir.
nehir rejiminde göre mansap kontrolludur ve hesaplann mansaptan mem-
baa yürütülmesi gerekir.
Bundan sonra derinlik 0,10 m için gereken olarak
Birinci için Xi =O; Yi =4,5 m; yi+i =4,40 m Bunlara göre
Vi9 2,000 m/s= - =4,5
Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62
Li22
0,0001496= =3600 X 454/3,
Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4
M1 tipi yüzey profili
Bundan sonra derinlik değişiminin 0,10 m olması için gereken uzaklıklar ardışık olarak hesaplansın.
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
Birinci adım için:
246
Üniform (12.27) göre
9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m
Kritik derinlik: (12.8) göre
Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '
Yo = 2,63 m> Ye = 2,02 m üniform nehir rejimindedir ve M tipi bir pro-
fil Aynca y =4,5 m> Yo =2,63 m yüzey profili tipindedir.
nehir rejiminde göre mansap kontrolludur ve hesaplann mansaptan mem-
baa yürütülmesi gerekir.
Bundan sonra derinlik 0,10 m için gereken olarak
Birinci için Xi =O; Yi =4,5 m; yi+i =4,40 m Bunlara göre
Vi9 2,000 m/s= - =4,5
Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62
Li22
0,0001496= =3600 X 454/3,
Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4
246
Üniform (12.27) göre
9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m
Kritik derinlik: (12.8) göre
Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '
Yo = 2,63 m> Ye = 2,02 m üniform nehir rejimindedir ve M tipi bir pro-
fil Aynca y =4,5 m> Yo =2,63 m yüzey profili tipindedir.
nehir rejiminde göre mansap kontrolludur ve hesaplann mansaptan mem-
baa yürütülmesi gerekir.
Bundan sonra derinlik 0,10 m için gereken olarak
Birinci için Xi =O; Yi =4,5 m; yi+i =4,40 m Bunlara göre
Vi9 2,000 m/s= - =4,5
Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62
Li22
0,0001496= =3600 X 454/3,
Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4
247
4,4 + 2,04524,613 m= =
19,62
2,0452= 0,0001611=
3600 x 444/3,
J = 0,0001496 + 0,0001611 = 0,00015542
bulunur. Bu (12.41) denkleminde
x = 0+ 4,613- 4,704 = -1222 m1+1 0,0009 - 0,0001554 '
elde edilir. Bu hesaplara devam edilir. Tablo 12.4 te y = 4 m ye kadar olan hesap so-
TABLO 12.4
y=.9.y2 y2
Jm L1xY E=y+- J= x z+yy 2g k2./13
(m) (m/s) (m) (m/m) (m/m) (m) (m) (m)4,50 2,000 4,704 0,0001496 O 4,500
0,0001554 122,24,40 2,045 4,613 0,0001611 -122,2 4,510
0,0001676 122,9430 2.093 4523 0.0001740 -245 1 4521
0,0001812 123,84,20 2,143 4,434 0,0001883 -368,9 4,532
0,0001962 125,0410 2195 4346 00002040 -493,9 5,545
0,0002128 128,14,00 2,250 4,258 0,0002215 -622,0 4,560
247
4,4 + 2,04524,613 m= =
19,62
2,0452= 0,0001611=
3600 x 444/3,
J = 0,0001496 + 0,0001611 = 0,00015542
bulunur. Bu (12.41) denkleminde
x = 0+ 4,613- 4,704 = -1222 m1+1 0,0009 - 0,0001554 '
elde edilir. Bu hesaplara devam edilir. Tablo 12.4 te y = 4 m ye kadar olan hesap so-
TABLO 12.4
y=.9.y2 y2
Jm L1xY E=y+- J= x z+yy 2g k2./13
(m) (m/s) (m) (m/m) (m/m) (m) (m) (m)4,50 2,000 4,704 0,0001496 O 4,500
0,0001554 122,24,40 2,045 4,613 0,0001611 -122,2 4,510
0,0001676 122,9430 2.093 4523 0.0001740 -245 1 4521
0,0001812 123,84,20 2,143 4,434 0,0001883 -368,9 4,532
0,0001962 125,0410 2195 4346 00002040 -493,9 5,545
0,0002128 128,14,00 2,250 4,258 0,0002215 -622,0 4,560
Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
247
4,4 + 2,04524,613 m= =
19,62
2,0452= 0,0001611=
3600 x 444/3,
J = 0,0001496 + 0,0001611 = 0,00015542
bulunur. Bu (12.41) denkleminde
x = 0+ 4,613- 4,704 = -1222 m1+1 0,0009 - 0,0001554 '
elde edilir. Bu hesaplara devam edilir. Tablo 12.4 te y = 4 m ye kadar olan hesap so-
TABLO 12.4
y=.9.y2 y2
Jm L1xY E=y+- J= x z+yy 2g k2./13
(m) (m/s) (m) (m/m) (m/m) (m) (m) (m)4,50 2,000 4,704 0,0001496 O 4,500
0,0001554 122,24,40 2,045 4,613 0,0001611 -122,2 4,510
0,0001676 122,9430 2.093 4523 0.0001740 -245 1 4521
0,0001812 123,84,20 2,143 4,434 0,0001883 -368,9 4,532
0,0001962 125,0410 2195 4346 00002040 -493,9 5,545
0,0002128 128,14,00 2,250 4,258 0,0002215 -622,0 4,560
Su Yüzeyi Kotları:
top related