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1
GEOLOGIA Y GEOTECNIA
2016(2da edición)
TEORÍA DE RESISTENCIA AL CORTEDE SUELOS
Ing. Silvia Angelone
BIBLIOGRAFIA
• Fundamentos de Ingeniería geotécnica . B j D C 7Braja Das. Cap. 7
• Mecánica de Suelos. EJ. Badillo. Tomo I, Cap XI y XII.
2
DESCRIPCIÓN DE LA TENSIÓN
Sobre planos perpendiculares a un sistema coordenado (x,y,z)
y
xx
y
xy
yzyx
yyxy = xy
ij = ji
x
y
z
xx
z
xxz
zy
zxzz
TENSIONES EN 2D
yxyyx
y x´normal
Planteando condiciones de equilibrio es posible obtener las tensiones en cualquier
x
xy´
A
A c
os
A sen
posible obtener las tensiones en cualquier dirección x´y´
cossen2sencos xy2
y2
x´x
cossen2cossen xy2
y2
x´y
)sen(coscossen)( 22xyxy´yx
3
Es posible encontrar el ángulo para el que x´y´ es nulo. El correspondiente ángulo define las direcciones de los planos principales para los que son máxima y mínima las tensiones
TENSIÓN PRINCIPALES
nominales.
yx
xy22tan
2xy
2yxyx
1max
xy1max 22
2xy
2yxyx
2min 22
Tensión Principales
0000000011
pp
Presión hidrostática
000
1 1
22
p
pp
p
p
0000000
2
1
1
p
p000p000p
4
CASO PARTICULAR (TRIAXIAL)
1
Si 2 = 3 =c c1d c
c
00000
0000
0000 c1
c
c
c1
Tensor desviador
2 3 c
000000
0000
0000
c
c
c
c
Presión confinamiento
ESTADOS PLANOS
Estado planode tensiones
Estado planode deformaciones
x
y
x
y
y
z= 0
x , y , z no nulas
z
x , y , z no nulas
x
5
ESTADOS PLANOS
Estado plano de tensiones en un
Estado planode deformaciones
x
y
medio continuo
x
y
y
z= 0
x , y , z no nulas
z
x , y , z no nulas
z= 0
Materiales elásticos no lineales• El módulo elástico es función del estado de tensiones
Elástico lineal Elástico no lineal
)(fE
E
E
Elástico lineal Elástico no lineal
E
6
RESISTENCIA LA CORTE EL SUELO
La resistencia al corte de una masa de La resistencia al corte de una masa de suelo es la resistencia interna por área unitaria que dicha masa ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de ella.
Problemas de:
• estabilidad de taludes
APLICACIONES DE LA TEORIA
estabilidad de taludes
•capacidad de carga
en fundaciones
•de presión lateral sobre estructuras de retención de tierras
7
CRITERIO DE FALLA DE MOHR-COULOMB
1900 Mohr presenta una teoría de falla
U t i l f ll l bi ió Un material falla por la combinación crítica de esfuerzos normales y tangenciales en un plano de falla
Y no por un esfuerzo máximo normal o un pesfuerzo máximo tangenciales
ff
8
CRITERIO DE FALLA DE MOHR-COULOMB
ff tgc4
)
0
1
2
3
Es
fue
rzo
co
rta
nte
(
0
0 1 2 3 4
Esfuerzo normal
Criterio Mohr -Coulomb Mohr
4
)
CRITERIO DE FALLA DE MOHR-COULOMB
tgc
A
0
1
2
3
Es
fue
rzo
co
rta
nte
(
c
c: Cohesión
: angulo de fricción interna
A
B
C
0
0 1 2 3 4
Esfuerzo normal
Criterio Mohr -Coulomb
c y son los parámetros
de corte
9
PLANO DE FALLA
1 esfuerzo vertical principal mayor, actúa sobre plano A –A´
3 esfuerzo vertical principal menor actúa 3 esfuerzo vertical principal menor, actúa perpendicular al plano A –A´
ángulo que forma el plano de falla con respecto al plano principal mayor
1Plano de falla
3
A A´
245
10
PLANO DE FALLA
esfuerzo normal sobre el plano de falla
esfuerzo tangencial sobre el plano de falla
2cos22
3131
3
1
Plano de falla
2sen
231
A A´
> 0 para <90º
> 0 giro antihorario
CIRCULO DE MOHR
c
º
231
2radio 31
11
ESFUERZOS EN EL PLANO DE FALLA
1
Plano de falla
c
3
A A´
2
45tanc22
45tan231
Es el criterio de Mohr-Coulomb expresado en términos de esfuerzos principales
LEY DE FALLA POR CORTE EN SUELOS SATURADOS
tgctguc ,
En algunas arenas y limos c= 0 y algunos g y y gvalores indicativos de son
12
VALORES INDICATIVOS DE
Arenas, granos redondeados grados)
Suelta 27 - 30
Media 30 - 35
Densa 35 - 38
Arenas granos angulares
Suelta 30 - 35
Media 35 - 40
Densa 40 - 45
Grava con algo de arena 34 - 48
Limos
Arcillas normalmente consolidadas
26 - 35
20 - 30
Determinación en laboratorio de los parámetros de corte c y
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
13
Determinación en laboratorio de los parámetros de corte c y
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
F
P
Determinación en laboratorio de los parámetros de corte c y
ENSAYO TRIAXIAL
14
Determinación en laboratorio de los parámetros de corte c y
ENSAYO TRIAXIAL
3
1
A A´
Plano de falla
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
PCarga normal
F
Caja de corte
Placa de carga
Carga tangencial
Muestra
Piedra porosa
15
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
P
F
desplazamiento
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
FPPP
P
AreaF
F
F
F
Area
desplazamientodesplazamiento
16
DATOS DEL ENSAYO DE CORTE DIRECTO
Ensayo a deformación controlada:
Se aplica una deformación a PPP
velocidad constante y se mide la carga necesaria para provocarla
DATOS
•Dimensiones de la probeta
F
F
F
•P carga vertical•F carga tangencial•Desplazamiento Horizontal•Desplazamiento Vertical
desplazamientodesplazamiento
RESULTADOS DEL ENSAYODE CORTE DIRECTO
1 Curva vs h i t l
PPP
1. Curva vs horizontal
2. Curva vertical vs horizontal
3. Curva vs
4. Parámetros de corte c y
F
F
F
y desplazamientodesplazamiento
17
RESULTADOS DEL ENSAYODE CORTE DIRECTO
ang
enci
al (
t )
1. Curva vs horizontal
2. Curva vertical vs horizontal
Resistencia Pico
cte
Deformación horizontal
Esf
uer
zo t
a
Arena Densa Arena suelta
2. Curva vertical vs horizontal
3. Curva vs
4. Parámetros de corte c y
Resistencia Ultima
Expansión
Deformación horizontalD
efo
rmac
ión
Ver
tica
lArena Densa Arena suelta
Compresión
RESULTADOS DEL ENSAYODE CORTE DIRECTO
1. Curva vs horizontal
2. Curva vertical vs horizontal 3
4
te (
)
2. Curva vertical vs horizontal
3. Curva vs 4. Parámetros de corte c y
0
1
2
0 1 2 3 4
Es
fue
rzo
co
rta
nt
c
Esfuerzo normal
Criterio Mohr -Coulomb
18
ENSAYO TRIAXIAL
Placa de carga
Drenajes
Membrana ImpermeableMuestra
Piedra porosa
ENSAYO TRIAXIAL
3 3
P = d . A = (1 - 3) A
1
3 3 3 3 3 3
3 3 1
19
DATOS DEL ENSAYO TRIAXIAL
Ensayo a deformación controlada:
Se aplica una deformación a
1
velocidad constante y se mide la carga necesaria para provocarla
DATOS
• Dimensiones de la probeta
3 3
• 3 Presión de confinamiento• P carga vertical desviadora• Desplazamiento Vertical
1
RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL
1 Curva d vs ti l
1
1. Curva d vs vertical
2. Trazado de los círculos de Mohr
3. Curva vs
4. Parámetros de corte c y
3 3
1
20
RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL
1. Curva d vs vertical
2. Trazado de los círculos de Mohr Resistencia Pico
3. Curva vs
4. Parámetros de corte c y
r D
esv
iad
or
( d )
Deformación unitaria vertical
Te
ns
or
RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL1. Curva d vs vertical
2. Trazado de los círculos de Mohr
3. Curva vs
dato3
4. Parámetros de corte c y
3d1
21
RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL1. Curva d vs vertical
2. Trazado de los círculos de Mohr
3. Curva vs
dato3
4. Parámetros de corte c y
31 d
c
ENSAYO TRIAXIAL
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