genel fizik 2 - prof. dr. mustafa polat ders notları
Post on 02-Jun-2018
291 Views
Preview:
TRANSCRIPT
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 1/351
@OMOC AĺRĺK LL
DOX^ MGTCEXL
Fezĵrceyemcer2
Zrga. Dr. Iusteae ZGCET
. .
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 2/351
-
Ocoktrlk \ókó
Hu hñcóido, ieddomlm ñzocclkcorlmdom hlrlsl gcem –ocoktrlk yókó’ lco
temĵŗeneėĵz.
giu ioy eme `o rom o o rgm, prg gm vo m rgm mum y or mñėromonoėlz vo doveiĵmde de ŗu kgmucere doėlmonoėlz2
• Ocoktrlk yókómóm àoŗltcorl• ĺkl ók eresĵmdekl kuvvot Ngucgih esesĵ•
\ókóm kuemtecĵėĵ
• \ókóm kgrumuiu
(85-5)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 3/351
Hlr kuieŗ peràesĵ lco gvuŗturucem kofrlher ĵm tóy `lhlfeala mosmocorl àoktlėl emtlk àeėcerdem horl hlclmom hlr
ŗoydlr. Hu gc`u, ieddomlm yoml hlr ñzocclėl gcem– ’ . ,ocoktrlk yókómóm vercĵėĵmĵ `ñstorilŗtlr2 pgzltla (romk
– ’.vo –mo`etla’ lslicorl Hombeilm Aremkclm terea ĵmdemvorlcilŗ lslicordlr.
Nei hlr àuhuėu lpok hlr kuieŗce gvuŗturduėuiuzde,
lklsl do ocoktrlk ókó kezemĵr. Nei uhu um kezemdĵ ĵ
yókóm lŗerotl pgzltla gcerek temĵicemĵr.
,
gvuŗturduėuiuzde, lklsl do ocoktrlk yókó kezemĵr.Zcestlk uhu um kezemdĵ ĵ ókóm l erotl mo etla gcerek temĵicemĵr.
(85-8)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 4/351
\ókcó nlslicorco yepĵcem hlr àgk domoysoc àecĵŗiecerdemocdo odlcom sgmuàcer ŗu ŗoklcdo ñzotcomohlclr2
5. mĵ l erotcl ókcor for lklsl do gzltla vo e mo etla hlrhlrcorlml ltorcor (ŝoklc-e).
. ,mo`etla) hlrhlrcorlml àokorcor (ŝoklc-h).
\ókómóm lŗerotl hlclmom hlr nlslico, yókómóm lŗerotl
hlclmioyom nlsli eresĵmdekl otklcoŗio kuvvotlmlmyñmómdom yerercemerek, hlclmioyom nlsilm yókómómlŗerotlml hoclrcoyohlclrlz.
Eymĵ lŗerotcl yókcor hlrhlrlml ltor.
Rĵt lŗerotcl yókcor hlrhlrlml àokor.
(85->)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 5/351
m oi2
ĺ pok hlr kuieŗce gvuŗturucem nei àuhuėum pgzltla yókcó gcduėumu hlclygruz. Hu àuhuėu, yókókeyhgcieyenek vo otrea ĵmde sorhostào dñmohlconok
ŗo o grtesĵm em ese ĵi. gmre e, yó ómó hlciodlėlilz hlr nlsil nei àuhuėe dgėru
.
Ióikóm gcem lkl durui sñz kgmusudur2ŝoklc- e2 ĺkl nlsli hlrhlrlml ltor. Hu duruide
hlclmioyom yók pgzltla lŗerotcldlr.
ŝoklc- h2 ĺkl nlsli hlrhlrlml àokor. Hu duruide hlclmio om ók mo etla l erotcldlr.
(85-4)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 6/351
Hombeilm Aremkclm zeiemĵmde (56. yy) ocoktrlk ,
gcduėu kehuc odlclygrdu. 8:. yy heŗcer ĵmde OrmostXutforagrd“ um etgium yepĵsĵ ózorlmdo yóróttóėóereŗtĵriecer, ieddomlm mo ŗoklcdo ioydeme`ocdlėlml grteye kgydu vo hlcoŗomcorlmlm seflp
gcdukcer ĵ yókcorlm hoclrcomioslml seėcedĵ.Etgicer ocoktrgmcerdem vo àoklrdoktom gcuŗur.Àoklrdoėlm komdlsl do, prgtgm vo mñtrgmcerdem
gcuŗur.
Etgium àepĵ ?5:-5: i.- .
Ocoktrgmcer mo`etla yókcó, prgtgmcer pgzltla yókcó, mñtrgmcer lso yóksózdór.
Hu duruide ocoktrlk yókó, etgiu gcuŗturem peràenĵkcer ĵm (ocoktrgm, prgtgm,
mñtrgm) toioc hlr ñzocclėldlr.
(85-?)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 7/351
Mñtrgm (m) 2 Kótco i 9 5.10?5:-80 k`; \ók q 9 :- -. .Ocoktrgm (o) 2 Kótco i 9 <.555:->5 k`; \ók q 9 -5.1:85:-5< N
gt- 2 o trgm vo prgtgmum yó or à m, sĵresĵy e, -o vo +osoihgccorl kuccemĵcĵr. Humcer toioc yók gcerek hlclmlrcor .
Mgt-82 Hlr etgidekl ocoktrgm vo prgtgm seyĵcer ĵ oŗltso, etgi ocoktrlksoc
gcerek –mñtr’ gcerek edcemdĵr ĵcĵr. Hu seyĵ –etgi muieresĵ (R)’ dĵr.Mgt->2 Hlr etgidekl prgtgm vo mñtrgm seyĵcer ĵmĵm tgpceiĵ lso–kótco muieresĵ (E)’ dĵr.
@ñstorli2 R 9 <8 9 ocoktrgm/prgtgm seyĵsĵ8>?<8 _
9 9prg gm m rgm seyĵsĵ
(85-1)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 8/351
\ókóm Uuemtecemiesĵ 2
Hlr mosmomlm tgpcei yókó, g mosmodokl toioc peràenĵkcer ĵm seyĵsĵme
(ocoktrgm, prgtgm, mñtrgm) heėcĵdĵr. Ocoktrgm seyĵsĵ , prgtgm seyĵsĵo
M
p m , :U oM oM M o M M mo
gcur. Hurede, vo teiseyĵ
dĵ
r. Hu, mot yókóm ocoktrgm p om M M
yókómóm teiseyĵ ketcer ĵ keder gceneėĵmĵ `ñstorlr. \eml yók dĵr.quemtecĵ
Mp
o
Mm
(85-0)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 9/351
\ókóm Kgrumuiu2
For lklsl do yóksóz gcem nei hlr àuhuk lco lpok hlr .
gvuŗturduėuiuzde, nei àuhuk pgzltla yókcomlr.mĵ emde tg cei ók sĵa ĵr gcenek oklcdo l ok
kuieŗ de oŗlt ilkterde mo`etla gcerek yókcomlr.Huredem, gvuŗturie lŗcoilmlm forfem`l hlr yók gcuŗturiedĵėĵ emnek, hlrlmdom dlėorlmo yók ek ĵŗĵ
seėcedĵ
ėĵ
emceŗĵ
cĵ
r. \ókóm kgrumuiu ŗñycozo omo r2 or em` r ŗ oi m mnos m otgpcei yók, lŗcoidom sgmrekl tgpcei yóko oŗlttlr ’.
Ñmnokl Mot \ók 9 ^gmrekl Mot \ók
l a
(85-6)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 10/351
ĺcotkomcor vo \ecĵtkemcer 2
ieczoiocordlr. Hek ĵr, eclilmyui, nlve humcerdem hezĵcer ĵdĵr.
,
ieczoiocordlr. Zcestlk, cestlk, nei, soreilk humcerdem hezĵ
cer ĵ
dĵ
r.cotkomcordo, etgium sgm yñróm`oslmdokl hlr voye defe aezce ocoktrgm
kgceyne etgidem eyr ĵcĵ p sorhost feco `ocohlclr vo lcotkom làlmdo ferokot
odor. Humcere lcotli ocoktrgmcer ĵ dlygruz. ĺcotli ocoktrgmcer ĵ `orldol gm dodl lilz gzltla ókcó etgicer hĵrek ĵrcer. ĺcotkomlm l lmdo sedono
lcotli ocoktrgmcer ĵ sorhostào ferokot odohlclr, pgzltla yókcó lygmcer ĵm
. .
(85-<)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 11/351
Hlr ĺcotkoml ĺmdóksl gm \gcu ce \ókcoiok 2ŝoklc- ' de hlr lcotkom yectkem hlr lpco esĵciĵŗtĵr vo heŗcem`ĵàte
óksózdór. Mo etla ókcó cestlk uhu u eve e ekce tĵrecĵi.
e
Zcestlk yecĵtkemdĵr vo ózorlmdokl mo`etla yókcor ferokotslzdlr.
Emnek lcotkom l lmdokl mo etla ókcorl se une dg ru ltonoktlr.
ĺcotkomlm sgc unumde ocoktrgm hgŗcuėu ioydeme `ocdlmdom pgzltla
- '.
gcuŗturuciuŗ, hñycono ocoktrgmcer ĵm tgpreėe ekiesĵ seėcemiĵŗtĵr.
,
lcotkom àuhuk pgzltla yókcomilŗ gcenektĵr.
- ,
yókó lco tors lŗerotcldlr. .-
(85-5:)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 12/351
Ngucgih \esesĵ 2
5 8Erecer ĵmdekl ioseao gcem, vo yókcorl gcsum. Hu yókcor
hlrhlrcorlmo, eŗeėĵde ñzocclkcorl vorlcom kuvvotcor uy`ucercer.
r q q
Kuvvotcor, yókcorl hlrcoŗtlrom dgėru hgyumnedĵr.
\ókcor
5.
8. eymĵ lŗerotclyso, kuvvot ltlnldlr.
\ókcor zĵt lŗerotclyso, kuvvot àoklnldlr. Kuvvotlm hóyókcóėó, Ngucgih \esesĵ gcerek hlclmom>.
5 8 q q
A k
5 8
8
:
gciek ózoro, oŗltclėl lco vorlclr.5
4
q qk A k
r
r :ure e ,
-58 8 8
gŗ u um voye evemĵm o o tr so `oà r`om
gcerek hlclmlr vo doėorl 6.6? 5: M i /N dlr.
Ngucgih kuvvotl vo Mowtgm'um `revltesygmoc kuvvotl eymĵ5 88
i iA @
r . ,
hlr kuvvottlr. Hume ker ŗĵm Ngucgih kuvvotl, yókcorlm lŗerotlmo
.
(85-55)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 13/351
Fldrgbom etgiumde àoklrdoktokl prgtgm lco yñróm`odokl ocoktrgm eresĵmdeklÑrmok 2
uzekcĵk grteceie ?.> 5: i' dlr. Humcer eresĵmdekl ocoktrlksoc vo `revltesygmoc
kuvvotcorlm hóyókcókcorlml hucumuz.
8
Ngucgih yesesĵmdem, hu lkl yók eresĵmdekl kuvvotlm hóyókcóėó2
< 6
88 555.1 5:< 5: 6.8 5: M.?.> 5:
O oA k r
ĺkl kótco eresĵmdekl àokli kuvvotlmlm hóyókcóėó, Mowtgm' um `revltesygm
esesĵmdem2
8
o p
`
i iA @
>5 80
55 40
8
<.55 5: 5.10 5:1.0 5: >.1 5: M.
.
Etgilk hgyutte, peràenĵkcer eresĵmdekl kótco àokli kuvvotl ñmoisomioyonok
dózoydo kóàóktór.
(85-58)
Ó ĺ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 14/351
Ngucgih \esesĵ vo Óstósto Hlmio ĺckosl2r y ru umum o r r y o uy u e ĵ ĵ mo uvvo ,
tói yókcorlm uy`ucedĵėĵ kuvvotcorlm voktñroc tgpceiĵmeoŗlttlr.
8 > 5 5
5 85 >5
Ñrmoėlm, vo yókcorl terea ĵmdem yókómo uy`ucemem mot kuvvot ( ),
q q q A
A A A
85 >5 8 > 5lco vorlclr. Hurede, vo sĵresĵyce vo yókcorlmlm yókómoA A q q q
5.
duruiumde lso mot kuvvot,
5 85 >5 45 5 58... m l
lA A A A A A
o e o o r.
5 58 54A A A
(85-5>)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 15/351
ŝoklcdokl `lhl óà mgkte yók, dlk komercer ĵmĵmÑrmok 2
5 > 8
uzumcuėu 5: ni gcem lklzkomer óà`omlm kñŗocorlmo
yorcoŗtlrlcilŗtlr. ? N vo 8 N gcduėume
e 9
q 9 q 9 q 9
>`ñro yókómo otklyom mot kuvvotl hucumuz.q
5 8 >, hóyókcókcorl21 1
5 > <5> 8 8
? 5: ? 5:< 5: 55 M
8 :.5
q qA k
1 1
8 > <8 5: ? 5:q q
8> 88
:.5ˁ
e
ˁ ˁ ˁ 5> 8>mot
8 8 5 g
. .
0.<5.5 0.< 6 M ; tem 9<6Amot
.
(85-54)
ŝ klcd kl lhl ó k ók k l ó lÑ k
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 16/351
ŝoklcdokl `lhl óà mgkte yók, -oksoml ózorlmo
'
x
9 9
Ñrmok 2
5
8 >
. ,
N'cuk yók lso grlblmdo hucumiektedĵ
r. mgkteq 9 1 q - ,
otklyom mot kuvvot sĵa ĵr gcsum7
5 8 >vo yókcorl eymĵ lŗerotcl gcduėu làlm, lŗerotl mo gcurse gcsum yókó humcer ĵm eresĵme kgmuciecĵdĵr. Hu duruide2q q q
5 > 8 >
5> 8>8 8
;q q q q
A k A k x
5 8 85> 8> 8 8
> 6 6 :q q
A A x x
:.00?
x x
x
i
hucumur.
(85-5?)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 17/351
8Eymĵ mgktedem esĵciĵŗ, kótcocorl > 5: k` gcemÑrmok 2
g
yókcó lkl ñzdoŗ kóro ŗoklcdokl `lhl dom`ododlrcor. pcorlm
hgyu 5? ni vo ? gcduėume `ñro, kórocorlm yókó modlr79
.
dom`odo gcduėume `ñro2
8 slm ; ngs
8
qT k T i`
e
8
8 88 tem 8
qk
e i` e
6
em .q
i` k
.
hucumur.
(85-51)
K c c l kc l d 8 cU UÑ k
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 18/351
5 8Kótcocorl , yókcorl do vo 8 gcemi q 9 U q 9 UÑrmok 2
gcerek esĵ
cĵ
fecdo dom`ododlrcor. \ókcorl esĵ
cĵ
gcdukcer ĵ
5 8
àgk kóàóktór. Hu lkl eàĵ eresĵmdekl lclŗklyl vo yókcor eresĵmdekl ioseaoyl hucumuz.
5 55 5
5 5
slm yókó làlm temngs
O O T A A q
T i` i`
5 88 8
88
slm
temyókó làlm ngs
O O T A A
q iT i
5 55 5 5
slm 8 slm 8 tem tem
r C r r C C
8 85/>8 88 4U r kU C
O 5 8
8
hucumur.
r C i`
(85-50)
Ñ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 19/351
\ókcorl gcem lkl ñzdoŗ peràenĵk, erecer ĵmdekl ioseao gcenek + q d Ñrmok 2 - .
óàómnó hlr peràenĵ
k lso, lkl yókóm grtesĵ
mdem dlk gcerek `oà
om oksom, .
hu oksom ózorlmdo refetàe ferokot odohlcioktodlr. duriumde, U x d
. .
>/88 8 8 8
, .
8
yókómo otklyom `orl àeėĵ
r ĵ
nĵ
kuvvot2 8 slm
qU kqUx
U A k
8 51kqUx kqU x d A
x
> 8( / 8) 5 (8 / )d x d
>
d
51kqU
(85-56)
Ñ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 20/351
\ókcorl gcem dñrt ñzdoŗ peràenĵk, -dózcoilmdo+ q xyÑrmok 2u umem, omer uzum u u g em r erom m ŗo or mo ŗo o
`lhl sehltcomilŗcordlr. yókómo seflp heŗke hlr peràenĵk lso,Uerom m ior oz m om g ere `oàom -o som zor m o, ero
iorkozlmdom keder uzektekl hlr mgkteye kgmucuygr. yókó
z
z U
.
8 8+ yókcorlmdom hlrlslmlm yókómo uy`ucedĵėĵ àoklnl kuvvot2
qUq U A k
8 88 8 / 8 / 8 / 8e C C C
8 8 ngs
z
z e
>/88 8
ˁ 4 ngs k mot mot
q z
A A A z e
hucumur.
(85-5<)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 21/351
-
Ocoktrlk EcemcerHu hñcóido dur`um yókcorlm gcuŗturduėu ocoktrlk ecem ( ) kevreiĵyce O
temĵŗeneėĵz. \ókcorlm dur`um gciesĵ feclmdo, yókcor eresĵmdeklotklcoŗiocorl hoclrcoiok làlm Ngucgih yesesĵ yotorcldlr. \ókcor dur`umg iesey ĵ, u ot oŗio or o r oio à m eŗ e e tormet yg er u ie`oroklrdl. Hu kgmu kepseiĵmde ŗu kgmucere doėlmlconoktlr2
• Mgkte yókóm gcuŗturduėu ocoktrlk ecemĵm hucumiesĵ
• Mgkte ók ru cerĵmĵm vo sórokcl ók de ĵcĵicerĵmĵm gcu turdu u
ocoktrlk ecemcerĵm hucumiesĵ
• Ocoktrlk ecem làlmdokl yóko otklyom kuvvotlm hucumiesĵ
• –ocoktrlk dlpgc’ kevreiĵmĵ ñėromiok. Dóz`óm ocoktrlk ecem làlmdokldlpgco otklyom kuvvotl, hu kuvvotlm gcuŗturduėu tgrku vo dlpgcóm
pg ems yo omor s m o r oio .
(88-5)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 22/351
Erecer ĵmde r ioseaosl gcem q5 vo q8 mgkte yókcorl eresĵmdekl otklcoŗiokuvvotl Ngucgih yesesĵme `ñro,
5 8 5 8
8 8
5
4
q q q q A k
r r
he ĵmtĵsĵme sefl tlr. gkte ókcor eresĵmde forfem l hlr toies gciedĵ ĵ
fecdo, yókcorlm hlrhlrcorlmo kuvvot uy`uceiecer ĵmĵ mesĵc eàĵkceyehlclrlz7 q5
yókó, yek ĵmcer ĵmde q8 yókómóm hucumduėumu mordom hlclygr7 Hu mgkteemnek, yoml hlr kevrei gcem –ocoktrlk ecem’ voktñró lco eydĵmcetĵcehlclr. q5
mgkte yókó q8 ózorlmo dgėrudem kuvvot uy`uceiez. Humum yorlmo, q8“ mlmu um u u mg e e r o o r e em g uŗ urur vo uvvo u e em uy`u er.
5 , 8
(88-8)
Oc k lk Ec Q k ñ ó ó T
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 23/351
Ocoktrlk Ecem Qoktñrómóm Temĵiĵ 2\emdekl pgzltla yókcó àuhuėu oco ececĵi. Àuhuėu
ovroco om uze dekl tói mgktecer ĵmde ocoktrlk Z
ecem voktñró ( ) ŗñyco hucumur2 O
:mg esĵ
me r os y gq. pgz:
mur. \ókcó àuhuėum tost yókómo uy`ucedĵėĵ q A 8.
kuvvotl ñcàócór.
M/N A
.
:
@ñrócdó ó lhl lco e mĵ ñmdodlr.
q
A A
O
: tost yókó, àuhuktekl yók qMgt2 deėĵcĵiĵmĵ:q
.
(88->)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 24/351
Mgkte \ókóm Ocoktrlk Ecem 2ŝoklcdokl pgzltla yókómó oco ececĵi.q
:om e er uze e os y mo
otklyom kuvvot vo ' ĵm hucumduėu
r q
q
mgktedekl ocoktrlk ecem2
:
8
q q A k
r
:q q q A
8 8
: :q q r r
o vor r. , y m om ĵŗer ĵ g ru ur. mg e y
m la c ĵ k r c r
q q
(88-4)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 25/351
Mgkte \ók @ruhumum Gcuŗturduėu Ocoktrlk Ecem2
r mg te y `ru umum g uŗtur u u mot o o tr e em , or r y m
gcuŗturduėu ocoktrlk ecemcer ĵm voktñroc tgpceiĵme oŗlttlr.\uker ĵde vorlcom mgkte yók `ruhumum grlblmdo gcuŗturduėu ocoktrlk ecem,
5 8 >
gcur. Hurede vo sĵresĵ ce vo ókcorlmlm grl lmdo O O O
gcuŗturdukcer ĵ ocoktrlk ecem voktñrcorldlr.
(88-?)
ŝ klcd ñ t lcdlėl lhl 0 : N' c k hl ókÑ k
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 26/351
5ŝoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl, 0.: N' cuk hlr yók q 9 Ñrmok 2
8grlblmdo vo ?.: N' cuk dlėor hlr yók lso :.> i
mgktesĵmdedĵr. Kggrdlmetcer ĵ (:;:.4) gcem mgktesĵmdekl
q 9 x 9
Z
ocoktrlk ecemĵmĵ hucumuz.
5 8
ocoktrlk ecemcer ĵm hóyókcókcorl, sĵresĵyce,
5 8? ?5 88 8
5 8
>.< 5: M / N ; 5.6 5: M / N Z Z
q q O k O k
r r
doėorcorlmo seflptlr. Huredem de mgktesĵmdekl mot ocokt Z
? ? ?
rlk ecem,
ˁ ˁ
5 8
? ?
. . .
ˁ ˁ5.:6 5: l + 8.41 5: b M / N O
?5 g
?
. 8.41 5:ngs :.1 tem ( ) 11.>
. hucumur.(88-1)
Dñrt edot mgkte yók ŗoklcdo `ñstorlcdlėl `lhlÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 27/351
Dñrt edot mgkte yók, ŗoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl,Ñrmok 2 .
^eė óst kñŗodokl yókómóm hucumduėu mgktede, dlėor
e
qyókcor terea ĵmdem gcuŗturucem ocoktrlk ecemĵmĵ vo yókómo
otkl odom kuvvotl hucumuz.
q
8 > vo > yókcorlmlm, yókómóm hucumduėu mgktede gcuŗturdukcer ĵ
ocoktrlk ecemcer ĵm hó ókcókcorl sĵresĵ ceq, q q q
8 > 48 8 8
8 > 4
; ;q q q
q q q
O k O k O k
laedocorlmo seflptlr. ĺc`l duyucem mgktedekl mot ocoktrlk ecem 2
8 > 4 8 8ˁ ˁ 8 ngs 4? l 4 ngs 4? b8 8q q q
q q
O O O O e e
?
5 g
8 ?
?.:1 5:ˁ ˁ >.:1l + ?.:1 b ; tem ( ) ?6.6>.:1 5:
kq O
e
hucumur.(88-0)
\ókó kótc l c hl kÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 28/351
\ókó vo kótcosl gcem hlr peràenĵk,q iÑrmok 2ŗoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl, -oksoml yñmómdo+ x
z
fĵzsĵz sorhost hĵrek ĵcĵygr. Nlsilm ferokotlml
temĵiceyĵmĵz. (\or-àoklil kuvvotlml lfiec odlmlz).
x x
qO ie qO e
i
: vo : gcduėumdem,l l x v
8 8
;8 8 s x s x x e t t v e t t i i
P 9
c m r
s A x K K qOx
(88-6)
?ˁHlr prgtgm ocoktrlk ecemĵmĵm 1 5: l gcd ė hlr hñc`o oO Ñrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 29/351
?Hlr prgtgm, ocoktrlk ecemĵmĵm 1 5: l gcduėu hlr hñc`oyo O 9 Ñrmok 2oksoml yñmómdo a ĵrcetĵcĵygr. Zrgtgm durumneye keder ocoktrlk ecem
l lmdo 0 ni gc ecĵ gr. Zrgtgmum lvioslml lck fĵzĵmĵ vo mo keder
+x -
sórodo
durduėumu hucumuz. (\or-àoklil kuvvotlml lfiec odlmlz).
ie qO
? 51 8
80
5.1 5: ˁ ˁ9 ( 1 5: l) 9 ?.0? 5: l i / s
5.10 5:
qO e
i
8 8 8 51 08 : 8 ?.0? 5: :.:0 < 5: i / s s l l lv v e x v v
<
51
< 5:5.?0 5: 95.?0 ms?.0? 5:
l s l x
x
vv v e t t e
ucumur.
(88-<)
Hlr mgktedem eėĵrcĵksĵz lpco esĵciĵŗ yókómo voqÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 30/351
,
ˁ ˁl b (M/N) lco vorlcom dóz`óm hlr ocoktrlk ecem làlmdo O 9 E + H
dom`ododlr. vo pgzltla H sehltcordlr. Kóromlm yókómó vo
lpto gcuŗem `orlcioyl hucumuz.
: A
slm temtem
ngs tem
xT qO qE qE i` q
T qH i` i` qH E H
slmT qE
slm slm tem ngs temT
E H E H
u umur.
(88-5:)
Ocoktrlk Dlpgc 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 31/351
Ocoktrlk Dlpgc 2Erecer ĵmde uzekcĵėĵ gcem, oŗlt vo zĵt lŗerotcl lkl
" "
d
ocoktrlk dlpgc igiomt
.
F (or oc )oktrlk dlpgc, " " p
voktñró lco temĵicemĵr. Hóyókcóėó p 9 q vo yñmódo dur. ^u igcokócó- ókómdom ókómo dg ru
d
8(F G) `lhl hlràgk igcokóc komdlclėlmdom hlr dlpgc
igiom o se p r. s om e giu o r og m
etgiu eresĵmdekl he 5: do orclk ocoktrgm e ce ĵiĵ lco se cemĵr 6 temo
G' dem, 5' or temo do F' dom). Hu 5: doėorclk ocoktrgmu G etgiume yek ĵmg ie o i m o r. u mo om o su ig o m o, mum u um u u ere
F etgicer ĵmĵm hucumduėu tereae `ñro defe mo`etlatlr.
(88-55)
Dlpgcóm Gcuŗturduėu Ocoktrlk Ecem 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 32/351
Dlpgcóm Gcuŗturduėu Ocoktrlk Ecem 2Dlpgcó gcuŗturem yókcorlm Z mgktesĵmde gcuŗturdukcer ĵ
ocoktrlk ecemcer ĵm hóyókcókcorl2
( ) ( ) ( ) ( )8 8
5 5 vo
4 4 mot
q q O O O O O
r r
5 5q q
q q
:4 4mor r :
8 8
/ 8 / 8 z d z d
8:
5 54 8 8mot O
z z z
8
5 yekceŗĵiĵ yepĵcĵrse 28 5 85d z
x x
>8 >
55 5 9mot
q d d qd p O
(88-58)
^órokcl \ók Deėĵcĵicerĵmĵm Gcuŗturduėu Ocoktrlk Ecem2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 33/351
ė ŗ ėU , E
dq
d E
U , Q
dqdQ
d
(N/i) C dc (N/i ) E dE iQ dQ
yókó uzumcuėumde hlr àuhuėe dóz`óm deėĵciĵŗ lso,- U C
àlz`lsoc yók deėĵcĵiĵ sñz kgmusudur.
-
lso, yózoysoc yók deėĵcĵiĵ sñz kgmusudur.
yók - U ó fenilmo seflp ketĵ hlr nlsio dóz`óm deėĵciĵŗ lso,Q
.(88-5>)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 34/351
ececĵi. Hu yók deėĵcĵiĵmĵm mgktesĵmde gcuŗturduėu Z ocokrlk ecemĵ fosepceiek làlm lzcomiosl orokom ygc
ŗ yo zot omo r2 e ĵ ĵiĵmĵ, eni g em sgmsuz à o oiem ere eyĵre ĵi.
For ocoiem yókómo seflptlr vo mgktesĵ yókómdomdq dQ Z dq
.
keder uzektedĵr.r
yó ómó mg te yó e u o oro mg teq Z 8. sĵm e g uŗtur uėu
ocoktrlk ecemĵmĵ ez vo ók de ĵcĵiĵ ózorlmdom lmto reclml ec tg ce .
O
5ˁ
dq dQ dO O r
: :r r
(88-54)
Fgigbom yókcó sgmsuz uzumcuktekl hlr àuhuk Ñrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 35/351
ŗo o ` -o som zor m o u umie e ĵr. u u
àlz`lsoc yók ygėumcuėume seflp lso, àuhuktem keder
x
y uzektekl hlr mgktede ocoktrlk ecem laedoslml hucumuz.
d dx
8 8 8r x y
>/8 >/888 8 8 8ngs
5 /
x x O dO k y
y x y x y
8
8 >/8
tem / 5 temngs
x y d k k d
tem
8 8:
slm8
O O y y y y x y
hucumur.
(88-5?)
_zumcuėu gcem fgigbom yókcó hlr àuhuk ŗoklcdokl CÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 36/351
ė b y à ŗ
`lhl -oksoml ózorlmdo hucumiektedĵr. Àuhuk àlz`lsoc yók
ygėumcuėume seflp lso, àuhuėum grte mgktesĵmdem keder
x
y
uzektekl hlr mgktede ocoktrlk ecem laedoslml hucumuz.
d dx
8 8 8r x y
>/ 8 >/ 888 8 8 8
/ 8 / 8
ngs
5 / C C
x x O dO k y
y x y x y
8
8 >/ 8
tem / 5 temngs
x y d k k d
/ 8
tem
C
8 8 8 8
/8
slm/ 8
C
O O y y x y y C y
hucumur.(88-51)
_zumcuėu gcem fgigbom yókcó hlr àuhuk CÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 37/351
- .
Àuhuk àlz`lsoc yók ygėumcuėume seflp lso, grlblmdom keder uzektekl ( ) hlr mgktesĵmde ocoktrlk
ecem la
x x = C Z
edoslml hucumuz.
88''
dq dxdO k k
'' C u x xdx k du
8 8:
'' C
du dx u x x
:' O k k k
u x x x C x
( ) O
x x C
hucumur.(88-50)
-oksoml ózorlmdo hucumem, uzumcuėu gcem hlr àuhuk x CÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 38/351
à z` so yó ygėum uėume se pt r. pgz t r, so
àuhuėum grtesĵmdem gcem uzekcĵktĵr. Àuhuėum grtesĵmdem keder
x x
y
uzektekl hlr mgktede ocoktrlk ecem laedosl modlr7
dq dx xdx
8 8 8 8 8r x y x y
>/8 >/8
8 8 8 8
ngs 8 xdx xdx
O dO kEy kEy
5/ 88 8 du u
>/8
5 / 8u
8 8 88
58 8 5 hucumur.
y O kEy kE
: y
(88-56)
Fgigbom yókcó lmno hlr àuhuk, yer ĵàepcĵ XÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 39/351
àoihorlm hlr peràesĵ gcenek ŗoklcdo hókócóygr. ŝoklcdo
vorlcdl l lhl e ĵ ñrom e ĵ ' dlr. \e ĵm lz lsoc ók ygėumcuėu lso, àoihorlm iorkozlmdokl (G mgktesĵ)
o o r e em mo r
dq dc Xd k 8 8 8
/ 8
r X X X
/ 8
/ 8
ngs ngs slm O dO d X X
8 8 ˁslm slm l hucumur.k k O O
8ˁ
k
(88-5<)
\ókcó lmno hlr àuhuk hókócorok, ŗoklcdoklÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 40/351
` yer ĵàepĵ g em yer ĵi àoi or e mo o r ygr.
Àuhuk ózorlmdokl hlr mgktedekl yók ygėumcuėu, gmgktemĵm kgmui voktñró lco dóŗoy eresĵmdekl eàĵye
9 .
ocoktrlk ecem modlr7
8 8 8
ngsngs
dq dc Xd kEdO k k kE d
/8 /88 5 ngs 88 8kE kE
: :/8 8 X
: :
s m ˁ ˁb hucumur.8 8 6
O O X X X
(88-8:)
yókó yer ĵàepcĵ hlr àoihor ózorlmo dóz`ómU XÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 41/351
g ere e ĵ iĵŗ ĵr. oi or m ior oz m om g ere
`oàom -oksoml ózorlmdo vo iorkozdom keder uzektekl z z mgktesĵmde ocoktrlk ecemĵ ( ) hucumuz. Fe Z O m`l z doėorlmdo
ocoktrlk ecem ieksliui gcur7
8 8 8 ; slm : vo ngs yetey z dq dqdO k k dO dO dO dO r z X
>/8 >/8 >/8
8 8 8 8 8 8
U
z z z
zdq z zUdO k O dO k dq k
ˁ ˁ zU U
>/8 88 8
z z X
8 8 8
?/8 8
>:
z X z dO kU
dz z X
iex8 8
:8 1 >
X U z O
X
(88-85)
\er ĵàepĵ gcem lmno hlr dlsk dóz`óm yózoy X Ñrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 42/351
yók ygėumcuėume seflptlr. Dlsklm iorkozlmdom dlk gcerek
o om oksom ózorlmdo vo iorkozdom keder uzektekl hlr z
mgktesĵmde ocoktrlk ecemĵ ( ) hucumuz. Z O
>/ 8 >/ 8 >/ 8
8 zU zdq z rdr
O k dO k k
8 8 X
z z r z r
u z r rdr z du
>/ 8 >/ 88 8::
;48
z udu rdr z r
5/ 8
8 8 8 85 ˁ5 k
X
z u z z O O
:
kˁ z X O
:
(88-88)
\er ĵàepĵ vo yóksokclėl gcem lmno slclmdlrlk X fÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 43/351
, -
yorcoŗtlrlcilŗtlr. ^lclmdlr dóz`óm yók ygėumcuėume seflp gcduėume `ñro, oksoml ózorlmdokl forfem`l hlr mgktedekl
( ) ocoktrlk ecemĵ hucumuz. Z
>/ 8 >/ 8 >/ 88 8 8 8
' ' 8 '
z z dq z z Xdz zU O k dO k k
8 8
' ' '
f
z z z z z
z z dz u z z X X
>/ 88 8: :
8 8 ' ''
f
du z z dz z z X
5/ 8
>/ 8 8 8: : :
5
4 4 ( 5 / 8) 8 '
X du X u X O O
u z z X
:
5 X
O
5 ˁ
k :
f
z 9 O
:8 z 8 8 88 8 z Xf X (88-8>)
\er ĵàepĵ vo yókómóm ózorlmo dóz`óm deėĵcdĵėĵ àoihorsoc hlr X UÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 44/351
e emĵm ior oz mo yó ómo se p mg tese r peràenĵ yor oŗt r i ŗt r.
yókómó, àoihorlm iorkozlmdom `oàom dlk oksom hgyumne
q
q z
gcenek X
ŗoklcdo àoklp sorhost hĵrekecĵi. yókómóm heslt ferigmlk ferokot
e ene ĵmĵ ñstorlmlz vo ferokotlmlm orl gdumu hucumuz.
q
zU z
>/8 >/88 8 8 8
z X z X
.
nlsli heslt ferigmlk ferekot e ĵ gr.kqU
z X A z
z
>8kqU kqU iX > >iX T iX kqU
(88-84)
ĺck koz 5<. yy' de Ilnfeoc Aeredey terea ĵmdemOcoktrlk Ecem Àlz`lcorl 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 45/351
ocoktrlk ecem voktñrómó rosiotiok làlm grteye kgmiuŗtur. Ocoktrlk ecem
5. Forfem l hlr Z mgktesĵmde, ocoktrlk ecem voktñró O ocoktrlk ecem
àlz`lslmo toėottlr.
. , .
(88-8?)
^gmsuz `omlŗ yókcó pcekemĵm gcuŗturduėu ocoktrlk ecemÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 46/351
à z` or .
5. Zcekemĵm for lkl terea ĵmde ocoktrlk ecem ŗlddotl sehlttlr.8. Ocoktrlk ecem voktñró pcekeye dlktlr.
Zceke mo`etla yókcó gcseydĵ, ocoktrlk ecem voktñrómóm Mgt 2
y m p e eye g ru g ur u.
(88-81)
pgzltla yókcordom mo`etla yókcordo>. Ocoktrlk ecem àlz`lcorl àĵkerek
c c
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 47/351
Ñrmok 2
sgmcemĵrcer.
q yókómóm gcuŗturduėu ocoktrlk ecem àlz`lc 2orl
8r
-Ocoktrlk ecem àlz`lcorl yóko dgėrudur.
- o r e em à z` or m m y m , m m
yñmómó vorlr.
-Hlrli yózoydom `oàom ocoktrlk ecem ,
ertiektedĵr.
(88-80)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 48/351
ocoktrlk ecem àlz lcorl2
ocoktrlk ecem àlz lcorl2
(88-86)
Dóz`óm Ocoktrlk Ecem ĺàlmdo Ocoktrlk Dlpgc2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 49/351
\emde - oksoml yñmómdo dóz`óm hlr ocoktrlk ecem
l lmdo hucumem ocoktrlk dl gcómó oco ececĵi. Zgzltla
x
vo mo`etla yókcoro, sĵresĵyce, vo+ 9 qO A 9 qO
. ,
gcenektĵr.:mot A 9 qO qO 9
+Dlpgcóm kótco iorkozlmo ñro vo kuvvotcorlmlm gcuŗturduėu A A
mo gr so,
d d 9 9 9 9
gcur vo agriumde ezĵcehlclr. Hu de dóz óm ocoktrlk
+ +8 8
τ 9 Ð O
ecem làlmdokl dlpgcóm ñtocomoioyonoėlml emnek, kótco iorkozl
o re ĵm e mono m ` s or r.(88-8<)
Dóz`óm Ocoktrlk Ecemdekl Ocoktrlk Dlpgcómóm Zgtemslyoc Omorblsl 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 50/351
slm ' ( ezecie yñmómdodlr)_ d pO d d
<: <:
<:
9 p
p O ilm .o eymĵ yñm o
^lstoi kerercĵ dom o duruiumdedĵr.
p p
p
iexo ors y m o
^lstoi kerersĵz dom`o duruiumdedĵr.
. p p
(88->:)
Dóz`óm Ocoktrlk Ecem ĺàlmdokl Ocoktrlk Dlpgcó
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 51/351
Ózorlmdo Dĵŗ Kuvvotlm \eptĵėĵ ĺŗ 2
z` m r o o r e emĵ à m o, e em e eàĵsĵ
yepem hlr ocoktrlk dlpgcó gcsum (ŝoklc- ). Hlr dĵŗl
p e
kuvvotlm yerdĵiĵyce dlpgcó ŝoklc- ' dokl `lhl lcoh O
.
yeptĵėĵ lŗ, dlpgcóm sgm duruidekl pgtemslyoc omorblsl s
lco lck duruidekl pgtemslyoc omorblsl eresĵmdekl aerk
kederdĵr2
P ngs ngs s l s l_ _ pO pO ngs ngsl s p
(88->5)
5 8\ókcorl 8.: N vo 8.: N, erecer ĵmdeklq 9 q 9 Ñrmok 2 ,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 52/351
,
gcenek ŗoklcdo -oksoml ózorlmdo kgmiuŗtur. -oksomlmo dlk z z vo dlpgcóm iorkozlmdom 5.? i uzektekl hlr mgktede ocoktrlk
ecem modlr7
68 88 8
kˁ 5 5: N i ; ;q q p qd O k O k
ngs ngs : x O O O
slm slm 8 slm y
O O O O
>/8 >/88 88 8
k k / 8 / 8 y
O O k p
d x d x
ˁ81.0k M / i O
(88->8)
5<
?
\ókcorl 5.1 5: N vo erecer ĵmdekl ioseaoq 9
9
Ñrmok 2
. ,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 53/351
gcem dóz`óm hlr ocoktrlk ecem làlmo ŗoklcdo `ñrócdóėó `lhl
. .
Ocoktrlk dlpgc igiomtlml, dlpgco otklyom tgrku vo dlpgcóm pgtemslyoc omorblslml
u umuz. pg , o o tr e em tere ĵm em om s y o eymĵ yñm o g umneye e er
dñmdórócór. Ocoktrlk ecemĵm yeptĵėĵ lŗ mo gcur7
5< < 8<
8< ?
5.1 5: :.58? 5: 9 8.: 5: N i ( yóktom + yóko dgėru) p qd
84
.
?.0 5: M i (seyae dózcoilmdom dĵŗer ĵ dgėru)
8ngs54? 8.: 5:_ p O _ pO
< ?
84
? 5: ngs54?
8< ?
.
P 9 (ngs54? ngs :) 8.: 5: ? 5: ( 5.68)_ P pO
8> 5.68 5: BP (88->>)
HÑCÓI-8>@ \
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 54/351
@euss \esesĵu i epseiĵm e ŗu gmu ere o m ono r2
• Ocoktrlk ek ĵsĵ (Ρ)• ^liotrl• @euss yesesĵ
@euss yesesĵmĵ uy`uceyerek;
•
Dóz óm ókcó sgmsuz oml ecĵtkem cekemĵm • Dóz`óm yókcó sgmsuz uzum yecĵtkem àuhuėum,• Dóz`óm yókcó kórosoc kehuėum vo kóromlm
gcuŗturduėu ocoktrlk ecemcer ĵ
fosepceyeneėĵ
z. @euss yesesĵ
mĵ
kuccemerek,lcotkomcorlm l lmdo vo dĵ ĵmdekl ocoktrlk ecemcer de fose cemenektĵr.
(8>-5)
Fĵzĵ gcem hlr feve ek ĵiĵ, yózoy ecemĵme seflp hlr ˁózo o dg ru ocl gr gcsum vo fĵz voktñró lco ózo lm mgriecl eresĵmdekl
v E
v m
Hlr Qoktñróm Ek ĵsĵ 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 55/351
eàĵ de gcsum. ĺc`lcl yózoydom `oàom , v ek ĵ ngs heėĵmtĵsĵ lco vorlclr vo
" "
E
.
Feve ek ĵiĵmĵm fĵzĵ, `ocdlėl yózoylm mgriecl lco eymĵ yñmdoysoMgt-52, yózoyo e ĵ ie s iui ur . ĵz yózoy mv v mgrie mo so
( , yózoyo perecoc) ek ĵ sĵa ĵrdĵr.v
ngs hlàlilmdo yezĵcehlclr. Hurede voktñró,
ózo lm mgriecl lco e mĵ
ñmdo, hó ókcó ó gcem hlr voktñrdór. ĺsilmo
vE v E E Mgt-82
yózoy ecem vo" " dlyohlclktñró rlz.
(8>-8)
Ocoktrlk Ecem Ek ĵsĵ 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 56/351
dóŗómocli. Hu yózoydom `oàom ocoktrlk ek ĵsĵ ŗñyco
5. \ózoyl, ecemĵme seflp sgmsuz kóàók ocoiemcere E
eyĵre ĵi.
8. For ocoiemdem `oàom ek ĵ ngs gcenektĵr. O E O E
>. Tgpcei ek ĵ; gcerek hucumur.
4. : duruiumdekl clilt, yózoydom `oàom ek ĵ
ye oŗlttlr.
O E
8 (M i / N)^
O dE
ĺmto`rec soihgMgt-52 có ózorlmdokl àoihor, lmto`reclm
kepecĵ yózoy ózorlmdom ecĵmeneėĵmĵ `ñstorlr.
Ocoktrlk ek ĵsĵ ( ), yózoydom `oàom ocoktrlk ecem
lz lcorlmlm se ĵsĵ ce gremtĵcĵdĵr.
Mgto 8 2
(8>->)
\ókó 5.: N gcem mgktesec hlr peràenĵėĵm, Ñrmok 2 O
iorkozlmdo hucumduėu 5 : i yerĵàepcĵ kórosoc hlr dE
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 57/351
iorkozlmdo hucumduėu 5.: i yer ĵàepcĵ kórosoc hlr
ózo dom o lrdl l ocoktrlksoc ek ĵ ĵ fose ce ĵmĵz.
rq
ocoktrlk ecem, komdlslmdom dĵŗer ĵ dgėrudur vo hóyókcóėó,
8 O k
r
. ,
ngs: q
d O dE OdE k dE
r
qk dE 1 88 ?5 5: M i4 5.5> 5:q qk r
^
r : 6.6? 5:
hucumur.
r
(8>-4)
Komer uzumcuėu gcem hlr kóp, ŗoklcdokleÑrmok 2
` , pgz -o som y m m o z` m r o o r x
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 58/351
` p y `
ecemĵ
làlmdo hucumiektedĵ
r. Kópóm yózoycorlmdom`oàom tgpcei ocoktrlk ek ĵsĵ modlr7
\ózoy ecem voktñrcorl y-oksoml (> vo 4 mgcu yózoycor) vo z-oksoml
dgėructusumde gcem yózoycor (ñm vo erke yózoycor), ocoktrlk ecem
voktñrómo dlktlr. Hu ózo cor ek ĵ
e ketk ĵ
otlriozcor. Tg cei ek ĵ
,5 vo 8 mgcu yózoycordom ketk ĵcemĵr2
5 8
5 8 n gs n gs^ ^
e e
hucumur.
e
(8>-?)
Hóyókcóėó >.? kM/N gcem vo pgzltla -oksoml yñmómdo yñmocilŗ xÑrmok 2dóz`óm hlr ocoktrlk ecem làlmo, uzumcuėu :.0: i vo `omlŗclėl :.>? i gcem
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 59/351
` à , ė ` ŗ ė
dlkdñrt`om ŗokclmdo hlr pceke kgmucuygr. Eŗeėĵdekl duruicer làlm pcekedem`oàom ek ĵyĵ fosepceyĵmĵz.
ceke vo dózcoicorlmdo hucumu grsee z x
g) pceke mgriecl -oksoml lco 4: eàĵ yepĵygr vo -oksoml pcekeh x y
> 8
:.>? :.0 84? 5: i
8
> > M iˁ) l >.? 5: 84? 5: 6?0.?e O E OE
ˁ ˁ ˁ k l k : x O E OE
8 M iˁ ˁ ngs 4:l slm 4:k ngs 4: 1?0h O E E OE
(8>-1)
Kero prlzie ŗokclmdokl kepecĵ hlr yózoy,Ñrmok 2 ,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 60/351
8(> 8 ) laedosl lco doėlŗom hlr ocoktrlk ecemĵ O 9 + x
à m o u umie e ĵr. . i vo . i
gcduėume `ñro
e 9 9 n 9
, kero prlziemĵm yózoylmdom `oàom
tgpcei ocoktrlk ek ĵsĵ modlr7
\ózoy ecem voktñrcorl -oksoml vo -oksoml dgėructusumde gcem yózoycor z
(hlr komer ĵ gcem dlkdñrt`omsoc yózoycor) ocoktrlk ecem voktñrómo dlktlr.n
. ,ketk ĵcemĵr2
5 8
5 8 ngs ngs x e x e n
^ ^
e e
8 88 8 i
(> 8 ) > 8 8 8 :.80eh e e n eh e n eN
u umur.(8>-0)
Zgzltla q yókcó hlr peràenĵk, ŗoklcdokl `lhl,Ñrmok 2 yer ĵàep ĵ r ro e u umum ior oz m o r. o o
X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 61/351
`ñstorlcdlėl `lhl, yókóm `ñrdóėó 8 ' cĵ
k hlr ketĵ
eàĵ
mĵ
m q
`ñrdóėó yózoydom `oàom ek ĵyĵ hucumuz.
feckedem `oàom ek ĵ,
8 ngs ' 8
qd O dE OdE k rdr
X
8 slm ' ' slm ' '
8 8
q qd X Xd d
slm ' ' ngs ' (5 ngs )q q qd
: : ::
q
q
: 8 : (8>-6)
@euss \esesĵ 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 62/351
:
Forfem`l hlr yózoydom `oàom ek ĵ 9 yózoylm làlmdokl mot yók ο
: :Ρ là là
^
ο 9 q ο O dE q
Mgt -52 @euss yesesĵ
for kepecĵ
yózoy làlm oàorcldlr. Mgt -82 Kepecĵ yózoy làlmdokl mot yókó hoclrcorkom,
mˁ
ˁ
yókcorlm lŗerotcorlml dlkketo eciek oroklr.
-m ,gciedĵėĵ làlm yózoylm dĵŗĵmdekl yókcor lŗcoio
ˁ
e ĵ iez.
\emdekl ŗoklc làlm;
5 : 5 8 : 8yózoyl 2 , yózoyl 2
yózoyl 2 :, yó
^ q q
^ ^
zoyl2 :q q
(8>-<)
@euss \esesĵ vo Ngucgih \esesĵ 2@euss yesesĵ vo Ngucgih yesesĵ, dur`um ocoktrlkto ocoktrlk
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 63/351
@euss yeses vo Ngucgih yeses , dur`um ocoktrlkto ocoktrlk
yókó lco ocoktrlk ecem eresĵmdekl lclŗklyl aerkcĵ hlàlicordoeàĵkceyem heėĵmtĵcerdĵr. For lklsl do hlrhlrlmdom tórotlcohlclr.
Ñrmo lm, Ngucgih esesĵmĵ @euss esesĵmdem tórotocli2
mgkte yókómdom keder uzektekl hlr mgktesĵmdekl ocoktrlk ecem @eussq r Z
yesesĵmdem hucumehlclr. yókómó iorkoz kehuc odom yer ĵàepcĵ kórosoc hlr
@eusslyom yózoy soàocli. @eusslyom yózoyl, yózoy ecemĵ
q r
gcem sgmsuzdE
kóàók ocoiemcere hñcocli. Forhlr ocoiemdem `oàom ek ĵ,
ngs:d OdE OdE
8
hucumur. Huredem de,
4 OdE O dE O r
8: là : 8 8
4
^ ^
q qq q O r q O k
:
sgmunume uceŗĵcĵr.(8>-5:)
^liotrl2 Hlr nlsio uy`ucemem alzlksoc hlr lŗcoi (dñmdório, ñtocoio `lhl)sgmunum e, n s i eymĵ e ĵygrse s io r r om r.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 64/351
or oz m om `oàom óŗoy o som o re ĵm e sor os àodñmohlcom hlr kóro dóŗómocli. @ñzcoinl `ñzcorlml
.
@ñzcoinl `ñzcorlml eàtĵėĵmde, kóromlm dñmdórócópdñmdórócdó ómó emce ehlclr il7
Oksoml otrea ĵmde sorhostào dñmohlcom hlr slclmdlr
.oksoml otrea ĵmde àovlrocli. @ñzcoinl `ñzcorlml eàtĵėĵmde,slclmdlrlm dñmdórócó dñmdóróciodl lml emce ehlclr il7
Novep for lkl ñrmok làlm do –feyĵr’ gcenektĵr. Hu,`ñro sliotrlktlr dorlz.
(8>-55)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 65/351
^gmsuz _zumcukte Dóz óm \ókcó Àuhuėum Gcuŗturduėu Ocoktrlk Ecem2
ŝoklcdo dóz`óm àlz`lsoc yók ygėumcuėume seflp hlr àuhuk
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 66/351
vorlcilŗtlr. Àuhuėum sliotrlsl dlkketo ecĵ
mĵ
rse, gcuŗturduėuocoktrlk ecemĵm komdlmdom dĵŗer ĵ dgėru vo uzekcĵėĵmdekl
tói mgktecerde ŗlddotlmlm
r
do eymĵ gcduėu grteye àĵker. Hu
yózdom, àuhuėu oksom ecem yer ĵ
àepcĵ
, yóksokclėlmdoslclmdlrlk hlr ózo @eussl om ózo gcerek so lcohlclr.
r f
5@eusslyom yózoyl óà aerkcĵ yózoylm hlrcoŗlil `lhl dóŗómohlclrlz2 Óst yózoy , yemec^
8 > 5 8 >
5 >
y zoy vo e em y zoy . zoy om oàom mo e ĵ, g ene ĵr. vo yózoycorlmdo, yózoy mgriecl lco oc^ ^
oktrlk ecem voktñrcorl hlrhlrcorlmo dlk
5 >
8
g uėu à m vo e ĵ er ĵ sĵ ĵr ĵr. Hu urui e mot e ĵ,
8 ngs: 8 OdE O rf rfO
8
là@euss esesĵmdem28
^
q f k
: : :
8 r r
(8>-5>)
\er ĵàepĵ vo dóz`óm fenlisoc yók XÑrmok 2 dO
ygėumcuėu gcem hlr kóromlm làlmdo vo dĵŗĵmdekl r dE
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 67/351
ygėu uėu g h ó o à do vo d ŗ d
X .
dO
dE
: :
>
ngs^ ^
r
r
X
> 8
: :
4> > >làq r O r O
X
O
: :
ngs:là là
^ ^
q qr X O dE O dE
>:
> >> 8
8
4 4 4> > >là
X
q X O r O r
r X
(8>-54)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 68/351
ĺà yer ĵàepĵ , dĵŗ yer ĵàepĵ vo dóz`óme hÑrmok 2 dO dE
U
y y u u u u e
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 69/351
làlm, ; vo hñc`ocorlmdoklr e e r h r h h
ocoktrlk ecemĵmĵ hucumuz. dE
U
e
r
:
là
^ O dE
dO
h
> >
: : gcduėumdem :
4
làr e q dE O
E
e
r
8
8: :
>4>
r ee r h O r O
r
O
> >
> >
8
4
> 4 h e h er h O r O
(h>-e>)
>: r 8
: :r r e h
(8>-51)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 70/351
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 71/351
fenlisoc yók ygėumcuėu lco vorlclygr hlr sehltr
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 72/351
: :
fenlisoc yók ygėumcuėu lco vorlclygr. hlr sehltr
vo ' do slclmdlr oksomlmdom gcem uzekcĵktĵr. ^lclmdlrlm làlmdor
oksomlmdom gcem uzekcĵėe ker ŗĵ doėlŗlilml àlzlmlz.
ĺà yer ĵàepĵ , dĵŗ yer ĵàepĵ gcem dóz`óm yók e h ÑDOQ2ygėumcuėume seflp sgmsuz uzumcukte hlr slclmdlrlm oksoml
,
àuhuk yorcoŗtlrlcilŗtlr. ;r e e r h ; hñc`ocorlmdor = h
ocoktrlk ecemcer ĵmĵ hucumuz.
(8>-5<)
^gmsuz @omlŗ, \ecĵtkem, \ókcó Zcekemĵmuŗ ur u u o r em 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 73/351
seflp gcduėumu verseyecĵi. ^liotrl modomlyco ocoktrlk
,
eymĵdĵr. ŝoklcdokl `lhl, pcekemĵm grtedem kostlėl, koslt .
^lclmdlrl óà aerkcĵ yózoydom gcuŗiuŗ `lhl dóŗómohlclrlz2
5 8 >
5 8
e os , yeme y zoy vo sg os . zoy om`oàom mot ek ĵ, > gcenektĵr.
5 > 8ngs vo 9
8 OE
l
: :
à
:
@euss yesesĵmdem2 . 8
O q
(8>-8:)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 74/351
5 5\ózoysoc yók ygėumcukcer ĵ vo - gcem sgmsuz omlŗ perecoc lkl lcotkom pceke gcsum.Zcekecer hlrhlrlmo ekce tĵr ĵcĵrse ókcor cekecer ĵm hlrhlrlmo hekem ózo corlmdo tg cemĵr.
Zcekecer eresĵmdekl hñc`odo ocoktrlk ecemĵmĵ huciek làlm, koslt ecemĵ gcem slclmdlrlk hlr
@eussl om ózo ^ so orok @euss esesĵ
mĵ
u uce ehlclrlz2
E
là 5 5
8
8q E
O O E
: ::
Zcekecer ĵ
m dĵ
ŗĵ
mdekl hñc`ocordokl ocoktrlk ecemĵ
làlm do, koslt ecemĵ
gcem ^' slclmdlrlk E'
là 5 5
: : q
E O O
: :
(8>-85)
ŝoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl, yer ĵàepĵ 8eÑrmok 2 y
vo óz`óm en iso yó yg um u u g em r e
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 75/351
kórodom yer ĵàepcĵ hlr hñc`o àĵker ĵciĵŗtĵr.e 8e x
Àĵker ĵcem k ĵsiĵm tei grtesĵmdekl ocoktrlk ecem
mo r
Qorlcom ók de ĵcĵiĵmĵ vo dóz óm ók e e
ygėumcukcer ĵme seflp 8 vo yer ĵàepcĵ lkle e 8e
rom m gp eiĵ ` ŗ mo r z. g eyĵsĵ
lco, lc`lcl mgktedekl tgpcei ocoktrlk ecem2
'r r O
9 e : :r e :' :
gcerek hucumur.r
(8>-88)
Hlr ĺcotkom ĺàlmdokl Ocoktrlk Ecem2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 76/351
^gcdekl lcotkoml `ñzñmómo ececĵ
i. ĺcotkomcor, làlmdo sorhostàodgceŗehlcom àgk seyĵde ocoktrgm her ĵmdĵrem ieczoiocor gcerek
temĵicemĵr. ĺcotkomlm làlmdo gcduėumu d: óŗómocli2
Hu duruide, lcotkomlm làlmdokl ocoktrgmcer sĵ
a ĵ
rdem aerkcĵ
.
ocoktrgmcer lviocl hlr ferokot yepenek vo dgceyĵsĵyce hlr ocoktrlk ek ĵiĵ
gcuŗturiecer ĵ `orokonoktlr. Hñyco gciesĵ duruiumde de;
(e) ĺcotkomlm ĵsĵmiesĵ `oroklr.
(h) ĺcotkom àovroslmdo hlr iemyotlk ecem gcuŗiecĵdĵr.
ŝu eme keder hñyco otklcor flà `ñzcomioilŗtlr. Huredem de,
"Hlr lcotkomlm làlmdokl dur`um ocoktrlk ecem sĵa ĵrdĵr." sgmunumu àĵkerehlclrlz. O
(8>-8>)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 77/351
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 78/351
\ókcó ĺcotkomlm Foiom Dĵŗĵmdekl Ocoktrlk Ecem2
Hlr lcotkomlm làlmdokl ocoktrlk ecem sĵa ĵrdĵr. Emnek,
ĵ ĵ ĵ ĵ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 79/351
dĵ
ŗĵ
mdekl ocoktrlk ecem sĵ
a ĵ
r doėlcdlr. \ózoylm for mgktesĵmde yózoyo dlktlr. Hñyco gcieseydĵ, ocoktrlk
ecemĵm yózoyo perecoc hlr hlcoŗoml gcurdu vo yózoydo
hucumem yókcorlm lviocomioslmo sohop gcurdu. Hulso " " kehuccomioilzo edur u k ĵr ĵm o gcco ur ktrlk du.
@euss yesesĵmĵ uy`uceiek làlm, ŗokldokl `lhl slclmdlrlk hlr @eusslyom yózoy
5 8 >. , . Mot ek ĵ, hu yózoycordom `oàom ek ĵcer ĵm tgpceiĵ g 5 8 >cenektĵr2 .
5là là
8
ngs5
ngs<: : q q
OE OE O
>
là
:
q
:, , . E
(8>-81)
\er ĵàepĵ gcem 8 dóz`óm yókómo seflp hlr kóro,e UÑrmok 2ŗoklcdokl `lhl là yer ĵàepĵ vo dĵŗ yer ĵàepĵ gcem yókómo
ĵ
h n U
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 80/351
seflp lcotkom hlr kóro kehuėumum iorkozlmdo hucumiektedĵ
r.5, 8, > vo 4 mgcu hñc`ocordokl ocoktrlk ecemĵmĵ hucumuz.
:^
O dE
8
> >:
8 85 mgcu hñc`o2 4
Ur Ur O r O k
e e
8
8
8 88 mgcu hñc`o2 4
U U O r O k
:
> mgcu hñc`o2 : (ĺcotkomlm làlmdo yók hucumeiez. ĺcotkomlm O là àoporlmdo 8 dĵŗ àoporlmdo yU U ókó hlrlklr.)
8: mg u `o2 r r
(8>-80)
-
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 81/351
Ocoktrlk ZgtemslyocHu hñcóido, ocoktrlk ecemce lc`lcl ocoktrlk pgtemslyoc (Q ) kevreiĵmĵ
ñėromonoėlz. Hu heėceide eŗeėĵdekl kgmucere doėlmonoėlz2
Ocoktrlk ecemdem pgtemslyoclm hucumiesĵ.Zgtemslyocdom ocoktrlk ecemĵm hucumiesĵ.
.
^órokcl yók deėĵ
cĵ
icerĵ
mĵ
m gcuŗturduėu pgtemslyoc.\ók slstoicorlmlm pgtemslyoc omorblsl.Oŗ-pgtemslyoc yózoycor vo ocoktrlk ecem àlz`lcorl.ĺzgco hlr lctokomlm gcuŗturduėu pgtemslyoc.
(84-5)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 82/351
Ocokrlk Zgtemslyoc ( )2Q
vo mg e er ĵ eresĵm e o o r pg ems yo er
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 83/351
( ), hu mgktecer eresĵmde teŗĵmem hlrli yók heŗĵmeQ
s l
_ P Q Q Q Q
s
O dc
: : l
Mgktecerdem hlrlslmlm gtemsl ocl hlclml grse, dl or mgktemĵm ocoktrlk gtemsl ocl
hucumehlclr. @omocclkco, yóktom àgk uzektekl hlr mgktemĵm pgtemslyocl sĵa ĵr ecĵmĵr
: . Hu duruide, forfem l hlrQ Q mgktesĵmĵm gtemsl ocl,
Z
Z Q O dc
laedoslyco vorlclr. ^L slstoilmdokl hlrlil B/s (vgct)' dlr.
(84->)
4Hlr prgtgm, ŗoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl hóyókcóėó 6 5: Q/i
-
Ñrmok 2
ĵ ĵ ĵ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 84/351
fecdom sorhost hĵ
rek ĵ
cĵ
ygr. Zrgtgm ocoktrlk ecem yñmómdo :.? i `lttlėlmdo,) vo mgktecer ĵ eresĵmdekl ocoktrlksoc pgtemslyoc aerk mo kederdĵr.e E H
) Hu lkl mgkte eresĵmde, prgtgmum pgtemslyoc omorblslmdo mo kedercĵk
hlr doėlŗli gciuŗtur7
h
rgtgm mg tesĵmen u eŗtĵ ĵm e ĵzĵ mo g ur
H H
4
ngs . H E
E E
e
5< 4 5?
) 5.1 5: 4 5: 1.4 5: B
H E
h _ q Q _
8 5? 15) : 1.4 5: 8.00 5: i / s
8 pn K _ i v v
(84-4)
ŝoklcdokl `lhl, yñmómdo hóyókcóėó yÑrmok 2>8? Q/i gcem dóz`óm hlr ocoktrlk ecem verdĵr.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 85/351
Kggrdlmetĵ ( :.8, :.>) i gcem mgktesĵ lco E
kggrdlmetĵ (:.4,:.?) i gcem mgktesĵ eresĵmdekl
pgtemslyoc aerk ĵmĵ huc
H
umuz.
ngs(<: ) slm H H
H E
E
Q Q O dc Odc 9 O EH
8 8
:.1 :.6 5 i EH
..slm 9 9 :.6
5
H E
ngs56: ngs <: H E
E N E N
Q Q O dc O dc Odc Odc
>8?(:.6) 81: Q H EQ Q O EN
(84-?)
Mgkte \ókóm Zgtemslyocl 2
Grlblmdo hlr mgkte yókó hucumsum. \óktom keder q X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 86/351
:uzektekl mgktesĵmĵm pgtemslyoclml huciek làlm, Z q
tost yó ómó mg tesĵm em sgmsuze ñtórioi z oro r.
Hñycono,
ngs : Z
X X X
Q Q O dc Odr Odr
8 8: : :
5
4 4 4 Z
X X
q q r q O Q
r r r
:4 Z Q
X
.
gcuŗturduėu ocoktrlk pgtemslyoc2
5
:
4 r r
(84-1)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 87/351
ŝoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl, lklzkomer hlr óà`omlmÑrmok 2ñŗo or mo óà mg te yó yor oŗt r i ŗt r. yó or m mq
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 88/351
hucumduėu dgėrumum tei grte mgktesĵmdekl ocoktrlk
pgtemslyoclml fosepceyĵmĵz. ( 0 N ecĵiĵq z).
8 84 5 5? nif 9 9
8 8q q
q
Q Q Q k k
f r
< 1
88
5 8< 5: 0 5:
5 5:5? 5:Q
? 051> 5: 8 5.5 5: QQ 9
(84-6)
5ŝoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl, 8 N' cuk yók q Ñrmok 2
8grlblmdo vo 1 N' cuk yók lso > i mgktesĵmde
h c k d lkl k 4 k d ( )
q y
Z
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 89/351
hucumiektedĵr. Hu lkl yókóm, 4 i mgktesĵmde ( ) x Z r 8
gcuŗturdukcer ĵ tgpcei ocoktrlk pgtemslyoc mo kederdĵ
>
r7
> N' cuk óàómnó hlr yókó mgktesĵme `otlriok q Z
làlm yepĵciesĵ `orokom lŗl hucumuz.
5 8
5 81 1
r r
< >< 5: 1.> 5: Q4 ?
Q
> . . Z 9 q
(84-<)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 90/351
Ocoktrlk Dlpgcómóm Gcuŗturduėu Zgtemslyoc 2
^ cd hl c kt lk dl có lc l tl Dl có c t kt
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 91/351
^gcde hlr ocoktrlk dlpgcó vorlcilŗtlr. Dlpgcó gcuŗturem mgkteókcorlm mgktesĵmde gcu turdukcer ĵ gtemsl oclml hucecĵi. Z Q
mgktesĵ, dlpgcóm iorkozl gcem mg Z G ktesĵmdem keder uzekte
vo dgėrusu dlpgc oksoml lco eàĵsĵ yepsĵm. Hu duruide
r
GZ Z
( ) ( )
mgktesĵmdekl pgtemslyoc2
5 r r q q q
( ) ( )
: ( ) ( ) : ( ) ( )
.4 4
gcur. dlpgcó gcuŗturem yókcor
r r r r
d
eresĵmdekl ioseao gciek ózoro,8
( ) ( )
( ) ( )
yekceŗĵiĵ yepĵcĵrse , dlk óà`omlmdom do
ngs yezĵcehlclr. Hu duruide,
r d r r r EHN
r r d
8 8: :
ngs 5 ngs ,4 4
q d pQ r r
. , .
(84-55)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 92/351
ŝoklcdo uzumcuėumde vo dóz`óm yók ygėumcuėume C λk 2 Ñrmo
. ,
dlk dgėructude keder yukerdekl hlr mgktesĵ
mdekl ocoktrlkd Z
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 93/351
dlk dgėructude keder yukerdekl hlr mgktes mdekl ocoktrlk pgtemslyoclml hucumuz.
d Z
8 8 vo mgktesĵme uzekcĵėĵ de gcduėumdem,dq dx Z r d x
8 8
dq dxdQ k k r d x
8 8
Cdx
Q k d x
8 8
8 8
:
cm cm C C d C
k x d x k d
hucumur.
(84-5>)
8 8
8 8cm x d x
d x
ŝoklcdo uzumcuėumde vo yók ygėumcuėume
seflp lmno hlr àuhuk vorlcilŗtlr. Hurede pgzltla hlr sehlt vo
C λ 9 x
Ñrmok 2
àuhuėum sgc unumdem gcem uzekcĵktĵr. Àuhuėum sgc unumdem
t d ė ct d k d
x
d kc kt hl kt d kl c kt lkZ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 94/351
yetey dgėructude keder ud zekcĵkte hlr mgktesĵmdekl ocoktrlk Z
pgtemslyocl hucumuz.
Àuhuėum sgc unumdem keder ñtodo soàlcom ocoiemĵmĵm yókó
vo mgktesĵme uzekcĵ ĵ de gcdu umdem,
x dx
d dx Z r x d
yókómóm mgktesĵmde gcuŗturduėu ocoktrlk pgtemslyocl2dq Z
dq xdx xdx
r x d x d
xdxQ k
cm cm C
C C d k x d x d k C d
:
hucumur. x
(84-54)
cm x d x d x d
ŝoklcdo uzumcuėumde vo yók C λ 9 x ÑDOQ2ygėumcuėume seflp lmno hlr àuhuk vorlcilŗtlr.
Hurede pgzltla hlr sehlt vo àuhuėum sgcx
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 95/351
Hurede pgzltla hlr sehlt vo àuhuėum sgc x
unumdem gcem uzekcĵktĵr. Àuhuėum grtesĵmdem
dlk dg ructude keder uzekcĵh kte hlr
mgktesĵmdekl ocoktrlk pgtemslyocl hucumuz.
(84-5?)
Fgigbom yókcó lmno hlr àuhuk, yer ĵàepcĵ
oihorlm hlr er esĵ gcenek oklcdo hókócó gr. oklcdo
XÑrmok 2
vorlcdlėl `lhl yeyĵ
`ñrom eàĵ
' dlr \eyĵ
m àlz`lsoc yók
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 96/351
vorlcdlėl `lhl, yey `ñrom eà dlr. \ey m àlz`lsoc yók g umcu u lso oihorlm iorkozlmdokl G
mgktesĵ
ocoktrlk pgtemslyocl modlr7
\ey ózorlmdo soàlcom ocoiemĵmĵm yókó dlr. mgktesĵmdekl tgpcei ocoktrlk pgtemslyocl2
dc dq dc
G
:
dq dc Xd
dQ k k k k d Q k d k r X X
gcur.
:
4
:8
(84-51)
yókó yer ĵàepcĵ hlr àoihor ózorlmo dóz`ómU XÑrmok 2
.
`oàom -oksoml ózorlmdo vo iorkozdom keder uzekteklz z
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 97/351
`oàom oksoml ózorlmdo vo iorkozdom keder uzektekl mgktesĵmde ocoktrlk gtemsl oclml hucumuz.
z z
Àoihor ózorlmdo soàlcom ocoiemĵmĵm yókódc
lco vorlclr. mgktesĵmdekl tgpcei ocoktrlk pgtemslyocl2
( / 8 )dq dc U X dc
Z
5
;8 8 8d
dq U dc U U
dQ k k Q k dc k r X r X r r c X
:U
z Q k / 8U XU
8 8 ;Q k z X
: : :
(mgkte yókóm pgtemslyocl)U
z Q k
z
(84-50)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 98/351
ĺà yer ĵàepĵ vo dĵŗ yer ĵàepĵ gcem lmnoe hÑrmok 2r s óz`óm yózoy yó ygėum uėume se pt r.
Dlsklm iorkozlmdom dlk gcerek `oàom oksom ózorlmdo
z
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 99/351
Dlsklm iorkozlmdom dlk gcerek `oàom oksom ózorlmdo
vo iorkozdom keder uzektekl hlr mgktesĵmde
ocoktrlk
z Z
pgtemslyoclml hucumuz.
8 8 Tgpcei yókó U gcem hlr àoihorlm pgtemslyocl 2
UQ
r k
z
8d rdr
^oàlcom àoihorlm tgpcei yókó , pgtemslyocl dlr.dQ dq
8 8 8 8
h h
z r z r
8 8 xdx
x e
8 8:
8e e
h
Q dQ z r
x e
8 8 8 8 8 8
: :8 8e
Q z r z h z e
(84-5<)
\er ĵàepĵ gcem lmno hlr dlsk Nr ÑDOQ2o oė ŗom yózoy yó ygėum uėume se pt r.
pgzltla hlr sehlt vo dlsk iorkozlmdom gcemr
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 100/351
pgzltla hlr sehlt vo dlsk iorkozlmdom gcemuzekcĵktĵr. Dlsklm iorkozlmdom dlk gcerek `oàom
oksom ózorlmdo vo iorkozdom keder uzektekl hlr x
mgktesĵmde ocoktrlk pgtemslyoclml hucumuz. Z
(84-8:)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 101/351
\er ĵàepĵ gcem hlr kóro dóz`óm XÑrmok 2en iso yó yg um u ume se pt r. gmsuzum
pgtemslyoclml sĵa ĵr kehuc odorok, kóro dĵŗĵmde
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 102/351
p y , ŗvo óro à m o o o tr pgtems yo m u umuz.
Z Z r r
ngs ;
Z Z Z
Z
r r r
r
dr
89 9
Z
Z
r
r r r
9 Z
Z
Q kU k r r
( ) ;Q r k r X
r
8 8
> > >8
I I I r r r
I X I
X X X
Ur kU kUQ Q Odr k dr rdr r
X X X
88
8
> 8( ) > ;
88 I I
kU r Q r
kU kUQ r r X
X X
X
X X
(84-88)
ĺmdókcomilŗ Dlpgc Igiomt 2
8^u igcokócó (F G) `lhl hlràgk igcokóc komdlclėlmdom hlr dlpgc
igiomto seflptlr. Hu tór igcokóccoro " " igcokóccor domlr. pgcer
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 103/351
8 8, , , ... .
Humcere de " " igcokóccor domlr. ŝoklc- ' de hñyco
hlr igcokóc rosiodlcil tlr. Zgzltla ók lco ovroslmdokl mo etla
pgcer gcieyem e
yók hucutu eymĵ iorkozcl gcduėu làlm dlpgc igiomtl sĵa ĵrdĵr.
ŝoklc- ' do, ocoktrlk ecem làlmdokl pgcer gcieyem igcokócdo moh
`lhl hlr doėlŗli gcduėu rosiodlcilŗtlr. Iorkozcorl àek ĵŗĵk gcem
pgzltla yók vo mo`etla yók hucutu, ocoktrlk kuvvotlmlm otklsl.
,
igiomto seflp feco `ocilŗtlr. Hume " " vo igcok lmdókcomilŗ dlpgc igiomt óco do
" "
kecker vo dlpgc igiomt tokrer sĵa ĵr gcur.
(84-8>)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 104/351
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 105/351
Oŗ - Zgtemslyoc \ózoycor vo Ocoktrlk ecem Àlz`lcorl 2
Dóz`óm O o tr E em zgco Mgkte \ók Ocoktrlk Dlpgc
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 106/351
q q
Mgkte \ókó làlm Oŗ-Zgtemslyoc \ózoycor2q
: :
4 4
mgkte yókómó iorkoz ecem yer ĵàepcĵ kórosoc yózoycor, oŗ-pgtemslyoc yózoycordlr.
r Q
q r
(84-81)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 107/351
"Ocoktrlk ecemĵm forfem lHñ cono, sgmunume uceŗĵcĵr.Q
O
hlr yñmdokl hlcoŗoml, g yñmdo ocoktrlksoc pgtemslyoclm kgmuie `ñro
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 108/351
oė ŗ i ĵzĵmĵm mo`et ŗerot s ėor gėru tusu sĵresĵy e,
,
r .
x vo -oksoml ecĵmĵrse, ocoktrlk ecem hlcoŗomcorl2 y z
; ; Q Q Q O O O z x y x y z
Ocoktrlk pgtemslyocl kgmuium hlr agmkslygmu ( , , ) lso, ocoktrlk
ecem voktñrómóm x vo z hlco omco
Q x y z
rl hucumehlclr vo hlrli voktñrcor
nlmslmdom2
ˁˁ ˁ
O l b k x y z
.
(84-86)
\er ĵàepĵ gcem lcotkom hlr kóromlm pgtemslyocl XÑrmok 2
,
( )
r X
XQ r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 109/351
, r Xr
.ecemĵmĵ hucumuz.
c
dQ
O dc
( ) :r
d kUr X O
ˁd kU kU kU
r X O O r
r dr r r r
(84-8<)
_zeyĵm hoccl hlr hñc`oslmdokl ocoktrlk pgtemslyocl,Ñrmok 2
( , , ) ? > 8 (Q) lco vorlclygr. Hñc`odokl
ocoktrlk ecem hlcoŗomcorlml hucumuz. (5, :, 8) mgktesĵmdekl
Q x y z x x y yz
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 110/351
ocoktrlk ecem ŗlddotlml fosepceyĵmĵz.
8 8(? > 8 ) ? 1 x
d O x x y yz xy
dx
8 8 8 8
(? > 8 ) > 8 yc
d
O x x y yz x z dy
dQ
O dc
8 8(? > 8 ) 4 z
d O x x y yz yz
dz
8 8 8
(5, :, 8) ? Q/i ; > 8 * 4 ? Q/i ; :
? ? : 8? 8 Q/i
x y z O O O
O
(84->:)
\er ĵàepĵ gcem vo dóz`óm yózoy yók ygėumcuėume seflp X Ñrmok 2r s m, ior oz m om g ere `oàom o som zor m o g uŗ ur u u
pgtemslyoc
z -
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 111/351
8 8
:
( )8
Q z z X z
o vor io o r. s m u o som zor m o g uŗ ur u u o o r e emĵmĵ
hucumuz.
8 8 z c
dQ O
d O z X z
:
5/ 88 85 9 8 5 z X z
:8 8 z
8 8
:
8
z
z X
(84->5)
Mgkte \ók lstoilmlm Zgtemslyoc Omorblsl ( )2_
Mgkte yók ruhumum ocoktrlk pgtemslyoc omorblsl
tok tok tói ókcorlm sgmsuzdekl hlr mgktedem_
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 112/351
ecĵmĵ p hucumdukcer ĵ yoro otlrlciosl làlm yepĵciesĵ
oro om gp ei ŗ g ere emĵiemĵr.
or em` r y m ere er ĵm e pg ems yo er ĵmĵm
gcduėu lkl mgkte eresĵmde, hlr mgktedem dlėorlmo teŗĵiek
q
làlm yepĵciesĵ `orokom lŗ lco vorlclr. Hume uy`um
gcerek mgkte ók ruhumu hlrere
P 9 q Q
e otlronok oklcdo ókcorl
tokor tokor hucumdukcer ĵ mgktecere `otlrorok yepĵcem lŗcorl
(84->8)
u ieiĵz vo mo ŗ u ie à m o ops m gp eieiĵz oro r.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 113/351
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 114/351
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 115/351
\er ĵàepĵ X gcem vo dóz`óm fenlisoc yók ygėumcuėume seflp hlr Ñrmok 2 .
\ókó sgmsuzdem otlrdl lilzl verse ecĵi. Forfem l hlr emde
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 116/351
kóromlm yer ĵàepĵ vo yókó gciek ózoro ocoktrlk pgtemslyocl2r q
q
laedoslmo seflptlr. Kóromlm yókómó keder ertĵriek làlmr
dq
. ,
yer ĵàepcĵ kecĵmcĵėĵmde lmno hlr kórosoc kehuk soàlclrso,
tg cei l 2
dr
88 8 ?
4
44 4
4
Xdq r dr X
_ dqQ _ r dr
: ::>q r
(84->1)
\er ĵàepĵ gcem fgigbom yókómo seflp hlr feckemĵm X UÑrmok 2, .
Fecke oksoml hgyumne, mgkte yókó àgk ez hlr ilkter àoklclp
dur um fecdom sorhost
q
hĵrek ĵcĵrse uce ehlcono l ieksliui fĵz
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 117/351
mo gcur7
mgkte ókómóm hucumdu u lck mgktemĵm ocoktrlk gtemsl ocl2
l
dq kUQ k
X X
laedoslmo seflptlr. ^gmsuzdekl hlr mgktemĵm pgtemslyocl do :
gcduėumdem, mgkte yókó ózorlmdo yepĵcem lŗ2
Q
q
( )P _ q Q Q
hucumur. o ltcl l erdĵiĵ ce2
q
X
P K
85 8 :
8
kUq kUqiv v
X iX
hucumur.
(84->0)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 118/351
5 8\er ĵàepcer ĵ vo gcem lkl lcotkom kóro, yer ĵàepcer ĵmer r Ñrmok 2, . , ,
lcotkom hlr tocco hlrhlrlmo heėcemĵ
ygr. Kórocor dom`oyo uceŗtĵ
ktem .
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 119/351
uceŗĵcdĵktem sgmre, kóro yózoycorlmdokl ocoktrlk ecem ŗlddotcorlmlm
gremĵmĵ / hucumuz. O O
Dom`o duruiume uceŗĵcd ĵėĵmde, kórocorlm pgtemslyoccorl eymĵ gcur2
5 8
5 8
Kóro yózoycorlmdokl ocoktrlk ecem ŗlddotcorlmlm gremĵ de2
r r
55 8
5 5 5 8
q O k
r O q r
8 8
5 8 8r r r
8 8 8 58 8
8
q O q r O k r
8 5 5r r r
g ur.
(84-><)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 120/351
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 121/351
\erĵàepĵ X, \ókó Gcem Kórosoc ĺcotkomlmq
5
o tr e emĵ vo gtems yo 2
r X Q
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 122/351
:4
5
qr X Q
:
8
5
q O
:
(84-48)
H C I-8?
Kepesltñrcor
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 123/351
• ĺzgco lkl lcotkomdom gcu em slstoilm sĵ esĵ N .• Heslt `ogiotrlcoro seflp hezĵ kepesltñrcorlm sĵėecerĵmĵm fosehĵ.• ^orl vo perecoc heėcĵ kepesltñrcordo oŗdoėor sĵėe.
• Kepesltñrdo dopgcemem omorbl.• Zcekecerĵ eresĵ dlocoktrlkco dgcduruciuŗ kepesltñrcor.• o o r m ver ĵ ĵm e euss yesesĵ.
(8?-5)
^ĵėe (Kepesltems) 2
Hlrlsl vo dlėorl do - yókómo seflp, erecer ĵmde feve ye de
hgŗcuk hucumem lkl lzgco lcotkomdom gcuŗem slstoio "kepesltñr"
q q
domlr. Ocoktrlk dovrocordokl soihgclk `ñstorlil, lcotkom pcekecer ĵ
lc d c c lkl l ldl Hl k l ñ ó ókó d lcl
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 124/351
toislc odom erecoc lkl lz ldlr. Hlr ke esltñróm ókó domlclmno
pcekecerdekl yókóm iutcek doėorl emceŗĵcĵr. ŝoklcdo `ñrócdóėó
,
hlr ocoktrlk ecem gcuŗur. Zgzltla vo mo`etla yókcó pcekecer ĵm pgtemslyoccorl, sĵresĵyce, vo ' dlr. Hñycono, pcekecer eresĵmdekl pgtemslyoc aerk ĵ deQ Q Q Q Q Q
laedoslyco vorlclr. Hlr kepesltñróm yókó ( ), pcekecer ĵ eresĵmdekl pgtemslyoc aerk ( )
lco dgėru gremtĵcĵdĵr. Gremtĵ sehltl do, g kepesltñróm sĵėesĵdĵr vo hlrli pgtemslyoc aerk
q Q
heŗĵme yók gcerek terla odlclr.
q
(8?-8)
Q
Zerecoc Zcekecĵ Kepesltñr 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 125/351
perecoc p
Zcekecer ĵ
cekecĵ ke
mĵm yózoy ecemĵ vo erecer ĵmde ioseaosl hucumem lkl perecoc pcekedem gcuŗem
slstoio " " domlr. Zcekecer ĵm hgyutcer ĵ, pcekecer eresĵ ioseaoyo pesltñr
E d
`ñro àgk hóyóktór. Hu modomco, pcekecer eresĵmdekl hñc`odo ocoktrlk ecem dóz`óm, komer
k ĵsĵicer ĵme yek ĵm hñc`ocordo lso dóz`óm doėlcdlr. Zcekecer ĵm dĵŗĵmdekl hñc`ocordo ocoktrlk
sĵa ĵr ecem " " dĵr.Heteryecer 2
heterye
unu eresĵm e se t r pgtems yo er g uŗturem vo umu sóro
k ĵcem nlfezcere " " dlygruz. Ocoktrlk dovrocorlmdo hlrl uzum
or ĵse pere o à z` o soi g zo o r or. zum à z`
pgtemslyoclm pgzltla gcduėu unu, k ĵse àlz`l do pgtemslyoclm mo`etla
g u u unu s or r.
(8?->)
Kepesltñróm \ókcomiosl 2\emde hlr kepesltñróm dgcduruciesĵ làlm heslt hlr dovro
unumdem kepesltñróm "8" mgcu pcekesĵme ocoktrgm sóror.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 126/351
" " ,
ocoktrgmu tgpcer. Hñycono, pcekecerdekl yók vo pcekecer
heŗcer. ^gmuà gcerek, heteryemĵm hlrli zeiemde tgpcedĵėĵ
vo sór ó ó yó eze ĵ
r. ó e ĵ
ŗĵ
, epes tñróm p e e er ĵ
eresĵmdekl pgtemslyoc aerk heteryemĵm uàcer ĵ eresĵmdekl
pgtemslyoc aerke oŗlt gceme keder dovei odor vo sgmre
durur.
(8?-4)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 127/351
Zerecoc Zcekecĵ Kepesltñróm ĵėesĵ 2o o p e e er ĵm yózoy e emĵ vo ere er ĵm e iose o
gcsum. Ósttokl pcekemĵm yókó , ecttekl pcekemĵm yókód q
so ur. e e o eymĵ os e emĵme se p vo p e eyĵ
grtesĵme ecem dlkdñr`om prlziq
e ŗokclmdo hlr @eusslyom
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 128/351
.
@euss yesesĵmĵ uy`ucersek, pcekecer eresĵmdekl hñc`odokl ocoktrlk ecemĵ2
: :
ngs :q q
OE OE O E
u umur. ure em e, p e e eresĵm e pg ems yo er à m,
ngs56: qd
Q Odc O dc Od
:
heėĵ
mtĵsĵ ocdo odlclr. Dgceyĵsĵyce, perecoc pcekecĵ hlr kepesltñróm sĵėesĵ2
:
: /
N d
q qN
Q qd E
g ere u umur.
(8?-1)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 129/351
Zcekecer ĵ
eresĵ
feve dgcu gcem perecoc pcekecĵ
hlr kepesltñróm pcekecer ĵ
eresĵme 5?: Q' cuk gtemsl oc aerk u ucemdĵ ĵmde cekecerdekl ózo soc ók Ñrmok 2
8
ygėumcuėu >: mN/ni gcuygr.
8 ) Zcekecer ĵm yózoy ecemĵ 4 ni lso, kepesltñróm sĵėesĵmĵ vo pcekecerdekl yók h
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 130/351
.
9 9 :
58
6.6? 5: 5?:Q
< 4
58 4
. i(>: 5: /5: )9 9 9
5::
1
<
.) 6 5: A
4.48? 5:h N
d
4 <
44 5: 58: 5: N
5: 9 U 9 E 9
E
(8?-6)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 131/351
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 132/351
_zumcuėu ?: i gcem kgekslyoc hlr kehcgcgmum làÑrmok 2lcotkomlm yer ĵàepĵ 5.> ii vo teŗĵdĵėĵ yók 6 N' tur. Dĵŗ
lcotkomlmlm lso là yer ĵàepĵ >.6 ii vo yókó 6 N' tur. ĺkl
lcotkomlm eresĵmdekl hñc`omlm feve lco dgcu gcduėumu kehuc
odorok, kehcgmum kepesltemsĵmĵ vo lcotkomcorl eresĵmdekl
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 133/351
p
pgtemslyoc aerk ĵmĵ hucumuz.
:
cm /N
h e
58<8(>.54)(?:)(6.6? 5: )
.
cm(>.6 /5.>)
1>
<
6 5:>.:< 5: Q
8.?<5 5:
U UN Q
Q N
(8?-55)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 134/351
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 135/351
\er ĵàepĵ d gcem àgk uzum lkl slclmdlr, ŗoklcdo `ñstorlcdlėlÑrmok 2` r r or mo pere o r vo o som or eresĵm e iose o r.
^lclmdlrcor zĵt lŗerotcl yókcorl teŗĵdĵėĵme `ñro, lkl slclmdlrdomU
gcuŗem hu slstoilm hlrli uzumcuėumum sĵėesĵ mo gcur7 ( ,d). D
@euss esesĵ kuccemĵcerek slclmdlrcorlm hucumdu u dózcoido vo
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 136/351
slclmdlrcor eresĵmdekl hñc`odo ocoktrlk ecem2
8 8k k pgz t yó tom mo`et yó o gėru
( ) Cr C D r
8 5 5ngs56:
D d D d kU
Q Q Q O dc dr
8 4
cm cm cm
d d
kU D d d kU D d
Q
:U C N N
4 cm cmk d d
(8?-54)
Oŗdoėor Kepesltñr2
^eyaemĵm for lkl yemĵmde, hlr heterye vo
vorlcilŗtlr. Eienĵiĵz, for lkl dovrodo do
i epes r or ois o o ono o
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 137/351
oŗ
i epes r or ois o o ono o
hlr kepesltñróm sĵėesĵmĵm mo gciesĵN
`oroktlėlml huciek.
- ,
modomlyco, heteryemĵm dovroyo sórdóėó yók ilkter ĵ eymĵdĵr. Eymĵ
urui se e ros i à m o oàor r. eŗ e oy ŗ o, ŗo - e
vorlcom
e
5 8 > oŗsĵėecer ĵ ( , , ) vo ŗoklc- ' dokl sĵėeyĵ ( ) eyr ĵ eyr ĵN N N h N
kepecĵ kutucere ecsek vo hlrtek ĵi ocoktrlksoc ñcàóicor yepsek,
ñcàóicor eresĵmde hlr aerk huceiezdĵk.
(8?-5?)
Zerecoc Heėcĵ Kepesltñrcor 2o - e r eterye vo r r mo pere o e ĵ à er ĵ
kepesltñrdom gcuŗem hlr dovro vorlcilŗtlr. Zerecoc heėcĵ
e
, heteryemĵm uàcer ĵ eresĵmdekl pgtemslyoc aerk ĵm oŗlt gcduėu
- '. ,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 138/351
kgŗucuyce, hlrhlrlmo perecoc heėcĵ hu óà kepesltñro oŗdoėor
tok hlr ke esltñr he ceiek lstl gruz.
For óà kepesltñróm pcekecer ĵ eresĵmde verdĵr. For hlrl ózorlmdokleymĵ pgtemslyoc aerk ĵQ
5 5 8 8 > >, , . ,
dovroyo sórócom tgpcei yók v
o oŗdoėor sĵėe2
5 8 >5 8 > 5 8 > oŗ 5 8 >
qq q q q N N N Q N N N N
Q Q
. ,
...oŗ 5 8m
N N N N N m
(8?-51)
^orl Heėcĵ
Kepesltñrcor 2ŝoklc- ' de hlr heterye vo hlrhlrlmo sorl heėcĵ óà aerkcĵ kepesltñrdom
gcuŗem hlr dovro vorlcilŗtlr. Hu, kepesltñrcorlm eymĵ fet ózorlmdo erd
e
er e sĵre em ĵėĵ em eiĵme o io to r. Hu gi mesygmum unume hlr heterye lco `orlclil uy`ucemiĵŗtĵr. ŝoklc- ' dokl `lhl, heteryeQ h
eymĵ e ie gŗu uy e, r r mo sor e ĵ u à epes ro oŗ o or
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 139/351
eymĵ e ie gŗu uy e, r r mo sor e ĵ u à epes ro oŗ o or
tok hlr kepesltñr heėceiek lstlygruz.
seflp gcenektĵr. Hñycono kepesltñrcorlm uàcer ĵ eresĵmdekl `orlclicor,
sĵresĵ ce / / vo / gcenektĵr. Kgihlmes-Q N Q N Q N
ygmum lkl unu eresĵmdekl tgpcei pgtemslyoc aerk vo oŗdoėor sĵėe2
oq 5 8
5 8 >
5 >
oŗ
8 >
5 5 5
5 555qQ Q Q Q q N
N N N Q N N N N
zotco, hlrhlrlmo perecoc heėcĵ temo kepesltñrdom gcuŗem dovromlm oŗdoėor sĵėesĵ2
5 59
m
m
(8?-50)
5oŗ l l
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 140/351
Kepesltñrcordom gcuŗem yemdekl dovromlm voe hÑrmok 2uŗcer ĵ eresĵmdekl oŗdoėor sĵėesĵmĵ fosepceyĵmĵz.
8 > 8>
4 ? 4?
.
lco perecoc 6 A.N N N
lco sorl + 8 AN N N
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 141/351
5 8> 58>
58>
lco sorl + 8 A.4 4 8
N N N N
4? 1 4?1
4?1
lco sorl + 4 A.6 6 4
N N N N
58> 4?1 oŗ .
(8?-5<)
Kepesltñrcordom gcuŗem yemdeklÑrmok 2dovromlm vo uŗcer ĵ eresĵmdekl oŗdoėor e h
.
5 5 5 5 > N
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 142/351
4 ? 1 4?1
5 5 5 5 >
, vo sorl +
N
N N N N 4?1
5 5 5 8 N 8 > 8>
8>
8N N N N
5 8> 4?1 oŗ, vo perecoc +8 > 1
N N N N N N
(8?-8:)
5 8ŝoklcdokl dovrodo 1 A, > AN 9 N 9 Ñrmok 25 5vo 8: Q' tur. Ñmno ^ emefter ĵ kepetĵcerek
kepesltñró dgcdurucuygr. Defe sgmre ^ emefter ĵ
Q 9 N
8 5eàĵcĵ p, ^ emefter ĵ kepetĵcĵygr. sĵėesĵmĵm lck N
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 143/351
hucumuz.
:5 5 : 5^ emefter ĵ kepetĵcĵrse2 58:
UN U N Q N
Q
5 8
5 85 8^ eàĵcĵ p, ^ kepetĵcĵrse2 N N
U UQ Q N N
: 5 8
5 6:
U U U
U N
5 88
5 8
4:U N N N
(8?-85)
Ocoktrlk Ecemde Dopgcemem Omorbl2^ĵėesĵ gcem hlr kepesltñró yókcoiok làlm yepĵciesĵ `orokom
lŗ mo kederdĵr7 Humu fosepceiemĵm ygcu de, dgcem kepesltñróm
N
forfem`l hlr emdekl rosilml àokioktlr. Zcekecer ĵ eresĵmdekl
`orlclilm vo yókómQ' óm do gcduėu hlr em dóŗómocli. Zceke-q'
c ókó ó k d k l l c k ld '
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 144/351
cer ĵm yókómó keder ertĵriek làlm yepĵciesĵ `orokom lŗ,dq'
q qN
lco vorlclr. Kepesltñró tgpcei yókó lco yókcoiok làlm yepĵciesĵ `orokomq
8 8
tgpcei lŗ2qq
: :
8 8
P Q dq q dq P N N N
8
.
voye5 5
P NQ P q NQ qQ
(8?-88)
Kepesltñró yókcoiok làlm fernedĵėĵiĵz omorbl, kepesltñrdo pgtemslyoc
Kepesltñrdo Dopgcemem Zgtemslyoc Omorbl 2
8 8
omorbl gcerek dopgcemiĵŗtĵr2
q NQ qQ
8 8 8Hu omorbl, kepesltñróm hgŗectĵciesĵyce tokr
N er kezemĵcehlcom hlr omorbldlr.
Omorbl \gėumcuėu 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 145/351
Kepesltñróm pcekecer ĵ eresĵmdekl hu hñc`odo / laedosl lco vorlcom dóz`óm hlr
O Q d
Omorbl \gėumcuėu 2
ocoktrlk ecem gcduėu dóŗómócórso, omorblmlm hu ocoktrlk ecemde dopgcemdĵėĵmĵ sñycoiok
yemcĵŗ gciez. Heŗke doylico, ocoktrlk ecem hgŗ uzeyde omorbl dopgcer.
Omorbl ygėumcuėu ( ), hlrli fenlidokl pgtemslyoc omorbl gcerek temĵicemĵr2 ._
u u Fenli
88 8
,
yózoy ecemĵ vo pcekecer eresĵmdekl ioseao gciek ózoro gcduėumdem2d Fenli Ed
8:
: : 8 8 8 8
u Fenli Ed Ed d Ed d
u O
(8?-8>)
. .
5 8^ĵėecer ĵ vo gcem lkl kepesltñr, zĵt kutupcu vo
pcekecer ĵ eresĵmde eymĵ `orlclil gcenek ŗoklcdo dgcdurucuygr.l
N N
Q
Ñrmok 2
Defe sgmre hu kepesltñrcor heteryedem sñkócorok yemdekl dovro
kurucuygr vo for 5 8lkl emefter de (^ vo ^ ) eymĵ emde kepetĵcĵygr.
) vo mgktecer ĵ eresĵmdekl `orlcli aerk ĵ mo gcur7) lstoilm, emeftercer kepetĵciedem ñmno vo sgmrekl tgpcei omorblslml hucumuz.
se e h Q
h
s oi m sgm omor s m m omor s mo gremĵ mo r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 146/351
5 5 8 85 8 5 8
vo)
l l l l
l l s s
U N Q U N Q
e U U U U U
5 5 8 8
5s 5 5 8 55 8 8 8 5
( 5) vo
s s s s
s s s s s
U N N N N U U U U U U U U
N N N N N N
5 85
5 5 8 5 8
s
s s l
N N U UQ Q
N N N N N
5 8
5)
8lh _ N N Q
8
5 88 8 85 8
5 8
5 5 vo
8 8l s s l
N N _ N N Q Q
N N
8
85 88
5 8
5
8 l
s
N N Q
N N _ N N
8 5 8
5 8
5
8l
l
_ N N
N N Q
(8?-84)
\ókó vo pceke ecemĵ gcem perecoc pcekecĵ hlr kepesltñróm pcekecer ĵU EÑrmok 2eresĵmdekl otklcoŗio kuvvotlml hucumuz.
Forfem`l hlr emde pcekecer eresĵmdekl ioseao gcsum. Zcekecer eresĵmdeklioseaomlm gciesĵ làlm yepĵciesĵ `orokom lŗ2
x
x dx8 85 5U U
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 147/351
5 5
8 8l s
U UdP _
N N
:8l
EN
x x dx x
8
: : :8 s
E E EN x dx
:8
x
E
8
:8
UdP Adx A
E
(8?-8?)
Dlocoktrlėlm Qercĵėĵmde Kepesltñrcor2Ilnfeoc Aeredey 56>0 yĵcĵmde, kepesltñróm pcekecer ĵ eresĵmdekl
,
gcem otklslml lmnocoilŗtlr. \eptĵėĵ hlràgk domoiocor sgmunumde,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 148/351
fevefeveñmnokl sĵ
ėesĵ
( ) eresĵ
mde oŗltclėl lco vorlcom hlr N N N
lclŗkl gcduėumu aerkottl. Hurede sehltl, pcekecer eresĵme kgmem
yecĵtkem ieczoiomlm dlo
coktrlk sehltldlr vo hlrlislzdlr. Feve ye
de hgŗcuk làlm , humum dĵŗĵmdekl yecĵtkemcer làlm ' dlr.Aeredey domoycorlml lkl aerkcĵ ŗoklcdo yepiĵŗtĵr2
5 59 =
^ehlt hlr `orlcli ectĵmdeykom (heterye heėcĵ 5. lkom), pcekecer
eresĵme ecĵtkem hlr ieczoio orco tlril tlr oklc- .e Heterye heėcĵ doėlckom, pcekecer ĵmdekl yók sehlt lkom,
-
8.
.
(8?-81)
ŝoklc - 2 ehlt @orlclil Ectĵmdekl ĵėe 2 e Q
Zcekecer eresĵmde dlocoktrlk ieczoio ygkkom, pcekecerdekl
yók vo pcekecer eresĵmdekl pgtemslyoc aerk gcduėumdem,q Q
fevekepesltñróm sĵėesĵ / lco vorlclr. AN q Q eredey, pcekecer
eresĵme dlocoktrlk ieczoio orco tlrdlktom sgmre, cekecerdekl
yókóm àerpemĵ keder erttĵėĵmĵ `ñzcoilŗtlr ( )q q
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 149/351
yókóm àerpemĵ keder erttĵėĵmĵ `ñzcoilŗtlr ( .)q q
feveHu yoml duruidekl sĵėe2 N β β N Q Q Q
-
Aeredey, heteryedem lzgco odlclilŗ yókó sehlt gcem kepesltñróm
,
pcekecer eresĵmdekl pgtemslyoc aerk ĵm 5/ gremĵmde ezecdĵėĵmĵ
` z oi ŗ r
Hu oml duruidekl sĵ e2
.
q q qN N
Q Q Q
(8?-80)
Hlr hñc`o, dlocoktrlk sehltl gcem yecĵtkem hlr
:ieczoio lco teieiom kepcemiĵŗse, torlilml
l orom hótóm ocoktrgstetlk o ltclkcordo orlmo
: yezĵciecĵdĵr.
Ñ ėl dl c kt lk hl t d kt ókó
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 150/351
Ñrmoėlm, dlocoktrlk hlr grteide mgkte yókóm
8
5.
q O
:
dĵŗĵmdekl ocoktrlk ecem laedosl2
:
. O
(8?-86)
Zceke ecemĵ vo pcekecer ĵ eresĵ uzekcĵėĵ gcem perecoc E d Ñrmok 2 ,
seflp, kecĵmcĵėĵ gcem yóksóz iotec hlr dlcli kgmuygr.
Ke esltñróm
e
e omlsĵ esĵmĵ hucumuz.
) Dlclilm àgk lmno gciesĵ duruiumde, sĵėemĵm làl feve dgcu hlr kepesltñro dñmóŗtóėómó
vo dlclilm moroyo kgmucduėumum ñmoislz gcduėumu `ñstorlmlz.
h
Dlcli lcotkom gcduėu làlm làlmdokl ocoktrlk ecem sĵaĵrdĵr Dgceyĵsĵyce lcotkom dlcli oŗ pgtemslyoc
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 151/351
Dlcli lcotkom gcduėu làlm làlmdokl ocoktrlk ecem sĵa ĵrdĵr. Dgceyĵsĵyce, lcotkom dlcli oŗ-pgtemslyoc
yózoydlr. Dlclilm dĵŗĵmde kecem hñc`ocor hlrhlrlmo sorl heėcĵ lkl kepesltñr `lhl dóŗómócohlclr2
N
e
:5
:( ) / 8 5 5 5
E
d e Ed e d e d eN
: 5 8 : : :
8
8 8
( ) / 8
o ŗ
o ŗ E N N N E E E d e
N d e
: :
:) : duruide, cli (pcekecer ĵ eresĵ feve dgcu perecoc pcekecĵ kepesltñr)
Dlclil, óst yózoyl lco
o ŗe
h e N d e d
óst pceke eresĵ
mdekl ioseao h gcenek ŗoklcdo yorcoŗtlrlrsok2:
5 8 : : :
5 5 5 ( ŗĵkk ĵ lco eymĵ sgmuà hucumur)o ŗ
o ŗ
Eh d h e d eN e
N N N E E E d e
(8?-8<)
Zerecoc pcekecĵ
hlr kepesltñr, komer uzumcuėu gcem voerecer ĵmde ioseaosl hucumem kero okclmdo lkl erecoc cekedem
c d Ñrmok 2
gcuŗiuŗtur. ŝoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl, dlocoktrlk sehltl gcem hlr
dlclilm
kedercĵk hlr hñcóió pcekecer eresĵmdedĵr. x
) Kepesltñróm sĵėesĵmĵ hucumuz.) Zcekecer eresĵmdekl pgtemslyoc aerk lso, kepesltñrdo dopgcemem omorbl mo kederdĵr7
e
h Q
) Dlcl l c k c d k c k lc c k c d k c h k hl hl l
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 152/351
) Dlclilm pcekecer eresĵmde kecem k ĵsiĵ lco pcekecer eresĵmde kecem hgŗ k ĵsĵi, hlrhlrlmo
erecoc he cĵ lkl ke esltñr lhl dó ómócohlclr2
e
:5
cxN
d
: :c c
:8
( )
o ŗ
c c xN d
5 8
8
d d
: :
8
: :
: o ŗ x N
d d
c E
8 8:
5) 5
o ŗ
o ŗ
d d
c h _ N Q _ x c Q
(8?->:)
Ecemĵ vo erecer ĵmdekl ioseao gcem perecoc lkl iotec E dÑrmok 2 pceke eresĵme, ŗoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl, dlocoktrlk sehltl , kecĵmcĵėĵ
/> vo pcekecerce eymĵ yózoy ecemĵme seflp gcem dlocoktrlk hlrd
: . ,dlocoktrlk ieczoio kgmuciedem ñmnokl sĵėe ( ) nlmslmdom hucumuz.N
Zcekecer eresĵmde dlocoktrlkco dgcu gcem kĵsĵi lco hgŗ gcem kĵsĵi, hlrhlrlmo sorl heėcĵ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 153/351
Zcekecer eresĵmde dlocoktrlkco dgcu gcem k ĵsĵi lco hgŗ gcem k ĵsĵi, hlrhlrlmo sorl heėcĵ
lkl kepesltñr `lhl dóŗómócohlclr2
:5 5 5 5 8 5/ > 8
EN
d d d d d
5 8
: 5 8 : : :
8 8 / >o ŗ
N d
:
>
:
8 5
>
o ŗ
d
E
8 5o ŗ
d
(8?->5)
Ecemĵ vo erecer ĵmdekl ioseao gcem perecoc lkl iotec E dÑrmok 25 8
>
, , ,
vo gcem dlocoktrlk ieczoiocor yorcoŗtlrlcilŗtlr.
u ŗo o g uŗ uru em epes r m sĵ
esĵ
mĵ
u umuz.8 >Dlocoktrlk sehltcorl vo gcem ieczoiocorco dgcu hñc`ocor hlrhlrlmo sorl heėcĵ
5kepesltñrcor `lhl doėorcomdlrlcohlclr. Hu hlrcoŗlk hñc`o do, dlocoktrlk sehltl gcem
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 154/351
hñc`o lco perecoc heėcĵyiĵŗ `lhl dóŗómócohlclr.5 :
5
/ 8 EN
d
8 >8 :
88> 8 > 8 : > : : 8 > / 8
/ 8N N N N E E Ed
>
: 8 > : 8 >5
/ 8d
E E
8> 5 8>
8 > 8 >
8
o ŗ
d d
8 o ŗ
d
5 8 >
8 >
;8
o ŗ
d
(8?->8)
Oŗ-iorkozcl lkl lcotkom kórosoc kehuktem làtoklmlm yer ĵàepĵ ,'
eÑrmok 2
5
. ,
hñc`osl dlocoktrlk sehltl gcem hlr ieczoio lco,e r h h r n
Hu ŗoklcdo gcuŗturucem kepesltñróm sĵėesĵmĵ hucumuz.
Kórocor eresĵmde aerkcĵ dlocoktrlk ieczoiocorco dgcu gcem k ĵsĵicer, hlrhlrlmo sorl heėcĵ lkl
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 155/351
, ė
kepesltñr `lhl dóŗómócohlclr2
5 5 :45 5 5
ehN
h e n hh e
5 h e n h
5 8 5 : 8 :
8 8 :4 o ŗn e n
N n h
: 5 8e n
: 5 8 : 5 8
5 8 :
4 4
4
o ŗN h en h en
ehn
8 5
: :
( ) ( )
4 4 5 9
o ŗ
n h e e n h
ehn ehnN
:49
en
n e e n n e n e
(8?->>)
\er ĵàepcer ĵ vo gcem lkl iotec kóromlme hÑDOQ2ior oz or eresĵm e uze ĵ r vo .
ŝoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl, kórocorlm yókcorl vo
e
+U
so, s s oi m sĵ
esĵ
mĵ
u umuz.
@euss yesesĵ kuccemĵcerek, kóro iorkozcorlmlm hucumduėu dózcoido vo
kórocor eresĵmdekl hñc`odo ocoktrlk ecem2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 156/351
gzltla óktom mo etla óko dg rukU kU ( )
Hurede , mo`etla yókcó kóromlm iorkozlmd
r d r
r
om gcem uzekcĵktĵr.
885 5 ngs56:d e d e
h h
Q Q Q O dc kU dr r d r
5 5 5 5 5 5 8
4
UQ kU
d e h e d e e h d e
: :4 4
5 5 8 5 5 8
UN
Q
e h d e e h d
(8?->4)
Zerecoc pcekecĵ
hlr kepesltñróm pcekecer ĵ
mĵ
m komer 'ÑDOQ2 .
Zcekecer eresĵmdekl hñc`o, ŗoklcdo `ñstorlcdlėl `lhl, kñŗodom
,
ŗoyo à z om e e5 8
yo mi ŗ vo o o r se or vo gcem ieczoiocorco dgcduruciuŗtur. Hu ŗoklcdo
g uŗ uru em epes r m sĵ esĵmĵ u umuz.
Pd
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 157/351
5 :5
PdxdN
8 : 5 8 : 5 88
;o ŗ
y y y
Pdx dN dN dN PdxdN
y
x C
: 5 8 5 8:
5cm
C C
o ŗ
P dx xN P
5 8 5 5 8: 5 8 :
5 5 8
x C
: 5 8 5
5 8
cmo ŗ
P N
d
8: :
5
8
; cm 5
o ŗ
P P N
d d
(8?->?)
Dlocoktrlkcor 2 Etgilk Hek ĵ
ŗD o o tr or, " " vo " " yo sĵmĵ e
eyr ĵcĵr. Zgcer dlocoktrlkcor, ocoktrlk ecem sĵa ĵr gcse hlco
pg er pg er g ieyem
yepĵcer ĵmdekl yók deėĵcĵicer ĵmĵm sliotrlk gcieyĵŗĵmdemdgceyĵ sĵa ĵrdem aerkcĵ dlpgc i 8giomto seflpcordlr (F G).
Ocoktrlk ecem sĵa ĵrkom dlpgccorlm yñmoclicorl `oclŗl`ózoc
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 158/351
-
.
uy`ucemdĵėĵmde (ŝoklc- ), ilmliui omorbl duruiumeh
er ŗĵ ĵ `o ė à m pg or o o tr e em e p
e mĵ ñmdo ñmocio l tornlf odocor. Toriec ferokotclclk modoml co
hu yñmocli tei gcerek `oràokcoŗoioz. Emnek, hu k ĵsil yñmocli
om s m g uŗ urem ĵŗ o o r e em e zĵ y m o r à o o r e em
gcuŗt :urur. Hu modomco, mot ocoktrlk ecem dĵŗerdem uy`ucemem O O
(8?->1)ecemĵmdem defe .
zeyĵ
atĵ
r
Zgcer gcieyem dlocoktrlkcor, ocoktrlk ecemĵm gciedĵėĵ
duruide forfem`l hlr dlpgc igiomto seflp doėlcdlr
(ŝoklc- ). Zcekecer ĵ eresĵmde dóz`óm ocoktrlk ecemĵmĵme
: gcduėu perecoc pcekecĵ hlr kepesltñróm p O
cekecer ĵ
: ,
ecemĵ komdlslyco eymĵ yñmdo yñmocilŗ hlr ocoktrlkp
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 159/351
ecemĵ komdlslyco eymĵ yñmdo yñmocilŗ hlr ocoktrlk p
- .
dlocoktrlėlm làlmdo mot hlr yók gcuŗturiezcer. Emnek,
dlocoktrlėlm pcekecere yek ĵm yózoycorlmdo mot hlr yók
hlrlklil gcu ur. ĺmdókcomom hu ókcor dl gcóm mo etla vo gzltla u cer ĵmdem
keymekcemĵr vo yek ĵm gcdukcer ĵ pcekemĵm yókó lco tors lŗerotcldlr. Hu yókcor,
: -
vo humum sgmunumde de, kepesltñróm pcekecer ĵ eresĵmdekl mot ocoktrlk ecem O
(8?->0)
:defe zeyĵatĵr /( ). O O
Dlocoktrlėlm Qercĵėĵmde @euss \esesĵ 2
eieiom o o tr o ep ĵ r grtei e euss yesesĵ mesĵ
laedo odlclr7 Zcekecer ĵ eresĵ feve dgcu gcem perecoc pcekecĵ hlr
kepesltñróm (ŝoklc- ) pcekecer ĵ eresĵmdekl hñc`odo ocoktrlk ecem, @euss yesesĵmd
eem,
: : q q
O E O
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 160/351
: :
: : E laedoslmo seflptlr.
(ŝoklc- ) lso, dlocoktrlėlm pcekecere yek ĵm yózoycorlmdo lmdókcomom yók gciek ózoro2h q :
: :
OE O E
: E
:
O d q q E
.
(8?->6)
q
:
Hu sgmuà perecoc pcekecĵ kepesltñr làlm tórotlcilŗ gcse de, tói dlėor duruicer làlm dodgėru vo `oàorcldlr.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 161/351
Ek ĵ laedosl dlocoktrlk sehltl Mgt 52 ' ĵ l orioktodlr.Dlocoktrlėlm vercĵėĵmde yezĵcem @euss yesesĵmdekl yókó kepesltñróm yókódór,qMgt 82
.
@euss yózoylmMgt >2 lm for yorlmdo sehlt gcieyehlconoėl `omoc duruiu dóŗómócorok, .
(8?-><)
HÑCÓI-81Ek ĵi vo Dlromà
Hu hñcói kepseiĵmde ŗeėĵdekl kgmucere yor vorlconoktlr2
• Ocoktrlk ek ĵiĵ (l )
• ĵ B
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 162/351
•
Ocoktrlk ek ĵ
i ygėumcuėu• ^órókcomio fĵzĵ
•
( ) B
d ( )
v
• Gfi yesesĵ, gfilk vo gfilk gcieyem lcotkomcor•
Ocoktrlk dovrocorlmdo @óà
(81-5)
Ocoktrlk Ek ĵiĵ 2
^gcdekl lck roslido (ŝoklc- ), làlmdo vo yózoylmdokl for
mgktemĵ
m eymĵ
pgtemslyocdo gcduėu hlr lcotkom vorlcilŗtlr.
e
cotkomlm làlmdokl sorhost ocoktrgmcer `oclŗl`ózoc ferokot
ottlkcorlmdom, forfem`l hlr yñmdo mot yók ek ĵŗĵ ygktur.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 163/351
ĺcotkomlm hoclrcl hlr mgktedem koslclp ereye hlr heterye
gy u uiuzu verseye ĵi o - . u sgm urui e
vo mgktecer ĵ eresĵmde, heterye `orlclilmo oŗlt, E H
H Q Q
.
vo lcotkomlm làlmdo hoclrcl hlr dgėructude mot hlr yók ek ĵŗĵ
" ". ,
domlr.
(81-8)
ŝoklcdo, hlr heteryeye heėcĵ vo làlmdom ek ĵi `oàom lcotkomlm
r peràesĵ ` r io o r. ; voye o s or om
kosltcordom forfem`l hlrlslml oco ececĵi. Ocoktrlk ek ĵiĵ ,
ee nn
l
odlclr. Heŗke doylico, lc`lcl koslttokl gcerek hlclmlr. Ietoietlk gcerek2yók ek ĵŗ fĵzĵ
dq,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 164/351
laedoslmo seflptlr.dt
ĺcotkomcordo ek ĵiĵm yñmó gkce ( ) ñstorlclr vo ek ĵiĵ gcuŗturem
Ek ĵiĵm \ñmó 2
ókcó peràenĵkcer ĵm lŗerotl lco ŗu ŗoklcdo lclŗklcldlr2
Ek ĵi yókcorlm ferokotlmdom keymekcemĵygrse, yñmópgsltlvo5.
.
Ek ĵi yókcorlm ferokotlmdom keymekcemĵygrse, yñmóókcorlm fĵzĵ lco tors ñmdodlr.
8 mo`etlv. o
v
(81->)
Ek ĵi ygėumcuėu voktñroc hlr mlnoclktlr voEk ĵi \gėumcuėu 2
8
y ,
(E/i )l
B E
lco vorlclr. Ek ĵi yñmómo dlk gcem hlrli koslttom `oàom ek ĵi ilkter ĵ
gcerek terla odlclr vo ocoktrlk ek ĵiĵ lco eymĵ yñmdodlr. Hlr lcotkomdom
,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 165/351
lco vorlclr.
l B dE
Ek ĵi ygėumcuėu voktñroc hlr mlnoclk gcduėu fecdo, ek ĵiĵm
: 5
. ,
hlr peràe vorlcilŗtlr. mgktesĵme `ocom tgpcei ek ĵiĵ,
vo gcei ózoro lkl
e l l
l o e r ĵciĵ tĵr. \ókóm kgrumuiu oro l
: 5 8 gcenektĵr. Dlkket odlclrso, tgpcei ek ĵiĵ huciek làlm forfem`l hlr voktñroc tgpceie lŗcoil yepĵcieiĵŗtĵr.l l l
(81-4)
\ókó 6.: mN gcem hlr mgkte yók, àoihorsoc hlr yñróm`odoÑrmok 25:: red/s' clk hlr eàĵsec arokemsce dñmioktodlr. Mgkte yókóm hu
dñmó ferokotl modomlyco gcuŗem ek ĵiĵ fosepceyĵmĵz.
8 88 :.:8 s
5:: a T 9 9
T
6.: 5:q
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 166/351
04.: 5: E:.:8
ql 9 l 9 9
t
8 ?Koslt ecemĵ 8 ni gcem hlr tocdom oàom yók ( ) 4 +? +1 N
lco vorlclygr. 5 s emĵmde tocdom `oàom ek ĵiĵ vo tocdokl ek ĵi ygėumcuėumu
q t t t
t
rmok 2
hucumuz.
4dq
? 8
4
8?5.8? 5: E / i
dt
l B
(81-?)
Hlr tocdom `oàom ek ĵi ( ) 5::slm(58: ) laedoslmol t 9 t Ñrmok 2seflptlr. Hurede, semlyo nlmslmdom vo ek ĵi eipor nlmslmdomdlr.
: lco 5/84: s eresĵmde toclm kosltlmdom `oàom tgpcei yók
t
t 9 t 9ilkter ĵmĵ hucumuz. Ek ĵiĵ gcuŗturem yókcó peràenĵkcer ocoktrgmcerse,
hu keder sórodo toclm kosltlmdom ke temo ocoktrgm o il tlr7
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 167/351
5:: slm(58: ) dq
l dq ldt t dt
5/84:5/84:5
5:: slm 58: 5:: ngs 58: t dt t :
? ?9
5<
.
1 8 1 8.156
5<. . .
5.1 5:
o
(81-1)
)^órókcomio Fĵzĵ ( 2d v
r o om om e ĵi oàios , o o r e emĵm o s y o
y or m
hoclrcl hlr yñmdo ekiesĵ emceiĵme `oclr. Hu ek ĵŗ, "sórókcomio
"
.
lcotkom làlmdo `oclŗl`ózoc ferokot otioyo dovei odorkom, eymĵ
zeiemde de sórókcomlrcor.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 168/351
ŝoklcdo koslt ecemĵ gcem hlr lcotkom vorlcilŗtlr. Ek ĵiĵ gcuŗturem yókcó peràenĵkcer ĵmocoktrgmcer vo lcotkomlm hlrli fenilmdokl sorhost ocoktrgm se ĵsĵmĵm de gcdu umu
E
m
verseyecĵi.
ĺcotkomlm uzumcu C ėumdekl hlr peràesĵ
mdekl tgpcei yók2 lco vorlclr vo hu hñc`odokl tói yók / kedercĵk hlr sórodo
kosltlmdom `oàor. Hu duruide lcotkomdom `oàom ek ĵi vo lcotkomdokl ek ĵi ygėumcuėu2
d t C v Eq mE o C
q m
t
ECo
l C ;/ d
d d
d
mEv ol
mEv o B movv E E
ĵi yg um u u o o o trgm er ĵm ĵzĵ tors yñm ó g u um em
ŗokclmdo yezĵcĵr.
d B mov(81-0)
1 8Koslt ecemĵ >.>5 5: i gcem hek ĵr hlr tocdom 5: E ŗlddotlmdo
ek ĵi o ioktodlr. For hlr hek ĵr etgiumum ocoktrgmcer ĵmdem sedono hlrlsl
Ñrmok 2
ek ĵiĵm gcuŗuiume ketk ĵ vordlėlmo vo hek ĵr ĵm ygėumcuėu 6.<? `/ >ni
, .
igcer kótcosl2 1>.? `/igc).
1>.?i
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 169/351
>5 igc hek ĵr ĵm fenil2 9 90.:< ni6.<?Q d
ig e ĵr e . temo e ĵr etgiu g u ume ñro,
ocoktrgm ygėumcuėu2
86 >
1
1.:8 5:6.4< 5: ocoktrgm/i
0.:< 5:m
86 5<6.4< 5: 5.1 5: >.>5 5:d v mo moE
1
48.8> 5: i / sd
v
(81-6)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 170/351
ĺcotkomclk ( ) 2
5
( i) ' dlr. Hlr lcotkomlm ocoktrlėl mo keder lyl
lcottl lmlm hlr ñc ósódór. Ocoktrl l l l lcotohlcom
ieczoiocorlm lcotkomclkcorl do g domcl hóyóktór.
, , ,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 171/351
B O
.
ek ĵi ygėumcuėu hlrclkto doėorcomdlrlclrso, hlr lcotkomlm dlromnl ( ) lco ñzdlromnl ( ) X
,
/Q
O O Q C Q E E
C
/l B l E l C C B E
9 υ
E
lco vorlcom hlr lclŗkl gcduėu grteye àĵker.
(81-5:)
4 8
5:
Koslt ecemĵ 8.:: 5: i vo uzumcuėu 5:.: ni slclmdlrlk hlr eclilmyuiÑrmok 2
o m romn m osep eyĵmĵz. ymĵ gyu ere se p, z- romn . i g em
nei hlr slclmdlr làlm yuker ĵdekl fosehĵ tokr
6er yepĵmĵz. ( 8.68 5: i) Ec
6 ?
4
:.58.68 5: 5.45 5:
8.:: 5:
:.5
Ec Ec
C X
E C X
E C
4. .
nei nei X
E
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 172/351
8.:: 5: E
.
dlromnlml fosepceyĵmĵz. 5 i uzumcuėumdekl mlkrgi toclm uàcer ĵ eresĵmem 5: Q' cuk
1 , . Ml Nr
88 > 0 8:.>85 5: >.84 5: i E r
0
5.? 5:
4.1 /i>.84 5:5:
X
C E
Q
.
4.1 (5) X
(81-55)
Aerkcĵ ieczoiocordom yepĵciĵŗ, komer uzumcuėuÑrmok 2
?
> ii gcem kero kosltcl lkl toc ŗoklcdokl `lhl hlrcoŗtlrlcilŗtlr.
Hlrlmnl toc 8? ni uzumcuėumde vo ñz-dlromnl 4 5: i,
lklmnlsl lso 4: ni uzumcuėumde vo ñz-dlromnl 1 5: i'dlr.
Hlrcoŗlk toclm tgpcei dlromnlml fosepceyĵmĵz.
?:.8? 5:
4 5: C
X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 173/351
? 8>4 5: <> 5:
E E X E
C
?
8>
:.4: 84
1 5:<> 5:
H H
C E X
E
Toccor hlrhlrlmo okcomdlėl làlm, tgpcei dlromà2
5: 84 >4>.06
< < < E H X X X
(81-58)
ŝoklcdo, là lcotkomlmlm yer ĵàepĵ :.? ni, dĵŗ lcotkomlmlmyer ĵàepĵ 5.0? ni vo uzumcuėu 5? ni gcem kgekslyoc hlr kehcg
e
h C
Ñrmok 2
vorlcilŗtlr. Kgekslyoc kehcgcer, ek ĵi kehcg hgyumne ekenek ŗoklcdo
tesercemĵrcer. ĺcotkomcor eresĵ hñc`o, ek ĵi keàekcer ĵmĵ ñmcoiok làlm
.
fosepceyĵmĵz. ĺcotkomcor eresĵme 58 Q' cuk hlr pgtemslyoc aerk uy`ucemĵrse,
ke ek ek ĵi ilkter ĵ mo kederdĵr7 14: i
K hc d kl k k kĵ ñ ó d c d ė ct d dĵ \ l l lc tk d
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 174/351
Kehcgdekl keàek ek ĵi yñmó redyec dgėructudedĵr. \eml, là lcotkomdomdĵŗ lcotkomo dgėrudur. Kehcg lco eymĵ oksomcl vo eymĵ hgyde, yer ĵàepĵ
vo kecĵmcĵėĵ gcem slclmdlrlk hlr kehuėum dlromnl2
r dr
C
X
dr
dX
laedoslmo seflptlr. Dgceyĵsĵ lco slclkgmce kepcĵ hñc`omlm tgpcei dlromnl vo keàek ek ĵi2
14: 5.0?h hdr dr h
8 8 8 8 (:.5?) :.?
5854.5 iE
e erC C r C e
Q L
gcerek hucumur.
(81-5>)
ŝoklcdo ñz-dlromnl , uzumcuėu , là yer ĵàepĵ vo dĵŗe C r Ñrmok 2 .
eresĵme `orlcli aerk ĵ uy`ucemdĵėĵmde, ek ĵi slclmdlr oksoml hgyumne
ekie
h
ktedĵr. Hu u cer eresĵmde slclmdlrlm dlromnlml hucumuz.
^lclmdlr lco e mĵ oksomcl vo uzumcu umdekl hlr kosltlm dlromnl2dC
C dCX dX
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 175/351
8 8 C dC X dX E h e
laedoslmo seflptlr. ^lclmdlr oksoml hgyumne hu dlromàcorl óst ósto tgpcersek,
tgpcei dlromà2
8 8 8:
CdC
Xh e h
8 8 8:
C C
dCe h e
gcerek hucumur.
(81-54)
ŝoklcdo, ñm yózoylmlm (E) kosltl , erke yózoylmlmewÑrmok 2 -
vorlcilŗtlr. Hu nlsilm E vo H yózoycorl eresĵmdekl dlromnlml
hucumuz.
E yózoylmo perecoc vo keder uzekte, kecĵmcĵėĵ gcem hlr
cekemĵm dlromnl2
x dx
C dx dxX dX h e y e
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 176/351
; C dx dx X dXh e E wy w
h e y e C x
laedoslmo seflptlr. E yózoylmdom H yózoylmo keder hu dlromàcorl óst ósto
C
,
cm cm C C
dx C h e C h X x e
: :
gcerek hucumur.
x e
C
(81-5?)
ŝoklcdo, tehemĵmĵm yer ĵàepĵ vo tevemĵmĵm yer ĵàepĵ
-
h eÑDOQ2
hlr nlsli vorlcilŗtlr. Hu nlsilm tevemĵ lco tehemĵ eresĵmdekl
dlromnlml hucumuz.Tevem yózoyo perecoc vo keder uzekte, kecĵmcĵėĵ gcem hlr
pcekemĵm dlromnl2
z dz
88 ; C dz dz
X dXh e y e
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 177/351
88 ; X dX E y h C ze
z e
laedoslmo seflptlr. Tevem yózoylmdom tehem yózoylmo keder hu
,
5
C
Cdz C C
8
:
:
h eh e ehh e z e z e C C
gcerek hucumur.
(81-51)
Ñzdlromnlm ĵnekcĵkce Doėlŗlil2
o o e ĵr ĵm ñz romn m m sĵne ĵ e
mesĵ
c doėlŗtlėl vorlcilŗtlr. Hu doėlŗlimorodoyso àlz`lsocdlr vo hlràgk lcotkom
l lm homzordlr.
Hlràgk pretlk uy`uceiecerde ñzdlromnlm sĵnekcĵėe heėcĵcĵėĵ ietoietlksoc
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 178/351
Hlràgk pretlk uy`uceiecerde, ñzdlromnlm sĵnekcĵėe heėcĵcĵėĵ ietoietlksoc
: :
g ere ,
5 T T heėĵ ñzdlromnlmtĵsĵ lco vorlclr. Huredekl sehltlmo " "
domlr. kocvlm nlmslmdom
m sĵnekcĵk ketseyĵ
gd
sĵ
T
e sĵnekcĵ ĵ 8<> K vo ' de lcotkomlm gde
6sĵnekcĵėĵmdekl ñzdlromnldlr. Ñrmoėlm, hek ĵr ĵm gde sĵnekcĵėĵmdekl
'g . .
(81-50)
g
Hlr eipócóm làlmdokl tum`stom toclm dlromnl, eipóc yemiĵygrkomÑrmok 2
:
>
,yemĵygr om ur.
ip yemĵygr om sĵne ĵ ĵ mo
kederdĵr7 ( 4.? 5: ).tum`stom
9
9
: :5 ; C
T T X E
: :
5 54: 5X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 179/351
g: >
5 54: 55 5 8: 54>? N
XT T T
: .
(81-56)
Gfi \esesĵ 2
klc d hl dl l d k dl l c d kl l ch
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 180/351
ŝoklc- ' do hlr dlromà ózorlmdom oàom ek ĵiĵmĵm, dlromnlm uàcer ĵ eresĵmdekl pgtemslyoch l Q
aerk ĵme heėcĵ doėlŗlil vorlcilŗtlr. Ek ĵi- orlcli ( - oėrlsl) kerektorlstlėl domlcom hu oėrl,
grlblmdom `oàom
l Q
hlr dgėrudur. Hu tór lcotkcomcoro " " lcotkomcor edĵ vorlclr vo gfiGfilk
yesesĵme uyer er. emĵi g er r o om om oàom e ĵi, se r sĵne ĵ e,
lcotkomlm lkl
e g i yes
unu eresĵm
es
dekl pgtem
ĵ2
". For lcotkomgfi yesesĵme
" " '
slyoc aerkce dgėru gremtĵcĵdĵr
. . , -
yer ĵ-lcotkom hlr dlygtum ek ĵi-`orlcli kerektorlstlėl vor
lcilŗtlr. @ñrócdóėó lhl / ( )Q l X
(81-5<)
Gfi \esesĵme Ilkrgskgpln Hlr Hek ĵŗ2
o om ezĵ n s i or m g i yesesĵme uy u umu em eie
làlm, lcotlilm mesĵc `oràokcoŗtlėlmo etgilk dózoydo hekiek
. ,
yemdekl ŗoklcdo `ñstorlcilŗtlr. ĺcotkom làlmdokl sorhost
ocoktrgmcer ĵm ocl l ózoc ferokotcorl ekce ĵk gcerek
1
5: i/s iortohoslmdokl fĵzcerce gcur vo sórokcl gcerek
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 181/351
5: i/s iortohoslmdokl f zcerce gcur vo sórokcl gcerek hek ĵr etgicer ĵ ce àer ĵŗĵrcer.
^orhost ocoktrgmum hlr lcotkom làlmdokl vo mgktecer ĵ eresĵmde lzcodlėl ygc E H
yu er ĵ e ŗo o r os à z` or o s or i ŗ r. z` m r o o r
ecemĵ uy`ucemdĵėĵmde, ocoktrgmum lzcodlėl ygc lso eymĵ ŗoklc ózorlmdo yoŗlc romkto
. ,
dgėru kóàók hlr sórókcomio fĵzĵ kezemiĵŗ vo mgktesĵme uceŗiĵŗtĵr.d v H
(81-8:)
ĺcotkom làlmdokl sorhost ocoktrgmcerdem sedono hlrlml dóŗómocli. Erdĵŗĵk àerpĵŗiecer eresĵmde
`oàom grteceie sóro gcsum. Ózorlmdo otklyom ocoktrlksoc kuvvot ocoktrgm lvio kezemĵr2
A oO
A oO ei i
,
sórókcomio fĵzĵ,
O -5oO
v e
gcur. ekĵi ygėumcuėume seflp hlr lcotkomdo ocoktrgmcerĵm sórókcomio fĵzĵ,
i
B
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 182/351
gcur. ek i ygėumcuėume seflp hlr lcotkomdo ocoktrgmcer m sórókcomio f z , B
-
oŗltclėl lco vorlclr. Hu lkl oŗltclk hlrcoŗtlrlclrso,
d d mo
8
sgmunu ocdo odlclr. Hu sgm oŗltclktom2
d v O B
mo i mo
8
heėĵmtĵsĵ ocdo odlclr. Oėor ocoktrlk ec
O i
mo
B
eme heėcĵ doėlcso, lcotkomlm ñzdlromnl doėlŗioz vo
gfi yesesĵ lco uyuicudur.
(81-85)
Ocoktrlk Dovrocorlmdo @óà2
ŝoklcdo vorlcom ocoktrlk dovroslml dóŗómocli. Hlr
nlfezĵm (dlromà, igtgr, ...) vo uàcer ĵ eresĵmee h
heterye lco `orlclil uy`ucemiĵŗtĵr. Dovrodom
`oàom ek ĵiĵ modomlyco nlfezĵm hlr unumdem
Q
l
ėor mo t e er ĵ r zeiem e e er
hlr yók `oàor
q t
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 183/351
hlr yók `oàor.
Zgtemslyoc omorbldokl ezecie kederdĵr. Hu omorbl heterye
terea ĵ
mdem nlfeze ekter ĵ
cĵ
r. Heteryedem nlfeze omorbl ekter ĵ
cie fĵ
zĵ
" "
d_ Qdq Qldt
`óàgcerek temĵicemĵr vo
d_ Qldt
dt dt
laedodlmo seflptlr.
,
8 8
Gfilk hlr dlromà ózorlmdo eàĵėe àĵkem `óà laedoslmdo oŗltclėl kuccemĵcerek
/ gcerek yezĵcehlclr.
Q lX
Z lQ l X Q X
(81-88)
Dlromnl 6 gcem mlkrgi hlr toclm uàcer ĵ eresĵme 58: Q' cuk hlr Ñrmok 2 pgetms yo er uy`u emere r o o tr ĵsĵtĵnĵsĵ yepĵ ĵygr. To om oàom
ek ĵiĵ ĵsĵ órotlcio fĵzĵmĵ hucumuz.
8 8
58:5? E
6
5? 6 56:: B/s
Q l
X
Z l X
84: Q' cuk hlr `orlcli ectĵmde àecĵŗem vo 8: E ekĵi àokom hlr aĵrĵmdeÑrmok 2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 184/351
84: Q cuk hlr `orlcli ectĵmde àecĵŗem vo 8: E ek ĵi àokom hlr a ĵr ĵmdeÑrmok 2 see gyumne p ŗ r om r yoio à m omono o o r peresĵ mo e er ĵr
(ocoktrlėlm kP-seet' l 5? kuruŗtur).
8: 84: 46:: P 4.6 kP
4.6 4 5<.8 kP-seet
Z lQ
Omorbl P Z t
. .
(81-8>)
-Dovrocor
Hu hñcóido eŗeėĵde clstocomom kgmucere doėlmlconoktlr2
Ocoktrgigtgr kuvvot (oik)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 185/351
Klrnffgaa“ um àovrli kurecĵ
“
Àgk feckecĵ
dovrocor^orl heėcĵ dlromàcorZerecoc heėcĵ dlromàcorHlr kepesltñróm dgciesĵ vo hgŗeciesĵ, XN dovrosl
(80-5)
Hlr lcotkomdo ek ĵiĵm sórokcl gciesĵ làlm, lkl unu eresĵme pgtemslyocaerk uy`uceiek `oroklr. ĺcotkom làlmdo gcuŗem ocoktrlk ecem, sórokcl
gcerek hlr unumdem dlėorlmo yók pgipecer. Hlr lcotkomlm lkl unu
eoik k resĵ
m eymeėde sórokcl hlr pgtemslyoc aerk gcuŗturieye yereyem nlfeze" " edĵ vorlclr. Hlr órotonlm oik' sĵ, ocoktrgigtgrĵ kuvvot
keymeėĵ terea ĵmdem yók teŗĵyĵnĵcer ĵ ózorlmo hlrli yók heŗĵme yeptĵėĵ lŗ ( )
gcerek temĵ
icemĵ
r. Hlrlil B/N voye vgct' tur. Heterye, plc, ekó hlror oik keymeėĵ
dĵ
r.
9 dP / dq
Hu nlfezcer semkl hlr "yók pgipesĵ" `lhl àecĵŗĵrcer Zgtemslyoclm dóŗók gcduėu uàtem
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 186/351
y y , p , y ėHu nlfezcer semkl hlr "yók pgipesĵ" `lhl àecĵŗĵrcer. Zgtemslyoclm dóŗók gcduėu uàtem
pgtemslyoclm yóksok gcduėu une dgėru sórokcl gcerek yók pgipecercer. Eŗeėĵdekl
ŗoklcdo, slstoilm iokemlk oŗdoėorl vorlcilŗtlr. Huredekl pgipe, suyu ecàektekl hlr
do gdem óksoktokl he ke hlr do g e gi eceiektedĵr vo
ocoktrlk dovroslmdokl oik keymeėĵme ker ŗĵcĵk `oclr. Dopgcer
eresĵ
mdekl hgru ocoktrlk dovroslmdokl dlromnl do gcer de dlromnlm yóksok vo dóŗók pgtemslyoco seflp uàcer ĵmĵ toislc
(80„8)
Hlr oik keymeėĵmĵm kuthu, hlr unumde kóàók àoihor gcem hlr gkce `ñstorlclr. Gkum yñmó keymeėĵm mo`etla unumdem pgzltla
unume dgėrudur. Hlr dovroyo heėcemdĵėĵmde, komdl làlmdokl
pgzltla yókcor mo`etla uàtem pgzltla une dgėru eker vo dovrododo hlr ók ek ĵ ĵ gcu iesĵme soho gcur. Humu e erkom d
yókó ózorlmdo lco vorlcom hlr lŗ yeper. Keymeėĵm
heter e gciesĵ duruiumde orokcl omor l heter e l lm
dP dq
dokl
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 187/351
kliyesec roekslygmcerdem; bomoretñr gciesĵ duruiumde, ilcl
`ómoŗtom seėcemĵr. \emdekl dovrodo, H keymeėĵmde dopgcemiĵŗ .
omorblyo, hlr k ĵsiĵ dlromà ózorlmdo ĵsĵye vo kecem k ĵsiĵ de E
eyme ĵm e iyese omor yo m ŗ r.
(80„>)
\emdekl dovrodo (ŝoklc- ), dlromlnl hlr oik keymeėĵ
mĵ
me X vo uàcer ĵme heėcĵdĵr.e h
ĺdoec Heterye2
vo uàcer ĵ eresĵmdekl `orlclil, ózorlmdom oàom ek ĵiĵmee h Q l
e ĵ o so oi eyme ĵ oe r om
r o - .
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 188/351
y
@oràok Heterye2
vo uàcer ĵ eresĵmdekl `orlclil, ózorlmdom oàom ek ĵiĵyce
-
e h Q l
.Hu laedodokl , oik keymeėĵmĵm là dlromn" " dll r.r
(80„4)
Tok Feckecĵ
Hlr Dovrodokl Ek ĵ
i2ŝoklcdo tok feckecĵ hlr dovro vorlcilŗtlr. Keymeėĵm ldoec vo heėcemtĵ
kehcgcer ĵmĵm lfiec odlcohlclr dlromno sefl gcdu umu verse ecĵi.
Dovrodo seet lhrocorl yñmómdo hlr ek ĵiĵ eker.l
kedercĵk hlr zeiemde dovrodom kedercĵk hlr yók eker. Hu duruide heteryedt dq ldt
e os o vor om r ŗ yeper. Omor m m grumuiu oroė u omor P q l t
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 189/351
ŗ y p ` ė
dlromà ózorlmdo ĵsĵ omorblsl gcerek e
q
àĵėe àĵker2
8 :lldt Xl dt X Xl
Hu sgm oŗltclk, Klrnffgaa' um àovrli kurecĵ gcerek hlclmlr. Defe eàĵk hlr laedoyco;
"Hlr ocoktrlk dovroslmdokl forfem`l hlr àovrli hgyumne tói ocoiemcer
ózorlmdokl pgtemslyoc doėlŗlicorlmlm tgpceiĵ sĵa ĵrdĵr".
ŗokclmdo terla odlcohlclr.
(80-?)
ĺà dlromnl :.8? vo oik' sĵ
5> Q gcem hlr heterye,r 9 9
Ñrmok 2
u r romn m uà er ĵme e emiĵŗtĵr.9
) Dovrodom `oàom ek ĵ
iĵ
vo heteryemĵ
m àĵ
k ĵ
ŗ `orlclilml) Heteryemĵm dovroyo seėcedĵėĵ `ónó,eh
dlromàcor ózorlmdo
hlrli zeiemde eàĵėe àĵkem ĵsĵ omorblslml fosepceyĵmĵz.
) 4 Ee l
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 190/351
) 4 E:.8? >
e lr X
voye .
) 4 5> ?8 Pheterye
9 l 9 9 lr 9
h Z l
88
8
4 > 46 P X Z 9 l X 9
.r 9 r 9
(80-1)
ĺ dlromnl vo oik' sĵ gcem hlr heter e, oklcdoklr Ñrmok 2
`lhl dlromnlmlm uàcer ĵme heėcemiĵŗtĵr. Fem`l dlromnlmdo,
ózorlmdom oklcom ó ieksliui gcur7
X X
8
8 X
l Z
r r X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 191/351
8
4
: : 8 :9 9 r X X X r
dX r X
8 8
iex 8 4
X Z
r r X
r
(80-0)
Dlromà Kurecĵ 2Hlr dlromà ózorlmdom `oàom ek ĵice ferokot
odlygrsek, dlromà ózorlmdokl pgtemslyoc doėlŗlil2
eymĵ yñmdoQ lX
Hlr dlromà ózorlmdom `oàom ek ĵice ferokotQ lX tors yñmdo
odlygrsek, dlromà ózorlmdokl pgtemslyoc doėlŗlil2
Q lX
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 192/351
OIK Kurecĵ 2
doec hlr keymek ózorlmdo, ferokot
odlygrsek, keymek ózorlmdokl pgtemslyoc doėlŗlil2
oik' mĵm yñmómdo
ĺdoec hlr keymek ózorlmdo, ferokot
oik' mĵm torsl yñmdo
o ygrse , eyme zor m o pg ems yo o ŗ i 2Q
(80-6)
ŝo - ' e vor om ovroy o o e e ĵi. Heterye, à romà `orào r eterye ĵr.
Hu àovrli làlm, mgktesĵmdem heŗcer vo seet lhrocorl yñmómdo tei hlr tur eterek
e r
e
Klrnffgaa' um àovrli kurecĵmĵ uy`ucersek2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 193/351
:lr lX l
hucuruz.
X r
ŝoklc- do, mgktesĵmdem mgktesĵme seet lhrocorl yñmómdo `ldorkom àovrlilmh' e h
for mgktesĵmdekl pgtemslyocl àlzlcilŗtlr. Heterye ózorlmdo mo`etla uàtem pgzltla un
Q
e `lttlėlilz làlm, pgtemslyoc doėlŗlil pgzltlatlr. Ek ĵice eymĵ yñmdo ferokotQ
ottlėlilz làlm, for lkl dlromà ózorlmdokl pgtemslyoc doėlŗli mo`etlatlr.Q
(80-<)
ŝoklcdo lkl heterye vo lkl dlromàtom gcuŗem tok Ñrmok 2feckecĵ hlr dovro vorlcilŗtlr. Heteryecer ĵm là dlroàcorl
lfiec odlcohlclr. Dovrodom `oàom ek ĵiĵ, dlromàcoro
ekter ĵ
cem `óàcorl vo 58 Q' cuk heteryemĵ
m dovroyoseėcedĵėĵ `ónó fosepceyĵmĵz.
5 8
1 58 5: 6 5: : E
56 >
Q L L L
Mo`etla lŗerot ekĵiĵm tors yñmdo ektĵėĵmĵ `ñstorioktodlr
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 194/351
8
Mo`etla lŗerot, ek ĵiĵm tors yñmdo ektĵėĵmĵ `ñstorioktodlr.
5
8
5
6 :.6< P> < X
Z L X
8
88
5 5:5: 5.55 P
> < X Z L X
8 8
558 4 P Z L
(80-5:)
Àgk Feckecĵ Dovrocor2
ŝoklcdo lkl feckecĵ hlr dovro vorlcilŗtlr. Hu dovro ,
vo gciek ózoro óà kgccudur. For kgcdem `oàom ek ĵie hlr
hed hdn
hd
lsli vorlclr vo koyal hlr yñm soàlclr. \epĵcem lŗcoi sgmunumdeek ĵi làlm mo etla hlr doėor hucumehlclr. Hu durui hlzo, lc lcl
ek ĵiĵm yñmómó heŗcem ĵàte yemcĵŗ soàtlėlilzl hlcdlrlr.
,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 195/351
5 8 >, vo lslicorl vorlcilŗ vo ek ĵicer làlm soàlcom yñmcor dovro ózorlmdol l l
`ñstor i ŗt r. vo mg te er ĵ ror evŗe tĵr. ó
5 > 5 >8 8
óm grumuiu `oroė ,
mgktesĵme `ocom vo ek ĵicer ĵmĵm tgpceiĵ ek ĵiĵme oŗlttlr ( ).l l ld l l l
Hu, Klrnffgaa' um kevŗek kurecĵ gcerek hlclmlr vo defe eàĵk hlr laedoyco;
"Hlr kevŗeėe ocom ek eĵic r ĵm tgpceiĵ, g kevŗeėĵ torkodom ek ĵicer ĵm
okc
tgpc
lmdo
eiĵme oŗ
terla o
lttl
dl
r".
clr.
(80-55)
5 8 >Dovrodokl , vo ek ĵicer ĵmĵ hoclrcoiok làlm óàl l ldomkcoio lftlyenĵiĵz verdĵr. Humcerdem hlrlmnlsl,
mgktesĵme uy`ucemem kevŗek kurecĵmdem hucumur2d
5 > 8 (Oŗ-5)l l l ,
ferokot odlcorok Klrnffgaa' um àovrli kurecĵmĵm uy`ucemiesĵyce hucumur2
5 5 5 > > l l : (O >)hd l X l X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 196/351
> > 8 8 8làlm2 : (Oŗ->)hdn l X l X
5 8 >à mioyom u à om oi m à z i m om, ovro o , vo e ĵi er ĵ
hucumehlclr. Forfem`l hlr ek ĵiĵm doėorlmlm mo`etla hucumiesĵ, lc`lcl ek ĵi làlm heŗcem`ĵàte soàlcom yñmóm yemcĵŗ gcduėu emceiĵme `oclr. feckesĵ làlm do
àovrli kurecĵ uy`ucemerek dñrdómnó hlr oŗltclk defe hucumehlclr. Emnek, hu
ehnd
yoml oŗltclk hlzo yoml hlr hlc`l vorioz. Hu yoml oŗl
5 5 5 8 8 8
tclk, làlm2 : (Oŗ-4)ehnd l X l X
lco vorlclr vo Oŗ-8 lco Oŗ->' óm tgpceiĵmdem heŗke hlr ŗoy doėlcdlr.
(80-58)
\emde vorlcom dovromlm kgccer ĵmdem `oàomÑrmok 2
5 8 >, vo e ĵi er ĵmĵ, rn g um àovr i vo evŗe
kureccer ĵmĵ kuccemerek hucumuz.
'
5 5 8 8 5 8
feckesĵ làlm2 58 > ? 4 : 8 > 4 (Oŗ-5)
-
ehna L L L L L L
8 8 > 8 > k ė l l (O >)L L L
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 197/351
5 8 >kevŗeėĵ làlm2 (Oŗ->)n L L L
' '- 5 >
8 5 >
- , - ,
1 50 55 E E E L L L
5 > 8 hucumur. vo ek ĵicer ĵmĵm heŗcem`ĵà yñmcorl dgėru, ek ĵiĵmĵm heŗcem`ĵà L L L
y m so ors soà i ŗ r.
(80-5>)
'
kuccemerek, yemde vorlcom dovrodokl tói dlromàcordom
`oàom ek ĵicer ĵ hucumuz.
Klrnffgaa' um àovrli vo kevŗek kureccerĵmĵÑDOQ2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 198/351
Klrnffgaa um àovrli vo kevŗek kureccer ĵmĵÑDOQ2,
`oàom ek ĵicer ĵ hucumuz. 8:: ' cuk dlromnlm uàcer ĵeresĵmdekl pgtemslyoc aerk ĵ fosepceyĵmĵz.
(80-54)
Hlr Dovrodo ĺkl Mgkte Eresĵmdekl Zgtemslyoc Aerk2
.
eresĵmdekl pgtemslyoc aerk ĵ,h eQ Q
mg tesĵm em mg tesĵme ero ot o or om,
tói ocoiemcer ózorlmdokl pgtemslyoch e
e
Q Q Q
doėlŗlicorlmlm tgpceiĵ
lŗcoilyco hucumur.
e mgktesĵmĵ h mgktesĵme heėceyem lkl aerkcĵ ygc hucumiektedĵr pgtemslyochQ Q
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 199/351
e mgktesĵmĵ h mgktesĵme heėceyem lkl aerkcĵ ygc hucumiektedĵr. pgtemslyoch eQ Q
h eQ Q lr ^eet lhrocorl yñmómdo 2
ee ro or m m or
Hu dovro làlm Klrnffgaa' um àovrli kurecĵ uy`ucemĵrse, :h e
lr lX
Mgt-52
s y m m o2
hucumur. Hu de, emceiĵmeygcdem`oclr.
ĺkl mgkte eresĵmdekl pgtemslyoc ae ek hr ė
lr lX M 8 2gt -
ĵisĵzdĵr .
(80-5?)
ŝoklcdo lkl feckecĵ
hlr dovro vorlcilŗtlr. DovrodoklÑrmok 25 8 >kgccerdem `oàom , vo ek ĵicer ĵmĵ hucumuz. vo
mgktecer ĵ eresĵmdekl pgtemslyoc aerk ĵmĵ ( ) óà aerkcĵne n e
L L e n
Q Q Q
ygcu teklp odorok fosepceyĵ
mĵ
z.Klrnffgaa' um ovrli vo kev ek kureccer ĵmdem
5 > 5 >feckesĵ làlm2 5: 1 8 : > ? (Oŗ-5)
-
ehnd L L L L
5 8 >
kevŗeėĵ làlm2 (Oŗ->)n L L L
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 200/351
5 8 >kevŗeėĵ làlm2 (Oŗ >)
-
n L L L
- ' - '8 >
5 8 >
, ,
8 E > E 5 E L L L 5 8 >. ,
yñmcorl lso tors soàlcilŗ.
> e n n e >
5 5
ygcu2 5: 1 5: 1 5: 1(8) 8 Qe n n eehn Q L Q Q Q L
8 8 e n n e
(80-51)
>ŝoklcdo lkl feckecĵ hlr dovro vorlcilŗtlr. kgcumdem `oàomho L Ñrmok 2
5 8 , ,
ózorlmdokl heteryemĵm oik' sĵmĵ hucumuz. vo mgktecer ĵ e
e d resĵmdekl
.de d e
Klrnffgaa' um àovrli vo kevŗek kureccer ĵmdem,
> 8 8
> 5 5 5
feckesĵ làlm2 ? 8 : 8 5: (Oŗ-5)
?
feckesĵ
làlm2 ? 5? 0 : 0 5? 5: E
hoae L L L
hodn L L L L
5 8 >kevŗeėĵ làlm2 8 (Oŗ-8)h L L L
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 201/351
5 8 >ŗ ė à ( ŗ )
? <5 m o 5 8 8or ŗ- o u emĵ ĵrse2
0 0
< 668 5: 5: 8 Q hucumur. L
8
< 66 ygcu2 8 8( ) 5: Q
0 0e d d eeaod Q L Q Q Q
>ygcu2 ? ?(8) 5: Qe d d eehod Q L Q Q Q
?
e 0
e
(80-50)
Oŗdoėor Dlromà2
\emde, hlrhlrlmo aerkcĵ ŗoklcdo heėcemiĵŗ óà edot
.
dlromà làorom hu `ruhe ocoktrlksoc gcerek oŗdoėor
oŗtok hlr dlromà heėceyehlclrlz. Humum emceiĵ,
o -klc
X
' de dlrom ruhumum u cer ĵ
eresĵ
me u ucememeoŗ`orlclil, ŗoklc- ' dokl dlromnlmlm uàcer ĵ eresĵmeQ h X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 202/351
oŗ` , ŗ à
.
5 8 > oŗ, , ,
kutucer làlmo ecĵmĵrse, hu dovrocordo yepĵcenek ocoktrlksoc ñcàóicorco
humcer ĵ hlrhlrlmdom eyĵrd otiok likemsĵzdĵr.
(80„56)
^orl Heėcĵ Dlromàcor 2
ŝoklc- ' de, sorl heėcĵ óà dlromàtom gcuŗem hlr dovro vorlcilŗtlr.
Hu dlromàcordom ek ĵiĵ `oàor. Ózorcorlmdokl `orlclicorlm
e
leymĵ
5 8 >tgpceiĵ keymeėĵmĵm `orlclilmo oŗlttlr ( + ). ŝoklc- 'dosorl he c
Q Q Q 9 h
ĵ ó dlromno o do or tok dlrom cl hlr dovro vorlcil tlr.
For lkl dovro làlm do, heŗcem`ĵà mgktesĵ soàlclr vo seet lhrocorl
'
e
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 203/351
5 8 >
5 8 >oŗ 5 8 >
:lX lX lX
X X X X
l
X X X
oŗ
oŗ
:lX l X
u umur. temo romn m sor e emiesĵ uruium e so oŗ o or romà2
laedoslmo sefl. gcur . ..m
X
m
X X
(80-5<)
oŗ5
m
l
Zerecoc Heėcĵ Dlromàcor 2o - e pere o e ĵ e ĵ óà romàtom g uŗem r ovro
vorlcilŗtlr. Dlromàcorlm uàcer ĵ eresĵmdekl orlclicor ( ),
e
eymĵ
5 8 >seėcedĵėĵ ek ĵie oŗlttlr ( ). ŝoklc- ' do perecocl l l l h .
For lkl dovro làlm do mgktesĵmde Klrnffgaa' um kevŗek e
5 5 5
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 204/351
5 5 5l
oq 5 8 >
5 8 >5 8 >
5 8 >
; ; gciek ózoro,l l l
X X X X X X X l
oŗ
hucumur. temo dlromnlm perecoc heėcemiesĵ duruiumde lso oŗdoėor dlromà2m
5oŗ 5 8
. . .l l m X X X X X
laedoslmo seflp gcur.
(80-8:)
ŝoklcdo vorlcom dovromlm, vo uàcer ĵe hÑrmok 2eresĵmdekl oŗdoėor dlromnlml hucumuz.
?1
?1 >4?1>, 4 vo dlromàcorl hlrhlrlmo sorl2 4: X X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 205/351
?1 >4?1, à
>4?1 8>4?1
8>4?15 vo dlromàcorl sorl2 4:eh X X
(80-85)
ŝoklcdo vorlcom dovromlm, vo uàcer ĵe hÑrmok 2eresĵmdekl oŗdoėor dlromnlml hucumuz.
58 6<
o vo o mg u romà or sor 2
58 vo 58 X X
58 6<
584 06<
o vo o romà or pere o 2
1 vo 4 X X
06< 106<
106<
vo romà or sor 2
? vo dlromàcorlX
?106<perecoc2 1X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 206/351
106<? vo dlromàcorl X ?106< perecoc2 1 X
?106< >?106<
584 >?106<
vo romà or sor 2
vo perecoc2 4eh X X X
(80-88)
Eiporiotro vo Qgctiotro2, .
lcotkomdom `oàom ek ĵiĵ ñcàiok làlm, lcotkom hoccl hlr
yor m om os r vo os om u uà er eiporio rom m
`lrlŗ vo àĵk ĵŗ uàcer ĵme heėcemĵr. Hñycono, lcotkomdokl
ek ĵiĵm eiporiotro ózorlmdom ekiesĵ seėcemiĵŗ gcur.
\emdekl dovrodo eiporiotro, lcotkom ózorlmdokl e
vo mgktecer ĵ eresĵme yorcoŗtlrlcilŗtlr.h
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 207/351
E
E 5 E 8
,
vo .r X r X
g tiotro so, r ovro o or em` mg te eresĵm e pgtems yo er ĵmĵ ñ àom
hlr nlfezdĵr. \uker ĵdekl 5dovrodo vgctiotro dlromnlmlm lkl unume ( vo mgktecer ĵ) X n d
Q
Q 5 Q 8
heėcemiĵŗtĵr. Qgctiotromlm là dlromnl ( ), dovrodokl dlėor dlromàcordom àgk hóyók gciecĵdĵr vo .
r
r X r X
(80-8>)
Qgctiotro2g io ro e ĵ o om2
Qgctiotro heėcemdĵktem sgmre, ek ĵiĵmĵm hlr k ĵsiĵ vgctioromlm
`oràok
l
u um u u g em e ene ĵr. rn g um àovr i vo evŗe
kureccer ĵmdem2
5 8
5 8
Q r l
l l l
5 5
Q Q Q `oràok
Q Q Q
r r r l Q l X lX Q
X r X r X r
g io rom m orào `or i àios à m2 g ie ĵ ĵr.Q r
Eiporiotro2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 208/351
Eiporiotro2
Eiporiotro heėcĵ doėlckom2 `oràok l X
Eiporiotro heėcemdĵktem sgmre, dovrodom `oàom ek ĵi2
X
Eiporiotromlm `oràok ek ĵiĵ ñcàiosl làlm2 gciecĵdĵr.
`oràok E E X r X r
r X
(80-84)
XN Dovrosl 2 Hlr Kepesltñróm Dgciesĵ 2
\emde vorlcom dovroyl oco ececĵi. : emĵmde
ke esltñróm hg gcdu umu vo emefter ĵmĵm
t
e
mgktesĵme toies ottlrlcdlėlml kehuc odocli.,
yókcoioyo heŗcer.
Huredekl eienĵiĵz, kepesltñrdo hlrlkom yókó zeiemĵm hlr agmkslygmu gcerek
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 209/351
huciektĵr. Humum l lm heter edem mo etla unumdem he cer vo seet lhrocorl
yñmómdo ferokot odorok àovrli kurecĵ
mĵ
uy`ucersek2 : :lX X
N dt N dt N
. ,clmoor hlr dlaoremslyoc domkcoidlr.
(80-8?)
q t dq q N q dq dt dq dt
X
/cm ( ) 5 t N q t q t o
N XN
àñzóió ocdo odlclr. Hurede ' dlr vo dovromlm " "gcerek tem
zeiem sehlĵicemĵr. Hu sóro làlmdo kepesltñ l
tlrdok
XN yók ieksliui
5/8doėorlmlm :.1>8 ketĵme uceŗĵr. Hlr dlėor mlnoclk lso,
oŗltclėl lco temĵicemem " " dĵr vo kepesltñróm yer ĵ
cm(8)
yer ĵcemie zeiemĵ
T XN
yer ĵye dgciesĵ làlm `oàom sóro gcerek temĵicemĵr. Kepesltñr ózorlmdo
hlrlkom yókóm zeieme heėcĵ doėlŗlil ŗoklc- ' de vorlcilŗtlr.e
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 210/351
hlrlkom yókóm zeieme heėcĵ doėlŗlil ŗoklc de vorlcilŗtlr.e
/
Dovrodom `oàom ek ĵi lso,
t dq
lco vorlclr vo zeieme heėcĵ doėlŗlil ŗoklc- ' dokl `lhldlr. : emĵmde dovrodokl
dt X
h t
ek ĵi ieksliuidur vo kepesltñrdo yók hlrlktlkào ezecĵr. Dovroml
5/8
m zeiem sehltl vo yer ĵcemie sórosl eymĵdĵr. Ek ĵiĵm, ieksliui doėorlmlm 5/o' slmo XN T
(80-81)
5/8dóŗiosl làlm `oàom sóro , yer ĵsĵme dóŗiosl làlm `oàom sóro gcerek temĵicemĵr.T
^ĵėesĵ gcem yóksóz hlr kepesltñr, oik' sĵ gcemN Ñrmok 2
?
r e erye o, ŗo o ` , romn zor m om y om ygr.
? A, 6 5: vo 58 Q gcduėume `ñro, dovromlmN 9 X 9 9
, ,
yókó vo dovrodokl ieksliui ek ĵiĵ hucumuz. Emefter kepetĵcdĵktem keder sgmre,
/ /( ) 5 vo ( )t t q t o l t o
? 16 5: ? 5: 4 s XN
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 211/351
5/ 8
1iex
m m . s
58 ? 5: 1: Nq
?iex ?
585.? 5: E 5? E
6 5:l
X
1 / 1 5
/
( ) 58 ? 5: 5 1: 5: 5 >0.< N
5
q t o o
5 ?8
X ?
. .6 5:
(80-80)
\emde vorlcom dovrodokl ^ emefter ĵ, kepesltñr teieiom dgcumneyeÑrmok 2
8
.
yókó hucumuz. : emĵmde emefter eàĵcĵrse, dlromnl ózt 9 X orlmdom `oàom ek ĵiĵ
zeiemĵm agmkslygmu gcerek hucumuz vo kepesltñr ózorlmdokl yókóm ieksliui
doėorlmlm 5/?' lmo dóŗiosl làlm `oàom sóroyl fosepceyĵmĵz.
8
, .
58 k vo dlromàcorl ózorlmdom eymĵ ek ĵi `oàor2 X
> 5: :.>> iE80 5: >
5
l
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 212/351
5 8
>N iqN
t
: emĵmde emefter eàĵcĵrse, kepesltñr hlrhlrlmo sorl heėcĵ 5? k vo > k ' cuk
/ /
dlromàcor ózorlmdom hgŗecenektĵr.
o ŗ o ŗt X N t X N iqdq
/ > 1o ŗ
io ŗ
t X N i
dt X N
q > 9
? i o ŗ .
(80-86)
5 8\emdekl dovro, sĵėecer ĵ 8 A vo > A gcem lkl kepesltñr,
'
N 9 N 9
9 9 9
Ñrmok 2
5 8
hlr heteryedem gcuŗiuŗtur. Kepesltñrcor heŗcem`ĵàte hgŗtur vo : emĵmde
^ emefter ĵ kepetĵcĵygr. Kerercĵ dom`o duruiumde, kepesltñrcor ózorlmdokl
t 9
5 8
vo yókcorlml hucumuz.q q
5 85 8
5 8 5 8
5 5 5 vo dlromàcorl perecoc2 5.8 k o ŗ
o ŗ
X X X X X
X X X X X
5 8 5 8vo epes tñr or pere o 2
Dovro, sĵėesĵ ? N vo dlromnl 5.8 k gcem heslt hlr XN dovrosldlr.
o ŗ o ŗ
oŗ oŗN X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 213/351
ė o ŗ o ŗ
Kepesltñr ózor 1lmdokl ieksliui yók2 58: ? 5: 1:: Ni o ŗq N
N
55 85 8
5 8
. 9iiq qq q q
N N q q
8
5 8 8
5 8:.1 1::9>1: Niq qN N
(80-8<)
Kerercĵ dom`o duruiumde, yemdekl dovrodo `ñstorlcomÑrmok 2
.
mo kederdĵr7
? 4 5
Dovro kerercĵ duruie uceŗtĵėĵmde, kepesltñróm hucumduėu
kgcdem ek ĵi `oàioz. \eml, : vo gcur. L L L
8 > 8 >
Klrnffgaa' um àovrli vo kevŗek kureccer ĵmdem,
feckesĵ làlm2 4 > ? : > ? 4 (Oŗ-5)doan L L L L
`hn 8 5 5 8
5 8 >
feckesĵ làlm2 6+> ? : ? > 6 (Oŗ-8)
kevŗeėĵ làlm2 (Oŗ->)
a L L L L
n L L L
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 214/351
5 8 >ė ( )
> 5
8 8
Oŗ-5' dom vo Oŗ-8' dom àoklclp Oŗ->' to yorlmo kgmurse2
6 > 4 > 55 4 4 E
L L
L L L L L ? ? ? ? 55
46 >
44 >
85 ? L 8>E vo E? ?? ? ? ?? L
e esĵ à m2ie ` q
N
(80->:)
XN Dovrosl 2 Hlr Kepesltñróm Hgŗeciesĵ 2
:
.
yókóm gcduėumu verseyecĵi vo ^ emefter ĵmĵm mgktesĵmeq h
. ,
kepesltñr dlromnl ózor X lmdom hgŗecieye heŗcer. Heŗcem`ĵnĵ
kurecĵmĵ uy`ucersek2
: : ecĵmiĵŗtĵr!!!lX X lN dt N dt
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 215/351
Hu oŗ t , r mn orono om, gig om, moor r orems yo om oi r.
q t dq q dq dt dq dt
: :
- /
qdt XN q XN q XN
q t t
: :
Kepesltñr ózorlmdokl yók okspgmemslyoc gcere
q XN
k ezeciekte vo duruiumde sĵa ĵret
5/8uceŗiektedĵr. Dovromlm zeiem sehltl vo yer ĵcemie sórosl eymĵdĵr. XN T
(80->5)
^ĵėesĵ N gcem hlr kepesltñróm X dlromnl ózorlmdom hgŗecdĵėĵmĵ verseyecĵi.Ñrmok 2) Kepesltñrdokl yók mo keder zeiemde ieksliui doėorlmlm 5/4' ómo dóŗor.
) Kepesltñrdokl omorbl mo keder zeiemde ieksli
e
h
ui doėorlmlm 5/4' ómo dóŗor.
/ /) ( ) cm 44t XN t XN i
i iq t e q t q o q o XN
8 8 / 8 8 8 /8
cm 4 5.>< 5.><
5 ( ) t XN t XN
i i i
t XN XN
q o q q oq t
8 8 4(8 ) 8
8cm 4 cm 4 cm 8 : 1<> : 1<>
N N N N
t XN t XN XN
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 216/351
cm 4 cm 4 cm 8 :.1<> :.1<>t XN XN 8 XN
(80->8)
^ĵėesĵ gcem hlr kepesltñr oik' sĵ gcem heterye lco yókcomlygr N Ñrmok 2
vo e e sgmre e, eterye em sñ ó óp r romn ózor m om gŗe tĵ ĵygr.
Kepesltñr teieiom hgŗecĵmneye keder, dlromnl ózorlmdo
X
X eàĵėe àĵkem ĵsĵ
omorblsl ilkter ĵ mo kederdĵr7
/ / /
( ) ( )t XN t XN t XN
iq t q o No l t o
8
8 8 8 / 8 /( ) ( ) ;
8 /t XN
ĵ sĵ ĵ sĵ
u t XN dO l t Xdt O l t Xdt X o dt
du dt XN
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 217/351
8 /du dt XN
8 /8 8
8:
5t XN
u oĵ sĵ XN N O o du o N
:
(80->>)
HÑCÓI-86Iemyotlk Ecem
Hu hñcóido eŗeėĵde clstocomom kgmucere doėlmlconoktlr2
Iemyotlk ecem voktñró ,
Ferokot odom ókcó er enĵ
e otkl om iem otlk kuvvot
H
Iemyotlk ecem àlz`lcorlDóz`óm iemyotlk ecemde yókcó peràenĵėĵm ferokotl
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 218/351
Ek ĵi teŗĵyem toco otklyom iemyotlk kuvvot
Ek ĵi feckesĵme otkl odom tgrk , ,Fecc otklsl
(86-5)
Iemyotlk Ecemĵm Keymeėĵ 2
Iemyotlk ecem gcuŗturiemĵm lkl ygcu verdĵr2
ĺàlmdom ocoktrlk ek ĵiĵ `oàlrlcom lcotkom toc (ocoktrgie`mot)
Kecĵnĵ iĵkmetĵscemieye seflp ieczoiocor (iĵkmetĵs)
Foi ocoktrgie`mot foi do iĵkmetĵs lmno doilr tgzcer ĵmĵ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 219/351
.
dñmohlcom feala hlr àuhuk iĵ
kmetĵ
s, komdlslml @ómoy-Kuzoy .
ek ĵi teŗĵyem toc foi do iĵkmetĵs, àovrocorlmdo "iemyotlk
g uŗ urur vo ome em iemyo uvvoo r muy`uceyerek flssottlrlrcor.
H
(86-8)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 220/351
Qoktñroc Àerpie2 vo voktñrcorl eresĵmdekl voktñroc àerpie lŗcoil,e h n e h
.
lco vorlclr vsl o lco voktñrcorlmlm gcuŗtur uėm d un e e hh
dózcoio dlktlr. \ñmó " " lco hoclrcomlr2seė-oc-kurecĵ
. .ll. voktñrómó periek uàcer ĵmĵz gmum yñmómó `ñstoronok e
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 221/351
ŗoklcdo seė evuà làlmo yetĵr ĵmĵz.
lll. voktñrómó kó ók e ĵ ñmómdo 'mlm ózorlmo só órómóz.e h
lv. Heŗ perieėĵmĵz voktñrómóm yñmómó vorlr.n
Qoktñroc àerpĵi, àerpĵi gcerek "nrgss" de hlclmlr.
(86-4)
Hlcoŗomcorl Nlmslmdom Qoktñroc Àerpie 2 ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁl b k l b k x y z x y z e h e e e h h h
ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁl l b b k k :ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ
;
ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁk l b ; l k bgcduėumdem
ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ b k l ; k b l
ˁ
ˁ ˁ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 222/351
y z z y z e e e e x x z x y y xe e e
l k
, .
; e e e x y z e h e h h e Mgt2
x y z
(86-?)
Ocoktrlk ecem lco ocoktrlk ecem àlz`lcorl eresĵmdekl lclŗklIemyotlk Ecem Àlz`lcorl 2`lhl, iemyotlk ecem lco iemyotlk ecem àlz`lcorl eresĵmde de homzor hlr lclŗkl verdĵr2
5. Forfem l hlr Z mgktesĵ
mde, iemyotlk ecem voktñró H iemyotlk ecem àlz lslmo toėottlr.
8. Iemyotlk ecem ŗlddotl, iemyotlk ecem àlz`lcorlmlm ygėumcuėu lco gremtĵcĵdĵr.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 223/351
H H
(86-1)
Kecĵnĵ Hlr Iĵkmetĵsĵm Iemyotlk Ecem Àlz lcorl2
ŝoklc-e' de, kecĵnĵ hlr iĵkmetĵsĵm iemyotlk ecem àlz`lcorl
`ñstorlcilŗtlr. Humcer, hlr k ĵsiĵ iĵkmetĵsĵm làlmdom `oàom
feckecer ŗokclmdodlr. Zgzltla yókto heŗceyĵ p mo`etla
yókto sgmcemem ocoktrlk e
kepecĵ
cem àlz`lcorl `lhl, heŗcem`ĵà vo
hltlŗ mgktecer ĵ ygktur. Kepecĵ fecke ŗokclmdokl iemyotlk
ecem àlz`lcorl, iĵkmetĵsĵm hlr unumdem `lror dlėor unumdem
àĵkercer. Ecem àlz`lcorlmlm àĵk ĵŗ yeptĵkcer ĵ uà iĵkmetĵsĵm
, `lrlŗ yeptĵkcer ĵ uà lso gcerek kuzoy kuthu `ómoy kuthu
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 224/351
hlclmlr. Hu kutupcer ĵ heėĵisĵz gcenek ŗoklcdo iĵkmetĵstem
eyĵreieyĵz. ĺklsl hlrclkto hlr " " gcuŗtururcer.ie`motln dlpgco
ŝoklc-h' do, et mecĵ ŗokclmdo hókócióŗ hlr àuhuk iĵkmetĵsĵm
iem otlk ecem lz lcorl vorlcil tlr. oklcdom do emce ĵcene ĵ
`lhl, kutupcer eresĵmde vo kutupcer ĵm hlrhlrlmo yek ĵm gcduėu
orcordo iem otlk ecem gk lddotcldlr.
(86-0)
1
ŝoklcdo `ñrócdóėó `lhl, hlr tocovlzygm tópó làorlslmdokl ocoktrgmcer
-oksoml ñmómdo 6 5: i/s' clk hlr fĵzce okreme dlk dg ructude ocioktodlr.+x
Ñrmok 2
Tópó àovrocoyom kem`eccer ĵm gcuŗturduėu iemyotlkg
ecem -dózcoilmdo, -oksoml
lco 1: ' clk eàĵ yepiekte vo hóyókcóėó do 8? iT' dĵr. Ocoktrgmcere otklyom
xy x
iemyotlk kuvvotlm hóyókcóėómó vo ocoktrgmum lvioslml fosepceyĵmĵz.
5< 1 >slm 5.1 5: 6 5: 8? 5: slm 1: H H A qv H A ovH
54 8.00 5: M (seė-oc kurecĵme `ñro, yñmómdo) H A z
51 8
>5. >.:4 5: i/s
<.55 5:
H
o
A ie ei
- '
, . ,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 225/351
g 1
, ,
lco >0 ' clk eàĵ yepenek ŗoklcdo > 5: i/s fĵzce ferokot otioktodlr. Zrgtgme otklyom
iem otlk kuvvotlm hó ókcó ómó vo rgt
gmum lvioslml fose ce ĵmĵz.
5< 1slm 5.1 5: > 5: :.> slm >0 H H A qv H A ovH
54
545> 8
6.0 5: M
6.0 5:
H
H
A
A
80. i s
5.10 5: p
ie ei
(86-6)
Klmotlk omorblsl ? IoQ gcem vo -oksoml yñmómdo `ldom prgtgmcer,
ŗoklcdokl `lhl, : lco 5 i erecĵ
ėĵ
mde otklm, hóyókcóėó :.:? T gcem vo
+ x
x x H
Ñrmok 2
seyae dózcoilmdom dĵŗer ĵ dgėru yñmocilŗ dóz`óm hlr iemyotlk ecem hñc`oslmo
`lrlygr. Zrgtgmcer iemyotlk ecem hñc`oslml fem`l fĵzce torkodorcor. o . .
5>8 1 5< 05 51 5:
? 5: 5.1 5: >.5 5: i/si v v
80
: :
8 5.10 5:
slm<:
p
H p y A qv H i e ov H
Zrgtgm àgk fĵzcĵ gcduėu làlm iorkoznlc kuvvotlm yetey yñmdokl hlcoŗomlmlm otklsl
lfiec odlcohlclr.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 226/351
5<5.1 5: >.5 5: ye
0
54 8
80
:.:?
5.? 5: i/s (seė-oc kurecĵme `ñro, yñmómdo)5.10 5: y 0
: :
6
>.5 5: i/s: 5
>.88 5: s
x x x x
x
v v e t v v
e x v t t
54 6 1:
>.5 5:5.? 5: >.88 5: 4.6> 5: i/s y y y y yv v e t v e t
ˁ ˁ>.5l :.46> bv 0 5 g:.46>
5: i/s vo tem 6.61>.5
(86-<)
\emdekl ŗoklcdo hlr Ocoktrgmum Koŗal 2
etg ĵŗĵm er ĵ tópó ñró io to r. eiemĵm
ĵsĵttĵėĵ ketgd' tem ocoktrgm yeyĵmcemĵr. Emgt
o etg eresĵme uy u emem pgtems yo
aerk ĵ ectĵmde fĵzcemĵrcer vo gdekcemĵrcer.
Emgtte eàĵciĵŗ kóàók hlr doclktom lmno hlr ocoktrgm doiotl gcuŗturerek dĵŗer ĵ àĵker vo
. . . hlr ketgd ĵŗĵmĵ tópó kuccemerek, ĵŗĵk mgktesĵmĵ moylm gcuŗturduėumu emceiek làlm ereŗtĵriecer
'. , ,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 227/351
ecem vo iemyotlk ecem uy`ucedĵ. Doiot ózorlmdokl mot kuvvotl sĵa ĵr yepenek iemyotlk ecem
vo ocoktrlk ecem lddotcorlml e erce erek doiotlm se iesĵmĵ om occodl. Huredem
85 8
8
oQ iv oQ v
i
8
8
8
8 O H
O oQ A 9 A oO ovH v
H i
o O
i QH
sgmunume uceŗtĵ v hñyo cono ocoktrgmu koŗaotilŗ gcdu.
(86-5:)
Dóz óm Iemyotlk Ecemĺàlmdo \ókcó Zeràenĵėĵm Ferokotl(Delrosoc ferokot9nyncgtrgm ferokotl)2
Kótcosl gcem hlr mgkte yókó, fĵzĵyce dóz`óm iemyotlk ecem
làlmo dlk gcenek ŗoklcdo `lrorso, dóz`óm delrosoc ferokot yeper.
i q v
Iemyotlk eceme dlk gcerek `lrom hlr ocoktrgmum yeptĵėĵ delrosoc
ferokot yemde vorlcilŗtlr. Hñyco hlr ferokotl seėceyem iorkoznlc
kuvvot lco vorlcom iemyotlk kuvvottlr. H A qv H
Hñ co hlr ferokotlm er ĵ
e ĵ
orl gdu vo arokemsĵ
28
H
ivr
H
v A q vH ie i
r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 228/351
8 8 58
8 q H q HiT a
r ivT a a
Ferokotlm porlygdu fĵzĵme heėcĵ doėlcdlr. Eymĵ yóko vo kótcoyo seflp tóivMgt 5 2
, , .
Fĵzcĵ peràenĵkcer hóyók yer ĵàepte àoihorcor ózorlmdo dgcemĵrkom, yeveŗMgt 8 2
.
(86-55)
\emde, lygmcer ĵ kótco-yók gremcer ĵme `ñro eyĵrd otioyo yereyem
" " mlm oietlk ñstorlil vorlcil tlr. Ke mektem ĵkemKótco s oktrgiotrosl
Ñrmok 2
lygmcer der hlr yer ĵktem `oàlrlcorok, hlrhlrlmo dlk ocoktrl
: 5
k ( ) vo iemyotlk
( ) ecem gcem hlr hñc`odom oàlrlclr vo dóz`óm heŗke hlr iemyotlk ecem ( )
O
H H
hñc`oslmo dlk gcerek `lrorcor. ĺygmcer hu hñc`odo yer ĵàepcĵ yer ĵi hlr
àoihor àlzorok agtg`realk hlr yóz
r
oyo àerpercer. ĺygmcer ĵm kótco-yók gremĵmĵ
e o o om e ĵmtĵyĵ tórot m z.
:
O
O v H O vH v
:
8
H
v iv A v H vH i r
r qH
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 229/351
5
: 55
r qH
rH HrHi
Hu laedo kuccemĵcerek, lygmcer ĵm kótco-yók gremĵ domoysoc gcerek hoclrcomlr.
q v
(86 58)
^plrec (seriec) \ñróm`o 2
z` m iemyo e emĵme, ĵzĵ o iemyo
ecemĵ eresĵmde eàĵsĵ gcenek ŗoklcdo `lrom yókcó
v
r peràenĵ g sum. Zeràenĵėĵm ĵzĵmĵ, iemyot
eceme dlk vo perecoc gcem hlc
v
oŗomcoro eyĵrecĵi. Hu
hlcoŗomcor yemde `ñstorlcilŗtlr2 vo
. Zeràenĵk heėĵisĵz lkl ferokot yeper.
ngs
slm
v v
v v
Humcerdem hlrlsl, iemyotlk eceme dlk gcem dózcoido yer ĵàepĵ vo porlygdu,
;r T
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 230/351
;r T q H q H
.
Dlėorl lso, iemyotlk ecem yñmómdo sehlt fĵzĵyce yepĵcem ñtocomio ferokotldv
lr.
u ero o m r oŗ i sp re ŗo m o r vo sp re m serie e ĵ
iĵ
28 ngs
p
ivTv
q
(86 5>)
Hlr prgtgm, hóyókcóėó :.>? T gcem dóz`óm hlr iemyotlk ecem làorlslmdo, yer ĵàepĵ 54 ni
gcem àoihorsoc hlr yñróm`o ózorlmdo dóz`óm delrosoc ferokot yepiektedĵ
r. Zrgtgmum yñróm`odokl
Ñrmok 2
àlz`lsoc fĵzĵmĵ hucumuz. Eymĵ iemyotlk ecem làorlslmdo hlr ocoktrgm, eymĵ àlz`lsoc fĵzce dóz`óm
delrosoc ferokot yepseydĵ, yñróm`oslmlm yer ĵàepĵ mo gcurdu78
5< 85.1 5: 54 5: :.>?
H A qv H ovH i
r orH
80
>5 1
1
4.0 5: i s5.10 5:
<.55 5: 4.0 5:
vi
iv
5< . .5.1 5: :.>?oH
>?: Q' cuk hlr pgtemslyoc aerk ectĵmde dur`um fecdom fĵzcemdĵr ĵcem ocoktrgmcer, dóz`óm hlr Ñrmok 2iemyotlk ecem làorlslmo dlk gcerek `lrlygr vo yerĵàepĵ 0 ? ni gcem àoihorsoc hlr yñróm`o ózorlmdo
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 231/351
iemyotlk ecem làorlslmo dlk gcerek `lrlygr vo yer ĵàepĵ 0.? ni gcem àoihorsoc hlr yñróm`o ózorlmdo
ferokot odlygr. Iemyotlk ecemĵm hóyókcóėómó, ocoktrgmcer ĵm eàĵsec fĵzĵmĵ vo porlygdumu hucumuz.
5<
8 5< 1
>5
0:: 5.1 5:5>?: 5.1 5: 55.5 5: i/s
8 <.55 5:oi v v
8
4: 5< 8
. .6.4> 5: T
5.1 5: 0.? 5:o
H o i vv A qv H ovH i Hr or
6
8 6
.5.46 5: red/s ; 4
0.? 5: 5.46 5:
vT
r T
6.8? 5: s 48.? ms
(86 54)
5<\ókó >.8 5: N gcem hlr peràenĵk, dóz`óm hlr ocoktrlk vo iemyotlk ecem gcem
ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ
q Ñrmok 2
hñc`oyo 8l >b k i/s fĵzce lrlygr. 4l b 8k Q/i vo 8l + 4b+k T
gcduėume `ñro, peràenĵėe otklyom m
v O H
ot kuvvotl hucumuz. Hu kuvvot x-oksoml lco mo kedercĵk hlr
eàĵ yeper
A O v H
ˁ ˁ ˁl b k ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ8 > 5 > 4 l 8 8 b 6 1 k 9 0l 4 b 8k v H
5< 5<
8 4 5
ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ ˁ>.8 5: 4l b 8k 0l 4b 8k >.8 5: 55l ?b M A
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 232/351
5 g?
tem 84.455
(86 5?)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 233/351
Toclm ek ĵi yñmómóm, iemyotlk ecemĵ lco forfem`l H
-
kuvvot voktñroc agride, ŗokclmdo yezĵcehlclr. H A lC H
Hurede voktñró, hóyókcóėó toclm uzum C cuėume
oŗlt, ek ĵice eymĵ yñmdo hlr voktñrdór.
Iemyotlk ecemĵm dóz`óm gciedĵėĵ vo ek ĵi teŗĵyem
toclm dgėrusec gciedĵėĵ duruicerde (ŝoklc-h) ek ĵi
teŗĵyem toc, dgėrusec kehuc odlcohlconok sgmsuz kóàók
uzumdC cuėumdekl ocoiemcere hñcómór For hlr dC
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 234/351
uzumdC cuėumdekl ocoiemcere hñcómór. For hlr
ocoiemĵme otkl om iem otlk kuvvot
dC
dA ldC H 9
gcduėumdem, mot kuvvot2
ŗokclmdo yezĵcĵr.
H
(86 50)
ĺcotkom hlr toc hókócorok yer ĵàepcĵ kepecĵ hlr yer ĵi àoihor XÑrmok 2
.dóz`óm hlr iemyotlk ecemĵ làlmo kgmem lcotkom fecke, ŗoklcdokl H
`lhl,
seet lhrocorlmlm torsl yñmómdo ek ĵiĵ teŗĵdĵėĵme `ñro, feckeye otkl odom L
mot kuvvotl hucumuz.
5 8vo , sĵresĵyce, feckemĵm dóz k ĵsiĵme vo àoihorsoc k ĵsiĵme otklyom kuvvotcordlr. A A
8 8
5 5 slm <: 8 (seyae dózcoilmdom dĵŗer ĵ dgėru) X X
A Ldc H A LdcH LH dc LXH
: :
8 8 slm slm ( A Ldc H A LdcH LH Xd
)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 235/351
8 :ngs 8 (seyae dózcoilmdom làorl dgėru) A LHX LXH
5 8 A A A
8 8 : A LXH LXH
(86 56)
\emdekl dovromlm tehemĵmdekl lcotkom toclm uzumcuėu ? ni
' '
C 9
9 9
Ñrmok 2
.84 Q' tur. Iemyotlk ecem ygkkom yeycerdekl uzeie ilkter ĵ :.? ni l9 kom,
seyae dózcoilmdom dĵŗer ĵ dgėru dóz`óm hlr iemyotlk ecem uy`ucemdĵėĵmde H
:.6 ni gcuygr. _y`ucemem iemyotlk ecemĵm ŗlddotl modlr7
: .
84Dovrodom `oàom ek ĵi2 8 E (seet lhrocorlmlm torsl yñmómdo)
58 L
X
:Iemyotlk ecem ygkkom2 8 (Oŗ-5)ky i`
5 -
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 236/351
Oŗ-8 vo Oŗ-5' l terea tereae gremcersek,
>
5 58
: :
5: 5: 5::.65 5 :.1 T
:.? 8 (? 5: )
y yi` LCH i` H
y i` y LC
(86 5<)
Hlrli uzumcuėumum kótcosl gcem vo ek ĵiĵ L Ñrmok 2teŗĵyem ot om r àu u unum em e ĵr ĵ sĵz p or o
esĵciĵŗtĵr. Àuhuėum hucumduėu hñc`odo yuker ĵ yñmdo
z` m iemyo e emĵ uy`u em ĵ ĵm e, àu u u eŗĵyem
lpcor dóŗoyco eàĵsĵ yepenek ŗoklcdo àuhuk dom`odo
e ĵygr. emyo e emĵm ŗ o m u umuz.
.
-
ngs (Oŗ 8)T i` C`
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 237/351
ngs (Oŗ-8)T i` C`
Oŗ-8 vo Oŗ-5' l terea tereae gremcersek,
tem tem LCH ` H C` L
(86 8:)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 238/351
Ek ĵi Feckesĵme Otkl Odom Iemyotlk Tgrk2
ŝoklc-e' de vo komer uzumcukcer ĵme
seflp, ek ĵiĵ teŗĵyem dlkdñr`om ŗokclmdo
e h
l
hlr ek ĵi feckesĵ vorlcilŗtlr. Ek ĵi feckesĵ,
ˁyózoy mgriecl , iemyotlk ecemĵ lcom H
eàĵsĵ yepenek ŗoklcdo iemyotlk ecemĵ làlmo
.otklyom iemyotlk kuvvotcor komdl làcorlmdo oŗlt hóyókcókto vo tors yñmdodlrcor2
5 > s mle le
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 239/351
8 4 slm( A A lhH <: ) ngslhH mot 5 >Hu kuvvot àlatcorlmlm voktñroc tgpceiĵ sĵa ĵrdĵr ( :). Emnek, vo kuvvotcorl,
feckemĵm iorkozl N mgktesĵme `ñro seyaedem làorl dgėru hlr tgrk gcuŗturur (feckeyĵ
A A
seet yñmómdo dñmdórór) vo hóyókcóėó do2lehH lehH
5 > 8 8
(86 88)
^er ĵi se ĵsĵ gcem vo ek ĵiĵ te ĵ em hlr ek ĵi feckesĵl
Iemyotlk Dlpgc Igiomt 2
iemyotlk ecemĵ làlmo kgmucduėumde ózorlmo otklyom H
.
ie
gcerek, myotlk dlpgc" " gceigiomt ( )
rek hlclmom yoml .
lco vorlclr vo fecke dózcoilmo dlk dgėructudedĵr. \ñmó
seė o ure ĵme ñro o r om r. eė o i z m perie uà er ĵ e ĵi yñmómó `ñstorono ŗo ofeckeyĵ kevrersek, heŗ perieėĵiĵzĵm yñmó iemyotlk dlpgc igiomtlmlm yñmó gcur.
o eresĵmdekl eàĵ gciek ó oro tgrk slmHH
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 240/351
vo eresĵmdekl eàĵ gciek ózoro tgrk, slm H H
.
Feckemĵm pgtemslyoc omorblsl lso, ngs_ H
oŗ o vor r.
: , pgtemslyoc omorbl imliuidur ( dom`o kgmuiu)._ H kerercĵ
(86 8>)
56: , pgtemslyoc omorbl ieksliuidur ( dom`o kgmuiu).
For lkl kgmuide de feckeye otklyom mot tgrk sĵ
aĵ
rdĵ
r ( :)
_ H
kere
Mgt2
rsĵz
Komer uzumcukcer ĵ ?.4 ni vo 6.? ni gcem 8? ser ĵicĵ dlkdñr`om ŗokclmdoklÑrmok 2
. .ecem, feckemĵm yózoylmo perecoc gcenek ŗoklcdo uy`ucemĵygr. Feckemĵm dlpgc igiomtlml,
y y u v y u u uz.
g yózoyo perecoc, yózoyo dlk gcduėume `ñro, lco eresĵmdekl eàĵ <: dlr. H H
> 4 > 8
> 4
( ) 8? 5? 5: ?.4 6.? 5: 5.08 5: E i
slm 5.08 5: :.>? slm <: 1.:8 5: M i
M lE
H H
s :ng_ H _ H
g g , ,
feckeye otklyom tgrk vo feckemĵm pgtemslyoc omorblsl mo gcur7
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 241/351
feckeye otklyom tgrk vo feckemĵm pgtemslyoc omorblsl mo gcur7g g g g' '
g
> 4
>:
, ,
slm 5.08 5: :.>? slm >: >.:5 5: M i H
g
g
> 4
>:
>ngs 5.08 5: :.>? ngs>: ?.85 5: B
slm 5.08 5:
_ H
H
:.>? slm : :
(86 84)
g
> 4
:ngs 5.08 5: :.>? ngs: 1.:8 5: B_ H
Komer uzumcukcer ĵ :.4 i vo :.> i gcem 5:: ser ĵicĵÑrmok 2
g , ,
-oksoml ózorlmdo, k ĵse komer ĵde -oksoml lco >: eàĵ yepenek y x
. , -
otrea ĵmde refetàe dñmohlcioktodlr. Feckemĵm 5.8 E ek ĵi .
iemyotlk ecem uy`ucemiesĵ duruiumde feckeye otklyom tgrku hucumuz.
g g
^eė-oc kurecĵme `ñro, feckemĵm dlpgc igiomtl dgėructusu lco
>: ' clk e ĵ vo dg ructusu lco 1: ' clk e ĵ e er.
z
+ x
8( ) 5:: 5.8 :.4 :.> 54.4 E iM lE
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 242/351
( ) 5:: 5.8 :.4 :.> 54.4 E i M lE - ,
Fecke, oksoml otrea ĵmde seet lhrocorl yñmómdo dñmor. y
. . s m i
ngs H _ H_
54.4 :.6 ngs 1: ?.01 B_
(86 8?)
_zumcuėu 1: ni gcem vo 8: E ek ĵi teŗĵyem lcotkom hlr toc, kepecĵ feckeÑrmok 2
e mo ot r oro , mgrie . óyó ó óm o iemyot e eme g ene ŗo o
iemyotlk ecem làlmo kgmuygr. Fecke, ) oŗe -komer hlr óà`om, ) kero vo ) àoihorh n
so, zor mo o yom gr u u umuz. em` urui e e eye o yom gr ie s iui ur.
) Oŗ-komer óà`om2 > 1: 8: nie d d
88 8 85 5 >
/ 8 :.:50> i8 8 4
E df d d d d
8 8: :.:50> :.>41 E i :.>41 :.? :.50> M ilE H
88 8
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 243/351
:.5? :.:88? i E d
8: :.:88?lE :.4? E i :.4? :.? :.88? M i
) Àoihor2 8 1: <.?? nin d d
8
8 8
8
:.:<?? :.:860 i8: :.:860 :.?04 E i :.?04 :.? :.860 M i
E d
lE H
(86 81)
Àoihoro otklyom tgrk ieksliui gcur.
Kótcosl :.5 k` vo tgpcei uzumcuėu 4 i gcem hlr toc, komer ÑDOQ2uzumcuėu :.5 i gcem kero ŗokclmdokl fecke otrea ĵme ser ĵcerek hlr
kem`ec ocdo odlclygr. Fecke, hlr komer ĵ yetey oksom ózorlmdo gcenek
ŗoklcdo esĵ
ciĵ
ŗtĵ
r vo hu oksom otrea ĵ
mde refetàe dñmohlcioktodlr.,
làlmdo lkom, ózorlmdom >.4 E' clk ek ĵi `oàlrlcioktodlr.
) Fe e om`o o om, ye ózoy o iemyot e em eresĵm e eàĵ mo r7) Fecke dom`odo lkom, iemyotlk ecem terea ĵmdem otklyom tgrk mo gcur7h
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 244/351
(86 80)
Fecc Otklsl 2
Odvlm Fecc, 560< yĵcĵmde ioteccordo lcotlilm mo`etla yókcó
.
Hu domoy seyoslmdo, iotecdokl ocoktrgm ygėumcuėumu ( ) dem. ,
gcem hek ĵr hlr dlcli kuccemiĵŗtĵr. Hu dlcli, ŗoklcdokl `lhlt
ek ĵiĵ teŗĵiektedĵr. Ocoktrgmcer, iemyotlk H
ecemĵ modomlyco
(X) ltlclrcor vo hñycoclkco dlclilm seė tereaĵ sgc tereaĵme (C) H
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 245/351
(X) ltlclrcor vo hñycoclkco, dlclilm seė terea ĵ sgc terea ĵme (C)
.
modomlyco hlr ocoktrlk ecemĵ gcuŗur vo ocoktrgmcere kuvvot O
uy`u eieye eŗ er. r s ro sgmre, o o rgm er zor mo o yom
mot kuvvot sĵa ĵr gcur.
(86 86)
(Oŗ-5) O H F d F d A A oO ov H O v H
l l
ŗ-d d mov vmo moE motd
\emdekl hek ĵr dlclilm mgktesĵ lco mgktesĵ eresĵmdekle n
Fecc pgtemslyocl lco vorlclr. Hu duruide,
(Oŗ->)
F F
F F
d
Q O d
Q l O v H H
Hlm
sgmunu ocdo odlclr. F mo o
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 246/351
Ósttokl ŗoklcdo gcduėu `lhl, yók
teŗĵyĵnĵcer ĵ ocoktrgmcer gcduėu duruideÓsttokl ŗoklcdo gcduėu `lhl, yók
te ĵ ĵnĵcer ĵ rgtgmcer gcdu u duruide
F n eQ Q Q mo`etlatlr. F n eQ Q Q pgzltlatlr.Dlclilm komercer ĵmdem fem`lslmlm pgzltla fem`lslmlm mo`etla gcduėumdem ygce àĵk ĵcerek,
(86 8<)
yók teŗĵyĵnĵcer ĵmĵm nlmsl hoclrcomohlclr. Domoysoc gcerek ñcàócom Fecc pgtemslyocl
Oŗ->' to kuccemĵcerek, yókt F Q
eŗĵyĵnĵcer ĵmĵm ygėumcuėu hucumur.
@omlŗclėl 5.? ni vo kecĵmcĵėĵ :.5 ni gcem dlkdñr`om ŗokclmdokl hek ĵr hlr Ñrmok 2
. , , .gcem hlr iemyotlk ecem làlmdo lso, Fecc vgc
86 >
tebĵmĵ fosepceyĵmĵz. (Hek ĵr ĵm ocoktrgm
. .
5.8 ? f Hl Hlm Q
0
. . .
4.48 5: :.44 Q
f
f
o m o
Q
Kecĵmcĵėĵ :.>> ii gcem hlr ŗorlt, yózoylmo dlk yñmdo, hóyókcóėó 5.> TÑrmok 2gcem dóz`óm hlr iemyotlk ecem làlmdo ?: E ek ĵi teŗĵiektedĵr. ŝorltlm uzum komercer ĵ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 247/351
eresĵmde ñcàócom Fecc vgctebĵ <.1 Q lso, ŗorlttokl ocoktrgm ygėumcuėumu hucumuz.
1 > 5<
5.> ?: Hlm
86 >
. . .
58.68 5: ocoktrgm/i
f
m
(86 >:)
Nyncgtrgm Zeràenĵk Fĵzcemdĵrĵnĵ 2
Nyncgtrgm fĵzcemdĵr ĵnĵsĵ, ŗoklcdokl `lhl hlrhlrlmo tors
hekem "D" ŗokclmdo, làl hgŗ lkl edot lcotkomdom gcuŗur.
D' cor eresĵmdekl hgŗcukte, arokemsĵyce tltroŗom hlr
ocoktrlk ecemĵ, D' corlm hucumduė
O a
O u dózcoio dlk yñmdodo dóz`óm hlr iemyotlk ecemĵ gcuŗturucur. ŝoklcdo hlr
rgtgm fĵzcemdĵr ĵnĵsĵ ñstorlcil tlr. Zrgtgmceriv
r
yer ĵàepcĵ àoihorsoc hlr yñróm`odo arokemsĵ
oHoH
a
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 248/351
lco dñmorcor. Hu arokems (nyncgtrgm arokemsĵ) lco ocoktrlk ecemĵm doėlŗli arokemsĵ
( ) oŗlt gcduėumde, prgtgmcer D' cor eresĵmdekl hgŗcukte ocoktrlk ecem terea ĵmdem
fĵzcemdĵr ĵcĵr. Zrgtgmcer fĵzcemdĵkà O
a
e yñróm`o yer ĵàepcer ĵmĵ ertĵr ĵrcer. Ocoktrlk ecem
prgtgmcer ĵm fĵzĵmĵ ertĵr ĵrkom, iemyotlk ecem gmcer ĵ àoihorsoc yñróm`odo dñmioyozgrce enek oklcdo fĵzcer ĵmĵm ñmómó do l tlrlr.
(86 >5)
HÑCÓI-8<Ocoktrlk Ek ĵicerĵmĵm Gcuŗturduėuemyo em er
u ñ ói o, o o tr e ĵiĵ o g uŗtur u u iemyot e em eresĵm e ŗ yemceieye àecĵŗeneėĵz. Humum làlm, prghcoilm sliotrlslmo heėcĵ gcerek lkl
.
^liotrlmlm dó ók gcdu u duruicerde Hlgt-^evert esesĵmĵ óksok gcdu uduruicerde lso Eipor yesesĵmĵ kuccemeneėĵz.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 249/351
for lkl yekceŗĵice de hucumehlclr. Eyr ĵne, hlrhlrlmo perecoc lkl lcotkomeresĵmdekl iem otlk kuvvotl do fose ce ene ĵz.
(8< 5)
Hu yese, ek ĵiĵ teŗĵyem uzumcuėumdekl hlr lcotkomlm, komdlslmdoml dc
Hlgt -^evert \esesĵ 2
e er uze e r mg e e g uŗ ur u u iemyo e emĵmĵ vor r.^gcde ek ĵiĵ teŗĵyem hlr toc vorlcilŗtlr. Toc ózorlmdo ek ĵice e
r
l ymĵ
yñmdo, sgmsuz kóàók uzumcukte hlr voktñró soàlclr. ek ĵiĵ teŗĵyem
hu peràemĵm, komdlslmdom keder uzektekl mgktesĵmde gcuŗturduėu
dc l
r Z
iemyotlk ecem2
:l dc r
>
laedosl lco vorlclr. Hurede voktñró, lcotkom ózorlmdo soàlcom voktñr ocoiemĵmdem4
r dc
r
:0Z mgktesĵme àlzlcom voktñrdór. 4 5: T i/E lco vorlcom hlr sehlttlr vo feve
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 250/351
ye de hgŗcuėum iemyotlk `oàlr`omclėldlr. , lco voktñrcorl eresĵmdekl eàĵ gciek dc r
ózoro, iemyotlk ecemĵmĵm hóyókcóėó do2dH
8
4lco vorlclr.
Hr
(8< 8)
^gmsuz _zum Toclm Iem otlk Ecemĵ 2
Hlgt-^evert yesesĵme `ñro, sgmsuz uzum dóz hlr tocdom oŗlt
uzekcĵktekl mgktecerde iemyotlk ecem ŗlddotl eymĵ, yñmó lso
seė-oc kurecĵme `ñro àovrosocdlr. \eml, tocl iorkoz ecemàoihorcoro for mgktede toėottlr.
^eė-oc periek uàcer ĵ ek ĵi yñmómó `ñstoronok ŗoklcdo
voktñrómó evu l orlslmo etĵr ĵ om kó ók e ĵ ñmómdo
dc
voktñró ózorlmo sópórórsok, heŗ perieėĵiĵz iemyotlk r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 251/351
. , -
heŗ perieėĵ ek ĵi yñmómó `ñstoronok ŗoklcdo lcotkom toc
evuà àor s mo e ĵmĵre evremĵrse, e em perie er ĵm
uàcer ĵmĵm `ñstordlėl yñm iemyotlk ecem yñmódór.
(8< >)
ŝoklcdokl toc ózorlmdo ek ĵice eymĵ yñmdo hlr ocoiemĵdc
:
.
ecem seyaedem làorl dgėrudur vo hóyókcóėó,l dc r
dH
:8
slm l dc dH
r
lco vorlclr. Ek ĵi teŗĵyem toc sgmsuz uzumcukte lso,
:8
slm
l dc
H dH
8 8 8 8
r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 252/351
slm slm / /r c X X r X c X
: : : :>/8 >/8
l l l l X dc X dc c H
: :
dx x
(8< 4)
>/ 8 8 8 88 8 e x e x e
\erĵ ^gmsuz Toclm Iemyotlk Ecemĵ 2
^gmsuz uzum toc làlm yepĵcem lŗcoicorlm eymĵsĵ hurede de
tokrercemenektĵr. Toclm he cem ĵnĵmĵ grl lm gcerek kehuc
odorsok, toco dlk yñmdo grlblmdom keder uzektekl hlr X
H dH :8
: :4 r
slm slm / /r c X X r X c X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 253/351
: : :
>/8 8 88 8: :
4 4 4 H
X Xc Xc X
dx x
(8< ?)
8 8 88 8 e x e x e
^gmcu Toclm Iemyotlk Ecemĵ 2
o o to zor m o e ĵi e eymĵ y m o r o oiemĵ
soàocli. Hu ocoiemĵm mgktesĵmde gcuŗturduėu iemyotlk Z
:
e em sey e em àor gėru ur vo óyó óėó,
slm l dc dH 4
lco vorlclr. Ek ĵi teŗĵyem tor
clm uzumcuėu lso, toclm grtesĵmdem C
/ 8 /8:
e er uze e r mg esĵm e g uŗem iemyo e em2slm C C
l dc H dH
/ 8 /84 C C
r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 254/351
8 8 8 8 slm slm / /r c X X r X c X
/8/8 /8: : : :
C C C
l l l l X dc X dc c C
8 8 88 8 8 8 8
/8 : :4 8 8 4
/ 8 C
Xc Xc X c X C X
(8< 1)
>/8 8 8 88 8 e x e x e
Ózorlmdom kerercĵ ek ĵiĵ `oàom,lÑrmok 2
uzum u u g em mno r o , ŗo o r `lhl -oksoml ózorlmdodlr. vo gciek x x = C x 3 C
ózoro, -oksoml ózorlmdo forfem`l hlr ( ,:)
mgktesĵmdekl iemyotlk ecem
x Z x
ĵ hucumuz.
:>4
l dc r dH
r
uzumcuėumdekl toc ózorlmdo soàlcom sgmsuz kóàók ocoiemĵ lco, huredem C dc
g
eàĵ : gcduėumdem, : gcur vo -oksoml ózorlmdc r x
do, ŗertĵmĵ seėceyem x C
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 255/351
i mg e er e iemyo e em sĵ ĵr ĵr.
g
Homzor hlr durui : làlm do `oàorcldlr. voktñró lco voktñrcorl eresĵmdekl
eàĵ 56: gcduėumdem, : gcur vo -oksoml ózorlmdo,
x dc r
dc r x
: ŗertĵmĵ seėceyem x
tói mgktecerde iemyotlk ecem sĵa ĵrdĵr.
(8< 0)
Komer uzumcuėu :.4 i gcem kero hlr fecke,c 9Ñrmok 2
ŗoklcdokl `lhl, seet lhrocorl yñmómdo 5: E ŗlddotlmdo hlr
ek ĵi teŗĵiektedĵr. Keromlm iorkozlmdokl iemyotlk
ecemĵm hóyókcóėómó vo yñmómó hucumuz.
uzumcuėumde, ek ĵiĵ teŗĵyem hlr tocdom keder uzektekl C l r
:
iemyotlk ecem2l C
8 84 / 8r C r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 256/351
: : :
8 88 4 / 8 8 8/ 8 / 8 8
r Hc c c c c
014 5: 5:
4 4 86.86 5: T H
8c
(8< 6)
Àoihorsoc \ey Zeràesĵmĵm Iemyotlk Ecemĵ 2
, peràesĵ gcsum. \eyĵ `ñrom eàĵ redyem nlmslmdom ' dlr. ĺcotkom
ózor m o e ĵi e eymĵ yñm o soà om r o oiemĵmĵm àoi or m
iorkozl N mgktesĵmde gcuŗturduėu iemyotlk ecem, Hlgt-^evert
: :
yesesĵmdem,
slm<:
l ldc dc dH
:
4 4
X Xl
dc Xd dH d
lc lcl a d c l d dĵ ĵ d d lk c
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 257/351
lco vorlclr vo seyae dózcoilmdom dĵŗer ĵ dgėrudur. Mot iemyotlk ecem2
:: 4
4
l H
l H dH d
X X
/ 8 (àoyrok àoihor) (yer ĵi àoihor) 8 (àoihor)
6
H X
4
8
H H X X
(8< <)
Kepecĵ hlr fecke `lhl doėorcomdlrohlconoėlilzÑrmok 2
yemdekl kem`ec ek ĵiĵ teŗĵiektedĵr. mgktesĵmdekl
iemyotlk ecem laedoslml hucumuz.
E
/88à C C H H H H
: :
/8
,4 8à
C
H X C
: : :/8 8 8 8 8
:
/ 8 ,4 4 ( / 8) 8 8/ 8 / 8
Cl l lc C H
X C Cc X C C
/8
: : :
C
C
l l lc CH
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 258/351
: : : , C H /8
: : : :
/ 8 / 8
5
C C C
l l l l
8
8 88 8 8 C C C C
,
8
(8< 5:)
\emde vorlcom kepecĵ fecke ek ĵiĵ L Ñrmok 2teŗĵiektedĵr. mgktesĵmdekl iemyotlk ecem Z
.
vo yer ĵàepcĵ yeycer Z mgktesĵmde iemyotlk ecem gcuŗturur.e h
:
h e H H H
l
4 yey
l l
X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 259/351
l l ,4 > 58
hh h
l l
,4 > 58
e
e e
l h e H ,
58 58e h H He h eh
(8< 55)
Àoihorsoc Ek ĵi Feckesĵmĵm Iemyotlk Ecemĵ 2
,iorkozlmdom dlk `oàom -oksoml ózorlmdokl mgktede gcuŗturduėu z Z
: :8 8
,
slm<: l ldc dc dH
lco vorlclr. Dgėructusu lso -oksomlyco eàĵsĵ yepenek yñmdodlr.
Iemyotlk ecemĵm -oksomlmo dlk hlcoŗomcorlmlm ( ) tgpceiĵ sĵa ĵr,
z
z dH
perecoc hlcoŗomcorlmlm ( ) tgpceiĵ lso sĵa ĵrdem aerkcĵdĵr.dH
8 8:8
ngsngs ; ; ngs
4
l dc XdH dH r X z
r r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 260/351
4 r r
: :
>/ 8> 8 8 ( vo sehlt) ,
4 4
lX lXdH H dH
r X z X z
: : 8:>/88>/8 >/88 8 8 88
8lX lX H dc X lX H
(8<-58)
\er ĵàepĵ gcem àoihorsoc hlr fecke ózorlmdo dóz`óm XÑrmok 2deėĵciĵŗ tgpcei yókó teŗĵiektedĵr. Fecke, iorkozlmdom `oàom
vo yózoylmo dlk oksom otrea ĵmde sehlt eàĵsec fĵzĵ lco dñmioktodlr.
q
Àoihor oksoml ózorlmdo vo àoihordom /8 keder uzektekl hlr
mgktede gcuŗem iemyotlk ecem modlr7
z 9 X
Àoihorlm z-oksoml otrea ĵmde dñmiosl lco gcuŗem ek ĵi2
8 / 8
q q q ql l
t T
8 8 8: :
>/8 >/8>88
:
>/88 8
l lX lX
H
X
H
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 261/351
>/8 >/8>88>/88 8 H H
: : :4 4 8l qq
> > >
8? ? ? X X X
(8<-5>)
ĺà yer ĵàepĵ vo dĵŗ yer ĵàepĵ gcem hlr dlsk e hÑrmok 2
. ,iorkozlmdom `oàom vo yózoylmo dlk gcem -oksoml z
otre ĵm e se t eàĵse ĵzĵ o ñmio to r. s m
oks
oml ózorlmdo vo dlsk iorkozlmdom keder uzektekl z
mgktesĵmde gcuŗem iemyotlk ecemĵmĵ vo dlsklm
iemyotlk dlpgc igiomtlml hucumuz.
Z
gcenek ŗoklcdo, dlsk ózorlmdom kecĵmcĵėĵmde hlr e r h dr
fecke soàocli. Hu feckedem `oàom ek ĵiĵ2
8 8
dl
rdr rdr
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 262/351
8 8rdr rdr 8 /
l l r r t T
8
::>/8 >/88 8 8 8
8
:>/88 8
r rdr r dldHlX H
(8<-54)
>:
>/8
hr dr
H dH
> 8 8
>/8
8 x dx x e
8 8 8 8 8 8
e
h
r z x e x e
8 8 8 8 8 88 8e
Hr z h z e z
ek ĵiĵ teŗĵyem yer ĵàepcĵ feckemĵm iemyotlk dlpgc igiomtl,dl r
8d dl r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 263/351
. ,
8 > 4 4
h h
4e e
(8<-5?)
Ek ĵi deėĵcĵiĵmĵm hlclmdlėl duruide,Eipor \esesĵ 2
-óstósto hlmio lckoslml kuccemdĵk. Ek ĵi deėĵcĵiĵmdekl
s io r y so so, g - ever yesesĵmĵm yor mo ŗ oi or m
kgceycĵėĵ modomlyco Eipor yesesĵmĵ kuccemeneėĵz.
Eipor yesesĵmĵ, Hlgt-^evert yesesĵmdem tórotohlclrlz. ŝoklcdo ek ĵiĵ teŗĵyeml
.
hlr fecke ózorlmdom ' mlm àlz`l lmto`recl2 H
: :: :ngs: 8
8 8 là H dc dc r l H c
r r d l
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 264/351
u umur. m o`re sgmunumum, soà om e emĵm ogio r s m om e ĵisĵz g u ume
dlkket odlmlz. Hu sgm heėĵmtĵ Eipor yesesĵ gcerek hlclmlr vo ŗñyco temĵicemĵr2
: "Forfem`l hlr kepecĵ
oėrl hgyumne lmto`recl, lco kepecĵ
fecke làlmdokl mot ek ĵiĵm er ĵiĵme o lttlr".
dc
Kepecĵ oėrl " " gcerek lslicomdlrlcl .r Eipor feckesĵ(8<-51)
Eipor \esesĵmĵm _y`ucemiesĵ 2
5 8 lmto`reclmlm hoclrcomiosl. Kepecĵ fecke , , ..., mdc c c c 5.
5 5
`lhl temo ocoieme hñcómór vo ngs tgpceiĵ
m m
l l l l l
l l
m H c H c
fosepcemĵr. Hurede , . ocoiemĵm hucumduėu yordokl iemyol l tlk
ecemdĵr. duruiumde hu tgpcei2m
5
cli gcur.m
l lm
l
H dc H c
: là
H dc l
là' lm fosepcemiesĵ. ^eė-oc periek uàcer ĵ kepecĵ fecke
ózorlmdokl ferokot yñmómó `ñstoronok ŗoklcdo fecke kevremĵ
r
l8.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 265/351
à
ózorlmdokl ferokot yñmómó ñstoronok ŗoklcdo fecke kevrem r.
Fecke làlmdo heŗ perieėĵiĵzce eymĵ yñmdo gcem ek ĵicer ecĵmĵr.pgzltla
Fecke làlmdo heŗ perieėĵiĵzce tors yñmdo gcem ek ĵicer ecĵmĵr.
Fecke dĵŗĵmdekl ek ĵicer ĵm .flàhlr
mo`etla
ketk ĵsĵ ygktur
ŝoklcdokl ñrmo là 5 8kto2 l l l
(8<-50)
_zum Hlr Toclm Dĵŗĵmdekl Iemyotlk Ecem2
ek ĵiĵ teŗĵyem sgmsuz uzum hlr toclm gcuŗturduėu iemyotlk
ecem lz lcorlmlm, tocl iorkoz kehuc odom oihorcor okclmdo
l
gcduėumu hlclygruz. Zrghcoi slclmdlrlk sliotrlyo seflptlr
vo tocl iorkoz ecem er r ĵ e cĵ hlr oihor Ei or feckesĵ
gcerek soàlcohlclr. Iemyotlk ecemĵm hóyókcóėó àoihorlm
.
ecem,
:
ngs
l
r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 266/351
l : là :
gcerek hucumur.8 r
Eipor yesesĵ forfem`l hlr kepecĵ fecke làlm `oàorcldlr. Fose ceiecerde kgce cĵk se ceiesĵ e ĵsĵmdem om hesltMgt2
(8<-56) feckeyĵ soàiok defe uy`umdur.
^gmsuz uzumcukte dñrt toc, yemdekl `lhl, komer Ñrmok 2
uzum u u . i g em r erom m ŗo or mo yor oŗ r i ŗ,seyae dózcoilmdom làorl vo dĵŗer ĵ dgėru ? E ŗlddotlmdo
ek ĵi teŗĵiektedĵrcer. Keromlm iorkozlmdokl mot iemyotlk
ecemĵ fosepceyĵmĵz.
8 8 :5 8
:.8 :.8 i ; E H N D
lr H H H H
: slm 4? slm 4? slm 4? slm 4? : x
l H
: : :88
4 ngs 4? 4 y
l l l
H
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 267/351
4 ngs 4? 4 H
0
?: ˁ ˁ ˁ
b b 8 5: b8 H r
(8<-5<)
\emde, hlr kgekslyoc kehcgmum kosltlÑrmok 2
vorlcilŗtlr. Iorkozdokl lcotkomlm teŗĵdĵėĵ ek ĵiseyae dózcoilmdom dĵŗer ĵ dgėru 5 E, dĵŗteklmlm
teŗĵdĵėĵ ek ĵi lso seyae dózcoilmdom làorl dgėru
> E' dlr. ĺà vo dĵŗ lcotkomcor pcestlkco kepcemiĵŗcerdĵr.
ŝoklcdo `ñstorlcom vo mgktecer ĵmdekl iemyotlk
ecemcer ĵ hucumuz.
e h
:l
0
: 4
8
4 5: 5là
r
l
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 268/351
4 5: 5l >
0
8 8 5 5:
ee
: 4
> 5.>> 5: T (seet lhrocorl yñmómdo)8 8 > 5:
là
h H h
(8<-8:)
_zum Hlr Toclm ĺàlmdokl Iemyotlk Ecem2
Tocdokl ek ĵiĵm, toc kosltlmo dóz`óm deėĵcdĵėĵmĵ kehuc odocli.
Toclm te ĵdĵ ĵ ek ĵi vo er ĵ e ĵ dlr. Toc lco e mĵ iorkozcl,l X
( ) yer ĵàepcĵ hlr Eipor feckesĵ soàocli. Iemyotlk r r X
vo yñmó àoihoro toėottlr. Hu duruide iemyotlk ecem,
8 8r
r r
là 8 8
8
l
X X
r
r r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 269/351
: 88 8r
X Xr
: là :
vo toclm dĵŗĵmdekl iemyotlk ecem2
(8<-85)
: laedoslmo seflp gc8
ur. Hr
\er ĵàepĵ gcem slclmdlr ŗokclmdokl hlr lcotkom, ŗoklcdo XÑrmok 2
` stor ` tgp ei e ĵiĵ teŗĵie te ĵr. o m os t m oek ĵi ygėumcuėu, pgzltla hlr sehlt gciek ózoro, laedoslh B hr
o vor io o r. o m à m o vo ĵŗĵm e iemyo e em er ĵ
hucumuz vo toc oksomlmdom gcem uzekcĵkce doėlŗlilml àlzlmlz.
>
8
: :
88 8 (tgpcei ek ĵi)
>
X XhX
L B rdr h r dr
2 ngs : 8 H dc Hdc H dc rHr X
8 :: là : :
: :
8 8>
r l B rdr h r dr
8 >h r h LL
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 270/351
8 8 8: : : :> >
8 > 8
> > 8 > 8
h r h L L rH H r r r
X X
r
>2 ngs : 8
5 H dc Hdc H dc rH
L hX X
: là : :
8 >l r
r r
(8<-88)
\er ĵàepĵ gcem slclmdlr ŗokclmdokl hlr lcotkom tocdom tgpcei ek ĵiĵ X L ÑDOQ2
:
8
ekiektedĵr. Toclm kosltlmdokl ek ĵi ygėumcuėu, pgzltla hlr sehlt gciek ózoro, B
: 8 5 B B
X
e os o vor io to r. o m à m o vo ĵŗĵm e ñ `o or o iemyot e em er ĵ
hucumuz vo toc oksomlmdom gcem uzekcĵkce doėlŗlilml àlzlmlz.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 271/351
(8<-8>)
@omlŗclėl gcem àgk uzum iotec hlr ŗorlt, ŗoklcdoklc Ñrmok 2
- .-oksoml ózorlmdo vo ŗorltlm komer ĵmdem keder uzektekl hlr y h
.
Iotec ŗorlt hgyumne kecĵmcĵėĵ gcem sgmsuz uzum lmno hlr toc soàocli. Hu toclmdy
:
teŗĵdĵėĵ ek ĵi ( / ) vo Z mgktesĵmde gcuŗturduėu iemyotlk ecem2
-
dl L c dy
dl
:
8 c h y
L
c u c h ydy
8 :
: :
c c
du dyc c h y
L L du
:8 8c c
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 272/351
::
: :
8 8c u c
L L h c h
8 8c c h c h
(8<-84)
^gmsuz `omlŗclkto vo sgmsuz uzumcukte àgk lmno iotecÑrmok 2
-ek ĵiĵ teŗĵiektedĵr. ŝorlttom keder yuker ĵdekl hlr mgktesĵmde z Z
.
Iotec ŗorlttokl kosltlmdo, -oksomlmdom keder uzekte kecĵmcĵėĵ gcem sgmsuz z x dx
uzum lmno hlr toc soàocli. Hu toclm teŗĵdĵėĵ ek ĵi laedoslmo seflptlr vo
mgktesĵmde gcuŗturduėu iemyotlk ecem2
dl Kdx Z
dH
: :
8 8
slm : ;
8
z H dHdl Kdx
r
: :8ngs x
K K dx z dx
H H dH
x z x z x z
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 273/351
8/8 /8: :
tem / 5 tem
x x
x z d K K H d
/ 8 /85 tem / 8 5 tem 8d dx z
/ 8: : Mo etla dg ructusumde K K
H H x
/ 88 8
(8<-8?)
Zerecoc ĺkl ĺcotkom Toc Eresĵmdekl Iemyotlk Kuvvot 2
Iemyotlk ecem làlmdo hucumem ek ĵi teŗĵyem hlr toc ózorlmo
laedosl lco temĵicemem iemyotlk hlr kuvvot otkldlėlml hlclygruz.
A 9 L c Ð H
\emde, erecer ĵmde ioseaosl hucumem, eymĵ yñmcordoe
5 8
vorlcilŗtlr. For hlr toc dlėor toclm hucumduėu yordo
r iemyo e em g uŗ urur. u mo om o o r r or ózorlmo iemyotlk kuvvot uy`ucercer.
8 5
5
ek ĵiĵ teŗĵyem toclm, ek ĵiĵ yeŗĵyem toclm hucumduėu yordo gcuŗturduėu
iemyotlk ecem vo hu ecem modomlyco ek ĵiĵ yeŗĵyem toclm hlrli uzumcuėume
L L
L kl lk k c
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 274/351
otklyom iemyotlk kuvvot, sĵresĵyce,
L L L L A 8
8 e
85 5 s m
8 8laedocorlmo sefl tlr. ^e -oc kurecĵme ñro hu kuvvot hlr kuvvotldlr.
e C e
okli
Toccorlm zĵt yñmcordo ek ĵi teŗĵiesĵ duruiumde lso hu kuvvot dlr.ltlnl(8<-81)
^gmsuz uzumcukte ek ĵiĵ teŗĵ em hlr toc, ŗoklcdo L Ñrmok 2
8`ñstorlcdlėl `lhl, dóz`óm `ogiotrlyo seflp ek ĵiĵ teŗĵyem L
.
toc àek ĵ
ŗĵ
k gcduėume `ñro, feckeye otklyom mot iemyotlkuvvo u umuz.
5 ek ĵiĵ teŗĵyem sgmsuz uzum toclm gcuŗturduėu iemyotlk ecem seet lhrocorlmlmtorsl yñmómdo àovrosocdlr. Hu modomco, kepecĵ feckemĵm àoihorsoc k ĵsĵicer ĵme L
kuvvot otkl otioz. Feckemĵm dóz gcem uzumcuėu C mdekl k ĵsĵicer ĵme otklyom
iemyotlk kuvvot2L
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 275/351
: 58
: 5
(seėe dgėru)8 sgc
L A L C
L X
: 5
8
8
(seėe dgėru)8 se ė
X A L C X
: 5 8 (seėe dgėru) sgc se ė A A A A X
(8<-80)
Hgyu yer ĵàepĵmĵm yemĵmde àgk hóyók gcem yecĵtkem hlr slclmdlr ózorlmo yózcorno
^gcomgld (hghlm)2
voye hlmcorno doae focls ŗokclmdo sĵk ĵne ser ĵciĵŗ lcotkom tocdom gcuŗur. Hñyconosgcomgld em eme sĵrecemiĵ gk se ĵde oihorsoc feckedem gcu iu hlr
slstoi `lhl dóŗómócohlclr. ^gcomgldtom ek ĵiĵ `oàtlėlmdo, sgcomgldlm làlmdol
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 276/351
hucumur. ^eė oclm periek uàcer ĵ ek ĵi yñmómó `ñstoronok ŗoklcdo sgcomgldl
se evuà à mo e ĵ ĵiĵz e, eŗ perie ĵiĵz sg omg m à m o g uŗem iemyo
ecemĵm yñmómó `ñstorlr. ^gcomgldlm dĵŗĵmdekl iemyotlk ecem lso àgk zeyĵatĵr
vo ldoec sgcomgld làlm yekceŗĵk sĵa ĵr ecĵmehlclr.
(8<-86)
^gcomgldlm làlmdokl iemyotlk ecemĵ huciek làlm Eipor
yesesĵmĵ kuccemehlclrlz. ĺdoec hlr sgcomgld làlm, sgcomgldlm
làlmdokl iemyotlk ecem dóz`óm, dĵŗĵmdekl iemyotlk ecem
lso sĵa ĵr kehuc odlcohlclr. ^gcomgldlm hlrli uzumcuėumdekl
ser ĵi seyĵsĵ gcsum.m
Eipor feckesĵ gcerek ŗoklcdo `ñstorlcom dlkdñrt`omsoc feckesĵmĵ ececĵi.ehnd
dlėorl lso dĵŗĵmdedĵr. Eipor yesesĵmdem2h n d e
e h n d
H dc H dc H dc H dc H dc
: :H dc Hdc H dc Hf H dc H dc H dc
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 277/351
ngs : vo :e e e h n d
H dc Hdc H dc Hf H dc H dc H dc
là
;
H ml
H dc Hf l mfl
H dc l Hf mfl
Tgpcei ser ĵi seyĵsĵ vo slclmdlrlm hgyu gciek ózoro lr./ dm M C M C
(8<-8<)
Tgrgld2
grg , oe r sg omg m oro s i ŗo mo o r ioslco gcuŗturucehlclr. Kosltl eymĵ gciek kgŗucuyce, forfem`l hlr
`ogio r yo se p g e r. e ĵiĵ eŗĵyem ser ĵi seyĵsĵme
seflp hlr tgrgld gcsum. Tgrgld làlmdo iemyotlk ecem àlz`lcorl,tgrg o eymĵ ior oz àoi or or r vo iemyot e em or
mgktede àoihorcoro toėottlr. \ñmó seė-oc kurecĵyce hucumur.
^eė-o perie uà er ĵ
e ĵ
i yñmómó `ñstorono ŗo o tgrgkevrersek, heŗ perieėĵiĵz iemyotlk ecem yñmómó `ñstorlr.
Tgrgldlm dĵŗĵmde lso iemyotlk ecem yekceŗĵk gcerek sĵa ĵrdĵr.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 278/351
làngs: 8 vo H dc Hdc H dc rH l Ml
:: 8 8 rH Ml Ml H r
hucumur.
(8<->:)
Iemyotlk Dlpgcóm Gcuŗturduėu Iemyotlk Ecem2
ek ĵiĵ teŗĵyem yer ĵàepcĵ àoihorsoc hlr feckemĵm, iorkozlmdom
dlk gcerek o om -oksoml ózorlmdo iorkozdom keder uzektekl
l X
z z
8
hlr mgktesĵmde gcuŗturduėu iemyotlk ecem, Z
:
>/88 8
8 H
X z
heėĵ
mtĵ
sĵ
lco8 8 8: : : : :
vorlclr. Àoihordom àgk uzek mgktecerde ( ) 2
z XlX lX l X lE
H
8 8 8 8 8gcur. Hurede , feckemĵm iemyotlk dlpgc igiomtldlr. Qoktñroc
z z z z z
gri e iemyot e em2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 279/351
: H z
gc
z
ur. Feckemĵm gcuŗturduėu iemyotlk ecem, àuhuk iĵkmetĵsĵmg uŗ ur u u iemyo e em e eymĵ gri e ĵr.
(8<->5)
H C I->:
Hu hñcóido eŗeėĵdekl kgmucere yor vorlconoktlr2
Aeredey lmdókslygm yesesĵ
Comz kurecĵ
emyo e em e o ŗ i o m omom o o r e emÑz-lmdóktems vo kerŗĵcĵkcĵ lmdóktems
Iemyotlk ecemde dopgcemem omorbl
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 280/351
Iemyotlk ecemde dopgcemem omorbl
(>:„5)
Aeredey' ĵm \eptĵėĵ Domoycor vo
Aeredey ĺmdókslygm \esesĵ 2
56>:' cu yĵccerde, ĺm`lctoro'do Ilnfeoc Aeredey vo Eiorlke
Hlrcoŗlk Dovcotcorl'mdo Bgsopf Fomry, heterye kuccemiedem
ocoktrlk ek ĵiĵ órotlcohlcom ñmoicl domoycor yeptĵcer. Eŗeėĵde
" " gcerek hlclmom heėĵmtĵyĵ ocdoAeredey lmdókslygm yesesĵ
otiodo yerdĵinĵ gcehlconok hezĵ domoycor emcetĵcenektĵr.
\uker ĵde, du ercĵ hlr ei oriotromlm he cĵ gcdu u ke ecĵ fecke ŗokclmdo hlr dovro
vorlcilŗtlr. Dovroyo kecĵnĵ hlr iĵkmetĵs yekceŗtĵrdĵėĵiĵzde, eiporiotrodom hlr ek ĵi
`oàtlėl `ñrócór. \epĵcem hlràgk domoiodom àĵkem sgmuàcer ŗñyco ñzotcomohlclr2
Fecke lco iĵkmetĵs hlrhlrlmo `ñro ferokotcl lso, feckede ek ĵi gcuŗiektedĵr.5. Ferokot mo keder fĵzcĵ lso, ek ĵi g domcl ŗlddotcl gciektedĵr.8.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 281/351
o o o d so, g do ŗ ddo g d .
Ferokot yñmó t
.
>. orslmo àovrlclrso voye iĵkmetĵsĵm kuthu doėlŗtlrlclrso, feckedekl
ek ĵi de yñm doėlŗtlrorok tors yñmdo eker.
Hu ŗoklcdo gcuŗturucem ek ĵie " ", feckede gcuŗem oik' ye
" " vo
lmdókcomom ek ĵi
lmdókcomom oik gceyĵm komdlslmo do " " domlr.lmdókslygm (>:„8)
\emdekl ŗoklcdo ker ŗĵcĵkcĵ durem lkl fecke vorlcilŗtlr.
mg u e emĵm u um u u ovro o eme er ĵ kepetĵcdĵėĵmde voye kepecĵ lkom eàĵcdĵėĵmde, 8 mgcu
e eye e ĵ eiporio ro om e ĵi oà ` r r.
5 mgcu feckedekl ek ĵ
i sehlt gcduėu sórono, 8 mgcue e em or em` r e ĵi `oàioz.
Hu lkl lmdókslygm domoylmdo, iemyotlk ecem ye iĵkmetĵsce
Aeredey yeptĵėĵ hu domoycorlm sgmunumu " " gcerek Aeredey' ĵm lmdókslygm yesesĵ
ye e e ĵi oà r om r to o g uŗturu e io to r.
hlclmom eŗeėĵdekl laedo lco ñzotcoilŗtlr2
Ke ecĵ hlr feckedem o om iem otlk ecem lz lcorlmlm se ĵsĵ do l lrsofeckede hlr oik gcuŗur (oik lmdókcomlr)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 282/351
feckede hlr oik gcuŗur (oik lmdókcomlr).
Aeredey yesesĵ sedono lmdókslygmu eàĵkceiekce keciez eymĵ zeiemde lmdókslygmum
terlalml do yeper. Iexwocc' lm ocoktrgiemyotlzie lco lc`lcl dñrt domkcoilmdom hlrlsldlr.
(>:„>)
) 2Iemyotlk Ek ĵ (Ρ H
Kepecĵ hlr feckemĵm sĵmĵrcedĵėĵ hlr yózoydom
o om iem otlk ek ĵ u oklcdo hucumur2
Ke ecĵ feckemĵm sĵmĵrcedĵ ĵ ózo ecemĵ gcem sgmsuz kó ók ózo ocoiemĵme hñcómór.dE5.
H H dE
For hlr yózoy ocoiemĵmdem `oàom iemyotlk ek ĵ fosepcemĵr2 ngs .
Hurede , ocoiemĵmĵm hucumduėu
Hd HdE
dE
8.
ˁmgktede yózoylm mgriecl lco iemyotlk m
8
ecem eresĵmdekl eàĵdĵr.
Tói ek ĵcer tgpcemĵr2 (T i Ph).ngs H
HdE H
H
dE >.
Oėor feckemĵm sĵmĵrcedĵėĵ yózoydom `oàom iemyotlk ecem dóz`óm lso
.
iemyotlk ek ĵ
laedosl lco hucumur ng s . H E HE
Aeredey lmdókslygm yesesĵ ŗu ŗoklcdo do terla odlclr2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 283/351
'
Aeredey lmdókslygm yesesĵ ŗu ŗoklcdo do terla odlclr2
) Hd dt
,
iemyotlk ek ĵmĵm (Ρ zeiemce doėlŗli fĵzĵme oŗlttlr. H
ser ĵi seyĵsĵme seflp hlr kem`ecde lmdókcomom oik2 Hd
M M dt
(>:„4)
Hlr feckedem o om ek ĵ ĵ do l tlriomlm gcu 2
Iemyotlk ecem làorlslmdo hucumem hlr feckedem `oàom iemyotlk ek ĵ 2 H
ngs
`omoc laedoslmo seflptlr. Hu laedoyo `ñro, feckedem `oàom iemyotlk
H
ek ĵyĵ
doėlŗtlriomlm óà ygcu verdĵr2
Feckemĵm l lmdo hucumdu u iem otlk ecemĵm hó ókcó ómó do l tlriok.5.
Iemyotlk ecem làlmdokl feckemĵm yózoy ecemĵmĵ doėlŗtlriok.
ˁ
8.
.
doėlŗtlriok.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 284/351
(>:„?)
Komer uzumcuėu 56 ni gcem kero ŗokclmdokl hlr kem`ecĵm ser ĵi seyĵsĵ
'
Ñrmok 2
.ecemĵm ŗlddotl :.6 s làlmdo :' dem :.? T' ye dóz`óm gcerek ertĵr ĵciektedĵr. Kem`ecde
'
y v y z.
8 8: :.? :.56 :.:518 T i H E
. . .
8:: :.:518 4.:? 4.:? Q 8 E
s s
lmd lmd lmd
M l
.
:
làlmo kgmuygr. Iemyotlk ecemĵm ŗlddotl, hlr sehlt gciek ózoro, o et e H H
' , .
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 285/351
d : . : :
:
o o o
Hurede iemyotlk ecemĵm ieksliui doėorl,
lmd e e
dt H
: lso lmdókcomom oik'mĵm ieksliui doėorl.eEH
(>:„1)
_zumcuėu gcem hlr lcotkoml, ŗoklcdo `ñstorlcdlėl CÑrmok 2
`lhl, seyae dózcoilmdom làorl dgėru gcem dóz`óm hlr iemyotlk ecem làlmdo eceme dlk yñmdo seėe dgėru sehlt hlr fĵzĵycev
ferokot ottlrocli. cotkomlm lkl unu eresĵmde gcuŗem pgtemslyoc
aerk ĵmĵ hucumuz.
ĺcotkom seėe dgėru sehlt hlr fĵzce ferokot ottlėlmdo, ocoktrgmcer eŗeėĵye
lkl unu eresĵmde hlr yók eyr ĵŗiesĵ gcuŗur. \ók eyr ĵŗiesĵ sgm
H
unumde de
o om m uà er ĵ eresĵm e r pg ems yo er ĵ g uŗur. u ŗo o o om m
uàcer ĵ eresĵmde iemyotlk kuvvoto zĵt yñmdo hlr ocoktrlk kuvvotl gcuŗur.
\ók kutupcemiesĵmĵm ertĵŗĵ lco ocoktrlk kuvvotlmlm doėorl do erter.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 286/351
Kerercĵ dom`o duruiu gcuŗtuėumde2
H O lmd
Q A A ovH oO o Q HCv C
hucumur. Hu pgtemslyoc aerke lmdókcomilŗ oik domlr.
(>:„0)
_zumcuėu vo kótcosl gcem hlr lcotkom, ŗoklcdo C iÑrmok 2
`ñstor ` , sey e óz oi m om àor g ru g em óz`óm hlr iemyotlk ecem làlmdo, sórtómioslz lkl lcotkom rey ózorlmdo
eceme dlk yñmdo seėe dg :ėru lck fĵzĵyce ferokoto heŗcĵygr.
ĺcotkomlm fĵzĵmĵ zeiemĵm agmkslygmu gcerek hucumuz. ĺcotkom
v
tocdo lmdókcomom ek ĵiĵ vo oik' yĵ hucumuz.
8 8
lmd
A ie i LCH CH CH dt dt X X v iX
:
:
::
cm ( )
vt
iX
v
dv H C v H Cdt t v t v o
v iX v iX
8 8
H CtHCv HC
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 287/351
:
t iX
HCv HC L v o
8 8
H C t iX LX HCv o
(>:„6)
Hd
Comz Kurecĵ 2
Aeredey yesesĵmde yor ecem ( ) lŗerotl, lmdókcoio
ygcuyce gcuŗem ek ĵiĵm yñmó lco lc`lcldlr. mdókcoio
lco gcuŗem ek ĵi ye de oik' mĵm yñmó Comz kurecĵmeĺmdókcomilŗ ek ĵiĵm
gcuŗturduėu lmdókcomilŗ
`ñro hoclrcomlr. Comz kurecĵ2l iemyo e em à z` or
,
om`occoyonok ŗoklcdo hlr iemyotlk ecem gcuŗturenek yñmdodlr.
ŝoklcdo, feckeye yekceŗtĵr ĵcem hlr iĵkmetĵs vorlcilŗtlr. ĺmdókcomom ek ĵi ŗoklcdo
. ,
iemyotlk ecem gcuŗturiesĵ `oroklr Fecke kuzoy kuthu iĵkmetĵsĵm kuzoy kuthume
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 288/351
iemyotlk ecem gcuŗturiesĵ `oroklr. Fecke, kuzoy kuthu iĵkmetĵsĵm kuzoy kuthume
. ,
`otlrdlėl iemyotlk ek ĵdekl ertĵŗĵ om`occoyohlciok làlm komdlslmo yekceŗem iĵkmetĵsĵ
tono t r.
(>:„<)
feckeye yekceŗtĵr ĵciesĵ.
-
Àuhuk iĵkmetĵs feckeye yekceŗtĵr ĵcdĵkàe, feckemĵm iorkozlmdo sgce dgėru
Igcuŗturduėu iemyotlk ecemĵmĵm ŗlddotl zeiemce erter. Hñycono, feckedem H
`oàom iemyo e ĵsĵ e er
er. omz ure ĵme ro, H
m omom e ĵi see
lhrocorlmlm torsl ñmdo ekerek se e dg ru lmdókcomil iem otlk ecemĵmĵ H
gcuŗturur vo feckemĵm iorkozlmdokl mot iemyotlk ecem gcurH H H
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 289/351
mot Igcuŗturur vo feckemĵm iorkozlmdokl mot iemyotlk ecem gcur.l
H H H
Hñycono, lmdókcomom ek ĵi iemyotlk ek ĵdekl ertĵŗĵ om`occoilŗ gcur.
(>:„5:)
feckedem uzekceŗtĵr ĵciesĵ.
-
Àuhuk iĵkmetĵs feckedem uzekceŗtĵr ĵcdĵkàe, feckemĵm iorkozlmdo
Isgce dgėru gcuŗturduėu iemyotlk ecemĵmĵm ŗlddotl zeiemce ezecĵr. H
, .
kurecĵ
me
H
`ñro, lmdókcomom ek ĵ
i seet lhrocorl yñmómdo ekerek sgcedgėru iemyotlk ecemĵmĵ gcuŗturur vo feckemĵm iorkozlmdokl mot
l H
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 290/351
ė y ŗl
mot Iiemyot e em g ur. y ono, m omom e ĵi
iemyotlk ek ĵdekl ezeci
l
eyĵ om`occoilŗ gcur.
(>:„55)
feckeye yekceŗtĵr ĵciesĵ.
-
Àuhuk iĵkmetĵs feckeye yekceŗtĵr ĵcdĵkàe, feckemĵm iorkozlmdo seėe dgėru
I . ,
`oàom iemyotlk ek ĵsĵ de erter. Comz kurecĵme `ñro, l H
mdókcomom ek ĵi seet
lhrocorl yñmómdo ekerek sgce dgėru iemyotlk ecemĵmĵ gcuŗturur vo feckemĵml
H
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 291/351
l
mot Iior oz m o mo iemyo e em g ur. y ono, m omom
ek ĵi iemyotlk ek ĵdekl ertĵŗĵ om`oc
l
coilŗ gcur.
(>:„58)
u u iĵ metĵsĵm ut umum feckedem uzekceŗtĵr ĵciesĵ.
rmo - 2
I
u u iĵ
metĵ
s e e em uze eŗtĵ
r ĵ ĵ
àe, e emĵ
m ior oz m oseėe dgėru gcuŗturduėu iemyotlk ecemĵmĵm ŗlddotl zeiemce ezecĵr. H
Hñycono, feckedem `oàom iemyotlk ek ĵsĵ de ezecĵr. Comz kurecĵme H
,
dgėru iemyotlk ecemĵmĵ gcuŗturur vo feckemĵm iorkozlmdokl motH
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 292/351
dgėru iemyotlk ecemĵmĵ gcuŗturur vo feckemĵm iorkozlmdokl motl
H
mot Iiemyotlk ecem gcur. Hñycono, lmdókcomom ek ĵ
i iemyotlk l H H H
.
(>:„5>)
ĺmdókslygm vo Omorbl Tremsaorl 2
Comz kurecĵme `ñro, lmdókcomom ek ĵi komdlslml dgėurem
dĵŗ otklyo hlr topkl gcerek dgėer. Hu modomco, dĵŗ otkl
iemyotlk ecem-fecke slstoil ózorlmo hlr lŗ yeper. Hu lŗ
feckemĵm dlromnl ózorlmdo ĵsĵ omorb X lsl gcerek eàĵėe àĵker.
ŝoklcdo `omlŗclėl gcem lcotkom hlr fecke vorlcilŗtlr. C
Feckemĵm hlr hñcóió dóz`óm H iemyotlk ecemĵ làlmdodlr vo sehlt hlr fĵzĵyce ecem dĵŗĵme àĵker ĵcĵygr. Forfem`lv
hlr emde, feckedekl iemyotlk ek ĵ ' dlr.
Feckedekl ek ĵmĵm ezecie fĵzĵ (lmdókcomom oik) vo
H HE HCx
lmdókcomom ek ĵi sĵresĵyce,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 293/351
H HCvd dx
laedocorlmo seflptlr.
dt Xdt X
(>:„54)
dlromnl ózorlmdo hlrli zeiemde eàĵėe àĵkem ĵsĵ omorblsl, X
8 8 88
ĵsĵ (Oŗ-5) HCv H C vZ l X X
X X
8
o vor r. Fe emĵm omer er ĵme ot yom iemyot uvvot or
ŗoklc ózorlmdo `ñstorlcilŗtlr. A
>vo kuvvotcorlmlm tgpceiĵA
5
8 8
sĵa ĵrdĵr. Feckeye otklyom tok iemyotlk kuvvot kuvvotldlr2A
HCv H C v
5 5
Hu duruide, feckeyĵ sehlt hlr fĵzĵyce ecem dĵŗĵme àokiok X X
v
làlm oŗlt hóyókcókto vo tors yñmdo hlr dĵŗ kuvvot uy`uceiek
`oroklr. Hu kuvvotlm hlrli zeiemde yepeneėĵ lŗ2
8 8 8
dĵŗ 5 (Oŗ-8) H C v
Z AvX
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 294/351
X
ŗ- vo ŗ- er ŗĵ eŗ ĵr ĵ ĵrse, e eyĵ e em ĵŗĵme àĵ erie
làlm uy`ucemem dĵŗ kuvvotlm yeptĵėĵ lŗlm, fecke ózorlmdo ĵsĵ
omor s mo m ŗ ` r io o r.
(>:„5?)
Komer uzumcukcer ĵ vo gcem dlkdñrt`omsoc hlr fecke,c wÑrmok 2
ŗo o ` , se t r ĵzĵy e sey e óz oi m om àor gėrugcem dóz`óm hlr iemyotlk eceme sgcdem `lrlŗ yeperek seė tereatem
v
àĵ ĵygr. emyot e emĵm ot m g uėu ñ `om m om ŗ ė ur.
Feckedem `oàom iemyotlk ek ĵ
yĵ
vo feckede gcuŗem lmdókslygm
w
oi ' sĵmĵ u umuz vo gmui e mesĵ oė ŗt ė m à z m z.
Feckemĵm keder ĵ ecemĵm làlmdo
e e e emĵm ĵŗĵm e ;
Hcx x
Feckemĵm teieiĵ ecemĵm làlmdo Hcw
F ck k d c d d
Hc w x
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 295/351
Feckemĵm keder ĵ ecemĵm dĵŗĵmde x
Fecke ecemĵm dĵŗĵmde : ; :
(>:„51)
Komer uzumcukcer ĵ vo gcem dlkdñrt`omsoc hlr C wÑrmok 2
e e, ŗo o , e ĵiĵ eŗĵyem sgmsuz uzum r o om keder uzektedĵr.f
e e em oàom iemyo e ĵyĵ u umuz.
) Tocdom `oàom ek ĵi, v
e
h e
o pgzltla sehltcor gciek ózoro, laedoslmo `ñroh L e ht
o ŗ rso e e e g uŗem m s ygm oi sĵmĵm y m vo y m m u umuz.
) Fecke ózorlmdo soàlcom ŗorlttom `oàom ek ĵ2e
: : 8 8
f w L CL dr d HCdr Cdr r r
: : cm cm 5
8 8
f w
f
CL CL wr
f
: :) cm 5 cm 5 C Chd w dL w
h
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 296/351
)8 8dt f dt f
Fecke làlmdom `oàom ek ĵ
seyae dózcoilmdom làorl dgėrudur vo hóyókcóėóertiektedĵr.
ĺmdókcomom oik seet lhrocorlmlm torsl yñmómdo ek ĵi gcuŗturenek yñmdodlr.
(>:„50)
ĺkl kepecĵ hñciodom gcuŗiuŗ lcotkom hlr fecke,Ñrmok 2
,dgėru yñmocilŗ hlr iemyotlk ecem làlmdodlr. 1? nie 9
'
>
. .
Iemyotlk ecem ŗlddotl (5 5: T/s) laedoslmo H t
,
ek ĵiĵmĵ hucumuz.
8
5 5Hóyók fecke2 8 :.5 fecke àovrosl9:.5*1 :.1d dHe X e edt dt
>55
5
8 8 (:.1?)5 5: 8.50 iE (seet lhrocorlmlm torsl yñmómdo)
:.1 :.1
e dHl
X dt
8
8 8Kóàók fecke2 :.5 4 :.4d dH
e X e edt dt
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 297/351
dt dt
8
88
e
l X
>(:.1?)
5 5: 5.1> iE (seet lhrocorlmlm torsl yñmómdo):.4 :.4
dH
dt
5 8kgcumdekl mo ek ĵi2 :.?4 iE (seet lhrocorlmlm torsl yñmómdo)ZU l l l
(>:„56)
sgcomgldtom `oàom ek ĵi zeiemce ( ) (5 )t
i L t L o
e os mo uy`um g ere o ŗio o r. g omg m
iorkozlmdo vo sgcomgld lco eymĵ oksomcl ser ĵi M
'
hucumuz.
erer ĵ e ĵiĵ teŗĵyem sgmsuz uzum r to o
komer uzumcuėu vo gcem hlr kem`ec, ŗoklcdokl `lhl,c e
2
erecer ĵmdekl ioseao gcenek ŗoklcdo eymĵ dózcoido
duriektedĵr. Kem`ec sehlt hlr fĵzĵyce, ek ĵ
r
v i teŗĵyem
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 298/351
du d . ` s h h y ,v ŗ y
toco perecoc kecenek ŗoklcdo ferokot ottlrlclrso, kem`ecde
lmdókcomom oik mo gcur7
(>:„5<)
Kosltlmlm komer uzumcukcer ĵ 8 ni vo > ni, là
9
e 9 h 9
9
Ñrmok 2
?:slm 58: laedosl lco doėlŗioktodlr. Hurede, semlyo L t 9 t t
' . ,
ser ĵicĵ dlkdñrt`om ŗokclmdokl feckede gcuŗem lmdókslygm oik' sĵmĵ
.
:Tgrgldlm làlmdokl iemyotlk ecem2 LM
H
Tgrgldlm kosltlmdom `oàom iemyotlk ek ĵ2
X h
r
: : :. cm8 8 8
X
e er d HdE e dr
r r X
: cm8
e
dt X dt
?:*58: ngs 58:dL
t dt
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 299/351
.cm
8
?: 58: ngs 58:
4t
. ngs
(>:„8:)
ĺmdókcomom Ocoktrlk Ecemcer2
ŝoklcdo, yer ĵàepcĵ hek ĵr hlr fecke vorlcilŗtlr. Fecke,
X yer ĵàepcĵ hlr hñc`odo otklm gcem, seyae dózcoilmdom
r
làorl dgėru yñmocilŗ vo ŗlddotl zeiemce ertem dóz`óm
hlr iem otlk ecem l lmdodlr. Feckedem o om iem otlk
ek ĵdekl doėlŗli modomlyco lmdókcomom ek ĵiĵm yñmó seet
.
ĺcotkom feckede hlr ek ĵiĵmĵm gciesĵ, lcotkomlm làlmdokl ocoktrgmcer ĵm ferokotl
otioslml seėceyem hlr ocoktrlk ecemĵmĵm vercĵėĵ emceiĵme `oclr. Hu sgm ygruium
de ĵ ĵ ĵ ectĵmde Aerede esesĵ2
O
Doėlŗom iemyotlk ecem hlr ocoktrlk ecem lmdókcor.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 300/351
ė ŗ y
hlàlilmdo do laedo odlcohlclr. , .
(>:„85)
^gcdekl ŗoklcdo, hek ĵr fecke yorlmo yer ĵàepcĵ àoihorsocr
hlr ygc àlzlcilŗtlr. Hu ygc hgyumne lmdókcomom oik,
(Oŗ-5) O dc
lco vorlclr. Eymĵ oik Aeredey yesesĵ lco do vorlcohlclr2
d
dt (Oŗ-8)
Hu lkl oŗltclk hlrcoŗtlrlclrso,
d O dcdt
heėĵmtĵsĵ ocdo odlclr. Àoihor ózorlmdo ocoktrlk ecem,
ngs: 8 O dc Odc O dc rO
8 8
8
d dHr H r
d
r
t dt
O dt
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 301/351
d t dt
gcerek hucumur.
(>:„88)
Hlrli uzumcuėumdekl ser ĵi seyĵsĵ gcem yer ĵàepcĵm XÑrmok 2
uzum r sg omg tom oàom e ĵi ngs e os mo`ñro doėlŗioktodlr. ^gcomgldlm làlmdo vo dĵŗĵmdekl mgktecerde
i L t 9 L t
lmdókcomom ocoktrlk ecemĵmĵ hucumuz.
8
:
8 8
. ngs 8r X O dc O r mL X
dt dt dt
: :
8 8
slm8 8 i O L t r dt r
: : slm slm ;8 8
i i
i i O t O t O
r r
r X O dcd
8
:.8 O r mL r
t dt dt
r dL r
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 302/351
r dL r : :
: :
s m8 8
i
i i
m m t dt
mr L mr L
8 8i i
(>:„8>)
ĺmdóktems2
Tgpcei ser ĵi seyĵsĵ , koslt ecemĵ vo uzumcuėu gcem
hlr sgcomgldtom ek ĵiĵ `oàtlėlmdo, làlmdokl iemyotlk ecem
M E c
l
: vo sgcomgldtom `oàom mot iemyotlk ek ĵ
lco vorlclr. Hurede , sgcomgldlm hl
H H ml MHE
m
rli uzumcuėumdekl ser ĵiseyĵsĵdĵr ( ).m M / c
8
: :
gp ei ser ĵi seyĵsĵ g u um em mo iemyo e ĵ,
( ) H
m
M HE M mlE m cE l
gcenektĵr. Mot iemyotlk ek ĵmĵm, sgcomgldtom `oàom ek ĵiĵyce dgėru gremtĵcĵ gcduėume
dlkket odlmlz. ^gcomgl
l
d làlm hucumem hu sgmuà, forfem`l hlr lmdóktñr làlm do `oàorcldlr
vo mot iemyotlk ek ĵ2 agriumdedĵr. Gremtĵ sehltl , lmdóktñróm " " ĵ
gcerek terla odlclr vo lc`lcl lmdóktñró
lmdóktems
m `ogiotrlslmo
H C Cl
heėcĵdĵr. Hu duruide sgcomgldlm
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 303/351
` ` ė
88 8:
lmdóktemsĵ,
H m cEl
: .
gcur.
l l
(>:„84)
Ñz - ĺmdóksl gm 2^eėdekl roslido, 5 mgcu feckedekl
ek ĵiĵm do l iosl co 8 mgcu feckedem
`oàom iemyotlk ek ĵdekl doėlŗlilm hlr
oik lmdókcodl lml defe ñmno ñrdók.
Hlr lmdóktñr ózorlmdom `oàom ek ĵi zeiemce doėlŗlygrse,
,
heėĵmtĵsĵ uyer ĵmne zeiemce doėlŗlr. Hñycono, Aeredey
" "
H
-
hlclmom hlr oik lmdókcomlr2
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 304/351
H C
dt dt
(>:„8?)
XC Dovrocorl 2
vorlcilŗtlr. ' mlm eàĵk unu oik' sĵ gcem hlr heteryeye, X' mlm C
Heŗcem`ĵàte eàĵk gcem emefter : emĵmde mgktesĵ lco toies
ottlrlcorok dovro teieicemĵ gr. mgktesĵmdem he ce erek seet
t e
x
lhrocorl yñmómdo Klrnffgaa' um àovrli kurecĵmĵ uy`ucersek,
dl dl l
dt
l
dt
: :
t t
dt C lX C lX C
/
:
5 cm ( ) 5 t l
l t o X
t lX
X C
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 305/351
5/8
Hurede, lco vorlclr vo dovro zeiemslmlm " " dlr. mlnoclėl lsosehltl 9 cm8 XC C / X T X
.
(>:„81)
/
g ie ózoro, or em` r emĵm e,
Dovrodom o om ek ĵi2 5 t l t o
t
/
Dlromnlm uàcer ĵ
eresĵ
mdekl `orlcli2 5
t
X
X
Q lX o
/ĺmdóktñróm uàcer ĵ eresĵmdekl `orlcli2 t
C
dlQ C o
dt
heėĵ
mtĵ
cer ĵ
lco vorlclr. : emĵ
mde, hokcomtlcoro uy`um hlr ŗoklcdo dovrodom `oàom ek ĵi sĵa ĵrdĵr ( :). Emefter
t
l
iex
kepetĵcdĵktem uzumne hlr sóro sgmre ( ), dovrodokl
ek ĵ
i / lco vorlcom ieksliui doėorlmo uceŗĵ
r.
t
l X
Tei hu mgktede lmdóktñróm k ĵse dovro `lhl devremdĵėĵmĵ
sñ coiok emcĵ gciez.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 306/351
sñ coiok emcĵ gciez.
(>:„80)
Iemyotlk Ecemde Dopgcemem Omorbl2
Hlr kepesltñróm pecekecer ĵ eresĵmdekl hñc`odo ocoktrlk ecemdeomorbl dopgceyehlcdlėlilzl hlclygruz. Homzor hlr iemtĵkce, hlr
lmdóktñróm làlmdokl iemyotlk ecemde de omorbl dopgceyehlclrlz.
\emdekl dovro làlm Klrnffgaa ' um àovrli kurecĵ
mĵ
uy`ucersek,
8 dl dl
lX C l l X Cldt dt
8 hucumur. torlil, heteryemĵm hlrli zeiemde dovroyo seėcedĵėĵ omorblyo ker ŗĵcĵk `oclr.
torlil, hlrli zeiemde dlromà ózorlmdo eàĵėe àĵkem ĵsĵ omorblslml toislc odor.l
l X
^gm
torli lso, omorblmlm kgrumuiu `oroėl, hlrli zeiemde lmdóktñrdo dopgcemem iemyotlk
omorblyo ker ŗĵ
cĵ
k `oclr. Hu duruide lmdóktñrdo dopgcemem omorbl, H
H
d_ dl Cl d_ Cldl
dt dt
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 307/351
85
8 H g_ Cl dl C l
85
lmdóktñrdo dopgcemem iemyotlk o mor l8
ll
g
H_ Cl laedosl lco vorlcl .r
(>:„86)
Iemyotlk Ecemde Omorbl \gėumcuėu2
\emde, hlrli uzumcuėumde ser ĵi hucumem, kosltl vo
hgyu gcem hlr sgcomgld vorlcilŗtlr. ^gcomgldtom ek ĵiĵ
m E
c l
:`oàtlėlmdo, làlmdo gcuŗem iemyotlk ecem lco
vorlcioktodlr. gcomgldlm dĵŗĵmdekl iem
H ml
yotlk ecem lsoyekceŗĵk sĵa ĵrdĵr.
5 5:g omg to opg emem tgp ei omor ,
8 8gcduėumdem, sgcomgldlm làlmdokl hñc`odo hlrli fenlidokl omorbl ilkter ĵ, dlėor
H m
hlr doylŗco omorbl ygėumcuėu,
8 8 8 8 8 8
: : : 8 8
H
H
m Ecl m l m_ u
fenli Ec
8 8
: :8 8 H
l Hu
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 308/351
gcerek hucumur. ^gcomgld ñzoc duruiu làlm fosepcemiesĵme reėiom, `omoc hlr
heėĵmtĵdĵr vo iemyotlk ecemĵm gcduėu for duruide dgėrudur.
(>:„8<)
ŝoklcdokl `lhl, hlrhlrcorlmlm gcuŗturdukcer ĵ iemyotlk
Kerŗĵcĵkcĵ ĺmdóktems2
ecem àlz`lcorlmdom otklcomohlconok keder yek ĵm lkl
lmdóktñr gcsum. oklc-e' de vorlcom 5 mgcu feckedem
5`oàom ek ĵiĵ, 8 mgcu feckemĵm hucumduėu hñc`l odo
iem otlk ecemĵmĵ gcu turur. Humum sgmunu gcerek H
8 85 58 mgcu feckedem `oàom iemyotlk ek ĵ gcur. I l
8 5
5 ek ĵ
iĵ
zeiemce doėlŗlrso, 8 mgcu feckedem `oàom ek ĵ
de doėlŗlr vod dl
l
8 58
lco vorlcom hlr oik lmdókcomlr. Homzor hlr yekceŗĵi kuccemĵcerek, 8 mgcu feckedem
d dt t
8`oàom ek ĵiĵmĵm zeiemce doėl
5 58 8
lŗiosl duruiumde (ŗoklc-h), 5 mgcu feckedem
`oàom ek ĵ gciek ózoro, 5 mgcu feckede lmdókcomom oik, I l
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 309/351
5 8
5 58
d dl
I d dt t
yezĵcehlclr.
(>:„>:)
85 58
58 85
,
`ogiotrlcorlmo heėcĵ sehltcordlr vo hlrlhlrlmo oŗlttlr ( ). I I
, lkl lmdóktñr eresĵmdekl " " gcerek hlclmlr.
^L
I kerŗĵcĵkcĵ lmdóktems
slstoilmdokl hlrlil "fomr F " dlr. Hu duruide lmdóktorcordo
lmdókcomom oik laedocorl eŗeėĵdekl `lhl vorlclr2
8dl
dt
58 5 8
dl Il I
dt
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 310/351
(>:„>5)
H C I->5
voEctormetla Ek ĵi
Hu hñcói ke seiĵmde e e ĵdekl kgmucere do lmlconoktlr2
CN dovorocorlmdo ocoktrgiemyotlk secĵmĵicer
XNC dovrocorlmdo rozgmemsEN dovrocorlmdo @óà
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 311/351
(>5-5)
CN ecĵmĵicerĵ 2
ŝoklcdo hlr kepesltñró vo hlr lmdóktñrómdom gcuŗemdovro vorlcilŗtlr. Kepesltñr heŗcem`ĵàte dgcudur vo
N C
yókó ' dur. : emĵmde ^ emefter ĵmĵm kepetĵciesĵyce,
dovrodom zeiemce doėlŗom hlr ek ĵiĵ `oào
U t 9
l r vo kepesltñr lmdóktñr ózorlmdom hgŗecieye heŗcer.
or em` r em e, epes tñr ózor m o yó vo ovro om oàom e ĵi so,
dovromlm tgpcei omorblsl, kepesltñr vo lmdóktñrdokl omorblcorlm tgpceiĵ gcur2
q l
8 8
8 8 O H
q Cl_ _ _
N
Dovrodokl lcotli kehcgcer ĵmĵm dlromnl lfiec odlclrso, tgpcei omorbl sehlttlr.
dq
8
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 312/351
8
88 : :
5
:
d_ q dq dl dt
Cldt N dt dt dl d q
d q
C qdt N
8
dt dt (>5-8)
8
8 8
8 5 : (Oŗ-5)
5:
d qd q C q q
Hu lklmnl doronodom, fgigbom hlr dlaoremslyoc domkcoidlr vo àñzóió defe ñmno
. -
slstoilmlm ferokot domkcoil vo àñzóió eŗeėĵdekl `lhldlr2
8
8 (Oŗ-8): ( ) ngs( )
i
x x x t x t
dt
- - ,
`ñrócohlclr. Huredem ferokotco, dovroslml hotlicoyom vo Oŗ-5 lco vorlcom domkcoilm CN
à z i m om, g ie zoro, epes r zor m o y vo ovro om oàom
ek ĵi sĵresĵyce,
( vo) ngsq t U t slmq
dt l U t
.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 313/351
.
Hurede ieksliui yók ( : emĵmde kepesltñrdokl yók ilkter ĵ), secĵmĵiĵm aezt U .
(>5->)
Forfem`l hlr emde kepesltñrdokl vo lmdóktñrdokl
8 8
omorblcor sĵresĵyce2
8 8 8 88 8
ngs8 8 O
t N N
Cl C U U
8 8 8
lco vorlcohlclr. Hñycono forfem`l hlr emde tgpcei omorbl2
HN
O H_ _ _
8 8 5ngs slm
8 8
U U_ t t
N N
8
gcur. Tgpcei omorbl sehlttlr2 " ".
> 5T T U
omorbl kgrumur
8 8 8 N
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 314/351
8 8 8
> ? .... lmdóktñrdokl omor l
N
T T T t
85ieksliuidur .U4 4 4 8 N
(>5-4)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 315/351
(>5-?)
Ectormetla Ek ĵi 2
oik' sĵ sehlt gcem hlr heterye, hoccl hlr dgėructudesehlt hlr ek ĵi órotlr. Hu tór ek ĵicere " "dgėru ek ĵi
voye "Dlront Nurromt - " edĵ vorlclr.DN
^er ĵi seyĵsĵ vo yózoy ecemĵ gcem hlr fecke, ŗoklcdokl `lhl dóz`óm hlr iemyotlk
ecem làlmdo lkom oksoml otrea ĵmde eàĵsec fĵzĵyce dñmdórócsóm. Feckedem `oàom ek ĵ
M E
vo lmdókcoio ygcuyce feckede gcuŗem oik sĵ
resĵ
yce,d
'
ngs s m s m H it t t
dt
. , .
ek ĵiĵm dgėructusu lco vorlcom hlr arokemsce porlygdlk gcerek doėlŗlygrse,
i
a
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 316/351
hu tór `orlcli keymekcer ĵme "ectormetla ek ĵi" voye "Ectormetlm` Nurromt - "
edĵ vorlclr. oflr ohokoslmdo kuccemĵcem orlclilm ieksliui do orl >5: Q
EN
(>5-1)arokemsĵ lso ?: Fz' tlr. a
EN dovroslmdo dlromà2
ŝoklc- ' de hlr EN órotonlmo heėcĵ X dlromnl vorlcilŗtlr.Órotoà orlclil ( ) slm ŗokclmdo doėlŗioktodlr.
i
e
t t
Klrnffgaa' um àovrli kurecĵ uy`ucemĵrse2
t X
i
hucumur. Ieksliui ek ĵi / laedoslmo seflptlr.
i
i i
Xl X
Dlromnlm uàcer ĵ eresĵmdekl orlcli do ( ) slm
lco vorlclr. ŝoklc- ' do, dlromà ózorlmdom `oàom ek ĵi voi
Q t t
h
dlromnlm uàcer ĵ eresĵmdekl `orlcli zeiemĵm agmkslygmu
gcerek àlzlcilŗtlr. For lkl mlnoclk do eymĵ zeiemcerde
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 317/351
ieksliui vo ilmliui doėorcoro seflp gcdukcer ĵmdem
" " dĵr domlr.e mĵ aezde
(>5-0)
EN dovrocorlmdo ek ĵi vo orlcli, oklc- ' dokl lhln
" " lco ñstorlclr. Dlromà ózorlmdoklaezñr dlye`reiĵ
,
lsilmo " " domlcom dñmom voktñrcorco ñstor aezñr lclr.
Aezñr dlye`reiĵmĵm àlzlcioslmdo eŗeėĵdekl mgktecere dlkket odlciocldlr2
Aezñrcor seet lhrocorlmlm torsl ñmómdo e ĵsec fĵzĵ lco dñmorcor. 5.
For aezñróm uzumcuėu, komdl `omclėl lco gremtĵcĵdĵr.8.
. ez r m ŗoy o som zor m o oŗom , g m no m em ĵ o or mo oŗlttlr.
For aezñróm dñmio eàĵsĵ g mlnoclėlm aezĵme oŗlttlr4
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 318/351
For aezñróm dñmio eàĵsĵ, g mlnoclėlm aezĵme oŗlttlr
\uker ĵdekl ñrmok l lm aez ' dlr .t
4.
(>5-6)
Dlromà làlm grteceie óà 28
8 5slm
T
iZ t l t Q t t Z Z t dt
:
8 8
T
X T
T
:
slm8
iiZ tdt X T
Z X
8
:
slm8
tdt
5/ 8 5/ 88
EN `orlclilm "kero grteceiesĵ
mĵ
m kerokñkó" (kgk doėorl)2T T
8 8
: :
kgk ( ) slm8iiQ t dt tdt Q
T T
lco vorl8
kgk clr. Hu duruide, hucumur. Hu laedo DNQ
Z
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 319/351
lco eymĵdĵr vo dlromà ózorlmdo ĵsĵye dñmóŗór.
(>5-<)
Hlr órotonlm àĵk ĵŗĵmdekl orlcli ( ) 8::slm laedoslmo seflptlr.t 9 t Ñrmok 2
ure e, sem yo vo vg n ms m om r. u ro oà u r romn m
unume heėcemĵrse, dlromà ózorlmdom `oàom ek ĵiĵm "k
t
gk" doėorl modlr7
( ) 8::
( ) slm 8 slm 8 E5:: i
t l t t t l
X
5.45 Q8 8
ikgk
l
Hlr órotonlm àĵ
k ĵ
ŗĵ
mdekl orlcli ( ) slm laedoslmo seflptlr.Hu órotoà, hlr emefter vesĵtesĵyce, 0: ' cuk hlr dlromnlm lkl unume heėcemiĵŗtĵr.
it 9 t Ñrmok 2
Emefter kepetĵcdĵktem sgmre :.:5 s emĵmde dlr t 9 omnlm uàcer ĵ eresĵmdekl `orlcli
9:.8? lso, órotonlm eàĵsec arokemsĵ modlr7 Dlromnlm uàcer ĵ eresĵmdekl `orlcli X i
Q
mo keder zeiem sgmre eymĵ doėoro seflp gcur7
t
s m . s m . reX i i it t t t X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 320/351
:.8? 8 8
X i i i X
.
:.:5 8?T
(>5-5:)
EN dovroslmdo kepesltñr 2
ŝoklc- ' de, EN órotonlmo heėcĵ sĵėesĵme seflp hlr kepesltñr vorlcilŗtlr. Órotoà orlclil ( ) slm laedosl lco vorlcslm.i
e N t t
Klrnffgaa' um àovrli kurecĵ uy`ucemĵrse2
( )q t iN
( ) ngs ( ) slm <:i i
dql t N t l t l t
hucumur. Ieksliui ek ĵi laedoslmo seflptlr.ii il N
5/ sĵėesecHurede, mlnoclėl " "
gcerek temĵ
icemĵ
r vo hlrlil
dlromà (kepesltla roe
gfi
ktems)N V N
dur.Órotoà arokemsĵ àgk yóksok ( ) lso kepesltñróm k ĵse dovro,
gk dó ók lso : e ĵk dovro gcdu umu ñstorlr. oklc- ' doh
k ltñ k k ltñ lcl l a k l c k
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 321/351
kepesltñr ek ĵiĵ vo kepesltñr `orlclil zeiemĵm agmkslygmu gcerek
lzlcil tl gek ĵi orlclir. @ñrócdó ó lm <: ñmómdl o hl dlr.
(>5-55)
Kepesltñr làlm grteceie `óà2
8( ) ( ) slm ngsiZ l t Q t t t
8
N
i 8
N
T T
V
: :( ) slm 8 :8
i
N Z Z t dt Z tdt T V T
. tltroŗlilm hoccl hlr zeiem dlclilmdo EN órotonlmdom omorbl
sgėurur kecem zeiem dlclilmdo lso hu omorblyl keymeėe
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 322/351
sgėurur, kecem zeiem dlclilmdo lso hu omorblyl keymeėe
. , .
(>5-58)
^ĵėesĵ 6 A gcem hlr kepesltñr, kgk doėorl 5?: Q vo 1: Fz arokemsĵmde Ñrmok 2.
dovrodom `oàom ek ĵiĵm kgk doėorlml hucumuz.
1
5 5 5>>8
8 8 1: 6 5:N
V
N aN
5?:
:.4?8 E>>8
kgk kgk
l V
Hlr EN órotonlmlm ieksliui ĵk ĵ orlclil 46 Q vo arokemsĵ de9Ñrmok 2
<: Fz' tlr. Hu órotoà, sĵėesĵ >.0 A gcem kepesltñróm pcekecer ĵme heėcemĵrse, a 9
( ) ( ) slm ( ) slmi i i iq t N t N t l t N t l N
18 8 <: > 0 5: 46 : 5 El aN
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 323/351
8 8 <: >.0 5: 46 :.5 Ei il aN
(>5-5>)
EN dovroslmdo ĺmdóktñr (hghlm)2
ŝoklc- ' de, EN órotonlmo heėcĵ lmdóktemsĵ gcem hlr lmdóktñr vorlcilŗtlr. Órotoà orlclil ( ) slm laedoslmo seflptlr.i
e Ct t
Klrnffgaa' um àovrli kurecĵ uy`ucemĵrse2
( ) idl dl t dt dt C C
slm ngs slm <:i il t tdt t l t l t
hucumur. Ieksliui ek ĵi / laedoslmo seflptlr. Hurede,
i
i i
C C
l C
m no g m m ó t roe teromn - g ere m r
vo hlrlil gfi ( ) dur.
ms C
toro à arokemsĵ àgk yóksok ( ) lso lmdóktñróm eàĵk dovro,àgk dóŗók lso ( :) k ĵse dovro gcduėumu `ñstorlr. ŝoklc- ' doh
lmdóktñr ek ĵiĵ vo lmdóktñr `orlclil zeiemĵm agmkslygmu gcerek
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 324/351
àlzlcilŗtlr. ŝoklcdom do gek ĵi `orlclido`ñrócdóėó `lhl m <:,`orldodlr.
(>5-54)
8i
8
C V
8slm ngs slm slm88
8 i
C
Z t V
8
5 5( ) slm 8 :
T T
iZ Z t dt Z tdt
: :
ĺmdóktñr grteceiede forfem`l hlr `óà keyhĵme ygc e
C
Mgt 2 àiez.
tltroŗlilm hoccl hlr zeiem dlclilmdo EN órotonlmdom omorbl
,
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 325/351
yomldom vorlr. Hñycono, grteceie gcerek `óà kuccemiez.
(>5-5?)
ĺmdóktemsĵ 8? iF gcem hlr lmdóktñr, kgk doėorl 5?: Q vo 1: FzÑrmok 2
ro emsĵ
m e àe ĵ
ŗem r ro on m u up er ĵ
me e emiĵ
ŗ ĵ
r. ovrom m mroektemsĵmĵ vo dovrodom `oàom ek ĵiĵm kgk doėorlml hucumuz.
>8 8 1: 8? 5: <.48? C V C aC
5?.< E<.48?
kgk kgk
C
l V
Hlr dovroslmdo EN órotonlmlm àecĵŗie arokemsĵ ?: Fz vo órottlėl
`orlclilm ieksliui doėorl 5:: Q' tur. Dovrodom `oàom ek ĵiĵm ieksliui
XCrmo 2
doėorl 0.? E lso, lmdóktñróm lmdóktemsĵmĵ hucumuz.
:.:484 48.4 iF
8 8 ?: 0.?i i
i
i
l C C al
Fem`l eàĵsec arokemste ieksliui ek ĵi 8.? E gcur7
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 326/351
5::i
(>5-51)
.
8.? :.:484il C
ovroOcoiemĵ
r e eie@óà
oe ems
(Dlromà)
ĵiĵm ezĵ e s iui
@orlcli
Dlromà
X
Ek ĵi `orlclico
e mĵ aezde , X i iQ l X X
8i
XZ
Kepesltñr Ek ĵi `orlclidom5 lN <:g ñmdoN
N ,N i i N
N
N
C
<:g `orldo C V C , C i i C iQ l V l C : CZ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 327/351
(>5-50)
^orl heėcĵ Dovrosl2 XCN
ŝoklc- ' de sorl heėcĵ hlr dovrosl vorlcilŗtlr. EN'
e XCN
gcerek doėlŗiokto vo dovroyo seėcedĵėĵ ek ĵi de
i
ŗo m o o ŗio to r. rotoà
`orlclilml
s mi
l t l t
m vo dovroyo seėcedĵėĵ ek ĵiĵmĵm aezñrcorl
ŗoklc- ' do vorlcilŗtlr. Dovrodom `oàom ( ) ek ĵ
iĵ
dlrom ke esltñr vo lmdóktñr l lm grtektĵr. oklc- ' doh l t
n
dlromà, kepesltñr vo lmdóktñróm uàcer ĵ eresĵmdekl
.ózorlmdokl `orlcli ek ĵice eymĵ aezde, kepesltñr
ózorlmdokl `orlcli ek ĵidem <: `orldo vo lmdóktñr
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 328/351
ózorlmdokl `orlcli ek ĵidem <: ñmdodlr.
(>5-56)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 329/351
, , dlk óà`omlmdom2 tem C i N i i C i N C N Q Q l V l V V V
GEH
,
hucumur. Dovromlm aezĵ, vo ' mlm eceneėĵ doėorcoro heėcĵdĵr2
X i i
N C V V
ĵiĵm ezĵ `or i m ezĵm em or o r, ovro m r. C N
.
8. Ek ĵiĵm aezĵ `orlclilm aezĵmĵm ñmómdodlr, dovro: kepesltlatlr.N C V V
ĵi vo or i eymĵ ez e ĵr.N C .
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 330/351
(>5-8:)
Hlr dovroslmdo EN órotonlmlm àecĵŗie arokemsĵ 1: Fz vo órottlėl XCN Ñrmok 2`orlclilm ieksliui doėorl 58: Q' tur. Dovrodo 8:: , 4 A vo
doėlŗkomdlr. ' mlm fem`l doėorlmdo, kepesltñróm uàcer ĵ eresĵ
X 9 N 9 C
C
mdekl `orlcli órotonlmg`orlclilmdom >: `orldo kecĵr7
Ke esltñróm u cer ĵ eresĵmdekl orlclilm órotonlm
g
g
`orlclilmdom >: `orldo keciesĵ doiok, dovrodokl
gciesĵ doioktlr.
tem tem C N C N
V V X X
8 8 aC X
aN
tem tem8 8 C X
a aN
1
8:: tem 1: :.64 F C
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 331/351
1
8 1: 8 1: 4 5:
(>5-85)
Ieksliui `orlclil 5?: Q gcem vo àecĵŗieÑrmok 2ro emsĵ ?: Fz g em r EN óroton ŗo o
dovroslmlm vo uàcer ĵme heėcemiĵŗtĵr. - ; - ; -
XCN
e d e h h n n d
vo - uàcer ĵ eresĵmdekl ieksliui `orlclicorl hucumuzh d .
8 8 ?: :.56? ?6
5 5 54<
C V C C
V
8 8 ?: 1? 5:
5?:i
N N
8 8 88.
4: ?6 4<
>.11 4: 541.4 Q
i
C N X V V
Q l X
,
, >.11 ?6 858.> Q C i i CQ l V
, . .N i i C
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 332/351
(>5-88)
Hlr dovroslmdo; 5?: , 8?: iF, 8 A, XCN X C 9 N 9 Ñrmok 2
órotonlm ieksliui `orlclil 85: Q vo àecĵŗie arokemsĵ ?: Fz' tlr. , ,
ieksliui ek ĵiĵ vo ek ĵice `orlcli eresĵmdekl aez eàĵsĵmĵ hucumuz.
8 8 ?: :.8? 06.? C V C aC
1
5?<8.48 8 ?: 8 5:N
V N aN
8 8 88 5?: 06.? 5?<8.4 5?85.>
C N R X V V
88
:.5>6 E 5>6 iE5?85.>
ii
C N
l X V V
5 5 g06.? 5?<8.4tem tem 64.4 C N V V
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 333/351
5?: X
(>5-8>)
Hlr dovroslmdo; 48? , 5.8? F, >.? A, XCN X C 9 N 9 ÑDOQ2
órotonlm ieksliui `orlclil 5?: Q vo eàĵsec arokemsĵ >00 red/s' dlr. , ,
ieksliui ek ĵiĵ vo ek ĵice `orlcli eresĵmdekl aez eàĵsĵmĵ hucumuz.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 334/351
(>5-84)
Xozgmems2o o vor om ovros m o ro on m eàĵse ro emsĵ
gcsum vo àgk dóŗók hlr doėordom yuker ĵ dgėru sórokcl
g ere er ĵr ĵ sĵm. ovro om oàom e ĵiĵm `om ,
i i
l
88 5 C N X V V
X CN
5
oŗltclėl lco vorlcdlėlmdom, : gcduėumde ek ĵiĵm C N `omclėl om hóyók gcur. Hu durui órotonlm eàĵsec arokemsĵ ,
:dovromlm dgėec arokemsĵ doėorlmo oŗlt gcduėumde `oràokcoŗlr. Hume CN
rozuruiu om r. ozgmems uruium e, e ĵiĵm om g ur. i
rozgmems
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 335/351
Órotoà arokemsĵme ker ŗĵ àlzlcom ek ĵi `omclė "l rozgmem " gcerek hlclmlr.s oėrlsl
(>5-8?)
Dovroslmdo @óà2 XCN
EN dovrocorlmdo kepesltñr vo lmdóktñr terea ĵmdemkuccemĵcem grteceie `ónóm sĵa ĵr gcduėumu defe ñmno
`ñrdók. Grteceie `óà dlromà ózorlmdo fernemĵr vo
ñ co fose cemĵr2
88
( ) ( ) slm
iZ t l t X l t X
grt
5 Z
8 88 8
kgk
: :slm 8
T T
i i
l X l XZdt t dt l XT T
kgk grt kgk kgk kgk kgk kgk kgk kgk ngs
XZ l Xl l X l l
R R
Hu laedodok `óà aektñr l ngs , dovromlm " " gcerek
hlclmlr. : duruiu rozgmems ertĵdĵr vo
ó
V V
hu duruide, dovrodo fernemem óà ieksliuidur.
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 336/351
T
(>5-81)
8
:
slm8
t dt
Hlr dovroslmdo; 6 , ?: iF, ? A vo arokemsĵ XCN X C 9 N 9 Ñrmok 2
doėlŗtlrlcohlcom EN keymeėĵ
mĵ
m ieksliui `orlclil 4:: Q' tur. Keymeėĵ
marokemsĵ rozgmems arokemsĵmĵm yer ĵsĵme oŗlt gcduėumde, dovroyo seėcemem
grteceie `óà mo kederdĵr7
kgk kgk
:> 1
ngs
5 58::: red/s
grt
88:
5::: red/s 5?:.858 8::
C
C N
N
R X V V V
4:: 68.11 E ; ngs
5?:.8 5?:.8i
i
Xl
R R
kgk kgk ngs ngi igrt
lZ l
:.8 (4::) 6s 86.> P
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 337/351
8 8 8 5?:.8
(>5-80)
Hlr dovroslmdo; 5?: , 8: iF, órotonlm kgk doėorl XCN X C 9 Ñrmok 2 vo ro emsĵ re s r. ovro o e ĵiĵm ie s iui g e ios
làlm, heėcemiesĵ `orokom kepesltñróm sĵėesĵ mo gciecĵdĵr7 Dovrodokl ek ĵiĵm
kgk doėorlml fosepceyĵmĵz.
ovro o e ĵi rozgmems uruium e ie s iui g ur.
5 5 V V C
:
15 5?::: 8 5: 8 A
CN
N
> ?::: 8: 5:8: 5:
>:
N
. ozgmems uruium e r.5?:kgk R
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 338/351
(>5-86)
Hlr dovroslmdo; 4:: , :.? iF, ? A vo EN XCN X C 9 N 9 Ñrmok 2
órotonlm orlclil ( ) 5::slm 5::: lco vorlclygr. Hurede semlyo vovgct nlmslmdomdlr. Keymeėĵm dovroyo seėcedĵėĵ grteceie `ónó hucumuz.
t t t
kgk kgk ngsgrt Z l
88
:.?
5::: red/s 44058::
C
C N
N
V C
R X V V V
5:: 4:::.88 E ; ngsii
Xl
kgk kgk
:.88 (5::) 4::ngs ngs 5: P
8 4408 8i i
grt
lZ l
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 339/351
(>5-8<)
lcotli
ĵsĵ
?? IPZ
c
Omorbl ĺcotli Fettĵ 2
à o i e ĵmĵm romn 2 eserru à m, à os e emĵme se p mno o or,
yuker ĵdekl ñrmokto 88: gcerek soàlcilŗtlr). E
X
ĵsĵ kgk ĺcotli fettĵmde eàĵėe àĵkem `óà2 Z l 8
lcotli kgk kgk kgk
(keyhĵm om ez gciesĵ làlm, ek ĵi dóŗók gciecĵ).
ĺcotlciok lstomom `óà2 (ieksliui óà lcotiok làlm, ertĵr ĵciecĵ).
X
Z l
kgk \uker ĵdekl ñrmokto, lcotli fettĵmdem `oàom ek ĵi om aezce ?::l E' dlr. Dgceyĵsĵyce,
kgk lcotli fettĵmĵm `lrlŗlmdo, 0>1 kQ gciecĵdĵr. ŝoflr ŗohokosl `orlclil yey`ĵm gcerek
ĵ ĵ
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 340/351
kgk 88: Q gcduėumdem, lcotli fettĵmĵm sgmumde doėorl dóŗóróciocldlr. Humum làlm do,
EN `orlclilmlm `omclėlml ertĵrenek voye ezectenek nlfezcere lftlyeà duyucur.
(>5->:)
Hlr omorbl lstesygmu, 5 ki uzektekl hlr keseheye 8: IP' cĵk `óà seėceiek
'
Ñrmok 2.
àĵker ĵcĵygr. ĺcotli fettĵmĵm tgpcei dlromnl 8 vo ocoktrlėlm klcgwett- seet' l :.8 TC, .
làlm eymĵ fosehĵ tokrer yepĵmĵz.
1
>
88
60 E8>: 5:
Z L Q L Q
Hlr `ómcók tgpcei keyĵ p 5? kP 84 seet >1: kP-seet
ĵsĵ
Ie yot >1: P-seet
ĺstesygm àĵ
:.
k ĵŗ
8 TC 08 TC
ĵmde
tremsagrietñr kuccemĵcieseydĵ 2
1
>8: 5: <5: E88 5:
ZZ L Q L
Q
cotli fettĵmde fernemem (ĵsĵye dñmóŗom) `óà2 <5: 8 51?1 kP
l c k c k ĵ k k
ĵsĵZ L X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 341/351
Hlr `ómcók tgpcei keyĵ p 51?1 kP 84 seet 9><044 kP-seet Ieclyot ><044 kP-seet :.8 TC 0<?: TC
(>5->5)
Tremsagrietñr 2
EN `orlclicorlm `omclkcorlml doėlŗtlrioyo yereyem" " .
ŝoklcdokl `lhl, eymĵ doilr àoklrdok ózorlmdo aerkcĵ
.
" " , .
Tremsagrietñr àĵk ĵŗĵmĵm heėcĵ gcduėu, ser ĵi seyĵsĵ gcem feckeye lso " "
Z
^ M sokgmdor .
oi r ào r o m rg , r e emĵm iemyo e em à z` or m m or e e em e`oàioslml seėceiektĵr. Zrlior feckemĵm `lrlŗlmo `orlclil uy`ucedĵėĵiĵzĵ, sokgmdor
ZQ
feckemĵm àĵk ĵŗĵmdem `orlclil ecdĵėĵiĵzĵ verseyecĵi. Fecke^ Q cer ĵm koslt ecemĵ vo
f lkl f ck d kl lk c d c Z l k d f ck c d
E
H
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 342/351
for lkl feckedekl iemyotlk ecem de gcsum. Zrlior vo sokgmdor feckecerdem `oàom H
iemyotlk ek ĵcer lco humcer ĵm uàcer ĵ eresĵmdekl orlclicor2
(>5->8)
O -5Zd dH M HE Q M E
(Oŗ-8)^ ^ ^ ^
dt dt
d dH M HE Q M E
hucumur. Hu lkl oŗltclėl terea tereae gremcersek2
^ Z^
^
^
^
Z Z
M EQ M dt
dHQ M M E
Q Q
M
^
^ Z
ZZ
M Q Q
M M
dt
sgmunume uceŗĵcĵr. Feckecer ĵm hlrhlrcorlmo `ñro ser ĵi seyĵcer ĵme heėcĵ gcerek tremsagrietñrcor er ĵ ŗo o s i om r r or2
5 , hu " trems^ ^ Z ^ Z
M M M Q Q yóksoctlnl agrietñr" edĵmĵ ecĵr.
Z
5 , hu " tremsagrietñr" edĵmĵ ecĵr.^ ^ Z ^ Z
M M M Q Q dóŗórónó
_zek mgktecere omorbl lcotlilmdo for lkl tremsagrietñr tóró do kuccemĵciektedĵr.Z
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 343/351
(>5->>)
9 (Oŗ-5)^ ZQ Q
Q M Q M
\emdekl dovrodo ^ emefter ĵ kepetĵcdĵėĵmde, prlior ^ Z
e e e e ĵiĵ yemĵm e so gm or e e e e r
ek ĵiĵ gcuŗur. Tremsagrietñróm " " gcduėumuZ
^
L
L ldoec
yeml ĵsĵmie modomlyco omorblmlm keyhgciedĵėĵmĵ verseyersek2
(Oŗ. 8)Z Z ^ ^ Q L Q L
yezĵcehlclr. Oŗ-8 vo Oŗ-5' l terea tereae hñcorsok,
Q L Q L M
huc
^ Z
Z ^ Z ^
Z Z ^ ^ Q M Q M M
umur.
\óksoctlnl tremsagrietñrcordo ( ), sokgmdor feckede gcuŗem ek ĵi prlior
feckedekl ek ĵidem kó óktór .^ Z M M
L L
Dóŗórónó tremsagrietñrcordo ( ), sokgmdor feckede gcuŗem ek ĵi prlior ^ Z M M
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 344/351
.^ Z
(>5->4)
Hlr tremsagrietñróm prlior vo sokgmdor feckecer ĵmdekl ser ĵi seyĵcer ĵ >?: voZ
M Ñrmok 2
r. r ior e emĵm ` r ŗ mo ngs e os o o ŗom r or i
uy`ucemĵrse, sokgmdor feckemĵm àĵk
^ Z 9
ĵŗĵmdekl `orlclilm kgk doėorl mo gcur7
50?ngs>?:
^ ^ Z^ Z
^ Z Z
Q Q t M M M
5::: ngs 0:0.5 Q8
^ ^ kgk Q t Q
'
`orlclilm kgk doėorl 8? Q' tur. Órotoà `orlclilmlm kgk doėorl 6: Q vo prlior lco
^
^ pQ 9 Q 99
. ,Z ^ Z
8.? (8?) 18.? Q^ Z ZZ ^
Q Q M Q Q
Óroto orlclil 6: Q gcdu ume ñro gtemsl oc dó iosl 50.? Q gcur.
^ Z ^
Q
88?
: 8 E18 ? ?:^ ^ ^
Z Z ^ ^ Z ^
Q Q Q
Q L Q L L LQ Q X
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 345/351
:.8 E18.? ?:Z Z ^ Q L Q L L L Q Q X
50.?60.?
:.8 D
Z
Z
Q X
L
(>5->?)
dovrocorlmdo sñmóicó tltroŗli 2 XCN
ŝoklcdokl `lhl, dovroslmo hlr dlromà okcomlrso, dlromà
ózorlmdo keyĵ p gceneėĵ làlm omorbl domkcoilml yomldom
CN
8
yezie `oro r. romà ózor m o r i zeiem e ĵsĵye
dñmóŗom omorbl ilkter ĵmĵm gcdd_
l X uėumu hlclygruz.
Forfem`l hlr emde kepesltñrdokl yók , dovrodom `oàom ek ĵi lso,q l
8 8
8 8
8 85
O H
q q q_ _ _ Cl Cl l X
N dt N dt dt d dl d d d
8 8 vo :
Hu domkcoi sñmóicó ferigmlk ferokot d
l C X qdt dt dt dt dt N
omkcoil lco eymĵ agridedĵr.
8 8
/8
8 8 : ( ) ngs ;
4ht i
i
d x dx k hi h kx x t x o t
dt dt i i
8/8
Hu homzorclktom dgceyĵ, dovro domkcoilmlm àñzó
5ngs
ió ŗñyodlr2
Xt C Xt o t
XCN
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 346/351
/8 5 ngs Xt o t 4 CN C
(>5->1)
/ 8 Xt Co( )q t
/ 8 Xt C
( )q t U
8
/ 8 Xt CUoU 84 CN C
/8
Hu oŗltclk, ieksliui `omclėl laedosl lco doėlŗom hlr ferigmlk ferokotl"
Xt C
Uo
.
" lslicomdlriosl yepĵciĵŗtĵr ferigmlk ferokot . ^ñmóicó ferigmlk ferokotlm
8
eàĵsec arokemsĵ, sñmóióm gciedĵėĵ duruideklmdom delie defe kóàóktór.
5 5 X8
8 8
4 CN C CN
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 347/351
8 8 , .
(>5->0)
DOX^ MGTCEXLMLM
\EXEXCEMLCEM KE\MEK K ĺTEZCEX
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 348/351
Alzlėlm Toioccorl (Dors Kltehĵ)(Devld FECCLDE\, Xghort XO^MLNK, Boerc PECKOX)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 349/351
Ómlvorslto Alzlėl (\erdĵinĵ Kltep)(Fu`f D. \G_M@ vo Xg`or E. AXOODIEM)
8/10/2019 Genel Fizik 2 - Prof. Dr. Mustafa POLAT Ders Notları
http://slidepdf.com/reader/full/genel-fizik-2-prof-dr-mustafa-polat-ders-notlari 350/351
Aom vo Iófomdlsclk ĺàlm AĺRĺK (\erdĵinĵ Kltep)(Xeyigmd E. ^OXPE\ vo Bgfm P. BOPOTT)
top related