función exponencial y logarítmica
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FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
Prof. Jessica Chacón Piedra
Es de la forma con
La constante se llama base de la función.
Función Exponencial
xa x f) (
,0a 1a
a
IRIRf :
Dominio:
Ámbito:
Asintótica al:
La gráfica tiene una
asíntota horizontal:
Interseca al eje y en:
Función exponencial creciente
1a
IR
IR
xEje
0y
1,0
Si
Si
Si
Función exponencial creciente 1a
Ejemplos de funciones exponenciales crecientes
xxf 9)(
xxh 7)(
xxg 3)(
x
xf
2
1)(
x
xf
2
9)( xxm 11)(
Dominio:
Ámbito:
Asintótica al:
La gráfica tiene una
asíntota horizontal:
Interseca al eje y en:
Función exponencial decreciente
IR
IR
xEje
0y
1,0
10 a
Si
Si
Si
Función exponencial decreciente
10 a
Ejemplos de funciones exponenciales decrecientes
xxf 10)(
x
xg
5
1)(
x
xf
8
1)( x
xg
9
2)(
x
xh
11
7)(
x
xr
17
12)(
Ejemplos de funciones que NO son exponenciales
Ámbito de funciones exponenciales de dominio
diferente de IR
Determine el ámbito si la función f
dada por se define en x
xf
4
1)( ,2
2
4
1)2(
f
16,0 A
16)2( f
16
Funciones que no son necesariamente exponenciales
Funciones que no son necesariamente exponenciales
Es de la forma con
La constante se llama base de la función.
La función logarítmica es la inversa de la exponencial
Función Logarítmica
,0a 1a
a
IRIRf :
xa y
xxf alog)(
xy alog
Dominio:
Ámbito:
Asintótica al:
La gráfica tiene una
Asíntota vertical:
Interseca al eje x en:
Función logarítmica creciente
1a
IR
IR
yEje
0x
0,1
Si
Si
Si
Función logarítmica creciente 1a
Ejemplos de funciones logarítmicas crecientes
xxf 8log)(
xxg 3log)(
xxm 6log)(
xxf log)(
Dominio:
Ámbito:
Asintótica al:
La gráfica tiene una
Asíntota vertical:
Interseca al eje x en:
Función logarítmica decreciente
IR
IR
yEje
0x
0,1
10 a
Si
Si
Si
Función logarítmica decreciente
10 a
Ejemplos de funciones logarítmicas decrecientes
xxf3
1log)(
xxq8
5log)(
xxh7
6log)(
xxg11
9log)(
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