fragmentaÇÃo departamento de engenharia de minas - ufmg emn120 tratamento de minÉrios prof a....
Post on 17-Apr-2015
124 Views
Preview:
TRANSCRIPT
FRAGMENTAÇÃOFRAGMENTAÇÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS - UFMGDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS - UFMG
EMN120 TRATAMENTO DE MINÉRIOSEMN120 TRATAMENTO DE MINÉRIOS
ProfProfaa. Sônia Denise Ferreira Rocha. Sônia Denise Ferreira Rocha
20102010
FRAGMENTAÇÃO
FRAGMENTAÇÃO• Fases distintas e interdependentes do Tratamento de
Minérios:
FRAGMENTAÇÃO• Fases distintas e interdependentes do Tratamento de
Minérios:
Fase 1: Preparação, inclui a fragmentação (britagem e moagem) e o controle de tamanho (peneiramento e classificação);
FRAGMENTAÇÃO• Fases distintas e interdependentes do Tratamento de
Minérios:
Fase 1: Preparação, inclui a fragmentação (britagem e moagem) e o controle de tamanho (peneiramento e classificação);
Fase 2: Concentração, inclui tanto os métodos físicos de separação (densitários, magnéticos e elétricos) como os métodos físico - químicos (flotação e floculação seletiva);
FRAGMENTAÇÃO• Fases distintas e interdependentes do Tratamento de
Minérios:
Fase 1: Preparação, inclui a fragmentação (britagem e moagem) e o controle de tamanho (peneiramento e classificação);
Fase 2: Concentração, inclui tanto os métodos físicos de separação (densitários, magnéticos e elétricos) como os métodos físico - químicos (flotação e floculação seletiva);
Fase 3: Acabamento, inclui as técnicas de separação sólido - líquido (espessamento, filtragem e secagem).
FRAGMENTAÇÃO A fragmentação ou cominuição abrange o conjunto de operações responsáveis pela redução do tamanho das partículas minerais → OBJETIVOS:
• Obtenção de uma parte ou de todo o minério dentro das especificações granulométricas para seu uso posterior;
• Obtenção de grau de liberação necessário para se efetuar uma operação de concentração;
• Aumentar a área superficial específica dos minerais de um minério expondo-os mais facilmente ao ataque por reagentes químicos.
FRAGMENTAÇÃO
• Objetivos podem ser atingidos simultâneamente, isto é, liberar para concentrar e obter um produto dentro de especificações granulométricas de mercado;
• Operação realizada com rigoroso controle por ser uma operação normalmente cara. A fragmentação excessiva deve ser evitada.
FRAGMENTAÇÃO Operações de concentração são mais eficientes se recebem
o material dentro de determinadas faixas granulométricas específicas para cada método ou equipamento. Por este motivo estão sempre associadas à fragmentação operações de separação por tamanho:
• para evitar a entrada de partículas abaixo do tamanho desejado no interior das máquinas de fragmentação;
• para encaminhar partículas de determinado tamanho para equipamentos que possam fazer sua fragmentação com maior eficiência;
• fragmentação é realizada, via de regra, em circuito fechado com equipamentos de separação por tamanho para a obtenção de um produto com granulometria uniforme e para obtenção da maior capacidade de produção.
FRAGMENTAÇÃO
Alimentação
< 0,15 mm
> 0,15 mm
Alimentação < 0,15 mm
> 0,15 mm
> 0,15 mm
< 0,15 mm
FRAGMENTAÇÃO Mecanismos de Fragmentação
• Impacto: é o mais eficiente em termos de utilização da energia. Ocorre quando as forças de fragmentação são aplicadas de forma rápida e em intensidade muito superior à resistência das partículas. Faz uso, em geral, da energia cinética de corpos em movimentos cadentes.
FRAGMENTAÇÃO Mecanismos de Fragmentação
• Compressão: é a mais comum, desde blocos da ordem de metros até partículas micrométricas. Ocorre quando forças de compressão são aplicadas de maneira lenta e progressiva, permitindo-se que, com o aparecimento da fratura, o esforço seja aliviado. Em geral, as forças de compressão aplicadas são pouco superiores à resistência dos blocos rochosos ou partículas. Gera um número reduzido de fragmentos homogêneos de tamanho intermediário.
FRAGMENTAÇÃO Mecanismos de Fragmentação
• Cisalhamento: leva a um consumo alto de energia e a uma produção alta de superfinos. As forças aplicadas são insuficientes para provocar fraturas ao longo de toda a partícula. Prevalece uma concentração de esforços na área periférica que leva ao aparecimento de pequenas fraturas. Partículas muito pequenas convivem com partículas de tamanho próximo ao original.
FRAGMENTAÇÃO
FRAGMENTAÇÃO
Cisalhamento
Impacto
Compressão
Tamanhooriginal
Distribuição de tamanhos
FRAGMENTAÇÃO Mecanismos de Fragmentação
• Choque ou impacto: britadores de impacto e nas áreas de impacto dos corpos moedores cadentes no interior dos moinhos revolventes.
• Compressão ou esmagamento: britadores de mandíbulas, britadores giratórios e cônicos. Nos moinhos revolventes ele está associado à compressão das partículas entre corpos moedores ou à compressão entre as partículas.
• Abrasão por Cisalhamento: partículas maiores são aprisionadas entre superfícies dotadas de movimento. Na maioria das vezes, o movimento entre as superfícies é contrário ao das próprias partículas. É observado freqüentemente nos produtos de moagem autógena.
FRAGMENTAÇÃO - ESTAGIAMENTO
Área = 6a2
Volume = a3
aresta = a
ASEv = 6a2/a3 = 6/a
FRAGMENTAÇÃO - ESTAGIAMENTO
Aresta = a/2
Área = 8 . 6. (a/2)2 = 12 a2
Volume = 8 . (a/2)3 = a3
ASEv = 12 a2/a3 = 12/a
FRAGMENTAÇÃO Britagem - primeiro estágio do processo de fragmentação
(m ao cm). Divisão básica em primária e secundária.
Britagem primária - alimentação é o ROM, localização próxima ou dentro da cava, operação a seco e circuito aberto com ou sem grelha para escalpar alimentação.
Britagem secundária - alimentação é o produto da britagem primária ( < 15 a 30 cm) operação normalmente via seco com circuito fechado ou aberto.
FRAGMENTAÇÃO Britadores
Britadores de Mandíbulas
Britadores Giratórios
Britadores Cônicos
Britadores de Impacto
FRAGMENTAÇÃO Britadores
Britadores de Mandíbulas - britagem realizada entre uma superfície fixa e outra móvel, material escoado por gravidade. Grau de redução de 5/1.
O tipo Blake é o mais usado e tem uma abertura de alimentação fixa e abertura de saída móvel.
Alimentação nominal = 0,5 a 1,5 m
Velocidade = 200 a 350 rpm
Sistema Móvel de Britagem e Peneiramento na MinaSistema Móvel de Britagem e Peneiramento na Mina
Sistema Móvel de Britagem e Peneiramento na MinaSistema Móvel de Britagem e Peneiramento na Mina
Sistema Móvel de Britagem e/ou Peneiramento na MinaSistema Móvel de Britagem e/ou Peneiramento na Mina
FRAGMENTAÇÃO
Britadores
Britadores giratórios - superfície externa em forma de tronco de cone com vértice para baixo e interna, móvel, com vértice para cima. Maior capacidade que os britadores de mandíbula, podem receber alimentação direta de caminhões.
Alimentação nominal = 1 a 1,6 m
Grau de redução = 8/1
FRAGMENTAÇÃO
Britadores
Britadores cônicos - concepção semelhante aos giratórios diferenciando - se pela superfície externa, alta capacidade. São os mais usados em britagem secundária.
Alimentação nominal = 0,2 a 0,5 m
Grau de redução = 3/1 a 7/1
FRAGMENTAÇÃO Britadores
Britadores de impacto - rotor que gira a grande velocidade, preso a peças(martelos) que se chocam com o material alimentado arremessando-o contra placas fixas, 500 a 3000 rpm. Limitação→ materiais abrasivos ( sílica + óxidos metálicos < 15 %).
Alimentação nominal = 0,2 a 0,8 m
Grau de redução = 6/1 a 10/1
FRAGMENTAÇÃO
FRAGMENTAÇÃO Britadores
Britadores de rolos - Consistem de dois rolos lisos que giram um contra o outro fragmentando o material alimentado entre os rolos. Baixa capacidade e aplicação restrita a materiais friáveis.
Alimentação nominal = 0,2 m
Grau de redução = até 4/1
FRAGMENTAÇÃO Britadores
Britadores de rolos dentados- Consiste de um rolo dentado que gira de encontro a uma placa fixa ou contra outro rolo dentado. Aplicações = carvão, calcário, caulim, fosfatos, ferro ( materiais friáveis e pouco abrasivos).
Alimentação nominal = 0,10 a 0,3 m
Grau de redução = 2/1 a 4/1
Característica Mandíbula Giratório Impacto Rolo dentado
Capacidade Baixa a média
Média a alta Baixa Baixa
Potência (kW) 2,25 a 225 5 a 750 11 a 450 15 a 300
Abrasividade do material
sem restrição Sem restrição sílica + óxidos
metálicos <15%
Restrição
Granulometria do produto
top size alto para
lamelares
Top size menor que mandíbula
alta produção de finos
Produz menos finos
Grau de redução
5/1 8/1 até 40/1 até 4/1
BRITADORES PRIMÁRIOS
EXEMPLOEXEMPLO
Um britador realiza uma operação de Um britador realiza uma operação de fragmentação com os seguintes dados:fragmentação com os seguintes dados:
- Granulometria da alimentação: 80% < 75mmGranulometria da alimentação: 80% < 75mm
- Granulometria do produto: 80% < 25mmGranulometria do produto: 80% < 25mm
Qual é o grau de redução deste equipamento?Qual é o grau de redução deste equipamento?
tamanho de pedra
98,8
90
80
70
60
50
40
30
20
10
8
6
abertura de saída - lado fechado
Distribuição granulométrica aproximadado produto de britagem conforme a aber-tura de saída na posição fechada (APF). CIRCUITO ABERTO
98,8
90
80
70
60
50
30
40
20
10
1"8 16
3"41"
165"
83"
21"
85"
43" 1" 4
1"1 21
1"43"
1 21"
22" 3" 4" 5" 6"
% p
ass a
nte
% pass ante
10 mesh20 mesh
CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE BRITAGEM (CURVA FRAGMENTATRIZ)%
Paa
san
te A
cum
ulad
a
Supondo-se que as curvas representem adequadamente os produtos de britagem, responda as questões abaixo.
- Estime as quantidades de material produzido (m3/h) nas seguintes faixas granulométricas: > 1”, < 1” > ½”, < ½” > ¼”, < ¼”, considerando-se uma alimentação de 50 m3/h, e abertura de saída na posição fechada de 1”.
- Explique a influência da variação da abertura de saída sobre a operação de britagem.
- Qual deve ser o grau de redução deste britador se a granulometria da alimentação é 80% < 6”.
EXEMPLO
tamanho de pedra
98,8
90
80
70
60
50
40
30
20
10
8
6
abertura de saída - lado fechado
Distribuição granulométrica aproximadado produto de britagem conforme a aber-tura de saída na posição fechada (APF). CIRCUITO ABERTO
98,8
90
80
70
60
50
30
40
20
10
1"8 16
3"41"
165"
83"
21"
85"
43" 1" 4
1"1 21
1"43"
1 21"
22" 3" 4" 5" 6"
% p
ass a
nte
% pass ante
10 mesh20 mesh
CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE BRITAGEM (CURVA FRAGMENTATRIZ)%
Paa
san
te A
cum
ulad
a > 1 “
100 - 70 = 30%
tamanho de pedra
98,8
90
80
70
60
50
40
30
20
10
8
6
abertura de saída - lado fechado
Distribuição granulométrica aproximadado produto de britagem conforme a aber-tura de saída na posição fechada (APF). CIRCUITO ABERTO
98,8
90
80
70
60
50
30
40
20
10
1"8 16
3"41"
165"
83"
21"
85"
43" 1" 4
1"1 21
1"43"
1 21"
22" 3" 4" 5" 6"
% p
ass a
nte
% pass ante
10 mesh20 mesh
CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE BRITAGEM (CURVA FRAGMENTATRIZ)%
Paa
san
te A
cum
ulad
a < 1” > ½ “
70 - 37 = 33%
tamanho de pedra
98,8
90
80
70
60
50
40
30
20
10
8
6
abertura de saída - lado fechado
Distribuição granulométrica aproximadado produto de britagem conforme a aber-tura de saída na posição fechada (APF). CIRCUITO ABERTO
98,8
90
80
70
60
50
30
40
20
10
1"8 16
3"41"
165"
83"
21"
85"
43" 1" 4
1"1 21
1"43"
1 21"
22" 3" 4" 5" 6"
% p
ass a
nte
% pass ante
10 mesh20 mesh
CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE BRITAGEM (CURVA FRAGMENTATRIZ)%
Paa
san
te A
cum
ulad
a < ½ “ > ¼ “
37 - 21 = 16%
tamanho de pedra
98,8
90
80
70
60
50
40
30
20
10
8
6
abertura de saída - lado fechado
Distribuição granulométrica aproximadado produto de britagem conforme a aber-tura de saída na posição fechada (APF). CIRCUITO ABERTO
98,8
90
80
70
60
50
30
40
20
10
1"8 16
3"41"
165"
83"
21"
85"
43" 1" 4
1"1 21
1"43"
1 21"
22" 3" 4" 5" 6"
% p
ass a
nte
% pass ante
10 mesh20 mesh
CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE BRITAGEM (CURVA FRAGMENTATRIZ)%
Paa
san
te A
cum
ulad
a < ¼ “
21%
APF 1
granulometria % m3/h
> 1 30 15.0
< 1" > 1/2" 33 16.5
< 1/2" > 1/4" 16 8.0
< 1/4" 21 10.5
100 50.0
tamanho de pedra
98,8
90
80
70
60
50
40
30
20
10
8
6
abertura de saída - lado fechado
Distribuição granulométrica aproximadado produto de britagem conforme a aber-tura de saída na posição fechada (APF). CIRCUITO ABERTO
98,8
90
80
70
60
50
30
40
20
10
1"8 16
3"41"
165"
83"
21"
85"
43" 1" 4
1"1 21
1"43"
1 21"
22" 3" 4" 5" 6"
% p
ass a
nte
% pass ante
10 mesh20 mesh
CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE BRITAGEM (CURVA FRAGMENTATRIZ)%
Paa
san
te A
cum
ulad
a
R = 10 - 100 EY
61
FRAGMENTAÇÃOCircuitos de Britagem
Britagem primária na mina ou local próximo, circuito aberto. Britagem secundária ou terciária em geral circuito fechado com peneira
• Circuito fechado normal• Circuito fechado reverso
R = 1 10 - 100 Z Y E
62
R , R = carga circulante em porcentagem da alimentação nova E = eficiência de peneiramento Y = % passante na peneira presente na descarga do britador secundário
1 2
FRAGMENTAÇÃOCircuitos de Britagem
Britagem primária na mina ou local próximo, circuito aberto. Britagem secundária ou terciária em geral circuito fechado com peneira → granulometria homogênea.
• Circuito fechado normal• Circuito fechado reverso
Britagem Primária
Britagem Secundária
Peneira Vibratória
Produto
US
OS
Car
ga C
ircu
lant
e
Fechado Reverso
Britagem Primária
Britagem Secundária
Peneira Vibratória
Produto
US
OS Car
ga C
ircu
lant
e
Fechado Normal
Calcule a carga circulante em um circuito fechado reverso de britagem secundária, que utiliza peneira vibratória, considerando-se os seguintes dados:- abertura da peneira: 12,5 mm- granulometria da descarga do britador secundário: 60% < 12,5 mm- granulometria da descarga do britador primário: 30% < 12,5 mm- eficiência da peneira: 85%
Calcule a carga circulante em um circuito fechado normal de britagem secundária, que utiliza peneira vibratória, considerando-se os seguintes dados:- abertura da peneira: 12,5 mm- granulometria da descarga do britador secundário: 60% < 12,5 mm- eficiência de peneiramento: 85 %
Calcule a carga circulante em um circuito fechado normal de britagem secundária, que utiliza peneira vibratória, considerando-se os seguintes dados:- abertura da peneira: 12,5 mm- granulometria da descarga do britador secundário: 60% < 12,5 mm- eficiência de peneiramento: 85 %
R = 10 - 100 EY
61
Calcule a carga circulante em um circuito fechado reverso de britagem secundária, que utiliza peneira vibratória, considerando-se os seguintes dados:- abertura da peneira: 12,5 mm- granulometria da descarga do britador secundário: 60% < 12,5 mm- granulometria da descarga do britador primário: 30% < 12,5 mm- eficiência da peneira: 85%
R = 1 10 - 100 Z Y E
62
FRAGMENTAÇÃO Moagem - último estágio do processo de fragmentação
(cm ao μm). Moinhos revolventes ou tubulares são, ainda, os mais usados. São cilindros rotativos onde é realizada a fragmentação em seu interior pela ação de corpos moedores. Corpos moedores
• Barras cilíndricas• Bolas• Cylpebs - tronco de cone• Fragmentos do minério
Carga = corpos moedores + material a ser fragmentado Carga = 30 a 50 % do volume interno do moinho
FRAGMENTAÇÃO Moagem - a fragmentação ocorre através da movimentação
da carga. Em moinhos de bolas podem ocorrer dois regimes distintos de movimentação da carga:
• Cascata - menor velocidade
• Catarata - maior velocidade
Velocidade crítica = ponto de mudança de trajetória circularpara parabólica: operação entre 40 e 80% da Velocidade Crítica
Nc = 42,30 √D - d
Nc = velocidade crítica (rpm) D = diâmetro interno do moinho (m) d = diâmetro da bola (m)
FRAGMENTAÇÃO Moagem - a fragmentação ocorre através da movimentação
da carga. Em moinhos de bolas podem ocorrer dois regimes distintos de movimentação da carga:
• Cascata - menor velocidade
• Catarata - maior velocidade
Velocidade crítica = ponto de mudança de trajetória circularpara parabólica: operação entre 40 e 80% da Velocidade Crítica
Nc = 42,30 √D - d
Nc = velocidade crítica (rpm) D = diâmetro interno do moinho (m) d = diâmetro da bola (m)
Velocidade crítica
FRAGMENTAÇÃO
FRAGMENTAÇÃO Moagem - os moinhos são revestidos internamente ( aços
especiais, ferro fundido e borracha).• proteger a carcaça• diminuir escorregamento da carga moedora• adequar levantamento e trajetória da carga moedora
FRAGMENTAÇÃO
Moagem - Moinhos de Barras - usam como carga moedora barras de aço cilíndricas. Relação comprimento / diâmetro (L/D) > 1,25 / 1. Barras 150 mm menores que o moinho e de aço de alto carbono. Usual circuito aberto.
Descarga por transbordo: relações L/D entre 1,4 a 1,7 /1, grau de redução de 15 a 20/1, velocidade entre 60 e 65% Vc
Descarga periférica central: alimentação nas duas extremidades, L/D entre 1,3 a 1,5/1, grau de redução entre 4 e 8/1 velocidade entre 65 e 70% Vc
Descarga periférica: L/D entre 1,3 e 1,5/1, grau de redução entre 12 e 15/1 entre 65 e 70% Vc
MOINHOS DE BARRAS - TIPOS DE DESCARGAS
TIPOS DE DESCARGA
MOINHOS DE BOLAS
Moagem - Moinhos de Bolas - usam bolas, cylpebs e ballpebs como carga moedora. Relação L/D 1 a 2/1. Bolas de aço ou ferro fundido. Operação é normalmente feita em circuito fechado e descarga por transbordo. Velocidade entre 65 e 78% da Vc.
ballpeb cylpeb bola
FRAGMENTAÇÃO
FRAGMENTAÇÃO
FRAGMENTAÇÃO Moagem - Autógena/Semi-autógena - Usam fragmentos
grandes do próprio minério ou mistura de fragmentos e bolas como corpos moedores. Possibilitam redução de custo de corpos moedores e eventual eliminação de estágios de britagem. Diâmetro muito maior que o comprimento ( L/D 1/ 1,5 a 3). % de enchimento de carga de 25 a 35% do volume do moinho.
FRAGMENTAÇÃO Moagem - algumas variáveis da moagem
• Diâmetro e comprimento do moinho
• Porcentagem de enchimento
• Porcentagem da velocidade crítica
• Porcentagem de sólidos
• Tipo e material do corpo moedor
• Tipo e material do revestimento
FRAGMENTAÇÃO Moagem - Moinhos de rolos de alta pressão - pistãos
hidráulicos forçam um dos rolos contra o outro rolo que é fixo. A pressão comprime um leito de partículas levando à quebra “entre partículas” e induzido trincas residuais. Aplicações em carvão, calcário, cimento, produção de pellet feed e outros produtos.
Parâmetro Faixa de Valor
Diâmetro do rolo 750 - 2100 mm
Largura do rolo 260 - 1600 mm
Velocidade periférica do rolo 0,5 - 2,0 m/s
Pressão 2000 - 8500 KN/m
Potência motor 100 - 4000 kW
Produção 10 - 2000 t/h
FRAGMENTAÇÃO Moagem - Moinhos de rolos de alta pressão -
Circuito Descrição Aplicações
A moinho de barras em circuito aberto moagem grosseira. Minério de urânio. Produção sinter-feed. Moagem a seco de coque
B moinho de barras em circuito fechado pouco comum. Moagem relativamente grossa com pequena produção de slimes. Serrana, moagem de silvinita
C moinho de bolas em estágio único muito comum em minério de cobre. Alimentação deve ser britada fina
D moinho autógeno ou semi-autógeno em estágio único
usado na África do Sul e em moagem de taconito. Alimentação brita primária. Alto consumo energético
E moinho de barras em circuito aberto e de bolas em circuito fechado
alto investimento, baixo consumo energético. Recomendado para materiais de difícil britagem fina
F moinho autógeno ou semi-autógeno seguido de moinho de bolas
aplicações tendem a expandir-se por apresentar baixo investimento e razoável consumo energético
G idêntico ao anterior substituindo o moinho de bolas por de seixos
investimento mais elevado que no F e custos mais baixos
H circuitos A-B-C. Moinho autógeno, britador e moinho de bolas
utiliza britador para moer partículas nas faixas granulométricas críticas do moinho autógeno
I moinho multi-câmara. Circuito fechado a seco
moagem de cimento ou bauxita
J moinho de rolos (roller-mill) moagem a seco de materiais pouco abrasivos. Usado em moagem de carvão, fosfato e cru de cimento (quando o teor de sílica livre na matéria prima é baixo)
Estagiamento do Trabalho de Fragmentação• A fragmentação de blocos ou maciços rochosos é um processo
que é realizado em estágios.• O desmonte de rochas, com explosivos, constitui a primeira
etapa de fragmentação. Desmonte mecânico também pode ser utilizado em minérios friáveis.
• A britagem é aplicada na redução de blocos maiores - metros até centímetros.
• Caso seja necessária maior redução no tamanho das partículas, a moagem é processo mais adequado - centímetros até micrômetros.
• Em partículas maiores, é necessária uma grande quantidade de energia para a fragmentação. Por outro lado, a quantidade de energia necessária por unidade de massa (kWh/t) é pequena.
• Ao se reduzir o tamanho das partículas, reduz-se também energia necessária para a sua quebra, ao passo que a energia aplicada por unidade de massa aumenta.
Aspectos Energéticos da Fragmentação
• Num circuito de fragmentação, o tipo de equipamento selecionado varia na medida em que o tamanho das partículas diminui. Na grande maioria dos equipamentos existentes, as forças associadas à quebra são aquelas que envolvem ou compressão ou impacto. As diferenças entre equipamentos estão associadas aos diferentes tipos de mecanismos que levam a aplicação dessas forças sobre as partículas minerais.
• Conseqüentemente, os equipamentos primários, referindo-se aos britadores, devem apresentar estruturas mecânicas maciças, concentradoras de energia. Na redução mais fina, no caso os moinhos, devem ser capazes de distribuir a energia de fragmentação sobre uma grande extensão de superfície.
)11
(10FP
WiE
Equação de Bond
Determinação da energia necessária para a moagem
Exemplo
Considerando-se:
- granulometria da alimentação: 80% < 15000m- granulometria do produto: 80% < 1500 m- Wi = 12 kwh / tonelada curta- alimentação: 500 t/h
a) Determine o grau de redução do moinho.
b) Determine a potência necessária ao moinho (HP)
FRAGMENTAÇÃO
Aspectos Energéticos da Fragmentação
• Diferentes tipos de relações matemáticas, empíricas, têm sido propostas para correlacionar a resistência que partículas de composição, tamanho e forma diferentes apresentam à fragmentação.
• Entretanto, tais índices não têm apresentado nenhuma relação com a fragmentação industrial visto que esta se realiza em máquinas onde milhares de partículas estão presentes. Na fragmentação industrial a ruptura de partículas não é um fenômeno isolado.
• No interior das máquinas de fragmentação ocorrem outros fenômenos que, num processo caótico, contribuem para a dissipação de energia de fragmentação. Podemos citar diversos tipos de dissipação de energia como, por exemplo, a deformação, o atrito e até mesmo o ruído
)11
(10FP
WiE
Equação de Bond
Método de Bond
]1010
[)(
)5,44(1,1
8080
82,023,01
)(
FPGpbp
W testei
100
100
cc = 250
Determinação da energia necessária para a moagem
FRAGMENTAÇÃO
FRAGMENTAÇÃO
Equações Empíricas da Distribuição do Processo de Quebra
Denominação Função de Distribuição
1- Gilvary F(d) = 1-exp[-(d/k1)-(d/k2)2-(d/k3)3]
2- Rosin-Rammler F(d) = 1-exp[-(d/d*)n)]
3- Gaudin-Meloy F(d)= 1 - [1- (d/d*)]n
4- Klimpel and Austin F(d) = 1 - [1-(d/d*)]n1[1-(d/d*)]n2[1-(d/d*)]n3
5-Gates-Gaudin-Schuhmann
F(d) = (d/d*)n
6-Broadbent-Callcott F(d) = [1-exp[-(d/d*)n)]]/[1-exp(-1)]
(d/d*) representa uma relação geométrica
top related