faktorisasi suku aljabar2
Post on 12-Dec-2015
126 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Page 19
PENYUSUN
YESSI VILICIA PARAMASANTI
(3214113174)
TMT 4E
STAIN TULUNGAGUNG
Lembar kerja siswa
Matematika SMP Kelas VIII
Tahun pelajaran 2013/2014
Puji syukur, Alhamdulillah, kami ucapkan kehadirat Tuhan
Yang Maha Esa, karena atas bimbingan dan Ridho-Nya buku LKS
Matematika kelas VIII telah dapat kami selesaikan. Matematika ini
kami susun berdasarkan kurikulum KTSP.
Dalam LKS ini penyusun mencoba menyajikan rangkuman
materi dan latihan soal secara mudah dan terstruktur. LKS ini
disusun sebagai latihan menguji kompetensi siswa, sehingga dapat
membantu siswa belajar mandiri dengan bimbingan guru.
Penysun menyadari walaupun penyusun telah berusaha
semaksimal mungkin dalam menyusun LKS sederhana ini, tetapi
masih banyak kekurangan yang ada didalam nya. Oleh karena itu ,
segala kritik dan saran sangat penyusun harapkan demi perbaikan
makalah ini .
Tak lupa kami mengucapkan terima kasih yang sebenar-
benarnya kepada semua pihak yang telah membantu baik dalam
bentuk moril maupun materiil hingga terselesaikannya penulisan
LKS ini. Penyusun berharap semoga LKS ini dapat bermanfaat
khususnya untuk penyusun dan pembaca pada umumnya.
Tulungagung, April 2013
Penyusun
Page 19
KATA PENGANTAR
ii
Page 19
DAFTAR ISI
PENYUSUN....................................................................................................................... i
KATA PENGANTAR........................................................................................................ii
DAFTAR ISI.....................................................................................................................iii
BAB 1FAKTORISASI SUKU ALJABAR.......................................................................4
KD 1.1 Melakukan operasi aljabar....................................................................................5
A. Bentuk Aljabar......................................................................................................5
B. Operasi aljabar......................................................................................................7
PENILAIAN....................................................................................................................13
KD:1.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya.......................................14
D. Pemfaktoran bentuk aljabar.................................................................................14
E. Operasi pecahan bentuk aljabar...........................................................................17
F. Menyederhanakan operasi pecahan dalam bentuk aljabar...................................19
PENILAIAN....................................................................................................................21
UJI KOMPETENSI..........................................................................................................22
PENILAIAN....................................................................................................................25
DAFTAR PUSTAKA......................................................................................................26
iii
Page 19
Materi pokok
Faktorisasi Suku Aljabar
Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan operasi aljabar 1.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya
Indikator
1.1.1 Menjelaskan pengertian bentuk aljabar , koefisien, variabel, konstanta, suku satu, suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama.
1.1.2 Menyelesaikan dan menyederhanakan operasi tambah, kurang, kali, pangkat dan bagi dalam bentuk aljabar.
1.2.1 Memfaktorkan suku bentuk aljabar. 1.2.2 Menyelesaikan operasi tambah , kurang, kali dan bagi pecahan dalam bentuk
aljabar1.2.3 Menyederhanakan operasi pecahan bentuk aljabar
FAKTORISASI SUKU ALJABARBAB 1
Semester 1
Tujuan pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian bentuk aljabar, koefisien , variabel , konstanta, suku satu, suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama dengan benar setelah diberi penjelasan dari guru.
2. Siswa dapat menyelesaikan dan menyederhanakan operasi tambah , kurang , kali , pangkat dan bagi dalam bentuk aljabar dengan tepat setelah diberi penjelasan guru
3. Siswa dapat memfaktorkan bentuk aljabar dengan tepat setelah diberi penjelasan dari guru
4. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang kali dan bagi pecahan dalam bentuk aljabar dengan tepat setelah diberi penjelasan dari guru
5. Siswa dapat menyederhanakan operasi pecahan dalam bentuk aljabar denagn tepat setelah diberi penjelasan dari guru
Petunjuk belajar
Bacalah dan pahami materi-materi berikut Tanyakan pada guru apabila ada hal yang belum jelas atau belum dimengerti. Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan tepat dan benardisertai dengan langkah-
langkahnya catatlah hasil diskusi yang kalian lakukan
Alokasi waktu
7 Kali pertemuan (2 x 45 menit tiap pertemuan)
Page 19
KD 1.1 Melakukan operasi aljabar
A. Bentuk Aljabar
Untuk mengingat kembali tentang bentuk aljabar , kerjakan soal berikut:
Permasalahan :
Dalam sebuah toko alat tulis tersedia berbagai macam alas tulis . Harga
masing- masing adalah:
Buku gambar Rp 2500/ buah.
Pensil Rp 1000/ buah.
KrayonRp 3500/ lusin.
Dewi membeli sebuah buku gambar , 3 pensil dan 2 krayon.
Ita membeli 3 buku gambar, dan 2 pensil.
Budi membeli 2 buku gambar, 2 pensil dan sebuah krayon.
Jika buku gambar dinyatakan dengan a , pensil dinyatakan dengan b
dan krayon dinyatakan dengan c. Nyatakan daftar belanja anak diatas
kedalam kalimat matematika(a,b, dan c).
Jawab:
Dewi :................. a + ........... b+........ c
Ita :....................... + ...........
Budi :....................... + ........... +.........
Bentuk – bentuk kalimat diatas disebut dengan Bentuk Aljabar
Perhatikan bentuk- bentuk aljabar yang lain berikut:
2 x+3 y=8 dimana 2 dan 3 disebut koefisien, x dan y disebut
variabel dan 8 disebut konstanta
6 a=−18 dimana 6 disebut koefisien , a disebut variabel dan -18
disebut konstanta
3 x−2 y−8=0dimana 3dan -2 disebut ..........,x dan y disebut......,
dan -8 disebut......
5 a+2 b=16 dimana.......disebut koefisien , ......variabel, dan .......
disebut konstanta
Page 19
Dari keterangan diatas dapat disimpulkan :
Bentuk Aljabar adalah......................................................................
Koefisien adalah...............................................................................
Variabel adalah..............................................................................
Konstanta adalah.............................................................................
Suku adalah kalimat matematika yang memuat satu bilangan atau
lebih dalam bentuk aljabar.
Contoh :
-5x + 6 = 1
-5x disebut suku pertama
6 disebut suku kedua
a) Suku Tunggal dan Suku Banyak
Bentuk- bentuk seperti 4 a ,−5 a2 , 2 p+5 ,7 p2−pq , 8x−4 y+9 , dan
6 x2+3 xy−8 y disebut bentuk aljabar.
Contoh :
4 a dan ,−5 a2
2 p+5terdiri dari dua suku , yaitu 2 p dan 5
7 p2−pqterdiri dari dua suku , yaitu 7 p2 dan – pq
8 x−4 y+9 terdiri dari tiga suku , yaitu 8 x , −4 y dan 9
6 x2+3 xy−8 yterdiri dari tiga suku , yaitu 6 x2 , 3 xy , −8 y
i. 2 a−5ab+4 c suku tiga
ii. p3+2 p2−7 p−8 suku empat
iii. 9 x3−4 x2 y−5 x+8 y−7 y2 suku lima
b) Suku - suku sejenis
Suku –suku sejenis merupakan suku –suku yang memiliki variabel
yang sama walaupun koefisiennya berbeda ,dan variabel yang sama
tersebut mempunyai pangkat yang sama juga .
Contoh:
Suku banyak
Suku satu
Suku dua
Suku tiga
Page 19
5y dan -8y suku sejenis
4 x2 dan -12 x2 suku sejenis
3 x2 dan −5 x bukan suku sejenis , karena x2 tidak sama dengan x
-9 x dan 7 xy bukan suku sejenis , karena x tidak sama dengan xy
Latihan soal 1
1. Tentukan koefisien, variabel dan konstanta pada masing-masing bentuk
aljabar berikut
a. −3 n+8
b. x−5 y+7
c. 4 x3 +3 x2−x+1
2. Tentukan banyak suku pada bentuk aljabar berikut ini
a. 7 a+8
b. 4 a2−5 a+2ab
c. 2 x4−5 x3−4 x2+7 x
3. Tentukan suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar berikut
a. 6 a−5ab+12 a−10
b. 9 k+8m−4 km+15 k+7km
c. 7 p2−8 p2q−11 p2 +p2q+12 pq2
B. Operasi aljabar
1. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Untuk menentukan hasil penjumlahan maupun hasil pengurangan
pada bentuk aljabar ,perlu diperhatikan hal-hal berikut:
i. Penjumlahan suku sejenis
Operasi penjumlahan dengan cara menjumlahkan koefisien pada
suku-suku yang sejenis
Contoh :
5x + 4y +4x+3y
Penyelesaian:
5x + 4y +4x+3y = (... + ...) +( ... + ...)
Page 19
= ...+...
ii. Pengurangan suku sejenis
Operasi pengurangan dengan cara mengurangkan koefisien pada
suku-suku sejenis
Contoh :
5x-4y-7x-2y=...-...-...-..
=...-...
iii. Penjumlahan dan pengurangan suku sejenis
Operasi penjumlahan dan pengurangan dengan cara menjumlahkan
atau mengurangkan koefisien pada suku-suku sejenis
Contoh ;
Sederhanakan bentuk berikut 5 a−6b−2 a+4 b
Jawab:
(…−…)−(…+… )=…−…
Latihan soal 2
Tentukan hasil penjumlahan dari bentu aljabar berikut
1. 5 a+8dan 8 a+3
2. 5x + 4y dan 4x+3y
3. 6 p−5 q−2 r dan −8 p+6 q+9 r
4. 8 x2+4 x−21 dan6 x2−14 x+7
Tentukan hasil pengurangan dari bentuk aljabar berikut
5. 7 a+14 dan 9 a+12
6. 5x-4y dan -7x-2y
7. 2 x2+15 x−18 dan11 x2−17 x+24
8. −5(4 y¿¿2−2 y+8)¿ dan 4 (7 y2+6 y−5 )
2. perkalian bentuk aljabar
a. perkalian suku satu
Perhatian !
Dalam proses perkalian suku dua dengan suku dua perhatikan proses perkalian
dan tanda – tanda operasi hitungnya . Karena dasar untuk melakukan proses
pemfaktoran.
Page 19
hasil operasi perkalian antara satu atau lebih bilangan dan huruf-huruf
dengan hasil persamaan bentuk aljabar
conoh :
3 . x = 3x
b. Perkalian suku dua
I. Perkalian satu suku dengan dua suku
Contoh :
2 ( x−4 )=2 x−8
II. Perkalian dua suku dengan dua suku
Rumus umum : (a + b)(c + d)= ac + ad + bc + bd
Contoh :
(2x + 1)(x - 5) =... x... +... x ... + ...x... + ...x...
= ... – ... + ... – ...
= ... – ... – ...
c. Perkalian suku banyak
Rumus umum : (x+ p)(x+ q + r ) =x . x + x . q + x . r + p. X + p. q +
p.r
= x2 +1 xq + xr + px + pq + pr
Contoh :
(2x+ y)(x2+ 6y + 16 ) =... x ... + ... x ... + ... x ... + ... x ... + ... x ... + ... x ...
= ... + ... + ... + ... + ... + ...
=... + ... + ... +... +... +....
Perhatian!
Untuk pemangkatan suku dua untuk mempermudah gunakan segitiga pascal.
Untuk pemangkatan selisih suku dua memiliki tanda yang bergantian yaitu +, - ,+
Page 19
Latihan soal 3
Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut
1. 4 a(2 a−5ab) 6. (6a−5 b)(4 a+9b)
2. −2 p ( 7 p2+4q ) 7. (3 x+8 y)(3 x−8 y)
3. pq (4 p2−3 pq−8q2 ) 8.(5 y2−8 y )(5 y2+8 y)
4. −5 a2 (2 a2 +8 a2 b−5ab2 ) 9.¿¿
5. (a+4)(a+5) 10.(2 xy−5 x)(2 xy−7 x )
3. Pemangkatan bentuk aljabar
Pemangkata merupakan perkalian berulang untuk bilangan yang sama .
Dengan bentuk umuma2=a x a
Pemangkatan suku dua
Hubungan antara segitiga pascal dengan pemangkatan suku
dua.
1
1 1 (a+b)1dan(a−b)1
1 2 1 (a+b)2dan(a−b)2
1 3 3 1(a+b)3dan(a−b)3
Dan seterusnya
Contoh : I. (a+b)2=1(a)2+2 ab+1(b)2
¿a2+2 ab+b2
II. (4 x−3)2=1(4 x)2+2(4 x)(−3)+1(3)2
¿16 x2−24 x+9
Page 19
Tugas kelompok 1
Buatlah kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 2 atau 3 orang.
Diskusikan tugas dibawah ini .
a. Buatlah segitiga pascal sampai pangkat 10
b. Jabarkanlah pemangkatan bentuk aljabar berikut !
i. (a+b)5
ii. (a+b)6
c. Cocokkanlah koefisien hasil pangkat dengan bilangan pada segitiga pascal,
yaitu:
i. Koefisien hasil (a+b)5 dengan bilangan pada segitiga pascal baris
ke-6 , apakah sama?
ii. Koefisien hasil (a+b)6 dengan bilangan pada segitiga pascal baris
ke-7 , apakah sama?
Latihan soal 4
Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut
1. (−7 a )2
2. (8a2b )2
3. (3 a+4 )2
4. (7a2+4 a )2
5. ( 4 a2−9 a )2
4. Pembagian bentuk aljabar
Contoh:
12ab : 3a = 12 ab
3 a
Ingat!
Untuk bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku
am× an=am+n danam: an=am−n
Page 19
= 123
a1 a−1b1
= 4a1−1 b1
= 4a0b1= 4b
Latihan soal 5
Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut
1. 8 ab :b
2. 10 ab :a
3. 8 a4 b6 :2a2 b2
4. p6 q3 r5 : p2 q3 r
5. 8 p6 :(12 p¿¿4 :3 p3)¿
Page 19
PENILAIAN
A. Penilaian Kognitif :
Tiap satu nomor soal bernilai 10 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya benar semua.
Tiap satu nomor soal bernilai 8 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya sebagian besar benar.
Tiap satu nomor soal bernilai 5 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya limapuluh persen benar.
Tiap satu nomor soal bernilai 1 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya sebagian kecil benar.
B. Penilaian Psikomotorik
Siswa mendapat 10, jika bisa mengemukakan pendapatnya dengan benar
sempurna.
Siswa mendapat 8, jika bisa mengemukakan pendapatnya dengan
benar.
Siswa mendapat 7, jika bisa mengemukakan pendapatnya dengan
setengah benar.
Siswa mendapat 5, jika bisa mengemukakan pendapatnya kurang
benar.
C. Penilaian Afektif :
NoNama
Siswa
No.
Absen
Penilaian Afektif Rata -
rataNilai
Kerja sama Tepat Waktu
1
Penilaian sikap : 8,5 – 10,0 = Sangat Baik A
Page 19
KD:1.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya
C. Pemfaktoran bentuk aljabar
Memfaktorkan merupakan penjabaran suatu bilangan menjadi bentuk perkalian
dua bilangn atau lebih .
1. Pemfaktoran bentuk distribusi
Pemfaktoran yang menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian.
Bentuk umum : ax+ay=a(x+ y ) dan
Tugas kelompok 2
Buatlah kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 2 atau 3 orang.
Diskusikan tugas dibawah ini . Setelah itu presentasikan hasilnya
1. Tentukan nilai bentuk aljabar berikut jika x diganti dengan 5 dan y di ganti
dengan 4 .
a. 4 xy2+6 x2 y b. x (2 y+1 )−3(2 y+1)
2. Faktorkanlah masing-masing bentuk aljabar diatas
3. Pada hasil pemfaktoran dalam tugas no.2 diatas , gantilah x diganti
dengan 5 dan y di ganti dengan 4 .
4. Amati hasil tugas no 1 dan no.3 , apa yang dapat kalian simpulkan ?
5.
Latihan soal 6
Faktorkan bentuk-bentuk berikut ini
1. 2 a+6
2. 10 a−15 b
3. 27 x2 y−18 xy2
ax−ay=a (x− y )
Page 19
4. p ( x+ y )+5 ( x+ y )
5. . x (2 x−3 )−4 (2x−3 )
2. Pemfaktoran bentuk x2+2 xy+ y2dan x2−2 xy+ y2
a. Pemfakoran bentuk x2+2 xy+ y2
Contoh :
a2+10 a+25
a2+10 a+25=a2+2. a .5+52
¿(a+5)2
b. Pemfaktoran bentuk x2−2 xy+ y2
Contoh :
x2−18 x+81= (…)2−2. ..×…+(…)2
¿(…−…)2
Latihan soal 7
Faktorkanlah bentuk- bentuk aljabar berikut.
1. a2+6 a+9
2. 4 x2−8 x+4
3. 9 p2+6 pq+q2
4. m2−10 mn+25 n2
5. 49 x2+70 xy+25 b2
3. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat
Bentuk umum :x2− y2=( x− y ) (x− y )
Contoh :
a2−9=(…)2−(…)2
Untuk mengerjakan soal diatas jadikan dulu 25 kedalam bentuk akar kuadrat,dan untuk suku tengah yaitu 10a jadikan kedalam bentuk hasil
kali 2 terhadap akar kuadrat a2 dan 25
Jadi = () ()
Dikalikan dengan -1
Page 19
¿ (…+…) (…−…)
Latihan soal 8
Kerjakan soal- soal berikut !
1. p2−q2
2. (4 p)2−72
3. a2−4b2
4. x2−16 y2
5. 49− y2
4. Pemfaktoran bentuk a x2+bx+c dengan a=1
Contoh :
x2+5 x+6
Penyelesaian :
Faktor dari 6 adalah ....
.... + ... = 5
... x ... = 6
12+4 x−x2 = −1(x¿¿2+4 x−12)¿
=−1(x−…)( x+…)
= (−x+…)(x+…)
=(…−x)(…+x)
Latihan soal 9
Faktorkanlah bentuk – bentuk aljabar berikut.
1. a2+4 a+3 6. x2−19 x+60
2. p2−6 p+8 7. 20+x−x2
3. y2+12 y+32 8. a2−10 a+21
4. a2−a−12 9. t 2+7 t−18
5. p2+5 p−36 10. . k 2−10 k+25
Rubahlah suku tengah menjadi jumlah dua suku disamping
Page 19
5. Pemfaktoran bentuk a x2+bx+c dengan a ≠ 1
Contoh :
2 x2+11 x+12
Penyelesaian :
....+... =11
... x ... = 2x12= 24
Misal
… x+… x=11 x
… x× … x=24 x2
Jadi dapat ditulis
2 x2+11 x+12= … x2+… x+… x+12
=(… x2+… x)+(… x+12)
=… x (x+… )+…(x+…)
=(… x+…)+(x+…)
Latihan soal 10
Faktorkanlah bentuk – bentuk aljabar berikut
1. 3 x2+8 x+4 6. 3 x2−17 x+10
2. 5 x2+13 x+6 7. 8 x2+7 x−15
3. 4 p2−14 p−8 8. 10 x2−14 xy−12
4. 6 p2−5 p−6 9.3 t 2+7 t−6
5. 15−7m−2m2 10. 8 x2−14 x+3
D. Operasi pecahan bentuk aljabar
1. Operasi penjumlahan dan pengurangan
a. Operasi penjumlahan pecahan
ac+b
c=a+b
c, c≠ 0
Untuk contoh disamping kita samakan penyebut dengan cara mencari KPK nya.
Page 19
Bentuk umum
Contoh :
1)4
3 x+ 2
5 x
=20
15 x+ 6
15 x
=26
15 x
b. Operasi pengurangan pecahan
Bentuk umum:
Contoh :
1)2 x−1
4−
2 (2 x+1 )3
=3 (2 x−1 )
4 (3 )−
4 (2 ) (2 x+1 )3 ( 4 )
=6 x−3
12−
8 (2 x+1 )12
=(6 x−3 )−8(2 x+1)
12
=6 x−3−16 x−8
12
=−10 x−11
12
Latihan soal 11
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan – pecahan berikut
1.2 x5
+ x5
6. 5
a−1−5
a
2.4a− 2
a2 7. 5
x+ y+ 2
x− y
3.ab−c 8.
aa+b
+ ba−b
4.x2+ x−4
39.
3
a2−1− 2
a+1
ac−b
c=a−b
c, c≠ 0
Page 19
5. 3 x−26
− x+43
10. 3
x2−6 x+9− 2
x2−9
2. Operasi perkalian dan pembagian
a. Operasi perkalian pecahan
Bentuk umum ab
×cd= a×c
b × d=ac
bd dengan bdan d ≠ 0
b. Operasi pembagian pecahan
Bentuk umum ab
:cd=a
b×
dc=a × d
b ×c=ad
bc dengan bdan c ≠ 0
Latihan soal 12
Tentukan hasil perkalian pecahan- pecahan berikut ini !
1.a
4 b×
6 b5 a
4.6 a2
5×
10 b+159 a2
2.3 ab2 c
×4 ac
6 b2 5. m2
m+a×
m2−163 m
3.3 b2
8a×
4 a2−49 b2+3
Tentukan hasil pembagian pecahan – pecahan berikut ini
1.3 a7 b
:25
4. 7 m2n8 k
:28 m2 n2
12 k
2.3 a8 b
:9 a
16 b5.
2m
:m+1m−3
3. −12 p2
18 r+4:
8 p3 r
E. Menyederhanakan operasi pecahan dalam bentuk aljabar
Langkah utama penyederhanaan pecahan bentuk aljabar adalah memfaktorkan
pembilang dan penyebutnya kemudian pembilang dan penyebut dibagi dengan
faktor persekutuannya.
Pembilang dan penyebut dibagi dengan 4
Pembilang dan penyebut di bagi dengan x+3
Page 19
Contoh :
1)4 a−12 b
8=
4 (a−3b)8
=(a−3b)
2
2)x2+x−62 x2+6 x
=( x+3 ) ( x−2 )
2 x ( x+3 )
=x−22 x
Latihan soal 13
Sederhanakan soal- soal berikut ini
1. a2
ab6.
x2+xy−12 y12
x2−16 y2
2. 6 a2−9 ab3
7. 3 m−3 n
m−n
3.3 c
6 c+9 bc8. 4 m2−9
3+2 m
4.5 a−5 b
a2−ab9.
x2−5 x+62 x2+x−10
5.x+2
x2+8 x+1210.
3 x2+10 xy−8 y2
6 x2−13 xy+6 y2
Page 19
PENILAIAN
A. Penilaian Kognitif :
Tiap satu nomor soal bernilai 10 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya benar semua.
Tiap satu nomor soal bernilai 8 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya sebagian besar benar.
Tiap satu nomor soal bernilai 5 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya limapuluh persen benar.
Tiap satu nomor soal bernilai 1 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya sebagian kecil benar.
B. Penilaian Psikomotorik
Siswa mendapat 10, jika bisa mengemukakan pendapatnya dengan benar
sempurna.
Siswa mendapat 8, jika bisa mengemukakan pendapatnya dengan
benar.
Siswa mendapat 7, jika bisa mengemukakan pendapatnya dengan
setengah benar.
Siswa mendapat 5, jika bisa mengemukakan pendapatnya kurang
benar.
C. Penilaian Afektif :
Page 19
NoNama
Siswa
No.
Absen
Penilaian Afektif Rata -
rataNilai
Kerja sama Tepat Waktu
1
Penilaian sikap : 8,5 – 10,0 = Sangat Baik A
7,0 – 8,4 = Baik B
5,5 – 6,9 = Cukup C
0,0 – 5,4 = Kurang D
UJI KOMPETENSI
I. Untuk soal no.1 sampai no. 15 pilihlah satu jawaban yang paling
tepat!
1. Koefisien untuk variabel a2 dan ab2 dari bentuk aljabar
2 a2−4 a+4 ab2−3b2 berturut-turut adalah...
a. -4 dan -3 c. -4 dan 4
b. 2 dan 4 d. 2 dan -3
2. Suku – suku sejenis dari bentuk aljabar 3 p2 q+5 pq2+3 p2 q2−4 pq2 adalah
...
a. 3 p2 qdan −4 pq2 c. 5 pq2 dan −4 pq2
b. 3 p2 q2 dan 5 pq2 d. 3 p2 q dan 3 p2 q2
3. Jumlah dari 5 ab+2 bc−d dan 3 ab−2 bc+6 d adalah...
a.8 ab+4 bc−5d c. 8 ab−5 d
b. 8 ab−4 bc+7d d. 8 ab+5 d
4. Hasil pengurangan −2(3 p+2) dan2 p+6 adalah...
a. −8 p+2 c. 8 p+2
b. −8 p−10 d. 8 p+10
Page 19
5. Hasi dari a2b× 4 a4 b3 adalah ...
a. 4 a6 b4 c. 4 a8 b3
b. 4 a6 b3 d. 4 a8 b4
6. Hasi dari 6 a9b5:2 a3b adalah...
a. 3 a3 b5 c. 3 a6 b5
b. 3 a3 b4 d. 3 a6 b4
7. Hasil dari ¿¿ adalah...
a. 8 p6 q7 c.2 p6 q7
b. 8 p9 q12 d. 2 p9 q12
8. Pemfaktoran dari 16 x2−64 y2 adalah...
a. (8 x−8 y ) (8 x−8 y ) c. (4 x−8 y )(4 x−8 y)
b. (8 x−8 y ) (8 x+8 y ) d. (4 x+8 y)(4 x−8 y )
9. Salah satu faktor dari x2+7 x+12 adalah...
a. ( x+6 ) c. ( x−6 )
b. ( x+4 ) d. ( x−4 )
10. Pemfaktoran bentuk 8 a2−12 a+9 adalah...
a. (2a+9 ) (2 a−1 ) c.(2a−3 ) (2a+3 )
b. (2a+3)2 d. (2a−3)2
11. Bentuk paling sederhana dari pecahan 2 a2−10 a+84−2
adalah...
a. 2 a−2 c. −2 a+2
b. 2 a+2 d. −2 a−2
12.a
a2−16×
a−45 a = ...
a.1
5(a+4) c. −4
5(a−16)
b.a
5(a+4) d. −4 a
5(a+4)(a−4)
13.2 x
2 x−3:
6 x6 x−9
= ...
a. 3 c. 0
b.13
d. 1
Page 19
14. Perhitungan dari4
5 x+ 7
9 x− 4
8 x adalah...
a.97 x90 x
c. 97
90 x
b.97 x90
d. 9790
15. Bentuk sederhana dari
a−ba . b
1a+
1b
adalah...
a.a+ba b
c. a+ba−b
b.a−ba . b
d. a−ba+b
II. Untuk soal –soal berikut , kerjakan dengan tepat !
1. Tulislah bentuk aljabarnya kemudian sederhanakan soal cerita berikut!
Andi mempunyai kelereng yang terbagi menjadi 5 kotak kelereng , 2
kotak berisi p kelereng dan 3 kotak berisi 2p – 3 kelereng . tentukan
banyaknya kelereng setiap kotak!
2. Jabarkan dan sederhanakan bentuk aljabr berikut!
a. (2a−1a)
2
b. (a+3)(2a2−a−3)
3. Faktorkan bentuk aljabar berikut !
a. x2−8 x+16
b. 48 a4−3
4. Dari x2+2x−15x2−3 x−10
×4 x+8
2 x+10. Carilah bentuk sederhananya!
5. Tentukan hasil pemangkatan (a−2b)5, kemudian tentukan hasil dari :
a. Selisih koefisien suku ke -2 dan ke -4
b. Jumlah koefisien suku ke-3 dan ke-5
Page 19
PENILAIAN
A. Penilaian Kognitif :
Nilai akhir = (a) + (b)
a. Nilai soal PG = 2 X jumlah benar
b. Nilai soal uraian =jumlah soal benar
50× 70
Dengan kriteria:
Tiap satu nomor soal bernilai 10 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya benar semua.
Tiap satu nomor soal bernilai 8 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya sebagian besar benar.
Tiap satu nomor soal bernilai 5 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya limapuluh persen benar.
Tiap satu nomor soal bernilai 1 jika siswa mengerjakan tahap-
tahapnya sebagian kecil benar.
B. Penilaian Afektif :
No Nama No. Penilaian Afektif Rata - Nilai
Page 19
Siswa Absen rataKerja sama Tepat Waktu
1
Penilaian sikap : 8,5 – 10,0 = Sangat Baik A
7,0 – 8,4 = Baik B
5,5 – 6,9 = Cukup C
0,0 – 5,4 = Kurang D
DAFTAR PUSTAKA
Hadi, Samsul. 2007. Aplikasi Matematika 2 SMP. Jakarta: PT Galia Indonesia
Printing
Sugijono, M. Cholik Adinawan. 2005. Matematika SMP/MTs Jilid 2. Jakarta:
Erlangga
top related