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(Estudiantes)
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Juego: El que arma el número mayor gana1
Objetivos:
• Analizarlosvaloresdelosdadosparaescribirelnúmeromayorconunacifrasignifi-cativayceros.
• Compararytomardecisionesacercadecuáleselmayor.
Materiales:Dosdadosyunatablaparacadajugador.
Organización de la clase:sejuegaenequiposdecuatrojugadores
Reglas de Juego
• Ladocentepiensaunnúmeroyloescribeenunpapelqueguardaenunacajaobol-sillo.
• Porturnocadajugadortiralosdosdadosyarmaelnúmeromásgrandeposibleconlasiguientecondición:“Elvalorquesaleenundadoindicalaprimeracifradelnúmeroyeldelotrodadoelnúmerodecerosquetendráelnúmeroquearmen.Porejemplosisacanel2yel4puedenelegirqueel4sealaprimeracifrayel2elnúmerodecerosentoncessearmaría400o,sepuededecidirqueel4seaelnúmerodecerosyenesecasoelnúmeroserá20.000”
• Cuandoeljugadorquetirólosdadosarmaelnúmero,lodiceenvozalta.• Cadajugadorloanotaensutablasegúnlavueltadeljuegoquecorresponda.• Ganalavuelta,eljugadorquelograarmarelnúmeromásgrandeposible.• Sejuegancuatrovueltasyganaeljuegoquienganómásvueltas.
Para después de jugar:
Resolvéenformaindividual:
• Cuandolosestudiantes jugabanaarmarelnúmeromayorposible,Alexisformóelnúmero300.000¿Quévaloreslehabránsalidoeneldado?
• Silosnúmerosdelosdadosquesalieronson6y3¿Cuáleselnúmeromayorposiblequesepuedearmar?
• SiAnysacóun4yun5ensutirada,yFedeun3yun6.¿Quiéndelosdosesseguroquepuedeganar?¿Porqué?
• EnunapartidadeestejuegoVíctorarmóelnúmero400.000.Alexistirólosdadosylesalieronun2yun6¿puedearmarunnúmeromayorqueVíctor?¿Cuál?
(1)Adaptadode“HacerMatemáticaen6°”BuenosAiresEditorialEstrada.
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• VíctoryBenjaestabanjugando.Víctorsacóun3yotronúmero.Benjaun5yotronúme-ro¿EsciertoqueBenjaleganaaVíctor?Explicáloquepensás.
Para después de jugar:
• ¿Cuáleselnúmeromayorquesepuedearmareneljuego?• ¿Cuáleselmenornúmeroquesepuedearmar?• Piensenunareglaquepermitadecidirrápidamentecuáldelosvaloresdeldado
convieneelegirparaelnúmerodecerosycuálparalaprimeracifradelnúmeroparaestarsegurosquesearmaelnúmeromayorposible.Justifiquenloquepien-san.
¿Más o menos que un millón?
Objetivos:
• Construirnúmerossumandounidadesdedistintosórdenes.• Reconoceralmillóncomounnuevoordenquerepresentadiezveceslacente-
nademil.• Establecerrelacionesentrenúmerosmayoresomenoresalmillón.
Materiales:
• Un mazo de cartas con los números: 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000,1.000.000,repetidascuatrovecesladeunmillónydosvecescadaunadelasdemásparacadaequipo(verenelAnexoderecortables).
• Unatablacomolasemuestraenlasreglasdeljuegoporjugador.Papelylápiz.
Organización de la clase:sejuegaenequiposdecuatrojugadores.
Reglas de Juego:
• Sejuntanlascartasdetodoslosjugadoresysearmaunmazo.• Paradecidirquiéncomienzaeljuegocadajugadorsacaunacartaelqueobten-
gaelnúmeromayoreselqueempieza.
Para leer y recordar: 1.000 Mil 10.000 Diezmil 100.000 Cienmil 1.000.000 Unmillón 10.000.000 Diezmillones 100.000.000 Cienmillones 1.000.000.000 Milmillones
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• Porturnocadajugadorescribeunnúmerodecuatrocifrasenunpapelylodejaenelcentrodelamesa,demodoquetodoslovean.Eseseráelnúmerodepar-tida.
• Luegolentamenteesejugadorvadandovueltacuatrocartas,unaporvez,yleeelnúmerodelacartaquepuedeser10,100,1.000etc.
• Cadajugadortienequeirsumandomentalmentealnúmeroinicial,queestáenelcentrodelamesa,cadaunodelosnúmerosquevasaliendo.
• Alterminardesumarlascuatrocartas,todosanotanenunpapelelnúmeroalquellegaron.
• Entretodosverificansielresultadoescorrecto.Siesnecesariovuelvenasumarlascartasquesedieronvuelta.
• Cuandoesténsegurosqueelresultadoescorrectocadaunoloanotaráenunatablacomolaquesemuestradebajo.
• Todoslosjugadoresqueescribieronelresultadocorrectoobtienenunpunto• Sejuegantantasvueltascomojugadoreshayaenelgrupo.
Tabla para anotar los números:
Para después de jugar
Resolverenformaindividual
1. Enlatablaquesigueseanotaronlascartasquefueronsaliendo.Elnúmerodepartidaes8.045.Completálatablaconlosnúmerosqueseformansiseagregalacartacadavez.
2. Enestatablaseanotaronlosresultadosdesumarlascartasquefueronsaliendoperonolosnúmerosquesalierondelascartas.Completala.
Para leer y recordar: Elsistemadenumeraciónqueusamosenlaactuali-dad,fuecreadoenlaIndiaperofueronlosárabesquieneslodifundieronporEuropayconlacolonizaciónllegóaAmé-rica.Poresosuelellamarseindo-arábigo. Está organizado en base 10 y constituido por diezsímbolos,incluidoelcero,quepermiteescribirinfinitosnú-meros.Esunsistemadecimalporquediezunidadesdeunordenformanunadelsiguienteyes posicionalporqueelvalordecadacifradependedellugarqueocupaenelnúmero.
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En este grupo jugaron al juego del millón, resuelvan estas situaciones:
a) Sienelcentrodelamesaestáelnúmero75.890ysalenestascartas:10,100,1.000.000y1.000¿Cuáleselresultadofinal?
b) Enunodelosgrupos,losestudiantescolocaronenlamesaelnúmero56.009Sisalieronlascartas10,1000,100.000y10.000Anticipensinhacerlacuentasisuperaalmillónyexpliquencómosedancuenta¿Cuáleselnúmerofinal?
c) EnelgrupodeMilenayFedeestabaenelcentrodelamesaelnúmero892.890.Fededicequecondoscartas,unade10.000yotrade100.000sepuedeasegurarqueelnúmerofinalsuperaelmillón.Milenadicequeno.¿Austedesquélesparece?¿Quiéntienerazón?¿Porqué?
d) Sielnúmeroqueestáenelcentrodelamesaes910.200,¿esciertoquebastarásacarunacartade100.000paraasegurarquesuperaelmillón?
Para Discutir en Grupo:
Alexisdicequeparadarsecuentasisepasarádeunmillónredondeaelnúmeroyen-toncesmirasilascartasestáncercaolejosdeformarlacantidadnecesariaparallegaralmillón¿Lespareceunaestrategiaqueresultaútil?
Para utilizar lo que aprendimos…
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El Censo de Población en números
Objetivos:
• Establecerrelacionesentrelaescrituradelosnúmerosysunombre.• Elaborarcriteriosparacompararnúmeros.• Interpretardiferentesformasdeexpresarelmismonúmero.
Organización de la clase:seproponetrabajarenformaindividual.
• UnCensodePoblaciónyViviendasesunprocesopararecontarloshabitantes.
Esunprocesopararecontarloshabitantesylasviviendasdeunpaísodeunapro-vincia.Supropósitoesconocercómocreceysedistribuyelapoblación,cuálessonsuscaracterísticaseconómicas,socialesyotras,queresultanútilesparaplanificarsudesarrollo.
1. Enlatablaquesiguesemuestranlosdatosdelapoblacióndealgunasprovinciasargentinas,segúnelCensoNacionaldePoblación,HogaresyViviendasrealizadoenoctubredel2010porelINDEC(InstitutoNacionaldeEstadísticayCensos).
a)EscribíenletraslapoblaciónquecorrespondealaprovinciadeChubut.
b)¿Quéprovinciastienenunapoblaciónquesuperaelmillón?
c)¿Cuálteparecequetienemayorpoblación,EntreRíosoSalta?
d)Ordenálacantidaddehabitantesdelassiguientesprovincias:RíoNegro,NeuquényChubut.
e)Si tedicenque lapoblacióndeFormosaesqui-nientos treintamil ciento sesenta ydos, ubicalaenelordenquerealizasteenelítemanterior.
f) LapoblacióndelaprovinciadeMisionesesunmi-llóncientounmilquinientosnoventaytres,ano-talosenlatabla.
Para realizar en grupos:Elcensoanterioraldelaño2010,serealizóenel2001.Losdatosdelapoblaciónseregistran
nosóloporprovincia,sinotambiénporciudad.EnlatablaquesiguesemuestralacantidaddehabitantesdealgunasciudadesdeChubut.
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Analicen la tabla y resuelvan
a) ¿Cuáleslaciudadquetienemayorpoblación?Escribanesenúmeroconpalabras.b) Diegodicequedesde2001a2010,laciudaddeTrelewaumentócasi10.000personas
¿Estándeacuerdo?¿Cómoloexplican?c) SofíadicequelapoblacióntotaldelChubutcrecióennoventaycincomil,ochocien-
tossetentayunhabitantes.¿Estándeacuerdo?Escribanesenúmeroencifras.d) ¿Es cierto que todas las ciudades aumentaron su población desde 2001 a 2010?
¿Cómolojustificas?e) ¿CuántoshabitanteslefaltanaPuertoMadrynparallegara100.000?¿Cómolopodés
verificar?
Números ordenados
Objetivos:
• Establecerrelacionesentreloselementosdeunaserienumérica.• Identificarnúmerosubicadosentreotrosdos.
Organización de la clase:seproponetrabajarenformaindividual.
1. Enlasiguienterectanuméricasehancolocadonúmerosdesietecifrasconciertaregularidad:
a) Completálosrecuadrosconlosnúmerosquefaltan.b) Escribíelnúmeroqueestáenelmedioentre125.200y125.500c) Alexisdicequeelnúmerocientoveintisietemilcienestáentre127.000y127.300
¿Estándeacuerdo?¿Cómoloexplicarías?d) Explicádóndeubicaríasaproximadamenteelnúmero124.245e) ¿Esciertoquesiseextendieralarecta,elnúmerocientoveintiochomilnoestaríaen
algunodelospuntosmarcados?¿Porqué?f) ¿Esciertoqueelnúmeroquesiguealúltimonotieneunacifra7?¿Cómoseexplica?
2. Enlaclaseselespropusoalosestudiantesqueescriban,enuncuadrocomoelquesigue,algunosnúmeroscontandode10.000en10.000,perocuandoloexpusieronenelpizarrónhabíanúmerosquenoestabanbienubicados.Analícenloenelgru-poyescríbanlosenellugarquecorresponda:
a) Sitedicenqueenelcuadroestáelnúmero6.370.000¿Cuálessonloscuatronúmerosqueestánalaizquierda,aladerecha,arribaydebajodeesenúmero?
b) ¿Es cierto que si se agregaunafilamás al cuadro, el primer númerode la fila es6.500.000?¿Porquéestánseguros?
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Sepuedeusarlapalabracien,cientoocientos.
Para Discutir en Grupo:
¿Esverdadquecontarde10.000en10.000separeceacontarde10en10?¿Porqué?Sicontamosde100.000en100.000¿Cuáleslacifraqueestamossegurosquecambia?
Armar números con palabras
Objetivos:
• Establecerrelacionesentrelasreglasdefuncionamientodelsistemadenumeraciónoralylanumeraciónescrita.
Materiales: cuatrotarjetasconlaspalabrasseis,cien/cientos,cuatro,mil.
Organización de la clase:sejuegaequiposdetresocuatrojugadores.
Reglas de juego:
• Eljuegoconsisteenarmarlamayorcantidaddenúmerosconesaspalabrasen10mi-nutos.
• Cada jugadortienequearmarnúmerosusando todas las palabras de las tarjetas yanotarlosconcifras.
• Encadanúmerohayqueusartodaslaspalabras,perosinrepetirlas.• Cuandoterminaeltiempo,porturno,cadajugadorvaleyendolosnúmerosquearmó
yentretodosanalizansisoncorrectosycontrolansilotienenensulista.• Cadajugadorseanota1puntoporcadanúmerocorrecto.• Sialgunodelosjugadoresescribiócorrectamenteunnúmero,quenolotieneensu
listaningúnotrojugadordelequipo,ganaunpuntomás,esdecir2puntosporcadanúmeroquenohayaescritoningúnotrointegrantedelequipo.
Para después de jugar:
Resolverenformaindividual,conlasmismaspalabrasdelastarjetas:seis,mil,cuatro,cienocientos:
• Unodelosjugadoresescribióunnúmeroubicandolaspalabrasenesteorden:seiscientosmilcuatroyotrolasordenócomoseismilcientocuatro.Alexisdicequelosnúmerossoniguales¿Estásdeacuerdo?Explicáloquepensás.
• Unjugadorubicólaspalabrasdemodoqueelnúmeroqueescribióes:seismilcuatrocien-tos¿Cómolaspodríanubicarparaarmarunnúmeromenor?
• Soldicequenosepuedeescribirunnúmerodeseiscifras,peroMaxidicequesí,queélescribióunoqueterminaenseis¿Quiéndelosdostienerazón?¿Porqué?
• ¿Esciertoquealgunosdelosnúmerosqueescribierontienenlacifra1,aunquenohayunatarjetaconlapalabra“uno”?Explicácómolopensás.
Para Discutir en Grupo:
• ¿Cuáleselnúmeromásgrandequesepuedearmarconlaspalabrasdeljuego?• ¿Cuáleselnúmeromenorquesepuedearmar?• Conlaspalabrasseis,cien,mil,cuatrosepuedenarmarnúmerosde6cifras¿Quépala-
brahabríaqueagregarparaquesepuedanarmarnúmerosdemáscifras?
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Seguimos armando números con palabras
Objetivos:
• Producirestrategiasparadeterminarlacantidaddecifrasdeunnúmeroapartirdelaspalabras.
• Elaborarcriteriosparaordenarnúmerosexpresadosconpalabras
Organización de la clase: seproponetrabajarenequiposdecuatrointegrantes
Analicenyresuelvanlassiguientessituaciones:
1. Enungrupo,escribieronnúmerosconlaspalabrasocho,cuatro,milymillones.¿Cuáleselnúmeroquetienemáscifras?Tratendedecidirlosinescribirlosnúmeros.Expliquenporquéestánseguros.
4. Sinescribirlosanotencuántascifrastienecadaunodelossiguientesnúmeros:
a) Tresmildoscientosb) Cientotresmilc)Doscientosmiltresd) Mildoscientostres
3.
a)¿Sial leerunnúmerosedicelapalabramillón/millonessepuedeafirmarcuántascifrastiene?Expliquenloquepiensan.b)Sialleerunnúmerosedicesesentayochomil¿sepuedeasegurarcuántascifrastiene¿Porqué?
4.Enungrupo,jugabanaarmarnúmerosconpalabras.Armaronlossiguientesnúmeros,yluegolosordenarondemenoramayor.
a)Cincomildoscientos b)Doscientoscincomil c) Cientosdosmilcinco
a)¿Estánordenadoscorrectamente?¿Cómosedancuenta?b)Anydicequeellasedacuentacuáleselmenorporquemiradóndeestálapalabramil¿QuécreenqueestápensandoAny?Expliquensiestándeacuerdoono.
Para utilizar lo que aprendimos:
Apartirdelaspalabrasdos,cuatro,cien(ocientos)ymilescribir(conpalabras),usán-dolastodasysinrepetir,todoslosnúmerosposibles.a)Ordenarlosdemenoramayorb)Traducirlosenescrituraconcifras.
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Dados mágicos y supermágicos2
Objetivos:
• Tomardecisionesacercadequélugardebeocuparcadacifraparaarmarelnú-meromayor.
Materiales:seisdadoscomunes
Organización de la clase: sejuegaequiposdetresocuatrojugadores.
Antesdecomenzarajugarselesexplicaráalosestudiantesqueunodelosdadosserácomún,enélcadapuntovaldrá1;otroseráespecial:enelcualcadapuntovaldrá10,otrosuper-especial:cadapuntovaldrá100.Otroserá“mágico”:cadapuntovaldrá1.000,otro “supermágico”:enelquecadapuntovaldrá10.000.Otro será “super-supermágico”:cadapuntovaldrá100.000.
Reglas de Juego:
• Paradecidirquiéncomienzaeljuegocadajugadortiraundadoyelqueobtengaelnúmeromayorempieza
• Asuturnocadajugadortiralos6dados.• Observaquénúmerossalieronydecidecuálseráeldado“super-supermágico”,
cuálel“supermágico”,“mágico”,“especial”,“superespecial”o“común”.• Escribeelnúmeroobtenidoenunatablacomolaquesepresentamásabajo.• Luego,letocaelturnoaljugadorsiguiente,quientiralosdados,decideelnombre
delosdadosyanotaelnúmero.Yasíhastaterminarlaronda.• Elnúmeroarmado,eselpuntajequeobtienecadajugador.• Alterminarcadavuelta,ganaeljugadorquehayaobtenidoelmayorpuntaje.
Para después de jugar:• Resolverenformaindividual
1.Silosdadosquesalieronfueronlossiguientes:
(2)AdaptadodeljuegoDadosmágicosdelCuadernoparaelaula3.Matemática.Nap.MinisteriodeEducaciónCienciayTec-nología.PresidenciadelaNación.
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• ¿Cuáleselpuntajemáximoquesepuedeanotar?
2.Sialtirarlosseisdados,tressalenconylosotrostrescon¿Esciertoqueelnúmeromayor,necesariamenteterminaendos?¿Porqué?¿Cuálesesenúmero?3. Unodelosjugadoresanotóelnúmero536.241¿Armóelnúmeromayor?Explicáloquepensás.4. Si armaronel número543.221 ¿qué cálculos podrían realizar paradeterminar lospuntajes?
Organización de la clase: seproponetrabajarenpareja.Los billetes en un juego
Objetivos:
• Utilizarrelacionesaditivasymultiplicativasparaconstruirnúmeros.
1. Enunjuegodemesalospuntosqueseobtienensepaganutilizandobilletes.Susva-loressonlosdelafigura.
a)¿CuántodinerotieneMaxisiyacuentaconlossiguientesbilletes?
b) AlterminareljuegoFlorobtuvo$1.504.090¿Cuántosbilletesydequévalorpodránen-tregarle?c)Alexisreunió$200.301.Escribídosmanerasdistintasdearmaresacantidadconbilletesd) Parasabercuántodineroteníaunodelosjugadoreshizoestecálculo:
¿Quécantidaddedineroreunió?e) Unjugadorobtuvo$250.000ypidióquelepaguenconbilletesdemil¿Cuántosbilletesdeesevalordebendarle?Silosbilletesfuerande100¿Cuántosleentregarán?f)¿Cuáldeestascantidadesnopuedenpagarseusandosólobilletesde$100?
• 3.400• 6.103• 24.500• 23.190
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Para utilizar lo que aprendimos…
Resolvélassituacionesquesiguen:
1. EnotrojuegoMaxiobtuvo3.240.603puntos.Decidícuálocuálesdelossiguien-tescálculospermitenencontrarsupuntaje
a) 3x1.000.000+2x100.000+4x1.000+6x100+3=b)3x1.000.000+2x100.000+40x1.000+60x10+3x1=c) 32x1.000.000+24x10.000+6x100+3=
2.Enunadistribuidorarecibieronunacajacon35.400hojas
a)¿Cuántospaquetesde1.000hojassepuedenarmar?¿Sobranhojas?b)Silospaquetesfuerande100hojas¿Cuántosesposiblearmar?c) Sidecidenhacerpaquetesde10hojas¿Cuántospodríanhacer?
¿Cuánto aprendimos de números y del sistema de numeración?
Objetivos:
• Ponerenjuegolosconocimientosacercadelaescritura,lecturayconstruccióndenú-merosydelsistemadenumeración,quesehanabordadoenlasecuencia
Organización de la clase:Seproponeunaactividadindividual.
1.Lospuntajesenunvideojuego.EnunvideojuegoJavierobtuvodosmillones,trescientoscuarentaynuevemil,ocho-cientoscuatro.¿Cuáldeéstaseslaescrituracorrectadeesenúmero?Pintáelrecuadroparaindicarlo.
2.349.804.000 2.349.084 2.349.804 2.349.000.084
2.JuegosenEquipoEnunjuegodosequiposanotaronconpalabraslospuntajesfinalesdecadauno.Escribíconcifraselpuntajedecadaequipo.
Equipo 1 Tresmillones,dosmilcientocinco
Equipo 2 Tresmillones,doscientoscincomil
3. NúmerosdistintosconlasmismaspalabrasApartirdelaspalabrastres,cuatro,cien(ocientos)ymil,escribir(conpalabras),usán-dolastodasysinrepetir,cuatronúmeros.
a) Traducirlosenescrituraconcifras.b) Ordenarlosdemenoramayor.
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4. Algunosdatosdenuestropaís
Argentina,tieneunasuperficiede2.780.400kilómetroscuadradossinconsiderarlasislas.Losarchipiélagosdelsuralcanzanunasuperficiede15.277kilómetroscuadrados.Segúnelcenso2010seestimóqueen2018habríaennuestropaís,aproximada-mente44.500.000habitantes.
a) EscribídedosmanerasdiferenteslasuperficiedeArgentinab)Registráconpalabraslapoblaciónqueseestimópara2018ennuestropaís.c) AlexisdicequeconestecálculoseobtienelasuperficiedelosarchipiélagosdelSur.
1 x 10.000 +5 x 1.000 + 7 x 10 + 2 x 100 + 1 x7 =
¿Estásdeacuerdo?Explicáloquepensás.
5.¿Cómoleexplicamos?Javiernoestuvoenlasclasesdematemáticayquieresabercuálessonlascaracte-rísticasdelsistemadenumeracióndecimal.Escribecómoseloexplicarías.
Subsecretaria de CoordinaciónTécnica Operativa de Instituciones
Educativas y Supervisión
Dirección General deEducación Primaria
Autora:Prof. Olga Nélida Virgola
Diseño Gráfico:
Área de Diseño:Christian B. Sar / Gabriela A. SchanzCoordinación:Paola Orihuela
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