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DISEDISEO SO SSMICO BASADO EN DESEMPESMICO BASADO EN DESEMPEO:O:DE PRINCIPIOS BDE PRINCIPIOS BSICOS SICOS A MA MTODOS PRTODOS PRCTICOSCTICOS
Luis EstevaLuis Esteva
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAALIMA, PERLIMA, PER 20052005
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OBJETIVOS DEL DISEOBJETIVOS DEL DISEO SO SSMICOSMICO
EvitarEvitar el el colapsocolapso ante la ante la acciaccinn de de sismossismosde de intensidadintensidad excepcionalmenteexcepcionalmente elevadaelevada
EvitarEvitar dadaoo estructuralestructural ante ante movimientosmovimientos de de intensidadintensidad moderadamoderada
ProtecciProteccinn con con respectorespecto a a dadaosos materialesmaterialesante ante intensidadesintensidades bajasbajas
SeguridadSeguridad contra contra colapsocolapso parapara intensidadesintensidadesexcepcionalmenteexcepcionalmente elevadaselevadasTranquilidadTranquilidad y y comodidadcomodidad de de ocupantesocupantes parapara
intensidadesintensidades moderadasmoderadasProtecciProteccinn con con respectorespecto a a dadaosos materialesmateriales parapara
intensidadesintensidades bajasbajasFacilidadFacilidad de de reparacireparacinn y y rehabilitacirehabilitacinn en en casocaso
de de dadaooPrevenciPrevencinn de de acumulaciacumulacinn de de dadaooProtecciProteccinn a a estructurasestructuras y personas en lay personas en la
vecindadvecindad
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DISEDISEO SO SSMICO BASADO EN SMICO BASADO EN CONFIABILIDAD Y DESEMPECONFIABILIDAD Y DESEMPEOO
Metas cuantitativas de diseMetas cuantitativas de diseoo9Sistemas con niveles de confiabilidad y
desempeo ptimos en el ciclo de vida Medios y herramientasMedios y herramientas9 Indicadores cuantitativos adecuados de las
metas de confiabilidad y desempeo9 Formatos de diseo que conduzcan a un
balance entre la simplicidad y el cumplimiento preciso de las metas
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ALCANCEALCANCE
DescripciDescripcin y cuantificacin y cuantificacin del desempen del desempeoo PredicciPrediccin probabilista de la respuesta dinn probabilista de la respuesta dinmicamica AnAnlisis de vulnerabilidad: estimacilisis de vulnerabilidad: estimacin de las n de las
funciones de confiabilidad y de dafunciones de confiabilidad y de dao esperadoo esperado Establecimiento de criterios de diseEstablecimiento de criterios de diseo o ptimoptimo Desarrollo y calibraciDesarrollo y calibracin de algoritmos de ann de algoritmos de anlisis lisis
y disey diseo adecuados para las aplicaciones o adecuados para las aplicaciones prprcticascticas
Retos de investigaciRetos de investigacin e implementacin e implementacinn
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ALCANCEALCANCE
DescripciDescripcin y cuantificacin y cuantificacin del desempen del desempeoo PredicciPrediccin probabilista de la respuesta dinn probabilista de la respuesta dinmicamica AnAnlisis de vulnerabilidad: estimacilisis de vulnerabilidad: estimacin de las n de las
funciones de confiabilidad y de dafunciones de confiabilidad y de dao esperadoo esperado Establecimiento de criterios de diseEstablecimiento de criterios de diseo o ptimo ptimo Desarrollo y calibraciDesarrollo y calibracin de algoritmos de ann de algoritmos de anlisis lisis
y disey diseo adecuados para las aplicaciones o adecuados para las aplicaciones prprcticascticas
Retos de investigaciRetos de investigacin e implementacin e implementacinn
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DESCRIPCIDESCRIPCIN DEL DESEMPEN DEL DESEMPEOO 11 Modos de daModos de dao:o:
a) a) MiembrosMiembros estructuralesestructuralesReduccin de rigidezDegradacin de resistencia
b) b) ElementosElementos no no estructuralesestructuralesAgrietamientoFracturaPrdida total
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DESCRIPCIDESCRIPCIN DEL DESEMPEN DEL DESEMPEOO 22 Modos de daModos de dao:o:
c)c) Contenidos e instalacionesContenidos e instalacionescada, volteodistorsinvibracin excesiva
d) Ocupantes: incomodidad, intranquilidadd) Ocupantes: incomodidad, intranquilidad
Mecanismos y condiciones de fallaMecanismos y condiciones de fallaDuctilidad de entrepisoDuctilidad de entrepisoMomento de volteoMomento de volteoInestabilidad P Inestabilidad P delta delta
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DESCRIPCIDESCRIPCIN DEL DESEMPEN DEL DESEMPEOO 33 RespuestasRespuestas relacionadasrelacionadas con el con el dadaoo
-- DistorsionesDistorsiones y y demandasdemandas de de ductilidadductilidadLocal (miembro, seccin)Sub-sistema (piso)Sistema (global)
-- EfectosEfectos de de cargacarga ccclicaclica: : fatigafatiga de de bajobajo ciclajeciclaje
-- AceleracionesAceleraciones y y velocidadesvelocidades locales: locales: volteovolteo de de equipoequipo y y murosmuros
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DESCRIPCIDESCRIPCIN DEL DESEMPEN DEL DESEMPEOO 44 ConsecuenciasConsecuencias y y costoscostos de de loslos dadaosos
-- ReparaciReparacinn y y reemplazoreemplazo-- PPrdidardida de de funcionalidadfuncionalidad-- InterrupciInterrupcinn de de negociosnegocios
ConsecuenciasConsecuencias y y costoscostos de la de la fallafalla-- EconEconmicosmicos-- PPrdidardida de de vidasvidas y y efectosefectos sobresobre la la saludsalud-- ImpactoImpacto social social
-
INDICADORES CUANTITATIVOS DE DESEMPEINDICADORES CUANTITATIVOS DE DESEMPEOO Respuesta estructural (global o local) en tRespuesta estructural (global o local) en trminos rminos
de intensidad:de intensidad:-- Amplitudes de distorsiAmplitudes de distorsin n -- Indicadores de fatiga o energIndicadores de fatiga o energaa
Funciones de vulnerabilidad, Funciones de vulnerabilidad, en ten trminos de la intensidad:rminos de la intensidad:
Ciclo de vida: Ciclo de vida: DD00 por unidad de tiempo
inciertosinciertos
Intensidad, y
Dao esperado
Probabilidad de falla
1.0 ( ) ( ) [ ]yDE,ydf,yp YDFpor unidad de tiempo
-
INDICADORES DE CONFIABILIDAD Y INDICADORES DE CONFIABILIDAD Y DESEMPEDESEMPEO: O: EVENTO SENCILLO Y CICLO DE VIDAEVENTO SENCILLO Y CICLO DE VIDA
Funcin de dao esperado
Tasa esperada de falla
Dao esperado por unidad de tiempo
Costo de dao: valor presente
( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) ( ) 0FF0
FFF
C/D,C/yDy
ypyp1Syy
==
+=
( ) ( )dyypdy
ydF
YF =
( ) ( ) = dyydyydCD Y00
( ) == 00
0
0P C
DdttexpCD
SUPOSICISUPOSICIN IMPLN IMPLCITA:CITA:
DD00(y) no var(y) no vara con el a con el tiempo o la reconstruccitiempo o la reconstruccin n
-
ALCANCEALCANCE
DescripciDescripcin y cuantificacin y cuantificacin del desempen del desempeoo PredicciPrediccin probabilista de la respuesta dinn probabilista de la respuesta dinmicamica AnAnlisis de vulnerabilidad: estimacilisis de vulnerabilidad: estimacin de las n de las
funciones de confiabilidad y de dafunciones de confiabilidad y de dao esperadoo esperado Establecimiento de criterios de diseEstablecimiento de criterios de diseo o ptimo ptimo Desarrollo y calibraciDesarrollo y calibracin de algoritmos de ann de algoritmos de anlisis lisis
y disey diseo adecuados para las aplicaciones o adecuados para las aplicaciones prprcticascticas
Retos de investigaciRetos de investigacin e implementacin e implementacinn
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INFORMACIINFORMACIN Y MODELOS REQUERIDOSN Y MODELOS REQUERIDOS
Descripciones probabilistas de las respuestas no lineales de sistemas de mltiples niveles ante diferentes intensidades ssmicas
Descripciones probabilistas de las capacidades de deformacin
Funciones de confiabilidad y desempeo
Empleando modelos detallados MGDL
Sistemas simplificados de referencia (SSR)
-
SISTEMAS SIMPLIFICADOS DE REFERENCIA SISTEMAS SIMPLIFICADOS DE REFERENCIA PARA MARCOS DE MPARA MARCOS DE MLTIPLES NIVELESLTIPLES NIVELES
Modelo detalladoSistema simplificado de referencia
V
Un
-
MARCO DE MMARCO DE MLTIPLES NIVELES EN TERRENO BLANDO LTIPLES NIVELES EN TERRENO BLANDO (ISE)(ISE)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-
SISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIA: SISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIA: CORTANTE EN LA CORTANTE EN LA BASE BASE vsvs DESPLAZAMIENTO DE LA AZOTEADESPLAZAMIENTO DE LA AZOTEA
0
40
80
120
160
200
0 20 40 60 80Un (cm)
V
(
t
o
n
)
-
SISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIA:SISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIA:CONFIGURACIONES DE RESPUESTA LATERALCONFIGURACIONES DE RESPUESTA LATERAL
0123456789
1011
0 20 40 60 80 100Ui (cm)
L
e
v
e
l
-
N C C/C
0.05 3.88 5 0.10 2.42
0.15 2.07
0.05 3.10 10 0.10 2.37
0.15 2.31
15 0.05 2.52 0.10 2.32
20 0.05 2.46 0.10 2.38
RELACIONES DE RELACIONES DE SOBRESOBRE-- RESISTENCIARESISTENCIA
RESISTENCIA EN RESISTENCIA EN CORTANTECORTANTE
ESPERADA / NOMINALESPERADA / NOMINAL
-
EEESSSIIIMMMAAACCCIIINNN DDDEEE LLLAAA RRREEESSSPPPUUUEEESSSTTTAAA SSSSSSMMMIIICCCAAA::: AAANNNLLLIIISSSIIISSS DDDEEE IIINNNCCCEEERRRTTTIIIDDDUUUMMMBBBRRREEE
Para una intensidad dada:
AAqu
i
00ii
0iii
0
0Dii
0iiiii
0D0
0D
//
,/
H/u
H/uH/u
==
=
===
===
here, Aqu:
-
E[E[]: MUESTRA ESTAD]: MUESTRA ESTADSTICA Y CURVA AJUSTADASTICA Y CURVA AJUSTADA
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
0 2 4Q
Q = demanda de ductilidad esperada en el SSR
-
VV22(() = E[ () = E[ (/E(/E())--1)1)22]]
0.00
0.15
0.30
0.45
0 2 4
2
(
/
-
1
)
Q
-
0.0
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
0 2 4Q
1
0
-
0.0
0.2
0.4
0.6
0 2 4Q
(
1
0
/
1
0
-
1
)
2
-
SISTEMAS SIMPLIFICADOS DE REFERENCIA SISTEMAS SIMPLIFICADOS DE REFERENCIA PARA SISTEMAS CON MPARA SISTEMAS CON MLTIPLES NIVELESLTIPLES NIVELES
Modelo detalladoSistema simplificado de referencia
V
Un
Factores de transformacin de la respuesta probabilista :
E( | Q), ( | Q), E(i | Q), (i | Q)- En trminos de propiedades globales - Para sistemas genricos- Preparar catlogo
Deterioro del SSR:- Es significativo?- Cmo incluirlo?
-
ALCANCEALCANCE
DescripciDescripcin y cuantificacin y cuantificacin del desempen del desempeoo PredicciPrediccin probabilista de la respuesta dinn probabilista de la respuesta dinmicamica AnAnlisis de vulnerabilidad: estimacilisis de vulnerabilidad: estimacin de las n de las
funciones de confiabilidad y de dafunciones de confiabilidad y de dao esperadoo esperado Establecimiento de criterios de diseEstablecimiento de criterios de diseo o ptimo ptimo Desarrollo y calibraciDesarrollo y calibracin de algoritmos de ann de algoritmos de anlisis lisis
y disey diseo adecuados para las aplicaciones o adecuados para las aplicaciones prprcticascticas
Retos de investigaciRetos de investigacin e implementacin e implementacinn
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FUNCIONES DE VULNERABILIDAD SFUNCIONES DE VULNERABILIDAD SSMICASMICA Basadas en estimaciones probabilistas de
amplitudes de respuestas y capacidades de deformacin: pF(y) = P{D > C} - Margen de seguridad: Z(y) = ln C ln D(y)- ndice de seguridad: (y) = E(Z(y)) / (Z(y))
Planteamientos alternativos, evitandodeterminar la capacidad de deformacin- Intensidad de colapso- Anlisis dinmico incremental- Estimaciones de mxima verosimilitud de(y)
Dificultades prcticas para estimar la capacidad de deformacin en el colapso
Suelen emplearse valores empricos asociados a niveles muy elevados de dao
-
EJEMPLO EJEMPLO
CRITERIOS DE DISEO: Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (Mxico) y susNormas Tcnicas Complementarias
-
FUNCIFUNCIN DE DAN DE DAO ESPERADO EN LA ESTRUCTURAO ESPERADO EN LA ESTRUCTURA
0 .0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
0 0 .0 2 0 .0 4 0 .0 6
g ( )
-
FUNCIONES DE DAFUNCIONES DE DAO PARA SISTEMAS O PARA SISTEMAS MGDLMGDL
FunciFuncinn de de dadaoo parapara el el sistemasistema completocompleto::
DaDaoo en el en el i i simosimo entrepisoentrepiso ((cortantecortante + + flexiflexinn) )
CriterioCriterio de de superposicisuperposicinn parapara ddVV + + ddMM::
= md u au( ) 1 exp( )
= + 1( )( ) ( ) i iiw V i Mi
i
d u d dh
( ) ( )
=4
1 MVMVWddddud
-
COSTOS ESPERADOS DE DACOSTOS ESPERADOS DE DAOOEN TEN TRMINOS DE INTENSIDADRMINOS DE INTENSIDAD
cc = = factor para tomar en cuenta arreglos factor para tomar en cuenta arreglos loglogsticos sticos ((aquaqu, , = 1.5= 1.5))
= +
= + + +
I
LG LG FR FR SW SW IW IW
ry S cC c
C C C C
0
0 0 0 0
1( | ) 1 ,
[ ] = + + +LG FR SW IWc 1.24
XX = ndice de dao, C0XX = costo inicial
LG = viga de enlace FR = marco
SW = muro de corte IF = muro de relleno
rI = razn de costos: directo / indirecto
-
CRITERIOS DE FALLA BASADOS EN DEFORMACICRITERIOS DE FALLA BASADOS EN DEFORMACINN
LimitacionesLimitaciones::SensibilidadSensibilidad de la de la capacidadcapacidad de de deformacideformacinn aa RespuestaRespuesta ccclicaclica ((DegradaciDegradacinn en en K K yy RR)) ConfiguraciConfiguracinn en la en la fallafalla EfectosEfectos P P ConcentraciConcentracinn de de demandasdemandas de de ductilidadductilidad
CriteriosCriterios alternativosalternativos de de fallafalla IntensidadIntensidad de de colapsocolapso AnAnlisislisis dindinmicomico incrementalincremental IRRS = IRRS = ndicendice de de reduccireduccinn de de rigidezrigidez secantesecante
-
ANANLISIS DINLISIS DINMICO INCREMENTALMICO INCREMENTALVamvatsikosVamvatsikos y Cornell (2002)y Cornell (2002)
MARCO CON PROPIEDADES MEDIAS
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016
DISTORSIN GLOBAL MXIMA
C
s
S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16
-
INTENSIDADES SINTENSIDADES SSMICAS EN TSMICAS EN TRMINOS DE RMINOS DE NIVELES DE DANIVELES DE DAOO
5
5.2
5.4
5.6
5.8
6
6.2
6.4
6.6
6.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
d
z
=
l
n
y
Z(1) = valor mnimo de Z necesario para obtener d = 1.0
-
INDICADORES DE CONFIABILIDAD:INDICADORES DE CONFIABILIDAD:NDICE DE REDUCCINDICE DE REDUCCIN DE LA RIGIDEZ SECANTEN DE LA RIGIDEZ SECANTE
ndicendice de de dadaoo
ColapsoColapso: I: IDD = 1, Z = = 1, Z = lnln IID D = 0= 0
U = Variable U = Variable GaussianaGaussiana auxiliarauxiliar::Z = U Z = U parapara Z < 0; Z = 0 Z < 0; Z = 0 parapara U > 0U > 0
00 = demanda de ductilidad sobre el SSR
=D K KI K0
0
( )fZ(zy)
pF
( ) = + = +U Um a b c d0 0 0ln ; ln= demanda de ductilidad sobre el SSR
-
MMRGENES DE SEGURIDAD EN EL SISTEMA RGENES DE SEGURIDAD EN EL SISTEMA MGDL MGDL vsvs DEMANDAS DE DUCTILIDAD EN EL DEMANDAS DE DUCTILIDAD EN EL SSRSSR
D = (KD = (K00 K)/KK)/K00,, Z Z lnln D, Z = 0 D, Z = 0 colapsocolapso
- 2 . 5
- 2
- 1 . 5
- 1
- 0 . 5
0
0 0 . 5 1 1 . 5 2
0
-
INTRODUCCIINTRODUCCIN DE LA VARIABLE AUXILIAR, UN DE LA VARIABLE AUXILIAR, U
pF
pFfZ(zy) fU(u|y)
fZ(zy) = fU(uy) for z < 0
-
ESTIMACIESTIMACIN DE MN DE MXIMA VEROSIMILITUD XIMA VEROSIMILITUD DE DE (( 00) = ) = -- mmUU((00) / ) / UU((00))
fdpfdp GaussianaGaussiana de Ude U
mmUU((00) = a + b ln) = a + b ln00,, UU ((00) = c + d ln) = c + d ln00
DeterminarDeterminar = [a, b, c, d] a = [a, b, c, d] a partirpartir de la de la condicicondicinn de de mmximaxima verosimilitudverosimilitud
Alternativa:Regresin logstica
( ) ( )( )( )( )0 01 10 01
S
S
n ni U i u i
i j nU i U i
z m m mL
= = + =
-
FUNCIONES DE CONFIABILIDAD FUNCIONES DE CONFIABILIDAD EN TEN TRMINOS DE y:RMINOS DE y:ESTIMACIESTIMACIN DE MN DE MXIMA VEROSIMILITUDXIMA VEROSIMILITUD
De De laslas propiedadespropiedades de la de la probabilidadprobabilidad condicionalcondicional::
( ) ( )( ) = S U Up m y y/
= +U Lm y a bm y( ) ( )
= + + +
U L
L
y c cdm y
d E y b y
2 2
22 2 20
( ) 2 ( )ln ( ) ( )
Se introduce la incertidumbre relativa a 0, dada la intensidad (y)
-
FUNCIFUNCIN DE PROBABILIDAD DE FALLAN DE PROBABILIDAD DE FALLA
c=0.4, T=1.081 seg
1.00E-09
1.00E-08
1.00E-07
1.00E-06
1.00E-05
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E+00
100 1000Sa (cm/seg2)
p
F
-
FUNCIFUNCIN DE COSTO ESPERADO N DE COSTO ESPERADO DADA LA CONDICIDADA LA CONDICIN DE SUPERVIVENCIAN DE SUPERVIVENCIA
c=0.4, T=1.081 seg
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0 200 400 600 800 1000Sa (cm/seg2)
(
y
S
)
datos
ajuste
-
FUNCIFUNCIN DE PELIGRO SN DE PELIGRO SSMICOSMICO
0.001
0.01
0.1
1
100 1000
Sa(cm/seg2)
(
S
a
)
CALCULAR VALORES DE LOS CALCULAR VALORES DE LOS INDICADORES DE CONFIABILIDAD Y INDICADORES DE CONFIABILIDAD Y DESEMPEDESEMPEO:O:
EVENTO SENCILLO (en tEVENTO SENCILLO (en trminos de rminos de SSaa))
CICLO DE VIDACICLO DE VIDA
-
INDICADORES DE CONFIABILIDAD Y INDICADORES DE CONFIABILIDAD Y DESEMPEDESEMPEO: O: EVENTO SENCILLO Y CICLO DE VIDAEVENTO SENCILLO Y CICLO DE VIDA
Funcin de dao esperado
Tasa esperada de falla
Dao esperado por unidad de tiempo
Costo de dao: valor presente
( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) ( ) 0FF0
FFF
C/D,C/yDy
ypyp1Syy
==
+=
( ) ( )dyypdy
ydF
YF =
( ) ( ) = dyydyydCD Y00
( ) == 00
0
0P C
DdttexpCD
-
ALCANCEALCANCE
DescripciDescripcin y cuantificacin y cuantificacin del desempen del desempeoo PredicciPrediccin probabilista de la respuesta dinn probabilista de la respuesta dinmicamica AnAnlisis de vulnerabilidad: estimacilisis de vulnerabilidad: estimacin de las n de las
funciones de confiabilidad y de dafunciones de confiabilidad y de dao esperadoo esperado Establecimiento de criterios de diseEstablecimiento de criterios de diseo o ptimo ptimo Desarrollo y calibraciDesarrollo y calibracin de algoritmos de ann de algoritmos de anlisis lisis
y disey diseo adecuados para las aplicaciones o adecuados para las aplicaciones prprcticascticas
Retos de investigaciRetos de investigacin e implementacin e implementacinn
-
CARACTERIZACICARACTERIZACIN DE LAS PROPIEDADES MECN DE LAS PROPIEDADES MECNICAS DE NICAS DE SISTEMAS SISTEMAS MGDL MGDL PARA ANPARA ANLISIS DE OPTIMIZACILISIS DE OPTIMIZACINN
PROPIEDADES GLOBALES: PROPIEDADES GLOBALES: T, T, VVyy, K, K22/K/K11
PROPIEDADES DE ENTREPISOS: PROPIEDADES DE ENTREPISOS: KKii, , VVyiyi, , ddyiyi,, yiyieeixix, , eeiyiy
VARIACIONES ESPACIALES DE PROPIEDADES VARIACIONES ESPACIALES DE PROPIEDADES MECMECNICAS:NICAS:-- Gradual: Gradual: sistemassistemas regularesregulares-- DiscontinuidadesDiscontinuidades pronunciadaspronunciadas: :
concentracionesconcentraciones de de demandasdemandas de de ductilidadductilidad
-
FORMULACIFORMULACIN DE CONDICIONES DE ACEPTACIN DE CONDICIONES DE ACEPTACIN DE N DE DESEMPEDESEMPEO PARA INTENSIDADES DADASO PARA INTENSIDADES DADAS Indicadores globales de desempeIndicadores globales de desempeo:o:9 Distorsin global, 9 ndice de confiabilidad, Indicadores de desempeIndicadores de desempeo local:o local:9 Distorsiones de entrepiso y demandas de
ductilidad : i, i9 ndice de confiabilidad de entrepiso: i 9 Esfuerzos y deformaciones locales
(deformaciones axiales y de corte, curvaturas de flexin)
Variable de control adicional: Variable de control adicional: capacidad de cortante en la base, Vy0
Las excitaciones ssmicas y los valores permisibles de la amplitudde la respuesta dependen de losniveles de desempeoconsiderados -
-
FUNCIFUNCIN OBJETIVON OBJETIVO
( ) ( ) 00 DCU +=
= = parparmetrosmetros de controlde control-- propiedadespropiedades del del sistemasistema-- respuestasrespuestas permisiblespermisibles
CC00(() = ) = funcifuncinn de de costocosto inicialinicial DD00(() = ) = tasatasa de de fallafalla porpor unidadunidad
de de tiempotiempo = = tasatasa de de descuentodescuento ((interinterss))
-
EVALUACIEVALUACIN DE LA FUNCIN DE LA FUNCIN OBJETIVO EN TN OBJETIVO EN TRMINOS DE RMINOS DE LOS PARLOS PARMETROS GLOBALES DEL SISTEMA: METROS GLOBALES DEL SISTEMA: {{} = {} = {c,Tc,T}}
( ) ( ) ( )= + 0,, , D c TU c T C c T
( )= = + 0 0S FD C C
Determinar los valores c,T que minimizan
( ) ( ) = YF F Fd y p y dydywhere
( ) ( ) ( )( ) = 1YS Fd y y S p y dydy
-
FUNCIONES DE UTILIDADFUNCIONES DE UTILIDADen en ttrminosrminos de de c c y y TT
0.30.4
0.4570.5
0.55 0.9651.081 1.012
0
2000000
4000000
6000000
8000000
10000000
12000000
14000000
16000000
U ($)
c
T (seg)
SELECCISELECCIN DEL SISTEMA N DEL SISTEMA PTIMO:PTIMO:a) a) AjusteAjuste de de unauna funcifuncinn de de utilidadutilidadb) b) OptimizaciOptimizacinn iterativaiterativa
-
TRANSFORMACITRANSFORMACIN DE LOS RESULTADOS DE LA N DE LOS RESULTADOS DE LA ....OPTIMIZACIOPTIMIZACIN EN PARN EN PARMETROS DE DISEMETROS DE DISEOO
ParParmetrosmetros estructuralesestructurales ptimosptimos
c c = 0.125 = 0.125 T T = 0.965s= 0.965s
ParParmetrosmetros de de disediseoo correspondientescorrespondientes
SSaa((TT)= 0.5, c = 0.5/4 = 0.125)= 0.5, c = 0.5/4 = 0.125yy = 1/485 a= 1/485 aosos
maxmax = 0.0014, 0.002, 0.0025= 0.0014, 0.002, 0.0025para para 10, 20, 30 a10, 20, 30 aosos
-
SISTEMAS IRREGULARESSISTEMAS IRREGULARES VariabilidadVariabilidad de de propiedadespropiedades mecmecnicasnicas en la en la alturaaltura99 primer primer entrepisoentrepiso ddbilbil99 distribucidistribucinn no no uniformeuniforme en en plantaplanta de de masamasa, ,
resistenciaresistencia, , rigidezrigidez FuncionesFunciones asimasimtricastricas cortantecortante--distorsidistorsinn99 diferentesdiferentes resistenciasresistencias de de fluenciafluencia en en diferentesdiferentes
direccionesdirecciones99 sistemassistemas inclinadosinclinados
MecanismoMecanismo de de fallafalla de de columnacolumna ddbilbil RelaciRelacinn H/B H/B elevadaelevada99 mecanismomecanismo de de fallafalla: : flexiflexinn global o global o cortantecortante99 concentraciconcentracinn de de demandasdemandas de de ductilidadductilidad
-
DISTRIBUCIDISTRIBUCIN DE RIGIDECES EN N DE RIGIDECES EN EDIFICIO CON PRIMER ENTREPISO DEDIFICIO CON PRIMER ENTREPISO DBILBIL
Distribucin de resistencia lateral en edificio de cortante con primer entrepiso dbl
-
RESPUESTAS ESTRUCTURALES: RESPUESTAS ESTRUCTURALES: PERIODOS NATURALES MODIFICADOSPERIODOS NATURALES MODIFICADOS
F
i
r
s
t
s
t
o
r
y
d
r
i
f
t
,
c
m
Lateral responses of systems withmodified natural periods
-
FUNCIONES VFUNCIONES V-- ASIMASIMTRICASTRICAS
-
Modelo de cortante equivalente
-
COMPARACICOMPARACIN DE HIPN DE HIPTESIS TESIS ALTERNATIVAS PARA EL CASO 2ALTERNATIVAS PARA EL CASO 2
SEVEN-STORY BUILDING
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
1 2 3 4 5 6 7STORY
D
U
C
T
I
L
I
T
Y
RIGID FRAME
EQUIVALENTSHEAR-BEAM
Los factores de transformacin de respuestas son sensibles a:
Variabilidad de la resistencia en corte a lo largo de la altura
Relacin de rigideces viga/columna
.
-
ALCANCEALCANCE
DescripciDescripcin y cuantificacin y cuantificacin del desempen del desempeoo PredicciPrediccin probabilista de la respuesta dinn probabilista de la respuesta dinmicamica AnAnlisis de vulnerabilidad: estimacilisis de vulnerabilidad: estimacin de las n de las
funciones de confiabilidad y de dafunciones de confiabilidad y de dao esperadoo esperado Establecimiento de criterios de diseEstablecimiento de criterios de diseo o ptimo ptimo Desarrollo y calibraciDesarrollo y calibracin de algoritmos de ann de algoritmos de anlisis lisis
y disey diseo adecuados para las aplicaciones o adecuados para las aplicaciones prprcticascticas
Retos de investigaciRetos de investigacin e implementacin e implementacinn
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ALGORITMOS Y HERRAMIENTAS DE DISEALGORITMOS Y HERRAMIENTAS DE DISEOO Planteamiento directo: basado en el modelo detalladoPlanteamiento directo: basado en el modelo detallado-- Simulaciones de Monte Simulaciones de Monte CarloCarlo de propiedades estructurales de propiedades estructurales
y respuesta diny respuesta dinmica para excitaciones mmica para excitaciones mltiplesltiples
Empleo de sistemas simplificados de referenciaEmpleo de sistemas simplificados de referencia (SSR)(SSR)-- DiseDiseo preliminaro preliminar-- Sistema simplificado de referencia (SSR)Sistema simplificado de referencia (SSR)-- Seleccionar factores de transformaciSeleccionar factores de transformacin de respuestan de respuesta-- Determinar Determinar S = qSS0, F = qFF0-- Verificar cumplimiento de las metas de confiabilidad y Verificar cumplimiento de las metas de confiabilidad y
desempedesempeo; iterar si es necesarioo; iterar si es necesario
Normas de diseNormas de diseo codificado: o codificado: -- Espectros de diseEspectros de diseo para diferentes tipos de sistemas y o para diferentes tipos de sistemas y
formas de variaciformas de variacin espacial de las propiedades mecn espacial de las propiedades mecnicasnicas
qS, qF dependen de , i y, por tanto, de los tipos de sistemas y formas de variacin espacial de las propiedades mecnicas
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ALGORITMO DE DISEALGORITMO DE DISEO BASADO EN EL O BASADO EN EL SISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIASISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIA
Suposiciones bsicas Se cuenta con medianas y dispersiones
de , i, ci, o pueden obtenerse mediante anlisis pushover.
Las condiciones de desempeo relativas a S, F se satisfacen aproximadamente por medio de los valores especificados yS*, yF*, (yS*), (yF*).
Se pueden obtener las tasas esperadas de falla: S = qS S0, F = qF F0
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ALGORITMO DE DISEALGORITMO DE DISEO PARA EL LO PARA EL LMITE DE SERVICIOMITE DE SERVICIO
1. Informacin inicial:
2. Diseo preliminar
3. Anlisis pushover :Calcular la respuestaesperada con la ayuda del SSR:
4. Tasa de falla para la condicin de servicio
No: ir a 2 5. .FS < S*?
S: ir a 6
6. Verificar el lmite de desempeo por falla ltima
( ) ( ) ( ) 0yd/ydQ,QV,Q =
( ) ( )y,y i00
( ) ( ) ( )yyy 0=( ) ( ) ( )[ ]dyy/*yP
dyyd
0SY
FS =
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ALGORITMO DE DISEALGORITMO DE DISEO POR CAPACIDAD O POR CAPACIDAD LTIMALTIMA7. Diseo preliminar8. Anlisis pushover:
Estimar valor esperado de la capacidad de deformacin
9. Tasa esperada de falla para capacidad de deformacin determinstica :
en donde
Tasa esperada de falla para capacidad de deformacin incierta
No: ir a 711. .F==
/
y= ( ) ( ) = duufucY /
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FORMATO DE DISEFORMATO DE DISEO PARA TASA DE FALLA ESPECIFICADAO PARA TASA DE FALLA ESPECIFICADAMODELO SIMPLIFICADO: PEER 2003 (MODELO SIMPLIFICADO: PEER 2003 (JalayerJalayer & Cornell)& Cornell)
Suposiciones bSuposiciones bsicassicas- Peligro ssmico:
- Factor de respuesta global:
Mediana de la respuesta paraY = y
Meta de confiabilidad: Meta de confiabilidad: FF*
( ) k0Y yky =( ) bayy =ln : N(0, )
( ) bayy~ = juega el papel de juega el papel de y y iien el modelo originalen el modelo original*
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Peligro de demanda sPeligro de demanda ssmica: smica: (x)(x)
( ) ( ) [ ] = dyyxPdyydx Y
( )( )
=
=
=
2y2
2
xY
2y2
2k
x0
2y2
2bk
0
bk
21expy
bk
21expyk
bk
21exp
axk
b1
x
bx
axy
ayx
=
=
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TASA DE FALLA PARA TASA DE FALLA PARA C C INCIERTA : INCIERTA : FF
( ) ( )( ) ( )( )
=
==
c~Y
C2
y2
2
xY
CF
y
dxxfbk
21expy
dxxfx
( ) k0Y yky =
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ECUACIECUACIN DE DISEN DE DISEO PARA TASA O PARA TASA DE FALLA ESPECIFICADA DE FALLA ESPECIFICADA F F
( ) C~*y~ ,
=
=
2C2
2
2y2
2
bk
21exp
bk
21exp
y* tal queY(y*)= F
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ALCANCEALCANCE
DescripciDescripcin y cuantificacin y cuantificacin del desempen del desempeoo PredicciPrediccin probabilista de la respuesta dinn probabilista de la respuesta dinmicamica AnAnlisis de vulnerabilidad: estimacilisis de vulnerabilidad: estimacin de las n de las
funciones de confiabilidad y de dafunciones de confiabilidad y de dao esperadoo esperado Establecimiento de criterios de diseEstablecimiento de criterios de diseo o ptimo ptimo Desarrollo y calibraciDesarrollo y calibracin de algoritmos de ann de algoritmos de anlisis lisis
y disey diseo adecuados para las aplicaciones o adecuados para las aplicaciones prprcticascticas
Retos de investigaciRetos de investigacin e implementacin e implementacinn
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NECESIDADES DE INVESTIGACINECESIDADES DE INVESTIGACIN Y DESARROLLON Y DESARROLLO
Informacin experimental- Funciones constitutivas de miembros y sistemasestructurales
Anlisis probabilista de respuesta- Mtodos aproximados para estimaciones probabilistas
de la respuesta ssmica de estructuras no lineales de edificios de MGDL
- Sensibilidad de los factores de transformacin de las respuestas de SSR a los tipos de estructuras, materiales, funciones constitutivas, modos de falla
- Estructuras irregulares: en planta, en la altura- Modos de falla multidimensionales: cortante-flexin global
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NECESIDADES DE INVESTIGACINECESIDADES DE INVESTIGACIN Y DESARROLLON Y DESARROLLO
Anlisis de confiabilidad- Niveles de confiabilidad implcitos en normas y recomendaciones vigentes de diseo ssmico
- Relaciones entre indicadores de desempeo para eventos sencillos y referidos al ciclo de vida
- Criterios ptimos de diseo basado en confiabilidad
AYUDAS DE DISEAYUDAS DE DISEOO
Grficas o expresiones simplificadas para los factores de transformacin de las respuestas de los SSR y para las relaciones entre los indicadores de desempeo para eventos sencillos y los referidos al ciclo de vida
OBJETIVO FINAL:OBJETIVO FINAL:
MMtodos prtodos prcticos para cticos para disediseo so ssmico con niveles smico con niveles congruentes de confiabilidad congruentes de confiabilidad y desempey desempeoo
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THANKTHANK YOU! YOU!
GRACIAS!GRACIAS!
DISEO SSMICO BASADO EN DESEMPEO: DE PRINCIPIOS BSICOS A MTODOS PRCTICOSOBJETIVOS DEL DISEO SSMICOALCANCEALCANCEDESCRIPCIN DEL DESEMPEO 1DESCRIPCIN DEL DESEMPEO 2DESCRIPCIN DEL DESEMPEO 3DESCRIPCIN DEL DESEMPEO 4INDICADORES CUANTITATIVOS DE DESEMPEOINDICADORES DE CONFIABILIDAD Y DESEMPEO: EVENTO SENCILLO Y CICLO DE VIDAALCANCESISTEMAS SIMPLIFICADOS DE REFERENCIA PARA MARCOS DE MLTIPLES NIVELESMARCO DE MLTIPLES NIVELES EN TERRENO BLANDO (ISE)SISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIA: CORTANTE EN LA BASE vs DESPLAZAMIENTO DE LA AZOTEASISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIA:CONFIGURACIONES DE RESPUESTA LATERALE[]: MUESTRA ESTADSTICA Y CURVA AJUSTADAV2() = E[ (/E()-1)2]SISTEMAS SIMPLIFICADOS DE REFERENCIA PARA SISTEMAS CON MLTIPLES NIVELESALCANCEFUNCIONES DE VULNERABILIDAD SSMICAEJEMPLOFUNCIN DE DAO ESPERADO EN LA ESTRUCTURAFUNCIONES DE DAO PARA SISTEMAS MGDLCOSTOS ESPERADOS DE DAOEN TRMINOS DE INTENSIDADCRITERIOS DE FALLA BASADOS EN DEFORMACINANLISIS DINMICO INCREMENTALVamvatsikos y Cornell (2002)INTENSIDADES SSMICAS EN TRMINOS DE NIVELES DE DAOINDICADORES DE CONFIABILIDAD: NDICE DE REDUCCIN DE LA RIGIDEZ SECANTEMRGENES DE SEGURIDAD EN EL SISTEMA MGDL vs DEMANDAS DE DUCTILIDAD EN EL SSR D = (K0 K)/K0,Z ln D, Z = 0 colapINTRODUCCIN DE LA VARIABLE AUXILIAR, UESTIMACIN DE MXIMA VEROSIMILITUD DE ( 0) = - mU(0) / U(0) fdp Gaussiana de UFUNCIONES DE CONFIABILIDAD EN TRMINOS DE y:ESTIMACIN DE MXIMA VEROSIMILITUDFUNCIN DE PROBABILIDAD DE FALLAFUNCIN DE COSTO ESPERADO DADA LA CONDICIN DE SUPERVIVENCIAFUNCIN DE PELIGRO SSMICOINDICADORES DE CONFIABILIDAD Y DESEMPEO: EVENTO SENCILLO Y CICLO DE VIDAALCANCECARACTERIZACIN DE LAS PROPIEDADES MECNICAS DE SISTEMAS MGDL PARA ANLISIS DE OPTIMIZACINFORMULACIN DE CONDICIONES DE ACEPTACIN DE DESEMPEO PARA INTENSIDADES DADASFUNCIN OBJETIVOEVALUACIN DE LA FUNCIN OBJETIVO EN TRMINOS DE LOS PARMETROS GLOBALES DEL SISTEMA: {} = {c,T}FUNCIONES DE UTILIDADen trminos de c y TTRANSFORMACIN DE LOS RESULTADOS DE LA ..OPTIMIZACIN EN PARMETROS DE DISEOSISTEMAS IRREGULARESDISTRIBUCIN DE RIGIDECES EN EDIFICIO CON PRIMER ENTREPISO DBILRESPUESTAS ESTRUCTURALES: PERIODOS NATURALES MODIFICADOSFUNCIONES V- ASIMTRICASCOMPARACIN DE HIPTESIS ALTERNATIVAS PARA EL CASO 2ALCANCEALGORITMOS Y HERRAMIENTAS DE DISEOALGORITMO DE DISEO BASADO EN EL SISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIAALGORITMO DE DISEO PARA EL LMITE DE SERVICIOALGORITMO DE DISEO POR CAPACIDAD LTIMAFORMATO DE DISEO PARA TASA DE FALLA ESPECIFICADA MODELO SIMPLIFICADO: PEER 2003 (Jalayer & Cornell)Peligro de demanda ssmica: (x)TASA DE FALLA PARA C INCIERTA : FECUACIN DE DISEO PARA TASA DE FALLA ESPECIFICADA FALCANCE
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