elettronica analogica - didatticaweb
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Universitagrave degli Studi di Roma Tor Vergata
Dipartimento di Ingegneria Elettronica
corso di
ELETTRONICA ANALOGICA
Prof Ernesto LIMITI
ANALISIDEI
CIRCUITI ELETTRONICI
Sommario
II 2
Analisi dei circuiti elettronici in continua
Determinazione grafica del punto di lavoro
Stabilitagrave del punto di lavoro
Polarizzazione automatica
Compensazione termica
Circuiti equivalenti a parametri ibridi
Configurazioni circuitali e metodologie di analisi
Amplificatori per piccoli segnali e loro analisi
Analisi dei circuiti elettronici I
II 3
Lrsquoanalisi completa di un circuito elettronico comporta lo studio di un regime che
prevede la contemporanea presenza di tensioni e correnti continue e di segnali
alternati
Nellrsquoipotesi di operare in regime di piccolo segnale peraltro si puograve assumere valido
il principio di sovrapposizione degli effetti e separare lrsquoanalisi completa in due sotto-
analisi una in continua e una in alternata
La prima analisi consiste nella
determinazione del punto di lavoro (o di
riposo) del componente (o dei
componenti) elettronico ossia del regime
di correnti e di tensioni in continua
La seconda analisi prevede la
determinazione delle variazioni delle
precedenti grandezze elettriche
nellrsquointorno del punto di lavoro (ipotesi
lineare o di piccolo segnale ovvero
approssimazione del segnale in uno
sviluppo di Taylor nellrsquointorno di tale
punto) e quindi del regime di correnti e di
tensioni alternate
II 4
Scrivendo le equazioni alla maglia drsquoingresso e a quella drsquouscita avremo
da cui separando i termini in continua da
quelli in alternata
Analisi dei circuiti elettronici II
1 1I B BEI B BE
CC L
I B BE
CCC CE C CECL CE
Vv i v
V i v
I V
V I V
v iR R
R R
v
i v
1I B BE
CC C EL C
V I V
V
R
R I V
1 1
0 0
I B BE i b be
C CE c cL eL
v iR R
R
v v i v
i v i vR
II 5
RB
RC
RL
VCC
vi
VBE
IC
IE
IBCB1
CB2
vo
++
+
-
-
-
Polarizzazione fissa
PCmax max potenza dissipabile sul collettore
ICmax max corrente di collettore
VCmax max tensione di collettore
VBEmax max tensione base-emettitore
Analisi dei circuiti elettronici III
CC BEB
B
V VI
R
II 6
Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della
tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico
dinamica
Dalla figura si ricava facilmente che
22CCQ
C L
VI
R R
2
2 QCC VV e
da cui
2 2Q C L QV R R I
Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla
retta di carico statica e dinamica anche sulla
retta per lrsquoorigine di pendenza
1
C LR R
Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata
individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2
Stabilitagrave del punto di lavoro
II 7
La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC
01C C BI I I
Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due
la dispersione dei parametri e la temperatura
Effetto della temperatura sul punto di lavoro
essendoCC BE
B
B
V VI
R
Polarizzazione automatica I
II 8
La stabilizzazione termica
RB
RC
RE
VCC
VCE
V
IC
IE
IB+
+
+
-
--
CCVRR
RV
12
2
e
12
12
RR
RRRB
ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1
da cui
COEBBEEB
C IRRVVRR
I
11
CO CO BE
BE
C C CC BE CO
I cost I cost V costBE COV cost cost cost
I I II V I
V I
SII CC
V
BE
C
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I
V
I
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C
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C SI
I
I
I
COIBEVC ISVSSI
R1
R2
RC
RE
VCC
vi
IC
IE
IBCB1
+
-
VBE
II 9
Se (cioegrave indipendente da )
Potremo porre perciograve
da cui
e quindi
dove
Polarizzazione automatica II
S 11
B E
C
R RI cost
1 2
1 2
1 2
1 1B E B E
C C
R R R RI I
2 1 2 1 22
1 2 1 2 1 2
C C B E
C B E E
I I R RS
I R R R
1
2
1 2
CCII
S S
2
2 2
2 21
B E B E
B E B E
R R R RS
R R R R
II 10
Se
da cui
Se
da cui
Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso
SI egrave piugrave importante nel Germanio
SV egrave invece piugrave importante nel Silicio
Polarizzazione automatica III
BEVS1 C BE
B E
I VR R
V
B E
SR R
IS01 B E
C C
B E
R RI I
R R
0C I CI S I
B EI
B E
R RS
R R
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
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G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Sommario
II 2
Analisi dei circuiti elettronici in continua
Determinazione grafica del punto di lavoro
Stabilitagrave del punto di lavoro
Polarizzazione automatica
Compensazione termica
Circuiti equivalenti a parametri ibridi
Configurazioni circuitali e metodologie di analisi
Amplificatori per piccoli segnali e loro analisi
Analisi dei circuiti elettronici I
II 3
Lrsquoanalisi completa di un circuito elettronico comporta lo studio di un regime che
prevede la contemporanea presenza di tensioni e correnti continue e di segnali
alternati
Nellrsquoipotesi di operare in regime di piccolo segnale peraltro si puograve assumere valido
il principio di sovrapposizione degli effetti e separare lrsquoanalisi completa in due sotto-
analisi una in continua e una in alternata
La prima analisi consiste nella
determinazione del punto di lavoro (o di
riposo) del componente (o dei
componenti) elettronico ossia del regime
di correnti e di tensioni in continua
La seconda analisi prevede la
determinazione delle variazioni delle
precedenti grandezze elettriche
nellrsquointorno del punto di lavoro (ipotesi
lineare o di piccolo segnale ovvero
approssimazione del segnale in uno
sviluppo di Taylor nellrsquointorno di tale
punto) e quindi del regime di correnti e di
tensioni alternate
II 4
Scrivendo le equazioni alla maglia drsquoingresso e a quella drsquouscita avremo
da cui separando i termini in continua da
quelli in alternata
Analisi dei circuiti elettronici II
1 1I B BEI B BE
CC L
I B BE
CCC CE C CECL CE
Vv i v
V i v
I V
V I V
v iR R
R R
v
i v
1I B BE
CC C EL C
V I V
V
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1 1
0 0
I B BE i b be
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R
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i v i vR
II 5
RB
RC
RL
VCC
vi
VBE
IC
IE
IBCB1
CB2
vo
++
+
-
-
-
Polarizzazione fissa
PCmax max potenza dissipabile sul collettore
ICmax max corrente di collettore
VCmax max tensione di collettore
VBEmax max tensione base-emettitore
Analisi dei circuiti elettronici III
CC BEB
B
V VI
R
II 6
Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della
tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico
dinamica
Dalla figura si ricava facilmente che
22CCQ
C L
VI
R R
2
2 QCC VV e
da cui
2 2Q C L QV R R I
Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla
retta di carico statica e dinamica anche sulla
retta per lrsquoorigine di pendenza
1
C LR R
Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata
individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2
Stabilitagrave del punto di lavoro
II 7
La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC
01C C BI I I
Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due
la dispersione dei parametri e la temperatura
Effetto della temperatura sul punto di lavoro
essendoCC BE
B
B
V VI
R
Polarizzazione automatica I
II 8
La stabilizzazione termica
RB
RC
RE
VCC
VCE
V
IC
IE
IB+
+
+
-
--
CCVRR
RV
12
2
e
12
12
RR
RRRB
ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1
da cui
COEBBEEB
C IRRVVRR
I
11
CO CO BE
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C C CC BE CO
I cost I cost V costBE COV cost cost cost
I I II V I
V I
SII CC
V
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C
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C SV
I
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I
I
CO
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I
I
I
COIBEVC ISVSSI
R1
R2
RC
RE
VCC
vi
IC
IE
IBCB1
+
-
VBE
II 9
Se (cioegrave indipendente da )
Potremo porre perciograve
da cui
e quindi
dove
Polarizzazione automatica II
S 11
B E
C
R RI cost
1 2
1 2
1 2
1 1B E B E
C C
R R R RI I
2 1 2 1 22
1 2 1 2 1 2
C C B E
C B E E
I I R RS
I R R R
1
2
1 2
CCII
S S
2
2 2
2 21
B E B E
B E B E
R R R RS
R R R R
II 10
Se
da cui
Se
da cui
Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso
SI egrave piugrave importante nel Germanio
SV egrave invece piugrave importante nel Silicio
Polarizzazione automatica III
BEVS1 C BE
B E
I VR R
V
B E
SR R
IS01 B E
C C
B E
R RI I
R R
0C I CI S I
B EI
B E
R RS
R R
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
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1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
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1 1 1
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Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
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v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Analisi dei circuiti elettronici I
II 3
Lrsquoanalisi completa di un circuito elettronico comporta lo studio di un regime che
prevede la contemporanea presenza di tensioni e correnti continue e di segnali
alternati
Nellrsquoipotesi di operare in regime di piccolo segnale peraltro si puograve assumere valido
il principio di sovrapposizione degli effetti e separare lrsquoanalisi completa in due sotto-
analisi una in continua e una in alternata
La prima analisi consiste nella
determinazione del punto di lavoro (o di
riposo) del componente (o dei
componenti) elettronico ossia del regime
di correnti e di tensioni in continua
La seconda analisi prevede la
determinazione delle variazioni delle
precedenti grandezze elettriche
nellrsquointorno del punto di lavoro (ipotesi
lineare o di piccolo segnale ovvero
approssimazione del segnale in uno
sviluppo di Taylor nellrsquointorno di tale
punto) e quindi del regime di correnti e di
tensioni alternate
II 4
Scrivendo le equazioni alla maglia drsquoingresso e a quella drsquouscita avremo
da cui separando i termini in continua da
quelli in alternata
Analisi dei circuiti elettronici II
1 1I B BEI B BE
CC L
I B BE
CCC CE C CECL CE
Vv i v
V i v
I V
V I V
v iR R
R R
v
i v
1I B BE
CC C EL C
V I V
V
R
R I V
1 1
0 0
I B BE i b be
C CE c cL eL
v iR R
R
v v i v
i v i vR
II 5
RB
RC
RL
VCC
vi
VBE
IC
IE
IBCB1
CB2
vo
++
+
-
-
-
Polarizzazione fissa
PCmax max potenza dissipabile sul collettore
ICmax max corrente di collettore
VCmax max tensione di collettore
VBEmax max tensione base-emettitore
Analisi dei circuiti elettronici III
CC BEB
B
V VI
R
II 6
Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della
tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico
dinamica
Dalla figura si ricava facilmente che
22CCQ
C L
VI
R R
2
2 QCC VV e
da cui
2 2Q C L QV R R I
Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla
retta di carico statica e dinamica anche sulla
retta per lrsquoorigine di pendenza
1
C LR R
Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata
individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2
Stabilitagrave del punto di lavoro
II 7
La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC
01C C BI I I
Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due
la dispersione dei parametri e la temperatura
Effetto della temperatura sul punto di lavoro
essendoCC BE
B
B
V VI
R
Polarizzazione automatica I
II 8
La stabilizzazione termica
RB
RC
RE
VCC
VCE
V
IC
IE
IB+
+
+
-
--
CCVRR
RV
12
2
e
12
12
RR
RRRB
ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1
da cui
COEBBEEB
C IRRVVRR
I
11
CO CO BE
BE
C C CC BE CO
I cost I cost V costBE COV cost cost cost
I I II V I
V I
SII CC
V
BE
C
BE
C SV
I
V
I
I
CO
C
CO
C SI
I
I
I
COIBEVC ISVSSI
R1
R2
RC
RE
VCC
vi
IC
IE
IBCB1
+
-
VBE
II 9
Se (cioegrave indipendente da )
Potremo porre perciograve
da cui
e quindi
dove
Polarizzazione automatica II
S 11
B E
C
R RI cost
1 2
1 2
1 2
1 1B E B E
C C
R R R RI I
2 1 2 1 22
1 2 1 2 1 2
C C B E
C B E E
I I R RS
I R R R
1
2
1 2
CCII
S S
2
2 2
2 21
B E B E
B E B E
R R R RS
R R R R
II 10
Se
da cui
Se
da cui
Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso
SI egrave piugrave importante nel Germanio
SV egrave invece piugrave importante nel Silicio
Polarizzazione automatica III
BEVS1 C BE
B E
I VR R
V
B E
SR R
IS01 B E
C C
B E
R RI I
R R
0C I CI S I
B EI
B E
R RS
R R
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 4
Scrivendo le equazioni alla maglia drsquoingresso e a quella drsquouscita avremo
da cui separando i termini in continua da
quelli in alternata
Analisi dei circuiti elettronici II
1 1I B BEI B BE
CC L
I B BE
CCC CE C CECL CE
Vv i v
V i v
I V
V I V
v iR R
R R
v
i v
1I B BE
CC C EL C
V I V
V
R
R I V
1 1
0 0
I B BE i b be
C CE c cL eL
v iR R
R
v v i v
i v i vR
II 5
RB
RC
RL
VCC
vi
VBE
IC
IE
IBCB1
CB2
vo
++
+
-
-
-
Polarizzazione fissa
PCmax max potenza dissipabile sul collettore
ICmax max corrente di collettore
VCmax max tensione di collettore
VBEmax max tensione base-emettitore
Analisi dei circuiti elettronici III
CC BEB
B
V VI
R
II 6
Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della
tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico
dinamica
Dalla figura si ricava facilmente che
22CCQ
C L
VI
R R
2
2 QCC VV e
da cui
2 2Q C L QV R R I
Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla
retta di carico statica e dinamica anche sulla
retta per lrsquoorigine di pendenza
1
C LR R
Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata
individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2
Stabilitagrave del punto di lavoro
II 7
La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC
01C C BI I I
Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due
la dispersione dei parametri e la temperatura
Effetto della temperatura sul punto di lavoro
essendoCC BE
B
B
V VI
R
Polarizzazione automatica I
II 8
La stabilizzazione termica
RB
RC
RE
VCC
VCE
V
IC
IE
IB+
+
+
-
--
CCVRR
RV
12
2
e
12
12
RR
RRRB
ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1
da cui
COEBBEEB
C IRRVVRR
I
11
CO CO BE
BE
C C CC BE CO
I cost I cost V costBE COV cost cost cost
I I II V I
V I
SII CC
V
BE
C
BE
C SV
I
V
I
I
CO
C
CO
C SI
I
I
I
COIBEVC ISVSSI
R1
R2
RC
RE
VCC
vi
IC
IE
IBCB1
+
-
VBE
II 9
Se (cioegrave indipendente da )
Potremo porre perciograve
da cui
e quindi
dove
Polarizzazione automatica II
S 11
B E
C
R RI cost
1 2
1 2
1 2
1 1B E B E
C C
R R R RI I
2 1 2 1 22
1 2 1 2 1 2
C C B E
C B E E
I I R RS
I R R R
1
2
1 2
CCII
S S
2
2 2
2 21
B E B E
B E B E
R R R RS
R R R R
II 10
Se
da cui
Se
da cui
Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso
SI egrave piugrave importante nel Germanio
SV egrave invece piugrave importante nel Silicio
Polarizzazione automatica III
BEVS1 C BE
B E
I VR R
V
B E
SR R
IS01 B E
C C
B E
R RI I
R R
0C I CI S I
B EI
B E
R RS
R R
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 5
RB
RC
RL
VCC
vi
VBE
IC
IE
IBCB1
CB2
vo
++
+
-
-
-
Polarizzazione fissa
PCmax max potenza dissipabile sul collettore
ICmax max corrente di collettore
VCmax max tensione di collettore
VBEmax max tensione base-emettitore
Analisi dei circuiti elettronici III
CC BEB
B
V VI
R
II 6
Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della
tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico
dinamica
Dalla figura si ricava facilmente che
22CCQ
C L
VI
R R
2
2 QCC VV e
da cui
2 2Q C L QV R R I
Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla
retta di carico statica e dinamica anche sulla
retta per lrsquoorigine di pendenza
1
C LR R
Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata
individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2
Stabilitagrave del punto di lavoro
II 7
La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC
01C C BI I I
Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due
la dispersione dei parametri e la temperatura
Effetto della temperatura sul punto di lavoro
essendoCC BE
B
B
V VI
R
Polarizzazione automatica I
II 8
La stabilizzazione termica
RB
RC
RE
VCC
VCE
V
IC
IE
IB+
+
+
-
--
CCVRR
RV
12
2
e
12
12
RR
RRRB
ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1
da cui
COEBBEEB
C IRRVVRR
I
11
CO CO BE
BE
C C CC BE CO
I cost I cost V costBE COV cost cost cost
I I II V I
V I
SII CC
V
BE
C
BE
C SV
I
V
I
I
CO
C
CO
C SI
I
I
I
COIBEVC ISVSSI
R1
R2
RC
RE
VCC
vi
IC
IE
IBCB1
+
-
VBE
II 9
Se (cioegrave indipendente da )
Potremo porre perciograve
da cui
e quindi
dove
Polarizzazione automatica II
S 11
B E
C
R RI cost
1 2
1 2
1 2
1 1B E B E
C C
R R R RI I
2 1 2 1 22
1 2 1 2 1 2
C C B E
C B E E
I I R RS
I R R R
1
2
1 2
CCII
S S
2
2 2
2 21
B E B E
B E B E
R R R RS
R R R R
II 10
Se
da cui
Se
da cui
Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso
SI egrave piugrave importante nel Germanio
SV egrave invece piugrave importante nel Silicio
Polarizzazione automatica III
BEVS1 C BE
B E
I VR R
V
B E
SR R
IS01 B E
C C
B E
R RI I
R R
0C I CI S I
B EI
B E
R RS
R R
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 6
Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della
tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico
dinamica
Dalla figura si ricava facilmente che
22CCQ
C L
VI
R R
2
2 QCC VV e
da cui
2 2Q C L QV R R I
Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla
retta di carico statica e dinamica anche sulla
retta per lrsquoorigine di pendenza
1
C LR R
Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata
individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2
Stabilitagrave del punto di lavoro
II 7
La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC
01C C BI I I
Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due
la dispersione dei parametri e la temperatura
Effetto della temperatura sul punto di lavoro
essendoCC BE
B
B
V VI
R
Polarizzazione automatica I
II 8
La stabilizzazione termica
RB
RC
RE
VCC
VCE
V
IC
IE
IB+
+
+
-
--
CCVRR
RV
12
2
e
12
12
RR
RRRB
ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1
da cui
COEBBEEB
C IRRVVRR
I
11
CO CO BE
BE
C C CC BE CO
I cost I cost V costBE COV cost cost cost
I I II V I
V I
SII CC
V
BE
C
BE
C SV
I
V
I
I
CO
C
CO
C SI
I
I
I
COIBEVC ISVSSI
R1
R2
RC
RE
VCC
vi
IC
IE
IBCB1
+
-
VBE
II 9
Se (cioegrave indipendente da )
Potremo porre perciograve
da cui
e quindi
dove
Polarizzazione automatica II
S 11
B E
C
R RI cost
1 2
1 2
1 2
1 1B E B E
C C
R R R RI I
2 1 2 1 22
1 2 1 2 1 2
C C B E
C B E E
I I R RS
I R R R
1
2
1 2
CCII
S S
2
2 2
2 21
B E B E
B E B E
R R R RS
R R R R
II 10
Se
da cui
Se
da cui
Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso
SI egrave piugrave importante nel Germanio
SV egrave invece piugrave importante nel Silicio
Polarizzazione automatica III
BEVS1 C BE
B E
I VR R
V
B E
SR R
IS01 B E
C C
B E
R RI I
R R
0C I CI S I
B EI
B E
R RS
R R
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Stabilitagrave del punto di lavoro
II 7
La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC
01C C BI I I
Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due
la dispersione dei parametri e la temperatura
Effetto della temperatura sul punto di lavoro
essendoCC BE
B
B
V VI
R
Polarizzazione automatica I
II 8
La stabilizzazione termica
RB
RC
RE
VCC
VCE
V
IC
IE
IB+
+
+
-
--
CCVRR
RV
12
2
e
12
12
RR
RRRB
ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1
da cui
COEBBEEB
C IRRVVRR
I
11
CO CO BE
BE
C C CC BE CO
I cost I cost V costBE COV cost cost cost
I I II V I
V I
SII CC
V
BE
C
BE
C SV
I
V
I
I
CO
C
CO
C SI
I
I
I
COIBEVC ISVSSI
R1
R2
RC
RE
VCC
vi
IC
IE
IBCB1
+
-
VBE
II 9
Se (cioegrave indipendente da )
Potremo porre perciograve
da cui
e quindi
dove
Polarizzazione automatica II
S 11
B E
C
R RI cost
1 2
1 2
1 2
1 1B E B E
C C
R R R RI I
2 1 2 1 22
1 2 1 2 1 2
C C B E
C B E E
I I R RS
I R R R
1
2
1 2
CCII
S S
2
2 2
2 21
B E B E
B E B E
R R R RS
R R R R
II 10
Se
da cui
Se
da cui
Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso
SI egrave piugrave importante nel Germanio
SV egrave invece piugrave importante nel Silicio
Polarizzazione automatica III
BEVS1 C BE
B E
I VR R
V
B E
SR R
IS01 B E
C C
B E
R RI I
R R
0C I CI S I
B EI
B E
R RS
R R
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Polarizzazione automatica I
II 8
La stabilizzazione termica
RB
RC
RE
VCC
VCE
V
IC
IE
IB+
+
+
-
--
CCVRR
RV
12
2
e
12
12
RR
RRRB
ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1
da cui
COEBBEEB
C IRRVVRR
I
11
CO CO BE
BE
C C CC BE CO
I cost I cost V costBE COV cost cost cost
I I II V I
V I
SII CC
V
BE
C
BE
C SV
I
V
I
I
CO
C
CO
C SI
I
I
I
COIBEVC ISVSSI
R1
R2
RC
RE
VCC
vi
IC
IE
IBCB1
+
-
VBE
II 9
Se (cioegrave indipendente da )
Potremo porre perciograve
da cui
e quindi
dove
Polarizzazione automatica II
S 11
B E
C
R RI cost
1 2
1 2
1 2
1 1B E B E
C C
R R R RI I
2 1 2 1 22
1 2 1 2 1 2
C C B E
C B E E
I I R RS
I R R R
1
2
1 2
CCII
S S
2
2 2
2 21
B E B E
B E B E
R R R RS
R R R R
II 10
Se
da cui
Se
da cui
Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso
SI egrave piugrave importante nel Germanio
SV egrave invece piugrave importante nel Silicio
Polarizzazione automatica III
BEVS1 C BE
B E
I VR R
V
B E
SR R
IS01 B E
C C
B E
R RI I
R R
0C I CI S I
B EI
B E
R RS
R R
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 9
Se (cioegrave indipendente da )
Potremo porre perciograve
da cui
e quindi
dove
Polarizzazione automatica II
S 11
B E
C
R RI cost
1 2
1 2
1 2
1 1B E B E
C C
R R R RI I
2 1 2 1 22
1 2 1 2 1 2
C C B E
C B E E
I I R RS
I R R R
1
2
1 2
CCII
S S
2
2 2
2 21
B E B E
B E B E
R R R RS
R R R R
II 10
Se
da cui
Se
da cui
Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso
SI egrave piugrave importante nel Germanio
SV egrave invece piugrave importante nel Silicio
Polarizzazione automatica III
BEVS1 C BE
B E
I VR R
V
B E
SR R
IS01 B E
C C
B E
R RI I
R R
0C I CI S I
B EI
B E
R RS
R R
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 10
Se
da cui
Se
da cui
Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso
SI egrave piugrave importante nel Germanio
SV egrave invece piugrave importante nel Silicio
Polarizzazione automatica III
BEVS1 C BE
B E
I VR R
V
B E
SR R
IS01 B E
C C
B E
R RI I
R R
0C I CI S I
B EI
B E
R RS
R R
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Compensazione Termica
II 11
Compensazione di IC0
VCC gtgt VBE
gtgt 1 I0 corrente di saturazione
inversa del diodo
La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento
sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle
fornite dal transistore
0 0 0 0
1
1CCB C C
VI I I I I I I I I
R
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Compensazione Termica negli Integrati I
II 12
Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate
tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande
e perciograve incompatibile con la tecnica integrata
a) b)
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
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1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
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h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
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h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
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I i i
1 21
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h RR R
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CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 13
Circuito a
Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e
la corrente di collettore vale
Per
Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e
Compensazione Termica negli Integrati II
1 1
11 1 2
1
CE BE
CC BEC B B
V V
V VI I I
R
1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I
1
1
CCC
VI
Rcost
1 1 2C C CR cosR I I t
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
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L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
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1 1 1 1 1
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L o L o
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1
r f r f L
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L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
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i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
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1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 14
Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora
il comportamento del circuito a)
In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2
anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il
comportamento in continua di Q1 e Q2
Se R2 = R3
e
Da cui
che con opportune scelte di IB e VCC diventa
Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici
Quindi se
Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche
Compensazione Termica negli Integrati III
1 2B B BI I I
1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V
21
1 1
2CC BEC B
V V RI I
R R
1
1
CCC
VI cost
R
1 2C CI I
2 22
CCCE CC C C
VV V R I
1 2CR R
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I
II 15
a)
b)
c)
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
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1
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22
1
11
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b b
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I i i
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I i i
1 21
ie So o
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CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II
II 16
Partendo dal set di equazioni
e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di
lavoro) si ottiene
Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo
2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V
2 22 22 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
2 22 21 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 22 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
I I I I I II I V I V I V
I V I V I V
V V V V V VV I V I V I V
I V I V I V
2 2 2 1 1 1
1 1 1 2 2 2
I dI i V dV v
I dI i V dV v
2 2 1 1
2 1 2 121 11 22 12
1 1 2 2V cost V cost I cost I cost
I V I Vh h h h
I I V V
Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v
II 17
0ce
beie
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vh
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0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
1
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L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
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L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
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h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
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1
22
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11
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b b
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b b
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I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 17
0ce
beie
b v
vh
i
0b
bere
ce i
vh
v
0ce
cfe
b v
ih
i
0b
coe
ce i
ih
v
Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)
Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)
Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)
Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)
Particolarizzando per
lrsquoemettitore comune
diventano
Si ottiene
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
v h i h v
i h i h v
be ie b re ce
c fe b oe ce
v h i h v
i h i h v
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
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1 1 1 1 1
1
1
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L o L o
RV h I h h I h I h h I
G h R h
1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
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2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
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22
1
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b b
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I i i
1 21
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h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV
II 18
Interpretazione fisica
Valori dei Parametri h
I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro
Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si
possono supporre costanti Tipicamente
hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4
hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
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1 1 1 1 1
1
1
Li r f i r f
L o L o
RV h I h h I h I h h I
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1
r f r f L
i i i
L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
r f r f
o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
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11
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I i i
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I i i
1 21
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h RR R
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CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 19
Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
fe
fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
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L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
L o
V h IG h
1 1 1 1 1
1
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1
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L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
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R
IY
V
21
r
i S
h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
2 2
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h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
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22
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11
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I i i
1 21
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fe
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h
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(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Configurazioni circuitali
II 20
Nota Bene
Il nome della configurazione deriva dal
terminale comune
allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
h h
h
h h
1
1
1
1
ieib
fe
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fb
fe
ie oerb
fe
oeob
fe
hh
h
hh
h
h hh
h
hh
h
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
Z
VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
I IA
I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
LL f f
L o L o
GI h I h I
G h R h
1
fLI f
L o L o
hGA h
G h R h
L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
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1 1 1 1 1
1
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1
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L o L o
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II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
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IY
V
21
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2 1 2f oI h I h V
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2 2
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h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
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1Si S ie E fe
b
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CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Metodi di Analisi I
II 21
Stessa topologia circuitale per ogni connessione
In questo approccio i
parametri [hi] omologhi che
assumono il pedice relativo
alla connessione prescelta
(base emettitore o collettore
comune) hanno valori
differenti mentre rimangono
immutate le espressioni delle
quantitagrave che caratterizzano
esternamente lrsquoamplificatore
(ad es guadagni)
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
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fc fe
rc
oc oe
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II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
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I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
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VA
V
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11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
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V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
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2
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Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
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1
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L o L o
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1
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L o L o
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Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
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1f
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II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
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II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
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vi
RS
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II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
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(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 22
Diversa topologia circuitale per ogni connessione
Con questa metodologia di
analisi i parametri [hj]
sono sempre gli stessi
([hje] nellrsquoesempio) ma
cambiano le topologie
circuitali e quindi le
formule delle quantitagrave che
individuano esternamente
lrsquoamplificatore (ad es
guadagni)
Metodi di Analisi II
Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
1
ic ie
fc fe
rc
oc oe
h h
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1
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II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
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LV
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11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
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2
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I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
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L o L o
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1
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Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
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II 31
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Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
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L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
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vi
RS
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II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
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AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
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Amplificatori per Piccoli Segnali I
II 23
Relazioni approssimate tra i parametri hij
nelle diverse configurazioni
1
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II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
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Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
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I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
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V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
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Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
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1 1
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Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
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II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
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II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
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Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
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(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 24
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso
1
2
1 I
I
I
IA L
I
Amplificatori per Piccoli Segnali II
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
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VA
V
L LZ R
II 29
AI2
1 1
LI
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I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
1
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L o L o
GI h I h I
G h R h
1
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L o L o
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L LZ R
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
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i
Z
VZ
I
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L o L o
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L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
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V
21
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2
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h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
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b
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1 21
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h RR R
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CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
Amplificatori per Piccoli Segnali III
II 25
Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso
1V
VA L
V S
V
S
LV
V
VA
V
V
V
VA
S
11
1
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
1L
V
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V
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1 1
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Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
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L o L o
GI h I h I
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1
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L o L o
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II 30
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Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
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II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
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o
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r
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L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
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(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 26
Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore
1
1
ii iS S i
i
V VZ Z R Z
I I
Amplificatori per Piccoli Segnali IV
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
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V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
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2
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1 1
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Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
1
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L o L o
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II 30
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Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
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II 31
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Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
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r
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h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
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CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 27
Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai
morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori
di corrente indipendenti e ponendo ZL =
2 20 0
2 2
1L
L
I IY Y
V V Z
Amplificatori per Piccoli Segnali V
I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore
nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi
connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
1
1 1
L L I L I LV
i
I R A I R A RA
V V Z
2
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I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
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L o L o
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II 30
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Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
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II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
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h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
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1Si S ie E fe
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CC
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CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
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Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I
II 28
AV
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1 1
L L I L I LV
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Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
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Si ottiene
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II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
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Dalla maglia drsquoingresso
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CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 29
AI2
1 1
LI
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I I
Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore
da cui
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II
1 1
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L o L o
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1
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Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
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1f
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Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
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2 2
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o o o
i S i S
h h V h hI h V Y h
h R h R
L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
vZ R h R h
i
1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i
1
1
1
22
1
11
fe beLI fe
b b
fe bcLI fe
b b
h iiIA h
I i i
h iiIA h
I i i
1 21
ie So o
fe
h RR R
h
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 30
Zi
Dal circuito di ingresso
ossia
da cui
con
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III
1
1L
i
Z
VZ
I
1 1 2i rV h I h V 2 1
1f
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1
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1
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L o L o
h h h h RZ h h
G h R h
L LZ R
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
V
21
r
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h VI
h R
2 1 2f oI h I h V
2
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L LZ R
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
1Si S ie E fe
b
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(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 31
Y0
Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita
Si ottiene
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV
2
2S
o
R
IY
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21
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2
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II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
ib
hfeIb
hieic
vi
RS
RE vo1
RLvo2
II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
da cui
Infine
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i
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Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
II 32
Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con
dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)
Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di
adottare un circuito equivalente semplificato
In particolare con riferimento allo schema
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V
II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
01oe E Lh R R
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vi
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Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
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ib
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II 33
Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se
Quindi il circuito da analizzare diventa
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI
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Dalla maglia drsquouscita
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Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
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ib
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II 34
Dalla maglia drsquoingresso
Dalla maglia drsquouscita
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Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII
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AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
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Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
CE CE
(con RE )
CC
(con RL )
CC CB
AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)
Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)
AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)
Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin
Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL
II 35
Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII
Riassumendo se si adotta un circuito
equivalente semplificato per il BJT si
ottiene per le differenti configurazioni
ib
hfeib
hieic
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