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Einführung in Origin (V 7G) 1
A. Zwerger04.02.2008
Einführung in Origin
Andreas Zwerger
Einführung in Origin (V 7G) 2
A. Zwerger04.02.2008
1) Daten in Origin
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
3) Fits, eigene Fitfunktionen
4) Kovarianzmatrix, Korrelation, Konfidenzintervalle, x-Fehler
Übersicht
Einführung in Origin (V 7G) 3
A. Zwerger04.02.2008
1) Daten in Origin
Einführung in Origin (V 7G) 4
A. Zwerger04.02.2008
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
1) Daten in Origin
Einführung in Origin (V 7G) 5
A. Zwerger04.02.2008
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
1) Daten in Origin
Einführung in Origin (V 7G) 6
A. Zwerger04.02.2008
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
1) Daten in Origin
.dat & .txt Files können per Drag&Drop importiert werden
Einführung in Origin (V 7G) 7
A. Zwerger04.02.2008
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
1) Daten in Origin
Einführung in Origin (V 7G) 8
A. Zwerger04.02.2008
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
1) Daten in Origin
STRG+Q
FunktionsauswahlBezugs auf andere Spalte
Einführung in Origin (V 7G) 9
A. Zwerger04.02.2008
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
1) Daten in Origin
Einführung in Origin (V 7G) 10
A. Zwerger04.02.2008
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
1) Daten in Origin
Berechnung wird NICHT automatisch aktualisiert!
Man muss die Spaltenberechnung neu aufrufen falls sich ein Bezug ändert.
Origin merkt sich aber die Formel.
(V 7.5 kann automatisch aktualisieren)
Einführung in Origin (V 7G) 11
A. Zwerger04.02.2008
b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen
1) Daten in Origin
STRG+D
Einführung in Origin (V 7G) 12
A. Zwerger04.02.2008
b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen
1) Daten in Origin
Einführung in Origin (V 7G) 13
A. Zwerger04.02.2008
b) Spalten beschriften
1) Daten in Origin
Wenn die Spalte beschriftet ist, wird der Name automatisch im Plot angezeigt!
Einführung in Origin (V 7G) 14
A. Zwerger04.02.2008
c) Excel Mappen in Origin
1) Daten in Origin
Einführung in Origin (V 7G) 15
A. Zwerger04.02.2008
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Einführung in Origin (V 7G) 16
A. Zwerger04.02.2008
Evtl. Vorführung
Daten plotten,mehrere Plots in einem Graphen
Einführung in Origin (V 7G) 17
A. Zwerger04.02.2008
a) Funktion erstellen2) Funktionen, Plots Graphen, Layer
Einführung in Origin (V 7G) 18
A. Zwerger04.02.2008
a) Daten plotten von Origin Worksheet
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Einführung in Origin (V 7G) 19
A. Zwerger04.02.2008
a) Daten plotten von Origin Worksheet
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Einführung in Origin (V 7G) 20
A. Zwerger04.02.2008
b) Daten plotten von Excel Worksheet
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
12
3
Einführung in Origin (V 7G) 21
A. Zwerger04.02.2008
c) Layout/Skalierung/etc. ändern
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Grundsätzlich gilt: Doppelklick auf Objekt zum Ändern der Eigenschaften
Einführung in Origin (V 7G) 22
A. Zwerger04.02.2008
c) Layout/Skalierung/etc. ändern
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Doppelklick
Einführung in Origin (V 7G) 23
A. Zwerger04.02.2008
c) Layout der Fehlerbalken ändern
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Doppelklick
Einführung in Origin (V 7G) 24
A. Zwerger04.02.2008
c) Layout des Graphen ändern
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Doppelklick
Einführung in Origin (V 7G) 25
A. Zwerger04.02.2008
2) Funktionen, Plots, Graphen, LayerStandardmäßig zeigt Origin nur 1000 Messpunkte pro Plot an! Das kann (sollte) man ausschalten!
Doppelklick
Einführung in Origin (V 7G) 26
A. Zwerger04.02.2008
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layerd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
α) Drag&Drop
β) Layer Eigenschaftsfenster
γ) In neuem Layer [(un-)verbunden]
Einführung in Origin (V 7G) 27
A. Zwerger04.02.2008
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Drag&Drop
α) Drag&Dropd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Einführung in Origin (V 7G) 28
A. Zwerger04.02.2008
2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
β) Layer Eigenschaftsfensterd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Doppelklick
Einführung in Origin (V 7G) 29
A. Zwerger04.02.2008
2) Plots, Graphen, Layer
γ) In neuem Layer [(un-)verbunden]d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
Einführung in Origin (V 7G) 30
A. Zwerger04.02.2008
2) Plots, Graphen, Layere) Plot beschriften
Einführung in Origin (V 7G) 31
A. Zwerger04.02.2008
2) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern
STRG+J
Die Seite kann aus der Zwischenablage direkt in z.B. Word oder PowerPoint eingefügt werden.
Bei einem Doppelklick dort kann man den Plot sogar nachbearbeiten!
Einführung in Origin (V 7G) 32
A. Zwerger04.02.2008
2) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern
Das PNG-Format bietet bessere Qualität als JPG und die Datei
benötigt oft sogar weniger Speicherplatz.
Zu empfehlen sind auch Vektorformate
(z.B. EMF) und PS,EPS,PDF
Einführung in Origin (V 7G) 33
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene Fitfunktionen
Einführung in Origin (V 7G) 34
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenVorbemerkung
Unterschiede:
lineare Regression
linearer Fit
Einführung in Origin (V 7G) 35
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene Fitfunktionen
lineare Regression
( )( )
( )∑
∑
=
=
−
−−=
⋅−=⋅+=
N
ii
N
iii
ii
xx
yyxxb
xbyaxbay
1
21
linearer Fit ( )[ ]
( )[ ]
2
1
22
12
22
1
ii
N
iiii
N
i i
ii
wmit
xbaywbzw
xbay
σ
χ
σχ
=
⋅+−⋅=
⋅+−=
∑
∑
=
=
.
Vorbemerkung
Einführung in Origin (V 7G) 36
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene Fitfunktionen
2 4 6 8 100
1
2
3
4
5
6
7
8
Lineare Regression für Data1_B:Y = A + B * XA 0.35333 ±0.22344B 0.67212 ±0.03601R SD N P0.98871 0.32709 10 <0.0001
Linearer FitGleichung: a +b*xGewicht: Mit Instrument Chi^2/DoF = 0.64453R^2 = 0.98529 a 0.28218 ±0.10907b 0.67782 ±0.03648
Y
X
Vorbemerkung
Einführung in Origin (V 7G) 37
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenDatenselektion
Einführung in Origin (V 7G) 38
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenDatenselektion
Einführung in Origin (V 7G) 39
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenDatenselektion
Die Datenmarker ver-schwinden manchmal. Mit ß bzw. à kann man zwischen ihnen hin- und herwechseln, mit STRGà bzw. STRGßkann man sie bewegen.
Selektion mit „Enter“ abschließen!
Einführung in Origin (V 7G) 40
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenErster Fit
Es empfiehlt sich, erst die Standard Fitroutine zu nutzen, Origin findet dann gute Startparameter für einen späteren angepassten Fit!
Einführung in Origin (V 7G) 41
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenErster Fit, Parameter sichern
Das Ausgabefenster sollte man mit STRG-C und STRG-V kopieren, beim nächsten Fit wird sonst das Originalfenster überschrieben und die alten Parameter gehen „verloren“.
Einführung in Origin (V 7G) 42
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenWeitere Fits
Einführung in Origin (V 7G) 43
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenWeitere Fits
Fitfunktion wird automatisch übernommen. Wenn nicht, einfach hier wählen oder neue erstellen.
Einführung in Origin (V 7G) 44
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenWeitere Fits
Essentiell ist die Wahl der richtigen Gewichtung:
= „mit Instrument“
( )( )[ ]
2
1
22
1
ii
i
N
iiii
w
wobeiwGewichtmit
parxfyw
σ
χ
=
−= ∑=
,
,·
Einführung in Origin (V 7G) 45
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenWeitere Fits
Hier mehrmals drücken (Fititerationen) bis das χ² konstant bleibt.
Einführung in Origin (V 7G) 46
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenWeitere Fits
Hier kann im Nachhinein der Fitbereich verändert werden.
Einführung in Origin (V 7G) 47
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenWeitere Fits
Dann hier aus-wählen und weiterfitten.
Parameter und deren Fehler beobachten
Einführung in Origin (V 7G) 48
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenWeitere Fits
Einführung in Origin (V 7G) 49
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenÜberlagerte Fits: doppelter Gauß
Einführung in Origin (V 7G) 50
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenÜberlagerte Fits: doppelter Gauß
Doppelklick im Maximum
Einführung in Origin (V 7G) 51
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenÜberlagerte Fits: doppelter Gauß
Einführung in Origin (V 7G) 52
A. Zwerger04.02.2008
Evtl. Vorführung
eigene Fitfunktion erstellen,richtige Fitparameter finden
Einführung in Origin (V 7G) 53
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenZiel: Doppelter Gaussfit mit abfallender e-Fkt.
Einführung in Origin (V 7G) 54
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenVorgehen: a) in unterschiedlichen Bereichen erst
vordefinierte Funktionen fitten (um Startparameter zu finden).
b) Eigene Funktion definieren und beginnend mit vorher gefundenen Paramtern fitten.
Fitparameter aus „Exp Decay“ Fit mit 280 < x < 310
Fitparameter aus „Doppel-Gauss“ Fit mit 310 < x < 450
Einführung in Origin (V 7G) 55
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenDefinition der Fitfunktion
Einführung in Origin (V 7G) 56
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenGrenzen bestimmter Fitparameter setzen
Grenzen für Parameter einstellen. Das erleichtert den Fit wesentlich.
Fitparameter aus „Exp. Decay“ Fit mit 280 < x < 310
Fitparameter aus „Doppel-Gauss“ Fit mit 310 < x < 450
Einführung in Origin (V 7G) 57
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenInitialisierung Fitparameter
Evtl. kurzzeitig deaktivieren um Wert zu fixieren und andere Para-meter automa-tisch anpassen zu lassen
Ohne ordentliche Startwerte wird Origin den Fit nicht zufrieden-stellend durch-führen können!
Fitparameter aus „Exp. Decay“ Fit mit 280 < x < 310
Fitparameter aus „Dbl. Gauss“ Fit mit 310 < x < 450
Einführung in Origin (V 7G) 58
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenFitten, Parameter ändern
Hier kann man zu vorher erzielten Parametern zurück
Fitparameter aus „Exp. Decay“ Fit mit 280 < x < 310
Fitparameter aus „Dbl. Gauss“ Fit mit 310 < x < 450
Einführung in Origin (V 7G) 59
A. Zwerger04.02.2008
3) Fits, eigene FitfunktionenFitten, Parameter ändern
Einführung in Origin (V 7G) 60
A. Zwerger04.02.2008
4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle, x-Fehler
Einführung in Origin (V 7G) 61
A. Zwerger04.02.2008
4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Aus der Kovarianzmatrix C können sowohl die Fehler der Fitparameter als auch deren Korrelation bestimmt werden.
Fehler² auf Fitparameter xi
Kovarianzmatrix
Kovarianz von xi und xk
Korrelationskoeffizient
Korrelation zwischen xi und xk
Einführung in Origin (V 7G) 62
A. Zwerger04.02.2008
Evtl. Vorführung
Vergleich:
normaler linearer Fit y=m·x+c mitveränderter Fitfunktion y=m·(x-s)+c
Einführung in Origin (V 7G) 63
A. Zwerger04.02.2008
Normaler linearer Fit y=m·x+cProblem: Fitparameter m und c sind im
Normalfall korreliertà Fehlerfortpflanzung kompliziert!
Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c
wenn gewählt wird,
wird die Korrelation ρ = 0 ! Damit lassen sich die Fehler einfach gauß‘sch fortpflanzen!
∑
∑
=
== N
i i
N
i i
ix
s
12
12
1σ
σ
Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf
(lokale Kopie im FP-Web)
Einführung in Origin (V 7G) 64
A. Zwerger04.02.2008
∑
∑
=
== N
i i
N
i i
ix
s
12
12
1σ
σ
Normaler linearer Fit y=m·x+c
Veränderte Fitfunktiony=m·(x-s)+c
Einführung in Origin (V 7G) 65
A. Zwerger04.02.2008
4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Fit
Einführung in Origin (V 7G) 66
A. Zwerger04.02.2008
Matrix ausgeben
Kovarianzmatrix ausgeben in neues Worksheet
4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
Einführung in Origin (V 7G) 67
A. Zwerger04.02.2008
Matrix ausgeben
4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
Einführung in Origin (V 7G) 68
A. Zwerger04.02.2008
Fitparameter:
4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
A2: -7694 ±79
A4: 10588 ±99
Korrelation: -0,963
A2lit: -7600
A4lit: 10650
à Man könnte meinen die Messung liege gut innerhalb von 2σ vom Literaturwert
Einführung in Origin (V 7G) 69
A. Zwerger04.02.2008
4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
A2lit: -7600
A4lit: 10650
Vgl. Matlab-Skript „ellipse.m“ und das PDF Dokument:„Berechnung von Kovarianzellipsen“ von Nikolaj Nawri:http://imkhp7.physik.uni-karlsruhe.de/~eisatlas/covariance_ellipses.pdf
(lokale Kopien im FP-Web)
+
Einführung in Origin (V 7G) 70
A. Zwerger04.02.2008
Konfidenzband anzeigen
4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
Einführung in Origin (V 7G) 71
A. Zwerger04.02.2008
Origin kann von sich aus keine x-Fehler im Fit berücksichtigen!
4) x-Fehlerbalken
Es gibt aber die Möglichkeit, iterativ vorzugehen. Dazu wird erst nur mit y-Fehlern gefittet, dann mit den vorläufigen Fitparametern neue Fehler berechnet, die dann für den nächsten Fit als Wichtung angegeben werden müssen.
Einführung in Origin (V 7G) 72
A. Zwerger04.02.2008
4) x-Fehlerbalken
1) Fit mit
2) aus vorläufigen Fitparametern neue berechnen.(folgt aus der Fehlerfortpflanzung )
3) erneuter Fit mit neuen bringt bessereFitwerte und korrektes .
Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf
(lokale Kopie im FP-Web)
z.B. bei linearem Fit:
Einführung in Origin (V 7G) 73
A. Zwerger04.02.2008
Viel Erfolg im FP!
Einführung in Origin (V 7G) 74
A. Zwerger04.02.2008
Anhang A: Daten des verwendeten Spektrums
1 3342 3233 3074 2395 2106 1537 2188 1819 13310 10811 11012 10213 8614 7615 9316 48117 32618 35519 36620 24321 21322 22023 88024 12787225 44504426 44416027 44248728 44200729 42847830 43141531 42355832 41794033 42202534 41017335 40926936 40544937 40040838 39516739 39174040 38620341 381011
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Einführung in Origin (V 7G) 75
A. Zwerger04.02.2008
Anhang B: Daten des Expon. + Doppel-Gauss-Fits
Daten: A2spektrum_BModell: Gauss+ExpGleichung: y0 + (A1/(w1*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc1)/w1)^2)
+ (A2/(w2*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc2)/w2)^2)+ Ae*exp(-x/te)
Gewicht:y Mit Instrument
Chi^2/DoF= 1.30045R^2 = 0.99899
y0 24380.53025 ± 118.21384xc1 350.50743± 0.3842w1 40.69416 ± 0.61902A1 697430.58191 ± 18215.37574xc2 398.92134± 0.33562w2 42.70096 ± 0.62879A2 884012.75157 ± 20828.47128Ae 186813659.65772 ± 19365965.8603te 32.68272 ± 0.38821
Einführung in Origin (V 7G) 76
A. Zwerger04.02.2008
Anhang C: Matlab Code: ellipse.mfunction ellipse(x0, sx, y0, sy, rho, n, del)
% Diese Funktion zeichnet eine Kovarianzellipse.% Aufruf:% ellipse(x0, sx, y0, sy, rho, n, del)% als übergabewerte werden benötigt:% x0 = Parameter1% sx = Fehler auf Parameter1% y0 = Parameter2% sy = Fehler auf Parameter2% rho= Korrelation zwischen den Parametern% n = Fehlerumgebung, z.B. 1 für "ein Sigma Bereich"% del= 0 oder 1 (wenn 0 wird in Plot von vorherigem ellipse(...) Aufruf gezeichnet)% % nach Aufruf erscheint ein Mauszeiger im Plot mit dem die Beschriftung% platziert werden kann. Die Achsbeschriftung richtet sich nach dem letzten Plot!
nsx = n * sx;nsy = n * sy;
x = zeros(401,1);y = zeros(401,1);
alpha = 0.5 * atan(2*rho*nsx*nsy/(nsx^2-nsy^2));p1 = sqrt((1-rho^2)/(cos(alpha)^2/nsx^2 ...
- 2*rho*sin(alpha)*cos(alpha)/nsx/nsy + sin(alpha)^2/nsy^2));p2 = sqrt((1-rho^2)/(sin(alpha)^2/nsx^2 ...
+ 2*rho*sin(alpha)*cos(alpha)/nsx/nsy + cos(alpha)^2/nsy^2));
Teil 1
Einführung in Origin (V 7G) 77
A. Zwerger04.02.2008
Anhang C: Matlab Code: ellipse.m%negative halbellipsefor i = 1 : 201
x(i) = -p1 + (p1/100)*(i-1);y(i) = - p2 * sqrt(1-x(i)^2/p1^2);
end%positive halbellipsefor i = 201 : 401
x(i) = +p1 - (p1/100)*(i-201);y(i) = + p2 * sqrt(1-x(i)^2/p1^2);
endfigure(1);if (del == 1)
hold off;else
hold on;end%ellipse drehen mit winkel alphafor i = 1 : 401
x2(i) = (x(i) * cos (alpha)) - (y(i) * sin (alpha)); y2(i) = (x(i) * sin (alpha)) + (y(i) * cos (alpha));
end%ursprungsellipse verschieben nach x0/y0x2 = x2 + x0;y2 = y2 + y0;%ellipse plottenplot(real(x2),real(y2)); axis tight; lim = axis;xy = 0.1; axis(lim + [-xy*abs(lim(1)-lim(2)) xy*abs(lim(1)-lim(2)) ...
-xy*abs(lim(3)-lim(4)) xy*abs(lim(3)-lim(4))]);xlabel (sprintf('x: %g +- %g', x0, sx));ylabel (sprintf('y: %g +- %g', y0, sy));title(['Kovarianzellipse' ...
': x1=',num2str(x0),' ±', num2str(sx), ...'; x2=',num2str(y0),' ±', num2str(sy)]);
gtext([num2str(n), '\sigma \rho=',num2str(rho)]);
Teil 2
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