einführung in die struktur- und zeitanalyse eines netzplanes

Einführung in die Struktur- und Zeitanalyseeines Netzplanes

OPERATIONS RESEARCH

Marc Schwärzli SS 2011

• Beispiele für Projekte sind:– Der Bau der Pyramiden– Der Bau des Eiffelturms– Der Bau einer Brücke– Änderung einer Organisationsform

Projektmanagement

Ein Projekt ist ein Vorhaben mit definiertem Anfang und Ende und einem vorgegebenen Ziel. Um dieses Ziel zu erreichen ist die Verwaltung von Ressourcen (Arbeitskräfte, Materialien, Maschinen, Räume) unter Einhaltung eines Budgets erforderlich.

Projekte sind einmalige Vorhaben mit einem hohen Komplexitätsgrad

NetzplantechnikenDie Vorgangsliste

• Logische Abhängigkeiten: Strukturanalyse • Zeitliche Abhängigkeiten: Zeitanalyse (Anfang, Ende, Dauer)

VorgangslisteUnmittelbarer Vorgänger (UV) Vorgang Dauer (Stunden)

- Ressourcen, Platz 7h

Ressourcen, Platz Auftragen der Platten 6

Ressourcen, Platz Auftragen des Gitternetzes 7

Auftragen des Gitternetzes Austrocknen 12

Austrocknen Wandfarbe auftragen 4

Wandfarbe auftragen Aufräumarbeiten 3

In einer Vorgangsliste sind logische und zeitliche Abhängigkeiten ersichtlich.

Die MPM-Methode

Vorgangsknoten eines MPN-Netzplans Eintragungen

• FAZ: frühestmögliche Anfangszeitpunkt

• SAZ: spätest zulässige Anfangszeitpunkt

• SEZ: spätest zulässige Endzeitpunkt• D: Dauer des Vorganges• GP: Gesamte Pufferzeit des

Vorganges

MPM = Metra-Potenzial-Methode

In einem MPN-Netzplan werden alle Vorgänge als Knoten dargestellt

Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen

1: 12 zEAFrühestens 1 Stunde später

0: 12 zEA

1: 12 zEA

Frühestens mit dem Ende des Vorgängers

Frühestens 1 Stunde vor dem Ende des Vorgängers

Im Ende-Anfang-Beziehungstyp (EA) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Ende von i und dem Anfang von j vergehen

muss

Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen

1: 34 zAA Frühestens 1 Stunde nach Beginn des Vorgängers(Verlegen frühestens 1 Tag nach dem Aushub)

0: 34 zAA

1: 34 zAA

Gleichzeitig oder später mit dem Anfang des Vorgängers

Frühestens 1 Stunde vor Beginn des Vorgängers

Im Anfang-Anfang-Beziehungstyp (AA) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Anfang von i und dem Anfang von j vergehen

muss

Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen

1: 56 zEE Das Ende ist frühestens 1 Stunde nach Ende des Vorgängers. (Abtransport endet später als Aushub)

0: 56 zEE

1: 56 zEE

Das Ende frühestens gleichzeitig mit dem Ende des Vorgängers

Frühestens 1 Stunde vor Ende des Vorgängers

Im Fall einer Ende-Ende-Beziehung (EE) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Ende von i und dem Ende von j vergehen muss.

Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen

1: 78 zAE

Das Ende ist frühestens 1 Stunde nach dem Anfang der 2. Aufsicht. (Überschneidung erwünscht)

0: 78 zAE

1: 78 zAE

Das Ende von j ist frühestens gleichzeitig mit dem Anfang des Vorgängers

Das Ende von j ist frühestens 1 Stunde vor Anfang der 2. Aufsicht.(Maximal 1h Pause ist zulässig)

Im Fall einer Anfang-Ende-Beziehung (AE), Sprungfolge, gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Ende von i und dem Ende von j

vergehen muss.

Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen

A beginnt frühestens 4h vor dem Beginn von C

Nur Zyklen mit nicht positiver Länge sind zulässig! 1 + 2 -4 =-1

C startet frühestens 3h und spätestens 4 h nach A.

Startet C mehr als 4h nach A, kann A nicht mehr frühestens 4 h vor C starten.

Ein Zyklus beschreibt eine geschlossene Kette von Pfeilen, die es ermöglicht zu einem Vorgang zurückzukehren

• Anordnungsbeziehungen (EE, EA, AE, AA) brauchen nicht unterschieden werden.

• Die längste Pfeilfolge vom Anfangsknoten bestimmt den Rang eines Vorgangs:

Die MPM-Methode: Strukturanalyse - Rangbestimmung

Ein Netzplan ist zyklenfrei, wenn jeder Vorgang einen endlichen Rang aufweist.

Mit der Strukturanalyse wird untersucht, ob der Netzplan zyklenfrei ist.

Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:

Rang Unmittelbarer Vorgänger

Vorgang Unmittelbarer Nachfolger

Anfang

A

B

C

D

E

ENDE

Ausgangssituation:

Tragen Sie bitte die unmittelbaren Vorgänger ein, verwenden Sie dazu den Netzplan.

Die MPM-Methode: Strukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbarer Vorgänger

Vorgang Unmittelbarer Nachfolger

- Anfang

D A

Anfang B

B,A C

Anfang D A

B E

C,E ENDE

Tragen Sie bitte die unmittelbaren Nachfolger von C ein?

Beispiel: D ist Vorgänger von A, also trägt man neben dem Vorgang D A als Nachfolger ein.

Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste: Die MPM-Methode: Strukturanalyse - Rangbestimmung

Die MPM-Methode: Strukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbarer Vorgänger

Vorgang Unmittelbarer Nachfolger

- Anfang

D A C

Anfang B C,

B,A C

Anfang D A

B E

C,E ENDE

Tragen Sie bitte die fehlenden Nachfolger ein?

Beispiel: B, A sind Vorgänger von C, also trägt man neben dem Vorgang B, A C als Nachfolger ein.

Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:

Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbarer Vorgänger

Vorgang Unmittelbarer Nachfolger

- Anfang B, D

D A C

Anfang B C, E

B,A C Ende

Anfang D A

B E Ende

C,E ENDE -

Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:

Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:

Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbarer Vorgänger

Vorgang Unmittelbarer Nachfolger

0 - Anfang B, D

D A C

Anfang B C, E

B,A C Ende

Anfang D A

B E Ende

C,E ENDE -

Suchen und streichen Sie den ersten Vorgang in der UV-Spalte und markieren Sie die Felder rechts davon in der V-Spalte, sobald sie mit einem Rang versehen wurden.

Vorgänge bei denen alle UVs gestrichen wurden bekommen den nächst höheren Rang.

Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:

Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbarer Vorgänger

Vorgang Unmittelbarer Nachfolger

0 - Anfang B, D

D A C

1 Anfang B C, E

B,A C Ende

1 Anfang D A

B E Ende

C,E ENDE -

Vorgänge bei denen alle UVs gestrichen wurden bekommen den nächst höheren Rang.

Suchen und streichen Sie die markierten Vorgänge der V-Spalte in der UV-Spalte und markieren Sie die Felder rechts davon in der V-Spalte, wenn sie mit einem Rang versehen

wurden.

Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:

Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbarer Vorgänger

Vorgang Unmittelbarer Nachfolger

0 - Anfang B, D

2 D A C

1 Anfang B C, E

B,A C Ende

1 Anfang D A

2 B E Ende

C,E ENDE -

Vorgänge bei denen alle UVs gestrichen wurden bekommen den nächst höheren Rang.

Streichen Sie die markierten Vorgänge in der UV-Spalte und markieren Sie die Felder rechts in der V-Spalte, die mit einem Rang versehen wurden.

Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:

Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbarer Vorgänger

Vorgang Unmittelbarer Nachfolger

0 - Anfang B, D

2 D A C

1 Anfang B C, E

3 B,A C Ende

1 Anfang D A

2 B E Ende

C,E ENDE -

Vorgänge bei denen alle UVs gestrichen wurden bekommen den nächst höheren Rang.

Streichen Sie die markierten Vorgänge in der UV-Spalte und markieren Sie die Felder rechts in der V-Spalte, die mit einem Rang versehen wurden.

Die MPM-MethodeStrukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbarer Vorgänger

Vorgang Unmittelbarer Nachfolger

0 - Anfang B, D

2 D A C

1 Anfang B C, E

3 B,A C Ende

1 Anfang D A

2 B E Ende

4 C,E ENDE -

Hat jeder Vorgang einen Rang, so ist der Netzplan frei von Zyklen.

Bestimmung des Ranges mit einer Vorgangsliste:

Die MPM-Methode

Die Zeitanalyse

Sie beschränkt sich hier nur auf Minimalabstände und zyklenfreie Netzpläne

Mit der Vorwärtsrechnung wird der frühest mögliche Anfangszeitpunkt FAZ und der Endzeitpunkt FEZ bestimmt.

Mit der Rückwärtsrechnung wird der spätest mögliche Anfangszeitpunkt SAZ und Endzeitpunkt SEZ ermittelt.

Die Zeitanalyse schließt an eine erfolgreiche Strukturanalyse

Die MPM-Methode

Struktur- und ZeitanalyseBeispiel mit unterschiedlichen Anordnungsbeziehungen:

UV(Differenz) Typ Vorgang V Dauer D

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

- B 2

F(0) EA C 4

I(2) AA D 2

G(1), H(-2), C(1) EAEE

E 2

I(0) EA F 3

J(0) EA G 1

A(0) EA H 3

- I 1

B(3) AA J 3

Beispiel zur MPM-Methode

Struktur- und Zeitanalyse1. Strukturanalyse zur Rangbestimmung:

Rang UV V UN

- Anfang

D, J, F A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

Ende

1. Schritt: tragen Sie bitte die unmittelbaren Vorgänger ein.

Beispiel zur MPM-Methode

Struktur- und Zeitanalyse1. Strukturanalyse zur Rangbestimmung:

Rang UV V UN

0 - Anfang

D, J, F A

1 Anfang B

F C

I D

G, H, C E

I F

J G

A H

1 Anfang I

B J

E Ende

Vervollständigen Sie bitte die Ränge.

Beispiel zur MPM-Methode

Struktur- und ZeitanalyseErgebnis der Strukturanalyse

Rang UV V UN

0 - Anfang B, I

3 D, J, F A H

1 Anfang B J

3 F C E

2 I D A

5 G, H, C E Ende

2 I F A, C

3 J G E

4 A H E

1 Anfang I D, F

2 B J A, G

6 E Ende -

Das Ergebnis der Strukturanalyse ist für die Zeitanalyse dem Rang nach zu ordnen.

Beispiel zur MPM-Methode

Struktur- und ZeitanalyseErgebnis der Strukturanalyse

Rang V

Anfang

1 B

1 I

2 D

2 F

2 J

3 A

3 C

3 G

4 H

5 E

6 Ende

Stellen Sie bitte die Tabellenform für eine Zeitanalyse (Vorwärts- und Rückwertsrechnung) auf.

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseDie Vorwärtsrechnung

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2

Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2

I(0) EA F 3

B(3) AA J 3

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

F(0) EA C 4

J(0) EA G 1

A(0) EA H 3

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2

E(0) EA Ende 0

? ?

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0

Anfang(0) EA B 2Anfang(0) EA I 1

I(2) AA D 2I(0) EA F 3

B(3) AA J 3D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

F(0) EA C 4J(0) EA G 1A(0) EA H 3

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2

E(0) EA Ende 0

? ?Sind alle unmittelbaren Vorgänger berücksichtigt tragen Sie die FEZ des

Anfangvorgangs ein.

Zur FAZ des Vorgangs ist die Dauer D zu addieren.

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2Anfang(0) EA I 1

I(2) AA D 2I(0) EA F 3

B(3) AA J 3D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

F(0) EA C 4J(0) EA G 1A(0) EA H 3

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2

E(0) EA Ende 0

? ?Tragen Sie die FAZ des unmittelbaren Nachfolgers ein und markieren sie den Vorgang in V.

Der Vorgang wird in der Spalte UV(DIFF) gesucht und die Differenz zum FEZ addiert.

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0Anfang(0) EA I 1 0

I(2) AA D 2I(0) EA F 3

B(3) AA J 3D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

F(0) EA C 4J(0) EA G 1A(0) EA H 3

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2

E(0) EA Ende 0

? ?Sind alle unmittelbaren Vorgänger berücksichtigt tragen Sie die FEZ der Vorgänge ein.

Zur FAZ des Vorgangs ist die Dauer D zu addieren.

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2I(0) EA F 3

B(3) AA J 3D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

F(0) EA C 4J(0) EA G 1A(0) EA H 3

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2

E(0) EA Ende 0

? ?

Der Vorgang wird in der Spalte UV(DIFF) gesucht und die Differenz zum FAZ addiert.

Tragen Sie die FAZ des unmittelbaren Nachfolgers Bs ein und markieren sie den Vorgang in V.

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2I(0) EA F 3

B(3) AA J 3 3D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

F(0) EA C 4J(0) EA G 1A(0) EA H 3

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2

E(0) EA Ende 0

? ?

Der Vorgang wird in der Spalte UV(DIFF) gesucht und die Differenz zum FEZ/ FAZ addiert.

Vervollständigen Sie die Tabelle um I - markieren sie die Vorgänge in V und addieren Sie D

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

F(0) EA C 4J(0) EA G 1A(0) EA H 3

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2

E(0) EA Ende 0 ? ?Der Vorgang wird in der Spalte UV(DIFF) gesucht und die Differenz zum FEZ/ FAZ

addiert.

Vervollständigen Sie die Tabelle um die nächsten 3 Vörgänge - markieren sie die Vorgänge in V.

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2 3, 3, 2 4

F(0) EA C 4 4J(0) EA G 1 6A(0) EA H 3

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2

E(0) EA Ende 0 ? ?Merkregel: Von den frühesten wähle den spätesten

Tragen Sie dien FEZ von A ein wenn alle unmittelbaren Vorgänger berücksichtigt sind.

4 - Dauer

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseDie Vorwärtsrechnung

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2

Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4

I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2 323

45

Die Merkregeln sind nur Anzuwenden, wenn die zu vergleichenden Zahlen den selben Zeitpunkt betreffen.

EA von A = 4-1=3; AA=1+2=3

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2 3, 3, 2 4, 5

F(0) EA C 4J(0) EA G 1A(0) EA H 3

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2

E(0) EA Ende 0 ? ?Vervollständigen Sie die Tabelle - markieren sie die Vorgänge in V

Der Vorgang wird in der Spalte UV(DIFF) gesucht und die Differenz zum FEZ/ FAZ addiert.

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2 3, 3, 2 4, 5

F(0) EA C 4 4 8J(0) EA G 1 6 7A(0) EA H 3 5 8

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 7, 8 , 6 9, 10

E(0) EA Ende 0 10

Bestimmen Sie den FEZ.

Das Maximum der Spalte FEZ bestimmt den frühestmöglichen Endzeitpunkt.

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseErgebnis der Vorwärtsrechnung

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2

Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4

I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2 323

45

F(0) EA C 4 4 8

J(0) EA G 1 6 7

A(0) EA H 3 5 8

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8, 6,7

109

E(0) EA Ende 0 10 10

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2

Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4

I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3 5F(0) EA C 4 4 8

J(0) EA G 1 6 7

A(0) EA H 3 5 8

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10

? ? ?

ijz-lger)SAZ(Nachfo ger)SEZ(Vorgän

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3 5

F(0) EA C 4 4 8J(0) EA G 1 6 7A(0) EA H 3 5 8

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10

? ?

Kommt V (Ende) in der Spalte UV(Diff) jeweils nur einmal/ keinmal vor, so tragen Sie die SAZ in der Spalte ein.

Beispiel zur MPM-Methode

Die Zeitanalyse - RückwärtsrechnungUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3 5

F(0) EA C 4 4 8J(0) EA G 1 6 7A(0) EA H 3 5 8

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10

? ?

Tragen Sie die SEZ der unmittelbaren Vorgänger ein und markieren Sie Ende.

Unmittelbaren Vorgänger befinden sich in der Spalte rechts, die Differenz z wird vom Nachfolger abgezogen und in der Spalte SEZ eingetragen.

Beispiel zur MPM-Methode

Die Zeitanalyse - RückwärtsrechnungUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3 5

F(0) EA C 4 4 8J(0) EA G 1 6 7A(0) EA H 3 5 8

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 10 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10

? ?

Kommt V (E )in der Spalte UV(Diff) jeweils nur einmal vor, so tragen Sie die SAZ in der Spalte ein.

Ziehen Sie die Dauer D von SEZ ab.

Beispiel zur MPM-Methode

Die Zeitanalyse - RückwärtsrechnungUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3 5

F(0) EA C 4 4 8J(0) EA G 1 6 7A(0) EA H 3 5 8

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 8 10 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10

? ?

Tragen Sie die SEZ der unmittelbaren Vorgänger ein und markieren Sie den Vorgang in V.

Unmittelbaren Vorgänger befinden sich in der Spalte rechts, die Differenz z wird vom Nachfolger abgezogen und in der Spalte SEZ eingetragen.

Beispiel zur MPM-Methode

Die Zeitanalyse - RückwärtsrechnungUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3 5

F(0) EA C 4 4 8 9J(0) EA G 1 6 7 7A(0) EA H 3 5 8 10

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 8 10 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10

? ?

Kommt V in der Spalte UV(Diff) jeweils nur einmal vor, so tragen Sie die SAZ in der Spalte ein.

Ziehen Sie die Dauer D von SEZ ab.

Beispiel zur MPM-Methode

Die Zeitanalyse - RückwärtsrechnungUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3 5

F(0) EA C 4 4 5 8 9J(0) EA G 1 6 6 7 7A(0) EA H 3 5 7 8 10

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 8 10 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10

? ?

Tragen Sie die SEZ der unmittelbaren Vorgänger (bis c) ein und markieren Sie den Vorgang in V.

Unmittelbaren Vorgänger befinden sich in der Spalte rechts, die Differenz z wird vom Nachfolger abgezogen und in der Spalte SEZ eingetragen.

Beispiel zur MPM-Methode

Die Zeitanalyse - RückwärtsrechnungUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4 5

B(3) AA J 3 3 6 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3 5

7

F(0) EA C 4 4 5 8 9J(0) EA G 1 6 6 7 7A(0) EA H 3 5 7 8 10

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 8 10 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10

? ?

Kommt V in der Spalte UV(Diff) jeweils nur einmal vor, so tragen Sie die SAZ in der Spalte ein.

Ziehen Sie die Dauer D von SEZ ab.

Beispiel zur MPM-Methode

Die Zeitanalyse - RückwärtsrechnungUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4I(0) EA F 3 1 4 5

B(3) AA J 3 3 6 6D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3

5

5

7

F(0) EA C 4 4 5 8 9J(0) EA G 1 6 6 7 7A(0) EA H 3 5 7 8 10

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 8 10 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10

? ?

Tragen Sie die Zeitpunkte der nächsten unmittelbaren Vorgänger ein und markieren Sie den Vorgang.

Merkregel: Von den spätesten wähle den frühesten oder die noch kleinere Projektdauer

Beispiel zur MPM-Methode

Die Zeitanalyse - RückwärtsrechnungUV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0 0 1, 0

Anfang(0) EA B 2 0 0 2 2Anfang(0) EA I 1 0 2, 1 1 2,3

I(2) AA D 2 2 4 4 6I(0) EA F 3 1 3, 2 4 5

B(3) AA J 3 3 3 6 6, 9D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3

5

5

7

F(0) EA C 4 4 5 8 9J(0) EA G 1 6 6 7 7A(0) EA H 3 5 7 8 10

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 8 10 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10

Kritische Vorgänge haben einen Gesamtpuffer von SEZ(i)-FEZ(i) = 0

Tragen Sie die kritischen Vorgänge ein.

Beispiel zur MPM-Methode

Die ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung - Ergebnis

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0 0 0, 1 0

Anfang(0) EA B 2 0 0 2 2 0

Anfang(0) EA I 1 0 2, 1 1 3, 2 1

I(2) AA D 2 2 4 4 6 2

I(0) EA F 3 1 2, 3 4 5 1

B(3) AA J 3 3 3 6 9, 6 0

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3

5

5

7 2

F(0) EA C 4 4 5 8 9 1

J(0) EA G 1 6 6 7 7 0

A(0) EA H 3 5 7 8 10 2

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 8 10 10 0

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10 0

Die MPM-Methode

Struktur und ZeitanalyseWeiteres zur Netzplantechnik

Vorgangsdauer wird als Input benötigt, sie sollte daher nicht auf Wunschzahlen beruhen.

Mit einer Kostenanalyse kann die Projektdauer mit den geringsten Kosten bestimmt werden.

Mit einem Betriebskalender können den Zeitpunkten Kalenderdaten zugeordnet werden.

Start- oder Endtermin Die Arbeitstage der Woche Die arbeitsfreien Tage

Die MPM-Methode

ÜbungsbeispielNetzplan eines kleinen Projekts

Erstellen Sie bitte eine Vorgangsliste!

?

Die MPM-Methode

ÜbungsbeispielErgebnis der Vorgangsliste:

Führen Sie bitte eine Strukturanalyse durch!Anm.: Für eine Strukturanalyse werden die Felder Rg, UV, V, UN benötigt.

Unmittelbarer Vorgänger (Differenz)

Typ Vorgang „V“ Dauer „D“ inStunden

- Anfang 0

Anfang EA A 4

Anfang EA B 3

A(0)B(2)

EAEA

C 10

C(9) AA D 4

D(0) EA Ende 0

Die MPM-Methode

ÜbungsbeispielErgebnis der Strukturanalyse:

Ordnen Sie die Vorgänge nach Rang und führen sie eine Zeitanalyse durch!

Rg UV V UN

0 - Anfang A, B

1 Anfang A C

1 Anfang B C

2 A, B C D

3 C D Ende

4 D Ende -

Die MPM-Methode

ÜbungsbeispielErgebnis der frühesten Anfangszeitpunkte:

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA A 4 0 4

Anfang(0) EA B 3 0 3

B(2)A(0)

EAEA

C 10 5 15

C(9) AA D 4 14 18

D(0) EA Ende 0 18 18

Die MPM-Methode

Übungsbeispiel

Ergebnis der spätesten Endzeitpunkte:UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 3 0 0, 1 0

Anfang(0) EA A 4 0 1 4 5 1

Anfang(0) EA B 3 0 0 3 3 0

B(2)A(0)

EAEA

C 10 5 5 15 15 0

C(9) AA D 4 14 14 18 18 0

D(0) EA Ende 0 18 18 18 18 0